上海市浦东新区2019学年八年级数学下学期期中试题
浦东新区2019学年第二学期初二年级数学学科
期中教学质量监控测试题
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须写出解答的主要步骤． （本大题共6题，每题2分，满分12分）
1． 下列函数中，是一次函数的是 （ ） （A ）21
+=
x
y ； （B ）2+=x y ； （C ）22+=x y ； （D ）b kx y += 2．已知一次函数b kx y +=中，0
3．若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是 （ ）
(A)3； (B)4； (C)5； (D)6．
4．下列方程中, 有实数根的是 （ ）
(A)032=+-x ； （B ）
2
2
2-=-x x x ； （C ）0324
=+x ； （D ）01322
=++x x ．
5．点A 、B 、C 、D 在同一个平面内，若从①AB ∥CD ②AB =CD ③BC ∥AD ④BC =AD 这四个条件中选两个，但不能推导出四边形ABCD 是平行四边形的选项是（ ） （A ）①②； （B ）①④； （C ）②④； （D ）①③．
6.如图，直线4
43
y x =-
+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把AOB △绕点A 顺时针旋转90°后得到AO B ''△，则点B '的坐标是 （A ） （3，4） （B ） （4，5） （C ） （7，4） （D ） （7，3）
第6题图 二、填空题：（本大题共
12
小题，每小题
3
分，满分
36
分）
7．一次函数24--=x y 的图像在y 轴上的截距是 ．
8．一次函数(1)2y k x =--，若y 随x 的增大而减小，那么k 的取值范围是___________． 9．一次函数的图像经过点（0，2）、（–2，0），这个一次函数的解析式是 ． 10．方程11-=+x x 的根是 ．
11．将二元二次方程1222=+-y xy x 化为二个二元一次方程为 ．
12．用换元法解方程021
3122=+---x x x x ，并设x x y 1
2-=，那么原方程可化为关于y 的整式方程是 ． 13．如果关于x 的方程
14
212+-=-x k
x 有增根x =2，那么k 的值为 14．李强同学借了一本书共280页，要在两周的借期内读完，当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.求他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x 页，则可列方程为________________
15．已知一个十边形每个内角都相等，则它的每个外角均为 度．
16．在四边形ABCD 中，已知∠A +∠B =180°，要使四边形ABCD 是平行四边形，还需添加一个条件，这个条件可以是 ．(只需填写一种情况)
17.已知一次函数y=kx+b 的图像经过点(1，2)，且不经过第三象限，那么关于x 的不等式kx+b >2的
解集是____________．
18．如图，在□ABCD 中，点E 在边AD 上，以BE 为折痕，将 △ABE 向上翻折，点A 正好落在边CD 上的点F 处，若△DEF 的周长为5，△CBF 的周长为17，则FC 的长为____________． 三、简答题：（本大题共4题，每题6分，满分24分） 19．解方程：13
24
11+-+=-x x x ． 20．解方程：17=--x x
B
A
C
D 第18题图
E
F
21．解方程组：22560
2
x xy y x y ?++=?+=?
22. 某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x （元）与产品的日销售量y （件）之间的关系如
下表：
若日销售量y 是销售价x 的一次函数．
（1）求出日销售量y （件）与销售价x （元）的函数关系式； （2）求销售价定为30元时，每日的销售利润．
四、解答题：（23、24题每题6分，25、26题每题8分，满分28分）
23．上周六，小明一家共7人从家里出发去公园游玩。小明提议： 最后在公园门口汇合。图中l 1，l 2分别表示公交车与小轿车在行驶中 （1）公交车在途中行驶的平均速度为_______千米/分钟；
此次行驶的路程是____ ___千米．
（2）写出小轿车在行驶过程中s 与t 的函数关系式：
(第23题图)
(分钟)
________________，定义域为___________．
（3）小明和妈妈乘坐的公交车出发分钟后被爸爸的小轿车追上了．
24. 甲、乙两家便利店到批发站采购一批饮料，共25箱，由于两店所处的地理位置不同，因此甲店
的销售价格比乙店的销售价格每箱多10元．当两店将所进的饮料全部售完后，甲店的营业额为1000元，比乙店少350元，求甲乙两店各进货多少箱饮料？
25. 已知：如图，在□ABCD中，点E、F分别在边BC和AD上，且∠BAE=∠DCF．
求证：四边形AECF是平行四边形．
第25题图
26．将直角坐标系中一次函数的图像与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形（也称为直线的坐标三角形）．如图，一次函数y＝kx－7的图像与x、y轴分别交于点A、B，那么△AB O为此一次函数的坐标三角形（也称为直线AB的坐标三角形）．
（1）如果点C在x轴上，将△ABC沿着直线AB翻折，使点C落在点D（0，18）上，求直线BC的坐标三角形的面积；
（2）如果一次函数y＝kx－7的坐标三角形的周长是21，求k值；
（3）在（1）（2）条件下，如果点E的坐标是（0，8），直线AB上有一点P，使得△PDE周长最小，且点P正好落在某一个反比例函数的图像上，求这个反比例函数的解析式．
第26题图
2018学年第二学期期中八年级数学学科
调研试卷答案
一、选择（本大题共6题，每题2分，满分12分）
1.B
2. C
3. A
4. D
5. B
6. D
二、填空：（本大题共12题，每题3分，满分36分）
7.-2； 8. ； 9. ； 10. 3； 11. ；
12. ； 13. 4； 14. ； 15. 36；
16. AB//CD，或AD=BC，∠A=∠C等； 17. 18. 6
三、计算题：（本大题共4题，每题6分满分24分）19．解：…………………………………………………………（1分）
…………………………………………………………（1分）
，…………………………………………………………………（1分）
…………………………………………………………………（1分）经检验：是增根，是原方程的根．………………………………（1分）
∴原方程的根是．…………………………………………………（1分）20.解：……………………………………………（1分）
……………………………………………（1分）
……………………………………………（1分）
……………………………………………（1分）经检验为原方程的解……………………………………………（1分）∴原方程的根为……………………………………………………（1分）
21. 解法1：由①得：
∴或………………………………………………（2分）
原方程组可化为……………………………………（2分）
分别解这两个方程组，得原方程组的解为…………（2分）
解法2：由②得③………………………………………………………（1分）把③代入①得
整理得
解得…………………………………………………………………（2分）
分别代入③得……………………………………………………（2分）
∴原方程组的解为………………………………………（1分）22.解：（1）设此一次函数解析式为………………………………………（1分）
则解得k=1，b=40．……………………………………（2分）
即一次函数解析式为．……………………………………（1分）
（2）每日的销售量为y=-30+40=10件，……………………………………………（1分）
所获销售利润为（3010）×10=200元……………………………………………（1分）
四、解答题（23、24题每题6分，25、26题每题8分，满分28分）
23．（1）0.8；36；……（2分）；
（2）；…（2分）
（3）25……（2分）
24. 解：设甲店进了x箱饮料，则乙店进了（25 - x）箱饮料．…………………（1分）
根据题意，得．……………………………………（2分）
两边同乘以x（25 - x），并整理，得
．
解得，．…………………………………………（1分）
经检验，，是原方程的解．
但当x = 250时，25 –x = -225 < 0，不合题意，所以，取x = 10．………（1分）于是，25 –x = 15．
答：甲、乙两店分别进了10箱和15箱饮料．……………………………（1分）
25. 证明：在□ABCD中，∠B=∠D ，AB=CD
（平行四边形的对边相等，对角相等）………………………………………（2分）又∵∠BAE=∠DCF
∴△ABE≌△CDF…………………………………………………………………（1分）
∴AE=CF ∠BEA=∠DFC ……………………………………………………（2分）
在□ABCD中，AD∥BC
∴∠DFC=∠FCE ………………………………………………………………（1分）
∴∠BEA=∠FCE ………………………………………………………………（1分）
∴AE∥FC
∴四边形AECF是平行四边形
（平行四边形的定义）……………………………………………………………（1分）（本题证明方法不唯一，参考答案给分。）
26.解：（1）∵翻折，∴BC＝BD．∵点B（0，－7）、D（0，18），
∴BC＝25，OB＝7．……………………………………………………………………1分∵OC2＋OB2＝BC2，∴OC2＋72＝252，∴OC＝24，……………………………1分
∴直线BC的坐标三角形的面积＝×7×24＝84．…………………………1分
（2）设点A的坐标为（m，0），（m＜0）．
∵点B（0，－7），∴OA＝－m，OB＝7，AB＝．
∵△ABO的周长为21
∴－m＋7＋＝21
∴＝m＋14 ………………………………………1分
平方，得28m＝－147，∴m＝－
∴点A（－，0）．
将点A（－，0）的坐标代入y＝kx－7，得k＝－．……………………………1分
（3）联结CE交AB于点P，联结DP．
∵PC＝PD，点P与C、E在一条直线上，∴PE＋PD＝PE＋PC＝CE，
∵CE为定长，∴△PDE的周长最小．
∵点C（－24，0）、E（0，8），
∴直线CE的解析式为y＝x＋8．…………………………………………1分
∵直线AB的解析式为y＝－x－7
∴联列，解得
∴点P的坐标为（－9，5 ）……………………………………………………………1分∴反比例函数的解析式为y＝－．……………………………………………1分