QPSK实验报告

基于Simulink 的卫星链路仿真实验报告

1 实验原理

（1）二进制相移键控

对于二进制相移键控BPSK 来说，就是二进制的数字信号0和1分别用载波的0和π来表示。其表达由如下公式给出：

()[()]cos BPSK n s c n

S t a g t nT w t =-∑

式中，n a 为二进制数字，

11n a +?=?

-?P

-1概率为P

概率为四项相移键控QPSK 是MPSK 的一种特殊情况。它是利用载波四个不同的相位来表征数字信息的调制方式。QPSK 信号可以表示为：

()[()]cos()QPSK s c n n

S t g t nT w t ?=-+∑

式中，c w 是载波的角频率，n ?是第K 个码元的载波相位取值，s T 是一个发送码元的持

续时间，它将取四种相位之一，()s g t nT -是发送码元的波形函数。n ?是可以取区间（0,2π）

任何离散值的随机变量，可以的个数由调制方式的禁止来决定。在QPSK 调制系统中，发送

端可取的相位值为4个。

将上式展开，得到

()[()cos ]cos [()sin ]sin QPSK s n c s n c n

S t g t nT w t g t nT w t ??=---∑∑

令cos ,sin n n n n X Y ??==，则两者的取值是随机的离散值，和选定的相位有关，在星座图的映射中对应同相和正交分量，反映其在映射图中的矢量位置。对应四种相位的选择，存在2

体系和4

体系。前者对应30,,,2

n π

π=四个离散值，后者对应

357,,,4444

n ππππ=四个离散值。

（2）QPSK 信号的产生

四进制数字相位调制信号矢量图如下所示，载波相位有30,,,2

n ππ

π=，它们分别

代表信息11、01、00和10。

QPSK的调制框图如下：

图中，串并变换器将输入的二进制序列分为速率减半的两个并行的双极性序列a和b，然后分别对coswct和sinwct进行调制，相加后即可得到QPSK信号。

（3）加性高斯白噪声

信号在信道传输过程中，会受到噪声干扰。加性高斯白噪声是最常见的一种白噪声。表现为信号围绕平均值的一种波动过程。AWGN的均值为0，方差是噪声功率的大小。

（4）QPSK的解调

由于QPSK信号可以看做两个载波正交2PSK信号的合成。因此对QPSK信号的解调可以采用与2PSK信号类似的解调方法进行解调，解调原理如下图所示。同相支路和正交支路分别采用相干解调方式解调，得到I（t）和Q（t），经抽样判决和串并变换器，将上、下支路得到的并行数据恢复成串行数据。

假如已调信号为()()cos ()sin QPSK c c S t I t w t Q t w t =+，相干解调后，同相路相乘可得

22()()cos [()cos ()sin ]cos ()cos ()sin ()sin 2()cos 2()

222

QPSK c c c c c c c c I t S t w t I t w t Q t w t w t

I t w t Q t w t Q t w t I t w t I t ==+=+=

正交路为

2()()sin [()cos ()sin ]sin ()cos sin ()sin ()sin 2()cos 2()

222

q QPSK c c c c c c c c c Q t S t w t I t w t Q t w t w t

I t w t w t Q t w t Q t w t I t w t Q t ==+=+=

经过低通滤波器后，可得

()()2

t q I t I t Q t Q t ?=???

?=??

2 实验方案

（1）实验流程

1、用随机信号发生器产生信号，对信号进行采样，采样率为1000，使用二进制转换转

换为格雷码；

2、对信号进行QPSK 调制，并经过高斯白噪信道给信号加噪声；

3、解调接收到的QPSK 信号，并用整数转换器转换为整数信号；

4、观察眼图、星座图、散点图以及误码率的变化。

（2

）模型框图

利用Simulink搭建出的模型框图如下：

（3）主要参数设置

随机信号发生器的采样时间为0.001秒，数转换器的设置为2比特，高斯白噪声的噪声值为12dB，另外，QPSK的调制和解调器的设置见下图：

3实验结果

此处黏贴Simulink仿真结果，比如星座图、散点图、眼图以及误码率随信噪比变化曲线图

当信噪比为12dB时，眼图如下：

散点图如下：

星座图如下：

误码率随信噪比变化的图形显示如下：

上图所示X轴为信道信噪比，Y轴为误码率。每运行一次程序，就需要传输和接收固定数量的比特，然后用错误比特数除以总传输比特数。代码如下：

clc;clear all;close all;

error=0;i=0;

for snr=-10:0.1:12

i=i+1;

sim('QPSK.mdl');

error(i)=ErrorVec(1,1);

end

snr=-10:0.1:12;

plot(snr,error);

4分析总结

由上图所示可以看出，信噪比越高则误码率越小，当信噪比在12dB附近时，误码率约为零。QPSK调制解调有比较低的误码率，所以具有抗干扰性能强、误码性能好、频带利用率高等优点，并广泛应用于数字微波通信系统、数字卫星通信系统、宽带接入、移动通信以及有线电视系统之中。