北京大学实变函数刘和平实变2007秋期中考试题

实变函数论课后答案第三章1

实变函数论课后答案第三章1 第三章第一节习题 1.证明：若E 有界，则m E *<∞. 证明：若n E R ?有界，则存在一个开区间 (){}120,,;n M n E R I x x x M x M ?=-<< . （0M >充分大）使M E I ?. 故()()()111 inf ;2n n n n m n n i m E I E I I M M M ∞∞ * ===??=?≤=--=<+∞????∑∏ . 2.证明任何可数点集的外测度都是零. 证：设{}12,,,n E a a a = 是n R 中的任一可数集.由于单点集的外测度为零， 故{}{}{}()12111 ,,,00n i i i i i m E m a a a m a m a ∞ ∞ ∞ * * * *===??==≤== ???∑∑ . 3.证明对于一维空间1R 中任何外测度大于零的有界集合E 及任意常数μ，只要 0m E μ*≤≤，就有1E E ?，使1m E μ*=. 证明：因为E 有界，设[],E a b ?（,a b 有限）， 令()(),f x m E a x b *=?<< ， 则()()()()[]()()0,,f a m E m f b m a b E m E ****=?=?=== . 考虑x x x +?与，不妨设a x x x b ≤≤+?≤， 则由[])[]())()[](),,,,,a x x E a x x x x E a x E x x x E +?=+?=+????? . 可知())()[](),,f x x m a x E m x x x E ** +?≤++??? ()[]()(),f x m x x x f x x *≤++?=+?.

人教版一年级下学期数学期中测试题

一年级数学下册期中测试卷 一、填空。 1. 2．十位是5，个位是0，这个数是（ ）。 （ ）个十是100。 80里面有（ ）个十。 6个一和3个十合起来是（ ）。 47和54这两个数中，（ ）接近50，（ ）接近60。 30比（ ）大1，比（ ）小1。 3．最大的两位数比最大的一位数多（ ）。 4．写出4个十位上都是7的两位数，并从小到大排列。 □＞□＞□＞□ 5.在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 36○63 99＋1○100 30＋7○43－3 6．从右边数中选3个，写出四道算式。 □○□＝□ □○□＝□ □○□＝□ □○□＝□ 7．先找规律，再接着往下写。 8． 图中有（ ）个三角形。 二、选一选，并在你认为合适的答案下面打“√” 1． 小汽车的价钱比飞机便宜一些，小汽车可能要多少钱？ 97 98 20 21 23 63元 57元 42元 20 38 9 29 8

60元？元 2.用两个纸片，可以拼成下面哪些图形？ □□□ 3. 台灯的价钱接近30元，台灯的价钱可能是多少元？ 28元32元13元 三、计算题。 1.20＋60= 17－8= 12－4= 60＋9= 18－9= 5＋40= 90－60= 11－7= 65－5= 13－6= 89－80= 10＋30= 48－8= 13－4= 9＋60= 100－40= 2. 6＋40－6= 30＋10＋8= 48－40＋4= 82－80＋9= 四、列式计算。 1. 有50个，有30个，和一共有多少个？ □○□＝□ 2. 金鱼缸里有15条红金鱼，6条花金鱼，再买几条花金鱼就和红金鱼同样多？□○□＝□ 3．美术小组有30人，其中女生有20人，男生有多少人？ □○□＝□ 4．商店原有48台电视机，卖出了8台后，还剩下多少台？ □○□＝□

北大数学系本科课程

基础和专业基础必修课1301301数学分析(Ⅰ) 1301301 数学分析1301301 数学分析(Ⅲ) 1301302 高等代数(Ⅰ) 1301302 高等代数1301303 解析几何1301304 常微分方程1301305 近世代数1301306 复变函数1301307 微分几何1301308 拓扑学1301309 实变函数1301310 概率统计1301311 数学模型1301312 泛函分析1301313 偏微分方程 专业限定选修课1301401 整体微分几何1301402 计算方法1301403 运筹学1301404 组合学1301405 初等数学教学研究1301406 微分流形1301407 计算机应用(Ⅰ) 1301408 多复变变函数引论 专业任意选修课1301501图论1301502 模糊数学1301503 中学数学竞赛1301504 数学史1301505 数学软件1301506 计算代数1301507 初等数论1301508 交换代数1301509 偏微分方程数值计算1301510 数学方法论1301511 数学学习论1301512 模糊控制与模糊决策

1301513 矩阵论 1301514 微分方程定性及分岔理论基 础 1301515 代数几何 1301516 李群与李代数 1301517 控制论 另外一个版本： 北大数学科学学院本科生课程 课程号 00130011 课程名数学分析(一) 课程号 00130012 课程名数学分析(二) 课程号 00130013 课程名数学分析(三) 课程号 00130031 课程名高等代数(上) 课程号 00130032 课程名高等代数(下) 课程号 00130051 课程名解析几何 课程号 00130061 课程名解析几何习题课 课程号 00130072 课程名初等数论 课程号 00130081 课程名常微分方程 课程号 00130091 课程名计算机原理与算法语言 课程号 0013010. 课程名计算机实习 课程号 00130110 课程名复变函数 课程号 00130120 课程名微分几何学 课程号 00130130 课程名抽象代数(A) 课程号 00130140 课程名实变函数论 课程号 00130150 课程名偏微分方程 课程号 00130161 课程名拓朴学(一) 课程号 00130162 课程名拓朴学(二) 课程号 00130170 课程名泛函分析

(0195)《实变函数论》网上作业题及答案

[0195]《实变函数论》 第一次作业 [单选题]1.开集减去闭集是（） A:A.开集 B:B.闭集 C:C.既不是开集也不是闭集 参考答案：A [单选题]2.闭集减去开集是（） A:开集 B:闭集 C:既不是开集也不是闭集 参考答案：B [单选题]3.可数多个开集的交是（） A:开集 B:闭集 C:可测集 参考答案：C [单选题]4.可数多个闭集的并是（） A:开集 B:闭集 C:可测集 参考答案：C [单选题]6.可数集与有限集的并是（） A:有界集 B:可数集 C:闭集 参考答案：B

[判断题]5.任意多个开集的并仍是开集。 参考答案：正确 [单选题]8.可数多个有限集的并一定是（） A:可数集 B:有限集 C:以上都不对 参考答案：C [单选题]7.设f(x)是定义在[a,b]上的单调函数，则f(x)的间断点集是（）A:开集 B:闭集 C:可数集 参考答案：C [单选题]9.设f(x)是定义在R上的连续函数，E=R(f>0),则E是 A:开集 B:闭集 C:有界集 参考答案：A [单选题]10.波雷尔集是（） A:开集 B:闭集 C:可测集 参考答案：C [判断题]7.可数多个零测集的并仍是零测集合。 参考答案：正确 [单选题]1.开集减去闭集是（）。 A:A.开集 B.闭集 C.既不是开集也不是闭集 参考答案：A [单选题]5.可数多个开集的并是（） A:开集 B:闭集

C:可数集 参考答案：A [判断题]8.不可数集合的测度一定大于零。 参考答案：错误 [判断题]6.闭集一定是可测集合。 参考答案：正确 [判断题]10.开集一定是可测集合。 参考答案：正确 [判断题]4.连续函数一定是可测函数。 参考答案：错误 [判断题]3.零测度集合或者是可数集合或者是有限集。 参考答案：正确 [判断题]2.有界集合的测度一定是实数。 参考答案：正确 [判断题]1.可数集合是零测集 参考答案：正确 [判断题]9.任意多个闭集的并仍是闭集。 参考答案：错误 [判断题]9.任意多个闭集的并仍是闭集。 参考答案：错误 第二次作业 [单选题]4.设E是平面上边长为2的正方形中所有无理点构成的集合，则E的测度是A:0 B:2 C:4 参考答案：C [单选题]3.设E是平面上边长为2的正方形中所有有理点构成的集合，则E的测度是A:0 B:2 C:4 参考答案：A [单选题].2.[0,1] 中的全体有理数构成的集合的测度是（） A:0 B:1

一年级下学期数学期中试卷_1

一年级下学期数学期中试卷 一、填一填。（共计34分） 1. （1） ________个十和________个一是________。 （2） ________里有________个十和________个一。 2. 一个三位数，从右边起，第一位是________位，第________位是十位，第三位是________位。 3. 10个一是________，10个十是________。 4. 19的后一个数是________，90的前一个数是________。 5. 比59多1的数是________；比100少1的数是________；40比________多1，比________少1。 6. 一个两位数，个位上是6，十位上是9，这个数是________，读作________。 7. 68里面的“6”在________位上，表示________个________；“8”在________位上，表示________个________。 8. 按规律填数。 （1） ________

80 ________ 60 50 ________ （2） ________ 48 ________ 52 54 ________ 9. 一个两位数，十位上的数字比8大，个位上的数字比1小，这个数________。 10. 七巧板是由________种图形组成，其中三角形有________个。 二、计算。（24分） 11. 算一算。 10-8=8+4= 12+4= 14-6= 15-6=5+7=17-9= 3+8= 11-3= 15-8=14-9=11-2= 12. 连一连。

13. 在横线上“＞”“＜”或“=”。 36________6365________60 45________45 89________100 19________91 100________92 42________39 31________29 三、它们分别看到的是什么? 14. 连一连。 四、找一找。 15. 找一找。 图中有________个，有________个，有________个，有________个。 五、看图列式计算。 16. 看图列式计算。

2013年北京大学中国语言文学大综合考试真题

2013年北京大学中国语言文学大综合考试真题 北大大综合考试真题 基础题部分填空选择 1、“为何写作”是存在主义作家（）提出的。 2、“别才别趣”是南宋理论家（）提出的。 3、“戚而能谐，婉而多讽”是鲁迅对长篇小说（）的评价。 4、古希腊神话中勇敢闯过16道难关的大力士是（） 5、中国第一部词典是（） 6、最后进入《十三经》的是（）。 7、“披衣衣我，推食食我”在古代汉语中，“衣”“食”的声音和意思都不同，这叫做（）。 8、17年文学中，被称为“图卷戏”的戏剧是老舍的（）。 9、“艳”“yan(4)"的读法是“四呼”中的（）。 10、五六十年代的政治抒情诗的代表诗人是郭小川和（）。 11、在那天洗濯沐浴是古代传统节日（）的内容。 12、中国现代文学第一部诗歌集是（） 13.郭沫若在作品（）中运用了凤凰在火中重生的传说。 14、”不恨天涯行役苦，恨西风，吹梦成今古“是清代著名词人（）的作品。 15、《文学革命论》的作者是（） 16、语言的构成包括（）和聚合关系。 17、语言的三大主要发源地是古希腊罗马、中国和（）。 选择题：

1、《白娘子永镇雷峰塔》出自哪部作品集（） A 警世通言B喻世明言C醒世恒言D初刻拍案惊奇 2、下列属于抒情诗的是（) A《赶车转》B《王贵与李香香》C《漳河水》D《向太阳》 3、90年代女性文学代表作是（） A《一个人的战争》B《方舟》C《弟兄们》D《在细雨中呼喊》 4、中国现存最大的一部类书是（） A《永乐大典》 B C 《古今图书集成》 D 6、经史子集四部分类法在下列哪一步作品中正式成立（） A《汉书、艺文志》B《随书、经籍志》C D 《四库全书》 7、甲骨文发现后，第一部比较系统地研究甲骨文的著作是（） A刘鹗《铁云藏龟》B孙怡让《契文举例》C罗振玉《殷虚XXXX》D罗振玉《殷墟书契菁华》 8、下列概念不属于某人的是（非萨特）（） A B C畏D恶心 9、冯梦龙搜集的吴语民歌集是（） A《挂枝儿》B C《山歌》D 10《》是下列哪一个民族的史诗（） AXX孜族B藏族C蒙古族D维吾尔族 11、下列有词素意丢失现象的是（） A听证B裙钗C人物D迷惑 12、古音韵学中，“促声”指的是（）

北京大学数学科学学院硕士研究生入学考试

考试科目编号： 01 数学分析02 高等代数 03 解析几何04 实变函数 05 复变函数06 泛函分析 07 常微分方程08 偏微分方程 09 微分几何10 抽象代数 11 拓扑学12 概率论 13 数理统计14 数值分析 15 数值代数16 信号处理 17 离散数学18 数据结构与算法 01 数学分析（150 分） 考试参考书： 1. 方企勤等，数学分析（一、二、三册）高教出版社。 2. 陈纪修、於崇华、金路，数学分析(上、下册)，高教出版社。 02 高等代数（100 分） 考试参考书： 1. 丘维声,高等代数(第二版) 上册、下册，高等教育出版社，2002年, 2003年。 高等代数学习指导书（上册），清华大学出版社，2005年。 高等代数学习指导书（下册），清华大学出版社，2009年。 2. 蓝以中，高等代数简明教程（上、下册），北京大学出版社，2003年（第一版第二次印刷）。 03 解析几何（50 分） 考试参考书： 1. 丘维声，解析几何（第二版），北京大学出版社，（其中第七章不考）。 2. 吴光磊，田畴，解析几何简明教程，高等教育出版社，2003年。 04 实变函数（50 分） 考试参考书： 1. 周民强，实变函数论，北京大学出版社，2001年。 05 复变函数（50 分）

考试参考书： 1. 方企勤，复变函数教程，北京大学出版社。 06 泛函分析（50 分） 考试参考书： 1. 张恭庆、林源渠，泛函分析讲义（上册），北京大学出版社。 07 常微分方程（50 分） 考试参考书： 1. 丁同仁、李承治，常微分方程教程，高等教育出版社。 2. 王高雄、周之铭、朱思铭、王寿松，常微分方程（第二版），高等教育出版社。 3. 叶彦谦，常微分方程讲义（第二版）人民教育出版社。 08 偏微分方程（50 分） 考试参考书： 1. 姜礼尚、陈亚浙，数学物理方程讲义（第二版），高等教育出版。 2. 周蜀林，偏微分方程，北京大学出版社。 09 微分几何（50 分） 考试参考书： 1. 陈维桓，微分几何初步，北京大学出版社（考该书第1-6章）。 2. 王幼宁、刘继志，微分几何讲义，北京师范大学出版社。 10 抽象代数（50 分） 考试参考书： 1. 丘维声, 抽象代数基础，高等教育出版社，2003年。 2. 聂灵昭、丁石孙，代数学引论（第一、二、三、四、七章，第八章第1、2、3节），高等教育出版社，2000年第二版。 11 拓扑学（50 分） 考试参考书： 1. 尤承业，基础拓扑学讲义，北京大学出版社，1997年（考该书第１-３章）。 12 概率论（50 分） 考试参考书： 1. 何书元，概率论北京大学出版社, 2006年。 2. 汪仁官，概率论引论北京大学出版社, 1994年。

小学一年级下学期期中考试试卷

小学一年级下学期期中考试试卷 一、我会算。（20分） 12+ 5=15- 8=8 + 5=11- 8= 6+5= 16- 8=12+ 4=14- 5= 16- 7= 9-7=18-10=9 + 8= 17- 3= 5 + 6=9+8= 4 +13= 15- 5=16- 9= 7 + 8=19- 7= 二、我会填。（每空1分，共40分） 1、10个一是（），（）个十是100。 2、一捆铅笔有10枝，5捆再加上8枝是（）枝。 3、55这个数，左边的5在（）位上，表示（）个（），右边的5在（）位上，表示（）个（）。 4、一个一个的数，与59相邻的两个数是（）和（）。 5、将下列各数按从大到小的顺序排列。 18 49 100 70 85 ＞＞＞＞ 6、按规律写数。 37、47、57、（）、（）、（）。 54、56、58、（）、（）、（）。 7、找规律接着画 □○△□○△＿＿＿＿＿＿ ●○○●○○＿＿＿＿＿＿ 8、看图写数（4分） 9

59○96 45○54 100○99 12+7○7+12 15- 8＜□ 9+5＞□ 14+5＞□ 12-7＜□ 三、你认识这些图形吗，数一数这些图形各有几个。（8分） （1）三角形有（ ）个。 （2）正方形有（ ）个。 （3）长方形有（ ）个。 （4）圆有（ ）个。 四、有一辆小汽车，如下图。（6分） 小军从空中往下看，下面哪幅图是小军看到的（用“√”表示） 小红站在汽车的前面，下面哪幅图是小红看到的（用“○”表示） 五、我能解决下面的问题。 1、想一想熊猫大约有多少只在下面画“ ○”。（3分） 2、 捡了39个贝壳， 捡的贝壳比 少一些。 捡了多少个贝壳在下面画“ ○”。（3分） 3、学校组织跳绳比赛，小红跳了8下，小华跳了14下，小红比小华少跳多少下（5分） = （个） 答：小红比小华少跳 下。 48个 59个 35 个 21只 66只 29只 我们有24只，哈哈，我们可比你们

北大中文系现代文学博士考试试题(2005-2009)

2005年北大中文系现代文学博士考试试题 一、中国现代文学 1、论现代报纸期刊在中国现代文学中的作用； 2、从文体演变的角度比较冰心、朱自清、周作人的散文创作； 3、试评鲁迅在《中国小说史略》中对“谴责小说”的论述。 以上三题，留学生选做两道。 留学生必做题：论沈从文。 二、中国古代文学、外国文学与文学理论 1、给下面这段引文加上标点，并谈一谈你的看法：古代音分南北河济之间古称中夏故北音谓之夏声江汉之间古称荆楚故南音谓之楚声或斥为南蛮鴂舌荀子有言君子居楚而楚居夏而夏夏为北音楚为南音音分南北此为明征声音既殊故南方之文亦与北方之文迥别大抵北方之地土厚水深民生其间多尚实际南方之地水势浩洋民生其间多尚虚无民尚实际故所著之文不外记事析理二端民尚虚无故所作之文或为言志抒情之体 （引自刘师培：《南北文学不同论》） 2、论日本文学对中国现代文学的影响（以梁启超、

新感觉派、左翼文学为例，任选其一论述）。 3、论晚清以来文学观念的建构。 以上三题，留学生选做两道。 留学生必做题：论《红楼梦》。 06年子凌回忆： 论中国现代文学中的民间叙事 比较夏衍和曹禺戏剧风格的异同 以来《边城》、《果园城记》还一个什么为例论中国现代抒情小说。 标点一段王国维的文学小言，并加以论述 论外国文学中的战争叙事 以《桃花扇》为例，讨论明清之际的文学风尚 07孙芳回忆： 如何看现在重评“五四”？（好像是说现在文化保守主义思潮什么的 ）

文学与教育的关系 新诗出了一个题目，记不得了，只记得要举例说明论陶渊明 举例说明文学与史学的对话。 外国文学好像是引了鲁迅说《狂人日记》与尼采和果戈理不同的一段，谈谈看法 08顺序可能不对（前三题是三选二，第四题必做）1 从文学史和文化史的角度，论述京海派之争的意义2以张爱玲或穆旦为例，论述中国现代文学经典化的过程 3沈从文关于文体的一段话，你是如何理解的 4以一篇学术论文的形式，有材料，有观点，以“1940年代的“战争'母题”为题 尔杰回忆： 叙事学和审美问题 王国维说元曲字字本色 试以冯至等为例谈谈外国文学对现代文学的影响。

北京大学数据科学专业本科生教学大纲草案2015072501

数据科学专业 一、专业简介 数据科学是运用概率统计、分布式计算、现代软件等综合知识探索来自商业贸易，生物医疗，金融证券，社交网络等众多领域的较大规模或结构复杂数据集的高效存储、高效管理、高效概括、深入分析和精准预测的科学和艺术。 二、专业培养要求、目标 运用统计分析、机器学习、分布式处理等技术，能从大量数据中提取对科学研究和生产实践有意义的信息，以可视化等技术通过通俗易懂的形式传达给决策者，并创造出新的数据运用服务的人才。 三、授予学位 理学学士 四、学分要求与课程设置 总学分：134学分，其中： 1．必修课程75学分； 2．选修课程41学分； 3．毕业论文/设计6学分； 4．本科素质教育通选课12学分； 并须同时满足下列选课要求： 1）全校公共必修课程：32学分

2）大类平台课程：43学分，其中非本院系课程不低于8学分 必修：35学分 选修：数学科学学院本科生可以在下面由外院系开设的平台课程中选修8学分,其中在表1中至少选修3学分 表1 表2

3）学院课程41学分必修：8学分

4) 本科素质教育通选课：12学分 A．数学与自然科学类：至少2学分 B．社会科学类：至少2学分 C．哲学与心理学类：至少2学分 D．历史学类：至少2学分 E．语言学、文学、艺术与美育类：至少4学分，其中至少一门是艺术与美育类课程 5）毕业论文和实习实践 6学分 每个学生在第三学年或第四学年里须参加概率统计系开设的毕业论文讨论班或者经批准的其它形式的科研训练，并在导师指导下写出论文、读书报告或实习实践报告，通过考核后获得6学分。 参加毕业论文讨论班的学生须在导师指导下进行科研训练或者到经批准的企事业单位、科研院所或学校实习实践至少100小时。进行科研训练或参加实习实践活动不应影响其它课程的学习。学院鼓励学生利用寒暑假期进行科研训练或实习实践活动。 五、其他 1．保研要求： 以下成绩按学分进行加权平均，作为确定保研资格和各方向招收研究生的参考：大类平台课程中的全部必修课，学院课程中的全部必修课，大类平台课程中的物理类课程中选一门，必选课程以及其它选修课程中选两门。 2．读研准备： 保送为硕士研究生的学生在硕士生入学前的两年内选修的数学学院研究生课程，考试成绩在70分以上，且学分没有计入本科毕业学分的，可以计为研究生阶段成绩，获得相应学分。但需本人申请、导师同意、主管院长批准。这种成绩不能超过9学分。

实变函数论与泛函分析曹广福1到5章课后答案

第一章习题参考解答 3．等式)()(C B A C B A --=?-成立的的充要条件是什么？ 解： 若)()(C B A C B A --=?-，则 A C B A C B A C ?--=?-?)()(. 即，A C ?. 反过来, 假设A C ?, 因为B C B ?-. 所以, )(C B A B A --?-. 故, C B A ?-)(?)(C B A --. 最后证，C B A C B A ?-?--)()( 事实上，)(C B A x --∈?, 则A x ∈且C B x -?。若C x ∈，则C B A x ?-∈)(；若C x ?，则B x ?，故C B A B A x ?-?-∈)(. 从而,C B A C B A ?-?--)()(. A A C B A C B A C =?-?--=?-?)()(. 即 A C ?. 反过来，若A C ?，则 因为B C B ?-所以)(C B A B A --?- 又因为A C ?，所以)(C B A C --?故 )()(C B A C B A --??- 另一方面，A x C B A x ∈?--∈?)(且C B x -?，如果C x ∈则 C B A x )(-∈；如果,C x ?因为C B x -?，所以B x ?故B A x -∈. 则 C B A x ?-∈)(. 从而 C B A C B A ?-?--)()( 于是，)()(C B A C B A --=?- 4．对于集合A ，定义A 的特征函数为????∈=A x A x x A ,0,1)(χ， 假设 n A A A ,,,21是 一集列 ，证明： （i ）)(inf lim )(inf lim x x n n A n n A χχ= （ii ）)(sup lim )(sup lim x x n n A n n A χχ= 证明：（i ）)(inf lim n n m N n n n A A x ≥∈??=∈?，N ∈?0n ，0n m ≥?时，m A x ∈. 所以1)(=x m A χ，所以1)(inf =≥x m A n m χ故1)(inf sup )(inf lim ==≥∈x x m n A n m N b A n χχ

2018年北京大学中文系现代文学考研初试专业课真题

2018年北大现代文学初试专业课真题 一、名词解释（每个5分） 1、审美意境 2、共工与颛顼之战 3、《尤利西斯》 4、新感觉派 5、艺术韵味 6、盛唐气象 7、自然主义（左拉） 8、孟姜女哭长城 二、简答题（每个15分） 1、论述沈从文湘西文学的艺术特色 2、论述北宋前（含北宋）“文以载道”说的内涵及演变 3、《伊利亚特》中的英雄形象 4、文学中“美”与“丑”的关系 三、论述题（每个25） 1、举出两位作家，谈谈先锋文学 2、《儒林外史》中杜少卿和《红楼梦》中贾宝玉人物对比分析 这次题目整体比较简单吧，我有一个名词解释没写对，最后一个论述题人物分析不太好，其他题目还是在意料之中的。 中外文学基础： 1.名词解释： 审美意境、共工与颛顼之战、新感觉派、《尤利西斯》、盛唐气象、艺术韵味、孟姜女传说。还有一个实在想不起来了，一个5分 2.沈从文小说艺术成就15 3.北宋及以前文以载道的发展和内涵15 4.伊利亚特中英雄特点15 5.文学中美丑关系15 6.以具体两个作家论述先锋小说特点25 7.杜少卿与贾宝玉形象之异同比较25

2018年北大现代文学初试专业课真题（回忆版） （中外文学基础） 一、名词解释 审美意境 自然主义 韵味 共工与颛顼之战 孟姜女传说 新感觉派小说 盛唐气象 《尤利西斯》 二、 1.谈谈北宋前（包括北宋）“文与载道”这一理论的发展状况 2.论“美”与“丑”的关系 3.分析沈从文湘西世界的艺术成就 4.分析《伊利亚特》中英雄的特征 三、 1.《儒林外史》与《红楼梦》均是文学史上伟大的作品，其中杜少卿与贾宝玉有相似之处，也有不同之处，请谈谈你的看法。 2.结合两位具体作家作品，分析先锋文学的特征 （改天更新专业课～） （现代方向专业课） 一、名词解释 《现代》 激流三部曲 爱美剧 创造社 《甲申三百年祭》 中国新文学大系（1917-1927） 二、分析鲁迅杂文的艺术成就 三、谈谈茅盾小说如何体现了“史诗性”的追求 四、谈谈郁达夫在现代文学史上的影响 五、试论冯至在中国现代文学史上的地位 六、比较丁玲和张爱玲的小说特色

第三版实变函数论课后答案

1. 证明:()B A A B -=U 的充要条件就是A B ?、 证明:若()B A A B -=U ,则()A B A A B ?-?U ,故A B ?成立、 反之,若A B ?,则()()B A A B A B B -?-?U U ,又x B ?∈,若x A ∈,则 ()x B A A ∈-U ,若x A ?,则()x B A B A A ∈-?-U 、总有()x B A A ∈-U 、故 ()B B A A ?-U ,从而有()B A A B -=U 。 证毕 2. 证明c A B A B -=I 、 证明:x A B ?∈-,从而,x A x B ∈?,故,c x A x B ∈∈,从而x A B ?∈-, 所以c A B A B -?I 、 另一方面,c x A B ?∈I ,必有,c x A x B ∈∈,故,x A x B ∈?,从而x A B ∈-, 所以 c A B A B ?-I 、 综合上两个包含式得c A B A B -=I 、 证毕 3. 证明定理4中的(3)(4),定理6(De Morgan 公式)中的第二式与定理9、 证明:定理4中的(3):若A B λλ?(λ∈∧),则A B λλλλ∈∧ ∈∧ ?I I 、 证:若x A λλ∈∧ ∈I ,则对任意的λ∈∧,有x A λ∈,所以A B λλ?(? λ∈∧)成立 知x A B λλ∈?,故x B λλ∈∧ ∈I ,这说明A B λλλλ∈∧∈∧ ?I I 、 定理4中的(4):()()()A B A B λλλλλλλ∈∧ ∈∧ ∈∧ =U U U U U 、 证:若()x A B λλλ∈∧ ∈U U ,则有' λ∈∧,使 ''()()()x A B A B λλλλλλ∈∧∈∧ ∈?U U U U 、 反过来,若()()x A B λλλλ∈∧ ∈∧ ∈U U U 则x A λλ∈∧ ∈U 或者x B λλ∈∧ ∈U 、 不妨设x A λλ∈∧ ∈U ,则有' λ∈∧使'''()x A A B A B λλλλλλ∈∧ ∈??U U U 、 故()()()A B A B λλλλλλλ∈∧ ∈∧ ∈∧ ?U U U U U 、 综上所述有()()()A B A B λλλλλλλ∈∧ ∈∧ ∈∧ =U U U U U 、 定理6中第二式()c c A A λλλλ∈∧∈∧ =I U 、 证:() c x A λλ∈∧ ?∈I ,则x A λλ∈∧ ?I ,故存在' λ∈∧ ,'x A λ?所以 'c c x A A λλλ∈∧ ??U 从而有()c c A A λλλλ∈∧∈∧ ?I U 、 反过来,若c x A λλ∈∧ ∈U ,则' λ?∈∧使'c x A λ?,故'x A λ?, x A λλ∈∧ ∴?I ,从而()c x A λλ∈∧ ∈I ()c c A A λλλλ∈∧ ∈∧ ∴?I U 、 证毕 定理9:若集合序列12,,,,n A A A K K 单调上升,即1n n A A +?(相应地1n n A A +?)对一切n 都成立,则 1 lim n n n A ∞ →∞ ==U (相应地)1 lim n n n A ∞ →∞ ==I 、 证明:若1n n A A +?对n N ?∈成立,则i m i m A A ∞ ==I 、故从定理8知

《实变函数》课程教学大纲

实变函数 (一学期课程，周学时4) 一.集合与点集 (20课时) 1.集合及其运算，集合列的极限，集合的直积。(3课时) 2.映射，满射，单射，双射，集合的对等，Bernstein定理*，基数，可列集及 其性质，连续基数，基数运算*，无最大基数定理。(5课时) 3.n维欧氏空间，点集的直径，矩体与球，邻域，距离，收敛，极限点，导集 及其性质，Bolzano-Weierstrass定理。(5课时) 4.闭集,开集，闭包，内点与内核，开集的构造*，Cantor闭集套定理，Lindelof 可数覆盖定理*，Heine-Borel有限覆盖定理，函数的连续性，紧集，Borel 集， F集，δG集，Cantor集。(5课时) σ 5.集合与集合的距离，点与集合的距离，连续函数延拓定理*。(2课时) 二.Lebesgue测度 (12课时) 1. 外测度定义，外测度性质（非负性、单调性、次可加性），距离外测度性质*， 外测度的平移不变性。(4课时) 2. 可测集与测度的定义，可测集的性质，关于递增可测集列及递减可测集列的 测度问题。(4课时) 3. 矩体是可测集，分别用开集、闭集、 F集，δG集来逼近可测集，集合的等 σ 测包，测度的平移不变性，不可测集的存在性*。(4课时) 三.可测函数 (10课时) 1. 可测函数的定义及等价刻画，可测函数的运算性质，简单函数逼近定理，函 数的支集。(4课时) 2. 几乎处处收敛与测度收敛的定义，Egoroff定理，Lebesgue定理，Riesz定 理。(4课时) 3. 可测函数与连续函数。(2课时)

四. Lebesgue 积分 (14课时) 1. 非负可测简单函数的积分，非负可测函数的积分，Leve定理，积分线性性质， 逐项积分定理，Fatou定理。(4课时) 2. 一般可测函数积分的定义与初等性质，积分的线性性质，积分的绝对连续性， 积分变量的平移变换，Lebesgue 控制收敛定理，逐项积分定理，积分号下求导数*。(4课时) 3. 连续函数逼近可积函数，积分的平均连续性*。(2课时) 3. 有界函数在区间上Riemann 可积的充分必要条件，Riemann 可积函数与 Lebesgue 可积函数的关系。(3课时) 4. Tonelli 定理*，Fubini 定理，积分的几何意义*，分布函数*。(3课时) 五. 微分与不定积分 (8课时) 1.单调函数的可微性*，Lebesgue 定理*，有界变差函数，Jordan 分解定理。 (4课时) 2.不定积分的微分，绝对连续函数，微积分基本定理。(4课时) 六.p L空间 (8课时) 1.p L空间的定义与基本性质，共轭指标，Holder 不等式，Minkowski 不等式。 (4课时) 2.p L是完备的距离空间*，p L收敛，p L空间的可分性*。(4课时) 教材或参考书： 1．周民强编：实变函数，北京大学出版社，2001 2．周性伟编：实变函数，科学出版社，2004 3．胡适耕编：实变函数，高等教育出版社，1999 4．曹广福编：实变函数论，高等教育出版社，2000

实变函数论课后答案第四章

实变函数论课后答案第四章4第四章第四节习题 1．设于，于，证明：于 证明：， （否则，若，而， 矛盾），则 （） 从而 2．设于，，且于，证明于 证明：由本节定理2（定理）从知的子列使 于 设，，于，从条件于，设 ，,于上 令，则，且 故 ，则 令， 故有，从而命题得证

3．举例说明时定理不成立 解：取，作函数列 显然于上，但当时 ，不 故时定理不成立，即于不能推出于 周民强《实变函数》P108 若是非奇异线性变换，，则 （） 表示矩阵的行列式的绝对值. 证明：记 显然是个的平移集（）的并集，是个（）的并集，且有， 现在假定（）式对于成立（） 则 因为，所以得到 这说明（）式对于以及的平移集成立，从而可知（）式对可数个互不相交的二进方体的并集是成立的（对任意方体， ） 对一般开集，，为二进方体，互补相交 则

1-1 ，连续，连续开，则开，从而可测 于是应用等测包的推理方法立即可知，对一般点集（）式成立 设为有界集，开，，则开，且不妨设有界，否则令有界，令即可. 连续，则开，开，可测（），， 故 （开） 若为无界集，令，则，为有界集 ，线性，则若，则（后面证） ，则由注释书P69定理3，存在集，，若有界， 则，故（1-1） 则，故 若无界，则， 线性，若，则 证明：为的基，， ，,,令，则 则（即是连续的） 一边平行于坐标平面的开超矩体 于

，开，连续，则是中开集从而可测，从而是中可测集，由归纳法知是可测集 若（）式成立，则矩体， ，为正方体，则对开集也有，特别对开区间 这一开集有 则可知，若，则 事实上，，开区间，， 令知 若（）成立，则将可测集映为可测集，还要看（）证明过程是否用到将可测集映为可测集或推出这一性质！ 下面证（）成立.任一线性变换至多可分解为有限个初等变换的乘积 （i）坐标之间的交换 （ii） (iii) 在（i）的情形显然（）成立 在（ii）的情形下，矩阵可由恒等矩阵在第一行乘以而得到从而可知（）式成立 在（iii）的情形，此时（）

一年级语文上学期期中考试试卷

第一学期期中质量检测 一年级语文 （测试时间： 60分钟满分：100分） 一、按要求分类。(12分) ri h iu f yun ing w b üe an zi wu 声母：、、、 韵母：、、、 整体认读音节：、、、 二、小松鼠，连一连，请帮图片找名字。（8分） 三、照样子写音节。(6分) 例：b—ù→（bù） m—ù→( ) sh—í→（）d—( )—ǒ→duǒ n—( )→nǚh—u—à→( ) ( )—ǜ→qǜ 题号 语文 一二三四五六七八九总分得分

四、我会看图选音节，再写在相应的四线格里。（12分） bái cài méi huā shù yè mǎyǐjiǎn dāo hú dié 五、猜一猜，连一连。（6分） 六、看图填汉字。（20分） mù tou hé miáo ní tǔ 头苗泥

bā kē xīnɡ dà xiànɡ tiān kōnɡ 颗星象空 shànɡ xià sān ɡè luó bo 萝卜 七、小小魔术师。（12分） 1、给“一”加一笔是（）或（） 2、给“日”加一笔是（）或（） 3、给“十”加一笔是（），给“木”加一笔是（） 八、课外阅读，请把正确答案的序号填在括号里。（12分） 1、《团圆》中“我”在（）吃到了包在汤圆里的好运硬币。 ①大年初一②除夕③爸爸回来当天 2、《团圆》中“爸爸明年回来要送我”的礼物是（）。 ①洋娃娃②新帽子③玩具汽车 3、《猜猜我有多爱你》中小兔子第一次用（）的动作表达它有多爱大兔子。 ①跳远②张开双臂③跳高

4、《猜猜我有多爱你》中小兔子第二次说（），我就有多爱你。 ①跑的有多远②我的手举的有多高③跳的有多高 5、《哪吒闹海》中刚出生的哪吒是一个（）。 ①莲花②肉球③娃娃 6、《哪吒闹海》中哪吒把东海龙王三太子打死，并抽取了他身体里的（）。 ①龙筋②龙鳞③龙血 九、把下面左右两边的词语用线连起来。（12分） 云风鸟桃红 花雨山清虫 雪树柳绿水秀

北大中国现当代文学考研经验贴(真题笔记)

考北大中国现当代文学研究生的参考书是什么？怎么读这些书呢？需要了解些什么信息？ 我跟你分享下我的考研经验，参考书里面我会提到。 北大中国现当代文学考研经验贴 现代文学方向参考书目共有14本。分别为： 钱理群《中国现代文学三十年》 温儒敏《中国现代文学批评史》 温儒敏《<中国现代文学三十年>学习指导》 温儒敏《中国现当代文学学科概要》 洪子诚《中国当代文学史》 张钟、洪子诚《中国当代文学概观》 陈晓明《中国当代文学主潮》 董学文《文学原理》《西方文学理论史》 胡经之、王岳川、李衍柱《西方文艺理论名著教程》 张少康《中国文学理论批评史》《中国历代文论精选》 袁行霈《中国文学史》 郑克鲁《外国文学史》 这个书目就是北大中国现当代文学考研时一直以来给出的考研指定书目，自2009年起，北大不再指定书目，不过实际上院里的老师们讲，考研依然按照这些书出题，所以好好看这些书就行。 一门专业课，一门专业基础，共有300分。 其中，专业课150分中，名词解释为30分，共6个。每个五分。论述题五选四，每题30分。 文学基础，大综合50分。大题（论述题）为100分。

从中我们可以看出，论述题共占据了220分，可谓得论述者得天下。 1、招考信息：有关北大现当代文学方面的考试信息，如：招生人数、录取人数、历年报考人数、考生来源情况、录取标准、复试分数线、复试人数、参考书目，等等。（这些信息在网上多逛逛你就能找到了，我就不赘述了。） 2、复习资料：包括历年专业课真题、北大中国现当代文学课堂笔记、授课讲义，一些专题复习笔记等。这个我是在网上买的，内容很丰富也很完整，当然，价格也不低；这里就不具体说哪个网了，免得被怀疑是打广告。但是要提醒大家的是，在网上买资料不要轻易地随意把钱打给陌生人，不安全，我就差点被骗。 根据我自己的考研经验，我整理了一下主流的一些方法论，摘论如下： 专业课，照搬教材定论只能及格，观点陈旧平庸也没有高分。这就对专业课的要求很高。如果你不能融会贯通，并有一些自己的想法，那么基础再好，也只能仰天长叹。现当代文学对于作品的阅读不可或缺。北大出题总是会强调结合具体作品，结合具体作家，所以这一点十分关键。 因此，仅以现代文学方向来论，阅读作品和相关作品的评论是重点中的重点，阅读评论主要是参考论述观点，阅读作品最重要的是体会和感悟，解答论述题必须要有自己的想法，当然中间也不能缺乏一些经典的观点。因此我的思路是，整个现代文学来说，必须重点读钱理群《中国现代文学三十年》、温儒敏《中国现代文学批评史》、温儒敏《<中国现代文学三十年>学习指导》这三本书，尤其是《<中国现代文学三十年>学习指导》中提及关键作品，必须有一个阅读基础，这是作论述题的关键。这部分几乎涵盖了整整120分的分值。 其次，就专业基础来说，对于古代文学，古代文论，外国文学和外国文论四个方面，基础性的是理解外国文论的各种流派理论，这对于专业基础课中的大题是非常有益处的，因为，

北京大学各院系课程设置一览

北京大学各院系课程设置一览 前言 很多同学希望了解在北京大学各院系的某个年级要学习哪些课程，但又不容易查到课程表。本日志充当搬运工作用，将各院系开设课程列于下方，以备查询。 查询前必读 注释： ※在课程名称后标注含义如下： 标注（必）表示此课程为专业必修课，是获得学士学位必须通过的课程； 标注（限）表示此课程为专业任选课（原称专业限选课），各院系规定需在所有专业任选课中选修足够的学分（通常为30~40）以获取学士学位； 标注（通）表示此课程为通选课，非本院系本科生可选修此类课程，并计入通选课所需总学分；通选课无年级限制； 标注（公）表示此课程为全校任选课（原称公共任选课），此类课程不与学位挂钩，公选课无年级限制。 标注（体）表示此课程为体育课，每名学生必须且仅能选修4.0学分体育课；男生必须选修“太极拳”，女生必须选修“健美操”。 ※实际上，多数专业必修课及专业选修课也没有年级限制。对应的年级是“培养方案”推荐的修该门课程的适当年级。 ※不开设任何专业必修课的院系为研究生院或其他不招收本科生的部门，如马克思主义学院、武装部等。 ※由于在某些院系下有不同专业方向，标注为必修课的课程可能并不对于所有学生均为必修（如外国语学院的各个语种分支）。相关信息请咨询相应院系教务。 ※多数课程可以跨院系选修，但可能需缴纳额外学费。 ※院系编号为学号中表示院系字段的数字，因院系调整原因，编号并不连续。“系”可能为院级单位，具体以相应主页标示为准。 ※课程名称后标注数字表示学分。一般情况下，对于非实验课及非习题课，每学分表示平均每周有一节50分钟时长课程，16-18周。 ※院系设置的课程不一定由本院系开设。 ※医学部课程仅包含在本部的课程内容。 ※本一览表不包括政治课、军事理论课、英语课、文科计算机基础、辅修及双学位课程。※本一览表不提供上课地点及主讲教师信息，请与相应院系教务联系。 001 数学科学学院 https://www.360docs.net/doc/b918049493.html,/ 一年级秋季学期 数学分析（I）（必）5.0 数学分析（I）习题（必）0.0 高等代数（I）（必）5.0 高等代数（I）习题（必）0.0 几何学（必）5.0 几何学习题（必）0.0 一年级春季学期 数学分析（II）（必）5.0

实变函数论课后答案第三版

实变函数论课后答案第三版

1. 证明：()B A A B -=U 的充要条件是A B ?. 证明：若()B A A B -=U ，则()A B A A B ?-?U ，故A B ?成立. 反之，若A B ?，则()()B A A B A B B -?-?U U ，又x B ?∈，若x A ∈，则 ()x B A A ∈-U ，若x A ?，则()x B A B A A ∈-?-U .总有()x B A A ∈-U .故 ()B B A A ?-U ，从而有()B A A B -=U 。 证毕 2. 证明c A B A B -=I . 证明：x A B ?∈-，从而,x A x B ∈?，故,c x A x B ∈∈，从而x A B ?∈-， 所以c A B A B -?I . 另一方面，c x A B ?∈I ，必有,c x A x B ∈∈，故,x A x B ∈?，从而x A B ∈-， 所以 c A B A B ?-I . 综合上两个包含式得c A B A B -=I . 证毕 3. 证明定理4中的（3）（4），定理6（De Morgan 公式）中的第二式和定理9. 证明：定理4中的（3）：若A B λλ?（λ∈∧），则A B λλλλ∈∧ ∈∧ ?I I . 证：若x A λλ∈∧ ∈I ，则对任意的λ∈∧，有x A λ∈，所以A B λλ?（?λ∈∧） 成立 知x A B λλ∈?，故x B λλ∈∧ ∈I ，这说明A B λλλλ∈∧∈∧ ?I I . 定理4中的（4）：()()()A B A B λλλλλλλ∈∧ ∈∧ ∈∧ =U U U U U . 证：若()x A B λλλ∈∧ ∈U U ，则有'λ∈∧，使 ' ' ()()()x A B A B λλλλλλ∈∧∈∧ ∈?U U U U . 反过来，若()()x A B λλλλ∈∧ ∈∧ ∈U U U 则x A λλ∈∧ ∈U 或者x B λλ∈∧ ∈U . 不妨设x A λλ∈∧ ∈U ，则有'λ∈∧使' ' ' ()x A A B A B λλλλλλ∈∧ ∈??U U U . 故()()()A B A B λλλλλλλ∈∧ ∈∧ ∈∧ ?U U U U U .