七年级上册数学角的专项练习

七年级上册数学角的专项练习

一、角的概念

从静态角度认识角：由一个点出发的两条射线组成的图形叫角；从动态角度认识角：一条射线绕着它的顶点旋转到另一个位置，则这两条射线组成的图像叫角.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

二、角的表示

角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示，如

∠1，∠α，∠BAD 等。

三、角的分类

分为锐角、直角、钝角、平角、周角。

四、角的性质

①角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关

②角的大小可以度量，可以比较；

③角可以参与运算。

五、角的度量

角的度量有如下规定：把一个平角180 等分，每一份就是1 度的角，

单位是度，用“。”

练习题

1．求上午10 时30 分，钟面上时针和分针的夹角=度．

2.已知∠α=37°50′，∠β=52°10′，则∠β﹣

∠α=．

3.在下午的3 点30 分时，时针与分针的夹角为

度．

4．如图，在已知角内画射线，画2 条射线，图中共有个角；画3 条射线，图中共有个角；画n 条射线所得的角的个数．Array

5．α、β、γ 中有两个锐角和一个钝角，其数值已经给出，在计算（α+β+γ）的值时，有三位同学分别算出了23°、24°、25°这三个不同

的结果，其中只有一个是正确的答案，则α+β+γ=°．

6.如图将两块直角三角尺的顶点重合，∠BO C +∠AOD 的度数为 ．

7.从 O 点出发的三条射线，OA ，O B ，O C ，若∠AO B 是直角，∠AO C 是∠CO B 的 3倍，则∠CO B 的度数为 ．

8．如图，已知 OD 平分∠AO B ，射线 OC 在∠AOD 内， ∠BO C=2∠AO C ，∠AO B=114°．求∠COD 的度数．

9．已知，如图，∠AO B 是直角，∠AO C=40°，ON 是∠AO C 的平分线，OM 是∠BO C 的平分线．

（1）求∠MON 的大小； （2）当锐角∠AO C 的大小发生改变时，∠MON

的大小是否发生改变？

为什么？

10．如图，OM 是∠AO C 的平分线，ON 是∠BO C 的平分线．

（1）如图 1，当∠AO B 是直角，∠BO C=60°时，∠MON 的度数是多少？ （2）如图 2，当∠AO B=α，∠BO C=60°时，猜想∠MON 与 α 的数量关系； （3）如图 3，当∠AO B=α，∠BO C=β 时，猜想∠MON 与 α、β 有数量关系吗？如果有，

指出结论并说明理由．

11．地图上三个地方用A，B，C 三点表示，若点A 在点B 的正东方向，点C 在点A 的南偏西15°方向，那么∠CA B=度．2．如图，将长方形纸片的一角作折叠，使顶点A 落在A′处，EF 为折痕，若EA′恰好平分

∠F EB，则∠F EB的度数是．

12．已知：如图，∠BO C=2∠AO B，OD 平分∠AO C，∠BOD=20°，求∠AO B的度数．

13．如图，已知∠1=65°15′，∠2=78°30′，求∠1+∠2 和∠3．

14．已知：如图所示，∠AO B：∠BO C=3：2，OD 平分∠BO C，O E 平分∠AO C，且

∠DO E=36°，求∠BO E的度数．

课后练习

1. 已知为直线上的一点，是直角，平分（图中所说的角都是小于平角的角）。