2020年浙江省杭州市拱墅区中考数学模拟试卷
中考数学模拟试卷
题号一二三总分
得分
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. 预计到2025年，中国5G用户将超过460000000．将460000000用科学记数法表示
为（）
A.4.6×109
B.46×107
C.4.6×108
D.0.46×109
2.下列计算正确的是（）
A.3a+2b=5ab
B.（a3）2=a6
C.a6÷a3=a2
D.（a+b）2=a2+b2
3.以下说法中正确的是（）
A.若a＞b，则ac2＞bc2
B.若a＞|b|，则a2＞b2
C.若a＞b，则
D.若a＞b，c＞d，则a-c＞b-d
4.用反证法证明“若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，第一步应先假设（）
A.a不垂直于c
B.b不垂直于c
C.c不平行于b
D.a不平行于b
5.如图，点D，E，F分别△在ABC的各边上，且DE∥BC，DF∥AC，
若AE：EC=1：2，BF=6，则DE的长为（）
A. B. C. D.1 2 3 4
6.袋中装有3个绿球和4个红球，它们除颜色外，其余均相同．从袋中摸出4个球，
下列属于必然事件的是（）
A. B. C. D.摸出的4个球其中一个是绿球摸出的4个球其中一个是红球摸出的4个球有一个绿球和一个红球摸出的4个球中没有红球
7.如图△，CDF△和ABD均是等腰直角三角形，且F在AD边上，若
BF是∠ABD的平分线，则的值为（）
8.A. B. C.-1
如图，E、F分别是矩形ABCD边上的两点，设∠ADE=α，
D.+1
∠EDF=β，∠FDC=γ，若∠AED=α+β，下列结论正确的是（）
A.α=β
B.α=γ
C.α+β+2γ=90°
D.2α+γ=90°
9.已知二次函数y=mx2+（1-m）x，它的图象可能是（）
A. B.
C. D.
10. 已知关于x的方程（0＜n＜3）的解满足方程x2-8x-m+9=0，若y＞1，
则m的取值范围为（）
A.-7≤m＜-6
B.m＜-6
C.m≥-7
D.m≤7或m＞-6
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
11. 在0.3，-3，0，-这四个数中，最小的是______．
12.化简：（x+1）（x-1+y）=______．
13.如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=6，则
AD=______．
14. 如图，已知sin O=，OA=6，点P是射线ON上一动点，△当AOP为直角三角形时，
则AP=______．
15.已知一次函数y=（2m-1）x-1+3m（m为常数），当x＜2时，y＞0，则m的取值范
围为______．
16.如图，已知在菱形ABCD，BC=6，∠ABC=60°，点E在BC
上，且BE=2CE，△将ABE沿AE折叠得△到AB′E，其中
EB′交CD于点F，则CF=______．
三、解答题（本大题共7小题，共66.0分）
17. 计算：已知|x|=，|y|=，且x＜y＜0，求6÷（x-y）的值．
18. 为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，根
据调查结果，将阅读时长分为四类：2 小时以内，2～4 小时（含 2 小时），4～6 小时（含 4 小时），6 小时及以上，并绘制了如图所示尚不完整的统计图．
（1）本次调查共随机抽取了______名中学生，其中课外阅读时长“2～4 小时”的 有______人；
（2）扇形统计图中，课外阅读时长“4～6 小时”对应的圆心角度数为______°； （3）若该地区共有 20000 名中学生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于 4 小时的人数．
19. 如图，在 △R t ABC 中，∠CAB=90°，AF 为 BC 边上的中线，
DE 经 △过ABC 的重心 G ，且∠ADE =∠C ．
（1）问：线段 AG 是△ADE 的高线还是中线？请说明理 由．
（2）若 AB =6，AC =8，求 AD 的长．
20. 如图 △，ABC 是的内接三角形，点 C 是优弧 AB 上一点，设
∠OAB =α，∠C =β．
（1）猜想：β 关于 α 的函数表达式，并给出证明；
（2）若 α=30°，AB =6， =6 ，求 AC 的
长． △S ABC
21. 已知两直角边和为 12 的 △R t ABC ，且∠C =90°．
（1）当 △R t ABC 为等腰直角三角形，求斜边的长．
（2）若过锐角顶点的直线把 △R t ABC 分成两个等腰三角形，求 △R t ABC 的两条直 角边长．
（3）设 △R t ABC 的斜边长为 x ，面积为 y ，求 y 关于 x 的函数表达式，并写出自变 量的取值范围．
22. 已知抛物线 y =ax 2+bx -3（a ≠0）经过点（-2，-3）．
（1）若点 A （1，m ），B （3，n ）为抛物线上的两点，比较 m ，n 的大小． （2）当 x ≥-2 时，y ≤-2，求抛物线的解析式．
（3）无论 a 取何值，若一次函数 y =a 2
x +m 总经过 y 的顶点，求证：m ≥-
．
23. 如图 1， △在ABC 中，D 是 AB 上一点，已知 AC =10，
AC 2=AD ?AB ． （1）当 tanA = ，∠ADC =90°时，求 BC 的长．
（2）如图 2，过点 C 作 CE ∥AB ，且 CE =6，连结 DE 交 BC 于点 F ； ①若四边形 ADEC 是平行四边形，求 的值；
②设 AD =x ， =y ，求 y 关于 x 的函数表达式．
1 1
2 1
答案和解析
1.【答案】C
【解析】【分析】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其．中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，
要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当
原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.
【解答】
解：将460000000用科学记数法表示为4.6×108．
故选：C．
2.【答案】B
【解析】解：A、3a与2b不是同类项，故不能合并，故选项A不合题意；
B、（a3）2=a6，故选项B符合题意；
C、a6÷a3=a3，故选项C不符合题意；
D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故选项D不合题意．
故选：B．
分别根据合并同类项的法则、同底数幂的除法法则、幂的乘方法则以及完全平方公式解
答即可．
本题主要考查了幂的运算性质、合并同类项的法则以及完全平方公式，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
3.【答案】B
【解析】解：A．若a＞b，c=0，则ac2=bc2，即A项不合题意，
B．|b|≥0，a＞|b|，则a＞0，即a2＞b2，即B项符合题意，
C．若a＞b，a＞0，b＜0，则，即C项不合题意，
D．若a＞b，c＞d，则-c＜-d，则a-c和b-d大小无法判断，即D项不合题意，
故选：B．
根据不等式的性质和绝对值的定义，依次分析各个选项，选出正确的选项即可．本题考查了不等式的性质，绝对值，正确掌握不等式的性质和绝对值的定义是解题的关键．
4.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查的是反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．
反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，可据此进行判断．
【解答】
解：用反证法证明“若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，第一步应先假设a不平行于b，
故选D．
5.【答案】C
【解析】解：∵DE∥BC，DF∥AC，
∴四边形BDEF为平行四边形，
∴DE=CF，
∵DE∥BC，
∴=，
∵AE：EC=1：2，
∴AE：AC=1：3，
∴=，
∴DE=3．
故选：C．
先判断四边形BDEF为平行四边形得到DE=CF，再利用平行线分线段成比例，由D E∥BC
得到=，然后利用比例性质得到=，从而可得到DE的长．
本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．6.【答案】B
【解析】解：A．若摸出的4个球全部是红球，则其中一个一定不是绿球，故本选项属
于随机事件；
B．摸出的4个球其中一个是红球，故本选项属于必然事件；
C．若摸出的4个球全部是红球，则不可能摸出一个绿球，故本选项属于随机事件；D．摸出的4个球中不可能没有红球，至少一个红球，故本选项属于不可能事件；故选：B．
在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的．
本题主要考查了随机事件，事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件．
7.【答案】C
【解析】解：∵△CDF△和ABD均是等腰直角三角形，
∴∠ABD=∠A=∠C=∠CFD=45°，BD=AD，CD=DF，
∴CF=DF，
∵BF是∠ABD的平分线，
∴∠ABF=∠CBF，且∠A=∠C=45°，BF=BF，
∴△ABF≌△CBF（AAS）
∴AF=CF=DF，
∴AD=（+1）DF=BD，
∴== -1，
故选：C．
由等腰直角三角形的性质可得∠ABD=∠A=∠C=∠CFD=45°，BD=AD，CD=DF，可得
CF=DF，由“AAS”可△证ABF≌△CBF，可得AF=CF=DF，即可求解．
本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，证△明ABF≌△CBF是本
题的关键．
8.【答案】B
【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠ADC=90°，
∵∠ADE=α，∠EDF=β，∠FDC=γ，
∴α+β+γ=90°，
∵∠AED+α=90°，∠AED=α+β，
∴2α+β=90°，
∴α+β+γ=2α+β，
∴α=γ，
故选：B．
由矩形的性质得出∠A=∠ADC=90°，则α+β+γ=90°，由直角三角形的性质得出
∠AED+α=90°，证出2α+β=90°，推出α+β+γ=2α+β，即可得出结果．
本题考查了矩形的性质、直角三角形的性质等知识，熟练掌握矩形的性质是解题的关键．9.【答案】B
【解析】解：∵二次函数y=mx2+（1-m）x，
∴当x=0时，y=0，
即该函数的图象过点（0，0），故选项A错误；
该函数的顶点的横坐标为-=-，
当m＞0时，该函数图象开口向上，顶点的横坐标小于，故选项B正确，选项C错误；
当m＜0时，该函数图象开口向下，顶点的横坐标大于，故选项D错误；
故选：B．
根据题目中的函数解析式和二次函数的性质，利用分类讨论的方法，可以判断各个选项中的图象是否正确，本题得以解决．
本题考查二次函数的性质、二次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．
10.【答案】A
【解析】解：解方程组得，
把x=n+2代入方程x2-8x-m+9=0得（n+2）2-8（n+2）-m+9=0，
∴m=n2-4n-3
=（n-2）2-7，
∵y＞1，
∴2n-1＞1，解得n＞1，
∴n的范围为1＜n＜3，
当n=2时，m有小值-7；
当n=1时，m=（n-2）2-7=1-7=-6，
所以m的范围为-7≤m＜-6．
故选：A．
先方程组得到得，把x=n+2代入方程x2-8x-m+9=0中用n表示m得到
m=n2-4n-3，利用配方法得到m=（n-2）2-7，再利用y＞1确定n的范围为1＜n＜3，然
后利用二次函数的性质确定m的范围．
本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二
次方程的解．也考查了解二元一次方程组．
11.【答案】-3
【解析】解：∵-3＜-＜0＜0.3
∴最小为-3
故答案为：-3．
根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，比较即可．
本题考查实数比较大小，解题的关键是正确理解正数大于0，0大于负数，正数大于负数，本题属于基础题型．
12.【答案】x2+xy+y-1
【解析】解：（x+1）（x-1+y）
=x2-x+xy+x-1+y
=x2+xy+y-1．
故答案为：x2+xy+y-1．
利用多项式乘多项式的法则求解即可．
本题主要考查了整式的运算，解题的关键是掌握多项式乘多项式的法
则．13.【答案】4
【解析】解：
∵CE=2，DE=6，
∴CD=DE+CE=8，
∴OD=OB=OC=4，
∴OE=OC-CE=4-2=2，
==2，
在△R t OEB中，由勾股定理得：BE=
∵CD⊥AB，CD过O，
∴AE=BE=2，
在△R t AED中，由勾股定理得：AD===4，
故答案为：4．
求出半径，根据勾股定理求出BE，根据垂径定理求出AE=BE，根据勾股定理求出AD 即可．
本题考查了勾股定理，垂径定理等知识点，能求出AE=BE是解此题的关
键．14.【答案】2或3
【解析】解：当AP⊥ON时，∠APO=90°，
则sin O==，OA=6，
∴AP=OA=2；
当PA⊥OA时，∠A=90°，
则sin O==，
设AP=x（x＞0），则OP=3x，
由勾股定理得：（x）2+62=（3x）2，
解得：x=，
∴AP=×=3 ；
综上所述，AP的长为2或3；
故答案为：2或3．
分别从若AP⊥ON与若PA⊥OA去分析求解，根据三角函数和勾股定理，即可求得答案．此题考查了直角三角形的性质，注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用．
15.【答案】≤m＜
【解析】解：∵x＜2时，y＞0，
∴2m-1＜0，≥2，
∴≤m＜．
故答案为≤m＜．
根据x＜2时，y＞0，得出2m-1＜0，≥2，从而得出m的取值范围．
本题考查了一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0时，y随x增大而减小．
16.【答案】
【解析】解：作AG⊥BC，HG=GE，HM⊥AE，FN⊥EN
由勾股定理可得AE=
由等面积法可得
AG?HE=AE?HM
可得HM=
在△R t AHM中，AM=
设CN=x，FN=
tan∠FEC=tan∠HAM=
，AG=
解得x=
故答案为．
在三角形AEH中用等面积法求出HM，在三角形AHM中求出AM，从而得到∠HAM的
正切值，在三角形FNE中用三角函数关系求得CN，从而获得CF．
本题考查了翻折求线段，综合利用了等面积法和三角函数关系求线段，综合难度较高，是一道很好的综合问题．
17.【答案】解：∵|x|=，|y|=，且x＜y＜0，
∴x=-，y=-，
∴6÷（x-y）=6÷（-+）
=-36．
【解析】直接利用绝对值的性质结合有理数混合运算法则计算得出答案．
此题主要考查了绝对值的性质和有理数混合运算，正确得出x，y的值是解题关
键．18.【答案】(1)200,40;
(2)144;
(3)20000×（1--20%）=13000（人），
答：该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的有13000人．
【解析】解：（1）本次调查共随机抽取了：50÷25%=200（名）中学生，
其中课外阅读时长“2～4小时”的有：200×20%=40（人），
故答案为：200，40；
（2）扇形统计图中，课外阅读时长“4～6小时”对应的圆心角度数为：360°×
（1--20%-25%）=144°，
故答案为：144；
（3）见答案．
（1）根据统计图中的数据可以求得本次调查的学生数和课外阅读时长“2～4小时”的
人数；
（2）根据统计图中的数据可以求得扇形统计图中，课外阅读时长“4～6小时”对应的
圆心角度数；
（3）根据统计图的数据可以计算出该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数．
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
19.【答案】解：（1）∵∠CAB=90°，AF为BC边上的中线，
∴AF=BC=CF，
∴∠C=∠FAC，
∵∠ADE=∠C，
∴∠ADE=∠FAC，
∵∠FAC+∠DAG=90°，
∴∠DAG+∠ADE=90°，
∴∠AGD=90°
（2）在 △R t ABC 中，AB =6，AC=8， ∴BC =
=
=10， ∵AF
为 BC 边上的中线， ∴AF=5， ∵G △为ABC 的重心，
∴AG = = ，
∵∠ADE =∠C ，
∴sin ∠ADG = =sin ∠C = ，
∴
，AD = ．
【解析】（1）说明∠DAG +∠ADE =90°可得结论；
（2）先根据重心的性质：重心到顶点的距离等于它到对边中点距离的2 倍，可得 AG 的长，根据等角的三角函数列式可得结论．
本题考查的是重心的概念和性质、三角形中线的定义，掌握三角形的重心是三角形三条 中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的 2 倍是解题的关键． 20.【答案】解：（1）如图，结论：β=90°-α． 理由：连接 OB ．
∵OA =OB ，
∴∠OAB =∠OBA =α， ∴∠AOB =180°-2α，
∴∠C = ∠AOB=90°-α，即 β=90°-α．
（2）如图，延长 AO 交⊙O 于 E ，连接 EB ，作 EF ∥AB 交⊙O 于 F ，连接 AF ．
∵AE 是直径， ∴∠ABE =90°， ∵∠EAB =30°，AB =6， ∴BE =AB ?tan30°=2 ，
∴S = ?AB ?EB =6
，
∵S =6 ，
∴点 C 与 E 重合，或与 F 重合，
．
△EAB △ABC
综上所述，AC 的长度为 4
或 2 ．
【解析】（1）连接 OB ，理由等腰三角形的性质圆周角定理即可解决问题．
（2）如图，延长 A O 交⊙O 于 E ，连接 EB ，作 EF ∥AB 交⊙O 于 F ，连接 AF ．证明点 C 与点 E 重合即可解决问题．
本题考查圆周角定理，等腰三角形的性质，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌 握基本知识，属于中考常考题型．
21.【答案】解：（1）∵两直角边和为 12， △R t ABC 为等腰直角三角形，
∴两直角边长为 6， ∴斜边的长为 6 ；
（2）如图，∵△BCD 是等腰三角形，∠C =90°， ∴BC =CD ， ∴BD = BC ，
∵AD =BD = BC ， ∴2BC + BC =12， ∴BC =6（2- ）， ∴AC =6 ， ∴ △R t ABC 的两条直角边长分别为 6 ，12-6 ； （3）∵两条直角边和为 12，
∴设一条直角边为 a ，则另一条直角边为 12-a ， 由勾股定理得：a 2+（12-a ）2=x 2，
解得：a =
当 a =
，或 a =
时，12-a =
，
；当 a =
时，12-a =
；
即两条直角边长为
∴y = a （12-a ）= ×
和
×
，
=- x 2
+18；
∵x 2 =a 2 +（12-a ）2
=2a 2
-24a +144=2（a -6）2 +72， ∴当 a =6 时，x =6 ；
当 a =12 时，x =12，
∴x 的取值范围为 6 ＜x ＜12，
∴y 关于 x 的函数表达式为 y=- x 2
+18（6
＜x ＜12）．
【解析】（1）由等腰直角三角形的性质即可得出答案；
（2）由等腰三角形的性质和等腰直角三角形的性质得出 2BC + BC =12，得出 BC =6 （2- ），因此 AC =6 ；
（3）设一条直角边为 a ，则另一条直角边为 12-a ，由勾股定理得出方程 a 2+（12-a ）2=x 2，
解得 a =
，或 a =
，得出即两条直角边长为
和 ，由三角形面积得出 y 与 x
的关系式，再求出 x 的取值范围即可．
本题考查了勾股定理、等腰三角形的性质、等腰直角三角形的性质、函数关系式等知识； 熟练掌握等腰三角形的性质和直角三角形的性质是解题的关键． 22.【答案】解：（1）将点（-2，-3）坐标代入抛物线 y 的表达式得：-3=4a -2b -3， 解得：b =2a ，故抛物线 y =ax 2+2ax -3，
1 1
故当 a ＞0 时，m ＜n ，当 a ＜0 时，m ＞n ；
（2）当 x ≥-2 时，y ≤-2，则 a ＜0， 抛物线的顶点坐标为：（-1，-3-a ）， 即-3-a =-2，解得：a =-1，
故抛物线的表达式为：y =-x 2 -2x -3；
（3）y 的顶点坐标代入 y =a 2
x +m 得：m=a 2
-a -3，
∵1＞0，故 m 有最大值，此时，a = ，最小值为-
，
故 m ≥-
．
【解析】（1）抛物线 y =ax 2+2ax -3，将点 A 、B 坐标分别代入上式得：m =3a -3， n=9a +6a -3=12a -3，即可求解； （2）当 x ≥-2 时，y ≤-2，则 a ＜0，抛物线的顶点坐标为：（-1，-3-a ），即-3-a =-2，解 得：a =-1，即可求解；
（3）y 的顶点坐标代入 y =a 2
x +m 得：m=a 2
-a -3，∵1＞0，故 m 有最大值，此时，a = ，
最小值为-
，即可求解．
本题考查的是二次函数与不等式（组），要求学生对二次函数基本性质、不等式的求解 非常熟悉，其中（3），用函数最值的方式求解 m 的取值范围，比较新颖．
23.【答案】解：（1）∵tan A = ，∠ADC =90°，
∴ = ，
∴设 CD =3a ，CD =4a ， ∴AC =
=
=5a =10，
∴a =2，
∴CD =6，AD =8， ∵AC 2 =AD ?AB ， ∴
，且∠A =∠A ，
∴△ACD △∽ABC ， ∴∠ADC =∠ACB=90°， ∵AC 2 =AD ?AB ， ∴100=8?AB ，
∴AB = ，
∴BD =
∴BC =
= = ；
（2）①∵四边形 ADEC 是平行四边形， ∴AD =CE =6，DE ∥AC ， 1 1 1 2 1 1 1 2
∴AB=，
∵DE∥AC，
∴△BDF △∽BAC，
∴==；
②∵AC=10，AD=x，AC2=AD?AB，∴AB=，
∵AC2=AD?AB，
∴，且∠A=∠A，
∴△ACD△∽ABC，
∴
∴BC===，
，
∵CE∥AB，
，∴
∴
∴
∴
∴y=[（，
）+6]=-x2++．
【解析】（1）由锐角三角形函数和勾股定理可求CD，AD的长，通过证△明ACD△
∽ABC，可得∠ADC=∠ACB=90°，由勾股定理可求BC的长；
（2）①由平行四边形的性质可得AD=CE=6，DE∥AC，可△证BDF△
∽BAC，可求解；②通过证△明ACD△
∽ABC，可得BC=，由平行线分线段成比例可得，代入可求解．
本题是相似形综合题，考查了相似三角形的判定和性质，平行四边形的性质，勾股定理，锐角三角函数等知识，由相似三角形的性质求线段的长度是本题的关键．
2018年杭州中考数学试卷含答案解析Word版
2018年中考数学试题浙江省杭州市 一、选择题 1.= ）（ D. A. 3 B. -3 C. 2.1800000 ）数据用科学计数法表示为（6656 D. 18×1010 A. 1.8 B. 1.8×10 C. 18× 3. ）下列计算正确的是（ D. B. A. C. 4.“”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：一分钟跳绳测试五位学 生）将最高成绩写得更高了。计算结果不受影响的是（A. B. C. D. 平均数标准差方差中位数 5.AMANABC ）分别是△，边上的高线和中线，则（若线段A. B. C. D. 6.20+5-2分，不答的题得道题，规定：每答对一题得某次知识竞赛共有分，每答错一题得 060 ）道题，答错了分。已知圆圆这次竞赛得了道题，则（分，设圆圆答对了 D. C. A. B. 7.3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数一个两位数，它的十位数字是1—63的倍数的概率等于）朝上一面的数字。任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是 字）（ D. B. A. C. ABCD8.P，，矩形内一点（不含边界），设如图，已知点）（，若，，则，
B. A. C. D. bc9. 时，函数有最（是常数）时，甲发现当四位同学在研究函数， 3 ；丁发现当的一个根；丙发现函数的最小值为是方程小值；乙发现）时，．已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（ A. B. C. D. 丁乙甲丙 10.DEBCABCDABACEBEADE，连结与边记△∥在△，交于点中，点，在，边上，如图，BCES S ）（的面积分别为，△，21 A. B. ，则若，则若 C. D. ，则，则若若 二、填空题 11.a-3a=________ 。计算：12.abcabAB1=45°2=________。，，若∠如图，直线分别交于∥， 则∠，直线与直线， ________ 13. 因式分解：14.ABCOACDEABODE，是半径，交的中点，过点是⊙的直径， 点作于点如图，⊥ DEA=________DDFAF。作直径，则∠两点，过点，连结15.AB8点出发，如图地，甲车某日上午，甲、乙两车先后从地出发沿一条公路匀速前往st910点至（小时）变化的图象．乙车点出发，若要在是其行驶路程（千米）随行驶时间11v1011/________。的范围是小时）千米（则乙车 的速度追上甲车，点）点和（含单位：点之间．
2019市杭州市中考数学试卷(word版本)
2019年杭州市中考数学试卷 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1.计算下列各式，值最小的是 （ ） A .20+19 B .2019 C .2019 D .2019 2.在平面直角坐标系中，点,2A m 与点3,b n 关于y 轴对称，则 （ ） A . 3m ，2n B .3m ，2n C .2m ，3n D .2m ，3n 3.如图，P 为O 外一点，P A 、PB 分别切O 于A 、B 两点，若3PA ，则 PB （ ） A .2 B .3 C .4 D .5 4.已知九年级某班30位同学种树72棵，男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生x 人，则 （ ） A .237230x x B .327230x x C .233072x x D .323072x x 5.点点同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是 （ ） A .平均数 B .中位数 C .方差 D .标准差 6.如图ABC △中，D 、E 分别在AB 边和AC 边上，//DE BC ，M 为BC 边上一点（不与B 、C 重合），连结AM 交DE 于点N ，则 （ ） A .AD AN AN AE B .BD MN MN CE C .DN NE BM MC D .DN NE MC BM 第3题图 第6题图 第9题图 7.在ABC △中，若一个内角等于另外两个角的差，则 （ ） A .必有一个角等于30 B . 必有一个角等于45 C . 必有一个角等于60 D . 必有一个角等于90 8.已知一次函数2 y ax b 和2 y bx a ，函数1y 和2y 的图像可能是 （ ） A . B . C . D . 9.如图，一块矩形木板ABCD 斜靠在墙边，（OC OB ，点A 、B 、C 、D 、O 在同一平面内），已知AB a ， AD b ， ∠x BCO .则点A 到OC 的距离等于 （ ） A . sin sin a x b x B .cos cos a x b x C .sin cos a x b x D .cos sin a x b x O B A P E N M D C B A
2019—2020学年浙江省杭州市拱墅区八年级(上)期末数学试卷
2019—2020学年浙江省杭州市拱墅区八年级(上)期末数学 试卷 一、仔细选一选 1．在平面直角坐标系中,已知点P（﹣2,3）,则点P在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 2．不等式2x﹣1＜3的解集在数轴上表示为（） A．B．C． D． 3．在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A﹣∠B=70°,则∠A的度数为（） A．80°B．70°C．60° D．50° 4．下列各点中,在直线y=2x﹣3上的是（） A．（0,3）B．（1,1）C．（2,1）D．（﹣1,5） 5．如图,在△ABM和△CDN中,A,C,B,D在同一条直线上,MB=ND,MA=NC,则下列条件中能判定△ABM≌△CDN的是（） A．∠MAB=∠NCD B．∠MBA=∠NDC C．AC=BD D．AM∥CN 6．如图,O为数轴原点,A,B两点分别对应﹣3,3,作腰长为4的等腰△ABC,连接OC,以O为圆心,OC长为半径画弧交数轴于点M,则点M对应的实数为（） A．7B．4 C．5 D．2.5 7．关于x的不等式组&x-1)&x＜a的解集为x＜3,那么a的取值范围为（）A．a＞3 B．a≥3 C．a＜3 D．a≤3
8．如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,交BC于点D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC 于点F,对于下列结论：①AD⊥BC；②AE=AF；③AD上任意一点到AB,AC的距离相等；④AD上任意一点到点B,点C的距离相等．其中正确结论的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图,直线y=23x+4与x轴,y轴分别交于点A和点B,点C,D分别为线段AB,OB的中点,点P为OA上一动点,则PC+PD的最小值为（） A．2+13B．5 C．213D．6 10．如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为BC的中点,将△ABE沿AE折叠,使点B落在矩形内点F处,连接CF,则CF的长为（） A．95B．125C．165D．185 二、认真填一填 11．命题“同旁内角互补,两直线平行”的逆命题是,该逆命题是一个命题（填“真”或假”）． 12．“5与m的2倍的和是正数”可以用不等式表示为．
2019杭州市中考数学模拟试卷
2019年杭州市中考模拟试卷数学卷 考生须知: 1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分120分, 考试时间100分钟. 2. 答题时, 应该在答题卷指定位置填写校名, 姓名，填涂考试号. 3. 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上, 请务必注意试题序号和答题序号相对应. 试题卷 一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1. －8的绝对值是（ ）【原创】 A. －8 B ．8 C ．－18 D ．1 8 【设计意图】求实数的绝对值，难度较低，给学生完成的信心. 2. 2018年1月1日,有一道独特的风景，那就是76万人的平安巡防志愿者红袖章.76万用科学计数法表示正确的是（ ）【原创】 A ．×106元 B ．76×105元 C ．×105元 D ．×107 元 【设计意图】结合社会时事热点，关注生活中的数学，并会用科学记数法表示较大的数. 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 【原创】 A ．正三角形 B .矩形 C ．平行四边形 D ．正五边形 【设计意图】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念. 4．若m n y x 1 23-与35y x m -是同类项，则m ，n 的值分别是（ ） 【原创】 A ．3，-2 B ．-3，2 C ．3，2 D ．-3，-2 【设计意图】根据同类项的定义，列一元一次方程组解决. 5．3．下列分解因式正确的是( ) 【原创】 A ．－a ＋a 3 ＝－a (1＋a 2 ) B ．a 2 －2a ＋1＝(a －1)2 C ．a 2 －4＝(a －2)2 D ．2a －4b ＋2＝2(a －2b ) 【设计意图】因式分解的概念和完全平方公式. 6．现有4cm ，5cm ，7 cm ，9 cm 的四根木棒，任取其中三根能组成三角形的概率是( ) A. 1 2 B. 1 3 C. 14 D. 3 4 【设计意图】考查组成三角形的条件和概率. 7． 用直尺和圆规作Rt△AB C 斜边AB 上的高线CD ，以下四个作图中，作法错误的是（ ）【2017年上海卷原题】 A ． B ． C ． D ．
2020杭州市中考数学试卷及答案word版
2020年杭州市中考数学试卷 一、选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1.2×3=( ) A.5 B.6 C. 23 D.32 2.(1＋y)(1－y)=( ) A.1＋y2 B. －1－y2 C.1－y2 D.－1＋y2 3已知某快递公司的收费标准为:寄一件物品不超过5千克收费13元;超过5千克的部分每千克加收2元，圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品,需要付费( ) A.17元 B.19元 C.21元 D.23元 4.如图,在△ABC中,∠C=90°,设∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,则( ) (第4题) A .c=bsin B B.b=csinB C.a=btanB D.b=ctanB 5.若a>b,则( ) A.a－1≥b B.b＋1≥a C a＋1>b－1 D.a－1>b＋1 6.在平面直角坐标系中,已知函数y=ax+a(a≠0)的图象经过点P(1,2),则该函数的图象可能是( A. B. C. D. 7在某次演讲比赛中,五位评委给选手圆圆打分,得到互不相等的五个分数若去掉一个最高分,平均分为x,去掉一个最低分,平均分为y;同时去掉一个最高分和一个最低分,平均分为z，则( ) A.y>z>x B.x>z>y C.y>x>z D.z>y>x 8.设函数y=a(x－h)2＋k(a,h,k是实数,a≠0),当x=1时,y=1;当x=8时,y=8,( ) A.若h=4,则a<0 B.若h=5,则a>0 C.若h=6,则a<0 D.若h=7,则a>0 9.如图,已知BC是⊙O的直径,半径OA⊥BC,点D在劣弧⌒ AC上(不与点A,点C重合),BD 与OA交于点E.设∠AED=α,∠AOD=β,则( )
2018年4月浙江省杭州市余杭区中考数学模拟试卷附答案解析
2018年浙江省杭州市余杭区中考数学模拟试卷（4月份） 一．选择题（共10小题，满分27分） 1．已知某种型号的纸100张厚度约为1cm，那么这种型号的纸13亿张厚度约为（ ）A．1.3×107km B．1.3×103km C．1.3×102km D．1.3×10km 2．（3分）如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（ ） A．主视图B．俯视图C．左视图D．一样大 3．（3分）下面是小林做的4道作业题：（1）2ab+3ab=5ab；（2）（﹣2a）2=﹣2a2；（3） （a+b）2=a2+b2；（4）﹣2（a﹣1）=﹣2a﹣1．做对一题得2分，则他共得到（ ） A．2分B．4分C．6分D．8分 4．（3分）下列说法不正确的是（ ） A．选举中，人们通常最关心的数据是众数 B．从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，取得奇数的可能性比较大 C．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩相同，方差分别为S甲2=0.4，S乙 2=0.6，则甲的射击成绩较稳定 D．数据3，5，4，1，﹣2的中位数是4 5．（3分）某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ） A．x（x+1）=1035B．x（x﹣1）=1035×2C．x（x﹣1）=1035D．2x（x+1）=1035 6．（3分）在平面直角坐标系中，经过点（4sin45°，2cos30°）的直线，与以原点为圆心，2为半径的圆的位置关系是（ ） A．相交B．相切 C．相离D．以上三者都有可能 7．（3分）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C都在小正方形的顶点上，则cos∠A的值为（ ）
2018年浙江省杭州市中考数学试卷及答案[真题卷]
浙江省杭州市2018年中考数学试题 一、选择题 1.=（） A. 3 B. -3 C. D. 2.数据1800000用科学计数法表示为（） A. 1.86 B. 1.8×106 C. 18×105 D. 18×106 3.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 4.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了。计算结果不受影响的是（） A. 方差 B. 标准差 C. 中位数 D. 平均数 5.若线段AM，AN分别是△ABC边上的高线和中线，则（） A. B. C. D. 6.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一题得+5分，每答错一题得-2分，不答的题得0分。已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了道题，答错了道题，则（） A. B. C. D. 7.一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数字1—6）朝上一面的数字。任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（） A. B. C. D. 8.如图，已知点P矩形ABCD内一点（不含边界），设，， ，，若，，则（） A. B.
C. D. 9.四位同学在研究函数（b，c是常数）时，甲发现当时，函数有最小值；乙发现是方程的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当时，．已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 10.如图，在△ABC中，点D在AB边上，DE∥BC，与边AC交于点E，连结BE，记△ADE，△BCE的面积分别为S1，S2，（） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 二、填空题 11.计算：a-3a=________。 12.如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于A，B，若∠1=45°，则∠2=________。 13.因式分解：________ 14.如图，AB是⊙的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DE⊥AB，交O于点D，E 两点，过点D作直径DF，连结AF，则∠DEA=________。 15.某日上午，甲、乙两车先后从A地出发沿一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，如图是其行驶路程s（千米）随行驶时间t（小时）变化的图象．乙车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）追上甲车，则乙车的速度v（单位：千米/小时）的范围是________。
杭州市中考数学试题及答案
2012年浙江省杭州市中考数学试卷 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案． 1．计算（2﹣3）+（﹣1）的结果是（） A．﹣2B．0C．1D．2 2．若两圆的半径分别为2cm和6cm，圆心距为4cm，则这两圆的位置关系是（）A．内含B．内切C．外切D．外离 3．一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（） A．摸到红球是必然事件B．摸到白球是不可能事件C．摸到红球比摸到白球的可能性相等D．摸到红球比摸到白球的可能性大 4．）已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=（） A．18°B．36°C．72°D．144° 5．下列计算正确的是（） A．（﹣p2q）3=﹣p5q3B．（12a2b3c）÷（6ab2）=2ab C．3m2÷（3m﹣1）=m﹣3m2 D．（x2﹣4x）x﹣1=x﹣4 6．如图是杭州市区人口的统计图．则根据统计图得出的下列判断，正确的是（） A．其中有3个区的人口数都低于40万B．只有1个区的人口数超过百万C．上城区与下城区的人口数之和超过江干区的人口数D．杭州市区的人口数已超过600万 7．已知m=，则有（） A．5＜m＜6B．4＜m＜5C．﹣5＜m＜﹣4D．﹣6＜m＜﹣5 8．如图，在Rt△ABO中，斜边AB=1．若OC∥BA，∠AOC=36°，则（）
A．点B到AO的距离为sin54°B．点B到AO的距离为tan36°C．点A到OC 的距离为sin36°sin54°D．点A到OC的距离为cos36°sin54° 9．已知抛物线y=k（x+1）（x﹣）与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，则能使△ABC为 等腰三角形的抛物线的条数是（） A．2B．3C．4D．5 10．已知关于x，y的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论： ①是方程组的解； ②当a=﹣2时，x，y的值互为相反数； ③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解； ④若x≤1，则1≤y≤4． 其中正确的是（） A．①②B．②③C．②③④D．①③④ 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整的填写答案． 11．数据1，1，1，3，4的平均数是；众数是． 12．化简得；当m=﹣1时，原式的值为． 13．某企业向银行贷款1000万元，一年后归还银行1065.6多万元，则年利率高于%．14．已知（a﹣）＜0，若b=2﹣a，则b的取值范围是． 15．已知一个底面为菱形的直棱柱，高为10cm，体积为150cm3，则这个棱柱的下底面积为cm2；若该棱柱侧面展开图的面积为200cm2，记底面菱形的顶点依次为A，B，C，D，AE 是BC边上的高，则CE的长为cm． 16．如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横纵坐标均为整数．若在此平面直角坐标系内移动点A，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A的横坐标仍是整数，则移动后点A的坐标为．
浙江省杭州市拱墅区2014年中考一模数学试卷及答案
浙江省杭州市拱墅区2014年中考一模数学试卷及答案 考生须知： 本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间100分钟． 答题时，不能使用计算器，在答题卷指定位置内写明校名，姓名和班级，填涂考生号． 所有答案都做在答题卡标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应． 参考公式：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标（-a b 2，a b a c 442-） 一．仔细选一选 （本题有10个小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母在答题卡中相应的方框内涂黑．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1．下列几何体中，主视图相同的是（ ） A ．②④ B ．②③ C ．①② D ．①④ 2．下列计算正确的是（ ） A ．a 3＋a 2＝a 5 B ．(3a －b )2＝9a 2－b 2 C ．b a a b a 3 26=÷ D ．(－ab 3)2＝a 2b 6 3．如图，已知BD ∥AC ，∠1＝65°，∠A ＝40°，则∠2的大小是（ ） A ．40° B ．50° C ．75° D ．95° 4．已知两圆的圆心距d ＝3，它们的半径分别是一元二次方程x 2－5x ＋4＝0的两个根，这两圆的位置关系是（ ） A. 外切 B. 内切 C. 外离 D. 相交 5. 用1张边长为a 的正方形纸片，4张边长分别为a 、b （b ＞a ）的矩形纸片，4张边长为b 的正方形纸片， 正好拼成一个大正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的大正方形边长为（ ） A ．a ＋b ＋2 ab B ．2a ＋b C ．2244b ab a ++ D ．a ＋2b 6．下列说法正确的是（ ） A ．中位数就是一组数据中最中间的一个数 B ． 9，8，9，10，11，10这组数据的众数是9 C ．如果x 1，x 2，x 3，…，x n 的平均数是a ，那么（x 1－a ）+（x 2－a ）＋…＋（x n －a ）＝0 D ．一组数据的方差是这组数据与平均数的差的平方和 7．若04411422=+-++-b b a a ，则=++b a a 2 21（ ） A ．12 B ．14.5 C ．16 D ．326+ 8．如图，已知点A （4，0），O 为坐标原点，P 是线段OA 上任意一点（不含端点O ，
2020年杭州市中考数学模拟试题(有答案)
2018年数学中考模拟试卷 本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成．共23小题，满分120分．考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符； 2．答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题； 3．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相应位置上． 1．（原创）-5的相反数是 （ ） A ．15 B ．15 C ．5 D ．－5 2．（原创）下列运算正确的是 （ ） A ．(－2x 2)3＝－6x 6 B ．(y ＋x )(－y ＋x )＝y 2－x 2 C ．4x ＋2y ＝6xy D ．x 4÷x 2＝x 2 3．（原创）下列各式中，是8a 2b 的同类项的是 （ ） A ．4x 2y B ．―9ab 2 C ．―a 2 b D ．5ab 4．（原创）某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表： 则这些队员年龄的众数和中位数分别是 （ ） A ．15，15 B ．15，15.5 C ．15，16 D ．16，15 5．（原创）下列几何体中，有一个几何体的俯视图与主视图的形状不一样，这个几何体是 （ ）． A ． B ． C ． D ． 6. （根据余姚市中考模拟试卷第4题改编）已知二次函数2y ax bx c =++（a ＜0）的图象经过点 A （－2，
2018年浙江杭州市中考数学试卷及答案
2018浙江杭州中考数学 试题卷 答案见后文 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.3-=（ ） A ．3 B ．-3 C ． 13 D ．13- 2.数据1800000用科学记数法表示为（ ） A ．61.8 B ．61.810? C ．51810? D ．61810? 3.下列计算正确的是（ ） A 2= B 2=± C 2= D 2=± 4.测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据.在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了.计算结果不受影响的是（ ） A ．方差 B ．标准差 C ．中位数 D ．平均数 5.若线段AM ，AN 分别是ABC ?的BC 边上的高线和中线，则（ ） A ．AM AN > B ．AM AN ≥ C ．AM AN < D ．AM AN ≤ 6.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得5+分，每答错一道题得2-分，不答的题得0分.已知圆圆这次竞赛得了60分.设圆圆答对了x 道题，答错了y 道题，则（ ） A ．20x y -= B ．20x y += C ．5260x y -= D ．5260x y += 7.一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1～6）朝上一面的数字.任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（ ） A ．16 B ．13 C ．12 D ．23 8.如图，已知点P 是矩形ABCD 内一点（不含边界），设1PAD θ∠=，2PBA θ∠=，3PCB θ∠=，4PDC θ∠=.若80APB ∠=，50CPD ∠=，则（ ）
杭州市中考数学试卷及答案
精心整理 2015年杭州市初中毕业升学文化考试 数学 一 、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1、统计显示，2013年底杭州市各类高中在校学生人数约是11.4万人，将11.4万用科学记数法表示应为（） A 、11.4×104 B 、1.14×104 C 、1.14×105 D 、0.114×106 2、下列计算正确的是（） A 、23+24=27 B 、23?24= C 、23×24=27 D 、23÷24=21 3 4A 5A 6、若k A 7x 公顷旱 A 8”），由 “A 9A 10、21 y y y =+A 二、111213、函数221y x x =++，当y=0时，x=_______________；当1＜x ＜2时，y 随x 的增大而_____________（填写“增大”或“减小”） 14、如图，点A ，C ，F ，B 在同一直线上，CD 平分∠ECB ，FG ∥CD ，若∠ECA 为α度，则∠GFB 为_________________________ 度（用关于α的代数式表示） 15、在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，设点P （1，t ）在反比例函数2 y x = 的图象上，过点P 作直线l 与x 轴平行，点Q 在直线l 上，满足QP=OP ，若反比例函数k y x = 的图象经过点Q ，则k=____________________________ 16、如图，在四边形纸片ABCD 中，AB=BC ，AD=CD ，∠A=∠C=90°，∠B=150°，将纸片先沿直线BD 对折，再将对折后的图 形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平，若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则
2018-2019学年浙江省杭州市拱墅区七年级(上)期末数学试卷
2018-2019学年浙江省杭州市拱墅区七年级（上）期末试卷 数学 一、选择题 1．（3分）的相反数是（） A．B．C．D． 2．（3分）下列计算正确的是（） A．5+（﹣6）＝﹣11B．﹣1.3+（﹣1.7）＝﹣3 C．（﹣11）﹣7＝﹣4D．（﹣7）﹣（﹣8）＝﹣1 3．（3分）计算的结果是（） A．±4B．﹣4C．+4D．16 4．（3分）下列说法中，正确的是（） A．的系数是，次数是1B．a3b没有系数，次数是4 C．的系数是，次数是4D．﹣5y的系数是﹣5，次数是1 5．（3分）已知x＝﹣2是关于x的方程mx﹣6＝2x的解，则m的值为（）A．1B．﹣1C．5D．﹣5 6．（3分）下列由四舍五入法得到的近似数，对其描述正确的是（）A．1.20精确到十分位B．1.20万精确到百分位 C．1.20万精确到万位D．1.20×105精确到千位 7．（3分）若a是非零实数，则（） A．a＞﹣a B．C．a≤|a|D．a≤a2 8．（3分）如图，直线AD、BE相交于点O，CO⊥AD于点O，OF平分∠BOC，若∠AOB ＝32°，则∠AOF的度数为（） A．29°B．30°C．31°D．32°
9．（3分）若一个正方形的面积为7，它的周长介于两个相邻整数之间，这两个相邻整数是（） A．9，10B．10，11C．11，12D．12，13 10．（3分）将正整数1至1050按一定规律排列如图所示，从表中任取一个3×3的方框，方框中九个数的和可能是（） 1234567 891011121314 15161718192021 22232425262728 29303132333435 …… A．2025B．2018C．2016D．2007 二、填空题 11．（3分）计算： （1）＝；（2）﹣7m+3m＝． 12．（3分）用“＞”或“＜”填空： （1）|﹣1|0；（2）． 13．（3分）已知实数a、b都是比2小的数，其中a是整数，b是无理数，请根据要求，分别写出一个a、b的值：a＝，b＝． 14．（3分）若一个角的补角是它的余角的5倍，则这个角的度数为． 15．（3分）已知A、B、C三点都在直线l上，AC与BC的长度之比为2：3，D是AB的中点．若AC＝4cm，则CD的长为cm． 16．（3分）从大拇指开始，按照大拇指→食指→中指→无名指→小指→无名指→中指→食指→大拇指→食指……的顺序，依次数整数1、2、3、4、5，6、7、…，当数到2019时对应的手指为；当第n次数到食指时，数到的数是（用含n的代数式表示）．
杭州市西湖区2020年中考数学一模试卷(有答案)
浙江省杭州市西湖区2020年中考数学一模试卷(解析版) 一.选择题 1.﹣0.25的相反数是（） A. B. 4 C. ﹣4 D. ﹣5 2.据我市统计局在网上发布的数据，2020年我市生产总值（GDP）突破千亿元大关，达到了1050亿元，将1050亿用科学记数法表示正确的是（） A. 105×109 B. 10.5×1010 C. 1.05×1011 D. 1050×108 3.下列运算正确的是（） A.a+a2=a3 B.（a2）3=a6 C.（x﹣y）2=x2﹣y2 D.a2a3=a6 4.使不等式x﹣1≥2与3x﹣7＜8同时成立的x的整数值是（） A. 3，4 B. 4，5 C. 3，4，5 D. 不存在 5.如图，△ABC中，∠C=80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（） A. 360° B. 260° C. 180° D. 140° 6.有五个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的主视图是（） A. B. C. D. 7.如图，在4×3长方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（） A. B. C. D.
8.在乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（） A.众数是90 B.中位数是90 C.平均数是90 D.极差是15 9.已知等边△ABC，顶点B（0，0），C（2，0），规定把△ABC先沿x轴绕着点C顺时针旋转，使点A落在x轴上，称为一次变换，再沿x轴绕着点A顺时针旋转，使点B落在x轴上，称为二次变换，…经过连续2017次变换后，顶点A的坐标是（） A. （4033，） B. （4033，0） C. （4036，） D. （4036，0） 10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2．E，F分别是射线AC、CB上的动点，且AE=BF，EF与AB交于点G，EH⊥AB于点H，设AE=x，GH=y，下面能够反映y与x之间函数关系的图象是（） A. B. C. D. 二.填空题 11.若代数式有意义，则实数x的取值范围是________． 12.分解因式：x3y﹣2x2y2+xy3=________．
浙江省杭州市2018年中考数学试卷与标准答案
2018年杭州市各类高中招生文化考试 数 学 考生须知： 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。 2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号。 3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。 4.考试结束后，上交试题卷和答题卷 试题卷 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。 1. 如果0=+b a ，那么a ，b 两个实数一定是 A.都等于0 B.一正一负 C.互为相反数 D.互为倒数 2. 要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是 A.调查全体女生 B.调查全体男生 C.调查九年级全体学生 D.调查七、八、九年级各100名学生 3. 直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是 4. 有以下三个说法：①坐标的思想是法国数学家笛卡儿首先建立的；②除了平面直角坐标 系，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置；③平面直角坐标系内的所有点都属于四个象限。其中错误的是 A.只有① B.只有② C.只有③ D.①②③ 5. 已知点P （x ，y ）在函数x x y -+= 21 的图象上，那么点P 应在平面直角坐标系中的 A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 在一张边长为4cm 的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm 的圆形阴影 区域，则针头扎在阴影区域内的概率为
A. 161 B.41 C.16π D.4 π 7. 如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别 是3和4及x ，那么x 的值 A.只有1个 B.可以有2个 C.有2个以上，但有限 D.有无数个 8. 如图，在菱形ABCD 中，∠A=110°，E ，F 分别是边AB 和BC 的中点，EP ⊥CD 于点P ，则∠FPC= A.35° B.45° C.50° D.55° 9. 两个不相等的正数满足2=+b a ，1-=t ab ，设2)(b a S -=，则S 关于t 的函数图 象是 A.射线（不含端点） B.线段（不含端点） C.直线 D.抛物线的一部分 10. 某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k 棵树种植在 点)(k k k y x P ，处，其中11=x ，11=y ，当k ≥2时， ??? ??? ?---+=----+=--]52[]51[])5 2[]51([5111k k y y k k x x k k k k ，[a ]表示非负实数a 的整数部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0。按此方案，第2018棵树种植点的坐标为 A.（5，2018） B.（6，2018） C.（3，401） D （4，402） 二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案 11. 如图，镜子中号码的实际号码是___________。 12. 在实数范围内因式分解44 -x = _____________________。 13. 给出一组数据：23，22，25，23，27，25，23，则这组数据的中 位数是___________；方差（精确到0.1）是_______________。 14. 如果用4个相同的长为3宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形 的周长可以是______________。
浙江省杭州市中考数学试卷和答案
2015年浙江省杭州市中考数学试卷 一、仔细选一选（每小题3分，共30分） 1．（3分）（2015?杭州）统计显示，2013年底杭州市各类高中在校学生人数大约是万人，将万用科学记数法表示应为（） A．×102B．×103C．×104D．×105 2．（3分）（2015?杭州）下列计算正确的是（） A．23+26=29B．23﹣24=2﹣1C．23×23=29D．24÷22=22 3．（3分）（2015?杭州）下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D． 4．（3分）（2015?杭州）下列各式的变形中，正确的是（）A．（﹣x﹣y）（﹣x+y）=x2﹣y2B．﹣x= C．x2﹣4x+3=（x﹣2）2+1 D．x÷（x2+x）=+1 5．（3分）（2015?杭州）圆内接四边形ABCD中，已知∠A=70°，则∠C=（） A．20°B．30°C．70°D．110°
6．（3分）（2015?杭州）若k＜＜k+1（k是整数），则k=（）A．6 B．7 C．8 D．9 7．（3分）（2015?杭州）某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（） A．54﹣x=20%×108B．54﹣x=20%（108+x） C．54+x=20%×162D．108﹣x=20%（54+x） 8．（3分）（2015?杭州）如图是某地2月18日到23日浓度和空气质量指数AQI的统计图（当AQI不大于100时称空气质量为“优良”）．由图可得下列说法：①18日的浓度最低；②这六天中浓度的中位数是 112ug/m3；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数AQI 与浓度有关．其中正确的是（） A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
浙江省杭州市拱墅区2021年中考模拟(二)数学试卷
浙江省杭州市拱墅区2021年中考模拟（二） 数学试卷 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．满分120分，考试时间100分钟． 2．答题前，必须在答题卡填写校名、班级、姓名，正确涂写考试号． 3．不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取精确值的，结果中应保留根号或π． 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1．下列计算正确的是（ ） A ．4)2(2 -=- B ．2 (2)4-= C ．2(2)4-= D ． 22(2)4-=- 2．当分式方程 1111 x a x x -=+ ++中的a 取下列某个值时，该方程有解，则这个a 是（ ） A ． 0 B ．1 C ．－1 D ．－2 3．如图，已知矩形ABCD 的边AB ＝9，AD ＝4.5，则在边AB 上存在（ ）个点P ，使∠DPC ＝90° A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 4．如图，在平面直角坐标系中，□ABCO 的顶点A 在x 轴上，顶点B 的 坐标为（4，6）．若直线3y kx k =+将□ABCO 分割成面积相等的两部分， 则k 的值是（ ） A ．35 B ．53 C ．－35 D ．－5 3 5．若在△ABC 所在平面上求作一点P ，使P 到∠A 的两边的距离相等，且PA=PB ，那么下列确定P 点的方法正确的是（ ） （第3题） (第4题)
A ．P 是∠A 与∠ B 两角平分线的交点 B ．P 为A C 、AB 两边上的高的交点 C ．P 为∠A 的角平分线与AB 的垂直平分线的交点 D ．P 为∠A 的角平分线与AB 边上的中线的交点 6．设12a x x =+，12b x x = ?，那么12x x -可以表示为（ ） A 22a b -222a ab b -+24a b -24a b - 7．如图1所示，一只封闭的圆柱形容器内盛了一半水（容器的厚度忽略不计），圆柱形容器底面直径为高的2倍，现将该容器竖起后如图2所示，设图1、图2中水所形成的几何体．．．的表面积分别为S 1、S 2，则S 1 与S 2的大小关系是（ ） A ．S 1≤S 2 B ．S 1＜S 2 C ．S 1＞S 2 D ．S 1＝S 2 8．如果a 、b 为给定的实数，且1＜a ＜b ，设2，a ＋1, 2a ＋b ，a ＋b ＋1这四个数据的平均数为M ，这四个数据的中位数为N ，则M 、N 的大小关系是（ ） A ．M ＞N B ．M ＝N C ． M ＜N D ．M 、N 大小不确定 9．如图，已知AB⊥AE 于A ，EF⊥AE 于E ，要计算A ，B 两地的距离， 甲、乙、丙、丁四组同学分别测量了部分线段的长度和角的度数，得到以下四组数据： 甲：AC 、∠ACB ；乙：EF 、DE 、AD ；丙：AD 、DE 和∠DFE ； 丁：CD 、∠ACB、∠ADB . 其中能求得A ，B 两地距离的有（ ） A ．1组 B ．2组 C ．3组 D ．4组 10．边长为2的正六边形，被三组平行线划分成如图所示的小正三角形，从图中任意选定一个正三角形，则选定的正三角形边长恰好是2的概率是（ ） A ．14 B ．316 C ．619 D ．13
最新浙江省杭州市中考数学模拟试题及答案
浙江省杭州市2016年中考数学模拟试题(答案) 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 温馨提示：每小题有四个答案，只有一个是正确的，请将正确的答案选出来！ ） A. 2 B.－2 C. 2± D. 16 2．一个不透明的口袋里装有红、黑、绿三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中红球有2个，黑球有1个，绿球有3个，第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，则两次摸到的都是红球的概率为（ ） A ．1 18 B ．91 C ．152 D. 151 3.某中学为了让学生的跳远在中考体育测试中取得满意的成绩，在锻炼一个月后，学校对九年级一班的45名学生进行测试，成绩如下表： 这些运动员跳远成绩的中位数和众数分别是（ ） A ． 190,200 B ．9,9 C ．15,9 D ．185,200 4．若关于x 的一元二次方程 2 (1)(21)0k x k x k --++=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ） A. 18k >- B. 81->k 且k ≠1 C. 81- A ．一组邻边相等的平行四边形是正方形； B ．依次连结四边形四边中点所组成的图形是平行四边形； C ．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧； D ．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等； 6、如图，小明同学在东西走向的一道路A 处，测得一处公共自行车租用服务点P 在北偏东60°方向上，在A 处往东90米的B 处，又测得该服务点P 在北偏东30°方向上，则该服务点P 到这一道路的距离PC 为（ ） A ．603米 B ．453米 C ．303米 D ．45米 7. 如图，在一次函数5y x =-+的图象上取点P ，作PA ⊥x 轴，PB ⊥y 轴；垂足为B ，且矩形OAPB 的面积为6，则这样的点P 个数共有（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 8.下图是反比例函数)0(≠= k k x k y 为常数，的图像，则一次函数k kx y -=的图像大致 是（ ） 9.如图，AB 为圆O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为点E ，连结OC ，若AB=10，CD=8，则 2018浙江杭州中考数学 试题卷 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.3-=（ ） A ．3 B ．-3 C ． 13 D ．13- 2.数据1800000用科学记数法表示为（ ） A ．61.8 B ．61.810? C ．51810? D ．61810? 3.下列计算正确的是（ ） A 2= B 2=± C 2= D 2=± 4.测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据.在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了.计算结果不受影响的是（ ） A ．方差 B ．标准差 C ．中位数 D ．平均数 5.若线段AM ，AN 分别是ABC ?的BC 边上的高线和中线，则（ ） A ．AM AN > B ．AM AN ≥ C ．AM AN < D ．AM AN ≤ 6.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得5+分，每答错一道题得2-分，不答的题得0分.已知圆圆这次竞赛得了60分.设圆圆答对了x 道题，答错了y 道题，则（ ） A ．20x y -= B ．20x y += C ．5260x y -= D ．5260x y += 7.一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1～6）朝上一面的数字.任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（ ） A ．16 B ．13 C ．12 D ．23 8.如图，已知点P 是矩形ABCD 内一点（不含边界），设1PAD θ∠=，2PBA θ∠=，3PCB θ∠=，4PDC θ∠=.若80APB ∠=，50CPD ∠=，则（ ）杭州市2018年中考数学试题 (word版-含答案)