数学素养大赛

2017春季浙江数学素养大赛六年级试卷（A 卷）

一、 填空题（共12小题，每小题5分，共计60分）

1、给出四个数3，3,3,3，请用运算符号连接，使计算结果为24，则所列算式子为

2、把一根n 米长的绳子平均分成8段，每段长 米。

3、时钟3:30这一时刻，分针与时针形成的较小的夹角是 度。

4、某商店出售一件商品，售价是600元，利润率为25%，则该件商品的成本价为 元。【注：售价=成本价×（1+利润率）】

5、有三个排成一行的数，它们的平均数是3，前面两个数的平均数是4，则中间数是

6、李叔叔家栽种一批树苗，这批树苗的成活率在75%—80%之间，李叔叔想保证至少有1200颗树苗成活，那么应栽 颗树苗。

7、某实验小学部分学生参加一项数学竞赛，，奖项共设一、二、三等奖，期中获一等奖占41，获二、三等奖占5

2，未获奖有91人，则该小学参加这项数学竞赛的学生有 人。

8、一个三角形的面积96平方厘米，底是高的3倍，则这个三角形的底边长是

厘米 。

9、省少年足球赛正在如火如荼的进行，某学校已经进行了5场比赛，并且胜率为60%，若以后每一场都胜，且使胜率达到75%，则还需赢 比赛。

10、 甲乙两车分别从东西两地同时出发，沿同一条道路相向而行，出发地互为到达目的地，已知甲车与乙车的速度比是2:3.若甲车走完全程需要5小时，则甲乙两车开出后 小时相遇。

11、 “十进制计数法”是我们日常生活中使用最多的计数方法（俗称“逢十进一”），它的定义是：“每相邻的两个计数单位之间的进率都为十”的计数法则，就叫做“十进制计数法”。数学上还有很多计数法，比如二进制计数法、八进制计数法等，和十进制的道理相似，“八进制计数法”就是“每相邻的两个计数单位之间的进率都为八”。若采用十进制计数法，则下面的计数器所表示的数就是“1234（一千两百三十四）”；若采用八进制计数法，则下面计数器所表示的数相当于十进制的是

12、 如图，每相邻三个点“∵”或“∴”构成的等边三角形的面积都是1，则四边形ABCD 的面积是

二、 操作题（共4小题，满分20分）

13、（本题4分）“已知小芳

3

2小时走了2km ，求小芳每小时走多少km ？”解决这个问题时，欣宇画示意图（如图）来思考：计算过程是 2÷32=2×2

1×3=3（km ）。其中“2×21”这一步算的是 小时走了 km 。

14、（本题4分）“六（1）班男生人数比女生少25%”。画出线段图表示本班男生与女生之间的关系。

15、（本题6分）由四个大小一样的小正方形组成的“L”图，如图所示，请你用三种不同的方法分别在图1,2,3中各添画一个小正方形后使它成为一个轴对称图形，并画出对称轴。

16（本题6分）看下面的图，创作一个故事情节，使之符合所表示的情形。

三、解答题（共4小题，满分40分）

17、（本题10分）甲、乙、丙三数的和为174，甲数除以乙数的和为174，甲数除以乙数与丙数除以甲数的结果都是商4余1。求乙数。

18（本题10分）如图1，一个长方形从正方形的左边运动到右边，每秒运行2厘米，图2是长方形运行过程中与正方形重叠面积与运行时间的关系图。

请根据以上信息，回答下列问题：

（1）运行4秒后，重叠部分的面积是多少平方厘米？

（2）正方形的边长是多少厘米？

（3）重叠部分面积最大是多少平方厘米？

（4）把图2中纵轴数据填充完整。

19、（本题10分）如图所示，圆锥底面半径OB=3cm，高OA=4cm。

（1）求出圆锥的体积；

（2）求出圆锥的表面积；

（3）圆锥的侧面是一个展开的扇形，已知扇形半径AB=5cm，求圆心角∠BAC 的度数。

20、（本题10分）爸爸在一个喷雾器内装入8公斤的水，它本应加入32颗药剂，

但他却只加入16颗。当用掉2公斤溶液后，他才发现这个错误，于是它

再加入2公斤的水，并再加入足够数量的药剂以符合要求。他应再加入多

少颗药剂？