六年级数学第三单元《比例》教案

课时教学计划

内容成正比例的量

施教时间

教学目标

1．通过观察、比较、判断、归纳等方法，帮助学生理解正比例的意义。

2．培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。

3. 用表示变量之间的关系，初步渗透函数思想

重点理解正比例的意义

难

点

引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定，

概括出成正比例的概念。

教学准

备

课件

前置作业预习新课《成正比例的量》，知道怎样才能成正比例

预设教学流程

教师活动学生活

动

修正策略

一、观察实验，引入新课

1．认识实验器材

（1）谈话：同学们，你们喜欢做实验吗我们一起去

实验室瞧瞧吧！（课件出示：实验桌和实验器材。）

（2）提问：实验桌上有什么呢

（3）学生汇报：（6个大小相同的玻璃杯。1把尺子。

1桶水。还有一张实验报告单。）

（4）出示实验报告单：

5）引导观察：从这张实验报告单里，你能获得哪些

信息

评析：以学生熟悉的实验录像引入，很快将学生带

进新的探索过程中。

2．观察实验

（1）观看课件：水的高度究竟是多少呢我们来看看

同学做实验的情况，注意记录每一个玻璃杯中水的高度。

（2）汇报记录，教师完成统计表

二、探究成正比例的量

1．观察变量

（1）根据上面统计表，小组讨论：它有哪几种量呢

体积和高度这两种量有变化吗

体积和高度的变化有什么规律

（2）汇报：水的体积增加，高度也相应增加。水的

体积减少，高度会相应降低。

2．引导研究定量

（1）思考：看着统计表的这两种量，你还能想到什么

（2）出示水的体积与高度的统计表

（3）提问：每个水柱的底面积有什么关系

学生独立计算底面积，并填在数学书第39页统计表中。

（4）汇报：每个水柱底面积的计算方法及算式。

（5）介绍：体积和高度的比值，是底面积。在这里，

底面积相同，数学上叫做“一定”。（板书：（一定））

3．认识成正比例的量

（1）再次观察统计表，小组讨论：现在统计表中有

哪几种量

哪种是变化的量，哪种是不变的量

体积和高度这两种变化的量具有什么特征

（2）汇报明确：体积和高度是两种相关联的量。

体积增加，高度随着增加；体积减少，高度随着减

少。

体积和高度的比值一定。

（3）质疑：具有是你们说的这些特征的两种相关联

的量是什么量呢请到数学书第39页去寻找答案吧。

学生实验，填

写实验报告单

观察报告单，

说说发现了什么

观看课件

学生在老师引

导下探究成正比例

的量

学生进一步认

识成正比例的量

（4）学生自学。

（5）汇报交流：水的体积和高度有什么关系水的体

积和高度叫做什么量

4．揭题：今天我们一起研究了成正比例的量。（板

书：课题）

5．教学字母关系式

（1）讲述：如果表中第一种变化的量用x表示，第

二种变化的量用y表示，不变的量（即定量）用k表示，

谁能用字母表示成正比例的两种相关联的量与定量的关

系

（2）学生试列：= k(一定)

（3）全班交流：根据正比例的意义以及正比例关系

的式子，想一想，成正比例的两种量必须具备哪些条件

（4）小结：两种量要有关联。

一个量增加，另一个量随着增加。一个量减少，另

一个量随着减少。

两种量的比值一定。

评析：观察――讨论――再观察――再讨论，一环

扣一环教学，分小组让学生充分参与，自己建立概念，

深刻的体验使学生感受到获得新知的乐趣。

三、引导举例，强化认识

1．举例：想一想，生活中还有哪些成正比例的量

（1）学生自由举例。

（2）预设：因为长方形的面积÷长=长方形的宽，

所以长方形的面积和长成正比例。

出示：长方形的面积和长统计表

提问：如果有上面这样一种长方形，长方形的面积

和长成正比例吗

思考：刚才这句话怎样说才准确呢

2．讲述：日常生活和生产中有很多相关联的量，有

的成正比例，有的相关联，但不成比例。判断两种相关

联的量是否成正比例，要看这两个量的比值是否一定，

只有比值一定，这两个量才成正比例。

评析：学生举成正比例的量的生活实例时，容易在

表述中出错，为加深学生印象，教师举例提示，让学生

强化对概念的认识，感受到学习知识需要严谨的态度。

四、巩固练习，拓展提高

1．出示数学书练习七第1题。

五、畅谈收获

学生自学教材

学生小结正比

例的量

小结本科的过

程

学生举例

学生课堂练习

课时教学计划

修

课时教学计划

X=1800X5 :5= X:8

同桌讨论：（1）为什么选择B（2）用A解为什么是错误的（3）它是什么关系的应用题？

（2）如果将上题改成“……如果再增加8台这样的机器……”，求每天可生产零件多少个？

（3）改上题问句为“每天可多生产零件多少个”

（4）假如把上题条件再改为“……用8台这样的机器，每天可多生产零件多少个”

（三）、第三层次，创造性应用练习的设计。

1、一辆汽车从甲地开往乙地，按每小时40千米的速度，要行驶小时；实际3小时行驶了150千米，这样行驶完全程要几小时？

学生先独立思考列式，然后指名反馈。

同桌学生讨论各个算式。

师生集体讨论。

2、在含有铅375克和锡 237克的合金中,增加铅多少克,可使铅与锡的比为5:3？

二、拓展练习

1、4人小组活动。并做好记录。

找一找生活中还有哪些成正、反比例的例子，与同伴交流。

最后由小组汇报，全班交流。

2、学以致用。

作业练习

四、总结

你有什么收获

学生选择练习

学生说说自己的思考方法

学生课堂练习

作业

设

计（一）、判断．

1．一个因数不变，积与另一个因数成正比例．（）

2．长方形的长一定，宽和面积成正比例．（）

3．大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例．（）

4．圆的半径和周长成正比例．（）

5．分数的分子一定，分数值和分母成反比例．（）

6．铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例．（）

7．铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例．（）

8．除数一定，被除数和商成正比例．（）

（二）、如果，和成（）比例，则∶＝（）∶（）