【全国通用】六年级下册数学思维训练(57)无答案

六年级数学思维训练（57）

1. 对任意两个数x，y规定运算"*"的含义是：

x y

m x y

?+?

（其中m是一个确定

的数），如果1*2 = 1，那么m = ，3*12 = 。

2.用如图所示的几何图形组成日常生活中常见的一个图形，并配上说明语．（所给图形可以平移，可以旋转，可以不全用，但不能重复使用）．

3. 下列图形是轴对称图形的是（）

A．S B．F C．T D．P

4. 秘书李丽为公司的资料分类整理，用字母编成两位数号码作为文件名称，两个字母为一号，如下：1个字母AA；2个字母AA、AB、BB、BA；3个字母AA、AB、AC、BA、BB、BC、CC、CA、CB；4个字母AA、AB、AC、AD、BA、BB、BC、BD、CA、CB、CC、CD、DA、DB、DC、DD；……。如果用5个字母可编号；如果有500个文件待分类，至少要用到个字母。

5. 唐僧师徒四人吃了若干个馒头。唐僧与猪八戒共吃了总数的1

，唐僧与沙僧共吃了总数

的1

，唐僧与孙悟空吃了总数的

。如果唐僧只吃了一个馒头，那么猪八戒吃了个馒头。

6. 甲、乙两人合作清理400米环形跑道上的积雪，两人同时从同一地点背向而行各自进行清理，最初甲清理的速度比乙快，后来乙用10分钟去调换工具，回来继续清理，但工作效率比原来提高了一倍，结果从甲、乙开始清理时算起，经过1小时，就完成了清理积雪工作，并且两人清理的跑道一样长。问乙换工具后又工作了多少分钟？

7. 一桶油，第一天取出总数的3

，第二天取出

千克，还剩53.5千克，第一天取出多

少千克？

8. 小玲练习跳绳，她已经跳了若干次，准备最后再跳一次。如果最后这次跳48个，那么平均每次跳56个；如果最后这次跳68个，那么平均每次跳60个。小玲已经跳了几次？

9. 某市有效利用水资源制定用水标准，一户三口之家每月用水标准为1.3元／立方米，超出部分按2.9元／立方米计算，小红家一个月共用水11立方厘米水，支付19.1元。

(1)小红家用水有没有超过标准用水量，为什么?

(2)标准用水量是多少?

10. 将100个棱长为1的立方体堆放成一个多面体，将可能堆成的多面体的表面积按从小到大排列，求开始的6个。

11. 解比例。

4:3:12

12. 学校铺草坪，计划18天铺4320平方米，实际每天比原计划多铺96平方米，这样比原计划提前几天完成任务？

13. 一块长方形菜地，长与宽的比是7：3，如果长减少12米，宽增加16米，就变成一

个正方形，这块菜地的面积是多少？

14. 体育用品商店批发来100个足球和80个篮球，共用6560元，在零售时每个足球加价10％，每个篮球加价15%，全部售出后共收人7344元。一个足球和一个篮球原来各多少元？

15. 甲、乙两辆汽车分别从A、B两地相向开出，已知甲车的速度与乙车的速度比为4：3，C 在A、B之间，甲、乙两车到达C地时间分别是上午8：00和下午3：00，问：甲、乙两车相遇时间是什么时间？

人教版六年级数学毕业试题(附答案)(2020必考)

人教版小学六年级下册期末测试题（时间：40分钟满分：100分）一、选择题。（5分） 1.正方形的周长和它的边长（）。 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.无法确定 2.圆锥有（）条高。 A.1 B.2 C.3 D.无数 3.在任意的37个人中，至少有（）人的属相相同。 A.2 B.4 C.6 D.9 4.六（2）班的同学在玩摸球游戏。现在箱里有2个红球和3个黄球。下面说法正确的是（）。 A.一定能摸到黄球 B.摸到红球的可能性较小 C.摸到红球的可能性较大 D.一定能摸到红球 5.一个平行四边形与一个三角形的底相等，它们高的比是1∶2，它们面积的比是（）。 A.2∶1 B.4∶1 C.1∶1 D.1∶2 二、填空题。（每空1分，共23分） 1.在-2，+8，0，-15，-0.7，+ 2.3中，正数有（）个，负数有（）个。 2.在一场体育比赛中一共有10名运动员，如果每两个人握一次手，一共要握（）次手。 3.一个圆锥的体积是6dm3,高是3dm，底面积是（）dm2。 4.在m÷n=8……3中，把m、n同时扩大10倍，商是（），余数是（）。 5.6.8t＝（）t（）kg 8.09dm3＝（）L（）mL 6.a和b都是自然数，且a=8b，那么a和b的最大公因数是（），它们的最小公倍数是（）。

7.找规律：1，3，2，6，4，（），（），12，16，… 8.一个袋子里有红、白、蓝三种球各10个，至少拿出（）个才能保证有3个球的颜色相同。 9.一个正方体木块的棱长是6cm，把它削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是（）cm3，再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是（）cm3。 10.甲仓库存粮的1 8 和乙仓库存粮的 1 9 相等，则甲仓库存粮∶乙仓库存粮=（）。已知两仓库共存粮340t，则甲仓库存粮（）t，乙仓库存粮（）t。 11.有一条长2.5km的飞机跑道，如果把它画在比例尺是1∶50000的图纸上，这条飞机跑道应该画（）cm。 12.在括号里面填上合适的单位：一间教室的面积是50（）；一支铅笔长19（）。三、判断题。（5分） 1.圆锥的体积一定等于圆柱体积的三分之一。（） 2.小数点后面添上“0”或者去掉“0”，小数大小不变。（） 3.表示一个星期内的气温变化选用条形统计图比较合适。（） 4.三角形的面积一定，它的底和高成反比例。（） 5.任何一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差都是0。（）四、计算题。（共18分） 1.直接写得数。（4分） 8.1÷0.09＝3 5 ＋5＝ 5 9× 8 15 ＝ 7 9 - 1 3 ＝ 8 9× 9 24 ＝147-18＝ 83 4 ×0÷3＝8.45＋3.55＝ 2.解比例和方程。（4分） 2.4∶7.5＝0.8∶x 12-6x＝2.4

六年级数学思维训练——分数裂项

分数的速算与巧算—裂项知识导航分数裂项是整个奥数知识体系中的一个精华部分，将算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.裂项分为分数裂项和整数裂项，常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。 1.分数裂差型运算公式： (1)对于分母可以写作两个因数乘积的分数，即1a b ?形式的，这里我们把较小的数写在前面，即a b <，那么有 11 1 1( ) a b b a a b = - ?- (2)对于分母上为3个或4个连续自然数乘积形式的分数，即： 1 (1)(2) n n n ?+?+， 1 (1)(2)(3)n n n n ?+?+?+形式的，我们有： 1 1 1 1 [ ](1)(2) 2(1) (1)(2) n n n n n n n =- ?+?+?+++ 1 11 1 [ ] (1)(2)(3) 3(1)(2) (1)(2)(3) n n n n n n n n n n =-?+?+?+?+?++?+?+ 裂差型特征： (1)分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x 为任意自然数)的，但是只要将x 提取出来即可转化为分子都是1的运算。 (2)分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接” (3)分母上几个因数间的差是一个定值。 2.分数裂和型运算公式：（1）11a b a b a b a b a b b a += + = + ??? （2） 2 2 2 2 a b a b a b a b a b a b b a += + = + ??? 裂和型运算与裂差型运算的对比：裂差型运算的核心环节是“两两抵消达到简化的目的”，裂和型运算的题目不仅有“两两抵消”型的，同时还有转化为“分数凑整”型的，以达到简化目的。 3.整数裂项运算公式： (1) 122334...(1)n n ?+?+?++-?1(1)(1) 3 n n n =-??+ (2) 1123234345...(2)(1)(2)(1)(1) 4 n n n n n n n ??+??+??++-?-?= --+

2020年六年级下册数学思维培优训练及答案

2020年六年级下册数学思维培优训练及答案一、培优题易错题 1．如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第6个图形中小正方形的个数是________，第n（n为正整数）个图形中小正方形的个数是________（用含n的代数式表示）．【答案】55；（n+1）2+n 【解析】【解答】第1个图形共有小正方形的个数为2×2+1；第2个图形共有小正方形的个数为3×3+2；第3个图形共有小正方形的个数为4×4+3； …；则第n个图形共有小正方形的个数为（n+1）2+n，所以第6个图形共有小正方形的个数为：7×7+6=55．故答案为：55；（n+1）2+n 【分析】观察图形规律，第1个图形共有小正方形的个数为2×2+1；第2个图形共有小正方形的个数为3×3+2；则第n个图形共有小正方形的个数为（n+1）2+n，找出一般规律. 2．在平面直角坐标系中，若点P（x，y）的坐标x、y均为整数，则称点P为格点．若一个多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L．例如图中△ABC 是格点三角形，对应的S＝1，N＝0，L＝4．（1）写出图中格点四边形DEFG对应的S，N，L．（2）已知任意格点多边形的面积公式为S＝N＋aL＋b，其中a，b为常数．当某格点多边形对应的N＝82，L＝38，求S的值．【答案】（1）解：根据图形可得：S=3，N=1，L=6 （2）解：根据格点三角形ABC及格点四边形DEFG中的S、N、L的值可得，，

解得a ， ∴S=N+ L﹣1，将N=82，L=38代入可得S=82+ ×38﹣1=100 【解析】【分析】（1）按照所给定义在图中输出S，N，L的值即可；（2）先根据（1）中三角形与四边形中的S，N，L的值列出关于a，b的二元一次方程组，解方程组求得a，b的值，从而求得任意格点多边形的面积公式，代入所给N，L的值即可求得相应的S的值. 3．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”. （1）第5个“三角形数”是________，第n个“三角形数”是________，第5个“正方形数”是________，第n个“正方形数”是________. （2）除“1”以外，请再写一个既是“三角形数”，又是“正方形数”的数________. （3）经探究我们发现：任何一个大于1的“正方形数”都可以看做两个相邻“三角形数”之和. 例如：①4=1+3；②9=3+6；③16=6+10；④________；⑤________；…请写出上面第4个和第5个等式. （4）在（3）中，请探究n2=________+________。【答案】（1）15；；25；n2 （2）36 （3）25=10+15；36=15+21 （4）2n；1 【解析】【解答】解：（1）15，，25，n2；（2）1+2+3+4+5+6+7+8=36，62=36，所以36是三角形数，也是正方形数。（3）25=10+15，36=15+21；（4）， ∵右边= = =n2+2n+1=（n+1）2=左边， ∴原等式成立．故答案为15，，25，n2；25=10+15，36=15+21．

【新】人教版六年级数学毕业考试试题及答案

A C D E 甲乙人教数学六年级下学期期末测试时间：90分钟分值：100分一、仔细填空：（每空1分计18分） 1．据统计，2016年底我国总人口为1428925482人，读作( )，四舍五入到亿位约是( )亿人，改写成以“亿”为单位的数是（）人。 2．边长是2厘米的正方形按3:1的比放大后，得到的图形与放大前的图形的面积比（）。 3．在 3 1 、3.3、33.3%、0.3中，最大的数是( )，最小的数是( )。 4．12的因数有（），选择其中的四个数组成一个比例是（）。 5．边长是6分米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒（接头处不计），这个纸筒的侧面积是（）平方分米。这个圆柱的高是（）米。 6．工厂生产一批零件，合格的和不合格的数量比是24 ：1，这批零件的合格率是（）%。 7．把1.2千克∶24克化成最简整数比是( )，比值是（）。 8．宿迁到南京大约250千米，在一幅地图上，量得两地之间的距离是5厘米。这幅地图的数值比例尺是（）。线段比例尺是（）。 9．一个圆锥形容器盛满水，水深为18厘米。将圆锥形容器的水倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水深为（）厘米。 10．“神舟”五号飞船于2003年10月15日上午9时成功升空，绕地球飞行14圈后，10月16日凌晨7时23分安全着陆。它在空中共飞行了（）小时（）分。二、精心选择。（每题1分，共5分）。 1．如果a×b=0，那么( )。 ① a=0 ② b=0 ③ a 、b 都为0 ④ a 、b 中一定有一个为0 2．1、3、7都是21的( )。 ① 质因数 ② 公约数 ③ 奇数 ④ 约数 3．两根同样2米长的铁丝，从第一根上截去它的 43，从第二根上截去4 3 米。余下部分( )。 ① 无法比较 ② 第一根长 ③ 第二根长 ④ 长度相等 4. 在右图的三角形ABC 中，AD ：DC=2：3，AE=EB 。甲乙两个图形面积的比是（）。 ①1 ：3 ②1 ：4 ③2 ：5 ④以上答案都不对 5.某校六一班有45人，男女生的比可能是（） ①3:5 ②3:2 ③4:3 三、认真判断。（对的打“√”，错的打“×”每题1分共5分） 1．一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动一位，这个小数缩小了10倍。（） 2．把5克盐放入100克水中配成盐水，盐水的含盐率是5%。（） 3．在比例中，两个外项的积与两个内项的积的比是1 ：1。（） 4．小明应完成的作业量一定，他已完成的作业量和未完成的作业量成反比例。（） 5．圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多 3 2。

(完整版)六年级数学思维训练试卷

2017-2018第二学期六年级数学思维能力竞赛卷 _______小学 ____年____班姓名___________ 成绩：_____ 【每题5分，你一定行！】 1、9999×778+3333×666= 2、9.81×0.1+ 0.5×98.1+0.049×981= 3、幼儿园小班51名小朋友正在分配奥运纪念品，每个小朋友可以任选两件纪念品作为礼物，这些纪念品分为“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”5种。至少有（）名小朋友分到的礼物是一样的。 4、一根5米长的绳子，先截下它的21，再截下21米，这时还剩下( )米。 5、小红、小明、小亮三人参加运动会100米赛跑，当小红到达终点时，小亮还差20米，小明还差30米；照这样跑下去，当小亮到达终点时，小明距离终点还有（）米。 6、小明上山速度为1米/秒，下山速度为3米/秒，则小明上下山的平均速度是( )米/秒。 7、把一张半径为3cm 的圆形纸片平均剪成2个半圆，每个半圆的周长是 ( )cm 。 8、一个长方形长和宽都增加4cm ，面积则增加80cm ，原来长方形周长是 ( )cm 。 9、小红看一本书，已看的页数与未看的页数的比是1：5，如果再看10页这时已看页数占全书的总页数的25%，这本书有( )页。 10、一个容器是由两个等底等高的圆柱与圆锥拼接成的，里面装了600ml 的水，水高20cm 。如果将容器倒放，水面距上底面还有4cm 。那么圆锥部分装了（）ml 的水。 4cm 20cm

11、有25位老人他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后这25位老人的年龄之和正好是2000岁，其中年龄最大的老人今年( )岁。 1的女生与11名男生12、六（4）班有学生60人，这次校园运动会选取了 4 参加比赛，剩下的男生与女生人数相同，这个班原来有（）名男生。 1，牛的头数是马13、饲养场有马、牛、羊共360头，马的头数是牛和羊的 2 1，饲养场有( )头羊。和羊的 3 14、一件工程甲队独做要用10天，乙队独做要用30天，现在两队合作甲队休息了2天，乙队休息了8天(不存在两队同一天休息)，从甲乙同时完工共用( )天。 15、甲乙两箱粉笔盒数比是5：1，如果从甲箱中取出12盒放入乙箱后，甲乙两箱粉笔盒数比是7：5，那么甲乙两箱中粉笔共有( )盒。 1，第二天看了24页，第三天看16、小红看一本杂志，第一天看了全书的 6 1没有看，全书共有( )页。的页数是前两天总数的150%，还剩下全书的 4 17、甲乙丙三辆汽车运一堆煤，甲车运走总数的40%，乙车运走的是丙车的60%，已知甲车比乙车多运走28吨，这堆煤共有( )吨。 18、甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，( )天后乙站车辆数是甲站的2倍。 19、小亮和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒跑5米，小刘每秒跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么二人从出发到第二次相遇需要( )秒。 20、快车与慢车从甲乙两地相对开出，如果慢车先开出2小时，两车相遇时慢车超过中点24千米，若快车先开出2小时，相遇时离中点72千米处，如果同时开出4小时相遇。快车比慢车每小时多行( )千米。

人教版六年级下册数学思考教案

4.数学思考

能找到答案，但说不清楚规律；有的同学不能找到规律，或不能很快找到，但是可以一直画到6个点甚至8个点；还有可能能连但有遗漏；学生可能很容易发现，用一个点先和其他所有点连接的方法，而其他的方法不一定能想到。） ②针对学生的情况，抽一两个人说说自己的发现。其他同学听，培养学生的倾听习惯。困惑——如果发表格，那就限制了学生的思维。如果不发，那怎么揭示这个规律？(每人发一张白纸，这样难度拔高了，但可以试一试。）（2）动手操作，（发现）验证规律。已经发现的属于验证，没有发现的，可以依托这一环节去发现。方案一：用一个点分别和其他点连接，6个点的时候，分别是5+4+3+2+1=15。方案二： ①连线填表。学生同桌之间相互合作，也可以让学生自己选择，是合作还是独立做。如果发一张白纸，就让学生自己设计，有可能就是这样的，也有可能出现其它结果。看看图上的数据和自己的操作，思考一下，你会有什么发现？（课件说明：这张表格用课件展示，但是不完整，在课堂上边听学生回答边填写） ②交流汇报。指名到投影上汇报，教师板书。从2个点开始。板书：2个点共连1条学生：3个点共连3条提问：这3条线段是怎么得到的？（增加一个点，这个点可以和前面已有的每个点都连成一条线段。前面2个点，就增加2条，所以3条。）板书：3个点共连1+2=3（条）

第2课时数学思考（2）

表：组织学生独立思考，独立填写。组织学生互相交流，指名学生汇报。（投影仪）根据学生的汇报板书：教师：请问哪两位班长是同班的？指名学生答一答，并进行集体评议。（板书：A、D同班， B、F同班， C、E同班） 6.教师：如果不用列表，能直接根据条件推理吗？组织学生议一议，互相交流。指名学生说一说，并进行集体评议。使学生明确：上面的推理过程用了“排除法”。【课堂作业】教材第103页练习二十二第6、7题。【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获？【课后作业】完成练习册中本课时的练习。

六年级数学思维训练综合测试题

六年级数学思维训练综合测试题一、填空题。 1、在每个（）中填入一个数，使下面的一列数从第3个数开始，每一个数等于前面两个数的和，则第10个数是（）。（），（），（），（），8，（），（），（），55，（），…… 2、高位数字大于低位数字的四位数（a>b>c>d）有（）个。 3、春节联欢晚会时，2008盏彩灯（各由一个拉线开关控制）大放光明。小真把编号是6的倍数的开关各拉一次，小聪把编号是19的倍数的开关各拉一次，小明把编号是29的倍数的开关各拉一次。这时有（）盏彩灯是亮的。 4、甲、乙、丙、丁四人共同购买了一台液晶电视。已知甲出的钱是其它三人总钱数的 1/3，乙出的钱是其余三人总钱数的 1/4，丙出的钱是其余三人总钱数的 1/5，丁出了2070元，则这台电视的价格是（）元。 5、设两个两位数的积是一个四位数的算式“贝贝×京京＝北京欢迎”中的文字代表数字1，2，3，4，5，相同文字表示相同的数字那么，贝×京＝（）；四位数“北京欢迎”＝（）。 6、有三个圆心相同的半圆，它们的直径分别为1、3、5，用线段将其分割成9块，如图所示，如果每块中的字母代表着这一块面积，并且相同字母表示相同的面积，那么A：B=（）。二、填空题。 1、给3/7 的分子加上9，要使分数大小不变，分母应（）。 2、60的'20%正好是一个数的75%，这个数是( )。 3、饲养厂鸡的只数比鸭的只数多25%，那么，鸭的只数比鸡的只数少( )% 。 4、小红看一本书，已看的页数与未看的页数的比是1：5，如果再看10页这时已看页数占全书总页数的25%，这本书共（）页。 5、一张圆形纸片的半径是3厘米，一张正方形纸片上的边长是4厘米。两张纸片重叠一部分放在桌面上，覆盖桌面的面积为38平方厘米。问：两张纸片重合部分的面积是（）。三、应用题。

六年级下册数学思考

整理和复习《数学思考例3和例4》教学设计教学内容:《义务教育教科书数学》（人教版）六年级（下册）第101--102页。教学目标: 1、知识目标：在解决问题的过程中体会等量代换和利用等式性质的思想。 2、能力目标：在数学活动中，进一步发展学生的逻辑推理能力、语言表达能力、运用数学知识解决问题的能力。 3、情感目标：在丰富的数学情境中，让学生感受到学数学、用数学的乐趣。教学重点：理解等量代换的意义，感悟等量代换与实际生活的密切联系，会运用等式的性质解决复杂的数学问题。教学难点：将灯饰的性质和等量代换的思想灵活应用于解决实际问题当中。教学准备:多媒体课件。教学过程: 一、复习旧知：同学们，都说数学是思维的体操，我们就来先做一做思维的体操请你找一找下面图形、数字中规律。（课件出示） ①★◇◎★◇◎★◇◎( ) ②1，2，3，5，,8，( )，( ) ③2，4，8，16，( )，64，( ) 揭示：通过观察、猜想、验证等方法能帮助我们很快找到规律，发现规律能解决许多复杂的数学问题。二、故事引入，揭示课题。

师：同学们，你们听过《曹冲称象》的故事吗？曹冲是用什么办法称出了大象的重量的？学生讲述：（首先把大象赶到船上，这时船会下沉，然后在水面接触船舷的地方划上记号，接着把大象赶上岸，再往船上装石头，直到船下沉到划好记号的地方，这时候称出石头的重量就知道大象的重量了。） 2、为什么曹冲称出了石头的重量也就知道了大象的重量？（因为石头和大象的重量是相等的。）引出课题：因为当时没有那么大的称能直接称出大象的重量，他的办法你觉得怎么样？（学生回答）师：老师认为曹冲的办法很好，因为当时没有现在这么发达，聪明的曹冲就用石头的重替换了大象，称出了石头的重量也就知道了大象的重量，因为它们的重量相等，这里蕴藏着一种非常巧妙的数学思想，你知道是什么吗？（学生回答），教师板书----数学思考，等量代换。师：今天我们也用这种方法来解决一些数学问题。【设计意图：首先通过生活中熟悉的故事《曹冲称象》，引入“等量代换”的思想，激发学生的学习兴趣，曹冲称大象实际上称的是什么？怎么石头的重量就是大象的重量呢？学生能从故事中感知只有相等才能互换。】二、引入情境，探究方法（一）出示信息，明确问题（课件出示）师：你会用等量代换的思想来解决这个问题吗？请你在练习本上试一试。学生在练习本上独立思考解决。

2020年新人教版六年级数学思维训练题(有答案及解析)

一、兴趣篇 1．甲、乙两队进行象棋对抗赛，甲队的三人是张、王、李，乙队的三人是赵、钱、孙，按照以往的比赛成绩看，张能胜钱，钱能胜李，李能胜孙，但是第一轮的三场比赛他们都没有成为对手．请问:第一轮比赛的分别是谁对谁？ 2．甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘．到现在为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1 盘．问:小强已经赛了几盘？分别与谁赛过？ 3．甲、乙、丙三名选手参加马拉松比赛，起跑后甲处在第一的位置，在整个比赛过程中，甲的位置共发生了7次变化．比赛结束时甲是第几名？(注:整个比赛过程中没有出现三人跑在同一位置的情形．) 4．有10名选手参加乒乓球单打比赛，每名选手都要和其它选手各赛一场，而且每场比赛都分出胜负，请问:(1)总共有多少场比赛？ (2)这10名选手胜的场数能否全都相同？ (3)这10名选手胜的场数能否两两不同？ 5．6支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分，请问: (1)各队总分之和最多是多少分？最少是多少分？ (2)如果在比赛中出现了6场平局，那么各队总分之和是多少？ 6．红、黄、蓝三支乒乓球队进行比赛，每队派出3名队员参赛．比赛规则如下:参赛的9名队员进行单循环赛决出名次，按照获胜场数进行排名，并按照排名获得一定的分数，第一名得9分，第二名得8分，…，第九名得1分；除产生个人名次外，每个队伍还会计算各自队员的得分总和，按团体总分的高低评出团体名次．最后，比赛结果没有并列名次．其中个人评比的情况是:第一名是一位黄队队员，第二名是一位蓝队队员，相邻的名次的队员都不在同一个队．团体评比的情况是:团体第一的是黄队，总分16分；第二名是红队，第三名是蓝队．请问:红队队员分别得了多少分？ 7．5支球队进行单循环赛，每两队之间比赛一场，每场比赛胜者得3分，负者得0分，打平则双方各得1分，最后5支球队的积分各不相同，第三名得了7分，并且和第一名打平．请问:这5支球队的得分，从高到低依次是多少？ 8．有A、B、C三支足球队，每两队比赛一场，比赛结果为:A:两胜，共失2球；B:进4球，失5球；C:有一场踢平，进2球，失8球．则A与B两队间的比分是多少？9．一次考试共有10道判断题，正确的画“√”，错误的画“×”，每道题10分，满分为100分．甲、乙、丙、丁4名同学的解答及甲、乙、丙3名同学得分如下表所示．丁应得分．题号学生1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 得分甲××√√××√×√√7 0 乙×√×√√××√√×7 0 丙√×××√√√×××6

六年级下册《数学思考》教学设计

人教版六年级下册《数学思考》教学设计谷旦小学：刘艳莉【教学内容】《义务教育教科书·数学》六年级下册第100页例4及练习二十二第1、2、4题。【教学目标】 1.通过引导学生观察、列表、分析、归纳，掌握解决“几个点能连成多少条线段”这类问题的方法和规律，并能运用规律解决较复杂的数学问题。 2.使学生进一步体会“化繁为简”和数形结合的数学思想方法在解决问题中的作用，掌握一些数学思想和数学方法，会用一些数学思想方法解决生活中的问题。 3.进一步体验充满着探索与创造的数学活动，激发学生学习数学、探索规律的兴趣。【教学重、难点】学生通过画图、列表，由简到繁，发现规律，总结规律，应用规律。【教具、学具准备】师：多媒体课件生：设计好的表格【教学过程】一、游戏设疑，激趣导入。师：同学们，课前我们来做一个游戏吧，请大家在纸上任意点上8个点，每两个点可以连成一条线，请问8个点可以连成多少条线段？学生独立尝试连线，数线段。师：有结果了吗？为什么到现在还没有结果？（学生表示：太乱了，数不清）师：大家别着急，这样的问题，我们不应该直接用数的方法来解决，而是要研究其中的规律，巧妙地解决。今天我们就一起用数学的思考方法来研究这个问题。（板书课题：数学思考）师：同学们，像这样，遇到比较复杂的问题或是数字比较大的时候，我们可以怎么办呢？（引导学生“从简单的开始”，把复杂问题简单化）（板书：化繁为简）数学家华罗庚说过：“同学们，在解决数学难题时我们要学会知难而“退”，

要善于退，足够的退，退到最简单又不失关键的地方。那么，你就已经找到这道题的精髓了。” 师：那么从几个点开始最简单呢？（生：2个）师：好，我们就从最简单的2个点开始研究。二、逐层探究，发现规律：（一）2个点：（教学：连线）师：请你在纸上画2个点，并连一连。 2个点能连成几条线段？（生：1条）板书：点数总条数 2 1 为了方便记录，老师为大家设计了一张表格。（二）3个点：（教学：增加线段）师：在两个点的基础上，增加1个点，现在一共可以连几条线段？请你在原来的图上画一画。师：3个点共连成几条线段？（3条）相比上一次增加了几条？（2条）师：为什么只增加了1个点，线段却增加了2条呢？生：因为新增加的这个点都能与原先的2个点连成线段，所以又增加了2条线段。师：你说得很好！为了便于观察，我们把这次连线情况记录在表格里。（课件动态演示，如下图）师小结：增加的一个点可以和原有的两个点分别连成新的线段。

六年级下册数学思维培优训练及答案

六年级下册数学思维培优训练及答案一、培优题易错题 1．有这样一个数字游戏，将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图中所示的位置时，x代表的数字是________，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有________种．【答案】2；6 【解析】【解答】根据题意知，x<4且x≠3，则x=2或x=1， ∵x前面的数要比x小，∴x=2， ∵每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大， ∴9只能填在右下角，5只能填右上角或左下角，5之后与之相邻的空格可填6、7、8任意一个，余下的两个数字按从小到大只有一种方法， ∴共有2×3=6种结果，故答案为：2，6 【分析】根据题意得到x=2或x=1，由每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大，得到x只能=2，9只能填在右下角，5只能填右上角或左下角，得到结果. 2．一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“智慧数”．比如：22-12=3，则3就是智慧数；22-02=4，则4就是智慧数．从0开始第7个智慧数是________ ；不大于200的智慧数共有________ ．【答案】8；151 【解析】【解答】解：（1）首先应该先找到智慧数的分布规律． ①∵02-02=0，∴0是智慧， ②因为2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的奇数都是智慧数，③因为（n+2）2-n2=4（n+1），所以所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数．由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4，从5起，依次是5，7，8； 9，11，12； 13，15，16； 17，19，20… 即按2个奇数，一个4的倍数，三个一组地依次排列下去． ∴从0开始第7个智慧数是：8；故答案为：8；（ 2 ）∵200÷4=50， ∴不大于200的智慧数共有：50×3+1=151．故答案为：151．

新人教版六年级数学毕业测试及答案

人教数学六年级下学期期末测试时间：90分钟分值：100分一、填空题。（每空1分，共24分） l. 1.005读作（），它里面有（）个千分之一，精确到百分位是（）。（创新题） 2.六亿五千零七万八千写作（），把它改写成用万作单位的数是（），省略亿后面的尾数是（）。 3. 9.08平方米＝（）平方分米，（）毫升＝ 4.05立方分米。 4.（）％=3÷4==（）∶60＝（）（小数）=（）（折扣） 5.一节课的时间是（）分，再加上（）是l 小时。（创新题） 6.把32分解质因数是（）。（创新题） 7. 12和18的最大公约数是（）；16、24和48的最小公倍数是（）。 8. 4∶5和52∶2 1可以组成比例是因为（）。（创新题） 9. 2 1的倒数是5的（）％。 10.钟表上分针转动的速度是时针的（）倍。（创新题） 11.右图是由两个棱长都是2厘米的正方体拼成的一个长方体，这个长方体的表面积是（）；体积是（）。 12.要挖一个长60米，宽40米，深3米的游泳池，共需挖出（）立方米的土，这个游泳池的占地面积是（）。二、判断题。（每题1分，共5分） 1.含有未知数的式子叫方程。（） 2.圆周长的计算公式C ＝2πr ，其中的C 和r 成反比例关系。（） 3.不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况，这样的统计图是折线统计图。（） 4.植树节学校一共种了2000棵树，未成活的有4裸，成活率为96%。（） 5.右面正方形的面积为4平方厘米，则阴影部分的面积为2平方厘米。（）（创新题）三、选择题。（每题1分，共5分） 1.这些物体中，一定不是圆柱体的是（）。 A .粉笔； B.硬币； C.水管 2.一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，圆柱体的体积是圆锥体的（）。 A.31 B. 3倍； C.3 2

人教版六年级数学下册思维训练提升题

姓名 1、电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？解：设一张电影票价x元 (x-3)×（1+1 2 ）=(1+ 1 5 )x (1+1 5 )x这一步是什么意思，为什么这么做(x-3){现在电影票的单价}×（1+ 1 2 ){假如原来观众总数为整体1，则现在的观众人数为（1+1 2 )} 左边算式求出了总收入 (1+1 5 ）x{其实这个算式应该是：1x×（1+ 1 5 ）把原观众人数看成整体1，则原来应收入 1x元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*（1+1 5 ），减缩后得到（1+ 1 5 x）} 如此计算后得到总收入，使方程左右相等解答： 2、甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等，求乙的存款。分析：取40％后，存款有9600×（1－40％）＝5760（元）这时，乙有：5760÷2＋120＝3000（元）乙原来有：3000÷（1－40％）＝5000（元）练一练： 1、建筑工地上有两堆沙共计39吨，当第一堆用去75％，第二堆还剩下40%时，两堆剩下的沙正好相等，这两堆沙原来各有多少吨？ 2、甲、乙两袋糖的重量比是4∶1，从甲袋中取出10千克糖放入乙袋，这时两袋糖的重量比为7∶5，求两袋糖的重量之和。

姓名 1、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？分析：加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%，巧克力是奶糖的60/40=1。5倍，再增加30颗巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍增加了3-1.5=1.5倍，说明30颗占1.5倍。奶糖=30/1.5=20颗巧克力=1.5*20=30颗奶糖=20-10=10颗 2、小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1 4 ！”小亮说：“你要是能给我你的1 6 ，我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个？分析：小明说：“你有球的个数比我少1 4 ！”，则想成小明的球的个数为4份，则小亮的球的个数为3份，4×1 6 ＝ 2 3 （小明要给小亮 2 3 份玻璃球）小明还剩：4 -2 3 ＝3又 1 3 （份）小亮现有：3+2 3 ＝3又 2 3 （份）这多出来的1 3 份对应的量为2，则一份里有：3×2＝6（个）小明原有4份玻璃球，又知每份玻璃球为6个，则小明原有玻璃球4×6＝24（个）练一练： 1、某中学与其他四所学校进行篮球友谊赛。队员小王在前三场比赛中投篮30余次，命中12次，所以他的命中率为40％，在第四场比赛中，他投篮10次，使他在全部比赛中的命中率上升到50％，问他第四场命中了几次？ 2、小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？

六年级数学思维训练题(有答案及解析)

六年级数学思维训练题（有答案及解析） 1．甲、乙两队进行象棋对抗赛;甲队的三人是张、王、李;乙队的三人是赵、钱、孙;按照以往的比赛成绩看;张能胜钱;钱能胜李;李能胜孙;但是第一轮的三场比赛他们都没有成为对手．请问：第一轮比赛的分别是谁对谁？ 2．甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋;每两人都要比赛一盘．到现在为止;甲已经赛了4盘;乙赛了3盘;丙赛了2盘;丁赛了1 盘．问：小强已经赛了几盘？分别与谁赛过？ 3．甲、乙、丙三名选手参加马拉松比赛;起跑后甲处在第一的位置;在整个比赛过程中;甲的位置共发生了7次变化．比赛结束时甲是第几名？（注：整个比赛过程中没有出现三人跑在同一位置的情形．） 4．有10名选手参加乒乓球单打比赛;每名选手都要和其它选手各赛一场;而且每场比赛都分出胜负;请问：（1）总共有多少场比赛？（2）这10名选手胜的场数能否全都相同？（3）这10名选手胜的场数能否两两不同？ 5．6支足球队进行单循环比赛;即每两队之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分;负者得0分;平局各得1分;请问：（1）各队总分之和最多是多少分？最少是多少分？（2）如果在比赛中出现了6场平局;那么各队总分之和是多少？ 6．红、黄、蓝三支乒乓球队进行比赛;每队派出3名队员参赛．比赛规则如下：参赛的9名队员进行单循环赛决出名次;按照获胜场数进行排名;并按照排名获得一定的分数;第一名得9分;第二名得8分;…;第九名得1分;除产生个人名次外;每个队伍还会计算各自队员的得分总和;按团体总分的高低评出团体名次．最后;比赛结果没有并列名次．其中个人评比的情况是：第一名是一位黄队队员;第二名是一位蓝队队员;相邻的名次的队员都不在同一个队．团体评比的情况是：团体第一的是黄队;总分16分;第二名是红队;第三名是蓝队．请问：红队队员分别得了多少分？ 7．5支球队进行单循环赛;每两队之间比赛一场;每场比赛胜者得3分;负者得0分;打平则双方各得1分;最后5支球队的积分各不相同;第三名得了7分;并且和第一名打平．请问：这5支球队的得分;从高到低依次是多少？8．有A、B、C三支足球队;每两队比赛一场;比赛结果为：A：两胜;共失2球;B：进4球;失5球;C：有一场踢平;进2球;失8球．则A与B两队间的比分是多少？ 9．一次考试共有10道判断题;正确的画“√”;错误的画“×”;每道题10分;满分为100分．甲、乙、丙、丁4名同学的解答及甲、乙、丙3名同学得分如下表所示．丁应得分． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分题号学生甲××√√××√×√√70 乙×√×√√××√√×70 丙√×××√√√×××60 丁×√×√√×√×√× 10．赵、钱、孙、李、周5户人家;每户至少订了A、B、C、D、E这5种报纸中的一种．已知赵、钱、孙、李分别订了其中的2、2、4、3种报纸;而A、B、C、D这4种报纸在这5户人家中分别有1、2、2、2家订户．周姓订户订有这5种报纸中的几种？报纸E在这5户人家中有几家订户？二、拓展篇 11．编号为1、2、3、4、5、6的同学进行围棋比赛;每2个人都要赛1盘．现在编号为1、2、3、4、5的同学已经赛过的盘数和他们的编号数相等．请问：编号为6的同学赛了几盘？ 12．五行（火水木金土）相生相克;其中每一个元素都生一个;克一个;被一个生和被一个克;水克火是我们熟悉的;有一个俗语叫做“兵来将挡;水来土掩”;是说土能克水．另外;水能生木;火能生土．请把五行的相生相克关系画出来． 13．A、B、C、D、E、F六个国家的足球队进行单循环比赛（即每队都与其他队赛一场）;每天同时在3个场地各进行一场比赛;已知第一天B对D;第二天C对E;第三天D对F;第四天B对C请问：第五天与A队比赛的是哪支队伍？ 14．A、B、C三个篮球队进行比赛;规定每天比赛一场;每场比赛结束后;第二天由胜队与另一队进行比赛;败队则休息一天;如此继续下去;最后结果是A队胜10场;B队胜12场;C队胜14场;则A队共打了几场比赛？15．甲、乙、丙、丁四名同学进行象棋比赛;每两人都比赛一场;规定胜者得2分;平局各得1分;输者得0分;请问：（1）一共有多少场比赛？（2）四个人最后得分的总和是多少？（3）如果最后结果甲得第一;乙、丙并列第二;丁是最后一名;那么乙得了多少分？ 16．五支足球队进行循环赛;即每两个队之间都要赛一场;每场比赛胜者得2分;输者得0分;平局两队各得1分．比赛结果各队得分互不相同．已知： ①第一名的队没有平过; ②第二名的队没有输过; ③第四名的队没有胜过;问：第一名至第五名各得多少分？全部比赛共打平过几场？

人教版小学数学六年级下册《数学思考》精品教案

人教版小学数学六年级下册《数学思考》设计理念本课通过让学生在简单的操作中逐渐发现问题的复杂性,激发学生的探究欲望。在小组合作与个人独立思考的探究过程中寻求并发现解决问题的办法，达到解决问题的目的。接着，又引导学生举一反三，利用所掌握的数学思想方法来解决类似的数学问题，使学生从“学习知识”向“掌握技能”转变，养成解决问题的意识、习惯和方法。教学内容人教版小学数学六年级下册第91页例5及练习十八相应习题。学情与教材分析人教版小学数学教材，从一年级下册开始，每一册都安排有一个单元“找规律”或“数学广角”的内容。其中“找规律”是让学生探索给定图形或数字中简单的排列规律。“数学广角”中渗透了排列、组合、集合、等量代换、逻辑推理、统筹优化、数学编码、抽屉原理等方面的数学思想方法。而六年级下册中所安排的《数学思考》则是让学生回顾自己所学会的各种数学思想方法，并能运用数学思想方法解决问题。而本文所描述的案例是教学《数学思考》中的例题5。例5体现了找规律对解决问题的重要性。解决这类问题的常用策略是，由最简单的情况入手，找出规律，以简驭繁。这也是数学问题解决比较常用的策略之一。教学目标 1．通过例5的问题解决，使学生经历从不知到知，从毫无头绪到懂得化难为易的思考问题的过程，初步学会用“举例子”的方法（枚举法）探索解决问题策略。 2．渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。 3．培养学生归纳推理探索规律的能力和不怕困难勇于思索的数学学习习惯。教学重、难点重点：引导学生从简单的问题入手，通过观察、探究、发现规律，解决相对较难的问题。难点：例5中发现规律后的进一步理解本因。教具、学具准备多媒体课件、学生操作卡（探索卡）。