理论力学自测题
理论力学自测题
第一章静力学公理和物体的受力分析
一、基本概念
1、静力学；
2、刚体；
3、变形体；
4、力；
5、力系；
6、等效力系；7平衡；8、平衡力系；
9、平衡条件；10、平衡方程；11、力系简化；12、合力；13分力；14、二力构件；15、自由体；16非自由体；17、约束；18、约束力；19主动力；20、被动力；21、施力体；受力体。物体在受到力的作用后，产生的效应可以分为两种：
(1)外效应也称为运动效应——使物体的运动状态发生改变；
(2)内效应也称为变形效应——使物体的形状发生变化。
静力学研究物体的外效应。材料力学主要研究力对物体的内效应。
二、基本理论
五大公理、两个推论及其应用。
1、平行四边形法则；２、二力平衡公理；３、加减平衡力系原理；４、推理１：力的可传性原理；５、推理２：三力平衡汇交定理；６、作用和反作用定律；７、刚化原理。
工程中常见的八大约束类型。
１、光滑约束；２、柔索约束；３、圆柱销光滑铰链约束；４、固定铰支座约束；５、滚动支座约束；６、球铰链约束；７、止推轴承约束；８、固定端约束。
三、基本方法
１、物体受力分析和受力图的画法。
方法步骤：
（一）取研究对象；（二）画主动力；（已知力，重力）（三）画约束力；（约束类型）。
画受力图应注意：
1、要分清施力体物体和受力体物体。
2、正确理解约束类型的特征：①工程特征②力学特征③约束力的三要素。
3、正确确定二力构件（二力、等值、反向、共线）。
4、正确运用三力平衡汇交定理。
5、只画外力，不画内力。
6、不要多画，不要多漏画，不要错画。
7、画受力图时力的可传性原理不用。
四、典型题：P14-18 例1-1 ，例1-2 ，例1-3 ，例1-4 ，例1-5 。
P22-27 习题1-1；习题1-2 a、b、c、d、e、f、0 .
五、判断题（对√，错ⅹ）
1、力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化。（）
2、刚体是指在外力作用下变形很小的物体。（）
3、理论力学中主要研究力对物体的外效应。（）
4、凡是受到二力作用的刚体都是二力构件。（）
5、一物体在两个力的作用下，平衡的充分必要条件是这个两个力等值、反向、共线。（）
6、如果作用在刚体上的三个力的作用线汇交于同一点，则该刚体必处于平衡状态。（）
7、如果作用在刚体上的三个力共面，但不汇交于一点，则刚体不能平衡。（）
8、对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体称为约束。（）
9、约束力的方向必与该约束所能够阻碍的位移方向相同。（）
10、材料力学主要研究力对物体的内效应。（）
六、填空题
1、理论力学是研究物体一般规律的。
2、物体在随时间的改变，称为机械运动。
3、平衡是指物体相对于保持或，
它是机械运动特除情况。
4、约束力是的约束作用在上的力，其方向必与约束类型有关。
5、AB杆的自重不计，在五个已知力的作用下处于平衡状态，则作用于B点的四个力的合力F R 大小F R= ，方向沿。
七、选择题
1、只适用于刚体的公理是。
A、平行四边形法则；
B、二力平衡公理；
C、作用和反作用定律；
D、加减平衡力系原理..
2、在三种情况下，力F 沿其作用线滑移到D点，并不改变B处受力的情况是。
八、简答题
1、简答静力学的公理。
2、简答工程中常见的约束类型并画出其约束的力学简图和约束力。
3、简答理论力学的研究对象和研究内容。
第二章平面力系
一、基本概念
1、平面力系；
2、平面汇交力系；
3、平面力矩；
4、平面力偶矩；
5、平面任意力系；
6、主矢；7主矩；8、平衡条件；9、平衡方程；10、物体系统；11、物体系统的平衡；12静定问题；13超静定问题；14、桁架。
二、基本理论
1、平行四边形法则；２、平面汇交力系几何法的合力为：力多边形封闭；３、平面汇交力系平衡的几何条件：（合力等于零）力多边形自行封闭；４、力的投影定理；5、力投影定理的性质；6、合力投影定理；7、平面汇交力系的平衡方程；8、平面力对点之矩；9、合力矩定理；10、平面力偶矩的性质；11、力的平移定理；1
2、平面任意力系的简化结果；1
3、平面任意力系的条件；1
4、平面任意力系的平衡方程。
三、基本方法
１、平面汇交力系的几何法；2、平面汇交力系的解析法；3、节点法；4、截面法。
平面汇交力系解题步骤：
（一）取研究对象；（二）画受力图；（三）建立坐标系；（四）列静力平衡方程；
（五）解平衡方程求未知力。
平面力力偶系解题步骤：
（一）取研究对象；（二）画受力图；（三）列力偶平衡方程；（四）解平衡方程求未知力。平面任意力系解题步骤：
（一）取研究对象；（二）画受力图；（三）列静力平衡方程；（四）解平衡方程求未知力。
物体系统的解题步骤：
（一）取研究对象（先取整体为研究对象或先取部分为研究对象）；
（二）画受力图；
（三）列静力平衡方程；
（四）再取（整体为研究对象或部分为研究对象）；
（五）再列静力平衡方程；（六）联立静力平衡方程求解未知力。
四、典型例、习题：
P31-32 例2-2 ，例2-3 ；P34-35 例2-4 ；P37-38例2-5 ，例2-6 ；
P43-44例2-7 ；P45-47例2-8 ，例2-9 ，例2-10 ；P51-57例2-11 ，例2-12 ；
例2-13 ；例2-14 ；例2-15 ；例2-16 ；例2-17 。
P63-77 习题2-1 ；习题2-3 ；习题2-6 ；习题2-10 ；习题2-12 ；习题2-14 ；
习题2-16 ；习题2-20 ；习题2-21 ；习题2-38 ；习题2-40 ；习题2-51 。
五、判断题（对√，错ⅹ）
1、平面汇交力系平衡的几何条件是力多边形封闭。（）
2、平面汇交力系几何法的合力为力多边形自行封闭。（）
3、力的投影与力的分力的意义是相同的。( )
4、力与坐标轴垂直时，力在该轴上的投影为零。。（）
5、力与坐标轴平行时，其投影的绝对值与该力的大小相等。（）
6、力偶对在其平面内任意移动，而不会改变它对物体的作用效应。( )
7、力偶对任意点的矩都等于力偶矩，而与矩心的位置无关。( )
8、由几个物体组成的系统为物体系统。( )
9、未知力的数目多于平衡方程的数目，这样的问题称为超静定问题。 ( )
10、桁架是一种由杆件彼此在两端用铰链连接而成的结构。 ( )
六、填空题
1、平面汇交力系平衡的几何条件是。
2、平面汇交力系几何法的合力为。
3、力的投影定理是。
4、平面汇交力系的平衡方程是。
5、平面力偶系的平衡方程是。
6、平面力对点之矩的性质是。
7、平面任意力系向作用面内一点O简化可得。
8、平面任意力系向作用面内一点简化，其简化结果有。
9、平面任意力系平衡的充分与必要条件是。
10、平面任意力系的平衡方程基本形式是。
七、简答题
1、简答力的投影定理。
2、简答力的投影定理的两个重要性质。
3、简答力偶的定义。
4、简答力的平移定理。
5、简答平面任意力系的解题步骤。
6、物体系统的解题步骤。
典型题 1
分别计算图2.1所示各力在x轴和y轴上的投影。已知F1= F2=100N，F3=150N，F4=200N。
图2.1
【解】由力的投影定理得：
X1=F1cos 45°= 100 N×0.707=70.7N
Y1=F1cos 45°= 100 N×0.707 =70.7N
X2=－F2cos 30°=－100 N×0.866 =－86.6N
Y2=－F2cos 60°= －100 N×0.5= －50N
X3=F3cos 90°= 0
Y3=－F3cos 0°=－150N×1=－150N
X4=F4cos 60°=200N×0.5=100N
Y4=－F4cos 30°=－200N×0.866=－173.2N
典型题 3
典型题 5
典型题7
典型题8
梁的支承和荷载如图所示。已知力F＝2kN、力偶的矩M＝1kN m和均布荷载的集度q＝1kN/m、a＝1m，求支座A和B处的约束反力。
解：（一）取梁CD为研究对象（二）画受力图（三）列静力平衡方程∑X=0 F Ax=0
∑Y=0 －qa＋F Ay＋F B－F=0
∑M A=0 q×a×a/2－M＋F B×2a－F×3a=0
（四）解方程求未知力
得：F Ax=0 F Ay＝－0.25kN F B ＝3.25kN
典型题9
图示简支梁上作用有q均布荷载，F集中力和力偶矩M力偶，求支座A、D 处的反力。
典型题10
典型题11
图示梁上作用有q=10kN/m的均布荷载，F=60kN的集中力和力偶矩M=40kN?m的力偶，求支座A、B、D处的约束反力。
解：（一）取CD为研究对象（二）画受力图（三）列静力平衡方程
∑M C = 0 F Dy×4m－M = 0 解得：F Dy= 10kN
（四）再取整体为研究对象（五）画受力图（六）列静力平衡方程∑X = 0 F Ax= 0
∑M A= 0 －q×2m×1m＋F By×4m－F×6m－M＋F Dy×10m= 0
解得：F By = 80kN
∑M B = 0 q×2m×3m－F A y×4m－F×2m－M＋F Dy×6m = 0
解得：F A y = －10kN
典型题12
图示梁上作用有q均布荷载，F集中力和力偶矩M力偶。求支座A、B、C、D处的反力。
典型题13
图示组合梁，梁上作用集中力F=30kN和力偶矩M=40kN m。求支座A、B 处的反力。
典型题14
典型题14
典型题15 求结构A、B、D处的支座反力。典型题16求结构A、B处的支座反力
典型题17求结构A、B处的支座反力。典型题18求结构A、B、C处的支座反力。
理论力学题库(含答案)---1
理论力学---1 1-1.两个力，它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。这是 (A)它们作用在物体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (B)它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (C)它们作用在刚体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； (D)它们作用在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； 1-2. 作用在同一刚体上的两个力F1和F2，若F1 = - F2，则表明这两个力 (A)必处于平衡； (B)大小相等，方向相同； (C)大小相等，方向相反，但不一定平衡； (D)必不平衡。 1-3. 若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们所作用的对象必需是 (A)同一个刚体系统； (B)同一个变形体； (C)同一个刚体，原力系为任何力系； (D)同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。 1-4. 力的平行四边形公理中的两个分力和它们的合力的作用范围 (A)必须在同一个物体的同一点上； (B)可以在同一物体的不同点上； (C)可以在物体系统的不同物体上； (D)可以在两个刚体的不同点上。 1-5. 若要将作用力沿其作用线移动到其它点而不改变它的作用，则其移动范围 (A)必须在同一刚体内； (B)可以在不同刚体上； (C)可以在同一刚体系统上； (D)可以在同一个变形体内。 1-6. 作用与反作用公理的适用范围是 (A)只适用于刚体的内部； (B)只适用于平衡刚体的内部； (C)对任何宏观物体和物体系统都适用； (D)只适用于刚体和刚体系统。 1-7. 作用在刚体的同平面上的三个互不平行的力，它们的作用线汇交于一点，这是刚体平衡的 (A)必要条件，但不是充分条件； (B)充分条件，但不是必要条件； (C)必要条件和充分条件； (D)非必要条件，也不是充分条件。 1-8. 刚化公理适用于 (A)任何受力情况下的变形体； (B)只适用于处于平衡状态下的变形体； (C)任何受力情况下的物体系统； (D)处于平衡状态下的物体和物体系统都适用。 1-9. 图示A、B两物体，自重不计，分别以光滑面相靠或用铰链C相联接，受两等值、反向且共线的力F1、F2的作用。以下四种由A、B所组成的系统中，哪些是平衡的？
理论力学复习试题参考答案
理论力学复习题 一、判断题。（10分） 1. 若作用在刚体上的三个力汇交于同一个点，则该刚体必处于平衡状态。 ( × ) 2. 力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。 ( √ ) 3. 凡是受到二个力作用的刚体都是二力构件。 ( × ) 4. 平面汇交力系用几何法合成时，所得合矢量与几何相加时所取分矢量的次序有关。 ( × ) 5. 如果一个平面力系是平衡的，那么力系中各力矢的矢量和不等于零。 ( × ) 6. 选择不同的基点，平面图形随同基点平移的速度和加速度相同。 ( × ) 7. 势力的功仅与质点起点与终点位置有关，而与质点运动的路径无关。 ( √ ) 8. 对于整个质点系来说，只有外力才有冲量。 ( √ ) 9. 当质系对固定点的外力矩为零时，质系对该点的动量矩守恒。 ( √ ) 10. 动能定理适用于保守系统也适用于非保守系统，机械能守恒定律只适用于保守系。( √ ) 11. 速度投影定理只适用于作平面运动的刚体，不适用于作一般运动的刚体。（×） 12. 应用力多边形法则求合力时，所得合矢量与几何相加时所取分矢量的次序有关。（×） 13. 如果一个平面力系是平衡的，那么力系中各力矢构成的力多边形自行封闭。 ( √ ) 14. 用自然法求速度，则将弧坐标对时间取一阶导数，就得到速度的大小和方向。（√） 15. 速度瞬心等于加速度瞬心。（×） 16. 质点系动量的变化只决定于外力的主矢量而与内力无关。 ( √ ) 17. 质系动量矩的变化率与外力矩有关。 ( √ ) 18. 在复合运动问题中，相对加速度是相对速度对时间的绝对导数。（×） 19. 质点系动量的方向，就是外力主矢的方向。（×） 20. 力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。（√） 21. 若一平面力系对某点之主矩为零，且主矢亦为零，则该力系为一平衡力系。（√） 22. 牵连运动是指动系上在该瞬时与动点重合的点相对于动系的运动。（×） 23. 在复合运动问题中，相对加速度是相对速度对时间的绝对导数。（×） 24. 动能定理既适用于保守系统也适用于非保守系统，而机械能守恒定律只适用于保守系。（√） 25. 质点系动量的方向，就是外力主矢的方向。（×） 26. 一个刚体若动量为零，该刚体就一定处于静止状态。（×） 27. 内力不改变质点系的动量，但可以改变质点系内质点的动量。（√） 28. 刚体在3个力的作用下平衡，这3个力不一定在同一个平面内。（×） 29. 刚体的平移一定不是刚体的平面运动。（×） 30. 两自由运动质点，其微分方程完全相同，但其运动规律不一定相同。（√） 31. 在自然坐标系中，如果速度v= 常数，则加速度a = 0。（×） 32. 在平面力系中，只要主矩不为零，力系一定能够进一步简化。（×） 33. 点在运动过程中，若速度大小等于常量，则加速度必然等于零。（×） 34. 弹簧从原长拉长10cm再拉长10cm，这两个过程中弹力做功相等。（×） 35. 外力偶不能改变质心的运动。（√） 36. 变力的冲量等于零时，变力F必为零。（×） 二、填空题（20分） 1. 若平面汇交力系的力矢所构成的力多边形自行封闭，则表示该力系的合力等于零。 2. 多轴钻床在水平工件上钻孔时，工件水平面上受到的是平面力偶__系的作用。 3. 作用于物体上并在同一平面内的许多力偶平衡的必要和充分条件是，各力偶的_力偶矩 __代数和为 零。 a n a 4. 切向加速度只反映速度大小随时间的变化，法向加速度只反映速度方向随时间的变化。 τ
《理论力学》复习题库
《工程力学Ⅰ》复习题 1. 在图所示连续梁中，已知M、a、ο θ，不计梁的自重，求各连续梁在A、B、C三处的约束力。 = 45 2. 图示的水平横梁AB，A端为固定铰链支座，B端为一滚动支座。横梁的长度为2l，梁重P，作用在梁的中点C。在梁的AC段上受均布裁荷q作用，在梁的BC段上受力偶作用，力偶矩M。试求A和B处的支座约束力。 3. 无重水平粱的支承和载荷如题图所示。已知力F、力偶矩为M的力偶和强度为q的均布载荷。求支座A 和B处的约束力。 4. 图示组合梁（不计自重）由AC和CD铰接而成。已知：F = 20 kN，均布裁荷q＝10 kN/m，M＝20 kN·m，l＝1 m。试求插入端A及滚动支座B的约束反力。 5. 在图示两连续梁中，已知q、Ｍ、ａ及θ，不计梁的自重，求各连续梁在A、B、C三处的约束力。 6. 已知各杆均铰接，B端插入地内，P=1 kN，AE=0.6 m，CE=DE=0.8 m，BE=1m，杆重不计。求B点的约束反力和AC杆内力。
7. 图示的机架上挂一重Q=5 kN的物体，各构件的尺寸如图示，不计杆重与摩擦，求支座C的约束力和杆DE、杆FG的内力。 8. 一支架如图示，AC=CD=1 m，滑轮半径r=0.3 m，重物P重 100 kN，A、B处为固定铰链支座，C处为铰链连接，不计绳、杆、滑轮质量和摩擦，求A、B支座的约束力。 9. 起重机放于连续梁ABCD上，已知起重机重Q=70kN ，重心在铅垂线EC上，起重载荷P=20kN。如不计梁重，求支座A、,B和D三处的约束力。 10. 图示结构，已知P=100N，AC=1.6m、BC=0.9m、CD=EC=1.2m、AD =2m且AB水平，ED铅垂，BD 垂直于斜面，求BD杆内力和支座A处的约束力。 11. 如图所示三铰拱，已知每半拱重P，长为l，高为h。求支座A、B的约束力。 l/8l/8 l/2l/2 A C B P P h
理论力学试题库
《理论力学》试题库 一、判断体： 1.没有参照系就无法描述物体的位置和运动。 2.经典力学可分为牛顿力学和分析力学两大部分。 3.运动是绝对的，而运动的描述是相对的。 4.相对一个惯性系运动的参照系一定不是惯性系。 5.相对一个惯性系作匀速直线运动的参照系也是一个惯性系。 6.经典力学的相对性原理表明：所有参照系等价。 7.通过力学实验不能确定参照系是否为惯性系。 8.通过力学实验不能确定参照系是否在运动。 9.位移矢量描述质点的位置。 10.表述为时间函数的位置变量称为运动学方程。 11.质点的轨道方程可以由运动学方程消去时间变量得到。 12.速度矢量的变化率定义为加速度。 13.速率对时间的一阶导数定义为加速度。 14.速率对时间的一阶导数等于切向加速度。 15.若质点的加速度为常矢量则其必作直线运动。 16.极坐标系中的径向加速度就是向心加速度。 17.在对物体运动的描述中，参照系和坐标系是等价的。 18.若质点作圆周运动，则其加速度恒指向圆心。 19.牛顿第二定律只适用于惯性系。 20.若质点组不受外力则机械能守恒。 21.质点组内力对任意点力矩的矢量和与内力有关。 22.内力不能改变系统的机械能。 23.内力可以改变系统的机械能。 24.内力不改变系统的动量。 25.内力可以改变系统的动量。 26.质点组内力的总功可以不等于零。 27.质点系动量守恒时动量矩不一定守恒。
28.质点系内力对任意点力矩的矢量和必为零。 29.质点系的质心位置与质点系各质点的质量和位置有关。 30.质点的动量守恒时对任意定点的动量矩也守恒。 31.质点系的动量守恒时对任意定点的动量矩也守恒。 32.质点系对某点的动量矩守恒则其动量必定守恒。 33.刚体是一种理想模型。 34.刚体的内力做的总功为零。 35.刚体平衡的充要条件是所受外力的矢量和为零。 36.刚体处于平衡状态的充要条件是所受外力的主矢和主矩均为零。 37.正交轴定理适用于任何形式的刚体。 38.正交轴定理只适用于平面薄板形的刚体。 39.对刚体的一系列平行转轴，以对过质心的轴的转动惯量最小。 40.转动惯量表示刚体自身的性质，因而由刚体自身决定。 41.过刚体质心的惯量主轴称为中心惯量主轴。 42.刚体对质心的动量矩守恒时动量一定守恒。 43.刚体做平面平行运动时其上各点均做平面运动。 44.刚体定轴转动时其上各点都做圆周运动。 45.转动参照系一定不是惯性系。 46.匀角速转动系是惯性参照系。 47.匀角速转动的参照系不是惯性系。 48.受科氏力影响，无论在地球的南半球还是北半球落体都偏东。 49.惯性力不是真实力，因为它没有力的作用效果。 50.惯性力与真实力有相同的作用效果。 51.惯性系中存在惯性力，非惯性系中没有惯性力。 52.广义坐标的量纲必须是长度。 53.广义坐标的数目不能大于系统的自由度。 54.虚位移可能并不包括实位移。 55.虚位移与时间无关。 56.虚位移是不可能发生的位移。 57.所谓的虚位移是指任意的位移。
理论力学试题和答案
2010 ～2011 学年度第 二 学期 《 理论力学 》试卷（A 卷） 一、填空题（每小题 4 分，共 28 分） 1、如图1.1所示结构,已知力F ，AC ＝BC ＝AD ＝a ，则CD 杆所受的力F CD ＝（ ），A 点约束反力F Ax =（ ）。 2、如图1.2 所示结构，,不计各构件自重，已知力偶矩M ，AC=CE=a ，A B ∥CD 。则B 处的约束反力F B =（ ）；CD 杆所受的力F CD =（ ）。 E 1.1 1.2 3、如图1.3所示，已知杆OA L ，以匀角速度ω绕O 轴转动，如以滑块A 为动点，动系建立在BC 杆上，当BO 铅垂、BC 杆处于水平位置时，滑块A 的相对速度v r =（ ）；科氏加速度a C =（ ）。 4、平面机构在图1.4位置时， AB 杆水平而OA 杆铅直，轮B 在水平面上作
纯滚动，已知速度v B ，OA 杆、AB 杆、轮B 的质量均为m 。则杆AB 的动能T AB =（ ），轮B 的动能T B =（ ）。 1.3 1.4 5、如图1.5所示均质杆AB 长为L ,质量为m,其A 端用铰链支承,B 端用细绳悬挂。当B 端细绳突然剪断瞬时, 杆AB 的角加速度 =（ ），当杆AB 转到与水平线成300角时，AB 杆的角速度的平方ω2=（ ）。 6、图1.6所示机构中,当曲柄OA 铅直向上时,BC 杆也铅直向上,且点B 和点O 在同一水平线上；已知OA=0.3m,BC=1m ，AB=1.2m,当曲柄OA 具有角速度ω=10rad/s 时,则AB 杆的角速度ωAB =（ ）rad/s,BC 杆的角速度ωBC =（ ）rad/s 。 A B 1.5 7、图1.7所示结构由平板1、平板2及CD 杆、EF 杆在C 、D 、E 、F 处铰接而成，在力偶M 的作用下，在图上画出固定铰支座A 、B 的约束反力F A 、F B 的作用线方位和箭头指向为（ ）（要求保留作图过程）。
理论力学复习 运动学自测题
运动学自测题 一、概念题（40分） 1、点的运动方程的直角坐标形式为t x 4sin 3=，t y 3cos 4=，其中x ，y ，以m 计，t 以s 计，求点在s 3π =t 时的切向加速度和法向加速度大小。6分 2、21//O O AB ，21O O AB =，轮心速度v 不变，试画出AB 杆上M 点速度和加速 度的方向。（轮纯滚动）6分 3、偏心轮半径为R ，以匀角速度1ω绕O 轴转动，并带动AB 杆以角速度2ω绕A 轴转动。在图示瞬时，AB 水平，AD =2R ，O 、C 在同一水平线上。若以偏心轮 轮心C 为动点，动系在AB 杆上，求动点C 的牵连速度。 （并图示牵连速度和科氏加速度方向）。6分
4、曲柄OA 以匀角速0ω绕轴O 转动，取套筒A 为动点，直角杆O 1BC 为动系，求牵连速度和科氏加速度并图示方向。6分 5、半径为r 的圆盘在半径为R 的圆弧轨道作纯滚动，中心连线O O ′与铅垂线的夹角为()t Ω=sin 0??，其中，0?、Ω为常数。则求圆盘O 的角速度和角加速度。 6分 6、已知在曲柄连杆机构中AO = r ，AB = L ，当OA 与AB 成一水平直线时，杆OA 有角速度ω。图示AB 杆的速度瞬心，并求连杆AB 的角速度和AB 中点C 的速度需图示方向。5分 7、半径为R 的圆轮以匀角速度ω 转动，动点M 沿轮缘以相对速度R v r ω=运动，求 M 点的加速度。5分
二、机构如图示，已知ωo为常数，OA = O1B =r, 图示位置AB⊥O1B，OA⊥OO1，?= 45°。求O1B的角速度、角加速度及B点的加速度。（15分）
理论力学习题及答案(全)
第一章静力学基础 一、是非题 1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （） 2．在理论力学中只研究力的外效应。（） 3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。（） 6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。（） 7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。 （）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。（） 二、选择题 1．若作用在A点的两个大小不等的力 1和2，沿同一直线但方向相反。则 其合力可以表示为。 ①1－2； ②2－1； ③1＋2； 2．作用在一个刚体上的两个力A、B，满足A=－B的条件，则该二力可能是 。 ①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。 ③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。 3．三力平衡定理是。 ①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ②共面三力若平衡，必汇交于一点； ③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 4．已知F 1、F 2、F 3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢 关系如图所示为平行四边形，由此。 ①力系可合成为一个力偶； ②力系可合成为一个力； ③力系简化为一个力和一个力偶； ④力系的合力为零，力系平衡。 5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。 ①二力平衡原理；②力的平行四边形法则； ③加减平衡力系原理；④力的可传性原理； ⑤作用与反作用定理。 三、填空题
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《理论力学》试题库 第一部分 填空题： 第一类： 1，已知某质点运动方程为x=2bcoskt,y=2bsinkt,其中b 、k 均为常量，则其运动轨迹方程为————————————，速度的大小为————————————，加速度的大小为————————————。 2、已知某质点运动方程为x=2cos3t,y=2sin3t,z=4t 则其运动速度的大小为 ，加速度的大小为 。 3、已知某质点运动方程为r=e ct ,θ=bt,其中b 、c 是常数，则其运动轨道方程为——————————————————————，其运动速度的大小为——————————，加速度的大小为————————————。 4、已知某质点的运动方程为x=2bcos 2kt ，y=bsin2kt ，则其运动轨道方程为 ；速度大小为 ；加速度大小为 。 5、已知质点运动的参数方程为y=bt ，θ=at ，其中a 、b 为常数，则此质点在极坐标系中的轨道方程式为 ，在直角坐标系中的轨道方程式为 。 6、已知某质点的运动方程为r=at,θ=bt,其中a 、b 是常数，则其运动轨道方程为——————————————————————，其运动速度的大小为——————————，加速度的大小为————————————。 7、已知某质点运动方程为r=at,θ=b/t,其中a 、b 是常数，则其运动轨道方程为———————————————，其运动速度的大小为——————————，加速度的大小为—————————。 8、已知某质点的运动方程为x=at,y=a(e t －e －t )/2,其中a 为常数，则其运动轨道方程为——————————————————————，曲率半径为——————————。 第二类： 9、质点在有心力作用下，其————————————————————均守恒，其运动轨道的微 分方程为——————————————————————，通常称此轨道微分方程为比耐公式。 10、柯尼希定理的表达式为————————————————————，其中等式右边第一项和第
理论力学试题及答案
理论力学试题及答案 一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） 1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。 2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。（） 3、在自然坐标系中，如果速度υ= 常数，则加速度α= 0。（） 4、虚位移是偶想的，极微小的位移，它与时间，主动力以及运动的初始条件无关。 5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为α，则其动量在x轴上的投影为mv x =mvcos a。 二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） 1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果 是。 ①主矢等于零，主矩不等于零； ②主矢不等于零，主矩也不等于零； ③主矢不等于零，主矩等于零； ④主矢等于零，主矩也等于零。 2、重P的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向反力N A与N B的关系 为。 ①N A = N B；②N A > N B；③N A < N B。 3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是。 ①半径为L/2的圆弧；②抛物线；③椭圆曲线；④铅垂直线。 4、在图示机构中，杆O1 A//O2 B，杆O2 C//O3 D，且O1 A = 20cm，O2 C = 40cm，CM = MD = 30cm，若杆AO1 以角速度ω= 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为cm/s，M点的加速度的大小为cm/s2。 ①60；②120；③150；④360。
理论力学到题库及答案
理论力学部分 第一章 静力学基础 一、是非题 1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （ ） 2．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。 （ ） 3．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。 （ ） 4．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。 （ ） 5．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。 （ ） 6．约束反力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。 （ ） 二、选择题 线但方向相反。 1．若作用在A 点的两个大小不等的力1F 和2F ，沿同一直则其合力可以表示为 。 ① 1F －2F ； ② 2F －1F ； ③ 1F ＋2F ； 2．三力平衡定理是 。 ① 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ② 共面三力若平衡，必汇交于一点； ③ 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 3．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有 。 ① 二力平衡原理； ② 力的平行四边形法则； ③ 加减平衡力系原理； ④ 力的可传性原理； ⑤ 作用与反作用定理。 4．图示系统只受F 作用而平衡。欲使A 支座约束力的作用线与AB 成30?角，则斜面的倾角应为 ________。 ① 0?； ② 30?； ③ 45?； ④ 60?。 5．二力A F 、B F 作用在刚体上且 0=+B A F F ，则此刚体________。 ①一定平衡； ② 一定不平衡； ③ 平衡与否不能判断。 三、填空题 1．二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是 。 2．已知力F 沿直线AB 作用，其中一个分力的作用与AB 成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为 度。 3．作用在刚体上的两个力等效的条件是
理论力学复习题答案
理论力学复习题1答案 三、计算题 1、两根铅直杆AB 、CD 与梁BC 铰接，B 、C 、D 均为光滑铰链，A 为固定端约束，各梁的长度均为L=2m ，受力情况如图。已知：P=6kN ，M=4kN ·m ，qO=3kN/m,试求固定端A 及铰链C 的约束反力。 2、求指定杆1、2、3的内力。 3、一均质杆AB 重为400N ，长为l ，其两端悬挂在两条平行等长的绳上处于水平位置，如图所示。今其中一根绳子突然被剪断，求另一根 绳AE 此时的张力。 解：运动分析 绳子突然被剪断，杆AB 绕A 作定轴转动。 假设角加速度为α，AB 杆的质心为C ，由于A 点的 绝对速度为零，以瞬心A 为基点，因此有： e C C a a α??=
l a C α21= 方向如图所示 受力分析： AB 杆承受重力、绳子拉力、惯性力和惯性力矩 利用动静法，对质心C 建立力矩方程： 由 =∑C M 有 0 21=?-* l T M C 即 0 21 1212=-Tl ml α （1） 由 0=∑Y 有 =-+*mg F T C 即 0 21 =-+mg lm T α （2） 联立（1）（2）两式，解得： l g 23= α N T 100= 【注】本题利用质心运动定理和绕质心转动的动量矩定理也可求解 4、边长b =100mm 的正方形均质板重400N ，由三根绳拉住，如图所示。求：1、当FG 绳被剪断的瞬时，AD 和BE 两绳的张力；2、当AD 和BE 两绳运动到铅垂位置时，两绳的张力。 5、图中，均质梁BC 质量为4m 、长4R ，均质圆盘质量为2m 、半径为R ，其上作用转矩M ，通过柔绳提升质量为m 的重物A 。已知重物上升的加速度为a=0.4g ，求固定端B 处约束反力。 6、均质杆AB 长为L=2.5m ，质量为50kg ，位于铅直平面内，A 端与光滑水平面接触，B 端由不计质量的细绳系于距地面h 高的O 点，如图所示。当绳处于水平位置时，杆由静止开始下落，试用动静法求解此瞬时A 点的约束反力和绳子的拉力。
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《理论力学》试题库 第一部分填空题： 第一类： 1，已知某质点运动方程为x=2bcoskt,y=2bsinkt,其中b、k均为常量，则其 运动轨迹方程为 ————————————，速度的大小为 ———————————— ，加速度的大小为 ———— ———————— 。 2、已知某质点运动方程为x=2cos3t,y=2sin3t,z=4t则其运动速度的大小为，加速度的大小为。 3、已知某质点运动方程为r=e ct,θ=bt,其中b、c是常数，则其运动轨道方程 为 ——————————————————————，其运动速度的大小为 —————————— ，加速度的大小为 — ——————————— 。 4、已知某质点的运动方程为x=2bcos2kt，y=bsin2kt，则其运动轨道方程 为 ；速度大小为；加速度大小为。 5、已知质点运动的参数方程为y=bt，θ=at，其中a、b为常数，则此质点在极坐标系中的轨道方程式为，在直角坐标系中的轨道方程式为。 6、已知某质点的运动方程为r=at,θ=bt,其中a、b是常数，则其运动轨道方 程为 ——————————————————————，其运动速度的大小为 —————————— ，加速度的大小为 ———————————— 。 7、已知某质点运动方程为r=at,θ=b/t,其中a、b是常数，则其运动轨道方 程为 ———————————————，其运动速度的大小为 —————————— ，加速度的大小为 —————— ——— 。 8、已知某质点的运动方程为x=at,y=a(e t－e－t)/2,其中a为常数，则其运动 轨道方程为 ——————————————————————，曲率半径为 —————————— 。 第二类： 9、质点在有心力作用下，其 ———————————————————— 均守恒，其运动轨道的微
理论力学试卷及答案B
专业年级理论力学试题 考试类型：闭卷试卷类型：B卷考试时量：120分钟 一、判断题：（10分，每题1分，共10题） 1、只要保持平面力偶的力偶矩大小和转向不变，可将力偶的力和力臂作相应的改变，而不影响其对刚体作用效应的大小。（） 2、加减平衡力系原理既适用于刚体，也适用于弹性体。（） 3、力偶可以与一个力等效，也可以用一个力来平衡。（） 4、二力构件的约束反力必沿两约束点的连线方向。（） 5、力系平衡的充要条件是：力系的主矢和对任意一点的主矩同时等于零。（） 6、静不定问题中，作用在刚体上的未知力可以通过独立平衡方程全部求出。（） 7、固定铰链支座约束既能限制构件的移动，也能限制构件的转动。（） 8、同一平面图形上任意两点的速度在这两点连线上的投影相等。（） 9、平面运动中，平移的速度和加速度与基点的选择无关，而平面图形绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选择有关。（）10、轮系传动中两轮的角速度与其半径成正比。（） 二、填空题：（15分，每空1分，共7题） 1、作用在刚体上两个力平衡的充要条件是：两个力的大小，方向，作用在上。 2、在两个力作用下保持平衡的构件称为。 3、刚体作平移时，其上各点的轨迹形状，在每一瞬时，各点的速度和加速度。 4、刚体的简单运动包括和。 5、力对物体的作用效应取决于三个要素，力的、和。
6、动点在某瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的与的矢量和。 7、平面力系向作用面内任一点简化，一般情形下，可以得到一个和。 三、选择题：（20分，每题2分，共10题） 1、下列不是研究点的运动学的方法是（） （A）基点法（B）矢量法 （C）直角坐标法（D）自然法 2、下列不属于理论力学研究内容的是（） （A）静力学（B）运动学 （C）动力学（D）材料力学 3、刚体受处于同一平面内不平行的三力作用而保持平衡状态，则此三力的作用线( ) （A）汇交于一点（B）互相平行 （C）都为零（D）其中两个力的作用线垂直 4、如果两个力系满足下列哪个条件，则该两个力系为等效力系（） （A）两个力系的主矢相等 （B）两个力系的主矩相等 （C）两个力系的主矢和主矩分别对应相等 （D）两个力系作用在同一刚体上 5、如图所示，点M沿螺线自内向外运动，它走过的弧长与时间的一次方成正比，则点的加速度越来越，点M越跑越。（） （A）大，快 （B）小，慢 （C）大，不变 （D）小，不变 6、若点作匀变速曲线运动，其中正确的是（） （A）点的加速度大小a=常量
理论力学考试试题(题库-带答案)
理论力学期末考试试题 1-1、自重为P=100kN的T字形钢架ABD,置于铅垂面，载荷如图所示。其中转矩M=20kN.m，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m。试求固定端A的约束力。 解：取T型刚架为受力对象，画受力图. 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA上的气动力按梯形分布： q=60kN/m，2q=40kN/m，机翼重1p=45kN，发动机 1 重 p=20kN，发动机螺旋桨的反作用力偶矩M=18kN.m。求机翼处于平2 衡状态时，机翼根部固定端O所受的力。
解： 1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。
1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束 力. 解：
1-5、平面桁架受力如图所示。ABC为等边三角形，且AD=DB。求杆CD的力。 1-6、如图所示的平面桁架，A端采用铰链约束，B端采用滚动支座约
束，各杆件长度为1m。在节点E和G上分别作用载荷 F=10kN，G F=7 E kN。试计算杆1、2和3的力。 解： 2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面，且与铅直线成45o角。ΔEAK=ΔFBM。等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。若F=10kN，求各杆的力。
2-2 杆系由铰链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示。在节点D沿对角线LD方向作用力 F。在节点C沿CH边铅直向下作用力F。 D 如铰链B，L和H是固定的，杆重不计，求各杆的力。
理论力学复习题与答案(计算题部分)
三、计算题（计6小题，共70分） 1、图示的水平横梁AB，4端为固定铰 链支座，B端为一滚动支座。梁的长 为4L，梁重P，作用在梁的中点C。在 梁的AC段上受均布裁荷q作用，在梁 的BC段上受力偶作用，力偶矩M＝ Pa。试求A和B处的支座约束力。 2、在图示两连续梁中，已知q, Ｍ,ａ及θ，不计梁的自重，求 各连续梁在A，B，C三处的约 束力。 3、试求Z形截面重心的位置，其尺寸如图所示。 4、剪切金属板的“飞剪机”机构如图所 示。工作台AB的移动规律是s=0.2sin(π /6)t m，滑块C带动上刀片E沿导柱运动
以切断工件D，下刀片F固定在工作台上。设曲柄OC=0.6m，t=1 s 时，φ=60 o。求该瞬时刀片E相对于工作台运动的速度和加速度，并求曲柄OC转动的角速度及角加速度。 5、如图所示，在筛动机构中，筛子的摆动是 由曲柄连杆机构所带动。已知曲柄OA的转速 n OA=40 r/min，OA=0.3 m。当筛子BC运动 到与点O在同一水平线上时，∠BAO=90 o。 求此瞬时筛子BC的速度。 6、在图示曲柄滑杆机构中，曲柄以 等角速度ω绕O 轴转动。开始时， 曲柄OA水平向右。已知：曲柄的质 量为m1，沿块4的质量为m2，滑杆的 质量为m3，曲柄的质心在OA的中 点，OA＝l；滑杆的质心在点C。 求：(1)机构质量中心的运动方 程；(2)作用在轴O的最大水平约 束力。 7、无重水平粱的支承和载荷如题图所示。已知力F、力偶矩为M的 力偶和强度为q的均布载荷。求支座A和B
处的约束力。 8、在图所示两连续梁中，已知Ｍ 及 ａ，不计梁的自重，求各连续梁在 A ， B ， C 三处的约束力。 9、工宇钢截面尺寸如图所示。求此截面 的几何中心。 10、如图所示，半径为R 的半圆形凸 轮D 以等速v 0沿水平线向右运动，带 动从动杆AB 沿铅直方向上升，求φ =30o时杆AB 相对于凸轮的速度和加 速度。 11、图示机构中，已知： ，OA=BD=DE=0.1m ，曲柄OA 的角速度ω =4rad/s 。在图示位置时，曲柄OA 与水平 m 30.1EF
2014理论力学期中自测题
海科专业2014理论力学期中自测题 宋梅提供 一．判断 1. 质点的运动方向，一定沿着质点所受合力的方向。 （ ） 2. 质点沿其轨迹运动时，若其速度始终垂直于加速度，则有速度大小必为常量。 （ ） 3. 同一平面内的两个偶，只要两者的力偶矩相等，两者就必定是等效的。 （ ） 4. 如果运动刚体上各点的轨迹都是圆，则刚体的运动为定轴转动或定点转动。 （ ） 5. 瞬心是指作平面平行运动的刚体上瞬时速度为零的那个点。 （ ） 6. 对刚体而言，所有点相对于质心的动量和为零，对于普通质点组则不一定为零。 （ ） 7. 刚体作平面平行运动时，上面任一垂直于该固定平面的直线皆作平动。 （ ） 8. 假如一刚体在三个力的作用下处于平衡状态，则这三个力所在线必交于一点。 （ ） 9. 物体质量越大，惯性越大，惯性力也越大。 （ ） 10. 质点在某段时间里，若所受冲量等于零，则所受力做功之和等于零。 （ ） 11. 两质量相同质点，任何瞬时的速度大小都相同，则两者的加速度大小也必相同。 （ ） 12. 作用于质点组的所有外力的主矢恒为零，质点组质心位置必保持不变。 （ ） 13. 若系统的动量守恒，则其对任意点的动量矩也守恒；若系统对某点的动量矩守恒，则其动量也守恒。 （ ） 14. 质点组的总动能等于随任一基点平动的动能加上绕该基点转动动能之和。 （ ） 15. 机械能守恒只适用于保守系，但动能定理既适用于保守系，也适用于非保守系。（ ） 16. 运动刚体的动能总可以表示为T=J ?ω2 1。 （ ） 17. 两个相同的完全弹性光滑球，令其中一个以一定速度与静止的另一个发生斜碰，则两球碰后的速度必正交。 ( ) 18. 保守力沿任何闭合回路一周所作功都为零。 （ ） 19. 恢复系数即恢复阶段与变形阶段碰撞冲击力冲量的大小之比，也就是碰后瞬时速度大小之差与碰前瞬时速度大小之差的比值。 （ ） 20. 一个力可以等效转化为一个力偶，一个力偶也可以合成为一个力。 （ ） 二．计算题 1. 一质点在xoy 平面内沿曲率半径为ρ的曲线运动，已知其速度大小为v ，速度在y 轴的投影是常数c ，求质点的加速度大小。 2．（1）在光滑的水平桌面上，有质量都为m 的两个相同质点，由一拉直不可伸长的轻质绳子连接，绳长为L 。假设其中一个质点受到一个与绳子正交的冲量I 的作用，求作用后两质点绕质心转动的角速度和体系的动能。
理论力学试题库
第一章 静力学基础 一、 选择题 1.如图所示三铰刚架，受水平力P 作用，有以下四种说法，其中错的是（ ）。 A.AC 为二力平衡杆件 B.BC 为三力平衡构件 C.反力R A 和R B 的方向都指向C D.R A 的方向指向C ，R B 的方向不确定 2．光滑面对物体的约束力，作用在接触点处，方向沿接 触面的公法线，且（ ） A ．指向受力物体，恒为拉力 B ．指向受力物体，恒为压力 C ．背离受力物体，恒为拉力 D ．背离受力物体，恒为压力 3．力的可传性原理是指作用于刚体上的力可在不改变其对刚体的作用效果下（ ） A ．平行其作用线移到刚体上任一点 B ．沿其作用线移到刚体上任一点 C ．垂直其作用线移到刚体上任一点 D ．任意移动到刚体上任一点 4.柔索对物体的约束反力，作用在连接点，方向沿柔索( ) A.指向该被约束体，恒为拉力 B.背离该被约束体，恒为拉力 C.指向该被约束体，恒为压力 D.背离该被约束体，恒为压力 5.图示平面结构，由两根自重不计的直角弯杆组成，C 为铰链。不计各接触处摩擦，若在D 处作用有水平向左的主动力F ，则支座A 对系统的约束反力为（ ） A.F ，方向水平向右 B. 2 F ，方向铅垂向上 C. 2 2 F ，方向由A 点指向C 点 D. 2 2 F ，方向由A 点背离C 点 6.加减平衡力系公理适用于( ) A.刚体 B.变形体 C.任意物体 D.由刚体和变形体组成的系统 7.如图所示，不计自重的杆AB ，其A 端与地面光滑铰接，B 端放置在倾角为30°的光滑斜面上，受主动力偶M 的作用，则杆AB 正确的受力图为( )
8、( )是平面一般力系简化的基础。 A.二力平衡公理 B.力的可传性定理 C.作用和与反作用公理 D.力的平移定理 9.三直角折杆AB 、BC 、BD 连接如图所示，不计自重。其中属二力杆的杆件是（ ） A.AB 杆 B.BC 杆 C.AB 杆和BC 杆 D.BD 杆 10.如图所示简支梁，受P 力作用，对于反力R A 、R B 有以下四种表述，其中正确的是（ ）。 A.R A 、R B 的方向都是向上的。即↑ B.反力R A ↓，R B ↑ C.反力R A 方向不定，R B ↑ D.反力R A 、R B 的方向都是向下的，即↓ 一选择题 1D2B 3B 4B 5C 6A 7C 8D 9A 10A 二 .填空题 1、力矩的三要素为大小、方向、 。 2、静力学是是研究物体在力系作用下的 的科学。 3．作用于刚体上的力，可沿其作用线任意移动其作用点，而不改变该力对刚体的作用效果，称为力的_________。 4.只在两点受力而处于 无重杆，称为二力杆。 5．作用在刚体上的力F ，可以平行移动到刚体上任一点O ，但必须附加一力偶，此附加力偶的矩等于____________。
理论力学复习题
1.物体重P=20KN,用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在绞D上，如图所示，转动绞，物体便能升起。设滑轮的大小，AB与CD杆自重及摩擦忽略不算，A,B,C三处均为铰链链接。当物体平衡时，求拉杆AB和支杆CB所受的力。 2.在图示刚架的点B作用一水平力F尺寸如图，钢架重量忽略不计，求支座A,D的约束力 Fa和Fd。 3.已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为L，梁重不计，求在图a,b,c三种情况下，
支座A,B的约束力。 4.无重水平梁的支撑和载荷如图a,b所示，已知力F，力偶矩M的力偶和强度为q的均布载荷，求支座A,B处的约束力。
5.由AC和CD构成的组合梁通过铰链C链接，它的支撑和受力如图所示，已知均布载荷强度q=10kN/m，力偶矩M=40kN·m，不计梁重，求支座A,B,D的约束力和铰链C处的所受的力。 6.在图示构架中，各杆单位长度的重量为300N/m，载荷P=10kN,A处为固定端，B,C,D,处为铰链，求固定端A处及B,C铰链处的约束力。
7..杆OA长L,有推杆推动而在图面内绕点O转动，如图所示，假定推杆的速度为v，其弯头高为a。求杆端A的速度大小（表示为x的函数）。
8.平底顶杆凸轮机构如图所示，顶杆AB课沿导槽上下移动，偏心圆盘绕轴O转动，轴O 位于顶杆轴线上。工作时顶杆的平底始终接触凸轮表面。该凸轮半径为R，偏心距OC=e，凸轮绕轴O 转动的角速度为w，OC与水平线成夹角φ。当φ=0°时，顶杆的速度。 9.图示铰接四边形机构中，O1A=O2B=100mm，又O1O2=AB,杆O1A以等角速度w=2rad/s绕轴O1转动。杆AB上有一套筒C，此套筒与杆CD相铰接。机构的各部件都在同一铅直面内。求φ=60°时，杆CD的速度和加速度。
理论力学试题一
理论力学试题一 一、 单项选择题(将正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共16分) 1.两个力的合力的大小与其任一分力大小的关系是( )。 A.合力一定大于分力 B.合力一定小于分力 C.二者相等 D.不能确定 2.在研究点的合成运动时，( )称为牵连运动。 A.动点相对动系的运动 B.动点相对定系的运动 C.牵连点相对定系的运动 D.动系相对定系的运动 3.一个弹簧质量系统，在线性恢复力作用下自由振动，今欲改变其频率，则( )。 A.可改变质量或弹簧刚度 B.可改变初始条件 C.必须同时改变物体质量和初始条件 D.必须同时改变弹簧刚度和初始条件 4.若两共点力??F F 12,大小不等，方向相反，则其合力的矢量为( )。 A.??F F 12- B.??F F 21- C.??F F 12+ D.F 1－F 2 5.点作平面曲线运动，若其速度大小不变，则其速度矢量与加速度矢量( )。 A.平行 B.垂直 C.夹角为45° D.夹角随时变化 6.定轴转动刚体上任一点的加速度的大小可用该点的转动半径R 及ω、α表示( )。 A.a =ωR B.a =ω2R C.a =αR D.a =R 24αω+ 7.弹簧常数为k 的弹簧下挂一质量为m 的重物，若物体从静平衡位置(设静伸长为δ)下降△距离，则弹性力所作的功为( )。 A. 2k △2 B.2k (δ+△)2 C. 2k ［(δ+△)2-δ2］ D.2 k ［δ2-(δ+△)2］ 8.求解质点动力学问题时，初始条件是用来( )。 A.分析力的变化规律 B.建立质点运动微分方程 C.确定积分常数 D.分离积分变量 1 v 2v
理论力学试题库整理版
[该试题库启用前绝密] 注：[02A]表示02物师A 卷，以此类推。 理论力学（卷A ）[02A] 一、填空题（每小题10分，共20分） 1、作平面运动的质点的加速度在极坐标系下的分量表达式为2,2.r a r r a r r θθθθ=-=+；其中r 为径向速度大小的变化所引起的，r r θθ+为横向速度的大小变化所引起的。 2、保守系的拉格朗日方程为 ()0d L L dt q q αα??-=??，当0L q α?=?时，q α称为循环坐标，所对应的L q αα ?=?p 守恒。 二、选择题（每小题10分，共20分） 1、两个质点分别为12,m m 的物体用一个倔强系数为k 的轻弹簧相连，放在水平光滑桌面上，如图所示，当两个物体相距x 时，系统由静止释放，已知弹簧的自然长度为0x ，当物体相距0x 时，1m 速度大小为（ D ） （A ，（B （C ，（D 2、一个均质实心球与一个均质实心圆柱在同一位置由静止出发沿同一斜面无滑动地滚下，则（D ） （A ）圆柱先到达底部。 （B ）质量大的一个先到达底部。 （C ）半径大的一个先到达底部。 （D ）球先到达底部。 （E ）同时到达底部。 三、计算题（每小题20分，共60分） 1、一个质点在有心力作用下沿椭圆2(1) 1cos a e r e θ -=+运动，上式中r 和θ是以椭圆焦点为原点，长轴为极轴的极坐标；a 表示半长轴，e 表示偏心率(01)e <<，证明质点在 “近日点” 处和“远日点” 处的速率之比为： 1211v e v e +=- 解：由动量守恒2 r h θ= h r θγ ∴=
故在近日点处： 120 (1) (1) h v r e a e θθ === +-∴ 在近日点处：22 (1)(1) h v r e a e θπ θ === -- ∴ 1211v e v e +=- 2、圆柱半径为R ，质量为M ，绕其轴作角速度为0ω的转动，然后将此圆柱无初速放在摩擦系数为μ的水平桌面上，问圆柱何时开始作纯滚动？ 解：由质心运动定理和转动定理，物体的运动微分方程为 c Mx f d I fR dt f Mg ω μ=???=-??=?? 12I MR = 可解出：c x gt μ= 02g t R μωω=- + 当满足关系c x R ω=时，园柱体作无滑滚动，由此可解出03g t g ωμ= 3、轴为竖直而顶点向下的抛物线形光滑金属丝，以匀角速度ω绕竖直轴转动，另一质量为m 的小环套在此金属丝上。并沿金属丝滑动，已知抛物线的方程为2 4x ay =，a 为常数，试求小环的运动微分方程。 解：本题可用两种方法求解 法一：用转动参照系的物理定律列出小环的运动微分方程如下 2sin (1)cos (2) mx m x my N mg ωθθ?=-? =-? 由（2）式 cos mg N my θ=+ （3） 把（3）代入（1）可得： 2 ()mx m x my mg tg ωθ=-+ （4） 又有，dy tg dx θ=，24x y a =，242x x y x x a a = =，2122x y x x a a =+， 故有：222 2 2(1)0442x x x m x mx mg m x a a a ω+++-=