实验六PID控制系统参数优化设计

实验六PID 控制系统参数优化设计

一. 实验目的：

综合运用MATLAB 中SIMULINK 仿真工具进行复杂控制系统的综合设计与

优化设计，综合检查学生的文献查阅、系统建模、程序设计与仿真的能力。

二. 实验原理及预习内容：

1. 控制系统优化设计：

所谓优化设计就是在所有可能的设计方案中寻找具有最优目标

（或结果）的

设计方法。控制系统的优化设计包括两方面的内容： 一方面是控制系统参数的最 优化问题，即在系统构成确定的情况下选择适当的参数， 以使系统的某些性能达 到最佳；另一方面是系统控制器结构的最优化问题， 即在系统控制对象确定的情 况下选择适当的控制规律，以使系统的某种性能达到最佳。

在工程上称为“寻优问题”。优化设计原理是“单纯形法” 。MATLAB 中语 句格式为：X f min s （'函数名’，初值）。

2. 微分方程仿真应用：传染病动力学方程求解

三. 实验内容：

1. PID 控制系统参数优化设计： 某过程控制系统如下图所示，试设计

达到最佳。（习题5-6）

2. 微分方程仿真应用:

地区在有病菌传染下的描述三种类型人数变化的动态模型为

PID 调节器参数，使该系统动态性能

已知某

X1X2 XdO

）620

X,X2X2X2

（0）10

X2 X3

（0）70

丸X2 X3

式中，X1表示可能传染的人数；X2表示已经得病的人数；X3表示已经治愈的人数；0.001；0.072。试用仿真方法求未来20年内三种人人数的动态变化情况。

四?实验程序：

建立optm.m文件：

function ss=optm (x)

global kp;

global ki;

global kd;

global i;

kp=x (1);

ki=x (2);

kd=x (3);

i=i+1

[tt,xx,yy]=sim('optzwz',50,[]);

yylo ng=le ngth(yy);

ss=yy(yylo ng);

建立tryopt.m文件：

global kp;

global ki;

global kd;

global i;

i=1;

result=fmi nsearch('optm',[2 1 1])

建立optzwz.mdl:

结果：

result = 2.7011 0.4595 1.0911

优化前

程序2:

建立wffc.m文件：

fun ctio n dx=wffc(t,x)

a=0.001;

b=0.072;

dx=[-a*x(1)*x (2);a*x(1)*x (2)-b*x(2);b*x(2)];

建立shiyan2.m 文件：

x0=[620;10;70];

[t,x]=ode45('wffc',[0,20],x0);

plot(t,x(:,1),'g',t,x(:,2),'p',t,x(:,3),'black.');

grid;

xlabel('时间(年)');

ylabel('三种类型人数(人)’)；

legend('x1可能传染的人数','x2已经得病的人数','x3已经治愈的人数'); title('20年内三种人人数动态变化曲线图');

结果：