数理统计大作业

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应用数理统计（论文）国家财政收入的逐步回归分析

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2012年11月18日

摘要

财政收入是国民经济基础，是实现国家职能的财力保证。本文采用SPSS统计软件中的逐步回归分析方法，得出影响我国财政收入的显著性变量，建立国家财政收入回归模型，并将所得的模型给予合理的经济解释。

关键字：国家财政收入，逐步回归，SPSS

1 引言

财政收入是指国家财政参与社会产品分配所取得到的收入，是实现国家职能的财力保证。影响财政收入的因素有很多，包括工业总产值、农业总产值、建筑业总产值、社会商品零售总额、人口数、受灾面积等等。

在经济模型的建立中，其中有些自变量对问题的研究可能并不重要，有些自变量数据的质量可能很差，有些变量可能和其它变量有很大程度的重叠。如果用回归模型把这些变量都包含进来不但会使模型计算复杂，而且往往会扩大估计方差，降低模型精度，直接影响到回归方程的应用。另外，选进太多的自变量又会造成共线性的存在。

因此，本文采用线性回归中的逐步回归方法，利用SPSS多元统计软件得出影响我国财政收入的显著性变量，剔除了不显著的变量，并且克服了变量间的多重共线性，得出了一个较合理的财政回归模型。

2初始模型的建立及数据分析

2.1 自变量与因变量的提出

本模型是研究1997年至2011年国家财政收入与主要影响因素之间的定量关系。

本文选取财政收入Y(亿元)为因变量，自变量选取如下：第一产业国内生产总值X1(亿元)，第二产业国内生产总值X2(亿元，第三产业国内生产总值X3(亿元)，社会消费品零售总额X4（亿元），人口数X5（万人），受灾面积X6（万公顷）。根据《中国统计年鉴》获取1997-2011年共十五年的统计数据，见表1。

表11997-2011年财政收入与部分项目的统计数据

财政收入（亿

元）

第一产业

国内生产

总值（亿

元）

第二产业国

内生产总值

（亿元）

第三产

业国内

生产总

值（亿

元）

社会商

品零售

总额

（亿

元）

人口总数

（万人）

受灾面

积（万

公顷）

1997 8651.14 14441.89 37543.00 26988.15 31252.90 123626.00 5342.70 1998 9875.95 14817.63 39004.19 30580.47 33378.10 124761.00 5014.50 1999 11444.08 14770.03 41033.58 33873.44 35647.90 125786.00 4998.00 2000 13395.23 14944.72 45555.88 38713.95 39105.70 126743.00 5468.80 2001 16386.04 15781.27 49512.29 44361.61 43055.40 127627.00 5221.50 2002 18903.64 16537.02 53896.77 49898.90 48135.90 128453.00 4694.60 2003 21715.25 17381.72 62436.31 56004.73 52516.30 129227.00 5450.60 2004 26396.47 21412.73 73904.31 64561.29 59501.00 129988.00 3710.60 2005 31649.29 22420.00 87598.09 74919.28 67176.60 130756.00 3881.80 2006 38760.20 24040.00 103719.54 88554.88 76410.00 131448.00 4109.10 2007 51321.78 28627.00 125831.36 111351.95 89210.00 132129.00 4899.20 2008 61330.35 33702.00 149003.44 131339.99 114830.10 132802.00 3999.00 2009 68518.30 35226.00 157638.78 148038.04 132678.40 133450.00 4721.40 2010 83101.51 40533.60 187383.21 173595.98 156998.40 134091.00 3742.60 2011 103874.43 47486.20 220412.80 204982.50 183918.60 134735.00 3247.10 2.2 做散点图，设定理论模型

作数据散点图，并进行线性拟合，观察因变量与自变量之间关系是否有线性特点。散点图和线性拟合结果如图1所示。

图1因变量与各自变量的散点图

从散点图1中可以初步看出，国家财政收入与第一、二、三产业国内生产总值、人口数、消费品零售总额这些因素都有较好的线性关系。而财政收入与受灾面积之间没有线性关系，可在逐步回归之前将其去除。

建立线性回归分析模型如下：Y=a+b1X1+b2X2+b3X3+b4X4+b5X5；其中a为常数项，b1、b2、…、b5为偏回归系数。

3 逐步回归分析概述

3.1 回归分析

回归分析是一种非常实用的统计方法，研究变量与变量之间定量的相关关系，寻找变量之间的数学表达式，并且利用概率统计的知识，对此关系进行分析，来判别所建立关系表达式的有效性。回归分析应用很广，可利用建立的经验公式进行预测或控制等等。

3.2 线性回归分析

线性回归分析是描述一个因变量与一个或多个自变量之间的线性依存关系。