主题一 科学探究考点分析+例题
主题一科学探究
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考点1 科学探究的一般过程
1.提出问题：尝试根据日常生活和资料信息发现问题、提出问题、表达问题。问题应当尽量具体、明确，例如：光会影响鼠妇的分布吗？
2.作出假设：根据已有的知识和生活经验，紧扣问题，对问题的答案提出可能的设想。例如：光会影响鼠妇的分布。
3.制订计划：拟定探究计划，列出所需要的材料与用具，选出控制变量，设计对照实验。例如：①本实验变量是光；②实验组是明亮处，对照组是阴暗处；③取10只鼠妇做实验而不是1只
4.实施计划：进行观察、实验；搜集证据、数据；尝试评价证据、数据的可靠性。仔细观察，认真记录。
5.得出结论：描述实验现象；分析和判断证据、数据；得出结论。例如：光会影响鼠妇的分布。
6.表达与交流：交流探究过程和结论，写出探究报告。例如：计算全班各组数据的平均值，其目的是为了减少实验误差。
考点2 探究实验的原则
1.对照原则：要使探究实验结果具有说服力，关键是要设置对照实验。
①概念：在研究一种条件对研究对象的影响时，所进行的除了这种条件不同以外，其他条件都相同的实验。
②对照实验应包括实验组和对照组。
①自身对照(正常状态) ：指实验与对照在同一对象身上进行，不另设对照组。判断的标准就是：实验处理前的对象状况为对照组，实验处理后的对象变化则为实验组。
例如，探究“鳍在游泳中的作用”实验中，不管是将鱼鳍剪掉，还是捆绑住，都是将鱼的前后泳姿作对比，通过对比得出各种鳍的作用。处理前(正常状态)是对照组，处理后为实验组。自身对照实验，方法简便，关键是要看清楚实验处理前后现象或者状态上的差异。
②空白对照：a.对照组：不加入任何变量的对象组，或者自然状态下不对变量做任何实验处理的对象组；b.实验组：加入变量的对象组，或者自然状态下对变量进行实验处理的对象组。其中绝大部分的对照实验属于空白对照。例如，探究“唾液淀粉酶的消化作用”实验，两支试管均加入馒头碎屑，试管A加入2毫升清水，试管B加入2毫升唾液，置于37 ℃温水中。该实验的变量是唾液淀粉酶。试管A不加唾液淀粉酶，则为对照组。
例如，请你设计实验方案证明触角在蚂蚁寻找食物过程中的作用。变量是触角。设置两组：甲组为保留触角的蚂蚁，乙组为剪去触角的蚂蚁。乙组为实验组；甲组为对照组。
2.单一变量原则：控制其他因素不变，只改变其中一个因素(要研究的因素)，观察其对实验结果的影响。遵循单一变量原则，既便于对实验结果进行科学的分析，又能增强实验结果的可信度和说服力。
①实验变量(变量)，即对照实验中不同的条件。一组对照实验中一般只能设计一个变量。简单地说，就是要做到一组对照装置中，只有一个条件不同。
②确定变量的方法：a.从实验方案中不同的条件中确定；b.从探究的问题、假设或结论的语句中确定，如“探究二氧化碳是光合作用的原料”实验中，变量是二氧化碳。
3.等量原则：实验组和对照组除一个实验变量不同外，其他无关变量要全部相同，以消除无关变量对实验结果的影响。
4.可重复性原则：在同样条件下设置重复实验，观察变量对实验结果影响的程度，保证实验结果的可靠性。为使实验结果更真实，减少实验误差，要考虑设置重复实验。对其结果分析，应计算平均值，减小误差。
考点3 评价实验方案的科学合理性
判断实验方案的科学合理性：
①是否设置对照；
②是否控制单一变量；
③是否遵循大样本原则，实验材料数量恰当，会不会过多或过少。或实验是否有重复。
主题一：科学探究例题
1.（海淀二模）下图为蒙古栎叶龄增长过程中叶面积和叶绿素含量的变化，根据该图结果可以推测（）
A．叶片中细胞的生长主要在40~160天
B．叶绿素含量随叶片面积增加而降低
C．叶绿素含量提高有助于植物呼吸作用
D．120天后，单位面积叶片光合作用减弱
答案：D
2.（海淀二模）为了给儿童和青少年提出预防近视的合理建议，研究人员利用幼兔进行实验，检测了室内人造光源（LED光）对眼球发育（眼轴长度）的影响。结果如下表。
该实验结果不能．．作为下列建议证据的是（ ） A ．减少使用LED 电子屏能减缓近视形成 B ．保持适宜的阅读距离有助于预防近视 C ．适度增加户外活动有助于预防近视 答案：B
3.（海淀二模）向日葵，因其常常“追随”太阳，又名朝阳花。请回答下列问题。
（1）向日葵的花盘由两种花组成。一种是没有花蕊的舌状花，在花盘边缘，像“花瓣”一样艳丽；另一种是有雌蕊和雄蕊的管状花，在花盘中央像“花心儿”，管状花小但是数量多。这两种花分工合作，舌状花能招引昆虫帮助__________，果实则由__________花发育而来。
（2）人们发现，开花之前的向日葵能“追随”太阳，即早上朝东、正午直立、晚上朝西，夜间又转回东方。研究者测量并记录其茎秆在不同时间的弯曲角度，如图1。这种研究方法属于________法（选填下列字母）。
A.观察法
B.实验法
C.文献资料法
（3）为了研究“追随”太阳这一特性对向日葵生长的影响，研究者将若干向日葵分为两组，甲组正常生长，乙组____________________________________。一段时间后，发现甲组向日葵的生长状况明显好于乙组。
（4）有趣的是，向日葵开花后，花盘一直朝向东方，不再“追随”太阳。研究者就这一特性对向日葵的影响再次开展实验，将开花期的向日葵分成两组，一组花盘一直朝东，另一组花盘一直朝西。观察不同朝向向日葵的花盘吸引昆虫访花的次数，结果如图2。这一研究过程是基于“__________________________”问题开展的。
（5）研究者发现，朝东的花盘更容易吸引昆虫访花。于是研究人员推测，这可能与早晨朝东的花盘温度较高有关。为检验这一假设，研究者再次实验，如下表。研究者进行下表所示的实验
答案：（1）传粉管状（2）A （3）固定其朝向，使其不能“追随”太阳生长
（4）不同朝向向日葵花盘对昆虫访花次数有影响吗（5）访花次数较多，且与第1组接近
4.（西城二模）科学家希尔为了探究光合作用的奥秘，采摘生长旺盛的树叶做了下图所示的实验，下列说法不．正确的是
A．培养皿A中气泡内的气体是氧气
B．培养皿B中无气泡产生是因为缺乏二氧化碳
C．比较A、B培养皿中的现象，可知光照是光合作用的必要条件
D．比较A、C培养皿中的现象，可知光合作用的场所是叶绿体
答案：B
5.（西城二模）下列四组实验装置及其相关描述正确的是
答案：A
6.（西城二模）草履虫是常见的单细胞生物，常被用作生物学以及环境科学的研究材料。科研工作者进行了光照条件对草履虫数量影响的实验研究。请回答下列问题：
（1）将等量的草履虫分别放入6支盛有200毫升培养液的三角瓶中，3支放置放在光照下培养，3支放在黑暗处培养，其他条件应 且适宜。
（2）实验连续进行9天，每天记录各三角瓶中草履虫的数量，并计算 ，最终得到的实验数据如下图。
（3）根据实验数据，我们可以看到无论光照还是黑暗条件下，草履虫数量的变化趋势基本相同。在培养初期，其数量快速增多，是由于草履虫以 的方式进行生殖的结果；但数量达到一定的值后，又会下降，可能的原因是 。根据图1、图2判断， 条件下容易获得更多数量的草履虫。 （4）草履虫常以水体中的细菌为食，食物通过图3的[ ③]口沟进入细胞，形成[ ] ，经消化后排出体外,从而达到净化水体的作用，因此它们常用于环境科学的研究。 答案：（1）相同（保持一致） （2）平均值
（3）细胞分裂（分裂） 缺少食物、代谢物积累、空间不足等（答出其一即可） 黑暗 （4）[④] 食物泡
7.（东城二模）荒漠地区土壤盐碱度高，为进行植被恢复及保护，研究人员选取内蒙古阿拉善地区3种植物种子，分别用不同浓度的NaCl溶液培养。一段时间后，观察种子的萌发情况，统计种子的发芽率，数据如下图所示：
（1）本实验的目的是____________________________________________。
（2）研究人员挑选的种子应具有完整且有活性的_______，并已度过休眠期。
（3）培养过程中，每天应更换各组溶液，保证每组溶液浓度与该组实验开始时________。
（4）图中实验结果说明：总体看来，随浓度增加，NaCl溶液对3种荒漠植物种子萌发的_______ 作用增强。当NaCl浓度为0.1mol/L时，驼绒藜和碱蓬的发芽率略有上升，说明低浓度的NaCl能促进这2种种子的萌发。推测这可能是因为：在萌发过程中，种子细胞会从溶液中吸收无机盐，使细胞液浓度增加，______吸水（填“有利于”或“不利于”），进而提高了萌发率。在3种植物中，______种子的萌发率始终显著高于其他2种植物，说明其耐盐性更强，更适于在荒漠中种植。
答案：（1）探究不同浓度NaCl对3种植物种子萌发的影响
（2）胚（3）相同（4）抑制有利于梭梭
8.（丰台二模）人造肠衣管的管壁只允许碘和水等小分子通过，不允许淀粉和淀粉酶等大分子通过。将两个人造肠衣管分别装人下图所示物质，在30℃放置1小时后，再放入装有黄色稀释碘液的烧杯中5分钟。下图所示装置中，将会变为蓝色的位置是（）
A.①
B.②
C.③
D.④
答案：D
9.（丰台二模）研究发现，北方地区日光温室栽培过程中，用LED灯人工补光可弥补自然光照不足。科研人员利用温室栽培的番茄进行了探究。请回答问题：
(1)科研人员发现，红光和蓝光都影响番茄的光合作用。为探究补光是否增产以及补光时合理的红蓝光比例，科研人员进行实验，处理及结果如下图所示。本实验中，对照组番茄的处理是。
(2)补光实验进行一段时间后，研究人员选株取样收集成熟果实，测定果实鲜重，结果如上图所示。据图可知，a、
b、c三组果实鲜重对照组，说明补光能够增产；红光与蓝光比例为时，补光处理对提高番茄产量的效果最佳。
(3)研究人员进一步收集各处理组植株地上部分，进行烘干处理，得到下表所示结果。
①据表分析，b组茎、叶和果实的干重之和最高，表明该组植株通过光合作用积累的最多，验证了果实鲜重测定结果的有效性。
②据表分析，茎、叶和果实三个器官中，于重增幅最大的是 。这表明光合作用的产物可通过植物体各处的 组织，更多地 到该器官中，这有利于植物繁殖后代。 答案：(1)不用LED 补光(或：正常生长)
(2)均高于；7:1
(3)①有机物 ②果实；输导；分配(或：运输/积累，合理给分)
10.（石景山二模）在室温条件下，生物小组测定不同浓度的酒精对蜗牛心率的影响，结果见下图，请据图回答
下列问题：
（1）正常情况下，蜗牛的心率是_______________次/min 。
（2）由图可知，随着酒精浓度的增加，蜗牛的心率逐渐_______________。
（3）下面分别是乐乐和芳芳探究不同酒精浓度对蜗牛心率的影响的实验设计，你认为__________的实验设计比较
科学，判断的理由是___________________________。
酒精浓度
（4）全国每年有10万人死于车祸，而1/3以上的交通事故的发生与酗酒或酒后驾车有关。请你结合所学的生
．．．．．．对酒驾人做出规劝，你的做法是：__________________________。
物学知识
．．．．
答案：（1）90 （2）减慢
（3）乐乐芳芳的设计中，每一只蜗牛反复被酒精浸泡5次，获取的实验数据误差较大（或乐乐的设计中，每一只蜗牛只浸泡1次酒精，获取的数据误差较小）。
（4）告之探究实验的实验结果（言之有理即给分）
11.（昌平二模）阿司匹林肠溶片是治疗血栓的常见西药。研究人员用三七、黄芪、丹参、玄参等中药研制出治
疗血栓的新药——复方血栓通胶囊。为研究新药疗效，研究人员取体重200～240 g 的同种大鼠进行实验。
分别将阿司匹林肠溶片和不同剂量的复方血栓通胶囊溶于蒸馏水，每天服药1次，连服7天后，剖开大鼠腹壁，结扎下腔静脉，缝合腹壁。6 小时后重新打开腹腔，夹闭血管，取出血栓称重。实验分组情况及结果如下表所示。两种药物对大鼠下腔静脉血栓形成的影响
请回答问题：
(1)在血液循环过程中，下腔静脉比主动脉血流速度。夹闭血管容易出现血栓，使血液循环受
阻，甚至危及生命。
(2)实验过程中，对照组大鼠饲喂蒸馏水，7 天后（不做处理/做相同结扎/剖开腹壁后
缝合），促使静脉产生血栓。
(3) 取血栓时，应在结扎部位（上方/下方） 2 cm 处夹闭血管。由于血栓位于血管中，直接取出
称量误差较大，可以采用“血栓质量=血栓和血管壁的质量－血管壁的质量”方法称量，每组实验完成后取值，计算出血栓重量。
(4) 实验结果表明，复方血栓通胶囊抑制血栓形成的效果（好于/不如）阿司匹林肠溶片。
答案：(1)慢(2)等量；做相同结扎(3)下方；平均(4)好于
12.（昌平二模）生活中人们常因隔夜菜能否食用的问题而争论，其焦点是隔夜菜是否含有能致癌的亚硝酸盐。
为了解开大家的疑团，食品安全检测人员做了如下实验：步骤一：第一天下午和第二天上午，均做以下四种菜品：素炒土豆丝、菠菜炒鸡蛋、虾皮小白菜炒粉丝和宫保鸡丁，将第一天下午做的四种菜品冷却后放入冰箱冷藏。步骤二：第二天下午，将两天做的四种菜品，共8份分别取样，检测亚硝酸盐含量。检测结果：隔夜菜样本与新制菜样本的亚硝酸盐含量都几乎为零，无明显差异。请回答问题：
（1）本实验研究的问题是。
（2）下列各组中可以构成对照实验的有（多选）
A．第一天下午做的菠菜炒鸡蛋和第二天上午做的菠菜炒鸡蛋
B．第一下午做的宫保鸡丁和第一天下午做的素炒土豆丝
C．第一天下午做的虾皮小白菜炒粉丝和第二天上午做的菠菜炒鸡蛋
（3）对于同一菜品（如宫保鸡丁），第一天下午和第二天上午制作时所用原材料的种类、数量及烹饪
方法都应。
(4) 请指出本实验设计得不够严谨之处：。
(5) 本实验检测的四种菜品中，包含人体所需的营养物质有（多选）
A．糖类B．无机盐C．蛋白质D．维生素
(6) 本实验__________（能/不能）说明隔夜菜不会产生亚硝酸盐。
答案：(1) 隔夜菜是否含有亚硝酸盐(2) A、B (3) 相同
(4) 第一天下午制作的菜品经过冷藏，第二天上午制作的菜品没有经过冷藏（合理即可得分）
(5)ABCD （6）不能
数值分析试题及答案汇总
数值分析试题 一、 填空题（2 0×2′） 1. ?? ????-=? ?????-=32,1223X A 设x =是精确值x *=的近似值，则x 有 2 位 有效数字。 2. 若f (x )=x 7－x 3＋1，则f [20,21,22,23,24,25,26,27]= 1 ， f [20,21,22,23,24,25,26,27,28]= 0 。 3. 设，‖A ‖∞＝___5 ____，‖X ‖∞＝__ 3_____， ‖AX ‖∞≤_15_ __。 4. 非线性方程f (x )=0的迭代函数x =?(x )在有解区间满足 |?’(x )| <1 ，则使用该迭代 函数的迭代解法一定是局部收敛的。 5. 区间[a ,b ]上的三次样条插值函数S (x )在[a ,b ]上具有直到 2 阶的连续导数。 6. 当插值节点为等距分布时，若所求节点靠近首节点，应该选用等距节点下牛顿差商 公式的 前插公式 ，若所求节点靠近尾节点，应该选用等距节点下牛顿差商公式的 后插公式 ；如果要估计结果的舍入误差，应该选用插值公式中的 拉格朗日插值公式 。 7. 拉格朗日插值公式中f (x i )的系数a i (x )的特点是：=∑=n i i x a 0)( 1 ；所以当 系数a i (x )满足 a i (x )>1 ，计算时不会放大f (x i )的误差。 8. 要使 20的近似值的相对误差小于%，至少要取 4 位有效数字。 9. 对任意初始向量X (0)及任意向量g ，线性方程组的迭代公式x (k +1)=Bx (k )+g (k =0,1,…)收 敛于方程组的精确解x *的充分必要条件是 ?(B)<1 。 10. 由下列数据所确定的插值多项式的次数最高是 5 。 11. 牛顿下山法的下山条件为 |f(xn+1)|<|f(xn)| 。 12. 线性方程组的松弛迭代法是通过逐渐减少残差r i (i =0,1,…,n )来实现的，其中的残差 r i ＝ (b i -a i1x 1-a i2x 2-…-a in x n )/a ii ，(i =0,1,…,n )。 13. 在非线性方程f (x )=0使用各种切线法迭代求解时，若在迭代区间存在唯一解，且f (x )
专题1 科学探究
专题1科学探究 一、选择题 1．某同学在学了环节动物后，特意找了一些蚯蚓来研究其形态和运动，他研究蚯蚓的方法主要是(A) A．观察法B．实验法 C．调查法D．模拟法 2．有的生物学实验需要测量数据，实验测得的数据往往存在误差，因此需要设置重复组。下列相关叙述不正确的是(B) A．如果重复组的实验数据十分相近，则说明这个实验结果排除了偶然因素的影响 B．如果重复组的实验数据十分相近，取其中一组的数据即可代表实验结果 C．实验时用更多的同样材料同时进行实验，也是开展重复实验 D．重复实验需要保证同一个实验在相同的条件下要重复做几次 3．科学探究是人们获取科学知识、认识世界的重要途径。下列有关叙述不正确的是(B) A．为了了解黄冈市八年级学生的近视情况，可以选用调查法 B．用观察法研究动物的行为，必须将动物圈养起来观察 C．测定种子的发芽率要多次重复实验，并计算平均值 D．用显微镜观察小鱼尾鳍，视野中可见红细胞单行通过毛细血管 二、非选择题 4. 目前校园“低头族”现象十分普遍，某大学社团随机发放问卷两千份进行调査，统计结果如下： 学生使用电子产品及健康危害情况统计表 (1)这种科学探究的方法属于__抽样调查法__(填“普查法”或“抽样调查法”)。 (2)表格中“轻度社交障碍”评价的是哪方面的健康状态？__C__(填字母)。 A. 身体 B. 心理 C. 社会适应 (3)从表格数据分析，使用时间为__6小时以上__的学生出现颈肩痛的比例最高。 (4)下图是健康危害情况占总人数百分比的柱状图，请你将图补充完整。
(5)世上最遥远的距离就是我在你身边，你却在玩手机。很多人只顾低头看手机而冷落身边亲友，你想对身边的“低头族”说点什么？__您能放下手机和我一起走走吗？(合理即可)__。 5. 陈同学在参观养鸡场活动中，发现鸡舍内总是亮着灯。他对此问题产生了浓厚兴趣，通过查阅资料发现鸡的产蛋率与温度、光照时间、光照强度、饲料的种类、饲料的用量等有关，设计了如下实验： 10个3W，光线均匀 10个4W，光线均匀 10个4W，光线均匀,, 18小 时/天,85% 18小 时/天,91% 12小 时/天,81%(1)为保证实验结论的科学性，每组对照实验中只有一种条件不同，其他条件相同。上表的饲养的条件中__温度(合理即可)__等都要相同。(写一个即可) (2)通过以上实验可以得出结论：鸡的产蛋率与__光照强度和光照时间__等有关。 (3)陈同学进一步探究鸡卵(鸡蛋)的结构，他用放大镜观察到卵壳表面有很多小的凹陷，再将鸡卵浸没在50℃左右的温水中，发现卵壳上有很多小气泡出现，该实验证明__卵壳表面有很多气孔__。 (4)陈同学实验后联想到：与鸟一样，也通过产卵繁殖后代，卵表面有卵壳的另一个动物类群是__爬行动物__。 6. 连江官坞是我国重要的海带生产地。海带的生长与其生活环境密切相关。某科研小组在实验室做了两个实验(实验1和实验2)，探究温度或二氧化碳对海带生长率(指实验前后，海带体内物质增加的比率)的影响。
数学分析课本(华师大三版)-习题集与答案解析第十二章
第十二章 数项级数 证明题 1 ． 证明下列级数的收敛性 ,并求其和 : (4) ( n 2 2 n 1 n); 2n 2. 证明:若级数 u n 发散,则 Cu n 也发散(c ≠0). 3. 证明 :若数列 {a n }收敛于 a,则级数 (a n a n 1) a 1-a . (1) 1 1 1 (3) 1 n(n 1)(n 2) 2n 1 (5) (5n 4)(5n 1) 1.6 6.11 11.16 (2)
4 ．证明: 若数列{b n}有lim b n ,则 n (1)级数(b n 1 b n)发散; 1 1 1 (2)当b n≠0 时,级数 n b n 1 b1 5. 证明级数u n 收敛的充要条件是:任给正数ε ,有某自然数N, 对一切n>N 总有 |u N+u n+1+?+u n|< ε 6. 设u n、v n 为正项级数,且存在正数N0,对一切n>N 0,有 u n 1 v n 1 u n v n 7. 设正项级数a n 收敛,证明级数a2n 也收敛;试问反之是否成立? 8. 设a n≥0,且数列{na n}有界，证明级数a2n收敛.
9. 设正项级数 u n 收敛,证明级数 u n u n 1 也收敛 . (2) 若 n>N 0 时有 C n ≤0, 且 lim 1 b k ,则级数 a n n1 10. 证明下列极限 11. 设 {a n }为递减正项数列 ,证明 :级数 a n 与 2m a 2m 同时 n1 m 0 收敛或同时发散 a 12. 设 a n >0, b n >0, C n =b n n b n+1,证明: a n 1 N 0及常数 K,当 n>N 0 时,有 C n ≥k>0, 则级数 a n 收敛 ; n1 n (1) l n im (n n !) 0; (2) lim (2n!) n! n a n! 0(a 1). (1) 若存在某自然数
专题一科学探究小测验
专题一科学探究小测 班级：姓名：分数： （2011.云南）47.（6分）以下是某班同学设计的“探究影响鼠妇生活的环境因素”实验方案： 在实验装置中央放入10只鼠妇，静置5分钟后，统计明亮和阴暗处的鼠妇数量。 组数一组二组三组四组五组六组七组八组明亮处（只） 2 3 3 1 3 2 1 2 阴亮处（只）8 7 7 9 7 8 9 8 ）该班同学探究的问题是：。 （2）某同学建议选体形较大、爬行较快的10只鼠妇作为实验对象，你认为是否可行？。 （3）统计并计算全班平均值，你得出的结论是。 为什么要计算全班平均值。 （4）如果还想继续探究土壤的潮湿度对鼠妇生活的影响，则实验的变量是。 （5）实验结束后，你认为应该怎样处理鼠妇？。 （2013云南47）（7分）某生物兴趣小组为了探究植物光合作用需要某种原料，设计并完成了以下实验步骤：①将一盆栽植物放在黑暗处48h；②选取 两片同样大小的叶片a和b，并进行如图处理（氢氧化钠溶液 能吸收二氧化碳）；③将整个装置放在阳光下2h；④取a、 b两片叶，脱去叶片中的叶绿素；⑤漂洗叶片，滴加碘液进 行检验。 请回答以下问题： （1）该兴趣小组提出的问题是：_____________________ （2）步骤①的目的是________________________。 （3）该实验的变量是__________________。 （4）步骤④中，能够溶解叶片中叶绿素的溶液是____________________。 （5）实验结果：叶片a______，叶片b_________。由此得出的结论是____________________________。 （2014.云南）47、（6分）（2014?云南）生物兴趣小组的同学在探究唾液对淀粉的消化作用时，设计并完成了如下实验： 试管加入物质37℃水浴恒温滴加碘液检验 ①淀粉糊2毫升+唾液2毫升10分钟2滴，摇匀 ②淀粉糊2毫升+清水2毫升10分钟2滴，摇匀 ③淀粉糊2毫升+？？？
第十二章习题答案new
1分析电子衍射与X衍射有何异同？ 答：相同点： ①都是以满足布拉格方程作为产生衍射的必要条件。 ②两种衍射技术所得到的衍射花样在几何特征上大致相似。 不同点： ①电子波的波长比X射线短的多，在同样满足布拉格条件时，它的衍射角很小，约为10-2rad o 2 而X射线产生衍射时，其衍射角最大可接近-o π ②在进行电子衍射操作时采用薄晶样品，增加了倒易阵点和爱瓦尔德球相交截的机会，使衍射条件 变宽。 ③因为电子波的波长短，采用爱瓦尔德球图解时，反射球的半径很大，在衍射角θ较小的 范围内反射球的球面可以近似地看成是一个平面，从而也可以认为电子衍射产生的衍射斑点大致分布在一个二维倒易截面内。 ④原子对电子的散射能力远高于它对X射线的散射能力，故电子衍射束的强度较大，摄取 衍射花样时曝光时间仅需数秒钟。 2、倒易点阵与正点阵之间关系如何？倒易点阵与晶体的电子衍射斑点之间有何对应关系？ 答:倒易点阵是与正点阵相对应的量纲为长度倒数的一个三维空间点阵，通过倒易点阵可以把晶体的电子衍射斑点直接解释成晶体相对应晶面的衍射结果，可以认为电子衍射斑点就是 与晶体相对应的倒易点阵某一截面上阵点排列的像。 关系： ①倒易矢量g hkι垂直于正点阵中对应的（hkl）晶面，或平行于它的法向N hki ②倒易点阵中的一个点代表正点阵中的一组晶面 ③倒易矢量的长度等于点阵中的相应晶面间距的倒数，即g hki=1∕d hki ④对正交点阵有 a*∕∕a , b*∕∕b , c//c , a*=1∕a, b*=1∕b , c*=1∕c。 ⑤只有在立方点阵中，晶面法向和同指数的晶向是重合的，即倒易矢量g hkl是与相应指数 的晶向［hkl］平行 ⑥某一倒易基矢量垂直于正交点阵中和自己异名的二基矢所成平面。 3、用爱瓦尔德图解法证明布拉格定律。 证：如图，以入射 X射线的波长λ的倒数为半径作一球（厄瓦尔德球），将试样放在球心 0 处，入射线经试样与球相交于0*;以0*为倒易原点，若任一倒易点G落在厄瓦尔德球面上， 则G对应的晶面满足衍射条件产生衍射。 令入射方向矢量为 k （k = 1∕ λ）,衍射方向矢量为 k,,衍射矢量为g。则有g = 2ks in θ。 ■/ g=1∕d ; k=1∕ λ ,??. 2dsin θ = λ。即厄瓦尔德球图解与布拉格方程等价。
华南理工大学数值分析试题-14年下-C
华南理工大学研究生课程考试 《数值分析》试卷C （2015年1月9日） 1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 所有答案请按要求填写在本试卷上； 课程代码：S0003004； 4. 考试形式：闭卷； 5. 考生类别：硕士研究生； 本试卷共八大题，满分100分，考试时间为150分钟。 一、（12分）解答下列问题： 1）设近似值0x >，x 的相对误差为δ，试证明ln x 的绝对误差近似为δ。 2）利用秦九韶算法求多项式 542()681p x x x x x =-+-+ 在3x =时的值（须写出计算形式），并统计乘法次数。 （12分）解答下列问题： 1）设()235f x x =+，求[]0,1,2f 和[]0,1,2,3f 。 2）利用插值方法推导出恒等式： 33220,0[]j j i i x j i x i j =≠=-=-∑∏ 。
（1）设{}∞ =0)(k k x q 是区间[]1,0上带权1=ρ而最高次项系数为1的正交多项式族，其中1)(0=x q ，求1()q x 和2()q x 。 （2）求形如2y a bx =+的经验公式，使它与下列数据拟合： 四、（14分）对积分()10I f x dx = ?，试 （1）构造一个以012113,,424 x x x ===为节点的插值型求积公式； （2）指出所构造公式的代数精度； （3）用所得数值求积公式计算积分1 203x dx ?的精确值； （4）指出所得公式与一般的Newton-Cotes 型公式在形式上的重要区别。
（1）设?? ????=4321A ,计算1A 、()Cond A ∞和()A ρ。 （2）用列主元Gauss 消去法解方程组： 12312315410030.112x x x ????????????=????????????-?????? 六、（13分）对2阶线性方程组 11112212112222 a x a x b a x a x b +=??+=? （11220a a ≠ ） （1）证明求解此方程组的Jacobi 迭代与Gauss-Seidel 迭代同时收敛或同时发散； （2）当同时收敛时，试比较它们的收敛速度。
中考生物专题一科学探究复习题北师大版
专题一科学探究 课标细解读 的乘积—来表示；在观察同一洋葱表皮细胞时我们会发现显微镜的放大倍数越小视野中看 到的细胞的数量越_多_ （选填“多”或“少”），视野越 _亮_ （选填“亮”或“暗”）； 放大倍数越大看到的细胞的数量越 _少_ （选填“多”或“少”），视野越 _暗（选填 “亮”或“暗”）。 2?显微镜中能够调节视野明暗的构件有 _反光镜、遮光器（或光圈） _。对光时要使视野 变亮可以使 凹面镜_和大光圈。要使视野变暗则可以使用 _平面镜_和 小光圈 。 3. 有时显微镜的视野中会看到污点，我们看到的污点只可能在 —目镜、物镜、载玻片 三个地 方，因此判断时只需要移动其中的两个， 如果污点都不动，就在第三个上， 如果移动载玻片 时污点 就跟着动，则证明污点就在 _载玻片_上。 4. 由于显微镜成像的特点是上下倒置、 左右相反的，所以要将物像移至视野中央时， 则玻片 标本移动的方向与物像所在的位置应该 —相同 _ （选填“相同”或“相反”）。 二、临时装片的制作 1. 在制作洋葱鳞片叶表皮细胞和人体口腔上皮细胞临时装片时，擦、滴（清水）、撕、展、 盖、染、吸这几个步骤完成的是 —洋葱鳞片叶表皮细胞 —临时装片的制作，而 擦、滴 （0.9 %生理盐水）、刮、涂、盖、染、吸这几个步骤完成的是 —人体口腔上皮细胞 —临时 装片的制作。 2. 用镊子夹起盖玻片， 将盖玻片的一端接触水滴， 然后缓缓放下。这是正确的盖盖玻片的方 法，我们这样操作的目的是为了避免 —盖玻片下出现气泡 _。 3、 染色时要在盖玻片的一侧滴加碘液，用吸水纸在另一侧吸引，其目的是 使碘液浸润整 个标本。 三、实验法 1. 实验法的一般步骤： A 发现并提出问题B 收集与问题相关的数据 C 、作出假设D 设计 〔显微慣的基本结构和功片1＞、说明 〔制作115时裝片、模仿 考点全突破 一、关于显微镜的使用 1.显微镜中起放大作用的构件有 〔从情景中发现问题，提出问题1 （孤住婆窖，提出値得採気的问貳」 J 描述y —回口科学知识与所笈预问题削冲突所征） BE 、 E . 停取?丽隠的答案提岀可删假阴 ［础假谕 作出僮干赫验证的假设］ w 拟定探気计划 学会”:选出控制变量］ 一尝试 / 谏计对雕试脸〕 能掳匚―旌行班察、靡和实蓟 举会kY 千桥數据的可矗性?邊免偶轿Q 描述试骑感） ?得出结论）辽石不■｛试验数据） 、得出u —正确结论） 4 盲爾探気过穆和结论） 目镜、物镜 、其放大倍数可以用 目镜与物镜放大倍数 提出间题 制订计划 丈施计划 表达交流 宴的材料与用具） 收集数据〕 權写探究掘告）
12练习题解答：第十二章 方差分析分析
第十二章 方差分析 练习题： 1. 现今越来越多的外国人学习汉语，某孔子学院设计了3种汉字的讲授方法， 随机抽取了28名汉语基础相近的学生进行试验，试验后对每一个学生汉字理解记忆水平进行打分，满分为10分，28名学生的分数如下： 表12-3 三种汉字讲授方法下的学生得分 汉字讲授方法 9.1 6.6 6.2 8.6 7.0 7.4 9.0 8.0 7.8 8.1 7.4 7.9 9.4 7.6 8.2 9.2 8.1 8.1 8.8 7.4 6.7 9.4 7.9 6.9 7.5 1y = 2y = 3y = y = （1） 请分别计算3种汉字讲授方法下学生相应分数的平均值1y 、2y 与 3y 以及所有参加试验的学生的平均得分y ，并填入上表。 （2）请根据上表计算总平方和（TSS ），组间平方和（BSS ），组内平方和（WSS ）, 组间均方(MSS B )，组内均方（MSS W ），以及各自对应的自由度并填入下表。 B B W 组内 WSS ： n-k: MSS W ： —————— —— ———— 总和 TSS ： n-1: ———— —————— —— ———— （3）根据上表计算出F 值，并查附录中的F 分布表，看P 是否小于0.05。 （4）若显著性水平为0.05，请查附录中的F 分布表找出F 临界值，并填入上表。 （5）若显著性水平为0.05，请根据P 值或F 临界值判断三种汉字的讲授方法对 学生汉字的理解和记忆水平是否有显著性影响。 解： （1）1y =8.9222≈8.92，2y =7.5667≈7.57，3y =7.3800≈7.38，y =7.9357≈7.94．
科学探究专题复习(1)
科学探究专题 课型：复习课授课时间： 主备人：穆建英审核人：穆建英 复核人：刘娜定稿人：樊雷使用人： 一、复习目标： 1. 掌握科学探究的一般过程，了解常用的探究方法。 2. 通过实验探究，熟悉科学探究的一般过程，培养学生善于从现实生活中发现问题、提出问题、开展实验探究的能力。 3.能根据单一变量原则，找出对照试验，分辨对照组和实验组；并能根据变量设计对照试验。 二、考点比重：10％-15％ 三、基础知识梳理 1.生物学科学探究的大致过程通常包括六个环节，分别是、、、、、。 2.提出问题、作出假设：能够提出有研究价值的问题，并作出符合科学事实的假设，是探究成功的前提。 （1）提出问题：提出的问题应该是一个疑问句，句意完整，句末是问号。巴斯德实验所探究的问题是？ （2）作出假设：应是个人对所探究问题的观点，应是一个陈述句，句意完整，句末是句号。巴斯德的假设应该是。 3.制定计划、实施计划：制定出恰当的科学探究计划，是探究成功的关键。探究计划包括以及所需要的等。 （1）探究方法：在生物学探究过程中可采用的方法很多，如、、、等。在实际工作中往往需要多种探究方法并用。巴斯德探究肉汤变酸的主要方法是。 （2）变量、对照试验：科学实验中，能够变化的条件或因素称为变量。在实验过程中，往往只选择一个变量进行研究。为验证这个变量对研究对象的影响，需要设计对照实验。在对照实验中，除了已选择的变量不同外，其他条件应完全相同。巴斯德实验的变量是。 （3）对照组、实验组辨别：在对照实验中，各项条件都正常且适宜（即自然生活状态）的为对照组，对所探究的条件或因素进行调控的为实验组。如巴斯德实
验中，A组接近自然状态，空气中微生物通过竖直的瓶颈很容易落入肉汤，为组；B组通过弯曲的瓶颈使空气中的微生物不能进入肉汤，为组。 （4）.得出结论、表达交流：依照制定的计划实施，完成后针对结果进行概括总结得出结论；如结果不够成功，找出不足之处加以改进，再一次进行探究。 巴斯的实验的结果是：3天后，A瓶肉汤，B瓶肉汤，且B瓶肉汤4年后仍新鲜如初。由此可得出结论是。把B曲颈瓶的瓶颈打断，使瓶口能竖直接触空气，不久，肉汤也浑浊变质了。这进一步说明使肉汤变酸的微生物是从空气中进入的。 四、典型案例 1.种子的萌发受多种环境因素的影响。下表是王芳同学利用菜豆种子进行的5组实验，将100粒饱满而完整的菜豆种子随机分成5等份，分别放在底部铺有棉花的5个培养皿中，在不同的条件下培养，观察并记录实验结果。请回答： 分析各组种子所处环境条件：在甲、乙、丙、丁、戊五组实验中，各项环境条件都适宜种子萌发（且接近自然状态）的是组，因此，该组应为组。其余组中，乙控制了、丙控制了、丁控制了、戊控制了，各控制了一个环境因素，因此，本题中能够形成组对照实验。（甲和乙，变量是；甲和戊，变量是；甲和丙，变量是；甲和丁，变量是） （1）探究温度对菜豆种子萌发的影响，应选用_____组和_____组进行对照。（2）选择甲和丁对照，所探究的问题应是？ （3）分析甲、戊两组实验，可得出的结论是光______（填“是”或“不是”）种子萌发的必要条件。甲、戊两组中均有1～2粒种子没有萌发，最可能的原因是______________________。 （4）戊和丁能否形成对照实验？。理由是。
西方经济学(宏观部分)第十二章 习题答案
第十二章国民收入核算 1.宏观经济学和微观经济学有什么联系和区别？为什么有些经济活动从微观看是合理的，有效的，而从宏观看却是不合理的，无效的？ 解答：两者之间的区别在于： (1)研究的对象不同。微观经济学研究组成整体经济的单个经济主体的最优化行为，而宏观经济学研究一国整体经济的运行规律和宏观经济政策。 (2)解决的问题不同。微观经济学要解决资源配置问题，而宏观经济学要解决资源利用问题。 (3)中心理论不同。微观经济学的中心理论是价格理论，所有的分析都是围绕价格机制的运行展开的，而宏观经济学的中心理论是国民收入(产出)理论，所有的分析都是围绕国民收入(产出)的决定展开的。 (4)研究方法不同。微观经济学采用的是个量分析方法，而宏观经济学采用的是总量分析方法。 两者之间的联系主要表现在： (1)相互补充。经济学研究的目的是实现社会经济福利的最大化。为此，既要实现资源的最优配置，又要实现资源的充分利用。微观经济学是在假设资源得到充分利用的前提下研究资源如何实现最优配置的问题，而宏观经济学是在假设资源已经实现最优配置的前提下研究如何充分利用这些资源。它们共同构成经济学的基本框架。 (2)微观经济学和宏观经济学都以实证分析作为主要的分析和研究方法。 (3)微观经济学是宏观经济学的基础。当代宏观经济学越来越重视微观基础的研究，即将宏观经济分析建立在微观经济主体行为分析的基础上。 由于微观经济学和宏观经济学分析问题的角度不同，分析方法也不同，因此有些经济活动从微观看是合理的、有效的，而从宏观看是不合理的、无效的。例如，在经济生活中，某个厂商降低工资，从该企业的角度看，成本低了，市场竞争力强了，但是如果所有厂商都降低工资，则上面降低工资的那个厂商的竞争力就不会增强，而且职工整体工资收入降低以后，整个社会的消费以及有效需求也会降低。同样，一个人或者一个家庭实行节约，可以增加家庭财富，但是如果大家都节约，社会需求就会降低，生产和就业就会受到影响。 2.举例说明最终产品和中间产品的区别不是根据产品的物质属性而是根据产品是否进入最终使用者手中。 解答：在国民收入核算中，一件产品究竟是中间产品还是最终产品，不能根据产品的物质属性来加以区别，而只能根据产品是否进入最终使用者手中这一点来加以区别。例如，我们不能根据产品的物质属性来判断面粉和面包究竟是最终产品还是中间产品。看起来，面粉一定是中间产品，面包一定是最终产品。其实不然。如果面粉为面包厂所购买，则面粉是中间产品，如果面粉为家庭主妇所购买，则是最终产品。同样，如果面包由面包商店卖给消费者，则此面包是最终产品，但如果面包由生产厂出售给面包商店，则它还属于中间产品。 3.举例说明经济中流量和存量的联系和区别，财富和收入是流量还是存量？ 解答：存量指某一时点上存在的某种经济变量的数值，其大小没有时间维度，而流量是指一定时期内发生的某种经济变量的数值，其大小有时间维度；但是二者也有联系，流量来自存量，又归于存量，存量由流量累积而成。拿财富与收入来说，财富是存量，收入是流量。 4.为什么人们从公司债券中得到的利息应计入GDP，而从政府公债中得到的利息不计入GDP？ 解答：购买公司债券实际上是借钱给公司用，公司将从人们手中借到的钱用作生产经营，比方说购买机器设备，这样这笔钱就提供了生产性服务，可被认为创造了价值，因而公司债券的利息可看作是资本这一要素提供生产性服务的报酬或收入，因此要计入GDP。可是政府的公债利息被看作是转移支付，因为政府借的债不一定用于生产经营，而往往是用于弥补财政赤字。政府公债利息常常被看作是用从纳税人身上取得的收入来加以支付的，因而习惯上被看作是转移支付。
[量纲分析]习题
习题 1、量纲是否就是单位，两者之间有什么关系？ 2、“Dimension”一词包含什么涵义？说说它的历史演变。 3、自由落体问题有哪几种提法？各有哪些基本量和导出量？ 4、从物理上分析摆锤质量与单摆周期无关的原因。 5、求谐振子的自振频率。 6、从量纲幂次式的讨论中得到的偏导数关系，求出量纲函数的最终表达式。 7、查阅基尔比契夫提出的“相似三定理”说的是什么？它与π定理的说法不同，哪种说法更 为本质？ 8、从隐函数法证明π定理。 9、求盛水容器底侧的小孔出流速度。 10、若溢洪道的断面为三角形，讨论溢洪流量。 11、分析定常管流问题中的摩擦系数和总管阻；并问什么情况下可不考虑密度的影响？说明 其物理原因。 12、能否用水洞做机翼的模型实验，或用风洞做潜艇的模型实验？如果可以，问尺寸和速度 的缩比范围？ 13、作船舶润湿面积的量纲分析。 14、轴承问题中是否应该考虑惯性力的作用？说明理由。 15、用量纲分析法求小球在粘性流体中下落最终速度和粘性阻力（结果与Stokes公式对照）。 16、什么条件下可以不考虑表面张力对水波波速的影响，从物理上做简单分析。 17、讨论两端固定的梁在分布载荷作用下的挠度。 18、讨论悬臂梁在自重作用下的最大挠度与梁长的关系。 19、讨论方形空心简支梁的挠度分布，若用实心梁来模拟，要求符合什么条件？ 20、什么样的结构物质需要考虑重力的作用？ 21、调查一下国内做结构物的重力效应实验的离心机有多大，写出主要参数。 22、求有限弹性体的固有周期。 23、弹性体中体波的传播有无色散现象，说说物理原因？ 24、杆径对杆中弹性波波速起什么物理作用？ 25、求两块平板正面相撞引起的弹性波的波速（与有关弹性波书中的结果作对比）。 26、若硬度计的压头不是锥形而是球形，可否分析硬度和强度在什么条件下成正比？ 27、什么是几何相似？什么是几何相似率？举例说明。 28、相似率是否一定要求几何相似？为什么？ 29、估计和比较几种典型金属材料中弹性变形和热传导的传播时间。 30、估计和比较含水地层中弹性变形和渗流的传播时间。 作业上交时间可能在期中的时候，请小伙伴们相互转告。
数值分析习题集及答案Word版
数值分析习题集 （适合课程《数值方法A 》和《数值方法B 》） 长沙理工大学 第一章 绪 论 1. 设x >0,x 的相对误差为δ,求ln x 的误差. 2. 设x 的相对误差为2％,求n x 的相对误差. 3. 下列各数都是经过四舍五入得到的近似数,即误差限不超过最后一位的半个单位,试指 出它们是几位有效数字: *****123451.1021,0.031,385.6,56.430,7 1.0.x x x x x =====? 4. 利用公式(3.3)求下列各近似值的误差限: ********12412324(),(),()/,i x x x ii x x x iii x x ++其中**** 1234 ,,,x x x x 均为第3题所给的数. 5. 计算球体积要使相对误差限为1％,问度量半径R 时允许的相对误差限是多少? 6. 设028,Y =按递推公式 1n n Y Y -=…) 计算到100Y .27.982(五位有效数字),试问计算100Y 将有多大误差? 7. 求方程2 5610x x -+=的两个根,使它至少具有四位有效数字27.982). 8. 当N 充分大时,怎样求2 1 1N dx x +∞+?? 9. 正方形的边长大约为100㎝,应怎样测量才能使其面积误差不超过1㎝2 ? 10. 设 212S gt = 假定g 是准确的,而对t 的测量有±0.1秒的误差,证明当t 增加时S 的绝对 误差增加,而相对误差却减小. 11. 序列 {}n y 满足递推关系1101n n y y -=-(n=1,2,…),若0 1.41y =≈(三位有效数字), 计算到 10y 时误差有多大?这个计算过程稳定吗? 12. 计算6 1)f =, 1.4≈,利用下列等式计算,哪一个得到的结果最好? 3 -- 13. ()ln(f x x =,求f (30)的值.若开平方用六位函数表,问求对数时误差有多大?
专题一科学探究课标要求及七要素例析
专题一科学探究 课程标准要求： 1．能从日常生活、自然现象或实验观察中发现与物理学有关的问题，并表述这些问题。 2．尝试对问题的成因提出猜想，对科学探究的方向和可能出现的实验结果进行推测与假设。 3．明确探究目的和已有条件，经历制定计划和设计实验的过程，尝试选择探究方法及器材，有控制变量的初步意识。 4．能收集数据和资料，尝试评估信息的科学性，会阅读说明书，能按书面说明操作，会使用简单的实验仪器，能正确记录实验数据，并具有安全操作的意识。 5．能描述实验数据，能对信息进行比较，能进行简单的因果推理，尝试对探究结果进行描述和解释。 6．有评估意识，能注意假设与结果问的差异，能注意未解决的矛盾，能及时发现新问题，改进探究方案，有从评估中吸取经验教训的意识． 7．能写出简单的探究报告，有准确表达自己观点的意识．有与人合作的意识． 七要素例析： 一、提出问题 1．为了能够灵活地改变速度、调整方向，歼击机不仅做得轻巧，作战中有时还需要甩掉副油箱；让足球和铅球都静止在地面上，足球轻轻一踢就能运动起来，但 要使铅球运动起来却不那么容易．请你分析以上情景，提出一个你认为 应该探究的问题：。 2．你仔细观察过这样的喝水杯吗?一般的杯口都有供拧紧的螺丝口， 杯子盖的顶端有一个橡皮垫圈．某同学倒了一杯热水(如图1所示)，并将 杯子盖拧紧，过了一会，竞拧不开盖．你能帮助该同学把杯子盖拧开吗? 请说出你的办法(注意不能损坏杯子)：。 根据这个现象，请你提出两个问题： 问题一：。图1 问题二：。 3．用力拉开铁弓能将箭射得很远，但使用竹弓就不同了；将钢尺和塑料尺弯曲相同幅度，钢尺能把桌上的小球弹得很远，而塑料尺就不同了．分析上述现象，请你提出一个探究的问题： 。 解析：提出问题这类题，首先应结合题目的要求去提，不能提与题目情景不一致的问题， 如题2中为什么倒入热水后杯子拧不开．其次应能从不同现象中抽取本质相同 的东西，如题1中歼击机速度改变，足球、铅球从静止到运动是运动状态的改 变(或惯性的表现)．歼击机轻，足球与铅球质量不同，由此可提出质量与运动 状态改变(惯性)有无关系；题3中都发生弯曲，即形变(具有弹性势能)，箭、 球运动的远近，即形状的程度作用在物体上的效果有关吗? 二、猜想与假设 1．如图2所示是运动员滑冰的情景．滑冰时，冰刀下面会出现一层水，这层水跟润滑油的作用一样．冰刀离开后，水又很快结成冰，关于水的出现，请你提出一个合理的猜
应用统计学 第12章例题分析
第12章例题分析（课本340页）（1）相关分析 各变量之间的相关关系矩阵（包括自变量和因变量） 不良贷款(亿元）各项贷款余额（亿元）本年累计应收 贷款（亿元） 贷款项目个 数（个） 本年固定 资产投资 额（亿元） 不良贷款(亿元） 1 各项贷款余额（亿元）0.84357136 1 本年累计应收贷款（亿元）0.73150501 0.678771764 1 贷款项目个数（个）0.70028149 0.848416404 0.58583149 1 本年固定资产投资额（亿元）0.51851809 0.779702158 0.47243096 0.746646 1 各变量之间的相关关系矩阵（各个自变量之间的相关关系） 各项贷款余额（亿元）本年累计应收 贷款（亿元） 贷款项目 个数（个） 本年固定 资产投资 额（亿元） 各项贷款余额（亿元） 1 本年累计应收贷款（亿元）0.67877176 1 贷款项目个数（个）0.8484164 0.585831 1 本年固定资产投资额（亿元）0.77970216 0.472431 0.746646 1 结论：各自变量不仅仅跟因变量存在较强的线性相关关系，而且自变 量彼此之间也存在较强的相关关系。 （2）回归分析 SUMMARY OUTPUT 回归统计 Multiple R 0.893086776 R Square 0.797603989 Adjusted R Square 0.757124787 标准误差 1.778752284 观测值25 方差分析 df SS MS F Significance F 回归分析 4 249.371206 62.3428 19.70404 1.04E-06 残差20 63.2791938 3.16396 总计24 312.6504
数值分析习题
习题一 1.1 求下列各数的具有四位有效数字的近似值, 并指出其绝对误差限和相对误差限 )1.0ln(,121,101 1,1014321== = = x x x x 1.2 下列各数都是对准确值进行四舍五入得到的近似值, 指出它们的绝对误差限、相对误差限和有效数字的位 数。 3 * 5* 4* 3* 2* 1100.5,5000,50.31,3015.0,0315.0?=====x x x x x 1.3 为了使 3 1的近似值的相对误差不超过0.1%, 问应取几位有效数字? 1.4 怎样计算下列各题才能使得结果比较精确? (1) x x sin )sin(-+ε,其中ε充分小 (2) ? ++1 2 1N N x dx ,其中N 是充分大的正数 (3) x x sin cos 1-,其中x 充分小 (4) o 1cos 1- (5) 1001.0-e (6) )11010ln(84-- 1.5 求方程01562=+-x x 的两个根, 使至少具有四位有效数字。 习题二 2.1 证明方程043 =-+x x 在区间[1,2]内有且仅有一个根。如果用二分法求它具有五位有效数字的根，试问需对 分多少次？(不必求根) 2.2 用二分法求方程0134 =+-x x 在[0.3, 0.4]内的一个根, 精度要求2 10 2 1-?= ε。 2.3 找出下列方程的有根区间，选择适当的初始点用二分法求方程的根，精度要求2 10 -=ε。 (1) 02 =--x x ； (2) 06cos 2 =-++-x e x x ； (3) 01tan =--x x ； (4) 0sin 2=--x e x 。 2.4 考虑方程032 =-x e x ，将其改写为3 x e x ± =，取00=x ，用两种迭代公式迭代，分别收敛到1.0和-0.5附 近的两个根(取精度要求3 10-=ε)。
科学探究方法专题
科学探究方法专题 控制变量法、等效替代法、转换法、推理法、模型法、比较法、类比法、图像法等,就是初中科学常用得研究方法。 一、控制变量法 【知识回放】所谓控制变量法,就就是在研究与解决问题得过成中,对影响事物变化规律得因素与条件加以人为控制,只改变某个变量得大小,而保证其它得变量不变,最终解决所研究得问题、这种方法在实验数据得表格上得反映为:某两次实验只有一个条件不相同,若两次实验结果不同,则与该条件有关,否则无关。反过来,若要研究得问题就是物理量与某一因素就是否有关,则应只使该因素不同,而其她因素均应相同。控制变量法就是中学物理中最常用得方法,也就是中考出题最多得方法。 在初中课本中,应用这种方法得有: 1、蒸发得快慢与哪些因素有关 2、滑动摩擦力得大小与哪些因素有关 3、液体压强得大小与哪些引速又关、 4、浮力得大小与哪些因素有关 5、压力得作用效果与哪些因素有关 6、滑轮组得机械效率与哪些因素有关 7、动能得大小与哪些因素有关8、重力势能得大小与哪些因素有关 9、导体得电阻与哪些因素有关10、探究电流与电压得关系 11、探究电流与电阻得关系12、探究电流做功得多少与哪些因素有关 13、探究电流得热效应与哪些因素有关14、探究电磁铁得磁性强弱与哪些因素有关 【典例探究1】小兰在观察提琴、吉她、二胡 等弦乐器得弦振动时,猜测:即使在弦张紧程度 相同得条件下,发声得音调还可能与弦得粗 细、长短及弦得材料有关,于就是想通过实验 来探究一下自己得猜想就是否正确,上表就是 她在实验时控制得琴弦条件。 (1)如果小兰想探究弦发声得音调与弦得材料 得关系,您认为她应该选用编号为 得琴弦(只填字母代号)。 (2)探究过程通常采用下列一些步骤:A实验研究B分析归纳C提出问题(或猜想) D得出结论等,您认为小兰要完成本探究得全过程,所采用得合理顺序应该就是: 。(只填写数字代号) (3)在上述探究过程中,总要控制某些因素,使它们保持不变,进而寻找出另外一些因素得关系,这种研究方法叫做“控制变量法”。请您再写出一个初中物理中用到这种方法得实验名称: 。 【典例探究2】为了研究物质得某种特性,某小组得同学先做了如下实验:她们在甲、乙两只完全相同得烧杯中分别放入100克与200克得温水,实验时,让它们自然冷却,并利用温度计与计时器测量水得温度随时间得变化情况。记录数据分别如表1、表2所示。(设甲、乙两杯水每分钟放出得热量相等) 表1 m1=100克 时间/min 0 2 4 6 8 10 12 14 16 温度/℃36 35 34 33 32 31 30 30 30 降低温度/℃0 1 2 3 4 5 6 6 6 2 时间/min 0 2 4 12 14 20 24 28 32 36 温度/℃36 35 34 33 32 31 30 29 28 28 降低温度/℃0 1 2 3 4 5 6 7 8 8 两杯水所处环境得温度就是得。) (2)分析比较表1(或表2)中第一行与第三行得数据及相关条件,可得出得初步结论就是: ,放出得热量与降低得温度成正比。
第十二章试题库
第十二章试题库 一、填空题（建议较易填空每空0.5分，较难填空每空1分） 1、三相电源作Y 接时，由各相首端向外引出的输电线俗称 火 线，由各相尾端公共点向外引出的输电线俗称 零 线，这种供电方式称为 三相四线 制。 2、火线与火线之间的电压称为 线 电压，火线与零线之间的电压称为 相 电压。电源Y 接时，数量上U l = 1.732 U p ；若电源作Δ接，则数量上U l = 1 U p 。 3、火线上通过的电流称为 线 电流，负载上通过的电流称为 相 电流。当对称三相负载作Y 接时，数量上I l = 1 I p ；当对称三相负载Δ接，I l = 1.732 I p 。 4、中线的作用是使 不对称 Y 接负载的端电压继续保持 对称 。 5、对称三相电路中，三相总有功功率P = 3UpIpcos φ ；三相总无功功率Q = 3UpIpsin φ ；三相总视在功率S = 3UpIp 。 6、对称三相电路中，由于 中线电流I N =0，所以各相电路的计算具有独立性，各相 电流电压 也是独立的，因此，三相电路的计算就可以归结为 一相 来计算。 7、若 三角 接的三相电源绕组有一相不慎接反，就会在发电机绕组回路中出现p 2? U ，这将使发电机因 过热 而烧损。 8、我们把三个 最大值 相等、 角频率 相同，在相位上互差 120 度的正弦交流电称为 对称 三相交流电。 9、当三相电路对称时，三相瞬时功率之和是一个 常量 ，其值等于三相电路的 有功 功率，由于这种性能，使三相电动机的稳定性高于单相电动机。 10、测量对称三相电路的有功功率，可采用 二瓦计 法，如果三相电路不对称，就不能用 二瓦计 法测量三相功率。 二、判断下列说法的正确与错误（建议每小题1分） 1、三相电路只要作Y 形连接，则线电压在数值上是相电压的3倍。 （ × ） 2、三相总视在功率等于总有功功率和总无功功率之和。 （ × ） 3、对称三相交流电任一瞬时值之和恒等于零，有效值之和恒等于零。 （ × ） 4、对称三相Y 接电路中，线电压超前与其相对应的相电压30°电角。 （ ∨ ） 5、三相电路的总有功功率?cos 3l l I U P =。 （ × ） 6、三相负载作三角形连接时，线电流在数量上是相电流的3倍。 （ × ） 7、三相四线制电路无论对称与不对称，都可以用二瓦计法测量三相功率。 （ × ） 8、中线的作用得使三相不对称负载保持对称。 （ × ） 9、三相四线制电路无论对称与否，都可以用三瓦计法测量三相总有功功率。（ ∨ ） 10、Y 接三相电源若测出线电压两个为220V 、一个为380V 时，说明有一相接反。（ ∨ ） 三、单项选择题（建议每小题2分） 1、某三相四线制供电电路中，相电压为220V ，则火线与火线之间的电压为（ C ）
数值分析试题1
数值分析试卷1 一、填空题（每空2分，共30分） 1. 近似数231.0=*x 关于真值229.0=x 有____________位有效数字； 2. 设)(x f 可微，求方程)(x f x =根的牛顿迭代格式是_______________________________________________； 3. 对1)(3++=x x x f ，差商=]3,2,1,0[f _________________； =]4,3,2,1,0[f ________； 4. 已知??? ? ??-='-=1223,)3,2(A x ，则=∞||||Ax ________________，=)(1A Cond ______________________ ； 5. 求解线性方程组?????=+=+045 11532121x x x x 的高斯—赛德尔迭代格式为_______________________________________；该迭代格式迭代矩阵的谱半径=)(G ρ_______________； 二、（12分）(1)设LU A =，其中L 为下三角阵，U 为单位上三角阵。已知 ?????? ? ??------=2100121001210012A ，求L ，U 。 (2)设A 为66?矩阵，将A 进行三角分解：LU A =，L 为单位下三角阵，U 为上三角阵，试写出L 中的元素65l 和U 中的元素56u 的计算公式。 三、给定数据表如下 x 0.20.40.60.81 1.2f(x)212523202124 （1） 用三次插值多项式计算f ( 0.7 ) 的近似值； （2） 用二次插值多项式计算f ( 0.95 ) 的近似值： （3） 用分段二次插值计算 f ( x ) )2.12.0(≤≤x 的近似值能保证有几位有