悠悠球自转与回收过程中的力学问题

香蕉球的力学原理论文作业

百度文库- 让每个人平等地提升自我 常州大学 毕业设计（论文） （2010届） 题目从流体力学角度解释香蕉球 学生赵会 学号 学院（机械工程学院）专业班级（过程装备与控制工程101） 校内指导教师（袁惠新） 二○一三年六月

从流体力学角度分析“香蕉球”是怎么回事? 摘要：本篇文章是从流体力学的角度来对香蕉球这项足球技术进行解释和受力分析，完全不同于以往人们对于香蕉球主观感受上的理解，从科学的角度以及笔者个人踢球的真实感受和经历来说明了香蕉球是如何产生的，香蕉球的轨迹为何是弧线，如何踢出香蕉球等相关问题。 关键词：香蕉球伯努利原理流体力学马格努斯效应压强差 Analyse waht is the banana kick by using the hydrodynamics Abstract:This essay is about explain the so called banana kick in will talk about the details of reasons of how exactly the banana kick was produced and the principle of this kind of important of all,the writer will combine his own individual experience thorugh his soccer career and the Bernoulli principle’s vision to give a whole anwser to the question that what is the banana kick and the related questions. Key words:1banana kick 2 the principle of Bernoulli 3 hydrodynamics 4 MagnusEffect 5 pressure difference 1香蕉球是什么？（what is the so called banana kick?） 足球毫无疑问的是世界上最普及的第一大球类运动，也是我个人的一大爱好。我从四五岁便开始接触足球运动，一直踢足球到现在已经过去了16年。在我看来，踢足球最神奇的地方在于你起脚踢球的那一刹那，只需要去跟随感觉，顺其自然的去做就好了，无需多想。在打门的技术中，最令人意想不到和惊叹的便是香蕉球，伴随着一条诡异的弧线划过空中，调入球门的死角，这无疑是球场上最赏心悦目的进球方式了。我们经常可以在足球比赛中看到，多数情况下是在点罚任意球的情况下，面对对方防守队员组成的人墙和和守门员把守的的大门，踢直线球基本上属于无功而返，但如果提香蕉球就会改变比赛的格局，起脚后，皮球先是以一段弧线绕过人墙后，当所有人以为皮球就要飞出底线后，忽然，皮球又改变了方向，并从高处快速下落应声入门，这一切对于视线被人墙遮挡的守门原来说太过于突然，没有足够的反应时间去做出判断，只得眼睁

悠悠球基本招式

悠悠球基本招式 第一级劲力旋风Long Sleeper 抬起手臂，用腕力把悠悠球向下掷出。注意：手心是向上的！ 悠悠球抛出后，手保持水平，手心向下。悠悠球便在绳头处不断转动(Spinning)。(如想悠悠球转得更久，可以作45度向下抛出！) 手掌向上轻拉，悠悠球便自动回转。 这是所有招式的基础，要多多练习啊！ 第二级溜狗 先大力使出睡眠，慢慢将悠悠贴近地面。 悠悠便会向前走。 在悠悠将近停止转动时，手一拉将悠悠收回。 第三级爬行 先用力使出"劲力旋风"，慢慢将悠悠球贴近地面。 悠悠球便会向前走。 身体同时蹲下，让悠悠球向前滚动。 待悠悠球将绳子拉劲时，手一拉将悠悠球收回。

第四级前抛（瞬雷出击）Forward Pass 手垂直，手掌朝向后上方握住悠悠球 用力将悠悠球向前抛出。 悠悠球会自动收回，手掌向上接住。 第五级逃脱（旋风扫落叶）Break Away 这是一个横面花式的基础动作。 抬起右手，将悠悠球放在约肩膀位置前。 挥手将悠悠球向右抛出，同时伸直手臂以离心力将悠悠球从右边带向左边。当悠悠球横过身体，到达左肩的水平位置，便可拉绳将球收回 第六级摇篮Rock The Baby 使出"劲力旋风"，在面前，右手向前移动将绳子绕过左手手掌。右手捉住悠悠球绳上10cm的位置。 右手升起，左手手掌张开向下，让绳子形成一个三角形。右手将悠悠球前后摆动。 第七级火箭Rocket 使出"劲力旋风"，慢慢将绳圈从右手中指取下。 手指拿住绳圈，然后向上收球。 悠悠球会向上飞起，同时将绳子卷回。待悠悠落下时接住。

第八级升降机Elevator 使出"劲力旋风"，用左手食指将悠悠绳中间位置吊起。 用右手控制悠悠绳进入球体缝隙中。 右手向下慢慢拉，悠悠球随之升起。 第九级环绕世界Around The World 将悠悠球向前抛出，环绕身体一圈，将悠悠球从面前位置收回。 第十级闪电快打3次Loop The Loop X3 使出"瞬雷出击"，当悠悠球回到手臂内侧时，转动手腕将悠悠球再次抛出。 此动作连续做三次，在最后收回动作时，手要接好悠悠。 第十一级飞碟UFO 把悠悠球从右肩向左下方向，倾斜地用力投出，使悠悠球与地面平行着转动。 用左手抓住离悠悠球15cm-20cm的绳子，把悠悠球提上来，并保持横向旋转2-3秒。 放开左手将悠悠向上抛起，右手拉绳，令悠悠球收回到手中。 第十二级东京铁塔Tokyo Tower 使出"劲力旋风"招式，然后把悠悠绳上端约20cm左右的地方，

玩悠悠球作文200字_小学生作文

玩悠悠球作文200字_小学生作文 篇一：悠悠球[200字] 项麒鸣 现在，小朋友流行玩悠悠球，我也叫爸爸给我买了个悠悠球。一开始溜也溜不好，我想：这个悠悠球肯定不好。于是，我叫爸爸又给我买个好一点的悠悠球。说：“别人的悠悠球会‘睡眠’，我的不会‘睡眠’”。买来玩了以后发现我的悠悠球还是玩不好。我吵着叫爸爸再买一个更好一点的，结果我还是没有别人溜的好。别人的“睡眠”时间长，玩的花样多，而我的悠悠球玩不出那么多花样……就这样，我接二连三的买了8个悠悠球。 两星期后，终于，有一天我发现自己溜的技术和别人一样好。再拿以前的悠悠球玩，一样能“睡眠”，一样能玩出花样。 通过玩悠悠球使我懂得了一个道理，熟能生巧，只要功夫深，铁杵磨成针。学习上也是一样的道理。只要下功夫一定能学到很多知识。 篇二：我心爱的悠悠球[200字] 钟峻锋 我有很多的玩具，比如遥控飞机、陀螺、遥控汽车、乐高积木……但我最喜欢的还是放在书桌旁的悠悠球。 我心爱的悠悠球叫“玄铁磐龙S”，它长约6厘米，宽约7厘米，颜色是浅蓝色，是圆形的。悠悠球的左边写着“玄铁磐龙S”，右边画着一只叫“青龙”的蓝色小精灵，可爱极了。 我只要甩一下悠悠球，并松手，悠悠球就会在球绳的最低处旋转，而且还能做出许多招式，例如：天外银龙、水平够动、五角星、智能旋风、闪电快打、环绕世界等。 下面我就教大家卫星回收，卫星回收是这样做的：先将悠悠球甩下去，保持睡眠状态，然后把球绳脱了，向上抛出悠悠球并接住就可以了。如果悠悠球掉在地上，或者是球绳没卷好都算招式失败。 我爱玩悠悠球，我爱我的悠悠球，我希望大家能喜欢它。 篇三：悠悠球的自述[200字] 钟启鸣 “一团火，燃＊＊＊心窝＊＊＊掉心中那迷惑······”歌唱得真给力啊！对了，差点忘记自我介绍了，我叫冰魄，我是一个悠悠球，男孩子们可喜欢玩了。 我是有两个外壳，一条绳子，两个胶圈，一个轴承，还有一个螺丝构成。没了外壳就发不了球；没了螺丝无法组合悠悠球；没了轴承容易断绳；没了胶圈受不了球；没了绳子就没法玩了。 我身披天蓝和深蓝的衣服，左右壳的两边上有冰魄两字，旁边还有冰，下面是奥迪双钻的标志。我是小主人最喜欢的悠悠球。 我有很多玩法，其中有一招就是“摇篮”，做法是：先发球，用左手的大拇指一勾，再用右手大拇指勾起来使绳子对折，然后在左手大拇指勾住的绳子里加

力学多过程问题专题训练

力学多过程问题专题训练 一、单物体多过程 1．如图所示，位于竖直平面上的1/4圆弧光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，最后落在水平地面上C点处，不计空气阻力，求： （1）小球运动到轨道上的B点时，对轨道的压力多大 （2）小球落地点C与B点水平距离s是多少 2、如图所示，一根长的细线，一端系着一个质量是的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，使小球的转速缓慢增加，当小球的转速增加到原转速3倍时，细线断裂，这时测得线的拉力比原来大40N。求： （1）线断裂的瞬间，线的拉力大小 （2）此时小球运动的线速度大小 （3）如果小球离开桌面时，速度方向与桌边的夹角为 60°，桌面高出地面0.8m，求小球飞出后的落地点距桌边 的水平距离。 3、摩托车做腾跃特技表演，以s的初速度沿曲面冲上高、顶部水平的高台，若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率行驶，经过到达顶部平台，接着离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑．A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=，人和车的总质量为180kg，表演的全过程中，阻力忽略不计．求： （1）人和车到达顶部平台时的速度v． （2）从平台飞出到A点，人和车运动的 水平距离s． （3）圆弧对应圆心角θ． （4）人和车运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力

4、某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A 出发，沿水平直线轨道运动L 后，由B 点进入半径为R 的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C 点，并能越过壕沟。已知赛车质量m=0.1kg ，通电后以额定功率P=工作，进入竖直轨道前受到阻力恒为，随后在运动中受到的阻力均可不记。图中L=10.00m ，R=0.32m ，h=1.25m ，S=1.50m 。问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间（取2 10/g m s ） 二、多物体多过程 5、如图所示，半径为R ，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m 的小球A 、B 以不同速率进入管内，A 通过最高点C 时，对管壁上部的压力为3mg ，B 通过最高点C 时，对管壁下部的压力为．求： （1）在最高点时，小球A 、B 的速率分别为多大 （2）小球A 刚进入管内时的速率； （3）A 、B 两球落地点间的距离． 6、如图所示，半径R ＝1．0 m 的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B 和圆心O 的连线与水平方向间的夹角θ＝37°，另一端点C 为轨道的最低点．C 点右侧的

溜溜球的秘密

溜溜球的秘密 陈晨金坛市华罗庚实验学校三（2）班 你玩过溜溜球吗？小小的溜溜球，在一跟线的牵引下，像着了魔似的，随着手的张弛，溜溜球转个不停，真好玩。 溜溜球是应用能量转化的原理来玩的。实验室里，大都有演示动能和势能相互转化的滚摆。演示时，先用手捻动滚摆的轴，使悬线缠在轴上，滚摆上升。滚摆上升到顶点的时候，具有一定的势能，这时松开手，摆就会旋转着下降，势能随着它的下降而逐渐减少。旋转越来越快，动能逐渐增加，这个过程中，势能转化为动能。当悬线完全伸开，滚摆在惯性作用下，继续旋转，它又开始绕线上升，在上升过程中，旋转越来越慢，动能减少，势能增加，动能又转化为势能。如果没有阻力作用，滚摆可以上升到原来的高度，滚摆将没完没了地重复上述过程，动能和势能相互转化。但实际上，由于阻力的作用，要消耗一部分能量，滚摆上升的高度将逐渐降低，最后停下来。溜溜球的原理是与滚摆是完全相同的。 溜溜球有两个球冠，它们相当于滚摆的摆轮。球冠之间是一根细轴，线就绕在这根轴上。如果你的手提着线的一端，球在重力作用下，便旋转着下降。作如同滚摆一样的运动。由于溜溜球两个球冠之间的间隙比较小，线与间缝两侧的摩擦阻力比较大，所以损失的能量比较多，球会很快停止下来。那么怎样才能使溜溜球转个不停呢？我们可

以人为地给它增加能量。在线释放完的瞬间，提线的手，轻轻地用力向上提一下，球被提升到一个高度，线松弛，旋转的球使松弛的线缠绕在轴上，而不减少动能。当线张紧时，球继续边上升边绕线，直到动能全部转化为势能为止。如此重复上述动作，溜溜球就能不停的运动下去。玩的时候，提线的时机非常重要，如果时机掌握不好，就会扰乱它的正常旋转，而旋不起来。通过反复练习，便能掌握要领。熟练之后，还可以平着抛出去，或者向上抛，可以随心所欲地去，十分有趣。 当你明白了溜溜球的结构和原理，不妨自己动手做一个，只要有两片圆木片和一个细木轴就可以了。圆木片，可以从直径6厘米左右的圆木棒上，锯下两片大约1厘米厚的薄片，磨光滑；细木轴，可以在直径1厘米左右的圆木条上锯下0.5厘米长一截做成。然后把两片圆木片钉在轴两端，轴处于木片的中心位置，再在轴上栓一跟1米长的线，就做成了。 指导老师：王波

力学中的多过程问题

热点八 力学中的多过程问题 力学中三种重要的运动形式和两种重要解题方法的综合应用 命题特点：多物体、多过程——三种重要运动形式（直线运动、圆周、平抛）的组合、两大解题方法（动力学和功能关系）的应用 此专题为力学综合问题，涉及知识点多，综合性强，以论述和定量计算为主，一般作为高考卷的第一个计算题。题目情景设置一般是匀变速直线运动、平抛运动和圆周运动的综合，涉及较多的过程；涉及几乎所有的力学主干知识和主要的解题方法；难度较大，区分度较大，是考卷中的高档题。 例1.如图所示、四分之一圆轨道OA 与水平轨道AB 相切，它们与另一水平轨道CD 在同一竖直面内，圆轨道OA 的半径R=0．45m ，水平轨道AB 长S 1＝3m ，OA 与AB 均光滑。一滑块从O 点由静止释放，当滑块经过A 点时，静止在CD 上的小车在F=1．6N 的水平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去F 。当小车在CD 上运动了S 2＝3．28m 时速度v=2．4m/s ，此时滑块恰好落入小车中。已知小车质量M=0．2kg ，与CD 间的动摩擦因数μ＝0．4。（取g=10m/2s ）求 （1）恒力F 的作用时间t ． （2）AB 与CD 的高度差h 。 主要涉及的知识点有：运动的等时性，匀速直线运动，匀变速直线运动，平抛运动，牛顿第二定律，机械能守恒定律等。题目的设计背景学生较熟悉，入手容易，涉及到了两个物体五个运动过程，比较繁琐。 【解析】（1）设小车在恒力F 作用下的位移为l ，由动能定理得2212 Fl Mgs Mv μ-= ： 由牛顿第二定律得 F M g M a μ-= 由运动学公式得 212l at = 联立以上三式，带入数据得a = 4m/s 2 , 1t s == （2）滑块由O 滑至A 的过程中机械能守恒，即212A mgR mv = AB 段运动时间为11A s t s v === 故滑块离开B 后平抛时间与小车撤掉恒力F 后运动时间相同。 由牛顿第二定律得μMg =Ma′ 由运动学公式得 v=at -a′t′ 由平抛规律得212 h gt = 带入数据得h=0.8m 考生答题中出现的主要错误有： （1）不能确定两个独立运动的物体的等时关系。 （2）对小车的运动过程分析不清，误认为小车在CD 段上一直做匀加速直线运动，将v ＝2.4m/s 看做是小车的最大速度，求出了加速的时间t ＝0.6s 。 （3）本题第（1）问采用动能定理的方法可简化解题过程，但不少考生选用了运动学方法，导致运算过程复杂，失分较多。

悠悠球的30个基本招式

最佳答案资料:https://www.360docs.net/doc/ba16768257.html,/u/1239163153#serial_49dc211105000bxz 如果你喜欢悠悠球的话，可以看看我的博克：https://www.360docs.net/doc/ba16768257.html,/u/1239163153 希望对你有所帮助 参考资料：https://www.360docs.net/doc/ba16768257.html,/u/1239163153 悠悠球基本三十招 第一级劲力旋风Long Sleeper 抬起手臂，用腕力把悠悠球向下掷出。注意：手心是向上的！ 悠悠球抛出后，手保持水平，手心向下。悠悠球便在绳头处不断转动(Spinning)。(如想悠悠球转得更久，可以作45度向下抛出！) 手掌向上轻拉，悠悠球便自动回转。 这是所有招式的基础，要多多练习啊！ 第二级溜狗 先大力使出睡眠，慢慢将悠悠贴近地面。 悠悠便会向前走。 在悠悠将近停止转动时，手一拉将悠悠收回。 第三级爬行 先用力使出"劲力旋风"，慢慢将悠悠球贴近地面。 悠悠球便会向前走。 身体同时蹲下，让悠悠球向前滚动。 待悠悠球将绳子拉劲时，手一拉将悠悠球收回。 第四级前抛（瞬雷出击）Forward Pass 手垂直，手掌朝向后上方握住悠悠球 用力将悠悠球向前抛出。 悠悠球会自动收回，手掌向上接住。 第五级逃脱（旋风扫落叶）Break A way 这是一个横面花式的基础动作。 抬起右手，将悠悠球放在约肩膀位置前。 挥手将悠悠球向右抛出，同时伸直手臂以离心力将悠悠球从右边带向左边。 当悠悠球横过身体，到达左肩的水平位置，便可拉绳将球收回 第六级摇篮Rock The Baby 使出"劲力旋风"，在面前，右手向前移动将绳子绕过左手手掌。 右手捉住悠悠球绳上10cm的位置。 右手升起，左手手掌张开向下，让绳子形成一个三角形。右手将悠悠球前后摆动。

第5讲多物体、多过程”类力学综合问题讲义

专业文档 第5讲多物体、多过程”类力学综合问题 突破全^多物体*多过FT类力学综介问間 [学生用书P60] DP1B 规律 解决动力学问题中一定是做为重点考查点?其中近几年高考中主要考查的方向有：（1）对于“多物体”组成的系统，其整体法、隔离法为主要的受力分析手段；（2）对于“多过程”运动，主要分析在不同阶段运动的加速

度，从而得出力与运动之间的关系，其常见问题有传送带模型、滑块一一滑板模型等?

专业文档 重难解读】 “多过程”“多物体”类问题的分析方法 1?分析“多过程”问题的方法要领 (1)将“多过程”分解为许多“子过程”，各“子过程”间由“衔接点”连接. (2)对各“子过程”进行受力分析和运动分析，必要时画出受力图和运动过程示意图. (3)根据“子过程”和“衔接点”的模型特点选择合适的动力学规律列方程. (4)分析“衔接点”的位移、速度、加速度等的关联，确定各段间的时间关系、位移关系、速度关系等，并列出相关的辅助方程. (5)联立求解，并对结果进行必要的讨论或验证. 2.分析“多物体”问题的方法要领 (1)搞清各物体初态对地的运动和相对运动(或相对运动趋势)，根据相对运动(或相对运动趋势)情况，确定 物体间的摩擦力方向. (2)正确地对各物体进行受力分析，并根据牛顿第二定律确定各物体的加速度，结合加速度和速度的方向关系确定物体的运动情况. (3)关注临界点.“多物体叠放”类问题的临界点常出现在“速度相等” 物体 (即相对静止)时，此时往往意味着 间的相对位移最大，物体的受力和运动情况可能发生突变. 【典题例证】 EO (20分)(2015髙考全国卷I )一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方 有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为 4.5 m，如图甲所示.t= 0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右 运动，直至t= 1 s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短).碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板.已知碰撞后1s时间内小物块的v — t图线如图乙所示.木板的质量是小物块质量的15 倍，重力加速度大小 g取10 m/s1 2 3.求: 1 木板与地面间的动摩擦因数m及小物块与木板间的动摩擦因数仪； 2 木板的最小长度； 3 木板右端离墙壁的最终距离. ［审题指导］在t= 0?1 s时间内，小物块和木板一起运动，具有相同的速度和加速度，根据末速度、时间和位移即可求出加速度，然后由牛顿第二定律求得木板与地面间的动摩擦因数P1.根据小物块与木板再次具 有共同速度可计算出小物块与木板间的相对位移，即木板的最小长度. ［解析］(1)规定向右为正方向.木板与墙壁相碰前，小物块和木板一起向右做匀变速运动，设加速度为 a1,小物块和木板的质量分别为m和M.由牛顿第二定律有 —w(m+ M)g= (m+ M)a1 ①(2 分) 由题图乙可知，木板与墙壁碰撞前的瞬间速度V j = 4 m/s,由运动学公式得

玩悠悠球作文_小学生

玩悠悠球作文 学悠悠球的启示作文400字 有一天，我在街上看见有许多小朋友在拿着悠悠球甩来甩去，看见那在空中旋转并发出绚丽色彩，使我生了爱慕之心。我决定，我一定要学悠悠球。 我好不容易才哀求妈妈给我买了一个悠悠球，它非常漂亮，两边都是不同颜色的，一边是深蓝色的，另一边食浅蓝色的，而且边是纯金属造成的呢！ 首先我要回忆一下那天在街上看见的那些小朋友食怎样发球的。然后，再试一下最简单的招式，“睡眠。”“睡眠”这个动作只需要把手一甩，然后定下来就可以了。我前几次发球还比较顺利，可是后来几次都不知怎么的，一发球，球就马上弹回来。我跑去问哥哥这到底是为什么，哥哥说：“可能是因为这绳打结了，所以才会这样。”我说：“哦，原来是这样啊！”重新再来一次，这次我把绳子弹回来了。我再学第二招，“玩具风车。”这招可比上一招要难多了，这招是要把球拿起来，不停地拽动。我一发球，球就顺着绳子滑下去，不停转动着，我用套着球绳的中指用阴力轻轻往上一挠，“啪”的一声，球又顺着绳子弹回我的手心。我再次发球，用大拇指和食指把球绳捏着并提起的时候，手不停地抖动着，害怕球打到我的脸上，所以不敢拽动。后来，我鼓起了勇气，拿起球在空中拽动着，真的像一个风车，这时，妈妈走进了我的房间，笑着对我说：“好样的！孩子，继续加油，妈

妈支持你！”过了一段时间，我已经学到了很多招式了，有一些还是我自创的呢！ 玩悠悠球最大的乐趣就是能锻炼手的灵活性，还必须要动动脑筋该怎样搭线，该怎样才能使球在上线时保持平衡。在搭线和上线的时候动作一定要快，这时悠悠球的基本功。 在玩悠悠球的过程中，我深深体会到玩悠悠球必须要有恒心，不要在练一个难一点的招式的时候就泄气。正所谓：宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。 玩悠悠球作文300字 这几天特流行悠悠球，妈妈不得以也给我买了一个悠悠球，我非常高兴。 我听朋友说：“电视上正在播放《火力少年王》。”我三步并作两步跑回了家，打开电视，搜索到了我要找的节目，就开始学了起来。哇！太好了，正好播放的是1、2集，从基本动作“睡眠”开始学起。可别小瞧这“睡眠”，“睡眠”分死睡眠和活睡眠。如果把悠悠球抛出去，悠悠球在绳子的牵引下空转十几秒后，会自动收线，回到手中，这是活眠悠悠球。死眠和活眠的情况基本一样，不同的地方就是死眠不会自动回到手中。当然也可以让它上来，那就是在它停止转动之前，把球绳猛地向上提起，这样球就会上来。 看着看着，我也动手了。我照着电视上做的方法做着，把球向下抛去，要等上几秒……但因为我是初学，所以每次都会被悠悠球砸到手，简直疼死我了，可我并没有放弃，因为我知道“失败乃成功之母”。

第5章 专题5应用力学两大观点分析多过程问题

专题五应用力学两大观点分析多过程问题 考纲解读 1.能熟练分析物体在各过程的受力情况和运动情况.2.会分析相邻过程的关联量，能找到解答问题的关键点.3.能够根据不同运动过程的特点，合理选择物理规律． 考点一应用牛顿运动定律和动能定理分析多过程问题 若一个物体参与了多个运动过程，有的运动过程只涉及分析力或求解力而不涉及能量问题，则常常用牛顿运动定律求解；若该过程涉及能量转化问题，并且具有功能关系的特点，则往往用动能定理求解． 例1如图1所示，AB和CDO都是处于竖直平面内的光滑圆弧形轨道，O、A处于同一水平面．AB是半径为R＝2 m的1/4圆周轨道，CDO是半径为r＝1 m的半圆轨道，最高点O处固定一个竖直弹性挡板．D为CDO轨道的中央点．BC段是水平粗糙轨道，与圆弧形轨道平滑连接．已知BC段水平轨道长L＝2 m，与小球之间的动摩擦因数μ＝0.4. 现让一个质量为m＝1 kg的小球P从A点的正上方距水平线OA高H处自由落下．(取g＝10 m/s2) 图1 (1)当H＝1.4 m时，问此球第一次到达D点对轨道的压力大小． (2)当H＝1.4 m时，试通过计算判断此球是否会脱离CDO轨道．如果会脱离轨道，求 脱离前球在水平轨道经过的路程．如果不会脱离轨道，求静止前球在水平轨道经过的路程． 解析(1)设小球第一次到达D的速度v D P到D点的过程对小球根据动能定理得： mg(H＋r)－μmgL＝m v2D/2 在D点对小球列牛顿第二定律：F N＝m v2D/r 联立解得：F N＝32 N (2)设第一次来到O点时速度为v1 P到O点的过程对小球列动能定理方程：

mgH－μmgL＝m v21/2 解得：v21＝12 (m/s)2 要能通过O点，须mg

步步高2015(新课标)一轮讲义：专题05应用力学两大观点分析多过程问题

专题五 应用力学两大观点分析多过程问题 考纲解读1.能熟练分析物体在各过程的受力情况和运动情况.2.会分析相邻过程的关联量，能找到解答问题的关键点.3.能够根据不同运动过程的特点，合理选择物理规律． 考点一 应用牛顿运动定律和动能定理分析多过程问题 若一个物体参与了多个运动过程，有的运动过程只涉及分析力或求解力而不涉及能量问题，则常常用牛顿运动定律求解；若该过程涉及能量转化问题，并且具有功能关系的特点，则往往用动能定理求解． 例1 如图1所示为某游戏装置的示意图．高处的光滑水平平台上有一质量为m 的滑块(可 视为质点)静止在A 点，平台的左端有一竖直固定的光滑半圆形细管BC ，其半径为2R ，与水平面相切于C 点，CD 为一段长度为5R 的粗糙水平轨道，在D 处有一竖直固定的半径为R 的光滑四分之一圆弧轨道DE ，E 点切线竖直，在E 点正上方有一离E 点高度也为R 的旋转平台，在旋转平台的一条直径上开有两个离轴心距离相等的小孔M 、N ，平台以恒定的角速度旋转时两孔均能经过E 点的正上方．某游戏者在A 点将滑块瞬间弹出，滑块第一次到达C 点时速度v 0＝3gR ，经过轨道CDE ，滑块第一次滑过E 点进入M 孔，又恰能从N 孔落下，已知滑块与CD 部分的动摩擦因数为μ＝0.1，重力加速度为g .求： 图1 (1)游戏者对滑块所做的功； (2)滑块第一次返回到C 点时对细管的压力； (3)平台转动的角速度ω. 解析 (1)从A 点到C 点，由动能定理得 W ＋mg ·4R ＝1 2m v 20 求得W ＝0.5mgR (2)从第一次经过C 点到第一次返回C 点整个过程，

了解悠悠球的基本结构教程文件

有效上线宽度——悠悠球允许支援搭上线的宽度范围，在一定限制里，这个范围越大，越利于线上花式，使得绳子更容易滑入绳沟，但却不利于回转花式。这个宽度是按球体边缘开始往间隙向下倾斜的地方为端点到另一边球体的这个端点的长度来计算。 间隙——两球体之间的间隙，悠悠球的绳子沟槽，也可以叫绳沟。在一定的限制里，间隙越大对线上花式越有帮助，悠悠球回收越难。反之，间隙越小对回转花式越有帮助，悠悠球回收越容易。基本上，如果间隙超过了轴承宽度的话，会影响悠悠球玩起来的流畅性，甚至绳子会卡住。现在国内流行叫轴距（因为轴距是汽车专业名词，所以这里暂不添加）。 盖——球体的侧表面，有美观和调节重量的作用，某些悠悠球的盖能卸下来。并不是所有悠悠球都有盖。 绳子——悠悠球和玩家的联系物，一根长绳子对半折起形成两根扭成螺纹，绳头套在悠悠球上，绳尾系在手指上，属于消耗品，主要材料是棉和丝，不同的长度和粗细适合不同的花式。 指圈——悠悠球绳的末端系在手指上的活动绳环。

球体——悠悠球的球体，不同类型的悠悠球可由不同的材料组做成。常见的材料有：塑料（高级的悠悠球多用名为碳纤聚合塑脂的塑料）、金属。 回收系统——悠悠球的主回收机制，附在轴承系统的周边（图中的突起纹路），利用悠悠球旋转时候产生的力和绳子与回收接触产生摩擦带动回收。当然，回收系统是多样的。图中使用的是星纹回收系统 轴承系统： 由轴承和其他部件组成，轴承系 统也是多样的，如使用滚珠轴承 的轴承系统便统称为滚珠轴承系 统(英语叫Ball Bearing System 或 Roller Bearing System)，滚 珠轴承系统又有多种分流，如图 中的配搭我们称为雷达轴承系统 （Raider Bearing System） 轴——连接两边球体，不同的制造商的轴会有所不同。 轴承——轴承型YO-YO主要的空转机制，靠轴承来实现空转，不同的轴承类型有不同的材料，如木、尼龙、金属和陶瓷。现在的悠悠球以金属滚珠轴承为主流。

溜溜球的力学原理

溜溜球的力学原理 引言：源于美国,近年来风行于我国青少年学生,许多人都为其能够自动上爬而感到神秘莫测,大学生们也深感好奇,爱不释手。然而,如果老师能够抓住时机,正确地加以引导,让同学们利用已学过的力学知识分析其中的原理,学生的学习兴趣将会上升到一个新的高度,对于培养学生研究实际问题!解决实际问题的能力也大有益处。 溜溜球有一对圆盘,直径 一般为58-65mm,塑料或硬卡 纸制成;中间为一段圆柱状空 芯薄壁中轴,直径一般为 8mm,长约为3mm。圆盘粘在 中轴两侧,然后在轴上中点处 钻一小孔,系上1m长细绳,并 在细绳的另一端系上圆环. 中轴为一空芯薄壁圆柱,半径为r,质量为m1,中轴两侧为一对薄片圆盘,半径为R,每个圆盘的质量为m2。设溜溜球的整体质量为m,则有m=m1+2m2 (1) 溜溜球对通过其质心C的转轴z的转动惯量J为 J=m1r2+2m2R2/2=m1r2+m2R2 (2)

为了分析方便,1、假设溜溜球下落的初始速度为Vco=0,初始转速度ω0=0;2、假设细绳是完全弹性体(即不考虑球体转向时平动动能的损失);3、暂不考虑空气的阻尼和细绳的摩擦阻力;4、忽略细绳的质量。溜溜球的运动可看成整个球体随质心C在垂直方向上的平动和绕通过质心的转轴Z的转动的迭加。如图2所示,假设溜溜球在“上爬下走”过程中,细绳的张力为T,重力加速度为g,质心加速度为ac,转体所受合外力矩为Mc,角加速度为B.对于平动由质心运动定律得, Mac=mg-T (3) 对于转动由转动定律得, Mc=JB=Tr (4) 因为溜溜球在运动过程中仅有转动,所以其质心加速度ac与中轴和细绳切点处的切向加速度a t相等, 即a c=a t.由于a t=rB,故有,a c=rB (5) 如图3所示,根据S=12at2可计算出溜溜球单程 式中H为溜溜球单程运动的高度。 根据v2-v02=2as可计算出质心C下落的速度V

2021届新高考物理二轮复习检测(五)力学中的多过程问题

专题跟踪检测（五） 力学中的多过程问题 1.甲、乙两个同学在直跑道上练习4×100 m 接力，他们在奔跑时 有相同的最大速度。乙从静止开始全力奔跑需跑出25 m 才能达到最 大速度，这一过程可看成匀变速直线运动，现在甲持棒以最大速度向 乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出。若要求乙接棒时奔跑达到最大速 度的80%，则： (1)乙在接力区须跑出多少距离？ (2)乙应在距离甲多远时起跑？ 解析：本题涉及两个研究对象，其中甲运动员做匀速直线运动，乙运动员做初速度为零的匀加速直线运动，关联的地方是：①从开始运动至完成交接棒过程，他们的运动时间相等；②在这段时间内，甲的位移等于乙的位移与乙起跑时甲、乙之间距离的和。设甲、乙的最大速度为v ，从乙起跑到接棒的过程中，甲、乙运动时间为t 。 (1)乙起跑后做初速度为零的匀加速直线运动，设其加速度为a ，v 2＝2ax 。 乙接棒时奔跑达到最大速度的80%，得v 1＝v ×80%，v 1 2＝2ax 乙，x 乙＝0.64v 22a ＝16 m 。 乙在接力区须跑出的距离为16 m 。 (2)乙的运动为匀加速直线运动，乙从起跑到接棒的时间为t ，t ＝v 1a ＝0.8v a ，x 乙＝0＋v 12 t 甲做匀速直线运动，其在乙从起跑到接棒的时间t 内的位移为x 甲＝v t 乙起跑时距离甲的距离为Δx ＝x 甲－x 乙＝24 m 。 答案：(1)16 m (2)24 m 2．交管部门规定，ETC 车辆通过收费站口时，在专用车道上可以不停车拿(交)卡而直接减速通过。若某车减速前的速度为v 0＝20 m/s ，靠近站口时以大小为a 1＝5 m/s 2的加速度匀减速，通过收费站口时的速度为v t ＝8 m/s ，然后立即以加速度a 2＝4 m/s 2匀加速至原来的速度(假设收费站的前、后都是平直大道)。求： (1)该车驾驶员应在距收费站口多远处开始减速？ (2)该车因减速和加速过ETC 车道而耽误的时间为多少？ 解析：(1)该车进入站口前做匀减速直线运动，设距离收费站x 1处开始制动，则有：v t 2－v 02＝－2a 1x 1， 解得：x 1＝33.6 m 。 (2)该车通过收费站经历匀减速和匀加速两个阶段，前后两段位移分别为x 1和x 2，时间分别为t 1和t 2，则减速阶段：v t ＝v 0－a 1t 1 解得：t 1＝2.4 s

悠悠球的理论力学分析

悠悠球的简单力学分析及讨论 假设悠悠球的质量为m ，对质心的转动惯量为。细绳长为，不计形变及质量。轴承摩擦系数为μ，内外半径分别为，细绳全部缠绕在轴承上时半径为R，忽略轴承的质量及转动惯量。假设悠悠球进行一个简单运动：以一定初速度被甩出，方向竖直向下，到达底端经过一段时间的睡眠后收回。下面分五个过程进行定量计算。（图均为过质心的截面图）过程分析 1.设出手的过程人做功W，该功量全部转化为悠悠球的动能，使其绕瞬心O点定轴转动， 角速度。由动能定理： 得： 后面的计算并不用到这个角速度，这里只是定量分析一下能量转换的关系。

2.此后悠悠球在重力的作用下加速下落，运动方式类似纯滚动。随着细绳逐渐被抽出， 缠绕的细绳越来越接近球的中心，其角速度迅速增大。忽略空气阻力及一切能量耗散，设在细绳完全抽出的瞬时角速度为。由动能定理： 得： 其质心速度 3.此时细绳会突然急剧张紧，在极短时间内产生一个竖直方向的冲量，使得悠悠球质心 速度变为零，平动动能耗散为其他形式的能量，这就是物理中所学过的“范性过程”。 规定向下为正，其冲量为： 同时，由于轴承不完全光滑，该过程轴承对悠悠球的冲量矩为（类比小球与粗糙平面的斜碰撞，平面对其的切向冲量为法向冲量的）：

设范性过程结束时悠悠球角速度为动量矩定理： 得： 4.此后由于悠悠球离合器中的钢珠受很大的离心力的作用，压缩弹簧使离合器打开，悠 悠球绕质心作定轴转动，并且角速度在摩擦力矩的作用下逐渐变小。由动量矩定理有微分关系式： 即 积分，初始条件 可见随时间线性减小。当其减小到离合器的临界角速度时，钢珠的离心力和弹簧 作用的压力相互平衡。只要继续减小，离合器就会卡住轴承从而使悠悠球沿细绳 向上运动，达到“收球”的目的。设经过时间T达到离合器临界角速度，代入上式有

动能定理在多过程问题中的应用 (含答案)

动能定理在多过程问题中的应用 模型特征：优先考虑应用动能定理的典型问题 (1)不涉及加速度、时间的问题． (2)有多个物理过程且不需要研究整个过程中的中间状态的问题． (3)变力做功的问题． (4)含有F 、l 、m 、v 、W 、E k 等物理量的力学问题． 1、 解析 (1)小滑块由C 运动到A ，由动能定理得 mgL sin 37°－μmgs ＝0 （2分） 解得μ＝24 35 （1分） (2)设在斜面上，拉力作用的距离为x ，小滑块由A 运动到C ，由动能定理得 Fs －μmgs ＋Fx －mgL sin 37°＝0 （2分） 解得x ＝1.25 m （1分） (3)小滑块由A 运动到B ，由动能定理得Fs －μmgs ＝12m v 2 （2分） 由牛顿第二定律得F －mg sin 37°＝ma （2分） 由运动学公式得x ＝v t ＋12at 2 （2分） 联立解得t ＝0.5 s （1分） 答案 (1)24 35 (2)1.25 m (3)0.5 s

2、一质量为2 kg 的铅球从离地面2 m 高处自由下落，陷入 沙坑中2 cm 深处，如图所示，求沙子对铅球的平均阻力(g ＝10 m/s 2)． 答案 2 020 N 解析 小球的运动包括自由落体运动和陷入沙坑减速运动两个过程，知 道初末态动能和运动位移，应选用动能定理解决，处理方法有两种： 解法一 分段列式：铅球自由下落过程中，设小球落到沙面时速度为v ，则：mgH ＝1 2m v 2 v ＝2gH ＝2×10×2 m/s ＝210 m/s. 铅球陷入沙坑过程中，只受重力和阻力F f 作用，由动能定理得：mgh －F f h ＝0－m v 2 2 F f ＝mgh ＋m v 22h ＝2×10×0.02＋2× (210)2 2 0.02 N ＝2 020 N 解法二 全程列式：全过程都有重力做功，进入沙中又有阻力做功． 所以W 总＝mg (H ＋h )－F f h 由动能定理得：mg (H ＋h )－F f h ＝0－0 故：F f ＝mg (H ＋h )h ＝2×10×(2＋0.02) 0.02 N ＝2 020 N. 3、如图所示装置由AB 、BC 、CD 三段轨道组成，轨道交接处 均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB 、CD 段是光滑的， 水平轨道BC 的长度s ＝5 m ，轨道CD 足够长且倾角θ＝37°， A 、D 两点离轨道BC 的高度分别为h 1＝4.30 m 、h 2＝1.35 m ． 现让质量为m 的小滑块自A 点由静止释放．已知小滑块与轨道BC 间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： (1)小滑块第一次到达D 点时的速度大小； (2)小滑块第一次与第二次通过C 点的时间间隔． 答案 (1)3 m/s (2)2 s 解析 (1)物块从A →B →C →D 过程中，由动能定理得 mg (h 1－h 2)－μmgs ＝1 2m v D 2－0， 解得：v D ＝3 m/s (2)小物块从A →B →C 过程中，有 mgh 1－μmgs ＝1 2m v 2C 解得：v C ＝6 m/s

悠悠球基础三十招 悠悠球推荐 练习悠悠球的五个阶段

[1]劲力旋风 Long Sleeper（旋转技术）：翘起手臂，用腕力把悠悠向下抛出。悠悠抛出后，手保持水平，手掌向下。悠悠便在绳头处不段转动(Spinning)。(如 想悠悠转得更久，可以作45度向下抛出！)手掌向上轻拉，悠悠便自动回转。这是基本招式，要多多练习啊。不要小看这招，它是你成为高手的关键一步。 [2]天龙卷风 Walk The Dog （旋转技术）：先大力使出"劲力旋风"，慢慢将悠悠贴近地面。悠悠便会向前走，在摇悠悠将近停止转动时，手一拉将悠悠收回手中 。悠悠会因与地面磨擦而令转动减慢，所以要留意收回悠悠时间。 [3]地龙卷风 The Creeper （旋转技术）：使出"天龙卷风"，身体同时蹲下，让悠悠向前滚动，待悠悠将绳子拉远时，手一拉将悠悠收回。 [4]瞬雷出击 Forward Pass （旋转技术）：手垂直，手掌握悠悠朝向后方。用力将悠悠向前抛出。悠悠会自动收回，手掌向上并接住悠悠。这招要注意练习， 对你今后玩loop很有帮助。 [5]横刀夺爱 Break Away（旋转技术）：这是一个横面花式的基本动作。翘起右臂，将悠悠放在约约肩膊位置前。挥手将悠悠向右抛出，同时伸直手臂以离心力 将悠悠由右边带向左边。当悠悠横过身体，到达左肩的水平位置，便可拉绳收回悠悠。 [6]摇荡钟摆Rock The Baby（旋转技术）：使出"劲力旋风"，在心口位置前，右手向前移动将绳子绕过左手手掌。右手捉住悠悠对上10cm的位置。右手升起，左手 手掌张开摆平向下，形成一个三角形。右手将悠悠前后摆动。 [7]冲上云霄 Rocket （屈绳技术）：使出"劲力旋风"，慢慢将绳圈往右手中指除出。手指握绳圈，然后向上拉。悠悠会向上飞，并将悠悠绳卷回。待悠悠跌下 时接住。 [8]风起云涌 Elevator（屈绳技术）：使出"劲力旋风"，用左手食指将悠悠绳中间位置吊起。用右手控制悠悠绳进入悠悠内侧。右手向下慢慢拉，将悠悠缓缓升 起。 [9]天旋地转AroundTheWorld（旋转技术）：将悠悠向前抛出，手向后后打一圈，将悠悠于肩前位置收回。 [10]雷霆万钧 Loop The Loop（旋转技术）：使出"瞬雷出击"，当悠悠回到手臂内弯时，转动手腕将悠悠再次抛出。此动作连做三次，在最后收回动作时，手要 接紧悠悠。

悠悠球招式(火力少年王1-5)

1、火力少年王1:悠悠球30招基本招式 初级：睡眠、溜狗、爬行者、抛砖引玉、逃脱、摇篮、卫星回收、升降机、环绕世界、翻跟斗3个。 中级:UFO飞碟、巴黎铁塔、狗咬、三叶草、翻跟斗10个、空中飞人、智能旋风、魔术球、棒球、翻跟斗30个。 高级：玩具风车、魔术手套、两周前地、金蛇狂舞、滚筒旋转、弯月回旋、原子裂变、核子爆炸、空中射月、双手翻跟斗 2、火力少年王2每集结束后的悠悠招式26招（火3中都有）1、超速回收、2、翻来覆去、 3、登月弹射、 4、沙鼠、 5、两周翻转、 6、双碟飞舞、 7、原子弹跳、 8、撞击、9翻天覆地、10、星际推移、 11、凌空跳跃、12月光穿梭、13、骑马、14、十字挂、15、闪电推移、 16、离绳回收、17起死回生、18、离线跳跃、19、螺旋丸、20、弹珠弹跳、 21、鞭子、22、360.720、23、风车、24、天外飞仙、25、回旋镖、 26、极限环绕 3、火力少年王3【YOYO学堂】54招 初级基础9招(01—09招): 睡眠、溜狗、爬行者、摇篮、升降机、抛砖引玉、逃脱、卫星回收、翻跟斗3次。 中级普及14招(10—23招): 巴黎铁塔、玩具风车、超速回收、撞击、空中飞人、金蛇狂舞、魔术手套、智能旋风、两周前地、登月弹射3次、飞碟、三叶草、魔术球、翻跟斗5-10次 高级升级13招(24—36招): 沙鼠、翻天覆地、翻来覆去、原子裂变、弯月回旋、双碟飞舞、滚筒旋转、核子爆炸、登月弹射击3次、空中射月、翻跟斗20-30次、双手翻跟斗、骑马 专业至尊18招(37—54招): 两周翻转、原子弹跳、星际推移、凌空跳跃、月光穿梭、十字挂、闪电推移、离绳回收、起死回生、离线跳跃、螺旋丸、弹珠弹跳、鞭子、离手花式、风车、天外飞仙、回旋镖、极限环绕 4、火力少年王4舞动火力【奥迪悠悠教学】110招 入门10招: 01 睡眠02 超速回收03 逃脱04 爬行者05 空中飞人 06摇篮07 巴黎铁塔08金蛇狂舞09 翻跟斗5次10 卫星回收 基础20招: 11 遛狗12 摩托车13 升降机14 玩具风车15撞击 16 魔术手套17两周着地18登月弹射3次19魔术球20狗咬 21 滚筒旋转22弯月回旋23五角星24 倒V字25翻跟斗10次 26 飞碟UFO 27 三叶草28 挤牛奶29 空中射月30 双手翻跟斗5次 1A进阶30招: 31 原子裂变32 核子爆炸33 单手空中飞人34 升降机2.0 35巴黎铁塔2.0 36心形37翻天覆地38活结跳39旋转弹射40后手登月球 41过脚42正倒挂43反手倒挂44旋转倒挂45甩三角1.0 46甩三角2.0 47三角弹射48向上收绳49起死回生50 Super-Man 51挂钩1.0 52单手上线53两周旋转54原子弹跳55星际推移 56凌空跳跃57月光穿梭58 水平转59风火轮60 D3 1A组合招10招: 81两周着地+凌空跳跃82巴黎铁塔+线上弹射+登月弹射83弹射+反手上线 84原子裂变+原子弹跳85 两周着地+水平转106核子爆炸+风火轮107挂钩1.0+甩三角2.0 108甩三角2.0+单手上线109月光穿梭+凌空跳跃110 两周着地+反手上线 2A-5A必杀技40招: 2A必杀技 61 单手翻跟斗30次62 单手挤牛奶63 单手射月64 双手环绕地球65 双手翻跟斗10次66 双手挤牛奶67 烽火快打68飞龙在天69十字挂70 天地双龙 3A必杀技 71 Assisted-Brain-Twister(3A智能旋风) 72 Two-hand-Dizzy- Baby(3A摇篮) 73 Velver-Roll(核聚变) 74 Blus-Line-Roll 75 Two-hand-Plastic-Whip- 76 Assisted Trapeze 77 Boomerang 78 Kink-Fu 79 Two-hand-Trape 80 Buckets-O-kink 4A必杀技 86 前后Whip 87 天龙过桥88鞭子89 飘柔1 90 飘柔2 91 滚筒92过手93起死回生94 神龙摆尾95弹珠弹跳 5A必杀技 96 大一字97风车98 大风车99 十字挂100 单指翻转 101 撞臂102 直升机103 天外飞仙104 极限环绕105 离手360.720