谈谈什么是逆向思维以及培养逆向思维的重要性和必要性

现在孩子在解题中往往习惯正向思维而无视逆向思维或者根本没这个意识。逆向思维往往是与众不同的方法。首先谈谈什么是逆向思维。逆向思维也叫求异思维，它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。敢于“反其道而思之”，让思维向对立面的方向发展，从问题的相反面深入地进行探索，树立新思想，创立新形象。当大家都朝着一个固定的思维方向思考问题时，而你却独自朝相反的方向思索，这样的思维方式就叫逆向思维。人们习惯于沿着事物发展的正方向去思考问题并寻求解决办法。其实，对于某些问题，尤其是一些特殊问题，从结论往回推，倒过来思考，从求解回到已知条件，反过去想或许会使问题简单化。谈起数学中的逆向思维大家可能觉得抽象，我先从生活中一些通俗易懂的例子说起。

1 司马光砸缸

有人落水，常规的思维模式是“救人离水”，而司马光面对紧急险情，运用了逆向思维，果断地用石头把缸砸破，“让水离人”，救了小伙伴性命。

2田忌赛马

3某时装店的经理不小心将一条高档呢裙烧了一个洞，其身价一落千丈。如果用织补法补救，也只是蒙混过关，欺骗顾客。这位经理突发奇想，干脆在小洞的周围又挖了许多小洞，并精于修饰，将其命名为“凤尾裙”。一下子，“凤尾裙”销路顿开，该时装商店也出了名。逆向思维带来了可观的经济效益。无跟袜的诞生与“凤尾裙”异曲同工。因为袜跟容易破，一破就毁了一双袜

子，商家运用逆向思维，试制成功无跟袜，创造了非常良好的商机。

通过以上实例，我们可以总结出逆向思维的几大优势：

逆向思维优势一：在日常生活中，常规思维难以解决的问题，通过逆向思维却可能轻松破解。

逆向思维优势二：逆向思维会使你独辟蹊径，在别人没有注意到的地方有所发现，有所建树，从而制胜于出人意料。

逆向思维优势三：逆向思维会使你在多种解决问题的方法中获得最佳方法和途径。

逆向思维优势四：生活中自觉运用逆向思维，会将复杂问题简单化，从而使办事效率和效果成倍提高。

逆向思维优势五：逆向思维擅长运用在各个投资领域包括房地产、股票等，

逆向思维最可宝贵的价值，是它对人们认识的挑战，是对事物认识的不断深化，并且由此而产生“原子弹爆炸”般的威力。我们应当自觉地运用逆向思维方法，创造更多的奇迹。下面我谈谈数学中的逆向思维，其实相当于正难则反。正向思维的关键在于由条件出发往问题走，而逆向思维是反其道而行之从问题出发往条件靠拢。在解题的时候往往是需要双双管齐下的。现在的孩子往往是只习惯于正向思维而无视逆向思维。在小学阶段要么过于依赖分步算式，要不过于依赖方程。由于思维的深度和高度的缺失导致到了初中的学习难以为继，尤其是在几何学习中。我这里通过一个简单的方程为例提下逆向思维。

例1 60[35-（2x-9）]=72[32-(2x-9)]

分析：先观察出现了重复结构2x-9=a 换元两边同时约去12得到了

5(35-a)=6(32-a) 175-5a=192-6a a=17 2x-9=17 x=13

先约分再计算要作为习惯坚持。见到重复结构换元的意识要逐步加以训练。这是一个基本的意识，而大多小孩是先去小括号然后分别把60与72乘进去导致计算麻烦的很。在简单的题来说就是花别人3-5倍的时间，遇到难题直接搞不定了。

例2

分析：我们故伎重演设要填的数为x 43759716194(3.78)39324515

x --?=?= 75(3.78)93x -?=43194315-=75 3.78-79

x =0.84 两边同时除以5/3 7/9x=2.94 x=3.78

例3 0.9[1.2x+1.3(500-x)]=567

很多孩子解方程就一把乘进去了实际上我们分析下正常的次序是最后乘以0.9，我们完全可以第一步做两边同时除以0.9的逆向思维。同时正向思维可以顺手去掉小括号。

1.2x+650-1.3x=630 650-0.1x=630 0.1x=20 x=200

以上三个例子都是一些相对绕的方程应用正向思维和逆向思维结合计算十分简洁。

以上都是把正向思维完全反过来做，但有的时候顺便用点正向思维会更好。相当于下棋的走一步看2步或3步或更多，算度越深远实力越强。

下面就一些应用题谈谈逆向思维。其实在初中几何证明也是综合法和分析法结合。综合法方便表述，分析法方便得到解题思路。在应用题中目标倒退的方法可以得到思路，扫除障碍，综合算式可以一气呵成得到结果。我们这里就2个简单的应用题谈谈分析法和综合算式。

在这里我先通过一个五年级的基础应用题谈谈训练逆向思维的方法和建议。逆向思维的意识很多孩子很欠缺甚至是白纸，如果开始题目难度过大，很可能孩子不知所云。何谓逆向思维呢？正向思维是从条件入手逐步往问题靠拢，而逆向思维是从问题入手往条件靠拢。说起逆向思维很多孩子和家长都觉得很抽象，我们看这个简单的例子

例：食堂买来360千克大米，计划每天吃30千克。实际比计划多吃了3天，这批大米实际每天比计划少吃多少千克？

很多孩子是这么解答的：正向思维的走一步看一步 360

30=12天计划天数 12+3=15天实际天数 36015=24千克实际每天的 30-24=6千克这是目前考试功利下的什么分步算式分步得分，小孩长期被这种错误的意识练得思维毫无连贯性，遇到稍微绕点的题就不知道如何是好。这里我说下如何进行逆向思维。我们的问题是实际比计划每天少

多少。首先我们看有3个条件一个问题，条件出现的数据是360,30,3要实现这个目标我们从比问题入手就是要求计划每天的-实际每天的

计划每天的是30这个条件用了可以把30这个数据勾掉了，接下来目标就是求实际每天的实际的就是用总量去除以实际的天数，总量是360第二个条件又可以勾掉了。实际天数就是计划天数+3,于是3这个条件也顺手用上了，计划天数就是360除以30，然后把分析过程倒着写就是综合算式。在今后几何证明也是把分析式倒写就是综合算式。

计划吃的-实际每天的

30 总共的除以实际天数

360 计划天数+3

一共的除以计划每天

36030

列出综合算式30-360（36030+3）=6千克………逆向思维

36030=12天，12+3=15天36015=24千克30-24=6千克…….正向思维

再看一个较为简单的六年级的题

例：一辆汽车从甲城开往乙城，已经行了72千米，还剩下全程的62.5%，这辆汽车行到乙城还需要多少千米？

正向思维：1-62.5%=37.5% 7237.5%=192 19262.5%=120

逆向思维

分析：条件72千米，62.5%，问题要求的路程

目标还需要的路程

全程余下分率

已经行的对应分率62.5%

72（1-62.5%）

综合算式千米

分析2 余下的路程

全程-已经走的

已经行的对应分率 72

72（1-62.5%）

综合算式把分析式子倒着来千米

当然比例法和方程也是不错的选择

这个意识主要是训练目标倒退法为今后几何学习做准备。

通过这个简单的题主要强调3点一逆向思维的意识2学会分析问题3简便计算的意识

综合计算的时候可以约分使得复杂问题更简单。

我这里谈谈常规思维和逆向思维的优劣。对于大多数孩子来说常规思维更利于接受，但带来的负面因素是思维连贯性不行，没有创造性思维遇到陌生题缺少办法。之前说的问题侧重小学，我们接下来重点谈谈几何中的逆向思维。

几何证明题的常用分析法

证明几何题，关键要会分析题。分析得当，则证明会顺势利导，迎刃而解。常用的分析法有以下几种：

1、综合法(由因导果)

从命题的题设出发，通过一系列的有关定理、公理、定义的运用，逐步向前推进，直到问题的解决。

2、分析法(执果索因)

从命题的结论考虑，推敲使其成立需必备的条件，然后再把条件看成要证的结论继续推敲，如此逐步向上逆推，直到已知的条件为止。

3、两类结合法

将分析法与综合法合并使用。比较起来，分析法利于思考，综合法宜于表达。因此，在实际思考问题时，可综合使用，灵活处理，以利于缩短题设与结论袒之间的距离，直到完全沟通。

前我讲的应用题和几何题思路是类似的。

这题的解题策略就是正向思维和逆向思维结合的经典例子，而思维不连贯的同学在小学过于依赖分步算式就会导致做几何题的时无所适从。所以为了初中学习几何轻松请尽力改掉这些不良习惯。这个题是初中奥赛题，确实是如竞赛大纲所说的不超纲，不超前知识初二的四边形的知识就足够了。如果用目标倒退法，此题没有任何难度，但在实际教学中能作出此题的小孩不到百分之十。原因何在？就是目标意识的缺失导致。其实想不到辅助线还是可以

理解的，但更多的孩子就是想了半天不知道自己做什么是极为可怕的。并且我建议做完题后可以考虑把结论和条件对调又是另外一个题了。比如AE=AF 为条件CE=CF 为结论肯定是正确的只是如何证明，在做变式题的时候就起到了以点带面的作用。在今后如深入学习同一法和反证法的时候也轻松的多。如果能不断的做这个事情作为习惯坚持下来。数学实力想不强都难。

接下来再谈谈逆向思维的重要性和必要性。在小学因为题目难度不大，所以你或许觉得分步算式还比较稳分步得分，但带来负面影响不容小看。到了初一学习平面几何很多小孩的过程表达就很成问题，难度一大就不能可持续发展，尤其那种普通思路导致难以为继。很多奥赛牛孩几何都是短板，就是逆向思维不够，题目难了缺少办法。尤其是这个分析法很有用，几何中很多问题是从结论入手去找线索的，其实证明的书写仅仅就是把分析倒着写。对于准初一的孩子与其去上那些乱七八糟的预科还不如训练思维能力，培养良好的思维习惯上多下点功夫。并且逆向思维不仅仅是数学需要，到了初中高中后物理这门科目对逆向思维的要求更高。如学习力的概念时，对力的作用是相互的，学生往往理解不深，我就给学生举这样的例子，人游泳时向后推水，人就前进；火箭向下喷气它就会升空，这是为什么？学习摩擦力时，给学生提问：大家知道汽车，拖拉机是靠牵引力前进，那么这个牵引力是谁施的？雨后在泥路上它们为什么打滑？然后让学生讨论，并提示如果地推着后轮胎还打滑吗？使学生更深刻的理解摩擦力。例如：凸透镜成像特点，通过实验探究不同位置成像情况得出：在2f 以外成缩小的实像，在2f 以内 f 以外，成放大的实像；在f 以内成正立、放大的虚像。反之，只要成虚像，物体一定在f 以内；成放大的实像，物体一定在2f 于f 之间；成缩小的实像，物体一定在2f 以外；这个规律正反都成立.。这样对学生以后解决这一类问题非常有利。高中物理要求更高，这个大家和我物理老师交流后体会会更深。

之前通过小学一些较为简单和中难的计算题入手提了逆向思维，通过初中一个较难的几何题提了正向思维和逆向思维的结合，再提到了物理中的逆向思维诠释逆向思维培养的重要性和必要性。但如何训练逆向思维还是一个比较具体现实但又不容易做的事情。我谈谈当年自己如何培养这个意识的，以及对孩子们的建议。以前在小学做应用题就有过一种想法，但不强烈。就是做完题后把结果代入条件看与条件的数据是否都一致。比如航模兴趣小组原来男生占全组人数的47

，后来又增加2名男生，这时男生人数正好是现在全组的35

。原来全组有多少人？这里出现了一个很典型的错误就是有的同学做题目喜欢数量除以对应分率做 2（35 -47

）=70人。错误原因是什么呢？因为标准量总人数变了，分率和数量也就不对应了。但孩子没理解到这点未必检查的出来，其实检查往往可以把结果代入条件之前男生是40人，后来42人总人数是72人分率不是3/5了。马上就发现问题所在了。其实男与女生开始人数比4:3，后来3:2,女生不变，统一女生份数变为8:6和9:6 男生增加1份是2人之前，全班共14份人数就是2除以（9-8）乘以（8+6）=28人

为了稳健，考试的时候还是把答案代回到条件男生开始16人多2人后是18人总人数30人和3/5这个条件也是吻合的，这样就可以确认自己此题做对了。到了初中解方程，整式加减，解不等式和不等式组都要检查，要确保计算0失误。

我记得我以前做题就在做这样的事情航模兴趣小组原来全组有28人，原来男生占全组人数的47 ，后来又增加多少名男生后使得这时男生人数正好是现在全组的35

。

这个事情就是把问题的数据补上当条件，然后把其中一个条件数据去掉当问题即可。这种实践一多，逆向思维的意识就越强。再如一辆汽车从甲城开往乙城，走了一段后还剩下全程的62.5%，这辆汽车行到乙城还需要120千米，已经行了多少千米？

改编的题相当于就是把条件和结论进行了交换

分析思路大体类似综合算式120除以62.5%-120=72千米

不论题目难还是简单，如果大家解题多一种这样的思考，逆向思维的意识就会大有提高。到了初中几何证明题往往需要逆向思维，训练目标意识。并且也可以做完题目后去把结论和条件交换进行尝试，并且一般来说成功的可能性百分之九十以上。每次做完题就可以去试下这个事情。逆向思维能力就会逐步提高。这个事情做多了既培养了检查的好习惯又训练了逆向思维一举两得，一箭双雕。正如大纲中所说在普及的基础上不断提高，知识不超前和不超纲，但对思维要求比较高。几何的学习就是训练思维能力，尤其是逆向思维的能力显得极为重要。

在初中如何学习几何我谈谈自己以前的方法，或许适合您的孩子或许不适合。大家取其精华去其糟粕即可。几何题尤其有难度的题我经历了如下几个过程。1无法解决2苦思之后得到了解决3一题多解加深了理解的深度。4交换结论和其中一个条件再证明。

如已知：如图，在?A B C 中，∠=?

B 60，∠BA

C 、∠BCA 的角平分线A

D 、C

E 相交于O 。求证：AC ＝AE ＋CD

分析此题经典的截长补短的题。可以在AC 上去点K 使得AK=AE

连0K ，先用SAS 证明三角形EA0与三角形KAO 全等，再证明

三角形0CD 与三角形0CK 全等（ASA ）即可

第一次拿到这个题的时候不会做也正常，主要就是想不到一分为二

但在做完后我还用合二为一给出了证明。因为几何中的定理

绝大多数逆命题也正确，我就想如果结论是条件求证角B 为60度是不是可以的。结论是肯定的还是同样的辅助线，两次边角边全等再角度转化即可。做完后，我就再想如何贯彻大纲精神在普及的基础上不断提高了。就是求角B ，小孩没了证明的目标难度更大点。再后来我连接了ED 去求角DEO 难度就更大了。做完题后还可以去发现还能找到什么结论？比如EO=ED 但反过来是否一定对，就必须强调不是等腰三角形否则E0=ED 是显然的。条件和结论对调的事情做多了，思路自然开拓了。难题也就不那么难了。

而初中这些意识的培养在于小学，尤其是五年级。特别是就题论题不好，很多孩子做完题就哦弥陀佛了，缺少思考。机械的练了很多，而自己的思考很少，小学或许很牛强在难度不大，经验多，但优势很可能逐步没有甚至比以前比自己差一截的人反而落后很远。对于高手来说做几何题同一法不觉得是多难理解，但一般孩子很难接受，为何能把条件当结论用。其实本质就是先证明必要性，充分性是唯一的方法。大纲中的普及化，大众化，不超纲，不超前，贯彻少而精的原则，在普及的基础上不断提高，在初中教学大纲的基础上略有拔高也是很有道理的。就如上述例子在创新杯中都考过类似的题或改编的题，确实如大纲所说，逆向思维不够的孩子很容易被区分。好的思维习惯和意识应该从小培养，以后随着难度的加大学习就会变得轻松。

因为这是我的一些想法而已很多未必适合您的孩子，希望能多点共鸣，由于时间仓促，水平有限，不当之处请大家批评指正。 A O E B D C

测试逆向思维能力题及提高办法

测试逆向思维能力题及提高办法逆向思维也叫求异思维，它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。那逆向思维能力训练办法与测试题有哪些呢?以下是学习啦小编为大家收集整理的逆向思维能力训练办法与测试题的全部内容了，仅供参考，欢迎阅读参考!希望能够帮助到您。一、测试逆向思维能力题 1、从你生下来到现在，是睁眼的次数多还是闭眼的次数多? 睁眼次数多→A 闭眼的次数多→B 一样多→C 2、先来个简单的：关羽为什么比张飞死得早因为关羽身体虚弱→A 因为关羽奋战沙场→B 因为红颜薄命→C 3、蟑螂请蜈蚣和壁虎到家中作客，发现没有油了，蜈蚣要去买，却久久未回，究竟发生了什么事? 蜈蚣还在门口穿鞋→A 蜈蚣身上没钱→B 蜈蚣在路上碰到了美女→C 4、是太阳叫公鸡起床，还是公鸡叫太阳起床? 公鸡叫太阳→A 太阳叫公鸡→B 相互勉励，一起床→C 5、三个孩子吃三个饼要用3分钟，九十个孩子九十个饼要用多少时间? 3分钟→A 9分钟→B 30分钟→C

6、一头牛，向北走10米，再向西走10米，再向南走10米，倒退右转，问牛的尾巴朝哪儿? 朝南→A 朝北→B 朝地→C 7 . 有一只公鸡在屋顶上下蛋，你说鸡蛋会从左边掉下还是右边? 从左边掉下来→A 不会掉下来→B 从右边掉下来→C 8 . 小华的爷爷有7个儿子，每一个儿子又各有一个妹妹，请问：小华的爷爷有多少个儿女? 7个→A 8个→B 14个→C 9 . 你爸爸的姑姑的妹妹的爷爷的哥哥的太太太太太爷爷的孙子和你什么关系? 好复杂的关系→ A 亲戚关系→B 没有关系→C 10 . 读完北京大学需要多少时间? 一秒钟→A 4年→B 一辈子→C 十道题的答案：1、C2、C3、A4、A5、A6、C7、B8、B9、B10、A 测试结果：有点无厘头脑筋急转弯有的时候就是有点无厘头，它的答案经常都不用平常的思维来思考的;有的时候你都会觉得最后的答案有些好笑，所以不要太计较最后的结果，关键是你从中学到的东西。

创新思维的重要作用及其意义.

创新思维之二加入时间：2008-1-22 创新是人类的希望，民族的希望。从钻木取火到蒸汽机的发明，从烽火台的狼烟到现代互联网技术，一部人类文明史，就是一部不断超越、不断创新的历史。创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的动力，也是一个人在工作乃至事业上永葆生机和活力的源泉。实践告诉我们—— 在学习上，谁善于创新思维，谁的脑子就灵；在工作上，谁善于创新思维，谁的办法就多；在事业上，谁善于创新思维，谁的天地就宽；在修养上，谁善于创新思维，谁的形象就好。具体说来，创新思维对我们个人的直接影响、重要作用、乃至积极意义，可归纳以下几点。

1、创新思维能力的有与无，将决定一个人的发展前途。两个大学毕业生同时被分配到一个公司。两年过后，A大学生被提拔为副科长。B大学生对此心理很不平衡，他找到公司老总说：“我们两个不是一块来的吗？工作上我们都非常努力，怎么提拔了他，没提拔我啊？”老总非常有耐心，说：“小B，那好吧，我要给你说清楚了。但是，你来了这么久，你帮我干一件事吧。现在是下午四点整，你到街上隔壁的自由市场去一趟，看有什么东西卖的没有，回来跟我说一声。”小B说，“那好，我去看一下。”说完咚咚下楼了，不一会回来说：“老总，市场上有个农民推着手推车，正在卖土豆（马铃薯）。”老总问：“这一车土豆大概有多少斤啊？”“老总，我没问，我去问一下。”小B又转身跑下楼去，回来后说：“老总，这车土豆300多斤。”老总问，“大概多少钱一斤呢？”“噢，我还真没问，我再去问一下吧。”不一会回来说，“老总，八角钱一斤。”老总又问：“要是全部都买了，能便宜点不？”“老总，您等一会，让我再去问一下吧。”过有一会工夫，小B气喘吁吁地上楼说：“老总，我问好了，6角钱一斤就卖的。”老总看小B前后跑了四趟，汗水出来了，端一杯热茶过去，说：“小B你先坐下，休息一会，”于是，又把提了副科长的小A叫了过来，说：“小A，你到隔壁市场去看一下，有什么东西要卖没有，回来给我讲一下。”小A既稳重又迅速地下楼了。不一会儿回来了，对老总汇报说：“有个农民推着一车土豆在卖。”“大约有多少斤啊？”“我顺便打听了一下，300斤多一点。”“那多少钱一斤呢？”“我还真问了一下，8角钱一斤。”“要是全部包了都买呢，他能不能少一点啊？”“我也问那位老农啦，他说6角钱一斤就卖。”老总说：“叫他进院里来吧，我们都买了。”小A紧接答道，“我已经叫到门口了，老总，就等您一句话啦。”……小B一看到这个过程和结果，心里明白啦，气消了，走人了。不言而喻，由于创新思维能力上的差异，导致了不同的结果或结局，踏实肯干固然重要，但从某种意义说来，有无创新思维能力，即应变思维的能力，超前

正向思维与逆向思维-厦门一中

数学思维能力培养系列谈③ 正向思维与逆向思维厦门第一中学郑辉龙姚丽萍一、正向思维与逆向思维正向思维是指按常规习惯去分析问题，按常规进程进行思考、推测，是一种从已知进到未知的逻辑顺序来揭示问题本质的思维方法。正向思维与逆向思维只是相对而言的，逆向思维是指背逆人们的习惯路线行进的思维。听过“1美元”的故事吗？一天，犹太富翁哈德走进纽约花旗银行的贷款部。看到这位气度非凡的绅士，贷款部的经理不敢怠慢，赶紧招呼：“先生，您有什么事情需要我帮忙的吗？”“哦，我想借些钱。”“好啊，你要借多少？”“1美元。”“只需要1美元？”“不错，只借1美元，可以吗？”“当然可以，像您这样的绅士，只要有担保多借点也可以。” “那这些担保可以吗？”犹太人说着，从豪华的皮包里取出一大堆珠宝堆在写字台上。“喏，这是价值50万美元的珠宝，够吗？”“当然，当然！不过，你只要借1美元？”“是的。”犹太人接过了1美元和抵押凭证，就准备离开银行。在旁观看的分行行长十分纳闷，他急忙追上前去，对犹太人说：”先生，请等一下，假如您想借30万、40万美元的话，我们也会考虑的。”读者朋友，您知道哈德先生如何回答的吗？答案见本文结尾。正逆向思维起源于事物的方向性，客观世界存在着互为逆向的事物，由于事物的正反向，才产生思维的正反向，两者是密切相关的。数学知识本身就充满着正反两方面的转换。例如加减、乘除、乘方开方等运算与逆运算；最大值与最小值、函数与反函数、性质定理与判定定理等。两种思维的培养同样重要。事实上，一方面由于正向思维符合人们的常规习惯，显得亲切自然，大众化，因此只要开动脑筋，正向思维即自动成为默认的第一选择，教师的课堂教学及学生的问题思考同样习惯于正向思维，相对而言，逆向思维培养明显弱化。另一方面，事实证明，运用逆向思维，常常会取得意想不到的功效，这说明反向思维是摆脱常规思维羁绊的一种具有创造性的思维方式。因此，本文重点谈谈逆向思维的培养。二、逆向思维培养示例 1.新授课中的培养方式。（1）逆用定义。在概念教学中应让学生明白：所有定义都是“充分且必要”的，也就是说定义都具备“可逆性”，可以正反两用。案例1：解方程12 22=---x x x 的结果是( ）

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逆向思维的三个特点_如何培养这样的思维逆向思维是创造性思维中一种重要的思维方式。逆向思维的三个特点有哪些的呢?如何培养逆向思维？本文是小编整理逆向思维的三个特点的资料，仅供参考。逆向思维的三个特点逆向思维逆向思维也叫求异思维，它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。敢于“反其道而思之”，让思维向对立面的方向发展，从问题的相反面深入地进行探索，树立新思想，创立新形象。当大家都朝着一个固定的思维方向思考问题时，而你却独自朝相反的方向思索，这样的思维方式就叫逆向思维。特点 1.普遍性逆向性思维在各种领域、各种活动中都有适用性，由于对立统一规律是普遍适用的，而对立统一的形式又是多种多样的，有一种对立统一的形式，相应地就有一种逆向逆向思维思维的角度，所以，逆向思维也有无限多种形式。如性质上对立两极的转换：软与硬、高与低等;结构、位置上的互换、颠倒：上与下、左与右等;过程上的逆转：气态变液态或液态变气态、电转为磁或磁转为电等。不论那种方式，只要从一个方面想到与之对立的另一方面，都是逆向思维。 2.批判性逆向是与正向比较而言的，正向是指常规的、常识的、公认的或习惯的想法与做法。逆向思维则恰恰相反，是对传统、惯例、常识的逆向思维反叛，是对常规的挑战。它能够克服思维定势，破除由经验和习惯造成的僵化的认识模式。 3.新颖性循规蹈矩的思维和按传统方式解决问题虽然简单，但容易使思路僵化、刻板，摆脱不掉习惯的束缚，得到的往往是一些司空见惯的答案。其实，任何事物都具有多方面属性。由于受过去经验的影响，人们容易看到熟悉的一面，而对另一面却视而不见。逆向思维能克服这一障碍，往往是出人意料，给人以耳目一新的感觉。

逆向思维益处多

逆向思维益处多教学内容：逆向思维益处多教学目标： 1、使学生了解什么是逆向思维，逆向思维有什么好处。 2、激发学生乐于逆向思维、勤于逆向思维、敢于逆向思维。 3、让学生掌握逆向思维的方法。教学重点：在活动中进行逆向思维的训练。教学难点：掌握逆向思维的方法。教学方法：交流法、讨论法。教学过程：一、七彩镜 1、教师出示几个脑筋急转弯的题，让学生抢答。 2、请回答对的学生说一说他是怎么想的。 3、教师总结学生的话，指出有很多问题需要逆向思维。 4、出示课题“逆向思维益处多” 二、童心广场 1、教师出示司马光砸缸的小故事。 2、请学生读书第4页的“新的发现”小短文。 3、提问：听了这两个关于逆向思维的小故事以后，你有什么想法。 4、学生自由汇报自己的感受。 5、请学生谈谈自己在学习、生活中有没有这方面的体验。 6、进行逆向思维的训练，见书5页。（1）分苹果：请学生把如何知道有多少苹果的方法写在书上第5页的空白处，并请学生到讲台上拿教师准备好的苹果和盘子的图片演示自己的想法。（2）找优点和缺点：请学生在书第5页的空白处画表

7、小组活动：进行书第5页3题的活动，以小组为单位，活动结束后请学生说一说有什么收获。三、直通车 1、学生分组讨论：什么是逆向思维，如何才能培养自己的逆向思维。每个小组由一名学生汇报小组讨论的情况。教师对学生的发言进行总结和补充。 2、请学生看书第6页并读一读。四、小结遇到问题，如果感到山重水复疑无路时，不妨进行一下逆向思考，这样往往会进入柳暗花明又一村的新境地。五、板书逆向思维益处多六、课后回顾

小学数学中的逆向思维

小学数学中的逆向思维逆向思维方法是与顺向思维方法相对来说的。在分析、解答应用题时，顺向思维是按照条件出现的先后顺序实行思考的；而逆向思维是不依照题目内条件出现的先后顺序，而是从反方向（或从结果）出发，实行逆转推理的一种思维方法。对一些使用逆思维解答的数学问题，总是数学教学难点中的难点，是逆思维难以培养，还是现行教材中答题模式人为造成的混乱呢？在数学教学中这个问题始终困扰着我。到底怎样才能更好地培养学生的逆向思维，这是他们思维训练的重要方面。小孩子在入学前，就已经有了相当的逆思维水平。在幼儿园小朋友玩过猜数游戏(如：把6根小棒，藏起来几根，露出2根，让他猜藏起来几根？)绝大部分小朋友都能顺利的完成这个游戏，而且有的回答速度还相当快。玩这个游戏，需要根据小棒的总数和未藏起的根数来推算，这里小朋友猜数时，实际上就使用了2+(?)= 6的思维方式。这说明幼儿园小朋友的逆向思维就已经有了一定的发展。到了小学一年级后，当学生第一次碰到图画表示的应用题时，不论右边的3个有没有画出来，学生都能说出右边是3个，但是几乎是所有的学生都会将算式列成5+3＝8。这是很多一年级数学教师讨论的对象。从学生思维上看，学生并没有错。从列式上，显然不符合规定。再如：回答“草地上有10只白兔，走了一些，还剩下7只，问走了几只白兔？”这个类型的问题，学生毫不费力就会得出走了3只，几乎达到自动化的水准，这本来是令教师值得欣慰的事，不过看看学生的列式，却是绝大部分是10-3=7，这显然也不符合列式规范。教师只好使出浑身解数引导学生弄清问题是什么，回答问题从已知条件入手，算式的结果必须是所求的问题。通过引导学生似乎弄懂了，也乖乖地将算式改成10- 7=3，不过没过多久，学生的老毛病又犯了，甚至，有的同学需要通过一两年的犯错才改过来。新课标提倡教学的开放性，计算教学中，对学生使用的方法也能够说是空前的“宽容”，不过，解题模式上，又为何要定得这么死呢？学生用10-3=7，在这个问题情境的理解上又何错之有呢？美国著名的数学教育家舍费尔德的一个测试：一艘船上载了75头牛，32只羊，问船长几岁？这个测试的结果大家并不陌生，为什么一个根本就没有答案的数学题学生偏偏用题中的已知条件加减一通呢？难题这同我们人为地规定列式的模式没有直接的关系呢？暂且不谈这个问题，通过一至三年级的数学教学，诸如此类的问题学生毫不容易才掌握了，可到了四年级学生列方程解应用题时，真可谓是逆思维水平训练越到家的人受到的干扰就越大。这个时候，教师不得不再一次使出看家本领引导学生用顺向思维去找数量关系。就用以上白兔这个问题来说吧，如果要求学生用列方程解这道题，寻找数量关系时，首先想到的往往是①总只数-剩下的只数=走了的知数，②剩下的只数+走了的只数=总只数。最不愿想的就是以前一再不受老师欢迎的，③总只数-走了的只数=剩下的只数。假如使用第①种数量关系式，将得出方程10-7=X。这直接就能算出10-7=3的算式又何必用方程??里??嗦的去解答呢？假如用第②种关系式，虽说也是准确的，其实也难免是为列方程而列，多少有些

如何提高和培养逆向思维能力

如何提高和培养逆向思维能力集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）

如何提高和培养逆向思维能力什么是逆向思维呢？逆向思维是指与一般思维方向相反的思维方式。也称反向思维或求异思维，有人称“倒过来想”。它指人们为达到一定目标，从相反的角度来思考问题，从中引导启发思维的方法；它是人们重要的一种思维方式，是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。逆向思维具有普遍性、新颖性、批判性、异常性、反向性等特点。逆向思维具有反转型逆向思维法、转换型逆向思维法、缺点逆用思维法等几种类型。那么我们该如何来培养这种能力呢？首先要认清逆向思维的本质，它并不是主张人们在思考时违逆常规，不受限制地胡思乱想，而是训练一种小概率思维模式，即在思维活动中关注小概率可能性的思维。它是发现问题、分析问题和解决问题的重要手段，有助于克服思维定势的局限性，是决策思维的重要方式。在学校的时候，我们常常是先学规则，再接触实例。，再接触实例。比如，我们在学习中学物理的时候，先在课堂上听老师讲牛顿三定律，然后，在到实验室去做实验，看物体没有阻力的时候能够滑下去很远。在这里，实际的例子是来应证事先被灌输的规律。可是我们有时也会遇到这样一种情况，我们接触到了具体的事物但却不知道其中有什么规律。这就需要我们有逆向思维的能力，从现象悟出后面隐藏的规律来。现实生活中有许多这样的例子。相信大家都听说过这样一件事。某时装店的经理不小心将一条高档呢裙烧了一个洞，其身价一落千丈。如

果用织补法补救，也只是蒙混过关，欺骗顾客。这位经理突发奇想，干脆在小洞的周围又挖了许多小洞，并精于修饰，将其命名为“凤尾裙”。一下子，“凤尾裙”销路顿开，该时装商店也出了名。逆向思维带来了可观的经济效益。无跟袜的诞生与“凤尾裙”异曲同工。因为袜跟容易破，一破就毁了一双袜子，商家运用逆向思维，试制成功无跟袜，创造了非常良好的商机。还有一个例子我要跟大家分享一下，这对以后我们工作时有很大的好处。有些公司在招聘时就会问一些注重逆向思维能力的题目。有一个朋友去某公司应聘时，面试主考官给他出了这样一道题：一个系列M、T、W、T、F 、_、_请填出后两个空。她跟我说的时候我都懵了，我问她回答出来了吗。她的回答是肯定的。我问她是怎么想出来的。她告诉我其实我也一定能想出来，她说她当时的反应和我一样，后来她平静了一下自己的紧张的情绪，她就想出来了。我后来也想出来那几个字母就是星期英文的开头。这样一个例子更说明其实逆向思维还是基于很多已经知道的规则。在创造发明的路上，更需要逆向思维，逆向思维可以创造出许多意想不到的人间奇迹。洗衣机的脱水缸，它的转轴是软的，用手轻轻一推，脱水缸就东倒西歪。可是脱水缸在高速旋转时，却非常平稳，脱水效果很好。当初设计时，为了解决脱水缸的颤抖和由此产生的噪声问题，工程技术人员想了许多办法，先加粗转轴，无效，后加硬转轴，仍然无效。最后，他们来了个逆向思维，弃硬就软，用软轴代替了硬轴，成功地解决了颤抖和噪声两大问题。传统的破冰船，都是依靠自身的重量来压碎冰块的，因此它的头部都采用高硬度材料制成，而且设计得十分笨重，

初中数学教学中学生逆向思维能力的培养

初中数学教学中学生逆向思维能力的培养培养学生的逆向思维能力，不仅对提高解题能力有益，而且可以改善学生学习数学的思维方式，激发学生的创新精神，培养良好的思维品性，提高思维能力和整体素质。数学逆向思维培养学生的逆向思维能力，不仅对提高解题能力有益，更重要的是可以改善学生学习数学的思维方式，激发学生的创新精神，培养良好的思维品性，提高思维能力和整体素质。那么，如何在初中数学教学中培养学生的逆向思维能力呢？一、什么是逆向思维？所谓逆向思维，就是从与常规思维相反的方向去认识问题，从对立的角度去思考问题，寻求解题途径，解决问题的一种数学思想方法。利用逆向思维可以加深对概念、定义、定理、公式、法则、性质的正确、深刻的理解和应用，可以形成反思和换位思考的思维素质，利于学生分析思维能力的培养和提高，发展学生的智力，有效地解决复杂的问题。二、初中数学教学中学生逆向思维能力的培养策略 1、帮助学生理顺教材的逻辑顺序。（一）重视定义的再认与逆用，加深对定义内涵的认识。许多数学问题实质上是要求学生能对定义进行再认或逆用。在教学实践中，有的学生能把书上的定义背得滚瓜烂熟，但当改变一下定义的叙述方式或通过一个具体的问题来表述时，他们就不知所措了。因此在教学中教师应加强这方面的训练。逆用定义思考问题，往往能挖掘题中的隐蔽条件，使问题迎刃而解。（二）从公式的互逆找灵感。 1）、公式的互逆记忆。数学公式是数学问题的精华之一，学习数学公式是锻炼学生思维能力的一个好好的形式之一。许多的数学公式之间联系都很紧密，很多数学问题是逆用公式的问题，要更好地解决这类问题，首先应该让学生知道公式的互逆形式，学会公式的互逆记忆。只有先记住这些公式，才有可能来解决相关的实际问题。 2）、逆用公式。这样做往往可以使问题简化，经常性地注意这方面的训练可以培养学生思维

逆向思维

逆向思维平阴县第二中学张树峰第六周教学目标： 1、知识和能力：了解逆向思维的概念、类型，掌握逆向思维的方法，学会用逆向思维思考问题、分析问题、解决问题，培养创新思维能力。 2、过程和方法：通过学生活动、案例、故事、逆向思维训练等指导学生学会逆向思维。 3、情感态度和价值观：鼓励学生善于用逆向思维的方法解决问题。教学重点：通过学生活动、案例、故事、逆向思维训练等指导学生学会逆向思维。教学难点：如何抓住逆向思维的思考点。教学过程：一、课前笑话一则：某师为生布置了画一幅《春牛吃草图》的绘画作业，一生交了白卷。师大怒，问：这就是你的《春牛吃草图》吗？！答：是。师：草在哪里？答：草让牛吃完了，你当然看不见了。师：那么牛在哪里？答：牛吃完草当然走了，所以你也看不见了…… 二、故事引出逆向思维故事：抗战时期，有一次，敌人把一个村庄包围了，不让村里的任何人出去，派了一个伪军在村子通向外界的唯一通道——一座小桥上把守，正巧村里有一个重要的情报要报告给在村外的八路军领导人，在敌人看守如此严密的情况下，怎样才能把情报顺利、又安全送出去呢？村里的一个小八路，勇敢地担当起这个任务，这个小八路在黄昏时趁着夜色的掩护，悄悄的来到了小桥旁边的芦苇地，躲藏了起来，他认真地观察小桥上发生的一切，他注意到守关卡的敌人打起了瞌睡，凡是由村外的人来，他总是头也不抬就说，回去，回去，村里不让进，如此几次，小八路心里有了主意，于是小八路钻出了芦苇地，悄悄接近并上了小桥，就在敌人抬头发话之前他突然转身向村里的方向走来，并且故意把脚步声弄得挺大，敌人听到后，还是头也不抬的说，回去，回去，村里不让进，结果小八路顺利过关把情报安全的送了出去，为部队打胜仗立下了汗马功劳。老师问：小八路为什么能成功出去？答案：因为他成功地运用了逆向思维。三、展示本课学习任务 1、了解什么是逆向思维； 2、学会如何进行逆向思维； 3、利用逆向思维解决问题。四、逆向思维概念理解 1、Ppt显示概念：逆向思维也称反向思维，是指转换思维视角，用与通常考虑问题的方向相反的思考方法。补充说明：世界上的事物都有正反两个方面，人们也应该从正反两个方面认识事物。但是长期的思维习惯往往使人们只看到其中的一面，使思维的过程和结果越来越雷同，没有新意。利用事物的另一面，逆向思维可以获得意想不到的效果。 2、分析《回去，回去，村里不让进》的反向思考：抓住“回去，回去，村里不让进”的，他把“出去”进行逆向思维，变成了“回去”，成功地过了敌人的关卡。 3、通过案例理解逆向思维概念：英国毛姆在尚未成名之前，他的小说无人问津，在穷得走投无路之下，他用自己最后一点钱，

逆向思维与管理创新

逆向思维与经营管理创新逆向思维是从与正向思维对立、相反的方向进行的颠倒思维，或倒过来想的思维，包括方式颠倒、过程颠倒、功用颠倒、位置颠倒和观点颠倒等。逆向思维运用得当，会产生正向思维等常规思维意想不到的创新，特别是在经营管理中的创新作用尤为显著。逆向思维又称反向思维或是颠倒思维。逆向思维是与正向思维相对的，要理解逆向思维须首先理解正向思维。正向思维是按照时间顺序、事物与认识发展的自然进程进行的常规思维，是人类运用得最多、最广泛的思维方式。运用常规思维，可以提高日常生活与工作中大量常规问题的处理效率等。而逆向思维是从与正向思维“时间顺序、事物与认识发展的自然进程”对立、相反的方向进行的非常规思维。逆向思维只要运用得当，往往会产生正向思维等常规思维原来所意想不到的创新，特别是在经营管理中的创新作用尤为显著。在经营管理中发挥创新作用的逆向思维，包括以下几类：方式颠倒、过程颠倒、功用颠倒、位置颠倒和观点颠倒等。一、方式颠倒 20世纪80年代中期，日本五十铃汽车公司在美国推出的一则轰动一时的电视广告，由滑稽艺人大卫。里特饰演一个名叫“五十铃约瑟”的“吹牛皮大王”。镜头一，里特说：“五十铃房车被汽车杂志权威评为汽车大王。”字幕打出一行醒目的字：他在说谎！镜头二，里特说“五十铃房车最高时速可达300英里”。字幕打出：他在说谎！镜头三，里特说：“五十铃房车经销商非富即贵，因此，他们把它贱卖，只售美金9美元正！”字幕打出：他在说谎！镜头四，里特说：“假如你明天来看看五十铃的话，你可得到一栋房子作赠品。”字幕打出：他在说谎！镜头五，里特说：“我绝不会说谎，绝不是吹牛皮的人。”字幕打出：他在说谎！这则广告推出后，产生了强烈的轰动效用，不但得到了消费者的一致好评，而且取得了五十铃在美国销售前所未有的效果。这则广告为什么能收到如此出其不意的效果呢？原来，事物都有自己的“起作用的方式”，此方式发生变化，事物的性质、特点和作用也会随之发生变化。这是事物与其起作用的方式之间的固有联系。基于这种联系，在创新思考中，就可以有意识地颠倒事

小学生逆向思维培养的点滴尝试

小学生逆向思维培养的点滴尝试我国古代有这样一个故事，一位母亲有两个儿子，大儿子开染布作坊，小儿子做雨伞生意。每天，这位老母亲都愁眉苦脸，天下雨了怕大儿子染的布没法晒干；天晴了又怕小儿子做的伞没有人买。一位邻居开导她，叫她反过来想：雨天，小儿子的伞生意做得红火；晴天，大儿子染的布很快就能晒干。逆向思维使这位老母亲眉开眼笑，活力再现。在学习过程中学生一般习惯于顺向思维，因此逆向思维能力显得很薄弱。学习一个新概念，新方法，解决一个新问题的过程中不自觉抑制和掩盖了另一个过程，致使顺向思维的惯性一定程度上影响了逆向思维的建立，进而直接影响着学生分析问题、解决问题能力的提高。作为思维的一中形式，逆向思维蕴育着创造思维的萌芽，是人们学习和生活中必备的一种思维，在数学教学中充分认识逆向思维的作用，能完学生的知识结构，开阔思路，还激发学生创造精神，提高学习能力的目的。因此在数学教学中过程中要重视逆向思维能力的培养。那么在数学教育中，如何培养学生的逆向思维能力呢？事实上，数学学科本身提供了大量的素材，为我们培养学生的逆向思维创造了条件。本人体会中学数学中可以从以下三方面训练学生的逆向思维：一、利用数学定义、公式、定理的逆向表达能力,在解题过程中注意逆向思维能力的训练 1．利用定义的可逆性数学中的定义是通过揭示其本质而来的，定义都是充要条件，均为可逆的。所以，其命逆题也是成立的。因此，定义即是某一个数学概念的判定方法，也是这一概念的性质。在教学中应充分利用这一特征，尤为注意定义的逆用解决问题。 2．利用公式的可逆性数学公式本身是双向的，由左至右和由右至左同等重要，但习惯上讲究由左至右或化繁为简的顺序。为了防止学生只能单向运用公式，教师应通过对公式的推导、公式的形成过程与公式的形式进行对比，探索公式能否逆向运用，从而培养学生逆向思维能力和逆用公式，鼓励他们别出心裁地去解决问题，在“活” 字上下工夫。 3 ．利用定理的可逆性每个定理都有它的逆命题，但逆命题不一定成立，引导学生探求定理的逆命题的真假性，不仅使学生学到的知识更为完，激发学生去钻研新知识，而且能培养学生的创造性能力，把定理题设和结论在一定条件下进行转换，而形成有异于原命题基本思想的新题型。但有些学生简单地把定理的题设与结论对调，这样难免会出现语言不准确的错误，例如把定理“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题说成“两个底角相等的三角形是等腰三角形”就不妥了。教师应及时纠正其错误。此外，有些定理的题设和结论各包含几个事项，任意交换其中的一个题设和一个结论，得到多个逆命题。

谈如何培养学生的逆向思维能力

谈如何培养学生的逆向思维能力素质教育的核心是培养学生的创新精神和实践能力，因而在教学中我们要培养学生创造性思维。创造性思维包括逆向思维，那么什么是逆向思维呢？逆向思维就是突破思维定势，从事物对立、颠倒、相反的角度去思考问题。有时逆向思维是创新的蹊径，许多伟大的科学家都是逆向思维的奇才，“电能产生磁”，那“磁能产生电吗？”逆向思维使法拉第总结出了伟大的电磁感应定律。在今年我市的小学毕业考试中有这样一道题：小张骑自行车以每小时行10千米的速度从甲地到乙地，返回时他换成骑摩托车，每行1千米比骑自行车少用5分钟，这样他在返回的路上用了40分钟，问甲、乙两地之间的路程是多少千米？从市区一所教学质量较好的学校的考试结果来看，有近33%的学生不能正确解答这道题，其中一部分学生感觉根本无从下手。在能正确解答的学生中，大部分学生的解答方法也不是最简便的。本题的最佳解法为：答：甲、乙两地之间的路程是40千米。我们来分析一下这道题，条件先告诉我们小张从甲地到乙地的速度，再间接地告诉我们返回的速度。然而返回的速度没有象通常情况下那样叙述为“每小时比骑自行车少行……”，而是变换了一种叙述方式“每行1千米比骑自行车少用5分钟”，许多学生就在这里卡了壳。如

果我们的学生能具有逆向思维的能力，他们就能将第一句条件转述为“小张骑自行车每行1千米用6（60÷10＝6）分钟”，就会茅塞顿开。那么在我们平时的教学中应如何培养学生的逆向思维能力呢?我说说我的一些做法，与大家商讨一下。一、培养学生逆向思维的意识数学是思维的体操，学生在掌握数学基本概念的过程中，发展了他们的抽象概括、空间想象和判断推理等能力，学会按照一定的顺序进行思维的方法。同时我们也要注意到有些概念之间存在着互逆关系，如加与减，乘与除，大与小，多与少，长与短等等。备课时教师要把这些可逆因素挖掘出来，并在教学中加以实施。在按题目条件进行顺向思维的同时，引导学生进行逆向思维，精心设计互逆式问题，问“小方从前面数坐第几排？”紧接着问，“她从后面数坐第几排?”做一加要想两减，看“运走的”要想“剩下的”，问“把2.34的小数点向右移动三位，它的大小怎样变化？”同时问“向左移动三位呢？”，判断“所有真分数都小于1，所有假分数都大于1”正确吗?等等。以上提问旨在打破学生思维中的定势，使学生的思维一直处于顺向和逆向的积极活动之中。这样，不仅使学生对这些知识辨析得更清楚，而且还逐步培养了学生逆向思维的意识。二、培养学生用逆向思维解题的能力。 1、引导学生从反面去考虑问题在解答数学问题时，如果正面求解感到困难甚至难以下手时，可

人教版高三政治科学思维常识选修4专题四第四节善用逆向思维B卷(练习)

人教版高三政治科学思维常识选修4专题四第四节善用逆向思维B卷（练习）姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共20题；共40分) 1. （2分）判断是事物情况的反映。要形成一个恰当的判断，需具备的条件有（） ①要对认识对象的情况有正确的认识②要运用内涵明确、外延确定的概念构成判断③恰当搭配和使用概念的主项、谓项、量项和联项④全称判断不得用作特称判断 A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④ 【考点】 2. （2分）上海世博会的吉祥物“海宝”以汉字的“人”作为核心创意，既反映了中国文化的特色，又呼应了上海世博会会徽的设计理念。海宝的设计运用到了综合的方法，这种方法的基本特征是（） A . 从整体到部分 B . 从部分到整体 C . 从个别到一般 D . 从一般到个别【考点】 3. （2分）第二次世界大战前，美国有一家销量很不错的缝纫机厂。可是战争的硝烟改变了一切，除军火外，包括服装在内的其他行业都处于半停滞状态。工程师出身的厂长杰克面临严峻考验。这位有超前思维的厂长预计战争可能会使大批士兵和百姓伤残。于是他当机立断，着手研制残疾人必不可少的小轮椅，然后大批量投入生产。战争结束后，这项发明果真备受青睐，伤残的人们纷纷抢购小轮椅。上述工程师的想象属于（） A . 有意想象

B . 无意想象 C . 形象化想象 D . 抽象想象【考点】 4. （2分）近年来，随着市场经济体制的完善、民主政治的发展，各种听证会应运而生，春运价格听证、市政府决策听证、阶梯电价听证……有关部门汇集各方面的信息作出科学民主决策。从科学思维角度看，这是（） A . 民主政治发展的必然要求 B . 符合市场经济的特点 C . 运用科学思维中的信息交合法 D . 检核表法的思维方式【考点】 5. （2分）我们要进行创新，必须做到（） ①善于把想象力和创造性思维结合起来②深入学习和研究前人已有的知识，把握已知规律③解放思想、突破客观条件和客观规律的制约④以科学理论为指导，面对实际，敢于提出新问题，解决新问题 A . ②③ B . ③④ C . ②③④ D . ①②④ 【考点】 6. （2分）正确表示“中国”、“亚洲国家”、“发展中国家”三个概念外延间关系的图形是（） A .

教学中如何培养学生的逆向思维

教学中如何培养学生的逆向思维随着科技的发展，社会对人才的要求越来越高，从知识的为我所用，到知识的灵活运用，再到利用知识创新发明充分体现了创新的重要性，而逆向思维在科技创新发明中起着不可低估的作用。因此，我们在教育教学中应重视对学生逆向思维的培养。一、逆向思维也叫求异思维，是人们重要的一种思维方式，它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。它主要有以下几个特点： 1.普遍性。逆向性思维在各种领域、各种活动中都有适用性，由于对立统一规律是普遍适用的，而对立统一的形式又是多种多样的，有一种对立统一的形式，相应地就有一种逆向思维的角度，所以，逆向思维也有无限多种形式。如性质上对立两极的转换：软与硬、高与低等；结构、位置上的互换、颠倒：上与下、左与右等；过程上的逆转：气态变液态或液态变气态、电转为磁或磁转为电等。不论哪那种方式，只要从一个方面想到与之对立的另一方面，都是逆向思维。 2.批判性。逆向是与正向比较而言的，正向是指常规的、常识的、公认的或习惯的想法与做法。逆向思维则恰恰相反，是对传统、惯例、常识的反叛，是对常规的挑战。它能够克服思维定势，破除由经验和习惯造成的僵化的认识模式。 3.新颖性。循规蹈矩的思维和按传统方式解决问题虽然简单，但容易使思路僵化、刻板，摆脱不掉习惯的束缚，得到的往往是一些司空见惯的答案。其实，任何事物都具有多方面属性。由于受过去经验的影响，人们容易看到熟悉的一面，而对另一面却视而不见。逆向思维能克服这一障碍，往往是出人意料，给人以耳目一新的感受。二、针对以上特点就如何在教育教学中培养学生的逆向思维发表一下我的看法： 1.培养学生对于事物的看法敢于“反其道而思之”。“反其道而思之”是反转型逆向思维法，它是指从已知的事物的相反的方向进行思考，产生发明构思的途径。例如许多学生在做数学练习时，面对探究题往往无从下手，不知道怎么去解答。这种现象的发生往往是因为学生解答时沿着事物发展的正方向去思考问题并寻求解决的办法，从而忽略了反方向思考。其实对于某些问题，尤其是一些特殊问题，从结论往回推，倒过来思考，从求解回到已知条件，反过去想或许会使问题简单化。例如：数学中教授学生等腰三角形定理：“等腰三角形的顶角平分线是底边的高和中位线”时，可以让学生先反过来思考：“顶角的平分线是底边的高和中位线，那么这个三角形是等腰三角行吗？”然后让学生求证结果。这样学生通过正反对比思考，会对等腰三角形的特性有更为深刻的理解，那么学生再接触这类的数学题时就会信手拈来，从而不会因为迷惑而不知从何下手。还有例如温度计的诞生，意大利物理学家伽利略曾应医生的请求设计温度计，但屡遭失败。有一次他在给学生上实验课时，由于注意到水的温度变化引起了水的体积的变化，这使他突然意识到，倒过来，由水的体积的变化不也能看出水的温度的变化吗？循着这一思路，他终于设计出了当时的温度计。 2.培养学生对待问题善于“转换角度”去思考。“转换角度”指的是在研究一问题时，由于解决这一问题的手段受阻，而转换成另一种手段，或用另一种方法去思考，以使问题能顺利地解决。大家都知道历史上被传为佳话的司马光砸缸救落水儿童的故事，由于司马光不能通过爬进缸中救人的手段解决问题，因而他就转换为另一手段，破缸救人，进而顺利地解决了问题。其实教师在教学这篇课文时，只要让学生知道要救人只要缸里没水就可以，进而引导学生讨论如何排出缸里的水，从而达到培养学生“转换角度”思考问题的方法。这种方法在机器人教学中体现得更为充分。例如我在教学生如何用手臂完成拿取物体回到基地时，由于场地的因素从基地出发直冲过去拿取物体，手臂必须做得很短，但是手臂短了拿取物体又很困难，怎么办呢？为了解决这一问题我让几个学员自己思考讨论完成，在一个下午的讨论实践中，用了好多种方法，最后终于在其中的一种方法中完成了这次的任务。那就是舍弃原来的

逆向思维的类型以及经典案例

逆向思维的类型以及经典案例逆向思维法，就是指为达到目标，从相反的角度思考问题，然后得到解决问题的方法。在教育孩子的过程中，让孩子学会逆向思维是非常有用的。下面就是小编给大家带来的逆向思维的类型以及经典案例，希望大家喜欢! 逆向思维的类型： 1、反转型逆向思维法。这种方法是指从已知事物的相反方向进行思考，产生发明构思的途径。事物的相反方向常常从事物的功能、结构、因果关系等三个方面作反向思维。比如，市场上出售的无烟煎鱼锅就是把原有煎鱼锅的热源由锅的下面安装到锅的上面。这是利用逆向思维，对结构进行反转型思考的产物。 2、转换型逆向思维法。这是指在研究问题时，由于解决这一问题的手段受阻，而转换成另一种手段，或转换思考角度思考，以使问题顺利解决的思维方法。如历史上被传为佳话的司马光砸缸救落水儿童的故事，实质上就是一个用转换型逆向思维法的例子。由于司马光不能通过爬进缸中救人的手段解决问题，因而他就转换为另一手段，破缸救人，进而顺利地解决了问题。 3、缺点逆向思维法。

这是一种利用事物的缺点，将缺点变为可利用的东西，化被动为主动，化不利为有利的思维发明方法。这种方法并不以克服事物的缺点为目的，相反，它是将缺点化弊为利，找到解决方法。例如金属腐蚀是一种坏事，但人们利用金属腐蚀原理进行金属粉未的生产，或进行电镀等其它用途，无疑是缺点逆用思维法的一种应用。倒推型逆向思维法：倒推型逆向思维法是指从已知事物的相反方向进行思考而产生发明构思的途径。这种类型的逆向思维首先要确定或设定一个可以达到的目标，然后从目标倒过来往回想，直至你现在所处的位置，从最终目标出发倒回来进行逆向思维，就能获得前进的路线图。要获得事物的相反方向常常要从事物的功能、结构、因果关系等三个方面作反向思维。比如，市场上出售的无烟煎鱼锅就是把原有煎鱼锅的热源由锅的下面安装到锅的上面。这是利用逆向思维，对结构进行反转型思考的产物。我们在中学时期就学过的数学证明中的反证法，也是应用倒推型逆向思维的典型例子。比如证明:一个三角形至少有两个角大于或等于60度。如果用正向思维，对每一个三角形都去进行证明，这是不可能做到的，但是，采用逆向思维，我们可以把它的成立等同于其反问题的不成立(反问题即:一个三角形的三个角可以都小于60度)。我们只要证明这个反问题的成立是错的，那么原题即可得证:如

逆向思维能力的培养

逆向思维能力的培养思维本身具有双向性，由此及彼与由彼及此就是思维的两个相反方向。如果把其中一个方向叫做顺向思维，那么另一个方向就是逆向思维。由于教学的原因及学生的学习习惯，学生往往形成思维的单向状态，并形成为一种思维定势。一般地，人们把习惯思维的方向叫做顺向思维，而把与此相反的方向称为逆向思维。因为逆向思维突破了习惯思维的框架，克服了思维定势的束缚，所以带有创造性，常常使人顿开茅塞，甚至绝处逢生。例如，某次乒乓球比赛共有101名运动员参加，如果采用淘汰制，那么决出冠军共需要安排多少场比赛？对于这个问题，习惯思维方向是从胜利者的角度考虑：第一轮比赛，100名运动员安排50场，1人轮空，比赛后有51人进入下一轮；第二轮比赛，50名运动员安排25场比赛，1人轮空，比赛后有26人进入第三轮……这就是顺向思维，但思考繁琐。如果改为逆向思维，即从失败者的角度考察：每场比赛要淘汰1名失败者，决出冠军的过程共有100个失败者，故应安排100场比赛。由这个简单的例子可以看到逆向思维常常具有创造性，属于创造性思维的范畴。为了培养学生的创造性思维能力，数学教学中应当加强对逆向思维的训练。 1.运用知识的意识数学中所有的概念、原理、法则以及思想方法都具有双向性。概念的定义和分类一般具有对称性，这种对称性就是一种双向性的表现，例如“有理数和无理数统称为实数”与“实数就是有理数和无理数”就是明显对称的。数学命题都有其逆命题，数学中还存在大量的可逆定理。就数学方法而言，特殊化与一般化，具体化与抽象化，分析与综合，归纳与演绎等，其思维方向也都是可逆的，存在着两个相反的方向。充分运用知识的双向性，培养学生双向运用知识的意识，是培养逆向思维能力的重要措施。 2.用逆向思维作为解题策略解题策略在数学问题解决中具有重要的作用，逆向思维就是常见的解题策略之一。在顺推遇到困难时可以考虑逆推，直接证法受阻时考虑间接证法，探讨可能性失败时转向考虑不可能性等等，都是使思维走向相反的方向。这种逆向思维常常可以导致全新的思想和方法，因而应当成为数学解题的策略。例如，已知(1+a)×4+×3-(3a+2)×2-4a=0，求证： ⑴对任意的a∈R，方程总有实根； ⑵存在某一个x∈R，使得无论a为任何实数，x都不是方程的解。分析：已知方程为x的四次方程，因为没有求根公式，所以直接研究十分困难。用逆向思维考虑间接证法，即把原方程看作关于a的一元一次方程来研究。

如何培养学生的逆向思维

如何培养学生的逆向思维数学是逻辑思维的体操，在逻辑思维训练中，逆向思维起着不可估量的作用。逆向思维是多向思维的一种，是正向思维的倒逆。正向思维是按事情发生的前后顺序进行叙述，它所叙述的数量关系一般比较符合小学生的生活实际，容易被学生理解和接受。如：长—宽—面积。逆向思维正好相反，它是把事情发生的过程，反向进行叙述。不容易被学生，尤其是中下层学生所理解。如：面积—宽—长。在小学数学教学中，如何对学生进行逆向思维训练？就本人平时工作的积累，归纳出下面几个途径。一、概念结论的逆向判断一个概念，一个结论的得出，课本里一般都是通过实物、教具、图片、实例等具体形象的事物，进行比较、归纳得出来的。比如：“自然数和零都是整数”，“两个不同质数一定是互质数。”学生对这一概念的正向叙述比较容易理解和掌握。如果我们把它反回来进行逆向叙述，让同学们去判断：“整数都是自然数和零”，“互质数一定是两个质数”，对不对？不少学生就会受正向思维的影响，轻易地回答它是对的，而整数除了自然数和零外，还有其他的数。所以“自然数和零都是整数”是正确的，而“整数都是自然数和零”是错误的。质数除了1和它本身外，再也没有别的约数了，也就是两个不同的质数的公约数只有1。所以说“两个不同的质数一定是互质数”是正确的。如：3和5、7和11都是互质数。但质数3和合数8，合数4和合数9，它们的公约数只有1。也就是3和8、4和9都是互质数，所以说“互质数一定是两个质数”是错误的。学生经过对概念、结论的正、逆向判断，对知识了解得更加全面，掌握得更加牢固。二、推导过程的逆向思考推导过程的逆向思考就是不按照一般的推导方法，而是从另一个方面或反方向进行推导，看能否得出正确的结论。能，就比较一下最佳方法。不能，则说明原来的推导方法是唯一的。例如：分数基本性质；“分数的分子和分母都乘以或除以相同的数（零除外）分数的大小不变”。我们引导学生思考；（1）如果不加上“零除外”的限制，会出现什么情况（2）如果改为“都加上或都减去相同的数”分数的大小会不会改变？以为例。（1）如果分子分母都乘以0，既× = ，分母为0无意义；如果分子分母都除以0；既÷，除数为0无意义。实际证明，不加上“零除外”，的限制。分数也就没有意义了。（2）如果分子分母都有加上2，得，而＞，分数大小变了；如果分子和分母都有减去1，得，而＜，分数大小变了。实践证明分数的分子和分母都加上或者都减去相同的数（零除外），分数的大小发生了变化。通过这样的逆向思考，学生对概念就可以进一步理解，掌握得更加牢固，运用更加灵活，学生的智力也得到充分的开发。三、计算式的逆向应用小学数学里的公式很多，有计算周长、面积、体积的公式，还有一些常用的数量关系式等等。学生对基本式的应用、掌握得比较好，而对公式的逆向应用常常会搞错。比如；已

测一测你的逆向思维能力上课讲义

测一测你的逆向思维能力请对下列各题做出最适合你选择。 1．在做几何证明题时，你喜欢使用反正法吗 A.是 B.说不准 C.不 2．有时你将问题倒过来考虑吗？ A.是 B.说不准 C.不 3．你好反驳别人的观点吗？ A.是 B.说不准 C.不 4．你的反驳意见能被别人接受吗？ A.是 B.说不准 C.不 5．在写作文时，你尝试过倒叙写法吗? A.是 B.说不准 C.不 6．与人争论过后，你会从对方角想一下是非曲直吗？ A.是 B.说不准 C.不 7．你有时会提出一个与正在讨论的问题相反的问题吗？ A.是 B.说不准 C.不 8．看小说时，你曾直接翻到书尾看看结局如何，然后再决定是否仔细阅读整本书吗？ A.多次 B.有几次 C.没有 9．当你受挫时，你能意识到它给你带来的帮助吗？ A.能 B.说不准 C.不能 10．在解数学题时，你常常使用逆推法（即从结果推演到条件）吗？ A.是 B.说不准 C.不 11．你了解守恒原理吗？ A.是 B.说不准 C.不 12．你的思维灵活吗？ A.是 B.说不准 C.不 13．你了解辨证法基本原理吗？ A.是 B.说不准 C.不 14．你理解并赞同坏事可以变成好事的说法？ A.完全理解和赞同 B.有些理解 C.不理解或不赞同 15．你了解数理统计学中假设检验的理论和方法吗？ A.是 B.说不准 C.不下面请你准备好纸笔，把一个钟表放在面前，然后开始完成以下问题。记下各题答题时间（过了10分钟仍没找到正确答案视为没有答出并开始做下一题），看看你的答题情况符合A、B、C、D几种选择中的哪一种。 16．我们知道煮熟的鸡蛋通常只能平放在桌上。请你想一个办法，让煮熟的鸡蛋直立在桌上。注意，不借助于其他工具和物品。 A.1分钟内完成 B.1~5分钟内完成 C.5~10分钟内完成 D.10分钟内没有完成17．瓶塞已经深陷进瓶口，无法用手取出。请问在不打碎瓶子的情况下，你有办法让瓶中的液体流出来吗？注意，不借助于其他工具和物品。 A.1分钟内完成 B.1~5分钟内完成 C.5~10分钟内完成 D.10分钟内没有完成