哈夫曼树源代码

哈夫曼树源代码
哈夫曼树源代码

#include

#include

#include

using namespace std;

#define Max 200 eight=w[i]; HT[i].parent=0;

HT[i].lchild=0; HT[i].rchild=0;

}

for(i=n+1;i<=m;++i) eight=0; HT[i].parent=0;

HT[i].lchild=0; HT[i].rchild=0;

}

for(i=n+1;i<=m;++i) i-1]选择parent为0且weight最小的两个结点,其序号分别为S1和S2 min1=min2=INT;

for(j=1;j

if(HT[j].parent==0&&(HT[j].weight

{ min1=HT[j].weight; s1=j; }

for(j=1;j

if(HT[j].parent==0&&(HT[j].weight

{ min2=HT[j].weight; s2=j; }

HT[s1].parent=i; HT[s2].parent=i;

HT[i].lchild=s1;HT[i].rchild=s2;

HT[i].weight=HT[s1].weight+HT[s2].weight;

ch[i]='';child=s1; HT[i].rchild=s2;

cd[n-1]='\0'; arent;f!=0;c=f,f=HT[f].parent) child==c)

cd[--start]='0';

else

cd[--start]='1';

HC[i]=new char[n-start];果需要取消'\n'的影响,可以用getchar();来清除,

ch[i]=getchar(); eight<<" "<

" "<

for(i=1;i<=n;i++)eight>>HT[i].parent>>HT[i].lchild>>HT[i].rchild;

(c);

}

for(i=1;i<=n;i++)

{

(ch[i]);

fin>>HC[i];

(c);

}

}

();

}

void Encoding(HuffmanCode & HC,int n) child;

else j=HT[j].rchild;

if(HT[j].lchild==0)

{ fout<

i++;

}

fout<

}

void Print(HuffmanTree HT,int n)arent==0)eight;

for(l=m;l>0;l--)

for(i=1;i<=2*n-1;i++)

if(HT[i].weight==l)

{

for(j=0;j

{ cout<<" "; fout<<" "; }eight<

if(q==r) { k++; r=2*p; p=0; q=0; } //如果该层的结点满了,就到下一层,即k+1

}

}

int main()

{

HuffmanTree HT;

HuffmanCode HC;

char c;

int n;

HT=new HTNode[Max];

HC=new char*[Max];

for(int i=1;i<=Max;i++)//初始化

HC[i]=new char[20];

cout<<"-----------------------欢迎进入哈夫曼的编/译码系统----------------------"<

cout<<" I、初始化"<

cout<<" E、编码"<

cout<<" D、译码"<

cout<<" P、打印代码文件"<

cout<<" T、打印哈夫曼树"<

cout<<" Q、退出"<

while(c!='Q')

{

cout<<"请选择操作:";

cin>>c;

switch(c)

{

case 'I': Initialization(HT,HC,n);

cout<<"哈夫曼树成功存入文件hfmTree中!"<

break;

case 'E': Encoding(HC,n);

cout<<"对文件ToBeTran的编码结果成功存入文件CodeFile中!"<

break;

case 'D': Decoding(HT,n);

cout<<"对文件CodeFile的译码结果成功存入文件TextFile中!"<

break;

case 'P': Print(HT,n);

cout<<"毎行50个代码形式的编码结果成功写入文件CodePrin中!"<

break;

case 'T': cout<<"哈夫曼树的凹入表示法如下:"<

PrintTree(HT,n);

cout<<"哈夫曼树以凹入表形式成功写入文件TreePrint中!"<

}

}

return 0; }

贪心算法构造哈夫曼树

软件02 1311611006 张松彬利用贪心算法构造哈夫曼树及输出对应的哈夫曼编码 问题简述: 两路合并最佳模式的贪心算法主要思想如下: (1)设w={w0,w1,......wn-1}是一组权值,以每个权值作为根结点值,构造n棵只有根的二叉树 (2)选择两根结点权值最小的树,作为左右子树构造一棵新二叉树,新树根的权值是两棵子树根权值之和 (3)重复(2),直到合并成一颗二叉树为 一、实验目的 (1)了解贪心算法和哈夫曼树的定义(2)掌握贪心法的设计思想并能熟练运用(3)设计贪心算法求解哈夫曼树(4)设计测试数据,写出程序文档 二、实验内容 (1)设计二叉树结点数据结构,编程实现对用户输入的一组权值构造哈夫曼树(2)设计函数,先序遍历输出哈夫曼树各结点3)设计函数,按树形输出哈夫曼树 代码: #include #include #include #include typedef struct Node{ //定义树结构 int data; struct Node *leftchild; struct Node *rightchild; }Tree; typedef struct Data{ //定义字符及其对应的频率的结构 int data;//字符对应的频率是随机产生的 char c; }; void Initiate(Tree **root);//初始化节点函数 int getMin(struct Data a[],int n);//得到a中数值(频率)最小的数 void toLength(char s[],int k);//设置有k个空格的串s void set(struct Data a[],struct Data b[]);//初始化a,且将a备份至b char getC(int x,struct Data a[]);//得到a中频率为x对应的字符 void prin(struct Data a[]);//输出初始化后的字符及对应的频率 int n; void main() { //srand((unsigned)time(NULL));

哈夫曼树及其应用(完美版)

数据结构课程设计设计题目:哈夫曼树及其应用 学院:计算机科学与技术 专业:网络工程 班级:网络 131 学号:1308060312 学生姓名:谢进 指导教师:叶洁 2015年7 月12 日

设计目的: 赫夫曼编码的应用很广泛,利用赫夫曼树求得的用于通信的二进制编码称为赫夫曼编码。树中从根到每个叶子都有一条路径,对路径上的各分支约定:指向左子树的分支表示“0”码,指向右子树的分支表示“1”码,取每条路径上的“0”或“1”的序列作为和各个叶子对应的字符的编码,这就是赫夫曼编码。哈弗曼译码输入字符串可以把它编译成二进制代码,输入二进制代码时可以编译成字符串。 1、熟悉树的二叉树的存储结构及其特点。 2、掌握建立哈夫曼树和哈夫曼编码的方法。 设计内容: 欲发一封内容为AABBCAB ……(共长 100 字符,字符包括A 、B 、C 、D 、E 、F六种字符),分别输入六种字符在报文中出现的次数(次数总和为100),对这六种字符进行哈夫曼编码。 设计要求: 对输入的一串电文字符实现赫夫曼编码,再对赫夫曼编码生成的代码串进行译码,输出电文字符串。通常我们把数据压缩的过程称为编码,解压缩的过程称为解码。电报通信是传递文字的二进制码形式的字符串。但在信息传递时,总希望总长度能尽可能短,即采用最短码。假设每种字符在电文中出现的次数为Wi,编码长度为Li,电文中有n种字符,则电文编码总长度为∑WiLi。若将此对应到二叉树上,Wi为叶结点的权,Li为根结点到叶结点的路径长度。那么,∑WiLi 恰好为二叉树上带权路径长度。因此,设计电文总长最短的二进制前缀编码,就是以n种字符出现的频率作权,构造一棵赫夫曼树,此构造过程称为赫夫曼编码。设计实现的功能: 1.以二叉链表存储, 2.建立哈夫曼树; 3.求每个字符的哈夫曼编码并显示。

哈夫曼树的编码与译码

目录 一、摘要 (3) 二、题目 (3) 三、实验目的 (3) 四、实验原理 (3) 五、需求分析 (4) 5.1实验要求 (4) 5.2实验内容 (4) 六、概要设计 (4) 6.1所实现的功能函数 (4) 6.2主函数 (5) 6.3 系统结构图 (6) 七、详细设计和编码 (6) 八、运行结果 (12) 九、总结 (15) 9.1调试分析 (15) 9.2 心得体会 (15) 参考文献 (16)

一、摘要 二、题目 哈夫曼树的编码与译码 三、实验目的 (1)熟悉对哈夫曼的应用以及构造方法,熟悉对树的构造方式的应用; (2)进一步掌握哈夫曼树的含义; (3)掌握哈夫曼树的结构特征,以及各种存储结构的特点以及使用范围; (4)熟练掌握哈夫曼树的建立和哈夫曼编码方法; (5)提高分析问题、解决问题的能力,进一步巩固数据结构各种原理与方法; (6)掌握一种计算机语言,可以进行数据算法的设计。 四、实验原理 哈夫曼(Huffman)编码属于长度可变的编码类,是哈夫曼在1952年提出的一种编码方法,即从下到上的编码方法。同其他码词长度一样,可区别的不同码词的生成是基于不同符号出现的不同概率。生成哈夫曼编码算法基于一种称为“编码树”(coding tree)的技术。算法步骤如下: (1)初始化,根据富豪概率的大小按由大到小顺序对符号进行排序; (2)把概率最小的两个符号组成一个新符号(节点),即新符号的概率等于这两个符号概率之和; (3)重复第(2)步,直到形成一个符号为止(树),其概率最后等于1; (4)从编码树的根开始回溯到原始的符号,并将每一下分支赋值1,上分支赋值0; 译码的过程是分解电文中字符串,从根出发,按字符“0”或者“1”确定找做孩 子或右孩子,直至叶子节点,便求得该子串相应的字符。

实验三.哈夫曼编码的贪心算法设计

实验四 哈夫曼编码的贪心算法设计(4学时) [实验目的] 1. 根据算法设计需要,掌握哈夫曼编码的二叉树结构表示方法; 2. 编程实现哈夫曼编译码器; 3. 掌握贪心算法的一般设计方法。 实验目的和要求 (1)了解前缀编码的概念,理解数据压缩的基本方法; (2)掌握最优子结构性质的证明方法; (3)掌握贪心法的设计思想并能熟练运用 (4)证明哈夫曼树满足最优子结构性质; (5)设计贪心算法求解哈夫曼编码方案; (6)设计测试数据,写出程序文档。 实验内容 设需要编码的字符集为{d 1, d 2, …, dn },它们出现的频率为 {w 1, w 2, …, wn },应用哈夫曼树构造最短的不等长编码方案。 核心源代码 #include #include #include typedef struct { unsigned int weight; //用来存放各个结点的权值 unsigned int parent,LChild,RChild; //指向双亲、孩子结点的指针 } HTNode, *HuffmanTree; //动态分配数组,存储哈夫曼树 typedef char *HuffmanCode; //动态分配数组,存储哈夫曼编码 ∑=j i k k a

//选择两个parent为0,且weight最小的结点s1和s2 void Select(HuffmanTree *ht,int n,int *s1,int *s2) { int i,min; for(i=1; i<=n; i++) { if((*ht)[i].parent==0) { min=i; break; } } for(i=1; i<=n; i++) { if((*ht)[i].parent==0) { if((*ht)[i].weight<(*ht)[min].weight) min=i; } } *s1=min; for(i=1; i<=n; i++)

北邮数据结构实验3哈夫曼编码

数据结构实验报告 实验名称:实验3——哈夫曼编码 学生姓名: 班级: 班内序号: 学号: 日期:2013年11月24日 1.实验要求 利用二叉树结构实现赫夫曼编/解码器。 基本要求: 1、初始化(Init):能够对输入的任意长度的字符串s进行统计,统计每个 字符的频度,并建立赫夫曼树 2、建立编码表(CreateTable):利用已经建好的赫夫曼树进行编码,并将每 个字符的编码输出。 3、编码(Encoding):根据编码表对输入的字符串进行编码,并将编码后的 字符串输出。 4、译码(Decoding):利用已经建好的赫夫曼树对编码后的字符串进行译 码,并输出译码结果。 5、打印(Print):以直观的方式打印赫夫曼树(选作) 6、计算输入的字符串编码前和编码后的长度,并进行分析,讨论赫夫曼 编码的压缩效果。 2. 程序分析 2.1存储结构: struct HNode { char c;//存字符内容 int weight; int lchild, rchild, parent; }; struct HCode

{ char data; char code[100]; }; //字符及其编码结构 class Huffman { private: HNode* huffTree; //Huffman树 HCode* HCodeTable; //Huffman编码表 public: Huffman(void); void CreateHTree(int a[], int n); //创建huffman树 void CreateCodeTable(char b[], int n); //创建编码表 void Encode(char *s, string *d); //编码 void Decode(char *s, char *d); //解码 void differ(char *,int n); char str2[100];//数组中不同的字符组成的串 int dif;//str2[]的大小 ~Huffman(void); }; 结点结构为如下所示: 三叉树的节点结构: struct HNode//哈夫曼树结点的结构体 { int weight;//结点权值 int parent;//双亲指针 int lchild;//左孩子指针 int rchild;//右孩子指针 char data;//字符 }; 示意图为: int weight int parent int lchild int rchild Char c 编码表节点结构:

哈夫曼树编码译码实验报告(DOC)

数据结构课程设计设计题目:哈夫曼树编码译码

目录 第一章需求分析 (1) 第二章设计要求 (1) 第三章概要设计 (2) (1)其主要流程图如图1-1所示。 (3) (2)设计包含的几个方面 (4) 第四章详细设计 (4) (1)①哈夫曼树的存储结构描述为: (4) (2)哈弗曼编码 (5) (3)哈弗曼译码 (7) (4)主函数 (8) (5)显示部分源程序: (8) 第五章调试结果 (10) 第六章心得体会 (12) 第七章参考文献 (12) 附录: (12)

在当今信息爆炸时代,如何采用有效的数据压缩技术节省数据文件的存储空间和计算机网络的传送时间已越来越引起人们的重视,哈夫曼编码正是一种应用广泛且非常有效的数据压缩技术。哈夫曼编码是一种编码方式,以哈夫曼树—即最优二叉树,带权路径长度最小的二叉树,经常应用于数据压缩。哈弗曼编码使用一张特殊的编码表将源字符(例如某文件中的一个符号)进行编码。这张编码表的特殊之处在于,它是根据每一个源字符出现的估算概率而建立起来的(出现概率高的字符使用较短的编码,反之出现概率低的则使用较长的编码,这便使编码之后的字符串的平均期望长度降低,从而达到无损压缩数据的目的)。哈夫曼编码的应用很广泛,利用哈夫曼树求得的用于通信的二进制编码称为哈夫曼编码。树中从根到每个叶子都有一条路径,对路径上的各分支约定:指向左子树的分支表示“0”码,指向右子树的分支表示“1”码,取每条路径上的“0”或“1”的序列作为和各个叶子对应的字符的编码,这就是哈夫曼编码。哈弗曼译码输入字符串可以把它编译成二进制代码,输入二进制代码时可以编译成字符串。 第二章设计要求 对输入的一串电文字符实现哈夫曼编码,再对哈夫曼编码生成的代码串进行译码,输出电文字符串。通常我们把数据压缩的过程称为编码,解压缩的过程称为解码。电报通信是传递文字的二进制码形式的字符串。但在信息传递时,总希望总长度能尽可能短,即采用最短码。假设每种字符在电文中出现的次数为Wi,编码长度为Li,电文中有n种字符,则电文编码总长度为∑WiLi。若将此对应到二叉树上,Wi为叶结点的权,Li为根结点到叶结点的路径长度。那么,∑WiLi 恰好为二叉树上带权路径长度。因此,设计电文总长最短的二进制前缀编码,就是以n种字符出现的频率作权,构造一棵哈夫曼树,此构造过程称为哈夫曼编码。设计实现的功能: (1) 哈夫曼树的建立; (2) 哈夫曼编码的生成; (3) 编码文件的译码。

0023算法笔记——【贪心算法】哈夫曼编码问题

0023算法笔记——【贪心算法】哈夫曼编码问题 1、问题描述 哈夫曼编码是广泛地用于数据文件压缩的十分有效的编码方法。其压缩率通常在20%~90%之间。哈夫曼编码算法用字符在文件中出现的频率表来建立一个用0,1串表示各字符的最优表示方式。一个包含100,000个字符的文件,各字符出现频率不同,如下表所示。 有多种方式表示文件中的信息,若用0,1码表示字符的方法,即每个字符用唯一的一个0,1串表示。若采用定长编码表示,则需要3位表示一个字符,整个文件编码需要300,000位;若采用变长编码表示,给频率高的字符较短的编码;频率低的字符较长的编码,达到整体编码减少的目的,则整个文件编码需要(45×1+13×3+12×3+16×3+9×4+5×4)×1000=224,000位,由此可见,变长码比定长码方案好,总码长减小约25%。 前缀码:对每一个字符规定一个0,1串作为其代码,并要求任一字符的代码都不是其他字符代码的前缀。这种编码称为前缀码。编码的前缀性质可以使译码方法非常简单;例如001011101可以唯一的分解为0,0,101,1101,因而其译码为aabe。

译码过程需要方便的取出编码的前缀,因此需要表示前缀码的合适的数据结构。为此,可以用二叉树作为前缀码的数据结构:树叶表示给定字符;从树根到树叶的路径当作该字符的前缀码;代码中每一位的0或1分别作为指示某节点到左儿子或右儿子的“路标”。 从上图可以看出,表示最优前缀码的二叉树总是一棵完全二叉树,即树中任意节点都有2个儿子。图a表示定长编码方案不是最优的,其编码的二叉树不是一棵完全二叉树。在一般情况下,若C是编码字符集,表示其最优前缀码的二叉树中恰有|C|个叶子。每个叶子对应于字符集中的一个字符,该二叉树有|C|-1个内部节点。 给定编码字符集C及频率分布f,即C中任一字符c以频率f(c)在数据文件中出现。C的一个前缀码编码方案对应于一棵二叉树T。字符c在树T中的深度记为d T(c)。d T(c)也是字符c的前缀码长。则平均码长定义为:

霍夫曼编码

霍夫曼编码 霍夫曼编码(Huffman Coding)是一种编码方法,霍夫曼编码是可变字长编码(VLC)的一种。1952年,David A. Huffman在麻省理工攻读博士时所提出一种编码方法,并发表于《一种构建极小多余编码的方法》(A Method for the Construction of Minimum-Redundancy Codes)一文。 该方法完全依据字符出现概率来构造异字头的平均长度最短的 码字,有时称之为最佳编码,一般就叫作Huffman编码。 在计算机数据处理中,霍夫曼编码使用变长编码表对源符号(如文件中的一个字母)进行编码,其中变长编码表是通过一种评估来源符号出现机率的方法得到的,出现机率高的字母使用较短的编码,反之出现机率低的则使用较长的编码,这便使编码之后的字符串的平均长度、期望值降低,从而达到无损压缩数据的目的。1951年,霍夫曼和他 在MIT信息论的同学需要选择是完成学期报告还是期末考试。 导师Robert M. Fano给他们的学期报告的题目是,查找最有效的二进制编码。由于无法证明哪个已有编码是最有效的,霍夫曼放弃对已有编码的研究,转向新的探索,最终发现了基于有序频率二叉树编码的想法,并很快证明了这个方法是最有效的。由于这个算法,学生终于青出于蓝,超过了他那曾经和信息论创立者克劳德·香农共同研究过类似编码的导师。霍夫曼使用自底向上的方法构建二叉树,避免了次优算法Shannon-Fano编码的最大弊端──自顶向下构建树。 霍夫曼(Huffman)编码是一种统计编码。属于无损(lossless)压缩编码。

以霍夫曼树─即最优二叉树,带权路径长度最小的二叉树,经常应用于数据压缩。 ←根据给定数据集中各元素所出现的频率来压缩数据的 一种统计压缩编码方法。这些元素(如字母)出现的次数越 多,其编码的位数就越少。 ←广泛用在JPEG, MPEG, H.2X等各种信息编码标准中。霍夫曼编码的步骤 霍夫曼编码的具体步骤如下: 1)将信源符号的概率按减小的顺序排队。 2)把两个最小的概率相加,并继续这一步骤,始终将较高的概率分支放在上部,直到最后变成概率1。 3)将每对组合的上边一个指定为1,下边一个指定为0(或相反)。4)画出由概率1处到每个信源符号的路径,顺序记下沿路径的0和1,所得就是该符号的霍夫曼码字。 信源熵的定义: 概率空间中每个事件所含有的自信息量的数学期望称信源熵或简称熵(entropy),记为: 例:现有一个由5个不同符号组成的30个符号的字 符串:BABACACADADABBCBABEBEDDABEEEBB 计算 (1) 该字符串的霍夫曼码 (2) 该字符串的熵 (3) 该字符串的平均码长

哈夫曼编码_贪心算法

淮海工学院计算机工程学院实验报告书 课程名:《算法分析与设计》 题目:实验3 贪心算法 哈夫曼编码 班级:软件102班 学号:11003215 姓名:鹿迅

实验3 贪心算法 实验目的和要求 (1)了解前缀编码的概念,理解数据压缩的基本方法; (2)掌握最优子结构性质的证明方法; (3)掌握贪心法的设计思想并能熟练运用 (4)证明哈夫曼树满足最优子结构性质; (5)设计贪心算法求解哈夫曼编码方案; (6)设计测试数据,写出程序文档。 实验内容 设需要编码的字符集为{d 1, d 2, …, dn },它们出现的频率为 {w 1, w 2, …, wn },应用哈夫曼树构造最短的不等长编码方案。 实验环境 Turbo C 或VC++ 实验学时 2学时,必做实验 数据结构与算法 struct huffman { double weight; //用来存放各个结点的权值 int lchild,rchild,parent; //指向双亲、孩子结点的指针 }; 核心源代码 #include #include using namespace std; struct huffman { double weight; int lchild,rchild,parent; }; static int i1=0,i2=0; int Select(huffman huff[],int i) { ∑=j i k k a

int min=11000; int min1; for(int k=0;k

哈夫曼树的编写与输出

/******************************************/ /********* 哈夫曼树的编写与输出***********/ /******************************************/ /*用静态三叉链表实现哈夫曼树类型定义如下:*/ #define N 20 #define M 2*N-1 typedef struct { int weight; int parent; int LChild; int RChild; } HTNode,HuffmanTree[M+1]; /*select函数主体程序代码*/ void select(HuffmanTree ht,int j,& s1,& s2 ) { int i,k; int n=0; HuffmanTree rt; for(k=0;k<=j;k++) { if(ht[k].parent ==0) { rt[k]=ht[k]; n=n+1; } } for(k=0;k

int m; m=2*n-1; for(i=n+1;i<=m;i++) { ht[i]={0,0,0,0}; } /*--------初始化完毕,对应算法步鄹(1)---------*/ for(i=n+1;i<=m;i++) { int s1,s2; select(ht,i-1,&s1,$s2); ht[i].weight=ht[s1].weight +ht[s2].weight ; ht[s1].parent=i;ht[s2].parent=i; ht[i].LChild=s1;ht[i].RChild=s2; } }

(在VC++上调试通过)哈夫曼树编码上机实验

//注意:在输入n个权值时,每输入一个权值都要按一个回车键 #include"iostream" #include"stdlib.h" #include"stdio.h" #include"malloc.h" #include"string.h" using namespace std; #define UNIT_MAX 65535 typedef struct TNode { int parent; unsigned int weight; unsigned int lchild; unsigned int rchild; } *HuffmanTree, HTNode; typedef char **HuffmanCode; int select(HuffmanTree t, int i)//返回根节点中权值最小的树的根节点的序号函数select()调用{ int j; int find=0; int k = UNIT_MAX;//取K为不小于可能的值 for (j = 1; j < i; j++) //在t数组的前i-1个数组元素中寻找一个parent值为0且权值最小的if ((int)t[j].weight < k && t[j].parent == 0) { k = t[j].weight; find=j; } t[find].parent = 1; return find; } char** HuffmanCoding(HTNode HT[], char* HC[], int w[], int n) { //w存放n个字符的权值的一维数组,n为叶子个数;构造哈夫曼树HT;HC数组用以存放求得的n个字符的编码 int m, i, s1, s2, start; int c, f; HuffmanTree p; char* cd; m = 2 * n - 1; //n即为叶子数n0,由二叉树性质,n0=n2+1,故树中结点数为*n-1 for (i = 1, p = HT + 1; i <= n; ++i, ++p, ++w) {//n个叶子结点赋初值,n个叶子最初为n个根结点,p指向HT[1],HT[0]不用(*p).weight = *w; (*p).parent = 0; (*p).lchild = 0; (*p).rchild = 0; } for (i=n+1; i <= m; i++, p++) //n-1个附加的父亲结点赋初值 { (*p).weight = 0; (*p).parent = 0; (*p).lchild = 0; (*p).rchild = 0;

4+四+贪心算法+习题参考答案

第四章作业 部分参考答案 1. 设有n 个顾客同时等待一项服务。顾客i 需要的服务时间为n i t i ≤≤1,。应该如何安排n 个顾客的服务次序才能使总的等待时间达到最小?总的等待时间是各顾客等待服务的时间的总和。试给出你的做法的理由(证明)。 策略: 对 1i t i n ≤≤进行排序,,21n i i i t t t ≤≤≤ 然后按照递增顺序依次服务12,,...,n i i i 即可。 解析:设得到服务的顾客的顺序为12,,...,n j j j ,则总等待时间为 ,2)2()1(1221--+++-+-=n n j j j j t t t n t n T 则在总等待时间T 中1j t 的权重最大,jn t 的权重最小。故让所需时间少的顾客先得到服务可以减少总等待时间。 证明:设,21n i i i t t t ≤≤≤ ,下证明当按照不减顺序依次服务时,为最优策略。 记按照n i i i 21次序服务时,等待时间为T ,下证明任意互换两者的次序,T 都不减。即假设互换j i ,)(j i <两位顾客的次序,互换后等待总时间为T ~ ,则有.~ T T ≥ 由于 ,2)2()1(1221--+++-+-=n n i i i i t t t n t n T ,2)()()2()1(1221--+++-++-++-+-=n n j i i i i i i i t t t j n t i n t n t n T ,2)()()2()1(~ 1221--+++-++-++-+-=n n i j i i i i i i t t t j n t i n t n t n T 则有 .0))((~ ≥--=-i j i i t t i j T T 同理可证其它次序,都可以由n i i i 21经过有限次两两调换顺序后得到,而每次交换,总时间不减,从而n i i i 21为最优策略。

哈夫曼编码算法实现完整版

实验三树的应用 一.实验题目: 树的应用——哈夫曼编码 二.实验内容: 利用哈夫曼编码进行通信可以大大提高信道的利用率,缩短信息传输的时间,降低传输成本。根据哈夫曼编码的原理,编写一个程序,在用户输入结点权值的基础上求哈夫曼编码。 要求:从键盘输入若干字符及每个字符出现的频率,将字符出现的频率作为结点的权值,建立哈夫曼树,然后对各个字符进行哈夫曼编码,最后打印输出字符及对应的哈夫曼编码。 三、程序源代码: #include #include #include #include typedef struct{ char data; int weight; int parent,lchild,rchild; }HTNode,*HuffmanTree; typedef char * * HuffmanCode; void Select(HuffmanTree &HT,int n,int m) {HuffmanTree p=HT; int tmp; for(int j=n+1;j<=m;j++) {int tag1,tag2,s1,s2; tag1=tag2=32767;

for(int x=1;x<=j-1;x++)

{ if(p[x].parent==0&&p[x].weights2) //将选出的两个节点中的序号较小的始终赋给s1 { tmp=s1; s1=s2; s2=tmp;} p[s1].parent=j; p[s2].parent=j; p[j].lchild=s1; p[j].rchild=s2; p[j].weight=p[s1].weight+p[s2].weight; } } void HuffmanCoding(HuffmanTree &HT,int n,char *w1,int*w2) { int m=2*n-1; if(n<=1) return; HT=(HuffmanTree)malloc((m+1)*sizeof(HTNode)); HuffmanTree p=HT; for(int i=1;i<=n;i++) { p[i].data=w1[i-1]; p[i].weight=w2[i]; p[i].parent=p[i].lchild=p[i].rchild=0; } for(;i<=m;i++) { p[i].weight=p[i].parent=p[i].lchild=p[i].rchild=0; } Select(HT,n,m); ofstream outfile; //生成hfmTree文件 outfile.open("hfmTree.txt",ios::out); for (i=1;i<=m;i++)

哈夫曼树的编码和译码

#include"stdafx.h" #include"stdio.h" #include"conio.h" #include #include #include using namespace std; #define maxbit 100 #define Maxvalue 2000//最大权值整数常量#define Maxleaf 100//最大叶子结点数 #define size 300//0、串数组的长度 static int n;//实际的叶子结点数 struct HNodeType { int weight; int parent; int lchild; int rchild; int ceng;//结点相应的层数 char ch;//各结点对应的字符 }; struct HCodeType { int bit[maxbit];//存放编码的数组 int start;//编码在数组中的开始位置}; static HNodeType *HuffNode;//定义静态指针HNodeType *init()//初始化静态链表 { HuffNode=new HNodeType[2*n-1]; for(int i=0;i<2*n-1;i++) { HuffNode[i].weight=0; HuffNode[i].parent=-1; HuffNode[i].lchild=-1; HuffNode[i].rchild=-1; HuffNode[i].ceng=-1; HuffNode[i].ch='0'; } return HuffNode; }

哈夫曼树及编码综合实验报告

《用哈夫曼编码实现文件压缩》 实验报告 课程名称数据结构B 实验学期 2017 至 2018 学年第一学期学生所在院部计算机学院 年级 2016 专业班级信管B162 学生姓名学号 成绩评定: 1、工作量: A(),B(),C(),D(),F( ) 2、难易度:A(),B(),C(),D(),F( ) 3、答辩情况: 基本操作:A(),B(),C(),D(),F( ) 代码理解:A(),B(),C(),D(),F( ) 4、报告规范度:A(),B(),C(),D(),F( ) 5、学习态度:A(),B(),C(),D(),F( )总评成绩:_________________________________ 指导教师: 兰芸

用哈夫曼编码实现文件压缩 1、了解文件的概念。 2、掌握线性链表的插入、删除等算法。 3、掌握Huffman树的概念及构造方法。 4、掌握二叉树的存储结构及遍历算法。 5、利用Huffman树及Huffman编码,掌握实现文件压缩的一般原理。 微型计算机、Windows 7操作系统、Visual C++6.0软件 输入的字符创建Huffman树,并输出各字符对应的哈夫曼编码。 五.系统设计 输入字符的个数和各个字符以及权值,将每个字符的出现频率作为叶子结点构建Huffman树,规定哈夫曼树的左分支为0,右分支为1,则从根结点到每个叶子结点所经过的分支对应的0和1组成的序列便为该结点对应字符的哈夫曼编码。 流程图如下 1.输入哈夫曼字数及相应权值

相应代码 int main() { HuffmanTree HTree; HuffmanCode HCode; int *w, i; int n,wei; //编码个数及权值 printf("请输入需要哈夫曼编码的字符个数:"); scanf("%d",&n); w=(int*)malloc((n+1)*sizeof(int)); for(i=1; i<=n;i++) { printf("请输入第%d字符的权值:",i); fflush(stdin); scanf("%d",&wei); w[i]=wei; } HuffmanCoding(&HTree,&HCode,w,n); return 1; } 2.输出HT初态(每个字符的权值)

哈夫曼树建立、哈夫曼编码算法的实现

#include /*2009.10.25白鹿原*/ #include /*哈夫曼树建立、哈夫曼编码算法的实现*/ #include typedef char* HuffmanCode;/*动态分配数组,存储哈夫曼编码*/ typedef struct { unsigned int weight ; /* 用来存放各个结点的权值*/ unsigned int parent, LChild,RChild ; /*指向双亲、孩子结点的指针*/ }HTNode, * HuffmanTree; /*动态分配数组,存储哈夫曼树*/ void select(HuffmanTree *ht,int n, int *s1, int *s2) { int i; int min; for(i=1; i<=n; i++) { if((*ht)[i].parent == 0) { min = i; i = n+1; } } for(i=1; i<=n; i++) { if((*ht)[i].parent == 0) { if((*ht)[i].weight < (*ht)[min].weight) min = i; } } *s1 = min; for(i=1; i<=n; i++) { if((*ht)[i].parent == 0 && i!=(*s1)) { min = i; i = n+1; } } for(i=1; i<=n; i++) { if((*ht)[i].parent == 0 && i!=(*s1)) {

if((*ht)[i].weight < (*ht)[min].weight) min = i; } } *s2 = min; } void CrtHuffmanTree(HuffmanTree *ht , int *w, int n) { /* w存放已知的n个权值,构造哈夫曼树ht */ int m,i; int s1,s2; m=2*n-1; *ht=(HuffmanTree)malloc((m+1)*sizeof(HTNode)); /*0号单元未使用*/ for(i=1;i<=n;i++) {/*1-n号放叶子结点,初始化*/ (*ht)[i].weight = w[i]; (*ht)[i].LChild = 0; (*ht)[i].parent = 0; (*ht)[i].RChild = 0; } for(i=n+1;i<=m;i++) { (*ht)[i].weight = 0; (*ht)[i].LChild = 0; (*ht)[i].parent = 0; (*ht)[i].RChild = 0; } /*非叶子结点初始化*/ /* ------------初始化完毕!对应算法步骤1---------*/ for(i=n+1;i<=m;i++) /*创建非叶子结点,建哈夫曼树*/ { /*在(*ht)[1]~(*ht)[i-1]的范围内选择两个parent为0且weight最小的结点,其序号分别赋值给s1、s2返回*/ select(ht,i-1,&s1,&s2); (*ht)[s1].parent=i; (*ht)[s2].parent=i; (*ht)[i].LChild=s1; (*ht)[i].RChild=s2; (*ht)[i].weight=(*ht)[s1].weight+(*ht)[s2].weight; } }/*哈夫曼树建立完毕*/ void outputHuffman(HuffmanTree HT, int m) { if(m!=0) {

数据结构实验三题目二_哈夫曼树

2008级数据结构实验报告 实验名称:实验三树 学生姓名: 班级: 班内序号: 学号: 日期: 20013年11月26日 1.实验要求 实验目的 通过选择下面两个题目之一进行实现,掌握如下内容: 掌握二叉树基本操作的实现方法 了解赫夫曼树的思想和相关概念 学习使用二叉树解决实际问题的能力 实验内容 利用二叉树结构实现赫夫曼编/解码器。 基本要求: 1.初始化(Init):能够对输入的任意长度的字符串s进行统计,统计每个字符的频度,并 建立赫夫曼树 2.建立编码表(CreateTable):利用已经建好的赫夫曼树进行编码,并将每个字符的编码 输出。 3.编码(Encoding):根据编码表对输入的字符串进行编码,并将编码后的字符串输出。 4.译码(Decoding):利用已经建好的赫夫曼树对编码后的字符串进行译码,并输出译码结 果。 5.打印(Print):以直观的方式打印赫夫曼树(选作) 6.计算输入的字符串编码前和编码后的长度,并进行分析,讨论赫夫曼编码的压缩效果。 2. 程序分析 哈夫曼树结点的储存结构除了二叉树所有的双亲域parents,左子树域lchild,右子树域rchild。还需要有字符域word,权重域weight,编码域code。其中由于编码是一串由0和1组成的字符串,所以code是一个字符数组。 进行哈夫曼编码首先要对用户输入的信息进行统计,将每个字符作为哈夫曼树的叶子结点。统计每个字符出现的次数(频度)作为叶子的权重,统计次数可以根据每个字符不同的ASCII 码。并根据叶子结点的权重建立一个哈夫曼树。 建立每个叶子的编码从根结点开始,规定通往左子树路径记为0,通往右子树路径记为 1.由于编码要求从根结点开始,所以需要前序遍历哈夫曼树,故编码过程是以前序遍历二叉树

哈夫曼树编码

哈夫曼树编码 #include #include #define MAX_NODE 1024 #define MAX_WEIGHT 4096 typedef struct HaffmanTreeNode { char ch, code[15]; int weight; int parent, lchild, rchild; } HTNode, *HaTree; typedef struct { HTNode arr[MAX_NODE]; int total; } HTree; /* 统计字符出现的频率 */ int statistic_char(char *text, HTree *t){ int i, j; int text_len = strlen(text); t->total = 0; for (i=0; itotal; j++) if (t->arr[j].ch == text[i]){ t->arr[j].weight ++; break;

} if (j==t->total) { t->arr[t->total].ch = text[i]; t->arr[t->total].weight = 1; t->total ++; } } printf("char frequence\n"); for (i=0; itotal; i++) printf("'%c' %d\n", t->arr[i].ch, t->arr[i].weight); printf("\n"); return t->total; } int create_htree(HTree *t) { int i; int total_node = t->total * 2 - 1; int min1, min2; /* 权最小的两个结点 */ int min1_i, min2_i; /* 权最小结点对 应的编号 */ int leaves = t->total; for (i=0; iarr[i].parent = -1;

贪心算法概论

贪心算法概论 贪心算法一般来说是解决“最优问题”,具有编程简单、运行效率高、空间 复杂度低等特点。是信息学竞赛中的一个有为武器,受到广大同学们的青睐。本 讲就贪心算法的特点作些概念上的总结。 一、贪心算法与简单枚举和动态规划的运行方式比较 贪心算法一般是求“最优解”这类问题的。最优解问题可描述为:有n个输入,它的解是由这n 个输入的某个子集组成,并且这个子集必须满足事先给定的条 件。这个条件称为约束条件。而把满足约束条件的子集称为该问题的可行解。这 些可行解可能有多个。为了衡量可行解的优劣,事先给了一个关于可行解的函数,称为目标函数。目标函数最大(或最小)的可行解,称为最优解。 a)求“最优解”最原始的方法为搜索枚举方案法(一般为回溯法)。 除了极简单的问题,一般用深度优先搜索或宽度优先搜索。通常优化方法为利用约束条件进行可行性判断剪枝;或利用目标函数下界(或上界),根据当前最 优解进行分枝定界。 b)其次现今竞赛中用的比较普遍的动态规划(需要满足阶段无后效性原则)。 动态规划主要是利用最最优子问题的确定性,从后向前(即从小规模向大规模)得到当前最优策略,从而避免了重复的搜索。 举例说明:求多段图的最短路径。

在图(1)中,我们省略了各线段的长度。 如果用回溯法,搜索树大致如下: 显然,上面的搜索有大量重复性工作。比如节点8、9、10到11的最短路分别被调用了9次,从节点5、6、7到节点11也分别搜索了3次。 如果先算出节点8、9、10到11的最短路,由于它与前面的点无关,因此最优值确定下来,再用它们求定节点5、6、7 到节点11 的最短路径。同理,再用节 点5、6、7 的最优值,来求节点2、3、4 优值。最后从节点2、3、4 推出1 到 11的最优值。显然复杂度大为降低。 当然,如果本题把简单搜索改为搜索+记忆化的方法,则就是得能动态规划的原理,本质上就是动态规划,只是实现的方法不同与传统的表格操作法。搜索+记忆化算法有其特有的特点,以后再讨论。 c)贪心算法则不同,它不是建立在枚举方案的基础上的。它从前向后,根据当前情况,“贪心地”决定出下一步,从而一步一步直接走下去,最终得到解。 假如上面的例子中,我们定下这样的贪心策略:节点号k%3= =1。则有图3:

相关文档
最新文档