人教九年级数学上册同步练习题及详细答案

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九年级(上)第21章二次根式

二次根式（第1课时）

一、课前练习

1、25的平方根是（） A.5 B.-5 C.±5 D.5

2、16的算术平方根是（） A.4 B.-4 C.±4 D.256

3、下列计算中,正确的是（）A.(-2)0=0 B.9=3 C.-22=4 D.32-=-9

4、4的平方根是

5、36的算术平方根是

二、课堂练习

1、当X 时，二次根式3-X 在实数范围内有意义。

2、计算：64= ；

3、计算：（3）2=

4、计算：（-2）2=

5、代数式X

X --13有意义，则X 的取值范围是 6、计算：24=

7、计算2)2(-=

8、已知2+a +1-b =0，则a= ,b=

9、若X 2

=36，则X=

10、已知一个正数X 的平方根3X-5，另一个平方根是1-2X ，求X 的值。

二次根式（第2课时）

一、课前练习

1、计算：2)3(- = ；

2、计算：（-5）2= ；

3、化简：12=

4、若13-m 有意义，则m 的取值范围是（） A.m=31 B.m>31 C.m ≤31 D.m ≥3

1 5、下列各式中属于最简二次根式的是（） A.

1+X B.52Y X C.12 D.5.0 二、课堂练习

1、下面与2是同类二次根式的是（）

A.3

B.12

C.8

D.2-1

2、下列二次根式中,是最简二次根式的是（） A.8 B.12-X C.X

Y +3 D.323Y X 3、化简:27= ；4、化简:211

= ；5、计算(32)2= 6、计算:12·27= ；7、化简328Y X =

8、当X>1时,化简

122+-X X

9、若最简二次根式52-+Y X 和X Y X 113+-是同类二次根式,求X 、Y 的值。

二次根式的乘法（第3课时）

1、计算：3×2= ；

2、2×5=

3、2XY ·Y 1= ；

4、XY ·2X

1= 5、12149?=

二、课堂练习

1、计算：288?72

1= ；2、计算：255= 3、化简：3216c ab = ；

4、计算2-9的结果是（） A.1 B.-1 C.-7 D.5

5、下列计算中,正确的是（） A.2?3=6 B. 2+3=5 C.8=42 D.4-2=2

6、下列计算中,正确的是（） A.2+3=5 B.2·3=6 C.8=4 D.2)3(- =-3

7、计算:

2110·315

8、计算:31

8?63

9、计算:(3+5)( 3-5)

10、计算:222440-

二次根式的除法（第4课时）

一、课前练习

1、计算:515

= ； 2、计算:31÷9

1 = 3、化简:2

3625X y = ； 4、计算:321÷185 = 5、化简:31 =

二、课堂练习

1、化简:2

1 = ；2、2-1的倒数是 3、计算:30÷

5= ；4、计算(5-2)2 = 5、下列式子中成立的是（） A.2)13(-=13 B.-6.3=-0.6 C. 2)13(-=-13 D.36=±6

6、若3-1=a,求a+a

1的值 7、若X=2+1,求221X X +-的值

8、计算:(5+1)(5+3)

9、已知X=1+2,Y=1-2,求

X -1的值

10、已知a=2+3,b=2-3,求a 2b-ab 2的值二次根式的加减（第5课时）

一、课前练习

1、化简18= 27= 12= 20=

2、在30、24、ab 、22y x +、33b a 中，

是最简二次根式, 与是同类二次根式.

3、化简31= 81= 212= 2

9= 4、如果a 与3是同类二次根式,则a=

5、2a +5a -3a =

二、课堂练习

1、在1

2、27、75、30中, 与3不是同类二次根式

2、计算:①a 20+a 45 ② 75-12+27

③(27+18)-(23-8) ④

2148+2112

二次根式的加减（第6课时）

一、课前练习

1、化简下列二次根式:54 = 96=

108= 32 = 51

350a =

48= 21

54= 2

32= 2、计算: ①80-125+25

②12+32-(6

31+221) 二、课堂练习计算：①45+50-75 ②18-8+

2132

③已知X=2+1，Y=2-1，求X 2-Y 2的值

④已知a=2

1,求3a +a 1+a 的值

二次根式的加减（第7课时）

一、课前练习计算：①（3+2）?

2 ②31x 18+42x ③（3-2）（3+2） ④（3-2）2

二、课堂练习 ①（5-3）（5+3）

②（3x +

y ）

（3x -y ）

③（23-2）2

④（296-36）÷

⑤已知a-

a 1=2,求a+a

1的值

第22章一元二次方程

22.1一元二次方程

一、基础训练

1、下列方程中，一元二次方程是（）

A 、3x + 4=0

B 、4x 2 +2y-1=0

C 、x 2+x

2-1=0 D 、3x 2 -2x +1=0 2、方程x 2 -3 = -3x 化成一般形式后，它的各项系数是（）

A 0，-3，-3，

B 1，-3，3

C 1，-3，-3

D 1，3，-3

3若关于的方程(m-1)x 2+nx+p=0是一元方程，则有（）

A m=0

B m ≠ 0

C m=1

D m ≠1

4、一元二次方程的一般形式是

5、已知2是关于的方程3x=2a 的一个解，则a=

二、综合训练：

1、如果x=3是方程x 2 –mx=6的根，则m=

2、已知x=1是方程3x 2-2b=1的解，则b 2-1=

3、方程x 2-16=0的根是（）

4、将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项；

（1）9 x 2 – 3 = 3x +1 （2）5x ( 2x + 3 ) = 3x –7

22.2.1配方法（第一课时）

一、课前小测

1、方程x 2 – 4 =0的根是

2、将方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项；

（1）6x – 5 = x 2 + 3 x （2）2x – 7 = x ( 2x – 9 )

二、基础训练

1、用适当的数值填空，使下列各式成立

（1）x 2+2x+ = (x+ )2

（2）x 2– 6x + = (x - )2

（3）x 2 +px + = (x + )2

2、式子x 2 -4x + 是一个完全平方式

3、把方程x 2 +8x +9 =0配成( x + m)2 = n 的形式是

4、方程3x 2 – 27=0的根是

5、当n= ,时形如(x +m)2 =n 的方程可以求解

三、综合训练：

1、方程(2x-1)2=9的根是

2、当x= 时，代数式2x 2 -3的值等于5

3、方程x 2=0的实数根个数是（）个

A1 B2 C0 D 无限多

22.2.1配方法（第二课时）

一、课前小测：

1、方程x 2– 81 = 0的根是

2、把方程x 2- 2x -3 =0配方后得

3、把方程2x 2-8x -1=0配方后得

4、方程(x- 2)2 = 9的根是

5、方程(3x -1)2 =0的根是

二、基础训练：

1、若x 2+10x+a 是一个完全平方式，则a=

2、用适当的数填空：

(1) x 2 +x + = ( x + )2 (2) x 2– x + =(x - )2

(3) 9x 2 -18x + = (3x - )2

3、用配方法解下列方程：

(1)x 2 -2x -8 =0 (2)2x 2 -4x +1=0

三、综合训练：

1、方程x 2+4x = -4的根是

2、如果x 2 +ax +9是一个完全平方式，则a=

3、已知x 满足4x 2 -4x +1=0则2x +x

21＝

4、求证：6x 2 – 24 x +27的值恒大于零

22．2．2公式法（第一课时）

一、课前小测

1、用配方法解下列方程：x 2 +8x +7 =0

2、将方程x ( x -2 )=8化成一般形式是

3、方程5x 2= 3x + 2中,a = , b= , c= ,

二、基础训练：

1、在方程x 2+9x=6,b 2 -4ac =

2、用公式法解下列方程

(1)3x 2– 5x -2 =0

(2)4x 2– 3x +1 =0

三、综合训练；

1、当x= 时，1

22+--x x x 分式的值为0 2、若代数式x 2+ 4x -5的值和代数式 x -1 的值相等，则x=

3、用公式法解下列方程：

(1)y 2 –23y +2=0

(2)(x – 7)(x+3)=25

22．2．2公式法（第二课时）

课前小测：

1、一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）的求根公式是________，条件是________．

2、一元二次方程5x 2-2x-1=0中，a=____,b=_____,c=_____.

用公式法解下列方程．

3、2x 2-3x=0

4、3x 2-23x+1=0

5、4x 2+x+1=0

基础训练：

1、一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）的根的判别式是：____________。

2、当b 2-4ac_____0时，一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）?有两个不相等实数根。

3、当b 2-4ac_____0时，一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）?有两个相等实数根。

4、当b 2-4ac ＜0时，一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）__________?。

5、不解方程判定下列方程根的情况:

（1）x 2+10x+6=0 的根的情况：___________。（2）x 2-x+1=0的根的情况：________________。综合训练：

1、关于x 的一元二次方程0232

2=-+-m x x 的根的情况是 ( )

A. 有两个不相等的实根

B. 有两个相等的实根

C. 无实数根

D. 不能确定

2、一元二次方程x 2-ax+1=0的两实数根相等，则a 的值为（）．

A ．a=0

B ．a=2或a=-2

C ．a=2

D ．a=2或a=0

3、已知k ≠1，一元二次方程（k-1）x 2+kx+1=0有根，则k 的取值范围是（）．

A ．k ≠2

B ．k>2

C ．k<2且k ≠1

D ．k 为一切实数

4、不解方程，试判定下列方程根的情况．

（1）2+5x=3x 2 (2)关于x 的方程x 2-2kx+（2k-1）=0的根的情况 22．2．3因式分解法