研究性实验报告——晶体的电光效应1

基础物理实验研究性报告晶体的电光效应

院系仪器科学与光电工程学院

作者张海霞10171124

胡笛10171147

研究性实验报告——晶体的光电效应

目录

摘要 ............................................................................................................................................. - 3 -关键字 ......................................................................................................................................... - 3 -实验要求...................................................................................................................................... - 4 -实验原理...................................................................................................................................... - 4 -

1.电光晶体和泡克尔斯效应............................................................................................... - 4 -

2 电光调制原理.................................................................................................................. - 5 -

(1) 横向调制实验....................................................................................................... - 6 -

(2) 直流偏压对输出特性的影响 ............................................................................. - 8 -实验仪器.................................................................................................................................... - 10 -实验步骤.................................................................................................................................... - 10 -

1 调节光路........................................................................................................................ - 10 -

2 电光调制器T—V工作曲线的测量 ............................................................................ - 11 -

3 动态法观察调制器性能................................................................................................ - 11 -数据记录与处理........................................................................................................................ - 12 -原始数据表格.................................................................................................................... - 12 -T—V工作曲线数据表 ............................................................................................. - 12 -

T—V工作曲线 ......................................................................................................... - 13 -数据处理.................................................................................................................................... - 14 -误差分析及改进方法................................................................................................................ - 14 -实验思考题................................................................................................................................ - 15 -实验总结.................................................................................................................................... - 16 -

摘要

激光是一种光频电磁波，具有良好的相干性，与无线电波相似，可用来作为传递信息的载波。激光具有很高的频率（约1013~1015Hz），可供利用的频带很宽，故传递信息的容量很大。可见光具有极短的波长和极快的传递速度，加上光波的独立传播特性，可以借助光学系统把一个面上的二维信息以很高的分辨率瞬间传递到另一个面上，为二位并行光信息处理提供条件。所以激光是传递信息的一种很理想的光源。

某些晶体在外电场作用下折射率会发生变化，这种现象称为电光效应。

电光效应在工程技术和科学研究中有许多重要应用，它有很短的响应时间（可以跟上1010Hz的电场变化），可以在高速摄影中作快门或在光速测量中作光束斩波器等。在激光出现以后，电光效应的研究和应用得到迅速的发展，电光器件被广泛应用在激光通讯，激光测距，激光显示和光学数据处理等方面。

本文对晶体的电光效应实验的原理、步骤、仪器进行了简要的介绍，并对实验数据进行处理以及误差估算。通过分析实验室条件下误差产生的原因并进行精确计算，对比探究了极值法测半波电压和调制法测半波电压，并做出比较分析。此外，针对实验中误差产生的原因提出了自己的建议和改进措施。

关键字

电光效应，激光，双折射，半波电压，电光系数

实验要求

1. 掌握晶体电光调制的原理和实验方法；

2. 了解电光效应引起的晶体光学性质的变化，观察会聚偏振光的干涉现象；

3. 学习测量晶体半波电压和电光常数的实验方法。

实验原理

1.电光晶体和泡克尔斯效应

某些晶体（固体或液体）在外加电场中，随着电场强度的改变，晶体的折射率会发生改变，这种现象称为电光效应。通常将电场引起的折射率的变化用下式表示：

02

00n n aE bE =+++

（1）

式中a 和b 为常数，n 0为E

0=0时的折射率。由一次项aE 0引起的折射率变化的效应，称为一次电光效应。也称线性电光效应或普克尔电光效应；由二次项引起折射率变化的效应，称为二次电光效应，也称平方电光效应或克尔效应（Kerr ）。由（1）式可知，一次电光效应只存在于不具有对称中心的晶体中，二次电光效应则可能存在于任何物质中，一次效应要比二次效应显著。光在各向异性晶体中传播时，因光的传播方向不同或者是电矢量的振动方向不同，光的折射率也不同。

本实验主要研究铌酸锂晶体的一次电光效应，用铌酸锂晶体的横向调制装置测量晶体的半波电压及电光系数，并用两种方法改变调制器的工作点，观察相应的输出特性。

电光效应在工程技术和科学研究上有许多重要的应用，它又很短的响应时间（可以跟上1010Hz 的电场变化），可以在高速摄影中做快门或在光速测量中做光束斩波器等。在激光出现后，电光效应的研究和应用得到迅速发展，电光器件被广泛应用在激光通信，激光测距，激光显示和光学数据处理等方面。

电光效应根据施加的电场方向与通光方向相对关系，可分为纵向电光效应和横向电光效应。利用纵向电光效应的调制，叫做纵向电光调制；利用横向电光效应的调制，叫做横向电光调制。晶体的一次电光效应分为纵向电光效应和横向电光效应两种。把加在晶体上的电场方向与光在晶体中的传播方向平行时产生的电光效应，称为纵向电光效应，通常以KD*P

称为横向电光效应 ，以晶体LiNbo3为代表。本实验观察横向电光效应常用铌酸锂类型的晶体。晶体的

坐标轴如图

本实验主要研究铌酸锂晶体的一次电光效应，用铌酸锂的横向调制装置测量警惕的半波电压及电光系数，并用两种方法改变调制器的工作点，观察相应的输出特性。

在未加电场之前，铌酸锂晶体是单轴晶体。当线偏振光沿光轴（Z 轴）方向通过晶体时，不会产生双折射。但如在铌酸锂晶体的X 轴施加电场，晶体将由单轴晶体变为双轴晶体。这时沿Z 轴传播的偏振光应按特定的晶体感应轴X'和Y'进行分解，因为光沿这两个方向偏振的折射率不同（传播速率不同）。类似于双折射中关于o 光和e 光的偏振态的讨论，由于沿着X'和Y'的偏振分量存在相位差，出射光一般将分成椭圆偏振光，由晶体光学可以证明，这两个方向的折射率：y x E n n n 2230021γ+=' y y E n n n 223

002

1γ-=' （2）

式中，n 0和r 22是晶体的o 光折射率和电光系数，E X =V/d 是X 方向所加的外电场。

2 电光调制原理

要用激光作为传递信息的工具，首先要解决如何将传输信号加到激光辐射上去的问题，我们把信息加载于激光辐射的过程称为激光调制，把完成这一过程的装置称为激光调制器。由已调制的激光辐射还原出所加载信息的过程则称为解调.因为激光实际上只起到了"携带"低频信号的作用，所以称为载波，而起控制作用的低频信号是我们所需要的，称为调制信号，

被调制的载波称为已调波或调制光.按调制的性质而言，激光调制与无线电波调制相类似，可以采用连续的调幅，调频，调相以及脉冲调制等形式，但激光调制多采用强度调制。强度调制是根据光载波电场振幅的平方比例于调制信号，使输出的激光辐射的强度按照调制信号的规律变化。激光调制之所以常采用强度调制形式,主要是因为光接收器一般都是直接地响应其所接受的光强度变化的缘故。

激光调制的方法很多，如机械调制，电光调制，声光调制，磁光调制和电源调制等.其中电光调制器开关速度快，结构简单。因此，在激光调制技术及混合型光学双稳器件等方面有广泛的应用。

电光调制根据所施加的电场方向的不同，可分为纵向电光调制和横向电光调制。利用纵向电光效应的调制，叫做纵向电光调制，利用横向电光效应的调制，叫做横向电光调制.这次实验中，我们只做LiNbO3晶体的横向调制实验。

(1) 横向调制实验

其中起偏器的偏振方向平行于电光晶体的X轴，检偏器的偏振方向平行于Y轴。因此入射光经起偏器后变为振动方向平行于X轴的线偏振光，它在晶体的感应轴X'和Y'轴上的投影的振幅和位相均相等，设分别为：

'0'0cos ;cos x y t t

e A e A ωω== （3）

或用复振幅的表示方法，将位于晶体表面（z=0）的光波表示为

()()''0;0x y E A E A

== （4）

所以,入射光的强度是

()()2

2

2

''00*2x y I E E E E A +∝?== （5）

当光通过长为l 的电光晶体后， X ′和Y ′两分量之间就产生位相差δ，即

()()'';i x y l l e E A E A δ

-== （6）

通过检偏器出射的光，是这两分量在Y 轴上的投影之和：

()()

012

i y e A

E δ

--=

（7）

其对应的输出光强I1，可写成

()()()()2*

22100112sin

22i i y y e e A A I E E δδδ-???

?--=??????∝?= （8）

由（5）、（8）式，光强透过率T 为

21sin 2

i I T I δ== （9）

()3

''02222x y l

l n V

d

n n π

π

δγλ

λ

=

-=

（10）

由此可见，δ和V 有关，当电压增加到某一值时，X ’、Y ’方向的偏振光经过晶体后产生?λ的光程差，位相差 δ=π，T=100%，这一电压叫半波电压，通常用V π或V ?λ表示。 V π是描述晶体电光效应的重要参数，在实验中，这个电压越小越好，如果V π小，需要的调制信号电压也小，根据半波电压值，我们可以估计出电光效应控制透过强度所需电压。 由（10)式

3

0222d V n l πλγ??

=

??? （11）

其中d 和l 分别为晶体的厚度和长度。

由（10）、（11）式

V V π

δπ

= （12）

因此，将（9）式改写成

()

2

2

0sin sin sin 22m T V V V t V V π

π

π

π

ω==+ （13）

其中V0是直流偏压， Vmsin ωt 是交流调制信号，Vm 是其振幅，ω是调制频率，从（13）式可以看出，改变V0或Vm 输出特性，透过率将相应的发生变化。 由于对单色光，

3

022

n πγλ为常数，因而T

将仅随晶体上所加电压变化，如图所示，T 与V 的关系是非线性的，若工作点选择不适合，会使输出信号发生畸变。但在2V π

附近有一近似直线部分，这一直线部分称作线性工作区，

由上式可以看出：当

2

V V π=

时，

,50%

2

T π

δ=

=。

(2) 直流偏压对输出特性的影响

1） 当

0,2m V V V V π

π=

<<时

将工作点选定在线性工作区的中心处，此时，可获得较高频率的线性调制，把02

m

V V

=

代入（8），得

2111142222sin sin cos sin sin sin m m m T V t V t V t V V V π

πππππππωωω??????

??????=+=-+=+??????

? ? ???????????????????

（14）

当m

V

V ∏

<<时，可得：

112sin m T V t V ππ

ω????≈+??

???????

（15）

即

sin m T V t

ω≈。

这时，调制器输出的波形和调制信号波形的频率相同，即线性调制。

2）当

0,2m V V V V π

π=

>时

调制器的工作点虽然选定在线性工作区的中心，但不满足小信号调制的要求，（14）式不能写成公式（15）的形式，此时的透射率函数（14）应展开成贝赛尔函数，即由（14）式

135112235sin sin sin sin sin m m

m

m

T V t V V V V J t J t J t V V V ππ

π

π

πωπππωωω?

???=+??

???????????????

=-++?? ? ? ?????????

?? （16）

由（16）式可以看出，输出的光束除包含交流的基波外，还含有奇次谐波。此时，调制信号的幅度较大，奇次谐波不能忽略。因此，这时虽然工作点选定在线性区，输出波形仍然失真。

3）当

0,2m V V V V π

π=

>>时

()2

22

211112222111248sin sin cos sin cos sin sin cos m m m m m T V t V t V t V V V V t V t V V πππππππππωωωππ

ωω?

?????????==-+=-????

? ? ????????????

???????≈≈- ? ?????

（17）

即cos2T

t ω≈

从（17）式可以看出，输出光是调制信号频率的二倍，即产生“倍频”失真。若把V0=V π代入（13）式，经类似的推导，可得：

()2

011128cos m V T t V πω??≈-- ???

（18）

即 T ∝cos ωt “倍频”失真。 这时看到的仍是“倍频”失真的波形。

4）直流偏压V0在零伏附近或在Vπ附近变化时，由于工作点不在线性工作区，输出波

形将分别出现上下失真。

综上所述，电光调制是利用晶体的双折射现象，将入射的线偏振光分解成o光和e光，利用晶体的电光效应有电信号改变晶体的折射率，从而控制两个振动分量形成的像差δ，在利用光的相干原理两束光叠加，从而实现光强度的调制。晶体的电光效应灵明度极高，调制信号频率最高可达109~1010Hz，因此在激光通信、激光显示等领域内，电光调制得到非常广泛的应用。

实验仪器

实验仪器：半导体激光器，偏振片，扩束镜，铌酸锂电光晶体，光电二极管，光电池，晶体驱动电源，光功率计，1/4波片，双踪示波器。

实验步骤

1 调节光路

○1将半导体激光器，起偏器，扩束镜，LN晶体，检偏器，白屏依次摆放。

○2打开激光功率指示计电源，激光灯亮。调整激光器的方向和各附件的高低，使各光学元件尽量同轴且与光束垂直。取下扩束镜，旋转起偏器，使透过起偏器的光最强；旋转起偏器，使白屏上的光点最弱。这时起偏器与检偏器相互垂直，系统进入消光状态。

○3用白屏记下激光点的位置。紧靠晶体放上扩束镜，观察白屏上的图案，可观察到图片：

这种图案是典型的会聚偏振光穿过单轴晶体后形成的干涉图案。个暗十字图形贯穿整个图样，四周为明暗相间。十字形中心同时也是圆环的中心，它对应着晶体的光轴方向，十字形方向对应于两个偏振片的偏振轴方向.在观察过程中要反复微调晶体，使干涉图样中心与光点位置重合，同时尽可能使图样对称，完整，确保光束既与晶体光轴平行，又从晶体中心穿过的要求，再调节使干涉图样出现清晰的暗十字，且十字的一条线平行于x轴。这一步调节很重要，调节的好坏，直接影响下一步的测量，因此，一定要耐心，仔细调节.注意此时放大器的电源要关掉,激光光点应落在白屏上，而不能对准光电三极管，以免烧坏.。

○4打开晶体驱动电源，将状态开关打开在直流状态，顺时针旋转电压调节按钮，调高驱动电压，观察白屏上的图案变化。这时会看到图案由一个中心分裂为两个中心，这是典型的会聚偏振光经过双轴晶体时的干涉图案。

2 电光调制器T—V工作曲线的测量

○1缓慢调高直流驱动电压，并记录下电压值和输出激光值，可每50V记录一次，在最大功率和最小功率附近可把驱动电压间隔调小。

○2画出驱动电压与输出光功率的对应曲线，读出输出光功率出现极大和极小对应的驱动电压，相邻极小和极大光功率所对应的驱动电压之差是半波电压。由半波电压Vπ计算晶体的电光系数У22。

3 动态法观察调制器性能

○1将驱动信号波形插座和接收信号插座分别与双踪示波器CH1和CH2通道连接，光电二极管探头与信号输入插座连接。

○2将状态开关置于正弦波位置，幅度调节旋钮调至最大。示波器置于双踪同时显示，以驱动信号波形为触发信号，正弦波频率约为1kHz。

○3旋转驱动电压调节按钮，改变静态工作点，观察示波器上的波形变化，特别注意，记录接收信号波形失真最小，接收信号幅度最大以及出现倍频失真时的静态工作点电压，对照T —V曲线，理解静态工作点对调制性能的影响。

○4用1/4波片改变工作点，观察输出特性。分别将静态工作电压固定于倍频失真点，接收信号波形失真最小，接收信号幅度最大点，在起偏器与LN晶体间放入1/4波片，旋转1/4波片，观察接收信号波形的变化情况，分别记录出现倍频失真时对应1/4波片上的转角，并总结规律。

○5在上一步的基础上，改变工作电压，记录相邻两次出现倍频失真对应的工作电压之差即为半波电压。

○6光通信演示音频信号的调制与输出：将音频信号插入音频插座，状态置于音频状态，打开扬声器开关。改变工作电压，观察示波器上的波形，监听音频调制与输出效果。

数据记录与处理

原始数据表格

一．电光调制器T-V工作曲线的测量：

T—V工作曲线数据表

电压/V 26 60 80 100 150 200 250 300 350 T/mV 0.007 0.009 0.014 0.020 0.044 0.078 0.121 0.170 0.224 电压/V 400 450 500 550 600 650 700 750 800 T/mV 0.277 0.328 0.376 0.416 0.445 0.463 0.470 0.468 0.454 电压/V 850 900 950 1000 1050 1100

T/mV 0.435 0.406 0.369 0.329 0.286 0.241

T—V工作曲线

（1）由数据可得V=700V时有最大输出功率；

（2）调制法测定铌酸锂半波电压：

加入1/4玻片后，两次出现倍频失真的电压V1=350V，V2=1044V

因此Vπ=694V

二.动态法观察调制器性能：

（1）实验现象：

当V1=349V时，信号波形失真最小；

当V2=406V时，接收信号幅度最大；

当V3=701V时，出现倍频失真。

（2）用1/4玻片改变工作点以后，分别将静态工作电压至于上述三特殊点，可得出现倍频失真时1/4玻片的转角Δθ1，Δθ2，Δθ3；

23

349V确定122 210 301 Δθ1=90.5

406V确定225 190.5 46 Δθ2=88.25

701V确定345 257 166 Δθ3=89.5

可知出现倍频失真时1/4波片的转角大致在左右。

数据处理

晶体基本物理量：

d lλ22γ0n

5mm 30mm 632.8nm 2.286

算出理论值

（1）由调制法测定LN晶体半波电压

(2)由极值法测定LN晶体半波电压

综上所求，与理论值相比，调制法测量结果相对误差约0.97%，极值法测量结果误差约

0.114%，实验值与理论值符合较好。

误差分析及改进方法

误差分析：

（1）半波电压测定：

i.在以50V间隔改变电压的进程中，间隔较大，在极值附近没有减少增幅间隔继续观察

波形改变，这样会导致测出的数值没有很好地突出极值点。

ii.在读数过程中，数值不稳定，微小变化引起微小的读数误差。

iii.实验者操作的熟练程度也会对实验结果造成影响

iv.在实验中我们发现，光电二极管的稳定会对示波器波形造成很大的影响。若改变光电二极管的方向即可发现波形有很大幅度的变化。

（2）电光调制器T-V工作曲线的测量

根据理论计算，当V=0时，T 应当为极小值（T=0），然而从实验测量出的T-V 图中可以发现，当V=0时，T 不为零，且极小值也不出现在V=0处，对此我们可以归纳出以下几种可能原因：

1. 由于在调试前后两个偏振片过程中，难以保证其起偏方向完全垂直，这就导致了极小值

点偏离V=0点。 2. 由于工艺上的原因，前后两个偏振片即使在完全垂直的情况下，也不可能完全消光，总

会有光线透过，因此，极小值点之值大于零。

改进方法：

第一次以50V 为间隔改变电压后，测得粗略极值范围。然后在此极值左右50V 范围内，以5V 的小间隔重新测量功率值从而获得准确的极值电压。

在实验仪器操作过程中，应该在等高共轴调节同时调节好光电二极管的接受对准方向，因其在整个实验装置中处于最末端，不会对之前的实验产生影响。调节好后即可锁定光电二极管的位置，在此后的实验中不再移动。

实验思考题

1.为什么1/4波片也可以改变电光晶体的工作点？ 答：1/4波片是一块具有特定厚度的双轴晶体，光线透过1/4波片后会分解为o 光和e 光，两者的相位差为2

π

δ=

。将1/4波片引起的相位差考虑之后可得光强透过率：

22sin (sin )sin (sin )222m m V V T t V t V V π

πππδπωδωπ

=+=+

当起始光偏振方向垂直于1/4波片的光轴时，透射光全为o 光，此时δ=0，代入上式可

得：

1

(1sin )sin 2m m V T t V t V π

πωω≈

+∝ 此时调制器输出的波形和调制信号的频率相同，即线性调制。

旋转1/4波片，当起始光偏振方向平行于1/4波片的光轴时，透射光全为e 光，此时

2

π

δ=

，代入上式可得：

211()(1cos 2)cos 28m V

T t t V π

πωω=--∝

这时输出光的频率是调制信号的两倍，即产生“倍频”失真。因此，旋转1/4波片可以改变电光晶体的工作点。

2.半波电压如何测量？本试验有几种测量的方法？操作有什么特点？

答：本实验有两种方法测量半波电压，一种是调制法测定半波电压，一种是极值法测定半波电压。其特点为：前者是通过示波器观察输入输出波形特点来测定半波电压，后者是通过检测透射光强的极大值和极小值来测定半波电压。其中，调制法的测量精度更高。 3.实验中观察到的输出波形畸变产生的原因：

（1）当0/2V V π=时，工作点落在线性工作区的中部，将0/2V V π=代入得：

1

(1sin )sin 2m m V T t V t V π

πωω≈

+∝ 这时，调制器输出的波形和调制信号的频率相同，即线性调制。 （2）当00V =或V π，m

V V π时，同理可得cos2T t ω∝，这时输出光的频率是调制信号

的两倍，即产生“倍频”失真。

实验总结

本次实验的考察点较为广泛，对于所有光学实验来说，光路的调节至关重要，在此次实验的操作中我们又系统的复习和熟练了等高共轴的调节方法。同时，实验中示波器的利用不仅将实验现象生动化，同时也是对它使用方法的练习。

通过老师的讲解和实际操作，我获得了晶体电光效应的基础知识，也对偏振光的干涉，信号的调制和传递有了具体的了解。