蔡氏电路中非线性电阻的实验实现汇总
引言
蔡氏电路是美国贝克莱(Berkeley) 大学的蔡少棠教授(L eon. O. Chua) 设计的能产生混沌行为的最简单的自治电路, 该典型电路并不唯一, 最初发现的蔡氏电路实际上是同性质的某一族电路中的一个，这类电路被命名为“蔡氏振荡器”, 从而将这一普适性电路与最初定义的“蔡氏电路”加以区别氏电路在非线性系统及混沌研究中占有极为重要的地位[2]。在蔡氏电路的分析及实验研究中, 为电路建立一个精确的试验模型, 从而观察混沌现象并定量分析它, 这一点十分重要, 而其中, 非线性电阻的试验电路的实现这一环节是一个关键。实现蔡氏电路中非线性电阻的方法很多，本文采用的是运放加双二极管的电路来实现，这个实现电路是一个压控型电路，即其电流是输入电压的一个单值函数，从而测量出一定电压范围内每个输入电压对应的电流大小．
本文就蔡氏电路中非线性电阻，建立了等效的硬件电路模型，并对其电路进行了测试和PSPICE软件的仿真，得到了该电路的伏安数据。而且从数据上得出了该电路伏安特性性是非线性的，并对比了软件仿真数据和硬件测试数据，给出了详细的误差分析，从而为蔡氏混沌现象和其它理论研究奠定了理论基础。
1 非线性电阻电路
在电路系统中，如果元件的参数与其电压或电流有关，就称该元件为非线性元件，含有非线性元件的电路称为非线性电路。
实际电路元件的参数总是或多或少地随着电压或电流而变化, 所以、严格说来,一切实际电路都是非线性电路。但是,在工程计算中,特别是对于那些非线性程度比较微弱的电路元件作为线性元件来处理, 不会带来本质上的差异, 从而将会简化电路分析。但是,对于许多本质因素具有非线性特性的元件,如果忽略其非线性特性就将无法解释非线性电路所发生的物理现象;可能导致计算结果与实际量值相差太大而无意义, 甚至可能还会产生本质的差异。由于非线性电路本身固有的特殊性,分析研究非线性电路具有极其重要的工程物理意义。
1.1非线性电阻的伏安特性
在电阻电路中如果含有非线性电阻，该电路就称为非线性电阻电路。非线性电阻的伏安关系不满足欧姆定律，而是遵循某种特定的非线性的函数关系,其符号如图1.１a所示。
(a) 非线性电阻符号(b) 流控型伏安特性(c)压控型伏安特性
图1.1非线性电阻
（1）流控型的非线性电阻：若非线性电阻的伏安关系表示为
)(i
f
u=R
R
f→
:(1.1.1)
则非线性电阻两端的电压是其电流的单值函数，被称为流控型的非线性电阻, 其典型的伏安特性如图1.1b所示, 从其特性曲线上可以看到: 对于同一电压值, 与之对应的电流可能是多值的。独立电压源就是流控型电阻器，因为const
i
f
u=
=)
(。
（2）压控型的非线性电阻：若非线性电阻的伏安关系表示为
)
(u
g
i=:g R R
→(1.1.2)
则非线性电阻中的电流是其两端电压的单值函数，被称为压控型的非线性电阻, 其典型的伏安特性如图1.1c所示, 从其特性曲线上可以看到: 对于同一电流值, 与之对应的电压可能是多值的。隧道二极管就具有这样的伏安特性。独立电流源就是压控型电阻器，因为()
i g u const
==。
从图1.1c、b中还可以看出, 上述两种伏安特性曲线都具有一段下倾的线段。就是说在这一段范围
内电流随着电压的增长反而下降,故在这一段范围内其动态电阻具有负电阻的特性。
单调型的非线性电阻：若非线性电阻的伏安特性是单调增长或单调下降的，它同时是电流控制又是电压控制的，其特性即可以用)(u f i =或)(i f u =表示。例如电阻0≠=const R 的电阻器就是这种电阻器。例如p-n 结二极管也属于此类非线性电阻。其伏安特性可用下列函数式表示
s I (1)
qu kT
i e
=- (1.1.3)
式中s I 为一常数,称为反向饱和电流, q 是电子的电荷(19106.1-?库), k 是波尔兹曼常数
J/K)1038.1(23-?,T 为热力学温度,而且为绝对温度,在K 300=T (室温下)时
11V 40)J/C (40T
--==k q
因此
)1e (I 40s -=u i
从式)31(-可求得
)1I 1
ln(T +=
i q k u s
(1.1.4) 换句话说, 电压可用电流的单值函数来表示。图1.2为它的伏安特性曲线。
a b
图1.2 n p -结二极管的伏安特性
特别要指出的是线性电阻是双向性的,而许多非线性电阻却具有单向性。当加在非线性电阻两端的电压方向不同时,流过它的电流也完全不同,故其特性曲线不对称于原点。
为了计算上的需要,对于非线性电阻元件引用静态电阻和动态电阻的概念。定义非线性电阻元件在某一工作状态下(如图1.2中P 点)的静态电阻R 等于该点的电压值u 与电流值i 之比, 即
i
u
R =
显然P 点的静态电阻正比于αtan 。
定义非线性电阻元件在某一工作状态下(如图 1.2中P 点)的动态电阻d R 等于该点的电压u 对电
流i 的导数值,即
i
u
R d d d =
(1.1.5) 显然P 点的动态电阻正比于βtan 。
当非线性电阻元件串联或并联时, 只有所有非线性电阻元件的控制类型相同,才有可能得出其等效电阻伏安特性的解析表达式。如果把非线性电阻元件串联或并联对外当作一个一端口时,则端口的电压和电流关系或伏安特性称为此一端口的驱动点特性。 对于图1.3a 所示两个非线性电阻的串联电路,设两个非线性电阻的伏安特性分别为)(111i f u =,)(222i f u =,用)(i f u =表示图1.3a 所示两个非线性电阻串联电路的一端口伏安特性。根据KCL 和KVL ,得:21u u u +=
又有)()(2211i f i f u += (1.1.6) 因此对所有i ,则有)()()(2211i f i f i f += (1.1.7)
所以,其驱动点特性为一个电流控制的非线性电阻, 因此两个电流控制的非线性电阻串联组合的等效电阻还是一个电流控制的非线性电阻。
1'
)(a 非线性电阻的串联 )(b 等效伏安特性
图1.3非线性电阻的串联
也可以用图解的方法来分析非线性电阻的串联电路。图1.3b 说明了这种分析方法, 即在同一电流值下将1u 和2u 相加可得出u 。
例如, 当'
2'
1'
i i i ==时,有'
11u u =, '
22u u =,而 '
2'
1'
u u u +=。取不同的i 值,可逐点求出其等效伏安特性)(i f u =,如图1.3b 。
如果这两个非线性电阻中有一个是电压控制型,在电流值的某范围内电压是多值的。 很难写出其一端口等效伏安特性)(i f u =的解析式。但是用图解的方法不难获得其等效非线性电阻的伏安特性。 图1.4a 所示电路由线性电阻0R 和直流电压源0U 及一个非线性电阻R 组成。线性电阻0R 和电压源0U 的串联组合可以是一个线性一端口的戴维宁等效电路。设非线性电阻的伏安特性如图1.4b 所
示。这里介绍另一种图解法,称为“曲线相交法”。应用这种图解法可以求出图1.4a 虚线方框所示一端口的伏安特性。
()
g u =
(a) (b)
图1.4静态工作点
此电路可能有一个、两个或三个工作点。对此电路用KVL ,可得下列方程
u i R U +=00
i R U u 00-= (1.1.8)
此方程可以看作是图1.4a 虚线方框所示一端口的伏安特性。它在i u - 平面上是一条如图1.4b 中的直线AB 。设非线性电阻R 的伏安特性可表示为
)(u g i = (1.1.9)
直线AB 与此伏安特性的一个交点22(,)Q Q U I 同时满足式)41(-和式)51(-,选交点22(,)Q Q U I 作为该电路的工作点。
所以有:0022Q Q U R I U =+和11()Q Q I g U =；交点22(,)Q Q Q U I 称为电路的静态工作点,它就是图4a 所示电路的解集中的一个解。在电子电路中直流电压源通常表示偏置电压,0R 表示负载,故直线AB 通常表示称为负载线。
图1.5所示为两个非线性电阻的并联电路。按KCL 和KVL 有
2121,
i i i u u u +=== (1.1.10)
设两个非线性电阻均为电压控制型的,其伏安特性分别表示为
)(),
(222111u f i u f i == (1.1.11)
u 2
-
+
-
u 1'
图1.5非线性电阻的并联
由此并联电路组成的一端口的驱动点特性用)(u f i =来表示。利用以上关系,可得
)()(21u f u f i += (1.1.12)
所以此一端口的驱动点特性是一个电压控制型的非线性电阻。如果并联的非线性电阻中之一不是电压控制的,就得不出以上的解析式,但可以用图解法来解。
用图解法来分析非线性电阻的并联的非线性电阻电路时,把在同一电压值下的各并联非线性电阻的电流值相加,即可得到所需要的驱动点特性。
对于一个含有独立电源的特定的非线性电阻电路,若将其中任意一个独立电压源或独立电流源分离出来,构成一个独立电源激励下的一端口L N 。对于这种特定的非线性电阻电路,它的一端口驱动点特性,是指一端口內部所有独立电源均为定值时,改变端口电压S u (或端口电流S i ),在一端口
u i -平面上绘制的端口伏安特性曲线, 这种一端口驱动点特性图简称为DP (driving point)图。
注意: 对于同一个电路当抽出其中不同的电源时，就可以形成不同的一端口，端口就有不同的驱动点特性。
对于非线性电阻电路形成的二端口L N ， 当L N 的一个端口接有电压源或电流源，该端口称为驱动端口，另一个端口开路或短路，称为响应端口。
当二端口L N 内部所有独立源取定值时，驱动端口的电压S u （或电流S i ）与响应端口的电压u 或电流i 的变化曲线 称为转移特性，这种转移特性图简称为TC （transfer characteristic ）图。 1．2 分段线性化方法
分段线性化方法(又称折线法)是研究非线性电路的一种有效方法,它的特点在于能把非线性的求解过程分成几个线性区段,就每个线性区段来说,其伏安特性可用直线的斜率和表征该段直线的电压和电流来唯一的确定，因而又可以应用线性电路的计算方法。
图1.6a 中的虚线为隧道二极管的伏安特性,此特性可用图示的三段直线来粗略地表示。假设这三段直线的斜率分别为
a G G =, 当1U u ≤ (区域1)
b G G =, 当21U u U ≤< (区域2) e G G =, 当2U u > (区域3)
其中21,U U 确定了这三个区域, 而1U 和2U 为转折点的电压值。图1.6a 所示的伏安特性可以分解为三个伏安特性,即直线AOB ,折线C EU 1和D EU 2,并设图1.6a 中有关直线段的斜率分别为21,G G 和3G ,根据非线性电阻(或电导)并联的图解法原则,就可以确定21,G G 和3G 。
D
(a) (b)
图1.6分段线性化特性的合成
在区域1应当有
u G u G a =1 或 a G G =1
在区域2有
u G u G u G b =+21 或 b G G G =+21
同理, 在区域3有
u G u G u G u G C =++321 或 C G G G G =++321
因此,可得
a G G =1, a
b G G G -=2, b C G G G -=3
而图1.6a 所示的伏安特性则是21,
G G 和3G 这三个电导并联后的等效电导的伏安特性。其静态工作点也可以用图解法来确定。不过应当注意,如果静态工作点位于图1.7a
所示的位置,表示该点确实是工作点,如果负载线与分段线性的伏安特性交点位于图1.7b 所示位置,则只有3
Q 为实际的工作点,而1Q 、2Q 并不代表实际的工作点,因为其交点并不位于对应的区段。
(a)静态工作点 (b) 负载线与分段线性的伏安特性交点
图1.7隧道二极管的静态工作点
在用折线表示非线性电阻的伏安特性后，对每一段直线都可以用代维宁或诺顿等效电路来代替。其等效电流源和等效电压源分别是其直线在坐标纵轴（电流轴）和横轴（电压轴）上
的截距。其等效的G 或R 参数则取决于对应的各段直线的斜率。应该注意的是，非线性电阻伏安特性中垂直线段必须用用代维宁等效电路来代替；水平线段必须用诺顿等效电路来代替。
1.3 非线性电阻电路综合简介
当给定了非线性电阻电路的工作点，DP 图、TC 图或其组合形式表示的技术条件，要求其符合预定技术条件的电路，这一类问题称为综合问题。
在非线性电阻电路的DP 图综合中，凹电阻和凸电阻起着重要作用。
若一端口电路的DP 图上每一点的斜率都是正值，就称为单调DP 图，如果给定的一端口电路的
DP 图是单调的，就可将该DP 图分解为多个凸电阻或凹电阻所对应的伏安特性，当分段线性化的DP 图中有几个转折点时，就有几个凸电阻、凹电阻所对应的伏安特性。
当给定一个待综合的非线性电阻电路伏安特性是位于一、二象限的分段线性化DP 图时, 首先从左到右根据转折点的电压和斜率逐段地分解为凸电阻或凹电阻。当待分解段的斜率大于前一段的斜率时。该段可用一个凹电阻表示, 且与前面的电路相并联; 当待分解段的斜率小于前一段的斜率时, 该段可用一个凸电阻表示,且与前面的电路相串联。依次进行即可得到待综合的非线性电阻电路及各元件的参数。
当给定一个待综合的非线性电阻电路伏安特性是位于三、四象限的分段线性化DP 图时, 首先将
DP 图逆时针旋转?180, 对于旋转后的DP 图进行综合, 一旦获得其综合结果,将所得电路反过来连
接即可。
需要注意的是非单调的分段线性化DP 图上的折线段至少有一段的斜率为负值时, 这类DP 图不能仅靠凹电阻、凸电阻的串并联组合来综合。实现这类非单调的分段线性化DP 图的综合一般需要用负电阻。
当待综合的一端口L N 的DP 图是流控型分段线性化DP 图时, 若这个流控型分段线性化DP 图含有m 条负斜率段。设其中负斜率绝对值最大的线段电阻为max R -, 则选择一个正电阻max R R >与
L N 串联。总能得到一个特性单调的DP 图, 然后对其综合。
当待综合的一端口L N 的DP 图是压控型分段线性化DP 图时, 可用对偶的方法进行综合, 即用一个负电导与特性单调的DP 图所对应的一端口L N 相并联, 而与对应的一端口L N 相并联电导绝对值的大小应选择大于斜率最负段的电导绝对值。 1.4含有非线性电阻的电路方程[3]
对于任一非线性电阻电路，分析时,首先要考虑以下两点： （a ） 电路的拓扑结构；
（b ） 非线性电阻元件特有的伏安特性。
基尔霍夫定律KCL 和KVL 是分析非线性电路的基本定律。注意：叠加定理不适用于非线性电路，因为叠加性是线性的直接结论，互易定理也不适用于非线性电路。
通常应用支路电流法，回路电流法，结点电压法，戴维宁定理，特勒根定理等来编写非线性电阻电路的方程。对偶原理也可适用于非线性电路，因为互为对偶的元件特性也应当是对偶的。 在非线性电路中，替代定理也是成立的，既任何一条支路总可以用下列方式替代：
（1）U U S =的理想电压源，其中U 为被替代支路的端电压； （2）I I S =的理想电流源，其中I 为被替代支路的电流。
通常，非线性电阻电路的代数方程式是一组独立的非线性的函数方程式，即
0),...,,,,...,,,(21211=t i i i u u u f n m 0),...,,,,...,,,(21212=t i i i u u u f n m
… … … … … … （1.4.１）
0),...,,,,...,,,(2121=+t i i i u u u f n m n m
当电源随时间t 变化时，则未知量i u ,均为t 的显函数。式（1）共有m 个电压变量，n 个电流变量，故式（1）共有 n m +个独立方程式。其解也是时间t 的函数。
如果电路中电源不随时间t 变化，即为直流电源，则电路为直流电路，其方程式变为
0)...,,,,...,,,(21211=n m i i i u u u f 0)...,,,,...,,,(21212=n m i i i u u u f
… … … … … … （1.４.２）
0)...,,,,...,,,(2121=+n m n m i i i u u u f
其解是一组数。
我们把式（1.４.２）的解称为非线性电路的工作点。一个非线性电路可能有一个工作点，，也可能有无限多个工作点，甚至还可能根本就没有工作点。对于交流也可能有几个工作点非线性电路来说，每一瞬间都有确定的工作点，随着时间的推移，工作点也要跟着变化。 这里介绍几种编写非线性电阻电路代数方程式的常用方法： A 根据KCL, KVL 以及元件伏安特性编写非线性电阻电路代数方程式 B 结点电压方程式
以结点电压（电位）为独立变量建立的电路方程式。解出电路中各结点电压（电位）之后，再根据KCL, KVL 以及元件伏安特性计算出各支路电压和各支路电流。需要注意的是结点电压（电位）法要求电路中非线性电阻元件的伏安关系必须是电压控制型的，不能含有流控型的非线性电阻元件，且电路中不能有纯电压源支路。 C 列表方程式
列表方程式是应用KCL, KVL 和支路元件伏安特性VCR 等逐一列写而组成的电路方程式。列表方程式包括了电路中的元件互联和元件特性的完整关系。在电路中, 不管非线性电阻元件的伏安关系是压控型的,还是流控型的, 它对电路元件特性没有任何限制, 因此, 列表方程式是一种全面而通用的电路方程式。采用矩阵形式时，系数矩阵是稀疏的，应用计算机计算很方便，这里仅介绍结点电压列表方程式。
设电路中有b 条支路（列表法规定一个元件一条支路），n 个结点。应用基尔霍夫定律,则有 KCL 0=Ai （1.4.３） KVL 0=-n T u A u （1.4.４） 当电路为线性电路时，支路元件伏安特性为线性矩阵方程, 则有
S S i u Hi Fu +=+
将上述3个方程组合在一起，便得到线性电阻电路的结点列表方程的矩阵形式，即有
????
?
?????+=????????????????????-S S n b
T i u i u u H F
I A A 000
000 （1.4.５） 上式中T b i i i i ],,,[21???=，为支路电流列向量; T b u u u u ],,,[21???=，为支路电压列向量；T nn n n n u u u u ],,,[21???= ，
为结点电压列向量; S S i u ,分别为b 阶电压源列向量和b 阶电流源列向量，b I 是b 阶单位矩阵，而A 为电路的图G 的b n ?-)1(阶关联矩阵，F 和H 为b 阶方阵，因此方程的
总数为)12(-+n b ，其未知量为b 条支路电压，b 条支路电流，)1(-n 个独立结点电压。 当电路中某些支路含有非线性电阻时，非线性电阻的伏安特性可表示为非线性方程：
0),(=i u f （1.4.6）
非线性电阻电路的结点列表方程的矩阵形式为 0=Ai
0=-n T u A u ( 1.4.7)
0),(=i u f
2蔡氏电路以及蔡氏电路中非线性电阻的结构
2.1蔡氏电路的结构[4][5]
我们知道, 蔡氏电路的原理如图2.1所示, 其中包含四个线性元件——一个线性电阻、一个线性电感及两个线性电容——以及一个非线性电阻元件。
图2.1蔡氏电路 图2.2非线性电阻的伏安特性
在蔡氏电路中, 非线性电阻元件都是电路组成中必要的部分, 非线性电阻的伏安特性(v- i 特性) 一般如图2.2所示。
下面我们着重来分析分段线性的非线性电阻的伏安特性的数学模型。 由图2.2可得, 非线性电阻的伏安特性为, 它是一个三段线性的分段线性函
数, 其函数表达式如下
（２.１.１）
根据分段函数式, 可以将其写成: 2.2蔡氏电路中非线性电阻的结构
所谓蔡氏电路中非线性电阻元件，也就是人常说的蔡氏二极管，就可以等同一个非线性的电路；这个电路由运放，电阻和二极管组成，其图2.3如下：
下面我们对非线性电阻的实现电路中的器件（主要是运放）作简单的介绍：
1. 集成运算放大电路的概述：集成电路是一种将“管”和“路”紧密结合的器件，它以半导体单
晶硅为芯片，采用专门的制造工艺，把晶体管，场效应管，二极管，电阻和电容元件以及它们之间的连线所组成的完整电路制作在一起，使之具有特定的功能。集成放大电路最初多采用于各种模拟信号的运算（比如求和，求差，积分，微分）上，故被称为集成运算放大电路，简称集成运放，集成运放广泛用于模拟信号的处理和发生电路之中，因其高性能，底价位，在大多数情况下，已经取代了分立元件放大电路。
图2.3非线性电阻实现电路
集成运放的电路结构特点：在集成电路中，相邻元器件的参数具有良好的一致性，纵向晶体管的@大，横向晶体管的耐压高，电阻的阻值和电容的容量均有一定的限制，以及便于制作互补式MOS电路模型。这些特点就使得集成放大电路与分立元件放大电路在结构上有较大的差别。观察它们的电路图可以发现，后者除放大管外，其余元件多为电阻，电容，电感等；而前者一晶体管和场效应管为主要元件，电阻和电容的数量很少。归纳起来，集成运放有如下的特点：
一：由于硅片上不能制作大电容，所以集成运放均采用直接耦合方式。
二：由于相邻元件具有良好的对称性，而且受环境温度和干扰等环境影响后的变化也相同，所以集成运放中大量采用各种差分放大电路（作输入级）和恒流源电路（作偏置电路或有源负载）。
三：由于制作不同形式的集成电路，只是所用掩摸不同。增加原器件并不增加制造工序，所以集成运放允许采用复杂的电路形式，以达到提高各方面性能的目的。
四：由于硅片上不直接制作高阻值电阻，所以在集成运放中常用有源元件（晶体管或场效应管）取代电阻。
五：集成晶体管和场效应管因制作工艺不同，性能上有较大差异，所以在集成运放中常采用复合形式，以得到各方面性能俱佳的效果。
2.集成运放电路的组成以及其各部的作用：集成运放电路由四个部分组成，包括输入极，中间极，
输出极和偏置电路，如图2.4所示。他有两个输入端，一个输出端，图中所标Up,Un,Uo均以“地”
为公共端。
图2.4集成运放电路框架图
A.输入极：输入级级由称前置级，它往往是一个双端输入的高性能差分放大电路，一般要求其输入电阻高，差模放大倍数大，抑制共模信号能力高，静态电流下，输入级的好坏直接影响集成运放的大多数性能参数，如输入电阻，共模以至比等。因此，在几代产品的更新过程中，输入级的变量大。
B.中间极：中间级是整个放大电路的主要放大器，其作用是使集成运放具有较强的放大功能，多采用共射（或共源）放大电路。而且为了提高电压放大倍数。经常采用复合管做放大管，以恒流源做集电极负载，其电压放大倍数可达千倍以上。
C.输出极：输出极应具有输出电压级性范围宽，输出电阻小（即带负载能力强），非级性失真小等特点。集成运放的输出极多采用互补对称输出电路。
D.偏置电路：偏置电路用于设置集成运放各级放大电路的静态工作点，与分立元件不同，集成运放采用电流源电路为各级提供适合的集电极（或发射极，漏极）静态工作电流从而确定了适合的静态工作点。
4. 工作在非线性范围的运算放大器
在线性电路中, 把运放的工作范围局限在线性区域,即认为输出电压0u 与d u 成正比,而且
sat sat U u U <<-0 （２.１.２）
sat U ±为运放输出电压的饱和值。
设运放的放大倍数A 为无限大,并考虑到输出电压达到饱和值,则运放的输出电压0u 与差动电压
d u 之间的关系可用图2.5所示特性曲线来表示。这时可用以下表达式描述运放的工作状态:
0=-i , 0=+i d
d sat
u u U u =0, 0≠d u
这里把电压的关系分为3个区域来考虑:
线性区 0=d u , sat sat U u U <<-0 （２.１.３） 正饱和区 sat U u =0, 0)(>-=-
+
u u u d （２.１.４） 负饱和区 sat U u -=0, 0)(<-=-
+
u u u d （２.１.５）
-
u
+
u
图2.5 理想运放的饱和0u u d
-特性
注意,在正饱和区和负饱和区,差动输入电压不再等于零,而在线性区d u 被强制为零。在线性区工作时, d u 虽然等于零,但0u 是不定值而其大小取决于外电路。当运放在正饱和区和负饱和区工作时,我们说它在非线性区工作。
图2.6所示电路是一个实现分段线性电阻的电路,其中运放通过f R 实现负反馈, 通过a R 和b R 实现正反馈。如果计及运放工作在饱和区的情况,这个电路的输入电阻在一定范围内具有负电阻的性质。现主要分析这个电路的驱动点特性。
f
R (a) 分段性电阻的实现电路 (b)实现电路的伏安特性
图2.6负电阻的实现
在线性区,对于图2.6根据“虚短”,有 2u u =, 根据“虚断”,由于流过a R 中的电流等于流过b R 中的电流,因此可以得出
002u u R R R u b
a b
α=+=
（２.1.6）
其中b
a b
R R R +=
α, 而 u u α10= （２.1.7）
应用KVL ,有
0u i R u f += （２.1.8）
把αu
u =0代入,则得
u R R R i f
b a )1
)((
-= （２.1.9） 上式可以用图2.6b 的直线段AOC 表示。对应此线段的两个端点A 和C 的电压值可以求得如下。在线性区,由于u u α
1
0=
,故
sat sat U u U αα<<- （２.1.10）
直线段AOC 的斜率是负的,且正比于f
b a R R R 1
?
-。 在正饱和区,sat U u =0,应用KVL ,有:
sat f U i R u += （２.1.11） )(1
sat f
U u R i -=
（２.1.12） 为了确定电压u 的范围, 应用KVL ,得:
u U R R R u u u sat b
a b
d -+=
-=2
u U u sat d -=α （２.1.13）
由于0>d u ,故sat U u α<。这与式 (1-8)确定了图2.6b 中的直线段AB ,它表示在正饱和区的伏安特性,其斜率正比于
f
R 1
。 在负饱和区,sat U u -=0,有
sat f U i R u -= （２.1.14）
由于0>d u ,故sat U u α->。图2.6b 中的直线段CD 表示在负饱和区的伏安特性,其 斜率正比于
f
R 1。 所以这个电路可以实现一个折线或分段线性电阻,此电阻在运放线性工作范围内具有负电阻性质,其值等于a
f b R R R -
。
以上求解电路的工作点，DP 图、TC 图，均属于非线性电阻电路的分析问题。
3.蔡氏电路中非线性电阻的实现电路及试验数据采集
3.1蔡氏电路中非线性电阻的实现电路以及元器件参数
蔡氏电路产生混沌现象的关键元件是称为蔡氏二极管的非线性电阻,实现方法很多。本文采用单运放加双二极管实现蔡氏电路，如图3.1所示。图中±E 点为分段点,对照图1 , E 为使二极管导通的临界电压值。[1]
图中, R 1 = R 2 = 300Ω, R 3 = 1. 2 5k Ω, R 4 = R 5 = 3. 3 k Ω, R 6 = R 7 = 46.2k Ω, 运放用μA741 ,二级管用
IN4148
图3.1蔡氏二极管的电路结构
蔡氏二极管的分段线性有如下特性:
R v E <,信号较小，二极管截止，如图7，2
13
0.8R a R i R G ms v R R -=
==- （３.1.1） R v 增至R v >E 时, 1D 导通, 2D 截止,如图8, 2413
1
0.5b R G ms R R R =
-=- （３.1.2） 同上,当R v <-E 时, 2D 导通, 1D 截止,则0.5b G ms =-,因此:
()(),.............0.5()0.5(),.........(),...........b R a b R R b R a b R b a R a R R b R
a b R G v E G G v E g v G v G G v E G G v E G v v E G v E G G v E
+->??
=+-++--=≤??--<-?
（３.1.3）
图3.2
R v E 图3.3 R v >E 图3.4 蔡氏二极管的特性曲线
由此可得出蔡氏二极管的特性曲线,如图3.4. 分析表明,蔡氏二极管在不同R v 值下呈分段线性.R 较大时,电路呈正阻性,产生衰减振荡;减小R 值, 电路因呈负阻性而出现增幅振荡, 导致电路不稳定并产生混沌现象..μA741 和周围电阻电路形成线性负阻,仍属线性,本身不产生混沌现象. 3.2试验数据的采集
A .试验电路的连接:按照图3.1所示电路在面包板上插接电路,在R7端接-15V 电压,R6端接+15V 电压,运放UA741的4管脚接-9V 电压,7管脚接+9V 电压.
B .试验电路数据的测量和纪录:在R v 两端依次加上0V,1V ,2V ……8V ,-1V,-2V …..-7V 电压,用万用表测取电流r i ，记录数据；数据如下表1。
表1 硬件测试结果
电压(V) 电流(mA) 电压(V) 电流(mA) 0.0 0.00 0.0 0.00 1.0 -0.85 -1.0 0.70 2.0 -1.80 -2.0 1.85 3.0 -2.60 -3.0 2.68 4.0 -3.10 -4.0 2.94 5.0 -3.75 -5.0 3.60 6.0 -4.20 -6.0 4.10 7.0 -4.35 -7.0 4.20 8.0
-0.20 -8.0 0.18
4.蔡氏电路中非线性电阻的实现电路的仿真
本毕业设计软件仿真采用PSPICE9.2这个软件，具体操作步骤如下：
4.1放置原器件以及参数的设定
1．先在Orcad Capture把建立仿真电路图，其图如下[4]:
图4.1仿真电路图
2．设定原器件的参数：双击所要设定参数的原器件，就会出现一个窗口，在窗口里直接填写所要求的参数；例如，我要设定电阻R1的阻值，只要双击电阻R1就会出现一个如图４.２的窗口，在Value里面直接填写所要求的数值，后点OK就可以了。同样的方法，按图４.１中所示的参数设定。
图4.2 参数设顶窗口
4.2软件仿真
照上面的方法该变V6的数据，点击下图中的蓝色三角，进行仿真。
图4.3仿真开始按键
仿真-8到+8V的结果图如下：
当V6处加0V电压时，仿真的结果如下：
图4.4 V6=0时的电流
当V6处加-1V电压时，仿真结果如下：当V6处加+1V电压时，仿真结果如下：
图4.5 V6=-1V时的电流图4.6 V6=+1V时的电流
当V6处加-2V电压时，仿真结果如下当V6处加+2V时，仿真结果如下
图4.7 V6=-2V时的电流图4.8 V6=+2V事的电流
图4.9 V6=-3时的电流图4.10 V6=+3V时的电流
当V6处加-4V电压时，仿真结果如下当V6处加+4V电压时，仿真结果如下
图4.11 V6=-4V时的电流图4.12 V6=+4V时的电流
当V6处加-5V电压时，仿真结果如下当V6处加+5V电压时，仿真结果如下
图1.13 V6=-5V时的电流图1.14 V6=+5V时的电流
西安交通大学 非线性电路实验报告
Duffing 方程及其在信号检测中的应用 李禹锋 （西安交通大学电力设备电气绝缘国家重点实验室，陕西西安710049） 摘要：在工程领域中，在噪声环境下对信号进行检测一直都是研究的重点课题。混沌理论表明一类混沌系统在一定条件下对小信号具有参数敏感性，同时对噪声具有免疫力，因此使得它在信号检测中非常具有发展潜力。为此，本文分析了Duffing 方程的动力学特性，研究了利用Duffing 方程来进行微弱信号检测的原理和过程，并在Matlab 平台下进行了仿真实验。结果表明，可以利用Duffing 方程在噪声背景下进行信号的检测。 关键词：混沌理论；信号检测； Duffing 方程；仿真研究 1 引言 在噪声背景中检测微弱的有用信号是工程应用中的一个重要内容，前人已经开展了大量的研究工作。传统的基于线性理论的信号检测方法由于对噪声背景下的输出信噪比难以提高而存在一定局限性，尤其在对强噪声背景下的微弱信号检测更是受到了限制。然而很多研究证明，利用“混沌振子对周期小信号具有敏感依赖性，而对噪声具有免疫性”的特点，从噪声背景中提取微弱的周期信号是一种行之有效的方法，引起了人们极大的兴趣[1]。 在众多的信号检测中，正弦或余弦信号的检测占有极其重要的地位，在许多领域中有着极其广泛的应用。本文采用余弦小信号作为检测对象，在Matlab 平台下，对Duffing 方程及其在信号检测中的应用进行了初步探讨。 2 基于Duffing 方程的信号检测 2.1 Duffing 方程的数学模型及分析 Duffing 方程已被证明是混沌系统，大量学者对其进行过许多研究，研究它的动力学行为可以揭示系统的各种性质。Duffing 系统所描述的非线性动力学系统表现出丰富的非线性动力学特性，目前已成为研究混沌现象的常用模型[2]。 霍尔姆斯型Duffing 方程为： 232()()cos()d x dx k x t x t t dt dt γω+-+=(1) 式中，cos()t γ为周期策动力；k 为阻尼比；-x (t )+x 3(t )为非线性恢复力[3]。其状态方程为： dx y dt =(2) 3cos()dy ky x x t dt γω=-+-+(3) 在k 固定的情况下，系统状态随γ的变化出现变化，具体分析如下： (1)当策动力γ为0时，计算得到相平面中结点为(0,0)和鞍点为(±1,0)。系统
仿真实验电阻电路
仿真实验1 电阻元件的伏安特性 一、实验目的 1、掌握电路的基本概念：电压、电流、功率、参考点和节点电压。 2、研究电阻元件的伏安特性及其测定方法。 3、掌握EWB软件的基本使用方法、使用步骤，以及虚拟仪器的使用方法。 二、原理及说明 1、EWB软件(Electronics Workbench) EWB中文名称是电子工程师仿真工作室，是加拿大交换图像技术有限公司(INTERACTIVE IMAGE TECHNOLOGIES Ltd)在90年代初推出的电子设计自动化软件，在电子类课程教学、电子工程设计等领域广为应用。 2、基本概念 （1）电流：单位时间内通过导体横截面的电荷量。 （2）电压：单位正电荷从电路中由a点转移到b点时，电场力所做的功。 （3）功率：电路中某一段所吸收或者提供能量的速率。电功率为电流与电压的乘积，即P=UI。 （4)参考点（零电位点）：电路中任选的一个基准点。在工程中常选大地作为参考，即认为大地电位为0。在电子电路中，电路并不一定接地，常选一条特定的公共线（如金属机壳）作为参考点。这条线常与底座相连，称作地线。 （5）节点电压（电位）：定义为各节点至参考节点间的电压降。对节点电压，通常不需标示参考极性，参考点被认为是“-”端。电位随着参考点的不同而改变，在电路分析中，不指明参考点而讨论电位是没有意义的。 3、基本元件和单口的伏安特性可以用电压表、电流表测定，称为伏安测量法（伏安表法）。伏安表法原理简单，测量方便，同时适用于非线性元件伏安特性测量。 4、电阻元件 电阻元件的特性可以用该元件两端的电压U与流过元件的电流I的关系来表征，满足欧姆定律： R U I 在U-I坐标平面上，线性电阻的特性曲线是一条通过原点的直线。 非线性电阻元件的电压、电流关系，不能用欧姆定律来表示，它的伏安特性一般为一曲线。图1-1给出的是晶体二极管的伏安特性曲线。 三、实验内容 1、线性电阻的伏安特性
09非线性电阻电路分析
非线性电阻电路分析 一、是非题 1.非线性电阻的电流增加k倍，则电压也增加k倍。 2.单调型非线性电阻，随着电压升高，动态电阻也增加。 3.非线性电阻电路小信号分析法的实质是将工作点附近的非线性伏安特性线性化。 4.半导体二极管电路模型是单调型非线性电阻，不属电压控制型、电流控制型。 5.不论非线性电阻或线性电阻串联，总功率等于各元件功率之和，总电压等于各元件电压之和。 答案部分 1.答案(-) 2.答案(-) 3.答案(+) 4.答案(-) 5.答案(+)
二、单项选择题 1.影响非线性电阻阻值变化的因素主要是 (A)时间 (B)温度 (C)电压或电流 2.双向性非线性电阻的伏安特性曲线为 3.有关非线性电阻电路的正确概念应是 (A)不同类型的非线性电阻其动态电阻定义不同 (B)单向型非线性电阻不具有单调型电阻性质 (C)非线性电阻可能在有关电压下具有多个电流值 (D)非线性电阻电路功率不守恒 4.图示非线性电阻伏安特性曲线中的BC段对应于下列哪个等效电路？
5.与图示非线性电阻伏安特性曲线AB段对应的等效电路是 答案部分 1.答案(C) 2.答案(B) 3.答案(C) 4.答案(B) 5.答案(B)
三、填空题 1.非线性电阻元件的性质一般用__________来表示。 2.图示电路中的理想二极管，流过的电流I为_______A。 3.右上图示曲线①和②为非线性电阻R1和R2的伏安特性曲线。试画出R1、R2并联后的等效伏安特性。 4.图示隧道二极管伏安特性曲线，试分析i S=4mA、i S=1mA、i S=-2mA三种情况下，隧道二极管的工作点。i S=4mA时____，i S=1mA时_____，i S=-2mA时____。 6.理想二极管伏安特性曲线如图(b)折线所示，试绘出图(a)所示网络的伏安特性曲线。
PCB实验报告
课程设计报告 利用Altium Designer设计单片机实验系统PCB板 学院城市轨道交通学院 专业电气工程与自动化 班级10控制工程 学号1042402057 姓名方玮 指导老师刘文杰 完成时间2013-05-21
目录 一、设计目的 (2) 二、设计方案 2.1、设计流程图 (2) 2.2、板层选择 (2) 2.3、元件封装 (3) 2.4、布线方案 (4) 三、原理图的绘制 3.1创建新的PCB工程 (4) 3.2创建新的电气原理图 (5) 3.3添加电路原理图到工程当中 (5) 3.4设置原理图选项 (5) 3.5电路原理图绘制 (6) 3.5.1 加载库和元件 (6) 3.5.2 放置元件 (7) 3.5.3 绘制电路 (9) 3.5.4 注意事项 (11) 3.6编译工程 (14) 四、PCB板的绘制 4.1创建新的PCB文件 (15) 4.2在工程中添加新的PCB (16) 4.3 将原理图的信息导入PCB (17) 4.4 PCB的绘制 (17) 4.4.1元件放置 (17) 4.4.2规则设置 (18) 4.4.3手动布线 (19) 4.4.4规则检查 (21) 五、实验心得体会 (23) 六、附录1 原理图 (24) 七、附录2 PCB图 (25)
利用Altium Designer 设计单片机实验 系统PCB板 一、设计目的 1.培养学生掌握、使用实用电子线路、计算机系统设计、仿真软件的能力。2．提高学生读图、分析线路和正确绘制设计线路、系统的能力。 3.了解原理图设计基础、了解设计环境设置、学习 Altium Designer 软件的功能及使用方法。 4.掌握绘制原理图的各种工具、利用软件绘制原理图。 5.掌握编辑元器件的方法构造原理图元件库。 6.熟练掌握手工绘制电路版的方法。 7.掌握绘制编辑元件封装图的方法，自己构造印制板元件库。 8.了解电路板设计的一般规则、利用软件绘制原理图并自动生成印制板图。 二、设计方案 2.1 设计流程图 2.2板层选择 根据层数分类，印制电路板可分为单面板、双面板和多层板。 （1）单面板 单面印制电路板只有一面有导电铜箔，另一面没有。在使用单面板时，通常在没有导电铜箔的一面安装元件，将元件引脚通过插孔穿到有导山铜箔的一面，导电铜箔将元件引脚连接起来就可以构成电路或电子设备。单面板成本低，但因为只有一面有导电铜箔，不适用于复杂的电子设备。 （2）双面板 双面板包括两层：顶层（Top Layer）和底层（Bottom Layer）。与单面板不同，双面板的两层都有导电铜箔，其结构示意图如图2-1所示。双面板的每层都
非线性电路中的混沌现象实验报告doc
非线性电路中的混沌现象实验报告 篇一：非线性电路混沌实验报告 近代物理实验报告 指导教师：得分： 实验时间： XX 年 11 月 8 日，第十一周，周一，第 5-8 节 实验者：班级材料0705学号 XX67025 姓名童凌炜 同组者：班级材料0705学号 XX67007 姓名车宏龙 实验地点：综合楼 404 实验条件：室内温度℃，相对湿度 %，室内气压实验题目：非线性电路混沌 实验仪器：（注明规格和型号） 1. 约结电子模拟器约结电子模拟器的主要电路包括: 1.1, 一个压控震荡电路, 根据约瑟夫方程, 用以模拟理想的约结 1.2, 一个加法电路器, 更具电路方程9-1-10, 用以模拟结电阻、结电容和理想的约结三者相并联的关系 1.3， 100kHz正弦波振荡波作为参考信号 2. 低频信号发生器 用以输出正弦波信号，提供给约结作为交流 信号 3. 数字示波器 用以测量结电压、超流、混沌特性和参考信号等各个
物理量的波形 实验目的： 1. 了解混沌的产生和特点 2. 掌握吸引子。倍周期和分岔等概念 3. 观察非线性电路的混沌现象 实验原理简述： 混沌不是具有周期性和对称性的有序，也不是绝对的无序，而是可以用奇怪吸引子等来描述的复杂有序——混沌而呈现非周期性的有序。混沌的最本质特征是对初始条件极为敏感。 1. 非线性 线性和非线性，首先区别于对于函数y=f(x)与其自变量x的依赖关系。除此之外，非线性关系还具有某些不同于线性关系的共性： 1.1 线性关系是简单的比例关系，而非线性是对这种关系的偏移 1.3 线性关系保持信号的频率成分不变，而非线性使得频率结构发生变化 1.4 非线性是引起行为突变的原因 2. 倍周期，分岔，吸引子，混沌 借用T.R.Malthas的人口和虫口理论，以说明非线性关系中的最基本概念。 虫口方程如下：xn?1???xn(1?xn)
电路仿真实验报告
本科实验报告实验名称：电路仿真
实验1 叠加定理的验证 1.原理图编辑: 分别调出接地符、电阻R1、R2、R3、R4，直流电压源、直流电流源，电流表电压表（Group:Indicators, Family:VOLTMETER 或AMMETER）注意电流表和电压表的参考方向），并按上图连接； 2. 设置电路参数： 电阻R1=R2=R3=R4=1Ω，直流电压源V1为12V，直流电流源I1为10A。 3．实验步骤： 1）、点击运行按钮记录电压表电流表的值U1和I1； 2）、点击停止按钮记录，将直流电压源的电压值设置为0V，再次点击运行按钮记录电压表电流表的值U2和I2； 3）、点击停止按钮记录，将直流电压源的电压值设置为12V，
将直流电流源的电流值设置为0A，再次点击运行按钮记录电压表电流表的值U3和I3； 4.根据叠加电路分析原理,每一元件的电流或电压可以看成是每一个独立源单独作用于电路时，在该元件上产生的电流或电压的代数和。 所以，正常情况下应有U1=U2+U3,I1=I2+I3; 经实验仿真： 当电压源和电流源共同作用时，U1=-1.6V I1=6.8A. 当电压源短路即设为0V,电流源作用时，U2=-4V I2=2A 当电压源作用，电流源断路即设为0A时，U3=2.4V I3=4.8A
所以有U1=U2+U3=-4+2.4=-1.6V I1=I2+I3=2+4.8=6.8A 验证了原理 实验2 并联谐振电路仿真 2.原理图编辑: 分别调出接地符、电阻R1、R2，电容C1，电感L1，信号源V1，按上图连接并修改按照例如修改电路的网络标号； 3.设置电路参数： 电阻R1=10Ω，电阻R2=2KΩ，电感L1=2.5mH,电容C1=40uF。信号源V1设置为AC=5v，Voff=0，Freqence=500Hz。 4.分析参数设置： AC分析：频率范围1HZ—100MHZ，纵坐标为10倍频程，扫描
非线性电阻电路研究论文
非线性电阻电路研究论文 一、摘要 生活中存在的各种各样的电路，绝大多数是非线性电路。非线性电路已经越来越普遍地成为很多线代电子电工技术的理论基础。我们需要对非线性电路有较为深刻的理解，在了解常用的非线性电阻元件的伏安特性、凹电阻、凸电阻等基础上，自行设计非线性电阻电路进行综合电路设计，并利用Multisim软件仿真模拟并加以验证理论的正确性。 二、关键词 二极管，电压源，电流源，线性电阻，电压及其对应的电流。 三、引言 非线性系统的研究是当今科学研究领域的一个前沿课题，其涉及面广，应用前景非常广阔。对于一个一端口网络，不管内部组成，其端口电压与电流的关系可以用U~I平面的曲线称为伏安特性。各种单调分段线形的非线性元件电路的伏安特性可以用凹电阻和凸电阻作为基本积木块，综合出各种所需的新元件。常用串联分解法或并联分解法进行综合。本文主要介绍在电子电工综合实验基础上，根据已有的伏安特性曲线图来设计非线性电阻电路，并利用multisim7软件进行仿真实验。测量所设计电路的福安特性，记录数据，画出它的伏安特性曲线并与理论值比较。 四、正文 1、实验材料与设备装置 1）实验装置 电压源，电流源，稳压管，线性电阻器，二极管DIODE_VIRTUAL，电流表，multisim7软件 2）实验原理和方法要点 对于图(a)进行串联分解，在伏安特性图中以电流i轴来分解曲线 图（a-2） 图（a-1）
对图（a-1）进行分析可知，其伏安特性曲线电路为一个二极管和一个电阻的并联，一个二极管和一个电流源的并联，然后以上二者串联。图（a-2）是图（a-1）伏安线旋转180度，即以上电路的二极管和电流源反接。 同样的道理，可以将特性曲线上下两部分并联（如图b ） 由于特性曲线上下部分是对称的，这里只分析下半部分的设计思路，上半部分只需把下半部分设计的电路图中的所有电源和二极管反向即可。 图b-1又可以分为三部分曲线的并联。 即： u/v 图(b) = 图(b-1) +
非线性混沌电路实验报告
非线性电路混沌及其同步控制 【摘要】 本实验通过测量非线性电阻的I-U特性曲线，了解非线性电阻特性，，从而搭建出典型的非线性电路——蔡氏振荡电路，通过改变其状态参数，观察到混沌的产生，周期运动，倍周期与分岔，点吸引子，双吸引子，环吸引子，周期窗口的物理图像，并研究其费根鲍姆常数。最后，实验将两个蔡氏电路通过一个单相耦合系统连接并最终研究其混沌同步现象。 【关键词】 混沌现象有源非线性负阻蔡氏电路混沌同步费根鲍姆常数 一．【引言】 1963年，美国气象学家洛伦茨在《确定论非周期流》一文中，给出了描述大气湍流的洛伦茨方程，并提出了著名的“蝴蝶效应”，从而揭开了对非线性科学深入研究的序幕。非线性科学被誉为继相对论和量子力学之后，20世界物理学的“第三次重大革命”。由非线性科学所引起的对确定论和随机论、有序和无序、偶然性与必然性等范畴和概念的重新认识，形成了一种新的自然观，将深刻的影响人类的思维方法，并涉及现代科学的逻辑体系的根本性问题。 迄今为止，最丰富的混沌现象是非线性震荡电路中观察到的，这是因为电路可以精密元件控制，因此可以通过精确地改变实验条件得到丰富的实验结果，蔡氏电路是华裔科学家蔡少棠设计的能产生混沌的最简单的电路，它是熟悉和理解非线性现象的经典电路。 本实验的目的是学习有源非线性负阻元件的工作原理，借助蔡氏电路掌握非线性动力学系统运动的一般规律性，了解混沌同步和控制的基本概念。通过本实
验的学习扩展视野、活跃思维，以一种崭新的科学世界观来认识事物发展的一般规律。 二．【实验原理】 1.有源非线性负阻 一般的电阻器件是有线的正阻，即当电阻两端的电压升高时，电阻内的电流也会随之增加，并且i-v呈线性变化，所谓正阻，即I-U是正相关，i-v曲线的 斜率 u i ? ? 为正。相对的有非线性的器件和负阻，有源非线性负阻表现在当电阻两 端的电压增大时，电流减小，并且不是线性变化。负阻只有在电路中有电流是才会产生，而正阻则不论有没有电流流过总是存在的，从功率意义上说，正阻在电路中消耗功率，是耗能元件；而负阻不但不消耗功率，反而向外界输出功率，是产能元件。 一般实现负阻是用正阻和运算放大器构成负阻抗变换器电路。因为放大运算器工作需要一定的工作电压，因此这种富足成为有源负阻。本实验才有如图1所示的负阻抗变换器电路，有两个运算放大器和六个配置电阻来实现。 图1 有源非线性负阻内部结构 用电路图3以测试有源非线性负阻的i-v特性曲线，如图4示为测试结果曲线，分为5段折现表明，加在非线性元件上的电压与通过它的电流就行是相反的，
电路仿真实验报告
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所以有U1=U2+U3=-4+2.4=-1.6V I1=I2+I3=2+4.8=6.8A 验证了原理 实验2 并联谐振电路仿真 2.原理图编辑: 分别调出接地符、电阻R1、R2，电容C1，电感L1，信号源V1，按上图连接并修改按照例如修改电路的网络标号； 3.设置电路参数： 电阻R1=10Ω，电阻R2=2KΩ，电感L1=2.5mH,电容C1=40uF。信号源V1设置为AC=5v，Voff=0，Freqence=500Hz。 4.分析参数设置： AC分析：频率范围1HZ—100MHZ，纵坐标为10倍频程，扫描点数为10，观察输出节点为Vout响应。 TRAN分析：分析5个周期输出节点为Vout的时域响应。 实验结果： 要求将实验分析的数据保存 (包括图形和数据)，并验证结果是否正确，最后提交实验报告时需要将实验结果附在实验报告后。 根据并联谐振电路原理,谐振时节点out电压最大且谐振频率为w0=1/LC=1000 10，f0=w0/2 =503.29Hz 谐振时节点out电压 * 理论值由分压公式得u=2000/(2000+10)*5=4.9751V.
实习报告-印制电路板的制作与检测-3000字
我来到大连XXX有限电子公司进行为期10周的实习培训。这里充满了和谐与朝气，充满了团结与智慧。本公司大连XX电子有限公司(简称：大连XX)主要从事二极管、MOSFET、肖特基等电子元器件的专业生产，以及PCB板的制作。公司总部设在辽宁大连庄河市,大连XX电子有限公司的诚信、实力和产品质量获得业界的认可。我的实习岗位是熟练运用protel制图软件并制成PCB板，并检验出制成的板质量是否合格。也就是进行PCB板的制作与维护。 1. 印制电路板的制作 实习过程中，我首先进行印制电路板的制作，具体步骤如下： 第一步，使用Protel设计PCB板。 首先，新建原理图库文件并设计：先要点击【Document】选择【schematic library】,在原来的库里找到类似的进行编辑修改，这样比较省时省力一些。找到相似的元件后我要注意，要把粘贴到【schematic library】里面进行的引脚等其他部分进行编辑和修改。设计完成后保存，回到【schematic document】中，找到自己做好的元件双击添加。 其次，新建原理图文件并设计：打开Protel 软件点击【New document】选择【schematic Document】,新建一个原理图纸，设置原理图图纸大小为“A4”。然后回到建好的原理图图纸页面，在任意位置，双击页面对照图纸来选择相应的符号，在原理图页面对照图纸画好原理图，双击的标示改好。在画原理图的时候特别要注意，导线的节点不能忘记标注，要修改属性，检查电气规则等。原理图中的集成电路，有些在库中找不到，需要自己画好添加到库中然后调用到原理图上。 然后，新建PCB文件并设计。在【New document】选择【PCB document】,将工作层面调至Keep Out Layer，并画出电路板电气边界。生成网络表后，打开网络表点击以NET 结尾的文件进行检查，检查错误，直到修改无误把焊盘修改为合适大小。之后导出并在电路板电气范围内排布，元件比较多排布元件比较麻烦，所以要与足够的耐心摆放元件以便最后出的图比较规整。手工布线清晰明了布线完成时要仔细检查。虽然经过一段很复杂的过程但当最后看见自己的成果时真的存在一种喜悦。然后设置点击【design
电路实验报告
实验一电路元件伏安特性的测试 一、实验目的 1.学会识别常用电路元件的方法 2.掌握线性电阻、非线性电阻元件伏安特性的测试方法 3.熟悉实验台上直流电工仪表和设备的使用方法 二、原理说明 电路元件的特性一般可用该元件上的端电压U 与通过该元件的电流I之间的函数关系I＝f(U)来表示，即用I-U平面上的一条曲线来表征，这条曲线称为该元件的伏安特性曲线。电阻元件是电路中最常见的元件，有线性电阻和非线性电阻之分。实际电路中很少是仅由电源和线性电阻构成的“电平移动”电路，而非线性器件却常常有着广泛的使用，例如非线性元件二极管具有单向导电性，可以把交流信号变换成直流量，在电路中起着整流作用。 万用表的欧姆档只能在某一特定的U和I下测出对应的电阻值，因而不能测出非线性电阻的伏安特性。一般是用含源电路“在线”状态下测量元件的端电压和对应的电流值，进而由公式R＝U/I求测电阻值。 1.线性电阻器的伏安特性符合欧姆定律U＝RI，其阻值不随电压或电流值的变化而变化，伏安特性曲线是一条通过坐标原点的直线，如图1-1(a)所示，该直线的斜率等于该电阻器的电阻值。 图1-1 元件的伏安特性 2.白炽灯可以视为一种电阻元件，其灯丝电阻随着温度的升高而增大。一般灯泡的“冷电阻”与“热电阻”的阻值可以相差几倍至十几倍。通过白炽灯的电流越大，其温度越高，阻值也越大，即对一组变化的电压值和对应的电流值，所得U/I不是一个常数，所以它的伏安特性是非线性的，如图1-1(b)所示。 3.半导体二极管也是一种非线性电阻元件，其伏安特性如图1-1(c)所示。二极管的电阻值随电压或电流的大小、方向的改变而改变。它的正向压降很小（一般锗管约为0.2～0.3V，硅管约为0.5～0.7V），正向电流随正向压降的升高而急剧上升，而反向电压从零一直增加到十几至几十伏时，其反向电流增加很小，粗略地可视为零。发光二极管正向电压在0.5～2.5V 之间时，正向电流有很大变化。可见二极管具有单向导电性，但反向电压加得过高，超过管子的极限值，则会导致管子击穿损坏。 4.稳压二极管是一种特殊的半导体二极管，其正向特性与普通二极管类似，但其反向特性较特殊，如图1-1(d)所示。给稳压二极管加反向电压时，其反向电流几乎为零，但当电压增加到某一数值时，电流将突然增加，以后它的端电压将维持恒定，不再随外加反向电压的升高而增大，这便是稳压二极管的反向稳压特性。实际电路中，可以利用不同稳压值的稳压管来实现稳压。注意：流过二极管或稳压二极管的电流不能超过管子的极限值，否则管子会被烧坏。
仿真实验四 共射极放大电路分析
仿真实验四 共射极放大电路分析 一、实验目的： （1）认真理解和掌握含三极管的非线性电路的特点 （2）使用Multisim 验证三极管的等效小信号模型 二、实验原理及实例 小信号分析法是分析非线性电阻电路的主要方法之一。在非线性电路中，同时有直流电压0U 和随时间变化变化的输入信号源s u t （） 的作用。如果在任何时刻都有0U >s u t （） ，则可以采用小信号分析法。 具体步骤如下： （1）画放大电路的小信号等效电路。 （2）估算be r 。为此，还要求得静态电流eq I （3）求电压增益V A 。 （4）计算输入、输出电阻o ,R R i 三、仿真实验设计 如下图所示求该电路的电压增益。 （1）当电路中只有直流电流作用时，求出静态工作点
2120.0454m 250800.0036312 1.104BE B C B CE C V I A K I I A V R I V ββ-= =Ω ====-= （2）画出该电路的小信号等效电路
计算相关参数： 26200(180)7730.0454 3.63 be r =++=Ω+ ()155.24770.63b C E V b BE i b be o C i R R A i R R R r R R k β=-=-=≈Ω ≈=Ω 对其仿真得： 由仿真结果可得67.56m 154.03435.23u O V i V V A V V = == 验证输入与输出的波形关系 :
可得到输入波形与输出波形为反向，所以-154.03V A = 测量输入、输出电阻的阻值: i 435771.30.435263.552824.40.0225i i O o V V R I mA V V R Io mA = ==Ω===Ω
电路的分析方法电子教案
第2章 电路的分析方法 本章要求： 1. 掌握支路电流法、叠加原理和戴维宁定理等电路的基本分析方法。 2. 理解实际电源的两种模型及其等效变换。 3. 了解非线性电阻元件的伏安特性及静态电阻、动态电阻的概念，以及简单非线性电阻电路的图解分析法。 重点： 1． 支路电流法； 2． 叠加原理； 3．戴维宁定理。 难点： 1． 电流源模型； 2． 结点电压公式； 3． 戴维宁定理。 2.1 电阻串并联联接的等效变换 1．电阻的串联 特点： 1)各电阻一个接一个地顺序相联； 2)各电阻中通过同一电流； 3)等效电阻等于各电阻之和； 4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。 两电阻串联时的分压公式： 2．电阻的并联 特点: 1)各电阻联接在两个公共的结点之间； 2)各电阻两端的电压相同； 3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和； 4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。 U R R R U 2111+=U R R R U 2 122+=
两电阻并联时的分流公式： 2.3 电源的两种模型及其等效变换 1．电压源 电压源是由电动势 E 和内阻 R 0 串联的电源的电路模型。若 R 0 = 0，称为理想电压源。 特点： (1) 内阻R 0 = 0； (2) 输出电压是一定值，恒等于电动势（对直流电压，有 U ≡ E ），与恒压源并联的电路电压恒定； (3) 恒压源中的电流由外电路决定。 2．电流源 电流源是由电流 I S 和内阻 R 0 并联的电源的电路模型。若 R 0 = ∞，称为理想电流源。 特点： (1) 内阻R 0 = ∞ ； (2) 输出电流是一定值，恒等于电流 I S ，与恒流源串联的电路电流恒定； (3) 恒流源两端的电压 U 由外电路决定。 3．电压源与电流源的等效变换 等效变换条件： E = I S R 0 0 R E I = S 注意： ① 电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，对电源内部则是不等效的。 ② 等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。 ③ 理想电压源与理想电流源之间无等效关系。 ④ 任何一个电动势 E 和某个电阻 R 串联的电路，都可化为一个电流为 I S 和这个电阻并联的电路。 4．电源等效变换法 （1） 分析电路结构，搞清联接关系； （2） 根据需要进行电源等效变换； （3） 元件合并化简：电压源串联合并，电流源并联合并，电阻串并联合并； I R R R I 2121+=I R R R I 2 112+=
印刷电路板实训报告
2011~2012年第一学期印刷电路板实训报告专业：汽车电子 班级：0741001班 姓名：桂冰强 学号：2010**** 指导老师：王** 时间：2011-12-26
一、实训目的 1、通过实训熟悉原理图的绘制流程。 2、通过实训认识基本元器件的序号、封装形式。 3、通过实习制作原理图生成电路板。 4、通过实习学会自动布线，制作电路原理图元件和元件封装。 二、实训内容 本次实验作为印刷板实习，主要是利用PROTEL99E软件，而这次我们用到的有文件的建立，元件库制作，原理图绘制，PCB图绘制，封装库制作。 1：元件库制作。在Documents新建一个Schematic Library Document文件生成一个**.lib文件双击打开就可以自己制作元件了，制作方法有两种，方法1 在通用库中添加。 2 在项目元件中添加，启动元件编辑器或打开已有元件，添加新元件元件的调整，移动：单个元件的移动：以光标指向所要移动的元件，按下左键不放，直接拖到目的后，放开鼠标左键。旋转：出现十字光标后，左建不放，按下Space键：可以将元件依次做90度旋转，X键：使元件左右对调，Y键：使元件上下对调。元件的编辑：双击该元件。元件的删除：点击所要删除的元件，选Edit/Clean命令。绘制新元件【外型文字引脚】修改元件描述和封装，保存即可 2：原理图绘制。首先打开PRTOEL99E软件，新建一个名位B0811 39.ddb 文件，会生成Design Team Recycle Bin Documents三个子文件第一个个文件源，第二个是回收站文件，第三个是个人文件夹，再打开个人文件夹，新建Schematic Document 这个文件生成一个后缀名为SCH文件，打开这个文件会
电路实验报告1--叠加原理
电路实验报告1-叠加原理的验证 所属栏目：电路实验- 实验报告示例发布时间：2010-3-11 实验三叠加原理的验证 一、实验目的 验证线性电路叠加原理的正确性，加深对线性电路的叠加性和齐次性的认识和理解。 二、原理说明 叠加原理指出：在有多个独立源共同作用下的线性电路中，通过每一个元件的电流或其两端的电压，可以看成是由每一个独立源单独作用时在该元件上所产生的电流或电压的代数和。 线性电路的齐次性是指当激励信号（某独立源的值）增加或减小K 倍时，电路的响应（即在电路中各电阻元件上所建立的电流和电压值）也将增加或减小K倍。 三、实验设备 高性能电工技术实验装置DGJ-01：直流稳压电压、直流数字电压表、直流数字电流表、叠加原理实验电路板DGJ-03。 四、实验步骤 1．用实验装置上的DGJ-03线路, 按照实验指导书上的图3-1，将两路稳压电源的输出分别调节为12V和6V，接入图中的U1和U2处。 2．通过调节开关K1和K2，分别将电源同时作用和单独作用在电路中，完成如下表格。 表3-1
3．将U2的数值调到12V，重复以上测量，并记录在表3-1的最后一行中。 4．将R3(330 )换成二极管IN4007，继续测量并填入表3-2中。 表3-2 五、实验数据处理和分析 对图3-1的线性电路进行理论分析，利用回路电流法或节点电压法列出电路方程，借助计算机进行方程求解，或直接用EWB软件对电路分析计算，得出的电压、电流的数据与测量值基本相符。验证了测量数据的准确性。电压表和电流表的测量有一定的误差，都在可允许的误差范围内。 验证叠加定理：以I1为例，U1单独作用时，I1a=8.693mA,，U2单独作用时，I1b=-1.198mA，I1a+I1b=7.495mA，U1和U2共同作用时，测量值为7.556mA，因此叠加性得以验证。2U2单独作用时，测量值为-2.395mA，而2*I1b=-2.396mA，因此齐次性得以验证。其他的支路电流和电压也可类似验证叠加定理的准确性。 对于含有二极管的非线性电路，表2中的数据不符合叠加性和齐次性。 六、思考题 1．电源单独作用时，将另外一出开关投向短路侧，不能直接将电压源短接置零。 2．电阻改为二极管后，叠加原理不成立。
电路仿真实验报告
电路仿真实验报告 实验一直流电路工作点分析和直流扫描分析 一、实验目的 （1）学习使用Pspice软件，熟悉它的工作流程，即绘制电路图、元件类别的选择及其参数的赋值、分析类型的建立及其参数的设置、Probe窗口的设置和分析的运行过程等。 （2）学习使用Pspice进行直流工作点的分析和直流扫描的操作步骤。 二、原理与说明 对于电阻电路，可以用直观法列些电路方程，求解电路中各个电压和电流。Pspice软件是采用节点电压法对电路进行分析的。 使用Pspice软件进行电路的计算机辅助分析时，首先编辑电路，用Pspice的元件符号库绘制电路图并进行编辑。存盘。然后调用分析模块、选择分析类型，就可以“自动”进行电路分析了。 三、实验示例 1、利用Pspice绘制电路图如下 2、仿真 （1）点击Psipce/New Simulation Profile,输入名称； （2）在弹出的窗口中Basic Point是默认选中，必须进行分析的。点击确定。 （3）点击Pspice/Run(快捷键F11)或工具栏相应按钮。 （4）如原理图无错误，则显示Pspice A/D窗口。 （5）在原理图窗口中点击V,I工具栏按钮，图形显示各节点电压和各元件电流值如下。
四、选做实验 1、直流工作点分析，即求各节点电压和各元件电压和电流。 2、直流扫描分析，即当电压源的电压在0-12V之间变化时，求负载电阻R l中电流虽电压源的变化 曲线。 曲线如图： 直流扫描分析的输出波形 3、数据输出为： V_Vs1 I(V_PRINT1)
0.000E+00 1.400E+00 1.000E+00 1.500E+00 2.000E+00 1.600E+00 3.000E+00 1.700E+00 4.000E+00 1.800E+00 5.000E+00 1.900E+00 6.000E+00 2.000E+00 7.000E+00 2.100E+00 8.000E+00 2.200E+00 9.000E+00 2.300E+00 1.000E+01 2.400E+00 1.100E+01 2.500E+00 1.200E+01 2.600E+00 从图中可得到IRL与US1的函数关系为： IRL=1.4+（1.2/12）US1=1.4+0.1US1 五、思考与讨论 1、根据仿真结果验证基尔霍夫定律 根据图1-1，R1节点：2A+2A=4A,R1,R2,R3构成的闭合回路：1*2+1*4-3*2=0，满足基尔霍夫定律。 U呈线性关系，3R I=1.4+(1.2/12) 1S U=1.4+0.11S U，式中1.4A表2、由图1-3可知，负载电流与1S U置零时其它激励在负载支路产生的响应，0.11S U表示仅保留1S U，将其它电源置零（电示将1S 压源短路，电流源开路）时，负载支路的电流响应。 3、若想确定节点电压Un1随Us1变化的函数关系，应如何操作？ 应进行直流扫描，扫描电源Vs1，观察Un1的电压波形随Us1的变化，即可确认其函数关系！ 4、若想确定电流Irl随负载电阻RL的变化的波形，如何进行仿真？ 将RL的阻值设为全局变量var，进行直流扫描，观察电流波形即可。 六、实验心得 1、由实验图形和数据可知实验中的到的曲线满足数据变化规律，得到的函数关系式是正确的。 2、通过仿真软件可以很方便的求解电路中的电流电压及其变化规律。 实验二戴维南定理和诺顿定理的仿真 一、实验目的 （1）进一步熟悉仿真软件中绘制电路图，初步掌握符号参数、分析类型的设置。学习Probe窗口的简单设置。 （2）加深对戴维南定理与诺顿定理的理解。 二、原理与说明 戴维南定理指出，任一线性有源一端口网络，对外电路来说，可以用一个电压源与电阻的串联的支路来代替，该电路的电压等于原网络的开路电压，电阻等于原网络的全部独立电压源置零后的输入电阻。诺顿定理指出，任一线性有源一端口网络，对外电路来说，可以用一个电流源与电导的并联的支路来代替，该电路的电流等于原网络的短路电流，电导等于原网络的全部独立电源置零后的输入电导。。
(完整word版)PCB实验报告
《电子线路印刷版（PCB）设计CAD》 实践报告 题目：单片机最小系统PCB设计 姓名： 学号： 系别：信息工程系 专业：通信工程 年级：09 级 2013年1月9日 一、设计的任务与要求 学习掌握一种电路设计与制板软件（课堂主要使用Protel 99SE，或其他软
件Altium Designer 、PADS、OrCAD、Proteus 等），掌握软件使用的基本技巧的基础，结合专业相关电路方面知识来设计PCB板。根据参考系统设计一个小型的单片机系统，以89C51 为核心单片机，具备如下主要功能模块：电源模块、ISP（In-System Programming）下载模块，时钟和复位模块、AD 采集模块、键盘模块、数码管和LED显示模块等，画出SCH原理图和对应的PCB 印刷电路板。 主要设计内容： 1、根据需要绘制或创建自己的元件符号，并在原理图中使用； 2、SCH原理图设计步骤与编辑技巧总结； 3、绘制或创建和元件封装，并在原理图中调用； 4、生成项目的BOM（Bill of Material）； 5、设置PCB 设计规则（安全距离、线宽、焊盘过孔等等），以及PCB 设 计步骤和布局布线思路和技巧总结； 6、最终完整的SCH电路原理图； 7、元器件布局图； 8、最终完整的PCB 版图。 二、实验仪器 PC机，Protel 99SE软件 三、原理图元件库设计 3.1 6段数码管模块 LED数码管（LED Segment Displays）是由多个发光二极管封装在一起组成“8”字型的器件，引线已在内部连接完成，只需引出它们的各个笔划，公共电极。LED数码管有八个小LED发光二极管，常用段数一般为7段有的另加一个小数点，通过控制不同的LED的亮灭来显示出不同的字形。数码管又分为共阴极和共阳极两种类型，其实共阴极就是将八个LED的阴极连在一起，让其接地，这样给任何一个LED的另一端高电平，它便能点亮。而共阳极就是将八个LED的阳极连在一起。
电路仿真实验报告.pdf
实验1 叠加定理的验证 一、电路图 二、实验步骤 1.原理图编辑: 分别调出接地符、电阻R1、R2、R3、R4，直流电压源、直流电流源，电流表电压表（注意电流表和电压表的参考方向），并按上图连接； 2.设置电路参数： 电阻R1=R2=R3=R4=1Ω，直流电压源V1为12V，直流电流源 I1为 10A。 3.实验步骤：
1）、点击运行按钮记录电压表电流表的值U1和I1； 2）、点击停止按钮记录，将直流电压源的电压值设置为0V，再次点击运行按钮记录电压表电流表的值U2和I2； 3）、点击停止按钮记录，将直流电压源的电压值设置为12V，将直流电流源的电流值设置为0A，再次点击运行按钮记录电压表电流表的值U3和I3； 根据电路分析原理，解释三者是什么关系？并在实验报告中验证原理。 三、实验数据： 电压电流U/V I/A 第一组12V 10A 6.800 -1.600 第二组0V 10A 2.000 -4.000 第三组12V 0A 4.800 2.400 四、实验数据处理： U2 + U3 = 2.000V + 4.800V = 6.800V = U3 I2 + I3 = (-4.000A) + 2.400A= -1.600A = I1 五、实验结论： 由电路分析叠加原理知：由线性电路、线性受控源及独立源组成的电路中，每一元件的电流或电压可以看成是每一个独立源单独作用
时，在该元件上产生的的电流或电压的代数和。 本次实验中，第一组各数据等于第二组与第三组各对应实验数据之和，与叠加原理吻合，验证了叠加原理的正确性，即每一元件的电流或电压可以看成是每一个独立源单独作用时，在该元件上产生的的电流或电压的代数和。
protel实验报告
实验报告 一、实验目的 1.了解protel软件基本功能及实际操作方法； 2.掌握电路原理图设计和PCB图绘制基础和技能操作； 3.掌握PCB布线和布局的技巧以及注意问题； 4.原理图元件符号和PCB元件封装编辑技能； 5.培养实际电路图绘制和动手操作综合能力； 6.自己能够绘制电路原理图并可以对PCB进行合理布局 二、实验内容 1.protel 99 SE简介 Protel 99 SE软件是PROTEL99SE汉化版，99SE是PROTEL 家族中目前最稳定的版本，功能强大。采用了*.DDB数据库格式保存文件，所有同一工程相关的SCH、PCB等文件都可以在同一*.DDB数据库中并存，非常科学，利于集体开发和文件的有效管理。还有一个优点就是自动布线引擎很强大。在双面板的前提下，可以在很短的时间内自动布通任何的超复杂线路！ 主要教我们： 1.画画简单的原理图（SCH） 2.学会创建SCH零件
3.把原理图转换成电路板（PCB） 4.对PCB进行自动布线 5.学会创建PCB零件库 6.学会一些常用的PCB高级技巧。 主要的模块： 1．电路原理图设计模块：该模块主要包括设计原理图的原理图编辑器，用于修改、生成元件符号的元件库编辑器以及各种报表的生成器。 2.印制电路板设计模块：该模块主要包括设计电路板图的PCB编辑器，用于PCB自动布线的Route模块。用于修改、生成元件封装的原件封装编辑器以及各种报表的生成器。 3.可编程逻辑器件设计模块：该模块主要包括具有语法意识的文本编辑器、由于编译和仿真设计结果的PLD模块。 4.电路仿真模块：该模块主要包括一个具有强大的数/模混合信号电路仿真器，能提供连续的模拟信号和离散的数字信号仿真。 2.电路图设计基础和操作步骤 2.1印制电路板设计的流程方框图： 电路原理图设计产生网络表印制电路板设计；