新人教版八年级数学上册《三角形》测试题
A
D
B
C
《三角形》综合试题
一．选择题（10小题，共30分）
1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．3cm ，4cm ，5cm B ．4cm ，6cm ，10cm C ．1cm ，1cm ，3cm D ．3cm ，4cm ，9cm
2．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ） A ．17 B ．13 C ．17或22 D ．22
3、一个三角形的两边分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（ ）
A 、6
B 、8
C 、10
D 、12 4、在下图中，正确画出AC 边上高的是（ ）．
A B C D
5、如图，线段AD 把△ABC 分为面积相等的两部分，则线段AD 是（ ）．
A 、三角形的角平分线
B 、三角形的中线
C 、三角形的高
D 、以上都不对
6、适合条件C B A ∠=∠=∠2
1
的三角形是（ ）
A 、锐角三角形
B 、等边三角形
C 、钝角三角形
D 、直角三角形
7、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（ ） A 、8 B 、9 C 、10 D 、11
8、若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是( ) A.9 B.8 C.7 D.6
9、n 边形的每个外角都为24°，则边数n 为（ ） A 、13 B 、14 C 、15 D 、16
10.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的和为( )
A.180°
B.360°
C.540°
D.720°
二、填空题（每小题3分，共30分）
1、如图1，共有______个三角形.
2、如图2,∠CAB 的外角等于120°,∠B 等于40°,则∠C 的度数是_______.
3、如图3，∠1，∠2，∠3是△ABC 的三个外角，则∠1＋∠2＋∠3
4．要使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，至少要再钉 根木条。 5、一个多边形的内角和的度数是外角和的2倍，这个多边形是 。
D F
A
E
C B
图6
12
3
4
5
6
6、△ABC 中，∠A=36°，BE 平分∠ABC ， CE 平分∠ACD ，∠E=________.
7、在△ABC 中,∠A=100°,∠B=3∠C,则∠B=________.
8、△ABC 中，∠A ＝35°，∠C ＝60°,BD 平分∠ABC ， DE ∥BC 交AB 于E,则∠BDE ＝______.
9、 一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为2520°， 则原多边形边数是
10、如图，从A 处观测C 处仰角∠CAD=300
，从B 处观测C 处的 仰角∠CBD=450
，从C 外观测A 、B 两处时视角∠ACB= 度 三、解答题
1、 如图，在△ABC 中，∠BAC 是钝角，完成下列画图. (4分) (1)∠BAC 的平分线AD ； (2)AC 边上的中线BE ； (3)AC 边上的高BF ；
2. (4分)（1）下列图中具有稳定性是
（2） 对不具稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性。 3、某零件如图所示，图纸要求∠A=90°，∠B=32°，∠C=21°， 当检验员量得∠BDC=145°，就断定这个零件不合格，
你能说出其中的道理吗？（4分）
4、.如图，已知：∠A=27°，∠EFB=95°，∠B=38°，求∠D 和∠DEB 的度数．（4分）
C
B
A
A B
C D E F 第（10）题
D
C
B
A
A B
C
D
5．如图，在△ABC 中， AD ⊥BC 于D ，AE 平分∠DAC ，∠BAC=800，∠B=600
； 求∠AEC 的度数.（5分）
6、在△ABC 中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE 是AC 上的高，CF 是AB 上的高，H 是BE 和CF 的交点，求∠ABE 、∠ACF 和∠BHC 的度数. （5分）
7、（6分）如图7，四边形ABCD 中，∠A ＝∠C ＝90°，BE 、CF 分别是∠B 、∠D 的平分线.
（1）∠1与∠2有何关系，为什么?
（2）BE 与DF 有何关系?请说明理由.
8．如图，△ABC 中，∠A=40°,∠B=72°,CE 平分∠ACB ， CD ⊥AB 于D,DF ⊥CE 于F,求∠CDF 的度数。（6分）
D E
3
2
1
F
E
D
C
B A 图7
C
A
B
D
E
F
9、如图所示，在△ABC 中，∠B=∠C，∠BAD=40°，并且∠ADE= ∠AED， ?求∠CDE 的度数．（5分）
10、（4分）如图，ΔABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点I ，根据下列条件，求∠BIC 的度数。 ①若∠ABC ＝40°，∠ACB ＝60°，则∠BIC ＝ 。 ②若∠ABC ＋∠ACB ＝100°，则∠BIC= 。
③若∠A ＝80°，则∠BIC ＝ 。 ④从上述计算中，我们能发现已知∠A=x ，
则∠BIC ＝ 。
11、如图，B 处在A 处的南偏西45°方向，C 处在A 处的南偏东15°方向，C 处在B 处的北偏东80°方向，求∠ACB 。（6分）
12、探究题（7分）
（1）如图1∠1＋∠2与∠B ＋∠C 有什么关系？为什么？
（2）把图1中△ABC 沿DE 折叠，得到图2，填空：∠1＋∠2_______∠B ＋∠C(填“＞”“＜”“=”)，
当∠A ＝40°时，∠B ＋∠C ＋∠1＋∠2＝______ （3）如图3，是由图1的△ABC 沿DE 折叠得到的，
如果∠A ＝30°，则x ＋y ＝360°－（∠B ＋∠C ＋∠1＋∠2）＝ ,
D
C
猜想：∠BDA＋∠CEA与∠A有什么关系？为什么？
图3