底 线 思 维

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底线思维

39 底线思维

底线思维体现了这样一种原则:当一件事情已经坏到底的时候,只会有两种可能:第一,不可能更坏了;第二.物极必反。设定最低目标,争取最大的期望值,这,就是底线思维预期。

设定最低目标,争取最大的期望值,这就是底线思维。

底线思维体现了这样一种原则:当一件事情已经坏到底的时候,只会有两种可能:第一,不可能更坏了;第二.物极必反。这样.必然的逻辑结论就应当是"只有更好,没有更糟"。于是恐惧将不复存在,光明就在黑暗的尽头出现了。

拳王霍利菲尔德与泰森第一次比赛,赛前几乎所有的媒体一致认为泰森将赢,而且是击倒获胜,赌博公司开出的赔率是47 : 1 泰森胜。此刻的霍利菲尔德内心非常平静,他既不盲目乐观,也不莫名恐惧,而是对自己进行准确定位,并且设立了最后的底线,―定要坚持到四回合以上。因为此前泰森连赢的数场大赛均未超过4 回合。由于有这一底线,霍利菲尔德的战略设定就很到位,前两个回合严防死守,由于躲过了泰森疾风暴雨的砍杀,最危险期已经过去,霍利菲尔德信心开始提升,相反,泰森开始急躁(因其70 %的大赛都是第一回合解决问题)。等第四回合结束的铃声响起时,

对霍利菲尔德来说,最低目标己经实现,往后每打一回合,就等于额外赚一回合,于是信心大增,越战越勇,一直打到第十回合,此时对于霍利菲尔德而言简直可以算是胜利了,因为根据多数媒体的预言,霍利菲尔德绝不可能挨过第九回合。最糟糕的是泰森,他绝没想到会打持久战,身心都没有做好充分准备,特别在观众排山倒海的起哄中,几乎要崩溃了。在天时、地利、人和大逆转的情况下,霍利菲尔德恰好在第十回合的最后几十秒抓住时机重创了泰森,此刻的泰森已如风中之秋叶,飘忽欲坠。霍利菲尔德终于在第十一回合推翻了新泰森王国。

虽然不能机械地认为霍利菲尔德的胜利一定得益于所

谓底线思维,但是在某些特定的艰难时刻,能够理性地对待可能的不利局面将是明智的。

一名职业网球选手曾经提供了一个"底线思维"的好例子,他说:"在赛完一场网球之后,我马上想起了下一场球的对手,他是北加州一位很有名气的选手。我知道他比我更有比赛经验,而且技术也更好。当然我不能以打第一回合的方式去打,那样我会溃不成军。"但是我的情况并不乐观。注意力不能集中,而且相当紧张。最后,我坐下来静思,试试能否让自己安定下来。首先我问自己:可能发生的最恶劣结果是什么?答案很简单:我可能以两局0 : 6 输掉。如果真是如此,你

会如何?我就会被淘汰掉,收拾行李,回家去。别人问我打

得如何,我会回答说,输了第二场球。他们可能说:你的对手蛮强的,比数是多少呢?我只好承认两局都拿的鸭蛋。我自己又问自己:然后又会怎样呢?我自己回答自己:虽然是被击败了,但很快地我又恢复了正常。

"我已经试着非常坦白地承认最恶劣的结果了。虽然那是不好,但还不至于不能忍受,更没有理由使自己烦恼。然后,我又自问:最理想的结果会是什么呢?同样的,答案也很明显;我会以两局0 : 6 获胜,然后又怎么样呢?结果第二场的比数,比预料中最坏的结果要好。"

-一这使他大为振奋,也使他感到放松,而且更有精力继续下一场比赛。

报上曾经登过这么一则文章,作者说的是自己如何对待孩子考试成绩的,那做家长的作者说―他儿子学习较差,过去每当儿子考糟了,他们夫妻就互相埋怨,还斥责儿子是笨蛋。结果儿子学习成绩越来越差,有一天终于落到全班最后一名。那家长在绝望中干脆反过来想,既然这样,不妨换一种心态试试,他接过儿子的考卷微笑着说:"考了全班最后一名,太好了!"

听惯了训斥的儿子吃惊地看着爸爸:"你是不是有病了?"

当爸的说:"爸爸没病,你想想,一个跑在最后的人再也不用担心有人会超过他了,他还有负担吗?所以,你只要往

前跑,肯定就有进步!"

儿子大受启发。是啊,龟兔赛跑乌龟还能跑第一呢!于是,心情也放松起来,第二次考试就甩掉了最后一名的帽子,继而跃居中游。

爸爸则每次都高兴地说:"太好了!你肯定有进步。"当儿子考到第六名时,

爸爸说:"太好了,儿子你真了不起,离第一名还差五米远。"

后来儿子一直保持全班第一名。

数学学习与数学思维的发展

数学学习与数学思维的发展 成功的数学教学以对数学学习规律的深刻理解为基础。数学是一种人类活动,数学家们通过对自己数学创造活动过程的反思,概括出关于数学思维活动规律的理论。像数学活动中的顿悟、思维策略、思维模式等,本质上都涉及了数学活动中的心理学问题。作为人类数学活动的一个有机组成部分,学生的数学学习活动有其本身的特殊性,对这种主要发生在数学课堂上的数学活动的特点进行心理学分析,是数学认知理论的一项非常重要的任务。数学教育心理学认为,学生的数学学习建立在已有数学认知结构的基础上。因此,数学学习应当与学生的数学思维发展水平相适应 认识数学学习的含义,首先必须理解数学学习与人的社会生活需要之间的关系。众所周知,数学在社会发展中的地位越来越重要了。国家的繁荣昌盛关键在于高新科技和高效率的经济管理,“高新技术的基础是应用科学,而应用科学的基础是数学”。数学已成为自然科学、社会科学和行为科学的基础,数学的内容、思想、方法在人类社会生活中的应用越来越广泛,数学的符号和句法、词汇和术语已经成为表述关系和模式的通用工具;数学在提高一个民族的科学和文化素质上起着非常关键的作用,它不但给人以实用的技术,而且也给人以能力,“包括直观思维、逻辑推理、精确计算以及结论的明确无误”。因此,从社会价值来说,数学为社会发展、人类文明和进步、生产力发展提供了知识资源与动力;从个体价值来说,数学为人们提供了探索客观世界发展规律的必要知识、思想和方法手段。当今,数学已同时具有科学与技术两种品质,这是其它科学所难以具备的。现代信息社会中,个体要适应社会发展的需要,就必须掌握必要的数学知识。因此,数学学习是个体适应社会环境发展变化所必需的。随着个体身心的发展、与社会环境相互作用过程的深入,个体对数学知识的需求会越来越多,从而刺激了个体数学学习的需求 那么,从心理学角度看: 1.数学学习首先是个体为适应数学知识的发展变化而进行的一种活动适应,心理学上指个体对环境变化所做出的反应。就数学学习而言,这种适应具体落实在个体对数学知识体系的发展变化所做出的应答上,其结果是个体的数学认知结构获得发展。个体数学认知结构发展变化的动力,宏观上,是因为现代社会处于一个数字化的信息时代,需要人们掌握较高水平的数学知识,需要人们不断进行新的数学学习;微观上,来自于个体的认知需要,数学学习过程是作为主体的个体与作为客体的数学知识体系之间进行相互作用的过程,是两者之间的平衡不断被打破,并在新的基础上建立新平衡的动态变化过程。数学知识的发展变化有其内在固有的规律,这种发展变化会打破个体与数学知识体系之间原有的平衡,并引起个体在心理方面的一系列反映数学知识发展变化的活动,在此基础上产生相应的数学认知行为变化,形成个体新的数学认知结构,从而使个体与数学知识体系之间在新的水平上达到新的平衡。例如,当学生感到,以定义“在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与之对应,那么就说y是x的函数”很难解释“常数函数”为什么也是一种函数的时候,原有的对函数的认识平衡就被打破了,从而产生了学习以“映射”的语言定义函数的需要。所以,数学学习的过程是个体的数学认知结构的组织和再组织的过程。主客

小学数学思维导图精编版

过这样整理,关于小学数学,我对教学内容、课程结构、编排顺序等有了清晰地了解。并有了几点看法: 1、20以内的加减法是基础,一旦20以内加减掌握了,多位数进退位加减、小数加减、乘、除、四则运算规律可以一气呵成,教会孩子。而不是象大纲这样拖沓,小数的加减要拖到四年级下册才教。 我的女儿刚刚上小学一年级,按照我的方法,她已经能做小数的竖式加减了,而我并没有花太多的时间教。 2、统计:分布在不同的学期,过来过去教,当然了,有所不同,感觉太拖沓。个人觉得柱状图、饼状图、折线图等可以一次教,并教孩子如何用EXCEL制作。计算机是工具,让孩子从小就学习运用它,而不是将计算机当成游戏机。 关键是让孩子理解统计的意义:统计是将死数据变成活数据的途径,让数据说话的方式。 3、分数、最小公倍数、最大公约数是小学的难点,也是重点。以后的因式分解、集合、加减转化为乘除,这都是基础。 4、图形变换、面积、体积可以对比学习、集中学习。 5、方程、代数直到五年级才开始接触,感觉有点晚。在小学四年级的时候有不少题目,如果用方程会很简单,可是孩子没有学,变得很难做。 我常和一年级的女儿玩一种扑克牌游戏,我就尝试用大小王代替任何数,渐渐让她领悟"王”可以代替任何数,就像我们代数和方程中的"X"。而她已经娴熟运用了。 6、做好应用题的关键是将文字信息用数学语言表达出来:画图、列式子、列方程 7、个人觉得小数数学课本的亮点是"“数学广角”,它让数学与生活紧密相连,让数学变得亲切可人。 经过上述剖析,我想到一些很有趣的游戏。通过轻松快乐的方式,就可以让孩子在比较短的时间内轻松玩转小学数学。当学校课堂学习时,孩子会感到轻松很多。

数学的奥秘本质与思维

开头的话 1 天王星被称为“笔尖上发现的行星”。() 正确答案:× 2 数学是素质教育中最重要的载体。() 正确答案:√ 3 弦理论认为宇宙是几维的?() A、4 B、3 C、11 D、10 正确答案:C 4 什么可以解决相对论和量子力学之间矛盾?() A、质子理论 B、中子理论 C、夸克理论 D、弦理论 正确答案:D 5 哪一年发现了海王星?() A、1854年 B、1864年 C、1846年 D、1856年 正确答案:C 数学思维 1 美国哪位总统喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力?() A、华盛顿 B、罗斯福 C、林肯 D、布什 正确答案:C 2 仅存在有限对孪生的素数。() 正确答案:× 3 下列哪个是孪生数对?() A、(17,19) B、(11,17)

C、(11,19) D、(7,9) 正确答案:A 4 在赤道为地球做一个箍,紧紧箍住地球,如果将这一个箍加长1m,一只小老鼠不可以通过。() 正确答案:× 5 谁写了《几何原本杂论》?() A、杨辉 B、徐光启 C、祖冲之 D、张丘 正确答案:B 数学学习 1 偶数和正整数哪个多?() A、偶数多 B、正整数多 C、一样多 D、无法确定 正确答案:C 2 高斯解决了着名的七桥问题()。 正确答案:× 3 七桥问题解决的同时,开创了哪一门数学分支?() A、泛函分析 B、数论 C、图论与拓扑学 D、抽象代数 正确答案:C 4 数学的抽象能力是数学学习的最重要的目的。() 正确答案:√ 5 以下哪个汉字可以一笔不重复的写出?() A、日

B、田 C、甲 D、木 正确答案:A 从圆的面积谈起 1 以下什么成果是阿基米德首先得到的?() A、圆周率的值 B、圆的面积与圆的直径的平方成正比 C、抛物线弓形的面积 D、穷竭法 正确答案:C 2 从中国古代割圆术中可以看出什么数学思想的萌芽?() A、极限 B、微分 C、集合论 D、拓扑 正确答案:A 3 穷竭法的思想源于欧多克索斯。() 正确答案:√ 4 下面哪个人物用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比?() A、刘徽 B、欧多克索斯 C、欧几里得 D、阿基米德 正确答案:B 5 欧多克索斯完全解决了圆的面积的求法。() 正确答案:× 曲线的切线斜率 1 圆的面积,曲线切线的斜率,非均匀运动的速度,这些问题都可归结为和式的极限。() 正确答案:×

思维导图

思维导图

这样用思维导图,让你真正成为卓越の人 思维导图の核心作用是让你成为思维牛人思维导图最大の价值是帮助我们提高思考の能力。 一、思维导图能提升哪些能力 能力这个词语涵盖の范围太广,就本人使用经验而言,思维导图这个工具用来训练我们の总结归纳能力、广度思维能力以及深度思维能力都是非常有帮助の。

但是在训练の过程中,思维导图只不过是一个呈现、记录、总结思维过程の工具,我们需要配合其他方法技巧来进行。 二、总结归纳能力 思维导图の特点有很多,比如说要呈现事物在逻辑上の组成框架,又比如用词语、短句来浓缩事物特点,等等。我们会发现,这本质上就是一个总结和归纳の过程。所以我们绘制思维导图,看似是简单の一个过程,背后隐藏の是不断进行总结归纳の思考过程。 要锻炼我们の总结归纳能力,可以从微观和宏观两大方面进行,中间最主要の工具就是思维导图。 微观层面の训练: 1、将一句话用一个词语或短句总结 2、将一段话用一个短句总结 3、将一篇文章の各大段落各自用一个短句总结 4、将一篇文章用思维导图呈现出来 宏观层面の训练: 1、将一篇文章用一个短句总结 2、将一个章节用一张思维导图呈现 3、将一本书用一张思维导图呈现

其实这个训练过程,非常像以前读书时候我们去总结文章の中心思想,段落の中心思想。看似有些陈旧,其实提升の效果特别显著。特别是有了思维导图这个工具,可以更加清晰地去把信息展现出来。 举个例子,我们看下面一句话: “思维导图の特点有很多,比如说要呈现事物在逻辑上の组成框架,又比如用词语、短句来浓缩事物特点,等等。我们会发现,这本质上就是一个总结和归纳の过程。所以我们绘制思维导图,看似是简单の一个过程,背后隐藏の是不断进行总结归纳の思考过程。” 这句话,它表达了什么意思呢?其实我们完全可以用一个短句就归纳出来了:画思维导图是总结归纳の过程。 能熟练把一个长句用短句甚至词语总结出来后,你会发现将一个段落总结也不难,到最后一篇文章画出一张图就顺其自然地做到了。 要保证这种训练,可以将画思维导图和我们平时の学习工作结合起来。比如我们喜欢阅读,如果是特别有价值の一篇文章,完全可以看完文章后顺便画一张思维导图,这样以后你温习の时候只要看这张图就可以了。 举个例子,昨天在简书看到彭小六の一篇文章《你不花钱,为什么要求我花时间》,觉得写得很好,有必要收藏起来。如何去增强记忆呢,我就画了下面这张图:

思维导图在小学数学教学中的应用

思维导图在小学数学教学中的应用 数学是一门抽象的学科,为了更好地使学生掌握好基础知识,笔者通过不断地探究,发现学生对数字与图示的理解是最快的,在数学课堂上,实施了思维导图教学法。教师通过利用思维导图合理地设计教学内容,不仅仅提高了学生的学习成绩,而且更好地培养学生学会识图、分析图示的能力。在新课程改革的不断推进下,将思维导图运用到小学数学教学中,笔者开展了思维导图的数学思维训练之后,明显地提高了学生的想象能力、理解能力,有效提高了教学的质量,提高了教学效率。 标签:思维导图;小学数学教学;应用 在学习数学知识的时候,需要学生具有一定的认知能力和理解能力,但是小学生由于受到年龄因素的影响,学习时的思路不够明确,思维方式也缺乏指导,为了让学生的思维得到训练与发展,思维导图式教学法能起到非常重要的作用。 一、思维导图在小学数学教学中的重要意义 思维导图可以使学生发散思维,利用图形更直观地表达某一观点,在解题过程中思路明确,培养学生创新能力。思维导图相当于心智图、脑图、流程图、示意图,可以使人类思维发散,充分发挥学生的潜能。这种教学方法应用在小学的数学教学中,对学生的学习能起到积极的作用,能有效提高教学质量,利用图形技术打开学生的学习思路,充分激发学生的学习潜能。在思维导图的协助下,能更好地培养学生养成良好的解题思路与学习习惯,让学生具有较强的逻辑分析能力,有效地提高学生的学习成绩。 二、思维导图在小学数学课程中的教学策略 1.利用思维导图激发学生兴趣 学生接受新鲜事物的能力不同,但是大多数的学生都对数字与图示的感觉比较好,相对于对文字的理解要直接得多,通过思维导图的教学方式,可以吸引学生学习的注意力,使学生们具有较强的学习兴趣。[1]思维导图能有效地提高学生的学习兴趣,使学生积极主动地进行学习,按照思维导图的引导,能够进行正确地分析与判断,有利于培养学生的创新精神和实践能力,使学生热爱数学知识,有效提高学生的数学成绩。 2.利用思维导图活跃课堂气氛 在小学的数学课堂上营造出活跃的课堂气氛是每一名优秀教师希望达到的效果,通过思维导图的方式,使学生在学习中可以相互探究,可以到黑板上进行实践填写,使学习的气氛更加浓厚。例如,在学习“认识钟表”这部分内容的时候,首先,教师讲授一下认识钟表的技巧,其次,教师可以让学生自己到黑板前利用

数学的奥秘:本质与思维 满分期末考试

数学的奥秘:本质与思维王维克课程评价《数学的奥秘:本质与思维》期末考试(20) 班级:默认班级成绩:100.0分 一、单选题(题数:50,共50.0分) 单选题开始 1 设,则=?()(1.0分) 1.0分 A、 B、+C C、 D、都不正确 我的答案:A 单选题结束单选题开始 2 设,下列不等式正确的是()。(1.0分) 1.0分 A、 B、 C、 D、 我的答案:A 单选题结束单选题开始

3 求反常积分=?(1.0分) 1.0分 A、 B、 C、 D、 我的答案:B 单选题结束单选题开始 4 从中国古代割圆术中可以看出什么数学思想的萌芽?()(1.0分) 1.0分 A、极限 B、微分 C、集合论 D、拓扑 我的答案:A 单选题结束单选题开始 5 求函数的麦克劳林公式。()(1.0分) 1.0分 A、 B、 C、

D、 我的答案:B 单选题结束单选题开始 6 多项式在上有几个零点?()(1.0分) 1.0分 A、1 B、0 C、2 D、3 我的答案:B 单选题结束单选题开始 7 设,,则()。(1.0分) 1.0分 A、 B、 C、 D、 我的答案:C 单选题结束单选题开始 8 设曲线在点处的切线与轴的交点为,则 ()。(1.0分)

1.0分 A、 B、1 C、2 D、 我的答案:D 单选题结束单选题开始 9 求不定积分?()(1.0分) 1.0分 A、 B、 C、 D、 我的答案:A 单选题结束单选题开始 10 设幂级数在处收敛,则此级数在处?(1.0分) 1.0分 A、条件收敛 B、绝对收敛 C、发散 D、不确定 我的答案:B 单选题结束单选题开始 11

八种基本的思维导图

八种基本的思维导图 思维导图,英文叫Mind Map,也称 Thinking Map ,就是借助图表来分析问题、理清思路。今天介绍的都是思维图的基本款,体现了基础的思维框架。但是每种图都能有无限的延伸,甚至不同种图可以结合起来一起用,可以变得非常复杂。常见的思维图有这八种:Circle Map 圆圈图、Tree Map 树状图、Bubble Map 气泡图、Double Bubble Map 双重气泡图、Flow Map 流程图、Multi-flow Map 多重流程图、Brace Map 括号图,和Bridge Map 桥型图。

1、圆圈图,定义一件事(Circle Maps - Defining in Context ) Circle map 主要用于把一个主题展开来,联想或描述细节。它有两个圆圈,里面的小圈圈是主题,而外面的大圈圈里放的是和这个主题有关的细节或特征。基本形状是这样的: 下面是国外一个幼儿园孩子做的圆圈图练习。左边是一个典型的联想型圆圈图;主题是海滩,可以联想到螃蟹、鱼、遮阳伞、海草、游泳衣、海豚,等等。而右边的图,反过来,从现象、特征(details)让孩子去推断相关的主题是什么?思维练习的开始就是这么简单!

还可以用圆圈图帮孩子理解数学概念,虽然是一个简简单单的10以下数字,也可以让孩子展开很多思考和联想呢!

2、气泡图,描述事物性质和特征(Bubble Maps -Describing Qualities ) 国外很多幼儿园和小学都在用Bubble Map 来帮助孩子学习知识、描述事物,因为这个真的比较简单和管用,最基本的气泡图是这样的: 圆圈图强调的是一个概念的具体展开,而气泡图,则更加侧重于对一个概念的特征描述。比如这个孩子在用气泡图分析一只鹰有哪些特征。看起来有点混,是不是?其实,檩子觉得,大家在实际带孩子分析问题的时候,不必太纠结到底该用哪种图,怎么直观怎么来,就行。

运用“思维导图”进行小学数学有效备课的“四部曲”

运用“思维导图”进行小学数学有效备课的“四部曲” 李保伟 备课,顾名思义,就是为上好课而作的精心准备。它是指教师根据学科课程标准的要求和本门课程的特点,结合学生的具体情况,选择最合适的表达方法和顺序,以保证学生有效地学习。那么,教师该如何有效备课呢近年来,笔者尝试将“思维导图”运用到小学数学备课中,用心谱写出了思维导图有效备课的“四部曲”,提高了课堂教学效率,发展了学生数学思维能力。 一、为什么——分析现状寻对策 笔者发现,现实中教师的备课现状并不乐观。主要体现在“三无”:一是脑中无思考——不切实情,照搬他人,抄袭教案蔚然成风。教师从不研读课标,研读教材。一味地照抄名师授课录、现成的教案集;带着没有经过自己思考的教案走进课堂,无疑于“行尸走肉!二是手中无方法——不少教师驾驭教材的能力不强,过分地迷信教材,对教学内容的处理大多只是局限于补充、调整一些习题上,很少有教师能根据实际更改例题,把着眼点放在理顺教材本身的知识结构上。更有教师是“备、教”两张皮,备没有为教服务。三是心中无学生——很多教师在备课时,往往首先考虑教师怎么教,而不是学生怎么学,把教学过程看成是配合教师完成教案的过程。在教案中很少涉及对学生情况的分析。正因为只考虑了学生“应该的状态”,而忽视了“现实的状态”,教师在课堂上只是在走教案,心中装的是“形案”而非“心案”。一方面是当前备课现状的不容乐观,另一方面是随着新课程改革的不断推进。我们越来越需要“为学而设”的备课,需

要站在学(学生、学习)的角度去备课,需要“思维含量”的备课,需要“备以致用”的备课。由于小学数学是一门知识体系比较完整的学科,每个专题的知识点具有相对的独立性和系统性。所以,利用思维导图进行备课,能收到很好的教学效果。 二、是什么——探本溯源明方向 思维导图发明人英国东尼●博赞通过研究达●芬奇、爱因斯坦、毕加索、达尔文等杰出大师的手迹,发现他们的笔记乍一看像似“信手涂鸦”,实则内容极其丰富。他们大量使用了图像、符号、颜色、线条,充分发挥了联想、想象和创造力,建立起来的是丰富、系统的知识网络。随着不断地探究,东尼●博赞提出了“思维导图”的概念。思维导图又称心智地图,是一种图像式思维的工具以及一种利用图像式思考辅助工具来表达思维的工具。它用一个中央关键词或想法以辐射线形连接所有的代表字词、想法、任务或其它关联项目的图解方式。这种将放射性思考具体化的方法有利于人脑的扩散思维的展开。 为此,笔者想到将“思维导图”运用到小学数学备课中,让老师们通过思维导图也像那些杰出的大师一样学会用思想备课,让每个教师的备课本成为思维的草稿本。我们认为:教师的备课本可以“乱”,但不可以没“思想”,唯有思想才能生成既有效又精彩的课堂。 三、怎样备——实践探索形策略 有效的备课是教师教学思维的笔记体现,而思维导图本身就是一种笔记。只是它既有想象、创造、记号、关联性连接和视觉韵律等属于右脑所掌握的内容,又有语言、顺序、列表、线性、分析、数据等属于左脑所负

数学与思维的关系

数学与思维的关系 人类生活在丰富多彩、变化万千的现实世界里,无时无刻不在运用自己的思维活动并结合数学方法去认识、利用、改造这个世界,从而不断地创造出日新月异、五彩缤纷的物质文明和精神文明。可以说,数学是一切科学技术的基础,一切的科学都是通过数学计算来发现并解决问题的。然而,知识是有限的,而想象力才是无限的,所以数学的发展与思维有着密切相关的联系。从数学诞生那天起,它就与思维结下了不解之缘。创造数学,构造数学,学习数学,研究数学,都是思维的过程,所以说数学与思维有着千丝万缕的关系。 数学思维分为逻辑思维、形象思维、直觉思维。人的头脑分为左右脑,因此,不同的部分也负责不同的思维。逻辑思维属于左脑思维,而形象思维和直觉思维属于右脑思维。因此,要讨论数学与思维的关系,这三个方面是必不可少的,它们相互依存、密不可分。对数学思维的深刻理解,必须经历一番深沉的思索。当然,这种思索不应该是枯燥无味的,它应该充满机智、幽默和创造的活力。“深沉”的含义在于不能浅尝辄止,而应该有一种深入事物内部穷追不舍的精神。 一.数学与逻辑思维 逻辑思维,又称抽象思维,它是舍弃认识对象及具体形象,通过语言表达反应客观事物本质和内部规律性的思维。它是人们在认识过程中借助概念、判断、推理等思维反应现实的过程,具有抽象概括、间接反应、借助语言等特征。 在数学活动的过程中,逻辑思维常常成为其主线。数学与逻辑思维的关系至少可以追溯到数学还是一门经验性科学的时代。在残留的古埃及、古巴比伦、古印度和我国古代数学史料中,就已经有了简单的归纳、演绎、分析、综合的迹象。经过古希腊数学家们,特别是亚里斯多德和欧几里德的工作,数学同比较完善的形式逻辑体系结合起来,真正变成了一门演绎科学。从此,数学与逻辑总是密不可分地一起发展,数学在整个科学知识体系中成为逻辑性最强的一门科学。当然,数学与逻辑的结合程度并不总是一样的,有时十分紧密,有时却相对地松散一些。 从思维科学角度看,数学思维与逻辑思维的共同特征主要有以下几点: (1)数学思维与逻辑思维都具有极强的符号化和形式化特征,并且在现代数理逻辑中实现了高度的统一。 (2)数学的形式结构和逻辑的形式结构都是从人这个认识主体对于客体所加的作用和动作的最普遍的协调作用中抽象出来的。 (3)数学结构和逻辑结构都是具有一定相对独立性的客观的思想事物,它们的规律在科学的各分支领域都是普遍适用的。 逻辑思维在数学中有着很重要的作用,它是数学证明的工具,是检验数学真理的时间标准。我们知道,在数学中逻辑证明起着判断数学命题真伪的作用。特别是在现代数学中,由于高度的抽象

浅谈思维导图在小学数学教学中的应用

浅谈思维导图在小学数学教学中的应用 【摘要】思维导图在教学中发挥着越来越重要的作用,对教育教学过程产生了很大的积极影响。基于国内外思维导图研究现状及小学数学知识特点的分析,找到思维导图和小学数学的结合点,并在小学数学新课程标准的指导下,构建一种应用模式,促进思维导图在小学数学教学中的应用,以期实现它们的融合。 思维导图又称为心智图,其提出的基本前提是认为“大脑进行思考的语言是图形和联想”,是人类思维的自然功能。它是一种非常有用的图形技术,总是从一个中心点开始,每个词或者图象自身都可以成为一个子中心或者联想,整个合起来以一种无穷无尽的分支链的形式从中心向四周放射,或者归于一个共同的中心。它能将左脑的逻辑、顺序、文字、条理以及右脑的图像、想象、颜色和空间等多种因素调动起来一起参与思维和记忆,把传统的单向显性思维变成多维发散的思维。它可以应用于生活学习的各个方面,能清晰呈现出思维过程和事物之间的联系,能改善人们的学习能力和行为表现。 思维导图呈现的是一个思维过程,是放射性思维的表达方式。从创作方法上看,它主要是从一个中心词开始的,随着思维的不断深入,联想出一系列相关的事物,然后形成一个有序的图式。东尼·博赞认为思维导图有四个基本的特征: ( 1) 注意的焦点清晰地集中在中央图形上; ( 2) 主题的主干作为分支从中央向四周放射;( 3) 分支由一个关键的图形或者写在产生联想的线条上面的关键词构成,比较不重要的话题也以分支形式表现出来,附在较高层次的分支上; ( 4) 各分支形成一个连接的节点结构。因此,思维导图在表现形式上是树状结构的。学习者能够借助思维导图提高发散思维的能力,理清思维的脉络,并可以通过图式回顾整个思维过程。思维导图不仅是一种实用性很强的图形工具,还是一种形象的知识表征工具。它将枯燥单调的文字信息以多彩的颜色、图形、代码、符号等多种元素形象化表征出来,以强烈的视觉冲击力不断刺激着我们的大脑,激发我们的联想,扩展我们想像的空间。 思维导图应用于小学数学教学中既具备学习工具的强大优势,又符合小学生的学习思维过程和认知特点。一方面,思维导图可以通过图像、色彩等手段,把难易表达的隐性知识转化成形象化的显性知识,使小学生在学的过程中能够很好的领悟隐性知识。另一方面,学生在学习过程中,可以通过自主建构知识结构,加工整理数学概念,参与组织数学问题的讨论,达到对数学知识的深入理解和运用,培养学生的形象思维能力和信息处理能力,最大限度地开发学生的潜力。 一、作为教学设计的工具,用于概念知识教学 教师可以运用思维导图对数学教学内容进行归纳和整理,突出教学重点、难点,将数学的主要概念和原理以一种可视化的方式展现出来,简明扼要地表达概念的逻辑关系,呈现概念的地位以及相关性,以便学生发现概念间的区别与联系,从而提高课堂效率。数学概念的学习和理解是学习数学的第一步,它是构成抽象数学知识的细胞,是进行数学思维的第一要素。据不完全统计,在小学阶段需要小学生掌握的数学概念有500 多个。这些概念构成了他们以后掌握整个数学理论体系的基础,对概念的理解水平越高,学习后续知识也就越顺

有助于培养数学思维的经典数学书籍推荐

1、王树和:《数学聊斋》 中科院院士张景中主编《好玩的数学系列》之一。 读者对象为中学生、大学生、中小学教师及数学爱好者。推荐的理由是这本书的趣味性非常足,适合作为休闲阅读,休闲时间随便翻翻,有助于排遣工作疲劳、俗事烦恼;也可以作为教师参考资料,有助于活跃课堂气氛、启迪学生心智;可以作为学生课外读物,有助于阔眼界、增长知识、锻炼逻辑思维能力。编辑最喜欢的就是书中会把很多有趣的事例和数学思维巧妙的联系起来,在开拓思维的时候了解数学的奥秘。 该书主要内容包括数学悖论,第一次、第二次、第三次数学危机,哥德尔不可判定命题、混沌、NPC理论等非平凡问题;算术、几何、图论、组合当中的有趣问题;数学思想与数学哲学当中的敏感问题等共计151个问题。如将来数学还会产生悖论与危机吗?尚未解决的数学难题是否为不可判定命题?既然是确定性系统为什么会产生紊动?愚公移山式的穷举法为什么可能无效?2+2为什么等于4?三角形内角和究竟多少度?核武库的钥匙有几把?牛顿创立的微积分能得100分吗?数学家是些什么人?数学定理为什么要证明?等等。 2、永野裕之:《写给全人类的数学魔法书》 这本书适合的年龄范围是很广的(中学生及以上),它不是一般的数学著作,讲述的是有关数学的思维方法。编辑特别喜欢作者的主张:作者反对死记硬背数学公式的传统学习方法,提倡学通、学透,进而领略数学的魅力,真正提高数学能力。其中为什么你学不好数学?数学差生也能当数学家;甚至包括成年人为什么还要学习数学?等内容浅显易懂,但是哲理深厚。它让数学=枯燥乏味,完全变成了过去的想法会让孩子觉得数学简直神奇、有趣。把原始的概念简单化似乎是日本学者的专长吧! 全书只讲解了10种基本解题思路,却足够你游刃有余地应对各种初高中数学难题,甚至连那些冷僻的高考试题你也可以轻松拿下。更重要的是,你将通过这10种解题思路,将所有的数学知识融会贯通,形成自己的学习方法,最终对数学开窍!

思维导图学习小学数学

今天讲座的主要内容如下: 一、思维导图简介 二、了解形象思维 三、思维导图学习小学数学 在正式开始之前,大家先热热身,做一个游戏。 24点游戏:4个数字用加减乘除或括号的形式运算,得数24.方法越多越好:大家做做,开始 3,3,3,3;4,4,4,4; 5,5,5,5;6,6,6,6; 接下来:7,7,7,7;4,4,10,10; 一、思维导图简介 思维导图(Mind Mapping)是一种将发散性思考(Radiant Thinking)具体化的方法。 通俗地说,思维导图是一个简单、有效、美丽的思维工具。它依据全脑的概念,按照大脑自身的规律进行思考,全面调动左脑的逻辑、顺序、条例、文字、数字以及右脑的图像、想象、颜色、空间、整体思维,使大脑潜能得到最充分的开发,从而极大地发掘人的记忆、创造、身体、语言、精神、社交等各方面的潜能。 思维导图基于对人脑的模拟,它的整个画面正像一个人大脑的结构图(分布着许多“沟”与“回”);其次,这种模拟突出了思维内容的重心和层次;第三,这种模拟强化了联想功能,正像大脑细胞之间无限丰富的连接;第四,人脑对图像的加工记忆能力大约是文字的1000倍。让你更有效地把信息放进你的大脑,或是把信息从你的大脑中取出来,一幅思维导图是最简单的方法——这就是作为一种思维工具的思维导图所要做的工作。 思维导图通常从一个主要的概念开始,随着个人思维的延伸,向周围发散为~个树状的结构,能同日寸体现思维的广度与深度,利于学习者发散思维的形成,根据个人绘制的思维导图,能较快地理清思维的整个过程。 从思维导图自身特点来看,我们既可以把它视为一种图形,也可以理解为一种工具。首先,把它视为图形,主要是从思维导图呈现知识的形式来说,它把学习者线性的语言和思维方式,用图形的方式组织起来,这不仅从表面上美化了笔记形式,而且有利于唤起学习者对先前知识的刺激,更有利于他们之间对各自隐性知识的获得,对学习群体将有大的促进作用;把思维导图视为一种工具,我们可以利用它自身的优点,来辅助我们在教学与学习的过程中

数学思维与数学文化

建筑中的数与形论建筑中的数学关系 学生:陈文琦 学号: 20135401 指导教师:舒永录 专业:建筑学 重庆大学建筑城规学院 2015年4月

Math in Architecture Undergraduate: Chen Wenqi Supervisor: Shu Yong lu Major: Architecture College of Architecture and Urban Planning Chongqing University April 2015

摘要:金字塔雄踞一方,长城虎踞龙盘,鸟巢、水立方以其惊艳的造型和空间体验使人流连,他们绝不是建筑设计师拍拍脑袋设计的方案,无论建筑如何异形,不管体量如何巨大,他们背后都有一股巨大的力量支撑起精美绝伦的建筑----数学。在近代建筑的发扎过程中,柯布西耶对数学的炉火纯青的使用,使其建筑达到了一个无可比肩的地步,在现代建筑的发展加速的时期,更需要了数学在形式、结构等方面的支持,数学在数、形方面支持着建筑的发展,本文通过探讨建筑中的数学应用,明确数学在建筑中的地位,为建筑的进一步发展提供新能源。 关键词:建筑设计,数学之美,形式,影响,新方向。 Abstract:Pyramid, a bird's nest, the water cube, a forbidding strategic point of the Great Wall, with its beautiful shape and space to hang around people, they are not designers design scheme of building a pat on the head, no matter how shaped building, regardless of how much volume, they are behind a huge support from the exquisite beyond compare building - the math. In the process of modern architecture in the hair, Corbusier on mathematical perfection in one's studies. use, make the building reached a comparable stage in the development of modern architecture, the acceleration period, need more support for Mathematics in the form, structure, mathematical aspects of the number, to support the development of architecture in this paper, through the discussion of mathematics application in architecture, clear the status of mathematics in the construction, provide new energy for the further development of building Keyword:The design of architecture, the beauty of mathematics, form, influence, a new direction.

思维导图在小学数学教学中的应用

思维导图在小学数学教学中的应用 美国康奈尔大学诺瓦克(J.D.Novak博士根据奥苏贝尔(David P.Ausube)的有意义学习理论在20 世纪60 年代最早提出了思维导图这一概念,并将思维导图运用到教学中,取得了较好的效果。思维导图的研究在国外已经比较成熟、丰富,研究内容涉及思维导图的内涵、结构和特征、分类及其编制过程、评价标准等诸多方面。我国目前还处于介绍引进阶段,小学数学教育对思维导图的专题研究还不多见,中文版的思维导图软件较少,本文将从思维导图的内涵,思维导图在小学数学教学中的应用以及制图的策略、应用的注意事项几方面做初步探究。 一、思维导图的定义 思维导图是用来组织和表征知识的工具,它通常将某一主题的有关概念置于圆圈或方框之中,然后用连线将相关的概念和命题连接,连线上标明两个概念之间的意义关系。思维导图能够构造清晰的知识网络,便于学习者对整个知识结构的掌握,有利于发散思维的形成,促进知识的迁移。 二、思维导图在小学数学中的应用 (一)教学设计的工具 思维导图为教师进行教学设计提供了支持与帮助,通过思维导图教师能够更清晰地呈现知识的框架结构,更加有条理地进行教学。教师可以运用思维导图对教学内容进行归纳和整理,突出教学重点、难点,将教学的主要概念和原理以一种可视化的方式展现出来,简明扼要地表达概念的逻辑关系,呈现概念的地位以及相关性,以便学生发现概念间的区别与联系,从而,提高课堂教学效率。 例如,在学习课程标准实验教材四年级下册《三角形》时,制作这样一个思维导图(如图一),就可达到事半功倍的效果。 创造思维的工具 制作思维导图的过程其实就是学生进行创造的过程,学生拥有较为宽泛的想象空间,可以根据自己的爱好设计符合条件的思维导图。在思维导图的制作过程中,学生要进行大量的思考,会在头脑中萌发各种新的想法,且学生在构建成自己的思维导图之后与他人的作品比较时还会有新的想法出现。有利于培养学生的创新精神和实践能力。

数学思维与数学文化总结报告

数学思维与数学文化总结报告 --数学之美与数学在机械中的应用 本学期选修了数学思维与数学文化这门选修课,虽然只有短短十六个课 时,但是我从中获益良多,既了解了数学的发展史与众多数学家的生平经历, 又体会到了数学在日常生活当中应用的广泛性,感受到数学独特的理性之美, 加深了对于数学这门课程的认知与理解。下面我将结合本学期选修课上所学以 及自己的理解,就数学之美与数学在机械当中的应用做一个简单的总结报告。 一、什么是数学思维 我们知道,数学就是将具体的问题普遍化、抽象化为一个纯粹的数学问题,而对这个抽象的问题的解决又具有实际的意义,有助于解决实际问题。而数学思维也就是人们通常所指的数学思维能力,即能够用数学的观点去思考问题和解决问题的能力。是一种理性而非感性的思维方式,包括抽象思维能力、形象思维能力、空间思维能力、逻辑思维能力等多个方面的内容。 通过对数学史的学习,不难发现,数学的每一步前进,数学每一个分支的形成,都与它具有的独特的思维方法密不可分,数学的发展,进步依赖于数学方法和数学思维。无论是欧式几何与逻辑演绎思想,解析几何与形数转化的思想,微积分与无穷小变化的思想,这一切都是以数学思维模式建立的,这告诉我们,数学思维在数学的学习当中占有举足轻重的地位。 人类最早的数学创造,许多都是为了实用才形成了数学的理论。这些理论包含的方法本身就是形成这些数学思维的基本途径。在中国古代,以竹棍为工具形成了一种独特的筹算数学。这种数学没有构成欧式几何的演绎体系,但它构成了程序化的竹棍操作思维,从而构成了独特的中国古代数学体系。显然,隐藏在筹算数学体系下的那些操作方法、思维方式正是中国筹算的精髓。 数学的学习是一种基础科学理论的学习,是工科学习的基础,任何工学知识体系的建立都是离不开数学的。但很多时候我们对数学的学习重点都是如何解题,忽略了数学思维的培养,这也导致了遇到实际问题时我们会显得无所适从,如果我们掌握了数学思维能力,就可以将数学中学到的思维方法迁移到其他学科上去。比如,在机械专业的学习当中,如何应用数学工具进行计算是十分重要的,但利用数学的理性思维去分析解决问题也是十分重要的能力,机械设计,机械制造等各个领域都涉及到数学计算和数学问题,而运用数学的理性思维进行分析才能达到想要的效果。 二、数学之美的阐述 在学习数学思维与数学文化这门课之前,我对数学的美感的认知比较肤浅,认为数学与文学相比,数学在思维的缜密性上有优势,在美感上是不如文学的,但是在学习了这门课之后,我对数学的美感有了更深层次的认识。 数学的美感与文学的美感相比,着重体现在形式上的简洁之美、对称之美等,而并非和文学一样注重意境之美。 关于数学的对称美,毕达哥拉斯曾说过:“一切图形中最美的是圆,一切立体中最美的是球。”基于两种形体在各个方向的对称性,让人不禁感叹世间竟有如此完美的形体,我们高等数学中学习到的旋转抛物面,圆锥面等曲面,都在空间中呈现出对称的高度美感。数学的对称之美在代数学中也有充分的体现,例如反函数y=k/x,简简单单的一个数学表达式所表示的图形却体现了高度的对称之美。还有许多体现了数与形两方面的高度对称美,杨辉三角就是其中的代表之一。

第五章-用思维导图描绘你的理想未来

第五章用思维导图描绘你的理想未来 第五章用思维导图描绘你的理想未来 1.创造你的理想未来 现在你已经意识到了思维导图的非凡力量。它们的另一个主要用途是帮助你掌握未来! 只有先想到,然后才可能得到”,也许你已经意识到了这一点。思维导图作为世界上最尖端的思维工具,能够很好地帮助你思考如何获得你想要的东西。因此,思维导图将极大地增加你获得它的可能性! 因此,你的下一个令人兴奋的任务是让你的想象力爆发出来!想象一下你有无限的时间、资源和能力,你永远能做你想做的任何事情。再拿出一张白纸,在纸中央画上一个简单的图形,它代表你理想未来的实质,由此开始一张思维导图(或者10张!)。如果这张纸足够大,你可以在上 面完成你想要实现的一切。 这张理想未来的思维导图应当包括你在所有年龄段所梦想做的一切事清。最常见的梦想包括旅行、学习新语言、学一种乐器、绘画、写作、学习新舞蹈、探索新的专业领域、开始新的精神活动和体育运动。(准备这种理想未来的思维 导图的一种有效方法是:先飞速画一幅你理想未来中不想做的事情的思维导图。)

建议你的思维导图的主要分支包括:技能、教育、朋友、家庭、工作、爱好以及目标。用思维导图设计你今后的生活,就像一个从魔灯里出现的神对你承诺,如果你用思维导图完美地画出你的理想未来,那么他就会满足你所有愿望一样。 当你画这幅思维导图时,要保证让你的大脑全部运转,画出假如你有无穷的时间和金钱时你会做的事情。 为了激发你的创造性思维,请用尽量多的颜色和图像完成这幅思维导图。 你还可以创作另一幅小的思维导图:你的理想未来中的一天。在图的中心画一只钟,然后画出完美一天的所有要素。在你完成这幅思维导图之后,让这完美一天成为你真实生活的每一天。 当你把理想未来的思维导图画完之后,就可以用它来激励和引导你将要创造的真实未来,并为它增添力量和希望。下决心尽可能使它变为现实。很多人已经开始尝试使用思维导图,并且发现它真的可以改变生活,使自己更快乐、更成功。在几年内(或者更短的时间内!),他们发现思维 导图上的80%的梦想都实现了! 有关这个主题的思维导图的范例,请参阅图8。

数学思维与数学思维能力的培养

数学思维与数学思维能力的培养: 数学思维与数学思维能力的培养: (一)数学思维概述 1、数学思维:指在数学活动中的思维,是人脑和数学对象(空间形式、数量关系、结构关系)交互作用并按照一定思维规律认识数学内容的内在理性活动。它既具有思维的一般性质,又有自己的特性。最主要的特性表现在其思维的材料和结果都是数学内容。 2、小学生数学思维发展的阶段: (1)直观行动思维:这是以实际的操作行为依托的数学思维。 (2)具体形象思维:这是以事物的表象为依托的数学思维,它是一般形象思维的初级形态。 (3)抽象逻辑思维:这是脱离了直观形象依靠概念、判断和推理所进行的数学思维。 3、数学思维的特性: (1)思维的概括性:是以客观事物为依据,在原有经验的基础上,舍弃了具体事物的非本质特征,提示数量关系和空间形式的本质特征及其规律,并把它推广到同类事物或现象之中。 数学概念的形成、数学公式、汉则的获得都需要通过抽象概括,因此,概括水平的高低是衡量数学思维能力强弱的重要标志之一。 (2)思维的问题性:主要表现为数学思维总是与数学的实际总是相联系,总是表现为不断提出问题、分析问题直到解决问题。 (3)思维的逻辑性:是数学思维的核心。 4、数学思维的结构: (1)数学思维的材料和结果:指的是数学思维的内容。 (2)数学思维的基本方法:又称思维的操作手段 小学数学思维的基本方法有“观察、实验、比较、分类、分析、综合、抽象、概括、归纳、演绎、类比、联想等。”

数学思维的基本形式:按思维活动的三种方式分类,主要指逻辑思维的基本形式------概念、判断和推理;形象思维的基本形式-----表象、直感和想像;直觉思维的基本形式----直觉和灵感。 数学思维品质主要有深刻性、灵活性、敏捷性、批判性和独创性等。 (二)数学思维的分类: 1、集中思维与发散思维:集中思维是朝着一个目标、遵循单一的模式,求出归一答案的思维,又称为求同思维;发散思维则表现在解决问题时,能根据已提供的条件,利用已有的知识经验,从多个方向、不同途径去探索思考,以寻求新的解决问题和途径和方法,发散思维又称为求异思维。 2、再造性思维与创造性思维:再造性思维是指原有的经验和已经掌握的解题方法、策略,在灯似的情境中直接解决问题的思维方式。创造性思维是指在强烈的创新意识的指导下,指导头脑中已有的信息重新加工,产生具有进步意义的新设想、新方法的思维。 (三)数学思维的一般方法: 1、观察与实验: (1)观察:是受思维影响的,有目的、有计划地通过视觉器官去认识事物、状态及上线关系的一种主动活动。观察是思维的窗口。 (2)实验:是有目的、有控制地创设一些有利观察对象,并对其衽观察和研究的活动方式。 实验是有控制的观察,实验为观察创设对象;又通过观察获得实验的结果。 2、分析与综合: (1)分析:是把思维对象的整体分解在各个部分、方面或要素,并对它们分别加以研究、考察的一种思维方法。 (2)综合:是把已有的关于研究对象的各个部分、方面或要素联合成整体,从而进行整体认识的思维方法。 综合是以分析为基础的综合,分析又是在综合指导下的分析。 3、比较与分类: (1)比较:是确定两个或两个以上的对象或同一个对象在不同时间条件下的相同与不同点的思维方法。比较是对事物进行分类、抽象、概括的基础,分析与综合又是基础。

思维导图在小学数学教学中的有效运用

龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/ba18538655.html, 思维导图在小学数学教学中的有效运用 作者:张翼香 来源:《数学大世界·中旬刊》2019年第11期 【摘要】思维导图具有人类思维的强大功能,可以充分利用左右脑的功能,开发人类大脑的无限潜能。如何在小学数学教学中有效运用思维导图?第一,在教学设计中合理使用思维导图;第二,在教学中全面有效地把握思维导图;第三,激发兴趣熟练运用思维导图;第四,独立思考并创造性运用思维导图。 【关键词】思维导图;小学数学 数学作为一门抽象的学科,在小学数学教学中,为了能让学生学习并掌握好数学的基础知识,使抽象的数学学习变得有趣,便于记住,教师可以通过思维引导和图文结合的方式有效地培养学生的思维能力。科学研究证明,人类思想的特点是呈放射性,并且每条信息进入人的大脑,每一种情绪、记忆或思想均可表现为思维的一个分支,它的三维结构呈现放射性。思维映射是表达发散思维的一种有效的图形思维工具,使用图形和文字技巧,各个层次的主题之间的关系用相互关联的分层图来表示,主题关键字与图像和颜色相链接。思维导图充分利用左脑和右脑的功能,运用记忆、阅读、思维的规律,帮助人们在科学、艺术、逻辑和想象之间平衡发展,从而打开人类大脑的无限潜能。因此,思维导图具有人类思维的强大功能,使学习者产生无限联想,使思维过程更具创造性,为学习者提供了一种正确快速的学习方法和工具。如何有效地在小学数学教学中使用思维导图呢? 一、在教学设计中合理使用思维导图 好的备课是课堂教学的关键。教师若能很好地利用思维导图在教学设计上,就可以帮助教师更好地对所学知识进行理解。通过在整理和绘制思维图过程中对关键词和核心内容的搜索,进一步深化教学内容,通过思考以可视化的方式来呈现,以便通过相关的图形符号连接创建的信息和知识的概念的认知模型的思维导图。可视化思维工具的应用将提高学生解决问题的能力,思维导图有助于教师自主学习,掌握有效的学习方法和策略,更快地传授教材知识,促进教学效率和教学质量的提高。老師教学设计运用好思维导图,内容将涉及如何快速阅读和信息整理。作为学生的引导者和合作者,随着自身综合能力的提高,在教学中也起到了相应的指导作用。在教学设计过程中,合理利用好思维导图可以起到事半功倍的效果。 二、在教学中全面有效地把握思维导图 数学中最基本的概念是基本的、一般的和指示性的,是学生学习知识的领航员和思维活动的金钥匙。以关键词为中心的导图可以使知识形成一个科学的有机整体,有利于学生把握概念和原则的内在逻辑、系统性和一致性。这里教师可以从知识结构入手,引导学生把握新旧知识

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