信号分析与处理

第一章绪论：测试信号分析与处理的主要内容、应用;信号的分类，信号分析与信号处理、测试信号的描述，信号与系统。

测试技术的目的是信息获取、处理和利用.

测试过程是针对被测对象的特点，利用相应传感器,将被测物理量转变为电信号,然后,按一定的目的对信号进行分析和处理，从而探明被测对象内在规律的过程。

信号分析与处理是测试技术的重要研究内容。

信号分析与处理技术可以分成模拟信号分析与处理和数字信号分析与处理技术。

一切物体运动和状态的变化，都是一种信号，传递不同的信息。

信号常常表示为时间的函数，函数表示和图形表示信号。

信号是信息的载体，但信号不是信息，只有对信号进行分析和处理后，才能从信号中提取信息。

信号可以分为确定信号与随机信号；周期信号与非周期信号；连续时间信号与离散时间信号；能量信号与功率信号；奇异信号；

周期信号无穷的含义，连续信号、模拟信号、量化信号，抽样信号、数字信号

在频域里进行信号的频谱分析是信号分析中一种最基本的方法：将频率作为信号的自变量，在频域里进行信号的频谱分析；

信号分析是研究信号本身的特征，信号处理是对信号进行某种运算。

信号处理包括时域处理和频域处理.时域处理中最典型的是波形分析，滤波是信号分析中的重要研究内容；

测试信号是指被测对象的运动或状态信息，表示测试信号可以用数学表达式、图形、图表等进行描述.

常用基本信号（函数）复指数信号、抽样函数、单位阶跃函数单位、冲激函数(抽样特性和偶函数）离散序列用图形、数列表示，常见序列单位抽样序列、单位阶跃序列、斜变序列、正弦序列、复指数序列。

系统是指由一些相互联系、相互制约的事物组成的具有某种功能的整体。被测系统和测试系统统称为系统。输入信号和输出信号统称为测试信号。系统分为连续时间系统和离散时间系统。

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系统的主要性质包括线性和非线性，记忆性和无记忆性，因果系统和非因果系统，时不变系统和时变系统，稳定系统和非稳定系统。

第二章连续时间信号分析：周期信号分析(傅立叶级数展开）非周期信号的傅立叶变换、周期信号的傅立叶变换、采样信号分析（从连续开始引入到离散）。

信号分析研究信号如何表示为各分量的叠加，并从信号分量的组成情况去观察信号的特性. 信号的分解可以看作为函数的分解; 完备正交实变函数集

信号的分解，只要满足狄里赫利条件，任何周期信号可以分解为直流分量和许多余弦或正弦分量，这些余弦和正弦分量的角频率是基频的整数倍.基频分量、弦波分量；

周期信号的幅度谱和相位谱,谱线、包络线、是离散频谱.谱线间隔与周期长短的关系。复数幅度频谱和复数相位频谱,偶函数和奇函数周期信号的平均功率等于直流、基波和各次谐波分量有效值的平方和。周期信号的功率谱表示信号各次谐波分量的功率分布规律。

线性非时变系统的的冲激响应与输入信号的卷积积分就是该系统的零状态响应.

非周期信号的幅频谱和相位谱是连续谱。

一个非周期信号也可以表示成无穷多个以F （w ）的相应值加权的指数函数组合而成。?

∞

ωωπ

ωd e F t f t j )(21)(

非周期信号分解为许多不同频率的分量，分量频率包含从零到无穷大之间的一切频率成分，频率分量的振幅无穷小,振幅密度给出，振幅频谱和相位频谱。傅立叶变换的线性性质说明信号加权和的频谱等于各信号频谱的加权和。冲激信号中所有频率分量的强度均相等，其频带为无限宽.

信号在时域中产生一个延迟时间，该信号各频率分量的幅值大小不变，但各频谱分量的相位缺附加了一个与频率分量线性关系的相移。从信号的频移特性可以理解调制与解调P29

信号在时域中的时间函数压缩了α倍，则它在频域中的频谱函数就要扩展α倍。信号的微分特性可以直接应用在微分方程转频域分析

两个函数在时域中进行卷积积分的频谱函数等于这两个函数的频谱直接相乘。两个函数时域相乘的频谱函数等于这两个函数的频谱函数进行卷积.

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周期信号的傅立叶变换可以利用周期信号傅立叶级数系数或者信号一个周期所对应非周期信号的傅立叶变换的结果计算得到。

∑∞

-∞

=-=n n

T n F t f F )(2)}({1

ωωδπ

1|)(1

ωωωn n

F T F

理想采样信号的频谱，是原连续时间信号频谱的周期延拓.

香农采样定理说明采样频率必须等于或大于信号所具有最高频率的两倍.实际可以选择4—10倍。常用两种近似的内插方法来恢复原来的连续时间信号，他们是零阶保持法和一阶保持法。

第三章:离散时间序列及其Z 变换：离散时间系统、离散系统的分类、离散时间信号序列、序列的基本运算、Z 正变换与逆变换、常用序列Z 变换、Z 变换性质、离散信号的Z 变换,离散系统函数与单位冲激响应、Z 变换与差分方程、零极点分布与系统稳定性。

由离散线性系统引出了卷积和；时不变是指输入在时间上有一个平移，引起的输出也产生同样的时间上的平移.

仅当系统的单位冲激响应满足

∞<∑∞

-∞

=n n h |)(|

离散时间系统是稳定的系统

当单位冲激响应满足 0,0)(<=n n h

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线性时不变系统才是因果系统

任意时间序列可以∑-=

k n k x n x )()()(δ

Z 变换分为双边Z 变换和单边Z 变换，Z 变换的收敛域：左内右外双边环，有限序列有限平面。单位圆上的Z 变换就是离散序列的傅立叶变换

实现Z 反变换的方法有三种:留数法、幂级数法和部分分式法。离散系统的零状态响应可以通过卷积和求得：

)(*)()(n h n x n y =

也可以通过Z 逆变换来求得：

)]()([)]([)(11z H z X Z z Y Z n y --==

离散时间系统的离散函数用H(z)表示,它是单位冲激响应的Z 变换；

在离散系统中,Z 变换建立了时间函数与Z 域函数的之间的转换关系。将差分方程进行Z 变换，转换为Z 域中分析离散系统的极点会影响单位冲激响应的最终表现形式。

如果一个系统,对某些激励输入不能产生一个稳定的输出响应，那么这个系统是不能应用的。稳定的因果离散系统的收敛域为1||≥z ，离散系统的系统函数极点全部限制在单位圆内，系统稳定。

第四章：离散傅立叶变换及其快速算法：序列的傅立叶变换、离散傅立叶级数、离散傅立叶变换、快速傅立叶变换、频率域采样定理. 序列的傅立叶变换定义为单位圆上的z 变换. 序列傅立叶变换存在的条件是序列必须绝对可和.

序列傅立叶变换的特点在于它是数字角频率的连续的周期函数，周期为π2,即序列频谱是连续的周期谱。序列频谱的表达式是序列频谱傅立叶级数的展开式,序列是这一级数的各项系数。

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输出傅立叶变换等于输入傅立叶变换与系统频率响应的乘积。

傅立叶变换在不同域上关于周期性和离散性的对称规律是：一个域中是连续的，在另外一个域中是非周期的.一个域中是离散的，另外一个域中是周期的。一个域中是周期的，在另外一个域中是离散的，在一个域中是非周期的，在另外一域中连续的。一个非周期序列可以在频域上分解为一系列连续的不同频率的复指数序列的叠加积分。

一个周期为N 的周期序列可以分解为N 个不同频率的复指数系列分量的叠加和.分量的系数就是周期序列的频谱。离散傅立叶变换是对有限长序列进行傅立叶变换的表示。

有限长序列的离散傅立叶变换是这一序列频谱的抽样值，也是序列Z 变换以N /21π=Ω为间隔的抽样值.

长度为N1和N2的两个序列，通过补零的方式加长到N 〉=N1+N2-1，做N 点圆卷积，则圆卷积的结果与线卷积的结果相同. 序列的长度为M ，只有当频域采样点数大于M 时,才可以用X （k)恢复原序列。

第五章：离散傅立叶变换的应用：用DFT 逼近连续时间信号的频谱、线性卷积与圆周卷积

用有限长抽样序列的DFT 来近似无限长连续信号的频谱，产生的主要误差有栅栏效应、混叠效应和频谱泄露. 频谱分辨率是将信号中两个靠得很近的谱保持分开的能力.

频谱泄露是由于时域信号的截断引起的，减少泄露的方法有：增加截断长度、改变窗口形状。

不管采用那种窗函数,频谱泄露只能减弱,不能消除，抑制旁瓣和减少主瓣宽度不可能同时兼顾,应根据实际情况进行综合考虑.

第六章：滤波器原理与结构：滤波器原理及分类,模拟滤波器的设计、IIR 数字滤波器的基本网络结构。

滤波器是具有一定传输特性的、对信号进行加工处理的装置,滤波技术上从复杂信号中提取所需的信号，抑制不需要的信号。滤波器也可以理解为具有选频特性的一类系统。

设计不同的频率响应函数,可以得到不同的滤波效果。

滤波器可以分为模拟滤波器和数字滤波器，低通、高通、带通和带阻滤波器。数字滤波器可以分成无限脉冲响应滤波器和有限脉冲响应滤波器.

常用模拟滤波器有巴特沃斯滤波器和切比雪夫滤波器，巴特沃斯低通滤波器模平方函数的表示N

a j H 22

)(11

|)(|ωωω+=

低通巴特沃斯滤波器的设计步骤为:

根据设计指标计算滤波器的阶数；

利用阶次查表求归一化的传递函数；

利用计算的截止频率进行去归一化处理。

切比雪夫滤波器与巴特沃斯滤波器相比具有较窄的过渡特性。

数字滤波器中的三种基本运算单元是延迟、乘法和加法运算.

IIR滤波器的基本网络结构有直接型、级联型和并联型.

FIR滤波器的基本网络结构有直接型、级联型、线性相位型和频率采样结构。

第七章：数字滤波器设计：IIR滤波器的设计

设计一个数字滤波器，实质上是寻找一组系数,使其满足预定的技术要求，然后再设计一个网络结构去实现它。

数字滤波器的设计步骤：

1 根据需要，确定数字滤波器应达到的性能指标；

2 确定数字滤波器的系统函数,使其频率特性满足技术指标要求;

3 用一个有限精度的运算去实现系统函数或者单位冲激响应；

4 确定工程实现方法。

IIR低通滤波器的设计过程是：按照技术要求设计一个模拟低通滤波器，再按一定的转换关系转换成数字低通滤波器的系统函数,常用的转换方法有冲激响应不变法和双线性变换法。

冲激响应不变法设计数字滤波器,不适合高通和带阻滤波器的设计

双线性变换法适合于片段常数滤波器的设计

FIR数字滤波器的优点是恒稳定和线性相位特性，FIR滤波器设计任务是选择有限长度h(n)，是频率特性满足要求。

题目类型:

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填空题 10分

选择题 20分

简答题 20分

计算题 40分

实验题 10分

1。若要让抽样后的信号不产生频谱混叠,在抽样过程中应该满足什么条件

答：抽样频率满足奈奎斯特采样定理，信号频谱的最高频率小于折叠频率。

2.在处理有限长非周期序列时，采用FFT算法可以有效减少运算量,请简要说明你对FFT算法的理解以及FFT算法减少运算量的原因

答：快速离散傅里叶变换（FFT）并不是一种新变换形式，但它应用了系数

对称性、周期性和可约性，不断地将长序列的DFT分解成几个短序列的

DFT，以此达到减少运算的次数。

3。若按数学表示法来分，可将日常生活中的信号分为确定性信号和随机信号,请谈谈你对这两类信号的理解。

答:确定性信号时变量（时间)的确定函数，对应于变量的每一个值,信号值都可唯一地用数学关系式或图表确定.

随机信号可用数学式或图表描述，但与变量（时间）没有确定的对应关系,准确的说，这类信号只能在统计意义上进行研究。

4.在FIR数字滤波器设计中,我们知道了FIR滤波器有一个显著特点是线性相位，请谈谈你对这个线性相位的理解。

答:线性相位指的是在信号的各个频率分量的延时都是相同的,在时域分析里有利于信号波形的保持。

5 数字滤波器的设计步骤：

1 根据需要，确定数字滤波器应达到的性能指标；

2 确定数字滤波器的系统函数，使其频率特性满足技术指标要求;

3 用一个有限精度的运算去实现系统函数或者单位冲激响应；

4 确定工程实现方法。

6 IIR低通滤波器的设计过程是：按照技术要求设计一个模拟低通滤波器，再按一定的转换关系转换成数字低通滤波器的系统函数，常用的转换方法有冲

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激响应不变法和双线性变换法。

7 低通巴特沃斯滤波器的设计步骤为:

根据设计指标计算滤波器的阶数；

利用阶次查表求归一化的传递函数;

利用计算的截止频率进行去归一化处理.

8。连续信号经过等间隔采样后,其频谱将发生怎样变化？从采样信号无失真的恢复出原始信号又应该具备哪些条件？

答:频谱产生周期延拓，频谱的幅度是Xa(jΩ)的1/T 倍 (2 分,每小点1 分），条件：连续信号必须带限于fc,且采样频率s c f ≥ 2 f 2分

9。DFT和z变换之间的关系是什么？和序列的傅里叶变换之间的关系又是什么？

答：X(k）是序列傅里叶变换X (e jω）在区间[0，2π]上的等间隔采样值，采样间隔为ω=2π/N，X（k）是序列z 变换X （z）在单位圆上的等距离采样

10。在离散傅里叶变换中引起频谱混叠和泄漏的原因是什么，怎样减小这种效应？

频谱混叠是因为不等式s c f ≥ 2 f 没有得到满足,可令s c f ≥ 2 f ;漏泄是因截断而起，可选用其它形式的窗函数。（4 分，各1 分)

11请写出框图中各个部分的作用?

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9 /

10 /

12简述频率采样法设计线性相位FIR滤波器的一般步骤。

13设计一个数字高通IIR滤波器的主要步骤及主要公式？

14 从信号分析与处理的知识去理解采样定理、调制与解调。

计算题：

信号周期判别系统特性分析卷记积分和卷积和计算线性卷积和循环卷积系统微分方程的频域复频域（S和Z域）求解、DFT去逼近连续信号频谱的参数选择 Z变换的零极点分布及求反变换连续和离散信号的表示

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信号分析与处理答案第二版完整版

信号分析与处理答案第二版 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

第二章习题参考解答求下列系统的阶跃响应和冲激响应。 (1) 解当激励为时，响应为，即：由于方程简单，可利用迭代法求解：，， …，由此可归纳出的表达式：利用阶跃响应和冲激响应的关系，可以求得阶跃响应： (2) 解 (a)求冲激响应，当时，。特征方程，解得特征根为。所以： …(2.1.2.1) 通过原方程迭代知，，，代入式(2.1.2.1)中得：解得，代入式(2.1.2.1)： …(2.1.2.2) 可验证满足式(2.1.2.2)，所以： (b)求阶跃响应通解为特解形式为，，代入原方程有，即完全解为通过原方程迭代之，，由此可得解得，。所以阶跃响应为： (3)

解 (4) 解当t>0时，原方程变为：。 …(2.1.3.1) …(2.1.3.2) 将(2.1.3.1)、式代入原方程，比较两边的系数得：阶跃响应：求下列离散序列的卷积和。 (1) 解用表格法求解 (2) 解用表格法求解 (3) 和如题图2.2.3所示解用表格法求解

(4) 解 (5) 解 (6) 解参见右图。当时：当时：当时：当时：当时： (7) ，解参见右图：当时：当时：当时：当时：当时： (8) ，解参见右图

当时：当时：当时：当时： (9) ，解 (10) ，解或写作：

求下列连续信号的卷积。 (1) ，解参见右图：当时：当时：当时：当时：当时：当时： (2) 和如图2.3.2所示解当时：当时：当时：当时：当时： (3) ，解 (4) ，解 (5) ，解参见右图。当时：当时：当时：

信号分析与处理习题

2.1 有一个理想采样系统，其采样角频率Ωs =6π，采样后经理想低通滤波器H a (j Ω)还原，其中 ?? ???≥Ω<Ω=Ωππ 3032 1 )(，，j H a 现有两个输入，x 1(t )=cos2πt ，x 2(t )=cos5πt 。试问输出信号y 1(t )，y 2(t )有无失真？为什么？分析：要想时域采样后能不失真地还原出原信号，则采样角频率Ωs 必须大于等于信号谱最高角频率Ωh 的2倍，即满足Ωs ≥2Ωh 。解：已知采样角频率Ωs =6π，则由香农采样定理，可得因为x 1(t )=cos2πt ，而频谱中最高角频率ππ π32621=< =Ωh ，所以y 1(t )无失真；因为x 2(t )=cos5πt ，而频谱中最高角频率ππ π32 652=>=Ωh ，所以y 2(t )失真。 3.2 设x (n )的傅里叶变换为X (e j ω)，试利用X (e j ω )表示下列序列的傅里叶变换：（1） )1()1()(1n x n x n x --+-= （2） )]()([2 1 )(2n x n x n x -+= * 分析：利用序列翻褶后的时移性质和线性性质来求解，即 )()(ωj e X n x ?，)()(ωj e X n x -?- )()(ωωj m j e X e n m x --?- 解：（1）由于)()]([ω j e X n x DTFT =，)()]([ωj e X n x DTFT -=-，则 )()]1([ωωj j e X e n x DTFT --=- )()]1([ωωj j e X e n x DTFT -=-- 故ωωωωω cos )(2])[()]([1j j j j e X e e e X n x DTFT ---=+= （2）由于)()]([ω j e X n x DTFT * * =- 故)](Re[2 ) ()()]([2ωωωj j j e X e X e X n x DTFT =+= * 3.7 试求下列有限长序列的N 点离散傅里叶变换（闭合形式表达式）：

数字信号处理期末实验语音信号分析与处理

山东建筑大学信电学院课程设计说明书语音信号分析与处理摘要用MATLAB对语音信号进行分析与处理，采集语音信号后，在MATLAB软件平台进行频谱分析;并对所采集的语音信号加入干扰噪声，对加入噪声的信号进行频谱分析，设计合适的滤波器滤除噪声，恢复原信号。数字滤波器是数字信号处理的基础，用来对信号进行过滤、检测和参数估计等处理。IIR数字滤波器最大的优点是给定一组指标时，它的阶数要比相同组的FIR 滤波器的低的多。信号处理中和频谱分析最为密切的理论基础是傅立叶变换（FT）。离散傅立叶变换（DFT）和数字滤波是数字信号处理的最基本内容。关键词：MATLAB;语音信号；加入噪声；滤波器；滤波 1. 设计目的与要求（1）待处理的语音信号是一个在20Hz~20kHz频段的低频信号。（2）要求MATLAB对语音信号进行分析和处理，采集语音信号后，在MATLAB平台进行频谱分析；并对所采集的语音信号加入干扰噪声，对加入噪声的信号进行频谱分析，设计合适的滤波器进行滤除噪声，恢复原信号。 1 山东建筑大学信电学院课程设计说明书

2. 设计步骤（1）选择一个语音信号或者自己录制一段语音文件作为分析对象；（2）对语音信号进行采样，并对语音信号进行FFT频谱分析，画出信号的时域波形图和频谱图；（3）利用MATLAB自带的随机函数产生噪声加入到语音信号中，对语音信号进行回放，对其进行FFT频谱分析；（4）设计合适滤波器，对带有噪声的语音信号进行滤波，画出滤波前后的时域波形图和频谱图，比较加噪前后的语音信号，分析发生的变化；（5）对语音信号进行回放，感觉声音变化。 3. 设计原理及内容 3.1 理论依据（1）采样频率：采样频率（也称采样速度或者采样率）定义了每秒从连续信号中提取并组成离散信号的采样个数，它用赫兹（Hz）来表示。采样频率只能用于周期性采样的采样器，对于非周期采样的采样器没有规则限制。通俗的讲，采样频率是指计算机每秒钟采集多少个声音样本，是描述声音文件的音质、音调，衡量声卡、声音文件的质量标准。采样频率越高，即采样的间隔时间越短，则在单位之间内计算机得到的声音样本数据就越多，对声音波形的表示也越精确。（2）采样位数：即采样值或取样值，用来衡量声音波动变化的参数。（3）采样定理：在进行模拟/数字信号的的转换过程中，当采样频率f大于信s.max 号中，最高频率f的2倍时，即：f>=2f，则采样之后的数字信号完整的maxmaxs.max 保留了原始信号中的信息，一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的 5~10倍；采样频率又称乃奎斯特定理。（4）时域信号的FFT分析：信号的频谱分析就是计算信号的傅立叶变换。连续信号与系统的傅立叶分析显然不便于直接用计算机进行计算，使其应用受到限制。而FFT是一种时域和频域均离散化的变换，适合数值计算，成为用计算机分析离2 山东建筑大学信电学院课程设计说明书散信号和系统的的有力工具。对连续信号和系统，可以通过时域采样，应用DFT 进行近似谱分析。

信号分析与处理试题

河南科技学院2006-2007学年第二学期期终考试信号分析与处理试题适用班级：注意事项：1 在试卷的标封处填写院（系）、专业、班级、姓名和准考证号。 2 考试时间共100分。一、单项选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 1．下列单元属于动态系统的是（） A. 电容器 B.电阻器 C.数乘器 D.加法器 2．单位阶跃函数()u t 和单位冲激函数()t δ的关系是（） A.()/()d t dt u t δ= B.()/()du t dt t δ= C.()()u t t δ= D.()2()u t t δ= 3．()()f t t dt δ∞-∞=?（） A.()f t B.()t δ C.(0)f D.(0)δ 4．单位冲激函数()t δ的()F j ω=（） A .0 B.-1 C.1 D.2 5．设()f t 的频谱为()F j ω，则利用傅里叶变换的频移性质，0()j t f t e ω的频谱为（） A.0()F j ω B.()F j ω C.0[()]F j ωω+ D.0[()]F j ωω- 6．设1()f t 的频谱为1()F j ω，2()f t 的频谱为2()F j ω，利用傅里叶变换卷积定理，12()()f t f t *的频谱为（） A.1()F j ω B.2()F j ω C.11()()F j F j ωω* D.11()()F j F j ωω 7．序列()n m δ-的Z 变换为（） A.m z B.m z - C.m D.m - 8．单边指数序列()n a u n ，当（）时序列收敛 A.1a < B.1a ≤ C.1a > D.1a ≥ 9．取样函数()/Sa t sint t =，则(0)Sa =（） A.0 B.1 C.2 D.3 10．设实函数()f t 的频谱()()()F j R jX ωωω=+，下列叙述正确的是（）

《信号分析与处理》复习总结

信号是带有信息（如语音、音乐、图象、数据等）的随时间（和空间）变化的物理或物理现象，其图象称为信号的波形。信号是消息的表现形式，消息则是信号的具体内容。分类：根据不同分类原则，信号可分为：连续时间信号与离散时间信号；确定信号与随机信号；周期信号和非周期信号；功率信号与能量信号等等反因果信号：若当t ≥0时，f (t )=0;当t <0时，f (t )≠0. 系统：由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。 ???????=???≠=∞=?∞ ∞ -1)()0( 0)0( )(dt t t t t δδ()()t t δδ-= ()t δ为偶对称函数 1()d 2j t t e ωδωπ ∞-∞= ?——()t δ的逆傅立叶变换 ()()d ()() t x t t t t x t t t δε-∞ -=-?) ()()()(000t t t x t t t x -=-δδ)(| |1 )(t a at δδ= )(t δ'是奇对称函数 ) ()(, 0)(t d d t δττδττδ='='? ? ∞ -∞ ∞ -离散时间单位: 0()(), ()()(1) m n n m n n n εδδεε+∞ ==-=--∑稳定性 ∑? +∞-∞ =∞ +∞ -∞ <∞-=-? -z z z z n Z ε

信号处理与分析

第七章信号处理与分析６．１概述数字信号在我们周围无所不在。因为数字信号具有高保真、低噪声和便于信号处理的优点，所以得到了广泛的应用，例如电话公司使用数字信号传输语音，广播、电视和高保真音响系统也都在逐渐数字化。太空中的卫星将测得数据以数字信号的形式发送到地面接收站。对遥远星球和外部空间拍摄的照片也是采用数字方法处理，去除干扰，获得有用的信息。经济数据、人口普查结果、股票市场价格都可以采用数字信号的形式获得。因为数字信号处理具有这么多优点，在用计算机对模拟信号进行处理之前也常把它们先转换成数字信号。本章将介绍数字信号处理的基本知识，并介绍由上百个数字信号处理和分析的VI构成的LabVIEW分析软件库。目前，对于实时分析系统，高速浮点运算和数字信号处理已经变得越来越重要。这些系统被广泛应用到生物医学数据处理、语音识别、数字音频和图像处理等各种领域。数据分析的重要性在于，无法从刚刚采集的数据立刻得到有用的信息，如下图所示。必须消除噪音干扰、纠正设备故障而破坏的数据，或者补偿环境影响，如温度和湿度等。通过分析和处理数字信号，可以从噪声中分离出有用的信息，并用比原始数据更全面的表格显示这些信息。下图显示的是经过处理的数据曲线。

用于测量的虚拟仪器(VI) 用于测量的虚拟仪器(VI)执行的典型的测量任务有： ●计算信号中存在的总的谐波失真。 ●决定系统的脉冲响应或传递函数。 ●估计系统的动态响应参数，例如上升时间、超调量等等。 ●计算信号的幅频特性和相频特性。 ●估计信号中含有的交流成分和直流成分。在过去，这些计算工作需要通过特定的实验工作台来进行，而用于测量的虚拟仪器可以使这些测量工作通过LabVIEW程序语言在台式机上进行。这些用于测量的虚拟仪器是建立在数据采集和数字信号处理的基础之上，有如下的特性： ●输入的时域信号被假定为实数值。 ●输出数据中包含大小、相位，并且用合适的单位进行了刻度，可用来直接进行图形的绘制。 ●计算出来的频谱是单边的（single_sided），范围从直流分量到Nyquist频率(二分之一取样频率)。（即没有负频率出现） ●需要时可以使用窗函数，窗是经过刻度地，因此每个窗提供相同的频谱幅度峰值，可以精确地限制信号的幅值。一般情况下，可以将数据采集VI的输出直接连接到测量VI的输入端。测量VI的输出又可以连接到绘图VI以得到可视的显示。有些测量VI用来进行时域到频域的转换，例如计算幅频特性和相频特性、功率谱、网路的传递函数等等。另一些测量VI可以刻度时域窗和对功率和频率进行估算。本章我们将介绍测量VI中常用的一些数字信号处理函数。 LabVIEW的流程图编程方法和分析VI库的扩展工具箱使得分析软件的开发变得更加简单。LabVIEW 分析VI通过一些可以互相连接的VI，提供了最先进的数据分析技术。你不必像在普通编程语言中那样关心分析步骤的具体细节，而可以集中注意力解决信号处理与分析方面的问题。LabVIEW 6i版本中，有两个子模板涉及信号处理和数学，分别是Analyze 子模板和Methematics子模板。这里主要涉及前者。进入Functions模板Analyze》Signal Processing子模板。其中共有6个分析VI库。其中包括： ①．Signal Generation（信号发生）：用于产生数字特性曲线和波形。 ②．Time Domain（时域分析）：用于进行频域转换、频域分析等。 ③．Frequency Domain（频域分析）： ④．Measurement（测量函数）：用于执行各种测量功能，例如单边FFT、频谱、比例加窗以及泄漏频谱、能量的估算。

数字信号处理期末试卷及答案

A 一、选择题（每题3分，共5题） 1、 )6 3()(π-=n j e n x ，该序列是。 A.非周期序列 B.周期6 π = N C.周期π6=N D. 周期π2=N 2、序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为。 A.a Z < B.a Z ≤ C.a Z > D.a Z ≥ 3、对)70() (≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20 点 DFT ，得 )(k X 和)(k Y ， 19,1,0),()()( =?=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ， n 在范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。 A.70≤≤n B.197≤≤n C.1912≤≤n D.190≤≤n 4、 )()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足。 A.16>N B.16=N C.16

测试信号分析与处理作业实验一二

王锋实验一：利用FFT 作快速相关估计一、实验目的 a.掌握信号处理的一般方法，了解相关估计在信号分析与处理中的作用。 b.熟悉FFT算法程序；熟练掌握用FFT作快速相关估计的算法。 c.了解快速相关估计的谱分布的情况。二、实验内容 a.读入实验数据[1]。 b.编写一利用FFT作相关估计的程序[2]。 c.将计算结果表示成图形的形式，给出相关谱的分布情况图。注[1]：实验数据文件名为“Qjt.dat”。实验数据来源：三峡前期工程 “覃家沱大桥” 实测桥梁振动数据。实验数据采样频率：50Hz。可从数据文件中任意截取几段数据进行分析，数据长度N 自定。注[2]：采用Matlab 编程。三、算法讨论及分析算法为有偏估计，利用FFT计算相关函数 Step 1: 对原序列补N个零，得新序列x2N(n) Step2: 作FFT[x2N(n)]得到X2N(k) Step 3: 取X2N(k)的共轭，得 Step 4: 作 Step 5: 调整与的错位。四、实验结果分析 1. 该信号可以近似为平稳信号么？可以近似为平稳信号，随机过程的统计特性不随样本的采样时刻而发生变化。取N=8192，分别取间隔m=500,m=700,m=1000,所得到的均值均为0.5366，方差为47369，与时间无关。

图1-1 自相关函数图 (上图表示的R0，下图为调整后的R0) 2. 该信号是否具有周期性，信噪比如何？ >> load Qjt.dat; %加载数据 N=32768; %数据长度 i=1:1:N; %提取数据 plot(i,Qjt(i)); 抛去几个极值点，从图1-2可以看出，数据具有一定的周期性，杂音比较少，说明信噪比较高。图1-2 数据图

信号分析与处理课后习题答案

信号分析与处理课后习题答案第五章快速傅里叶变换 1.如果一台通用计算机的速度为平均每次复乘需要50us ，每次复加需要10us ，用来就散N=1024点的DFT ，问：（1）直接计算需要多少时间？用FFT 计算呢？（2）照这样计算，用FFT 计算快速卷积对信号进行处理是，估计可实现实时处理的信号最高频率？解：分析：直接利用DFT 计算：复乘次数为N 2，复加次数为N(N-1)；利用FFT 计算：复乘次数为20.5log N N ，复加次数为2log N N ；（1）直接DFT 计算：复乘所需时间2215010245052.4288T N us us s =?=?= 复加所需时间2(1)101024(10241)1010.47552T N N us us s =-?=-?= 所以总时间1262.90432DFT T T T s =+= FFT 计算：复乘所需时间3220.5log 500.51024log 1024500.256T N N us us s =?=???= 复加所需时间422log 101024log 1024100.1024T N N us us s =?=??= 所以总时间为340.3584FFT T T T s =+= （2）假设计算两个N 长序列1()x n 和2()x n 的卷积计算过程为如下：第一步：求1()X k ，2()X k ；所需时间为2FFT T ? 第二步：计算12()()()X k X k X k =?，共需要N 次复乘运算所需时间为501024500.0512To N us us s =?=?= 第三步：计算(())IFFT X k ，所需时间为FFT T 所以总时间为230.35840.0512 1.1264FFT T T To s s s =?+=?+= 容许计算信号频率为N/T=911.3Hz 2.设x(n)是长度为2N 的有限长实序列，()X k 为x(n)的2N 点得DFT 。

第七章信号分析与处理1

第六章信号处理与分析６．１概述数字信号在我们周围无所不在。因为数字信号具有高保真、低噪声和便于信号处理的优点，所以得到了广泛的应用，例如电话公司使用数字信号传输语音，广播、电视和高保真音响系统也都在逐渐数字化。太空中的卫星将测得数据以数字信号的形式发送到地面接收站。对遥远星球和外部空间拍摄的照片也是采用数字方法处理，去除干扰，获得有用的信息。经济数据、人口普查结果、股票市场价格都可以采用数字信号的形式获得。因为数字信号处理具有这么多优点，在用计算机对模拟信号进行处理之前也常把它们先转换成数字信号。本章将介绍数字信号处理的基本知识，并介绍由上百个数字信号处理和分析的VI构成的LabVIEW分析软件库。目前，对于实时分析系统，高速浮点运算和数字信号处理已经变得越来越重要。这些系统被广泛应用到生物医学数据处理、语音识别、数字音频和图像处理等各种领域。数据分析的重要性在于，无法从刚刚采集的数据立刻得到有用的信息，如下图所示。必须消除噪音干扰、纠正设备故障而破坏的数据，或者补偿环境影响，如温度和湿度等。通过分析和处理数字信号，可以从噪声中分离出有用的信息，并用比原始数据更全面的表格显示这些信息。下图显示的是经过处理的数据曲线。

基于Matlab的语音信号处理与分析

系（院）物理与电子工程学院专业电子信息工程题目语音信号的处理与分析学生姓名指导教师班级学号完成日期：2013 年5 月目录 1 绪论.............................................................................................................. 错误!未定义书签。 1.1课题背景及意义................................................................................. 错误!未定义书签。 1.2国内外研究现状................................................................................. 错误!未定义书签。 1.3本课题的研究内容和方法................................................................. 错误!未定义书签。 1.3.1 研究内容................................................................................ 错误!未定义书签。 1.3.2 开发环境................................................................................ 错误!未定义书签。 2 语音信号处理的总体方案............................................................................ 错误!未定义书签。 2.1 系统基本概述.................................................................................... 错误!未定义书签。 2.2 系统基本要求与目的........................................................................ 错误!未定义书签。 2.3 系统框架及实现................................................................................ 错误!未定义书签。 2.3.1 语音信号的采样.................................................................... 错误!未定义书签。 2.3.2 语音信号的频谱分析............................................................ 错误!未定义书签。 2.3.3 音乐信号的抽取.................................................................... 错误!未定义书签。 2.3.4 音乐信号的AM调制.............................................................. 错误!未定义书签。 2.3.5 AM调制音乐信号的同步解调............................................... 错误!未定义书签。 2.4系统设计流程图................................................................................. 错误!未定义书签。 3 语音信号处理基本知识................................................................................ 错误!未定义书签。 3.1语音的录入与打开............................................................................. 错误!未定义书签。 3.2采样位数和采样频率......................................................................... 错误!未定义书签。 3.3时域信号的FFT分析......................................................................... 错误!未定义书签。 3.4切比雪夫滤波器................................................................................. 错误!未定义书签。 3.5数字滤波器设计原理......................................................................... 错误!未定义书签。 4 语音信号实例处理设计................................................................................ 错误!未定义书签。 4.1语音信号的采集................................................................................. 错误!未定义书签。

信号分析与处理模拟试卷

1．具有跳变的信号在其跳变处的导数是一个 a 。 a ）强度等于跳变幅度的冲激函数 b) 幅度为无限大的冲激函数 c) 强度为无限大的冲号 d) 理想阶跃信号 2．设 x (n ) 是一个绝对可求和的信号，其有理 z 变换为 X ( z ) 。若已知 X ( z ) 在 z =0.5有一个极点，则 x (n ) 是 c 。 a ）有限长信号 b ）左边信号 c ）右边信号 d ）区间信号 3. z (t ) = 4t 2δ (2t ? 4) = b 。 a ）8δ (t ? 2) b ）16δ (t ? 2) c ）8 d ）16 4. 设两个有限长序列 x (n ) 和 h (n ) 的卷积为 y (n ) = x (n ) ? h (n ) ， y (n ) 的长度 L y 与 x (n ) 的长度L x 和 h (n ) 的长度 L h 的关系是 b 。 a ） L y = L x + L h + 1 b ） L y = L x + L h ? 1 c ） L y = L x ? L h + 1 d ） L y = L x ? L h ? 1 5. 已知 x (n ) 的 Z 变换 X ( z ) =?2.5z /(z 2 ? 1.5z ? 1), 则 X ( z ) 可能存在的收敛域是 a a )|Z|<0.5, 0.5<|Z|< 2, |Z|> 2 b) |Z|<0.5, 0.5<|Z|< 2 c) 0.5<|Z|< 2, |Z|> 2 d) |Z|> 2 二．填空题（20分，每空1分）（1）按照信号幅度和时间取值方式的不同，信号可以分为以下几种类型：连续时间信号、离散时间信号、数字信号。（2）若一个离散时间系统满足__线性__和__时不变性则称为线性时不变系统，线性移不变系统具有因果性的充分必要条件是系统的单位抽样响应满足下式：__h(n)=0 (当n<0时)___。（3）快速傅里叶变换（FFT ）并不是一种新的变换形式，但它应用了系数kn N W 的_对称性__周期性__可约性__，不断地将长序列的DFT 分解成几个短序列的DFT,并减少DFT 的运算次数。其运算量是DFT 的__N 2 /[(N/2)log 2N]__倍。（4）求积分 dt )t ()t (212-+? ∞ ∞ -δ的值为 5 。 (5)线性系统是同时具有齐次性和叠加性的系统。 (6)系统的完全响应也可以分为暂态响应和稳态响应。随着时间t 的增大而衰减为零的部分称为系统的暂态响应，其余部分为系统的稳态响应。（7）周期信号频谱3个典型特点：离散性、谐波性、收敛性. (8)模拟滤波器设计IIR 数字滤波器的方法有冲激响应不变法和双线性变换法。一、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。（10分，每小题2分） 1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ） 2.满足绝对可积条件 ∞

测试信号分析与处理作业实验五

王锋实验五：多种功率谱估计的比较一、实验目的 a.了解功率谱估计在信号分析中的作用； b.掌握随机信号分析的基础理论，掌握参数模型描述形式下的随机信号的功率谱的计算方法； c.掌握在计算机上产生随机信号的方法； d.了解不同的功率谱估计方法的优缺点。二、实验准备有三个信号源，分别代表三种随机信号（序列）。信号源1： 123()2cos(2)2cos(2)2cos(2)()x n f n f n f n z n πππ=+++ 其中，1230.08,=0.38,0.40f f f == z(n)是一个一阶 AR 过程，满足方程： ()(1)(1)()z n a z n e n =--+ (1)0.823321a =- e(n)是一高斯分布的实白噪声序列，方差20.1σ= 信号源2和信号源3：都是4阶的AR 过程，它们分别是一个宽带和一个窄带过程，满足方程： ()(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)()x n a x n a x n a x n a x n e n =--------+ e(n)是一高斯分布的实白噪声序列，方差2σ，参数如下：三、实验内容 a. 描绘出这三个实验信号的真实功率谱波形。 b. 在计算机上分别产生这个三个信号，令所得到的数据长度 N= 256 。注意：产生信号的时候注意避开起始瞬态点。例如，可以产生长度为512 的信号序列，然后取后面256 个点作为实验数据。 c. 分别用如下的谱估计方法，对三个信号序列进行谱估计。 1、经典谱估计周期图法自相关法平均周期图法（Bartlett 法）

Welch法（可选每段64 点，重叠32 点，用Hamming 窗）2、现代谱估计 Yule - Walker方程（自相关法）最小二乘法注：阶次p可在3－20之间，由自己给定。四、实验结果分析生成的信号源

《信号分析与处理》(第二版)-徐科军、黄云志-课后标准答案

《信号分析与处理》(第二版)-徐科军、黄云志-课后答案

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：

Chap1. 1.4 ()()()()()()()()()()()() ()()()()()()()121 2 122 12112 2 121 2 2 2y 11102 y 0.5111 y 0.5 1.513y 0 13 013 y 0.5111 0.5 1.513t t t t t x t x t x x t d x x t x x t d t d t t t x x t d t d t t t t t or t t or t t t t t t t τττ ττττ τττττττττττ+∞ -∞ ----=*=-=-≤≤???=≤≤??=-= -=+-<≤=-= -=-++<<=≤-≥≤-≥??=+-<≤??-++<

()()[] ()()()[]()()()∑∞ =? ? ? ???Ω-Ω-+=- =-= =??? ??<≤<≤-=1002212 2 01cos cos cos 1cos 141cos 1cos 1 5 .0202 20 (a)n n n t n n n t n n n t x n n b n n a a T t t T t T t x πππππ πππ 代入公式得： ()() ()()() ()[] ()()[]()()∑∞ =Ω-? ? ? ???Ω-Ω-+=- =-= ==Ω=Ω-=1002222 2 012 212cos 1cos cos 11411cos 11 5.0cos 2 (b)n n n T jn t n n t n n n t x n b n n a a n n X e n X T t x t x πππππππ得到：根据时移性质： ()() ()()()[]()()[]() ∑?∑∞ =-∞ =Ω-+=-=Ω==Ω+=102232 20 2 0201 00 3cos cos 12 21cos 12cos 41 cos 2 (c)n T n n n t n n n t x n n dt t n t x T a a t n a a t x ππ ππ偶对称， 1.12 ()()dt e t x j X t j ?+∞ ∞ -Ω-=Ω频谱密度函数：

吕卫阳—信号分析与处理第二次作业—北京科技大学

周期序列的频谱分析：已知周期序列在一个周期N=4内的取值为x(n)=[0 1 2 3]采用MATLAB计算该周期序列的频谱（DTFS）。程序： %周期序列的时域波形 x=[0 1 2 3];n=0:3; N=length(x);figure(1); stem(n,x,'*'); axis([0 4 -4 4]);grid; xlabel('n'); ylabel('x(n)'); title('周期序列时域波形'); for k=0:1:3 dk(k+1)=(x(1)*exp(-j*k*2*pi/N*0)+x(2)*exp(-j*k*2*pi/N*1)+x(3)*exp (-j*k*2*pi/N*2)... +x(4)*exp(-j*k*2*pi/N*3))/N; realdk(k+1)=real(dk(k+1)); imagdk(k+1)=imag(dk(k+1)); magnitude(k+1)=abs(dk(k+1)); phase(k+1)=angle(dk(k+1)); end %周期序列的频谱：实部和虚部 k=0:1:3; figure(2); subplot(2,1,1); stem(k,realdk(k+1),'*'); axis([0 4 -4 4]); xlabel('k'); ylabel('Real Part of d(k)');grid; subplot(2,1,2); stem(k,imagdk(k+1),'*'); axis([0 4 -4 4]); xlabel('k'); ylabel('Imaginary Part of d(k)');grid; %周期序列的频谱：幅值和相位 figure(3); subplot(2,1,1); stem(k,magnitude(k+1),'*'); axis([0 4 -4 4]);

信号分析与处理英语单词

1.滤波器（filter） 2.信号(signal) 3.信息（information） 4.函数（function） 5.消息（message） 6.知识（knowledge） 7.频率(frequency) 8.幅度(amplitude) 9.相位(phase) 10.模拟信号(analog signal) 11.量化信号(quantized signal) 12.抽样信号(sampling signal) 13.数字信号(digital signal) 14.确定性信号(determinate) 15.随机信号(random) 16.周期信号(periodic) 17.非周期信号(nonperiodic) 18.时限信号(time finite) 19.频限信号(frequency finite) 20.频谱分析(frequency spectrum) 21.时域(Time domain) 22.频域(Frequency domain) 23.指数信号(exponential) 24.复指数函数(complex exponential) 25.欧拉公式(Euler's formula) 26.阶跃(step) 27.符号(signum) 28.单位冲激(unit impulse) 29.移位（shift） 30.反褶（reverse） 31.尺度倍乘(scaling) 32.微分(differential) 33.积分(integration) 34.定积分(definite integration) 35.奇与偶(odd & even) 36.线形系统（Linear System） 37.实部与虚部(real & imaginary)