正方体长方体平面图(立体图形大变身操作纸)

平面图形与立体图形的认识

【几何图形】 从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 立体图形分为柱体，锥体，球体 多面体：围城棱柱和棱锥的面都是平的面，像这样的立体图形叫做多面体 欧拉公式：定点数+面数-棱数=2 练习： 1．下面几何体中，不是多面体的是（） A球体 B 三棱锥 C 三棱柱D四棱柱 2．下列判断正确的是 A长方形是多面体B柱体是多面体 C圆锥是多面体D棱柱、棱锥都是多面体 3、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是（） A、圆柱 B、圆锥 C、球 D、正方体 【点、线、面、体】 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 例、右侧这个几何体的名称是_______；它由_______个面组成；它有_______个顶点；经过每个顶点有_______条边。 解答：五棱柱，7，10，3 【直线】 1、概念：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的。 2、直线的性质 （1）直线公理：经过两个点有一条直线，并且只有一条直线。它可以简单地说成：过两点有且只有一条直线。 （2）过一点的直线有无数条。 （3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。 （4）直线上有无穷多个点。 （5）两条不同的直线至多有一个公共点。 3、表示：一条直线可以用一个小写字母表示；或者用两个大写字母表示 练习： 1.经过一点,有______条直线;经过两点有_____条直线,并且______条直线. 2、我们在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为__________________． 【射线】 直线上一点和它一旁的部分叫做射线。这个点叫做射线的端点。

平面图形与立体图形教案

4．1几何图形 4.1.1立体图形与平面图形 【教学目标】 1、能从实物图形中抽取出几何图形；能在生活中寻找出相应的几何图形；会认识常见的平面几何图形和立体几何图形。 2、通过实物抽取几何图形的体验，培养自己的几何图形感，能用几何图形描述生活中的物体。 3、通过对多彩多姿的图形世界体验，激发自己对几何学习的兴趣，也体会学习的快乐。 【教学重难点】 1．重点： （1）掌握立体图形与平面图形的关系，学会它们之间的相互转化；?初步建立空间观念． （2）理解几何图形是从实物图形中抽象出来的。 （3）从实际出发，用直观的形式，让学生感受图形的丰富多彩，激发学生学习的兴趣． 2．难点： （1）立体图形与平面图形之间的互相转化． （2）从现实情境中，抽象概括出几何图形 【教具准备】 长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等几何体模型，墨水瓶包装盒（每个学生都准备一个），及多媒体教学设备和课本图4．1-5的教学幻灯片．

【教学过程】 一、引入新课 由多媒体展示美丽的图形世界 在同学们所观看中，有哪些是我们熟悉的几何图形？ 二、新授 1．学生在回顾刚才所看到的图片，充分发表自己的意见，?并通过小组交流，补充自己的意见，积累小组活动经验． 2．指定一名学生回答问题，并能正确说出这些几何图形的名称． 学生回答：有圆柱、长方体、正方体等等． 教师活动：纠正学生所说几何图形名称中的错误，并出示相应的几何体模型让学生观察它们的特征． 3．立体图形的概念． （1）长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形． （2）学生活动：看课本图4．1-3后学生思考：这些物体给我们什么样的立体图形的形象？（棱柱和棱锥） （3）用多媒体放映课本4．1-4的幻灯片 （4）提出问题：在这个幻灯片中，包含哪些简单的平面图形？ （5）探索解决问题的方法． ①学生进行小组交流，教师对各小组进行指导，通过交流，得出问题的答案． ②学生回答：包含的平面图形有长方形、圆、正方形、多边形和三角形等．4．平面图形的概念．

《立体图形与平面图形》教学设计

《立体图形与平面图形》教学设计 本节课的教学内容是认识常见的立体图形、平面图形；不同方向看立体图形得到平面图形；立体图形的展开图.立体图形与平面图形在小学阶段已有了感性认识，本课时以现实背景为素材，让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型的过程，几何图形对物体的外形进行抽象的结果.立体图形和平面图形的概念是几何的基本概念.通过从不同方向看立体图形得到平面图形，从不用角度感受立体图形与平面图形的相互转化.从“视图”的角度揭示了立体图形与平面图形的转化关系后，再从“展开图”的角度，进一步认识立体图形与平面图形的转化关系. 【知识与能力目标】 认识常见的几何图形，并能用自己的语言描述常见几何图形的特征. 【过程与方法目标】 1．经历从现实世界中抽象几何图形的过程，通过对比，概括出几何研究的对象. 2. 在实物与几何图形之间建立对应关系，在复习小学学过的平面图形的基础上，建立几何图形的概念，发展空间观念. 【情感态度价值观目标】 从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对学习空间与图形的兴趣，体验数学学习的乐趣，提高数学应用意识. 【教学重点】 立体图形和平面图形的概念；常见的立体图形的展开图. 【教学难点】 从不同方向看立体图形得到相应的平面图形. 收集相关文本资料，相关图片，相关动画等碎片化资源. ◆教学重难点 ◆ ◆课前准备 ◆ ◆教学目标 ◆教材分析

一、提供素材，引出立体图形，平面图形的定义. 问题1观察欣赏一组图片：天安门、上海外滩……，阅读引言，回答下列问题：说一说你发现了哪些我们熟悉的图形，学生观察后，请学生举手回答； 教师点评后明确：我们学习的图形与几何的知识来源于生活；物体的形状、大小和位置关系是几何研究的内容. 【设计意图】观察生活实际中图片，让学生感受到图形与我们的生活息息相关；让他们感到学习图形与几何知识能解决生活中的问题，从而认识到学习图形与几何知识的重要性和必要性. 问题2 说出下列图形的名称？并观察下列图形，从中找出你熟悉的几何图形 学生观察后，教师请学生代表并追问：由此可见，我们以前学习过的这些图形都来自哪里呢？ 学生总结：几何图形都是从形形色色的物体外形中抽象得来的. 教师明确：我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形，几何图形是数学研究的主要对象之一. 【设计意图】明确几何图形的概念；从具体实物的外形中抽象出几何图形，是为了引导学生回顾抽象过程，体会图形的抽象性特点. 问题 3 (1)说一说下面这些几何图形有什么共同特点？(并将准备好的立体图形模型给学生展示) ◆教学过程

平面图样形成立体实体的方法与制作流程

本技术涉及一种平面图样形成立体实体的方法，其提供一种可使平面图样(文字、图形)快速制成立体实体的方法；主要是：于电脑中选定平面图样，再依平面图样的周缘轮廓设定线条，形成平面图样透空，再将透空图样影像化，又将图样影像设成立体化的立体图样影像，设定所需器物的影像，将立体图样影像与器物影像合体，后将此合体影像输至三D打印机， 通过三D打印实体，即可将此立体实体为模型制作模具大量生产相同形状的物品。

权利要求书 1.一种平面图样形成立体实体的方法，包含下列方法程序： 选定平面图样：于电脑中选定所需的平面图样； 平面图样透空：将平面图样设成透空，只留平面图样的周缘线条，形成透空图样； 透空图样影像化：将有线条、平面的透空图样影像化，形成平面图样影像； 图样影像立体化：将平面图样影像设成立体化，形成立体图样影像； 设定器物影像：设定所需器物形状的影像，形成器物影像； 影像合体：将器物影像与立体图样影像合体，形成立体图样影像嵌入器物影像的影像； 三D打印实体：将合体影像的信号输给三D打印机，打印出实体。 2.根据权利要求1所述平面图样形成立体实体的方法，其中，该图样为文字、图形。 3.根据权利要求1所述平面图样形成立体实体的方法，其中，该三D打印时设定立体图样影像的部位不打印，而得到形成立体实体中具有镌空图样的效果。 4.根据权利要求1所述平面图样形成立体实体的方法，其中，三D打印时设定立体图样影像的部位打印不同材料、不同颜色的材料。

技术说明书 平面图样形成立体实体的方法 技术领域 本技术涉及一种平面图样形成立体实体的方法。 背景技术 现有欲将平面图样形成立体实体的方法，有下列方式：(1)制作模型的专业人士，经观察平面图样后再以手工塑泥(或石膏)成立体形状，或以手工雕刻木材形成立体形状。此方式必需专业人士、且手工制作极费时(2)先由制图专业人士绘制该图样的尺寸、形状设计图，再将此设计图交由制造模具的单位制作模具，后再以模具生产立体实物。此方式必需由专业绘图人士绘图，完成立体物时已是成品，无法先有模型(样品)供检视是否需修改(3)三D打印机打印实体：三D打印机虽可打印出立体实物，但是，必需经由专业绘图人士将该平面图样绘制成“三D立体图”，三D打印机方可依此三D立体图打印立体实物，因此，必需专业人士费时绘图，尤其，极复杂的图样更是极费时、甚至无法绘出一模一样的立体图。 技术内容 本技术的目的为改善上述现有的问题，提供一种平面图样形成立体实体的方法，该方法可在电脑中快速构成立体图样影像，并经三D打印机打印出立体实体。 为达上述目的，本技术提供一种平面图样形成立体实体的方法，包含下列方法程序：选定平面图样：于电脑中选定所需的平面图样；平面图样透空：将平面图样设成透空，只留平面图样的周缘线条，形成透空图样；透空图样影像化：将有线条、平面的透空图样影像化，形成平面图样影像；图样影像立体化：将平面图样影像设成立体化，形成立体图样影像；设定器物影像：设定所需器物形状的影像，形成器物影像；影像合体：将器物影像与立体图样影像合体，形成立体图样影像嵌入器物影像的影像；三D打印实体：将合体影像的信号输给三D

立体图形与平面图形教学设计

4.1.1 立体图形与平面图形（第一课时） 教学目标： 1、理解立体图形和平面图形的概念，知道常见的立体图形与平面图形。 2、掌握各立体图形的特点，能够区分不同的立体图形。 3、培养学生从现实世界中抽象几何图形的能力，逐步培养学生的空间想象能力。 重点与难点： 重点：根据实际物体抽象几何图形； 难点：区分不同的立体图形 教学过程： 一、导入: 展示五营学校图片，请同学们欣赏执教教师的校园，并从中找出同学所熟悉的几何图形；引出几何图形的定义；师生共同从学生所熟悉的物体着手抽象几何图形，达到培养学生的空间想象力和回忆小学学过的几何图形的目的。 二、传授新知 “你能从实际物体抽象出几何图形吗”检验学生的空间想象能力，在此基础上进行分类--------平面图形和立体图形，请同学列举生活中的立体图形，练就学生一双慧眼和爱动脑的好习惯。“你认识下列立体图形了吗？”通过以下题目 (1)、三棱柱底面是，侧面是； 五棱柱底面是，侧面是；

六棱柱底面是，侧面是； 底面是四边形的棱柱是棱柱， 长方体是棱柱，正方体是棱柱。 (2)、三棱锥的底面是，侧面是； 四棱锥的底面是，侧面是。 (3)、圆锥有个底面，是； 圆柱有个底面，是。 (4)、圆柱和棱柱统称为，圆锥和棱锥统称为。 对立体图形再认识，达到区分不同的立体图形的目的。 三、达标检测检验学习效果注意不同题型的设置全面考察学生 1、下列判断正确的是。 （1）正方体是棱柱，长方体不是棱柱； (2)正方体是棱柱，长方体也是棱柱； （3）正方体是柱体，圆柱也是柱体； （4）正方体不是柱体，圆柱也是柱体。 2、下列各组图形中都是平面图形的是（） A 长方形、圆、球、圆锥 B 五边形、圆柱、等边三角形、棱锥 C 角、三角形、正方形、射线 D 点、相交线、线段、柱体 3、下列各图形，都是柱体的是（） （A） （B） （C）（D） 4、火眼金睛，找出图中的立体图形。

立体图形与平面图形的教学设计

教学设计七年级数学教师 课题 4.1 几何图形课题名 4.1.1 立体图形与平面图形课时数：一课时时间：45分钟 教材解读: 学生在小学阶段已经学了一些图形与几何的知识，了解了三角形、四边形、圆、圆柱、正方体、长方体等图形的形状。初中阶段要在小学所学知识基础上学习比较系统的图形与几何知识，图形的性质、判定、几何证明方法、基本的推理技能和作图技能、图形变换的知识，初步感受公理化的思想、发展空间观念和空间想象力，并应用所学图形知识解决一些实际问题。本节从现实世界由多姿多彩的图形组成入手，让学生抽象出立体图形与平面图形，为后面学习立体图形的展开图打下基础。 教学目标A 类 1、理解几何图形的定义，能从实物中抽象出对 应的几何图形。 2、会将几何图形分类,能找到立体图形和平面图 形的关系。 课标分析、学生分析 《新课程标准》要求：通 过大量的实例，体验、感受和 认识以生活中的事物为原型的 几何图形，认识一些简单的几 何体的基本特征。 学生在小学阶段已经学了 一些图形与几何的知识，了解 了三角形、四边形、圆、圆柱、 正方体、长方体等图形的形状。 初中阶段要在小学所学知识基 础上学习比较系统的图形与几 何知识，图形的性质、判定、 几何证明方法、基本的推理技 能和作图技能、图形变换的知 识，初步感受公理化的思想、 发展空间观念和空间想象力， 并应用所学图形知识解决一些B 类 经历观察、思考、分析的过程，培养学生用图形 描述现实世界的意识，激发学生对几何图形的好 奇心，培养几何直觉。 C 类 情感与态度： 通过对实物的观察，揭示几何图形与丰富多 彩的图形世界的密切联系，使学生感受到几何图 形的美及实用价值，培养热爱数学的情感。体会 数学与生活的密切联系，在数学学习活动中获得 成功的体验，建立自信心。

立体图形的视图例题与讲解

4.2 立体图形的视图 1．由立体图形到视图 (1)三视图的概念 ①视图：视图来自于投影．灯光的光线可以看作是从一点发出的，我们称这种投影为中心投影；而太阳的光线可以看作是平行的，我们称这种投影为平行投影．视图是一种特殊的平行投影． ②三视图：从正面得到的投影，称为主视图；从上面得到的投影，称为俯视图；从侧面得到的投影，称为侧视图，依投影方向不同，有左视图和右视图．通常将主视图、俯视图与左(或右)视图称做一个物体的三视图． (2)三视图的画法 画立体图形的三视图，实际上采取的是常见的正投影的方法，即当光线与投影面垂直时的投影．人在阳光下产生影子，物体在光线的照射下也会产生投影，如图，在自上而下垂直于平面的光线的照射下，线段AB的位置不同可分别得到的投影为一点、和它等长的线段、比它短的线段． 因此，当想象不出几何体的三视图时，可以想象在物体的后面有一个投影面，有一束光线以垂直于投影面的角度照射物体，在投影面上形成的影子即相应的视图．例如：初学画三视图的同学，很容易把图1中的几何体的正视图画成图2的样子．但是，从投影的角度就很容易画成图3的样子． 图1 【例1】画出图中几何体的三种视图． 分析：图中几何体的主视图共两行，下面一行有3个正方形，上面一行有1个正方形，从左到右的第一列有2个正方形，第二、三列各有1个正方形，左视图、俯视图也可类似画出． 解：

谈重点用行列的思考方式画视图采用行列的思考方式可以有效解决画视图这一难点问题． 2．由视图到立体图形 由物体的三视图辨认出该物体的形状，是一个充满丰富想象力和创造性的探索过程．根据三视图描述基本几何体或实物原型，是我们学习的重点，也是难点．为了突破这一难点，我们必须善于应用比较、猜测、综合、归纳、模拟、与位置有关的推理、有条理的具体操作等一系列的数学思维方法，必须具有创新精神，实验精神，努力发展自己的空间观念．具体的思考方法：要根据主视图想象物体的前面；根据左视图想象物体的左侧面，根据俯视图想象上面，然后综合起来考虑整体图形． 【例2】若干桶方便面摆放在桌子上，如图所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有( )． A．5桶B．6桶C．9桶D．12桶 解析：根据俯视图及主视图可以确定第1行，第2列有2桶方便面；再结合正视图与左视图可知：第1行，第1列处有3桶方便面；第2行第1列处有1桶方便面，所以共有6桶方便面． 答案：B 3．画由小立方体组成的立体图形的三视图 由俯视图画主视图和左视图，其要领是： (1)主视图与俯视图的列数相同，其每列个数是从上面看到的平面图中该列最大的数字； (2)左视图的列数与俯视图的行数相同，其每列的个数是从上面看到的平面图中该行最大的数字； (3)主视图的行数与左视图的行数相同，其每行的个数是从正面看到的平面图中该行最大的数字． 俯视图 【例3】如图，是由小立方块堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请你画出该几何体的主视图和左视图． 分析：根据该几何体的俯视图，可知其主视图有三列：第一列有4个小立方块，第二列

立体图形与平面图形 优秀教学设计(教案)

立体图形与平面图形 【教学目标】 1．知识与技能： （1）能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形。 （2）能把一些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理，探索平面图形与立体图形之间的关系。 2．过程与方法： （1）经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力。 （2）经历问题解决的过程，提高解决问题的能力。 3．情感态度与价值观： （1）积极参与教学活动过程，形成自觉、认真的学习态度，培养敢于面对学习困难的精神，感受几何图形的美感。 （2）倡导自主学习和小组合作精神，在独立思考的基础上，能从小组交流中获益，并对学习过程进行正确评价，体会合作学习的重要性。 【教学重难点】 教学重点：从现实物体中抽象出几何图形，把立体图形转化为平面图形是重点。 教学难点：立体图形与平面图形之间的转化是难点。 【教学过程】 一、引入新课。 1．打开电视，播放一个城市的现代化建筑，学生认真观看。

2．提出问题： 在同学们所观看的电视片中，有哪些是我们熟悉的几何图形？ 二、新课讲授。 1．学生在回顾刚才所看的电视片后，充分发表自己的意见，并通过小组交流，补充自己的意见，积累小组活动经验。 2．指定一名学生回答问题，并能正确说出这些几何图形的名称。 学生回答：有圆柱、长方体、正方体等等。 教师活动：纠正学生所说几何图形名称中的错误，并出示相应的几何体模型让学生观察它们的特征。 3．立体图形的概念。 （1）长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。 （2）学生活动：看课本后学生思考：这些物体给我们什么样的立体图形的形象？（棱柱和棱锥） （3）用幻灯机放映幻灯片（或用教学挂图）。 （4）提出问题：在这个幻灯片中，包含哪些简单的平面图形？ （5）探索解决问题的方法。 ①学生进行小组交流，教师对各小组进行指导，通过交流，得出问题的答案。 ②学生回答：包含的平面图形有长方形、圆、正方形、多边形和三角形等。 4．平面图形的概念。 长方形、正方形、三角形、圆等都是我们十分熟悉的平面图形。 注：对立体图形和平面图形的概念，不要求给出完整的定义，只要求学生能够正确区分立体图形和平面图形。 5．立体图形和平面图形的转化。 （1）从不同方向看：出示所示工件模型，让学生从不同方向看。