第三章牛顿运动定律
第三章牛顿运动定律
（1）、分析物体原来的运动状态，静止或是匀速直线运动；
（2）、找出物体哪部分受力而改变运动状态；
（3）、找出物体哪部分不受力而不改变运动状态；
对点练习：在平直轨道上，匀速向右行驶的封闭车厢内，悬挂着一个带滴管的盛油容器，滴管口正对车厢地板上的O点，如图所示，当滴管依次滴下三滴油时，设这三滴油都落在车厢地板上，则下列说法中正确的是( )
A.这三滴油落在OA之间，而且后一滴比前一滴离O点远些
B.这三滴油落在OA之间，而且后一滴比前一滴离O点近些
C.这三滴油落在OA之间同一位置上
D.这三滴油均落在O点上
高考回顾：（2012新课标）伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础。早期物理学家关于惯性有下列说法，其中正确的是A物体抵抗运动状态变化的性质是惯性
B没有力的作用，物体只能处于静止状态
C行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性
D运动物体如果没有受到力的作用，将继续以同一速度治同一直线运动
例证1:（理想实验的魅力）见世纪金榜P47，变式训练
考点2：牛顿第三定律[基础知识]1．牛顿第三定律
(1)内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线作用力与反作用力的“三同、三异、三无关”
“三同”：①大小相同；②性质相同；③变化情况相同.
“三异”：①方向不同；②受力物体不同；③产生效果不同.
“三无关”：①与物体的种类无关；②与物体的运动状态无关；③与是否和另外物体相互作用无关.
(2)物理意义：建立了相互作用物体之间的联系及作用力与反作用力的相互依赖关系。2．作用力与反作用力和一对平衡力的区别：
3.应用牛顿第三定律应注意的问题
(1)定律中的“总是”说明对于任何物体，在任何条件下牛顿第三定律都是成立的.
(2)牛顿第三定律说明了作用力和反作用力中，若一个产生或消失，则另一个必然同时产生或消失，否则就违背了“相互关系”.
对点练习：(2012·聊城模拟)一物体受绳的拉力作用由静止开始前进，先做加速运动，然后改做匀速运动，最后改做减速运动，则下列说法中正确的是( )
A.加速前进时，绳拉物体的力大于物体拉绳的力
B.减速前进时，绳拉物体的力小于物体拉绳的力
C.只有在匀速前进时，绳拉物体的力与物体拉绳的力大小才相等
D.不管物体如何前进，绳拉物体的力与物体拉绳的力大小总是相等
例证2:对牛顿第三定律的理解
【例证2】汽车拉着拖车在平直的公路上运动，下列说法正确的是( )
A.汽车能拉着拖车前进是因为汽车对拖车的拉力大于拖车对汽车的拉力
B.汽车先对拖车施加拉力,然后才产生拖车对汽车的拉力
C.匀速前进时,汽车对拖车的拉力等于拖车向后拉汽车的力；加速前进时,汽车向前拉拖车的力大于拖车向后拉汽车的力
D.拖车加速前进,是因为汽车对拖车的拉力大于地面对拖车的摩擦阻力，此时汽车对拖车向前的拉力等于拖车向后拉汽车的力
变式训练：2012·潍坊模拟)通常河水边的湿地是很松软的，人在这些湿地上行走时容易下陷，在人开始下陷时( )
A.人对湿地地面的压力大于湿地地面对他的支持力
B.人对湿地地面的压力等于湿地地面对他的支持力
C.人的重力大于湿地地面对他的支持力
D.人的重力等于湿地地面对他的支持力
例证3: 牛顿第三定律的应用
【例证3】一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱与杆的质量为M，环的质量为m，如图所示，已知环沿杆匀加速下滑时，环与杆间的摩擦力大小为f，则此时箱对地面的压力大小为多少？
【总结提升】牛顿第三定律的应用方法
1.根据作用力求反作用力
(1)作用力与反作用力，二者一定等大、反向、分别作用在两个物体上，故本题可对箱子受力分析求出支持力.
(2)在箱子受力分析中最容易出错的是环给箱子的力，为避免出错，可先对环受力分析，然后结合牛顿第三定律反推环给箱子的力.
2.研究对象的选取方法
整体法和隔离法是高中物理中最常用的方法，特别是涉及到两个或两个以上的物体时，往往会用到此法.在本题中用到了隔离法，把环和箱子隔离开来
分别受力分析，再利用牛顿第三定律和物体平衡的知识解出相
应的结果.
【变式训练】身高和质量完全相同的两人穿同样的鞋在同一
水平面上通过一轻杆进行顶牛比赛，企图迫使对方后退.设甲、
乙两人对杆的推力分别是F1、F2，甲、乙两人身体因前倾而偏离竖直方向的夹角分别为α1、
α2，倾角α越大，此刻人手和杆的端点位置就越低，如图所示，若甲获胜，则( )
A.F1=F2，α1＞α2
B.F1＞F2，α1=α2
C.F1=F2，α1＜α2
D.F1＞F2，α1＞α2
布置作业：世纪金榜：体验双基考题和课时提能演练一
教学反思：
第二讲牛顿第二定律两类动力学问题
考点1：牛顿第二定律
(1) 内容：物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的
方向相同.
表达式：F ma
=
合
①瞬时性：加速度与合外力存在一一对应的瞬时关系，合外力变化，加速度同时随之改变.
②矢量性：牛顿第二定律表达式是矢量式，加速度的方向跟合外力的方向始终一致.
③同一性：加速度、合外力、质量均是对同一研究对象.
④相对性：牛顿第二定律仅适用于惯性参照系，即相对地面静止或匀速运动的参照系
⑤局限性：牛顿第二定律仅适用于宏观低速的物体，不适用于微观高速的物体.
(2)应用牛顿第二定律解决两种类型的问题
已知受力情况求运动情况和已知运动情况求受力情况，分析这两类问题的关键是抓住力和运动之间的桥梁——加速度。
(3)应用牛顿第二定律解题的思路和步骤
①确定研究对象，注意整体法、隔离法的灵活运用，加速度相等的物体才能看作整体
②进行受力分析，按照重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力的顺序进行分析
③进行运动分析，分析速度、加速度的方向,一般情况下将各个力分解到加速度方向和垂直于加速
度的方向(物体只受二力时，可用平行四边形定则求合力)
④根据牛顿第二定律列式求解，在加速度方向的合力F ma
=
合
，在垂直于加速度方向的合力为零对点练习：雨点从高空由静止下落，在下落过程中，受到的阻力与雨点下落的速度成正比，图中能正确反映雨点下落运动情景的是( )
A.①②
B.②③
C.①④
D.①③
高考回顾：（2012新课标）伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础。早期物理学家关于惯性有下列说法，其中正确的是第2、3、4课时
A物体抵抗运动状态变化的性质是惯性
B没有力的作用，物体只能处于静止状态
C行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性
D运动物体如果没有受到力的作用，将继续以同一速度治同一直线运动
（2012 江苏）将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比，下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系图象，可能
考点2 牛顿定律的应用
1.两类动力学问题
(1)已知受力情况求物体的__________; (2)已知运动情况求物体的__________.
2.解决两类基本问题的方法
以_______为“桥梁”，由___________和______________列方程求解，具体逻辑关系如图：
2.两类动力学问题的基本解题方法
(1)由受力情况判断物体的运动状态，处理思路是：先求出几个力的合力，由牛顿第二定律求出加速度，再根据运动学公式，就可以求出物体在任一时刻的速度和位移，也就可以求解物体的运动情况.
(2)由运动情况判断物体的受力情况，处理思路是：已知加速度或根据运动规律求出加速度，再由牛顿第二定律求出合力，从而确定未知力，至于牛顿第二定律中合力的求法可用力的合成和分解法则(平行四边形定则)或正交分解法.
3.两类动力学问题的解题步骤
(1)明确研究对象.根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的物体.
(2)分析物体的受力情况和运动情况.画好受力分析图和过程图，明确物体的运动性质和运动过程.
(3)选取正方向或建立坐标系.通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向.
(4)求合外力F合.
(5)根据牛顿第二定律F=ma列方程求解，必要时要对结果进行讨论.
对点练习：(2012·厦门模拟)2011年7月2日下午1点半，杭州滨江区的闻涛社区一个两岁女童妞妞不慎从10楼坠落，吴菊萍奋不顾身地冲过去用左臂接住孩子，使妞妞脱离危险，而救人的年轻妈妈吴菊萍却手臂骨折，受伤较重，被网友们称为“最美妈妈”.设妞妞
是从离地h2=28.5 m高的阳台坠下,下落过程中空气阻力为自身重力的0.4 倍;在发现妞妞开始坠下时,吴菊萍立刻冲往楼下,张开双臂在距地面高度h1=1.5 m处用左臂接住妞妞避免惨剧发生,g=10 m/s2.试求:(1)妞妞在坠落过程中的加速度;
(2)从妞妞开始坠落到吴菊萍接住妞妞的时间和接住前瞬间妞妞下落的瞬时速度.
瞬时问题：【例证1】如图所示，两个质量分别为m1=2 kg、m2=3 kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接，两个大小分别为F1=30 N，F2=20 N的水平拉力分别作用在m1、m2上，则( )
A.弹簧测力计的示数是10 N
B.弹簧测力计的示数是50 N
C.在突然撤去F2的瞬间，弹簧测力计的示数不变
D.在突然撤去F1的瞬间，m1的加速度不变
解答本题时可按以下思路分析：
(1)先对整体受力分析求解加速度，再进一步隔离m1(或m2)求得弹簧测力计的示数；
(2)撤去F1或F2的瞬间，明确哪些力突变，哪些力不突变.
瞬时性问题的解题技巧
1.分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是明确该时刻物体的受力情况及运动状态，
再由牛顿第二定律求出瞬时加速度，此类问题应注意以下几种模型：
(2)求解此类瞬时性问题，要注意以下四种理想模型的区别：
特性模型质
量
内部
弹力
受外力时
的形变量
力能否突变产生拉力或压力
轻绳
不计处处
相等
微小不计可以突变
只有拉力没有压
力
橡皮绳较大一般不能突变只有拉力没有压
力
轻弹簧较大一般不能突变既可有拉力也可有压力
轻杆微小不计可以突变既有拉力也可有支持力
【拓展】如图所示，弹簧S1的上端固定在天花板上，下端连一小球A，球A与球B之间用线相连.球B与球C之间用弹簧S2相连.A、B、C的质量分别为m A、m B、m C，弹簧与线的质量均不计.开始时它们都处于静止状态.现将A、B间的线突然剪断，求线刚剪断时A、B、C的加速度.
【解析】剪断A、B间的细线前，对A、B、C三球整体分析，弹簧S1中的弹力：F1＝(m A＋m B＋m C)g ①方向向上.
对C分析，S2中的弹力：F2＝m C g ②方向向上.
剪断A、B间的细线时，弹簧中的弹力没变.
对A分析：F1－m A g＝m A a A ③对B分析：F2′＋m B g＝m B a B ④对C分析：F2－m C g＝m C a C ⑤F2′＝F2
由①③式解得a A＝
A C
B m m
m+
g，方向向上.由②④式解得a B＝
B C
B m m
m+
g，方向向下. 由②⑤式解得a C＝0
【变式训练】如图所示，质量均为m的A、B两球之间系着一根不计质量的弹簧，放在光滑的水平面上，A球紧靠竖直墙壁.今用水平力F将B球向左推压弹簧，平衡后，突然
将F撤去，在这一瞬间
①B球的速度为零，加速度为零②B球的速度为零，加速度大小为
③在弹簧第一次恢复原长之后，A才离开墙壁
④在A离开墙壁后，A、B两球均向右做匀速运动
以上说法正确的是( )
A.只有①
B.②③
C.①④
D.②③④
【变式备选】如图所示，小车沿水平面做直线运动，小车内光滑底面上有
一物块被压缩的轻弹簧压向左壁，小车向右加速运动.若小车向右加速度增大，则车左壁受物块的压力F N1和
车右壁受弹簧的压力F N2的大小变化是( )
A.F N1不变，F N2变大
B.F N1变大，F N2不变
C.F N1、F N2都变大
D.F N1变大，F N2减小
高考回顾：（2012 浙江）23、（16分）为了研究鱼所受
水的阻力与其形状的关系，小明同学用石蜡做成两条质量均
为m、形状不同的“A鱼”和“B鱼”，如图所示。在高出
水面H 处分别静止释放“A鱼”和“B鱼”，“A鱼”竖
直下滑h A后速度减为零，“B鱼”竖直下滑h B后速度减
为零。“鱼”在水中运动时，除受重力外还受浮力和水的阻
力，已知“鱼”在水中所受浮力是其重力的10/9倍，重力
加速度为g，“鱼”运动的位移远大于“鱼”的长度。假设
“鱼”运动时所受水的阻力恒定，空气阻力不计。求：
（1）“A鱼”入水瞬间的速度V A1；
（2）“A鱼”在水中运动时所受阻力f A；
（3）“A鱼”与“B鱼”在水中运动时所受阻力之比f A：f B
【解析】（1） A从H处自由下落，机械能守恒：
2
1
1
2A
mgH mv
=,解得：
1
2
A
v gH
=
（2）小鱼A入水后做匀减速运动，22
A A
gH a h
=
得减速加速度：
A
A
H
a g
h
=，
A
10
9
F mg
=
浮
由牛顿第二定律：
A +
A A
F f mg ma
-=
浮解得：
1
()
9
A
A
H
f mg
h
=-
（3）同理可得
1
()
9
B
B
H
f mg
h
=-,得：
(9)
:
(9)
A B
A B
B A
H h h
f f
H h h
-
=
-
两类动力学问题的规范求解
【例证2】(16分)质量为10 kg的物体在F=200 N的水平推力作用下，从粗糙斜
面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角θ=37°，
如图所示，力F作用2秒钟后撤去，物体在斜面上继续上滑了1.25秒钟后，速度减为零，求：物体与斜面间的动摩擦因数μ和物体的总位移x.(已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10 m/s2)
【解题指南】解答本题时可按以下思路分析：
(1)明确物体的受力情况，由牛顿第二定律列方程.
(2)明确物体的运动过程，结合运动学公式求解.
【总结提升】解答动力学两类问题的基本程序
(1)明确题目中给出的物理现象和物理过程的特点，如果是比较复杂的问题，应该明确整个物理现象是由哪几个物理过程组成的，找出相邻过程的联系点，再分别研究每一个物理过程.
(2)根据问题的要求和计算方法，确定研究对象，进行分析，并画出示意图，图中应注明力、速度、加速度的符号和方向，对每一个力都明确施力物体和受力物体，以免分析力时有所遗漏或无中生有.
(3)应用牛顿运动定律和运动学公式求解，通常先用表示物理量的符号运算，解出所求物理量的表达式，然后将已知物理量的数值及单位代入，通过运算求结果
考点3 单位制
1.单位制：由__________和__________一起组成了单位制.
2.基本单位：________的单位.力学中的基本量有三个，它们分别是______、______、______，它们的国际单位分别是___、___、___.
3.导出单位：由_______根据逻辑关系推导出的其他物理量的单位.
对点练习：关于单位制，下列说法中正确的是( )
A.kg、m/s、N是导出单位
B.kg、m、C是基本单位
C.在国际单位制中，时间的单位是s,属基本单位
D.在国际单位制中，力的单位是根据牛顿第二定律定义的
临界问题的分析
【例证3】(2012·南昌模拟)如图所示，一细线的一端固定于倾角为θ=30°的光滑楔形块A 的顶端处，细线的另一端拴一质量为m的小球.(1)当楔形块至少以多大的加速度向左加速运动时，小球对楔形块压力为零?(2)当楔形块以a=2g的加速度向左加速运动时，小球对线的
（3）对超重和失重的理解
1.当物体处于超重和失重状态时，物体所受的重力并没有变化.
2.物体是否处于超重或失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，而是取决于加速度方向是向上还是向下.
3.当物体处于完全失重状态时，重力只产生使物体具有a＝g的加速度效果，不再产生其他效果.
4.处于超重和失重状态下的液体浮力公式分别为F浮＝ρV排(g＋a)或F浮＝ρV排(g－a)，处于完全失重状态下的液体F浮＝0，即液体对浸在液体中的物体不再产生浮力.
对点练习：电梯的顶部挂一个弹簧测力计，测力计下端挂了一个重物，电梯匀速直线运动时，弹簧测力计的示数为10 N，在某时刻电梯中的人观察到弹簧测力计的示数变为8 N，关于电梯的运动(如图所示)，以下说法正确的是(g取10 m/s2)( )
A.电梯可能向上加速运动, 加速度大小为4 m/s2
B.电梯可能向下加速运动, 加速度大小为4 m/s2
C.电梯可能向上减速运动, 加速度大小为2 m/s2
D.电梯可能向下减速运动, 加速度大小为2 m/s2
【例证1】在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50 kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图所示，在这段时间内下列说法中正确的是( )
A.晓敏同学所受的重力变小了
B.晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力
C.电梯一定在竖直向下运动
D.电梯的加速度大小为g/5，方向一定竖直向下
高考回顾：（2012 山东）16．将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v t
图像如图所示。以下判断正确的是
A．前3s内货物处于超重状态
B．最后2s内货物只受重力作用
C．前3s内与最后2s内货物的平均速度相同
D．第3s末至第5s末的过程中，货物的机械能守恒
【总结提升】超重和失重现象的判断“三”技巧
1.从受力的角度判断，当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重
状态；小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态.
2.从加速度的角度判断，当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状态.
3.从速度变化角度判断
(1)物体向上加速或向下减速时,超重;
(2)物体向下加速或向上减速时,失重.
考点2：牛顿运动定律的应用
1.整体法
当连接体内(即系统内)各物体的_______相同时，可以把系统内的所有物体看成_________，分析其受力和运动情况，运用牛顿第二定律对______列方程求解的方法.
2.隔离法
当求系统内物体间________________时，常把某个物体从系统中______出来，分析其受力和运动情况，再用牛顿第二定律对______出来的物体列方程求解的方法.
3.注意：1.解答问题时，不能把整体法和隔离法对立起来，而应该把这两种方法结合起来，从具体问题的实际情况出发，灵活选取对象，恰当地选择使用隔离法和整体法.
2.在使用隔离法解题时，所选取的隔离对象可以是连接体中的某一个物体，也可以是连接体中的某部分物体(包含两个或两个以上的单个物体)，而这“某一部分”的选取，也应根据问题的实际情况，灵活处理.
3.在选用整体法和隔离法时，可依据所求的力进行选择，若为外力则应用整体法；若所求力为内力则用隔离法.但在具体应用时，绝大多数的题目要求两种方法结合应用，且应用顺序也较为固定，即求外力时，先隔离后整体；求内力时，先整体后隔离.先整体或先隔离的目的都是为了求解共同的加速度.
对点练习：(2012·沈阳模拟)如图所示，水平地面上有两块完全相同的木块A、B，在水平推力F的作用下运动，用F AB代表A、B间的相互作用力，则( )
A.若地面是完全光滑的，F AB=F
B.若地面是完全光滑的，F AB=
C.若地面是有摩擦的，F AB=F
D.若地面是有摩擦的，F AB=
高考回顾：（2012上海）8．如图，光滑斜面固定于水平面，滑块A、B叠放后一起冲上斜面，且始终保持相对静止，A上表面水平。则在斜面上运动时，B受力的示意图为（）
F N F N F N F N
B
A F f F f F f
F f
G G G G
（A）（B）（C）（D）
整体法、隔离法的灵活应用
【例证2】在2008年北京残奥会开幕式上,运动员手拉绳索向上攀登,最终点燃了主火炬,体现了残疾运动员坚韧不拔的意志与自强不息的精神.为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用力,可将此过程简化为一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮,一端挂一吊椅,另一端被坐在吊椅上的运动员拉住,如图所示,设运动员的质量为65 kg,吊椅的质量为15 kg,不计定滑轮与绳子间的摩擦,重力加速度取g=10 m/s2,当运动员与吊椅一起正以加速
度a=1 m/s2上升时,试求:(1)运动员竖直向下拉绳的力;(2)运动员对吊椅的压
力.
【解题指南】解答本题可以整体法与隔离法交叉运用,也可选用隔离法,利用牛
顿运动定律列方程求解.
【总结提升】整体法与隔离法常涉及的问题类型
1.涉及隔离法与整体法的具体问题类型
(1)涉及滑轮的问题
若要求绳的拉力，一般都必须采用隔离法.本例中,绳跨过定滑轮，连接的两物体虽然加速度大小相同但方向不同，故采用隔离法.
(2)水平面上的连接体问题
①这类问题一般多是连接体(系统)各物体保持相对静止，即具有相同的加速度.解题时，一般采用先整体、后隔离的方法.
②建立坐标系时也要考虑矢量正交分解越少越好的原则，或者正交分解力，或者正交分解加速度.
(3)斜面体与上面物体组成的连接体的问题
当物体具有沿斜面方向的加速度，而斜面体相对于地面静止时，解题时一般采用隔离法分析.
2.解决这类问题的关键
正确地选取研究对象是解题的首要环节，弄清各个物体之间哪些属于连接体，哪些物体应该单独分析，分别确定出它们的加速度,然后根据牛顿运动定律列方程求解.
【变式训练】(2011·新课标全国卷)如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块.假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等.现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是( )
应用牛顿运动定律解决多过程问题
【例证3】(2011·江苏高考)(16分)如图所示，长为L，内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置，将一质量为m的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为M=km的小物块相连，小物块悬挂于管口，现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球的转向过程中速率不变(重力加速度为g). (1)求小物块下落过程中的加速度大小;(2)求小球从管口抛出时的速度大小；(3)试证明小球平抛运动的水平位移总小于
【解题指南】解答本题时可按以下思路分析：
(1)明确小物块的受力情况，由牛顿第二定律列方程.
(2)结合牛顿第二定律和运动学公式求小球速度.
(3)根据平抛运动的规律进行分析.
【总结提升】处理多过程问题时应注意的两个问题
1.任何多过程的复杂物理问题都是由很多简单的小过程构成，上一过程的末是下一过程的初，对每一个过程分析后,列方程,联立求解
2.注意两个过程的连接处，加速度可能突变，但速度不会突变，速度是联系前后两个阶段的桥梁.如本题中的小球先做匀减速运动到管口，后做平抛运动
【变式训练】如图所示，在光滑水平面AB上，水平恒力F推动质量为m＝1 kg的物体从A 点由静止开始做匀加速直线运动，物体到达B点时撤去F，接着又冲上光滑斜面(设经过B 点前后速度大小不变，最高能到达C点，用速度传感器测量物体的瞬时速度，表中记录了部分测量数据)，求：(1)恒力F的大小.
(2)斜面的倾角α.
(3)t＝2.1 s时物体的速度.
解体技能：
一、动力学中的典型临界问题
1.接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是：弹力N=0
2.相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是：静摩擦力达到最大值
3.绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是：T=0
4.加速度最大与速度最大的临界条件：当物体在受到变化的外力作用下运动时，其加速度和速度都会不断变化，当所受合外力最大时，具有最大加速度；合外力最小时，具有最小加速度.当出现速度有最大值或最小值的临界条件时，物体处于临界状态，所对应的速度便会出现最大值或最小值.
二、解题策略
解决此类问题重在形成清晰的物理图景，分析清楚物理过程，从而找出临界条件或达到极值的条件，要特别注意可能出现的多种情况.
【典题例证】如图所示，质量为m=1 kg的物块放在倾角为θ=37°的斜面体上，斜面质量为M=2 kg，斜面与物块间的动摩擦因数为μ=0.2，地面光滑，现对斜面体施一水平推力F，要使物块m相对斜面静止，试确定推力F的取值范围.(g=10 m/s2 )
作业布置：体验双基考题和课时提能演练九
教学反思：
实验四验证牛顿运动定律
基础知识归纳
1.实验目的
(1)学会用控制变量法研究物理规律.
(2)验证牛顿第二定律.
(3)掌握利用图象处理数据的方法.
2.实验原理
探究加速度a与力F及质量m的关系时，应用的基本方法是控制变量法，即先控制一
个参量——小车的质量m不变，讨论加速度a与F的关系，再控制小盘和砝码的质量不变，
即力F不变，改变小车质量m，讨论加速度a与m的关系.
3.实验器材
打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、夹子、细绳、
低压交流电源、导线、天平、刻度尺、砝码.
4.实验步骤及数据处理
(1)用天平测出小车和砝码的总质量M，托盘和砝码的总质量m1，把数据记录下来.
(2)按照图把实验器材安装好，只是不把悬挂托盘用的细绳系在车上，即不给小车加牵引力.
(3)平衡摩擦力，在长木板的不带定滑轮的一端下面垫小木垫，反复移动木垫的位置，
直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态.这时，小车拖着纸带运动时受到的摩
擦阻力恰好与小车所受的重力在沿斜面方向上的分力平衡.
(4)把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂托盘.先接通电源，再放开小车，打点计时器在纸
带上打下一系列的点.打完点后切断电源，取下纸带，在纸带上标上该纸带的号码.
(5)保持小车和砝码的质量不变，在托盘里加入适量的砝码，把托盘和砝码的总质量m2
记录下来.即改变小车所受牵引力，重复几次步骤(4).
(6)在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，按照“研究匀变速直线运动”实验中求
加速度的方法，计算出各条纸带对应的加速度的值.
(7)用纵坐标表示加速度a，用横坐标表示作用力F，作用力的大小等于托盘和砝码的总
重力，根据实验数据，画出小车的加速度与所受牵引力的关系的a-F图象.如果这些点在一
条过原点的直线上，便证明了加速度与作用力成正比.
(8)保持托盘和砝码总质量不变，在小车上加砝码m，重复上面的实验，用纵坐标表示
加速度a，用横坐标表示小车和砝码的总质量的倒数.根据实验数据，画出小车加速度a、小
车和砝码的总质量的倒数
m
M+
1
之间关系的图象，即a-
m
M+
1
图象.如果这些点在一条过原
点的直线上，便证明了加速度与质量成反比.
二、实验注意事项
1.一定要做好平衡摩擦力的工作，也就是调出一个合适的斜面，使小车的重力沿着斜面
方向的分力正好平衡小车受的摩擦力.在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细线系在小车上，
第10
课时
即不要给小车加任何牵引力，并要让小车拖着打点的纸带运动.
2.实验步骤2、3不需要重复，即整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力.
3.每条纸带必须满足在小车与车上所加砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出.只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力.
4.改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车.
5.作图时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧.
6.作图时两轴标度比例要选择适当.各物理量须采用国际单位.这样作图线时，坐标点间距不至于过密，误差会小些.
7.为提高测量精度.
(1)应舍掉纸带上开头比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个起点.
(2)可以把每打五次点的时间作为时间单位，即从开始点起，每五个点标出一个计数点，而相邻计数点间的时间间隔为T ＝0.1 s.
三、数据处理及结果分析
利用图象处理数据是一种常用的重要方法.将实验中得到的数据通过描点作出图象，可以非常直观地看出两个物理量之间的关系，也可以有效地减小实验误差，确定并排除实验中测得的一些错误数据.
在探究加速度与力的关系的实验中，以加速度a 为纵坐标，力F 为横坐标，根据各组数据在坐标系中描点.如果这些点在一条过原点的直线上，说明a 与F 成正比.
在探究加速度与质量的关系的实验中，“加速度a 与质量m 成反比”实际上就是“加
速度a 与质量的倒数m 1成正比”，以加速度a 为纵坐标，以质量的倒数m 1
为横坐标建立直
角坐标系，根据a-m
1
图象是不是过原点的直线，就能判断a 与m 是否成反比.
典例精析
1.实验装置及误差分析
【例1】如图所示，是某次利用气垫导轨探究加速度与力、质量关系的实验装置安装完毕后的示意图，图中A 为砂桶和砂，B 为定滑轮，C 为滑块及上面添加的砝码，D 为纸带，E 为电火花计时器，F 为蓄电池、电压为6 V ，G 是开关，请指出图中的三处错误：
(1) ； (2) ； (3) . 【解析】(1)B 接滑块的细线应水平(或与导轨平行) (2)C 滑块离计时器太远
(3)E 电火花计时器用的是220 V 的交流电，不能接直流电
【思维提升】只有充分理解实验原理，知道实验误差产生的原因，注意操作技巧，这样才能使实验能够顺利进行，同时使实验结果更加精确，高考试题也注重对操作步骤及技巧的考查.
2.数据处理及结果分析
【例2】某同学设计了一个探究加速度a 与物体所受合力F 及质量m 关系的实验，如图所示，图甲为实验装置简图.(交流电的频率为50 Hz)
(1)图乙为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为 m/s 2.(保留两位有效数字)
(2)保持砂和小砂桶质量不变，改变小车质量m ，分别得到小车加速度a 与质量m 及对应的m
1
.数据如下表：
实验次数 1 2 3 4 5 6 7 8 小车加速度 a/m ?s －
2 1.90 1.72 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30 小车质量 m /kg
0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67 m
1
/kg -2 4.00
3.45
3.03
2.50
2.00
1.41
1.00
0.60
请在给出的方格坐标纸中画出a -m 1图线，并根据图线求出小车加速度a 与质量倒数m
1之间的关系式是 .
(3)保持小车质量不变，改变砂和小砂桶质量，该同学根据实验数据作出了加速度a 随合力F 的变化图线，如图所示.该图线不通过原点，其主要原因是 .
3.实验操作及注意事项
【例3】现要验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一物理规律.给定的器材如下：一倾角可以调节的长斜面(如图所示)、小车、计时器、米尺.
(1)填入适当的公式或文字，完善以下实验步骤(不考虑摩擦力的影响)：
①让小车自斜面上方一固定点A 1从静止开始下滑到斜面底端A 2，记下所用的时间t . ②用米尺测量A 1与A 2之间的距离x ，则小车的加速度a ＝ .
③用米尺测量A 1相对于A 2的高度h ，设小车所受重力为mg ，则小车所受的合外力 F ＝ .
④改变 ，重复上述测量.
⑤以h 为横坐标，1/t 2为纵坐标，根据实验数据作图.如能得到一条过原点的直线，则可验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律.
(2)在探究如何消除上述实验中摩擦阻力影响的过程中，某同学设计的方案是： ①调节斜面倾角，使小车在斜面上匀速下滑.测量此时A 1点相对于斜面底端A 2的高度