《分数乘整数》精品教案

教学目标：

1.掌握分数乘整数的两种意义及分数乘整数的运算法则；

2.理解一个数乘分数的意义，知道求一个数的几分之几可以用乘法计算；

3.培养学生理解知识的能力和计算能力;培养学生逻辑推理能力,渗透择优思想。重点：理解分数乘整数的两种意义，以及分数乘整数的运算法则。

难点：掌握分数乘整数法则的推导过程。

教学流程：

一、情境引入

问题：请说出下列算式的意义请列式12个0.9的和是多少？

12个16的和是多少？

16个12的和是多少？

12 ×0.9

思考下列问题

二、探究1

分数乘整数的意义

做一朵绸花要用 103米的绸带

提问：做3朵这样的花，一共用绸带几分之几米？请列式

思路：可以用加法可以用乘法

思考：加法和乘法表示的意义一样吗？

答案：方法一：310 +310 + 310 =3+3+310 =910

方法二：310

×3 问题2：做5朵这样的花，一共用绸带几分之几米？请列式

思路：与3朵的思路相同。

思考：加法简单呢还是乘法简单？

答案：方法一:

方法二：

问题3：分数乘整数的运算法则

答案：1.整数和分子相乘，分母不变再约分 2. 先约分再计算

问题4：根据这两个问题我们试着总结一下分数乘法的意义

总结：与整数乘法的意义相同，求几个相同加数的和的简便运算

想想做做：计算83×6 思考：

追问：哪种方法简便一些呢？

答案：先约分再计算

练习1：1.⑴ 6个 32

米是多少？⑵ 把83

扩大3倍后是多少？

答案：（1）2

3 ×6=4(米) （2）38×3=9

2.单位换算

小时=（）分

207

米=（）厘米

259

平方千米=（）公顷

答案：

3.小林的身高160厘米，小强身高是小林的87

,小强身高多少厘米？

答案：

答：小强身高140厘米

三、探究2

小星做了10朵绸花，其中 21是红花， 52是绿花。问题1：红花有多少朵？

思路：

10朵花的 2

1是红花，把10朵花平均分成2份，其中的一份是红花。答案：10 ÷2=5（朵）或者 10 × 12

= 5（朵）答：红花有5朵

问题2：绿花有多少朵？

思路：

10朵花的5

2 是绿花，把10朵花平均分成5份，其中的2份是绿花。答案：10 ÷5×2=4（朵）或者10 ×25

= 4（朵）答：绿花有24朵

总结：一个数的几分之几是用分数乘法来计算，所以我们得出分数乘法的第二个意义：表示一个数的几分之几用乘法计算。

想想做做：

美术小组有24人，其中 43 是女生。女生有多少人？男生有多少人？

答：女生有18人，男生有6人

练习2：

1.请描述 3× 32 表示的意义

2.表示3个3

2 的和是多少？ 3.表示3的

32 是多少？答案：1.3个23的和是多少？或者是3的23

是多少？ 2.3×23

=2 3.3×23

=2 盘草莓共有18个，小丽吃了这盘草莓的 61 ，小东吃了这盘草莓的 63

，小丽和小东各吃了多少个？

答：小丽吃了3个，小东吃了9个。

四、探究3

六年级同学为国庆晚会准备了三种颜色的绸花，各种花的朵数用下图表示，其中黄花有50朵。

问题1：红花比黄花多 10

1 ，红花比黄花多多少朵？思路：怎么理解“红花比黄花多

101 ”？

思考：观察图中：红花是11份，黄花是10份；红花比黄花多1份，多的刚好是黄花的10

1。所以这里我们把黄花当作单位“1” 答案：50× 110

=5（朵）答：红花比黄花多5朵

问题2：绿花比黄花少5

2，绿花比黄花少多少朵？思路:观察图，思考这里的

52是谁来做单位“1”的？思考：根据前面的总结，这里是跟黄花比，所以黄花为单位“1”

答案：50× 25

=20（朵）答：红花比黄花多20朵

总结：怎样找谁比谁多（少）几分之几这类问题的单位一呢？

一般情况下我们找的是比后面的数量，比后面是谁就谁做单位一。

想想做做：

找出题中的单位“1”.

1.汽车的速度是火车的 5

2 2.桃树的棵数比梨树多

43 3.甲数的3

2 相当于乙数 4.甲数相当于乙数的

32 答案：

1.火车的速度是单位“1”

2.梨树的棵数是单位“1”

3.甲数是单位“1”

4.乙数是单位“1”

2.先说说各个分数的意义，再把数量关系式补充完整

练习4

1）三年级人数是四年级的（ ),六年级人数是五年级的（）。

2）四年级人数是六年级的（），三年级人数是六年级的（）。

3）三年级人数是五、六年级总数的（ ).

四、六年级人数总数是五年级的（）答案：

唐僧、孙悟空师徒去西天取经，路过一处桃园，主人一共摘了24个桃子款待他们，孙悟空

吃了其中的 31

，唐僧吃的比孙悟空吃的21 还少2个。唐僧吃了多少个桃？

答：唐僧吃了2个桃子。

五、应用提高

六(2）班的45名学生，在一次语文、数学双科测试中，每人至少有一科得优，已知语文得优的占全班同学的

53，数学得优的占全班同学的3

2，双科都得优的有多少人？思路：

答案：45×35 + 45×23

- 45 =27+30-45

=12（人）

答：两科都获取优的有12人

六、体验收获

今天我们学习了哪些知识？

1. 分数乘以整数的两种意义；

2. 分数乘整数的运算法则；

3. 找单位一。

七、布置作业

教材32页到33页习题五