平行线 优秀教学设计

平行线

【教学目标】

1．知识与技能：

（1）了解和掌握平行线的概念、平行公理及推论的内容，同时会用符号表示，并初步了解几何说理过程。

（2）会用三角尺、直尺等工具画平行线，会根据几何语句画图。

2．过程与方法：

通过动手操作，掌握画平行线的方法和平行公理，从而逐步培养学生的逻辑思维能力3．情感态度与价值观：

认识到通过观察、想象、实践、操作、归纳可以获取数学知识，培养学生可持续学习的能力。

【教学重难点】

平行线的概念，平行公理及推论，平行线的画法。平行公理的应用、平行线的画法。【教学过程】

活动一：我会找问题：同学们，2008年中国有一件体育方面的大事，你知道是什么吗？学生观看奥运会游泳比赛的视频，找出平行线。

活动二：我观察教师演示三线八角模型（如课本图5.2-1）让学生观察，思考问题：在这个过程中，有没有直线a与b不相交的位置呢？这时，直线a与b的位置关系如何？

活动三：我操作活动内容：让学生拿出自己准备好三线八角模型，进行转动操作实践（固定b与c，转动a学生活动：每位同学都动手实践，同桌合作交流，并在班上反馈。提出问题（多媒体出示）：

（1）转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交，大家仔细观察，再想象一下，在这个过程中，是否存在a与b不相交的位置？

（2）在生活的身边，有很多线是平行的，大家找一找，我们教室里的哪些线是平行的？校内有哪些线是平行的？

（3）同学们已经初步认识了平行线，也找出了很多的平行线，那究竟怎样的线叫平行线？

（4）在同一平面内，两条直线有几种位置关系？教师引导学生动手操作，思考问题，

适时概括结论：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。直线a与b平行，记作a∥b，这里“∥”是平行的符号。（板书）揭示课题（板书）：5.2.1平行线②在同一平面内，两条直线的位置关系：相交与平行。

活动四：我会画问题

（1）让学生谈谈对平行的理解。

（2）如何利用直尺和三角板画直线的平行线？师生共同探索画平行线的方法：

一“落”（三角板的一边落在已知直线上）；

二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边）；

三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点）；

四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）。

活动五：我会学活动内容：让学生再次转动木条a，并仔细观察其变化情况。教师在黑板上出示课本图5.2-3，让学生画平行线。学生活动：每位同学都动手操作实践，以前后桌四人为一个小组进行讨论交流，并选出一位代表在班上反馈。提出问题（多媒体出示）：（1）转动木条a的过程中，有几个位置使得a与b平行？

（2）让学生画图，在P13图5．2-3中，试过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，能画出几条？师生共同得出：平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。（板书）学生读公理，谈谈认识。

（3）比较平行公理与垂线的性质。平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。共同点：都有“有且只有一条直线”这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的。不同点：平行公理要过的“一点”在已知直线外；垂线的性质中对“一点”没有限制，可在直线外，也可在直线上。

（4）如图，直线a∥b，a∥c，那么直线b与c平行吗？为什么？学生直观判定b与c平行，学生用直尺和三角尺用平推法验证b∥c，学生用数学语言表达这个结论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。[设计意图] 让学生充分经历知识形成的全过程，教给学生用类比的方法解决数学问题，使学生由“学会”到“会学”。保障了学生的主体地位，培养了学生的创造思维能力。创设一个相对宽松的情境，引导学生运用科学的方法解决问题。

活动六：问题

（1）现在你能用几种方法画出一组平行线？设计意图在教学中，通过版画、折纸等动手实践活动让学生在亲身体验中发现平行线的画法多种多样，如：利用模具（直尺、方格纸

等）画平行线；利用三角板或平行线间距离处处相等的方法画平行线；利用折纸的方法画平行线，利用几何画板演示等等，鼓励学生积极参与，合作交流，用自己的语言表达解决问题的方式方法，发展学生的语言表达能力与推理能力。解决思维障碍，让学生体验数学活动充满探索，体验解决问题策略的多样性。

（2）观看大冬会滑雪比赛视频，感知平移变换。

活动七：我能做1．读下列语句，并画出图形（完成课本练习）

（1）点P是直线AB外一点，直线CD经过点P且与直线AB平行。

（2）直线AB、CD是相交直线，点P是直线AB、CD外一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E。

2．工人师傅在架设电线时，为了检验三条电线是否互相平行，只检查了其中两条是否与第三条平行，这种做法是否正确。

活动八：

（1）小结：说说你本堂课的收获，你受到了什么启发？设计意图引导学生在谈收获时要针对不同方面，比如：知识方面的、能力方面的、生活实际方面的、和情感方面的，使学生在真正掌握本节课学习内容的同时，不断发现别人身上的闪光点，不断修正自己，进而全方位提高。

（2）作业布置课本第8题利用平行线设计图案。下面两幅图就是小明利用平行线画出的祝福图案，请你也利用本节知识，设计一些类似的图案。