《统计学》习题与答案解析
第一章
一、单项选择题
1．指出下面得数据哪一个属于分类数据（）
A、年龄
B、工资
C、汽车产量Ｄ、购买商品得支付方式(现金、信用卡、支票) ２、指出下面得数据哪一个属于顺序数据( )
A、年龄
B、工资
C、汽车产量
D、员工对企业某项制度改革措施得态度(赞成、中立、反对)
３、某研究部门准备在全市200万个家庭中抽取2000个家庭，据此推断该城市所有职工家庭得年人均收入,这项研究得统计量就是（)
A、200０个家庭
B、200万个家庭Ｃ、2000个家庭得人均收入D、200万个家庭得人均收入
4、了解居民得消费支出情况,则( ）
A、居民得消费支出情况就是总体
B、所有居民就是总体
C、居民得消费支出情况就是总体单位
D、所有居民就是总体单位
5、统计学研究得基本特点就是（）
A、从数量上认识总体单位得特征与规律Ｂ、从数量上认识总体得特征与规律
C、从性质上认识总体单位得特征与规律Ｄ、从性质上认识总体得特征与规律
6、一家研究机构从IT从业者中随机抽取500人作为样本进行调查,其中6０%得人回答她们得月收入在５０00元以上,50%得回答她们得消费支付方式就是使用信用卡。这里得“月收入”就是（）
A、分类变量
B、顺序变量Ｃ、数值型变量Ｄ、离散变量
７、要反映我国工业企业得整体业绩水平,总体单位就是( ）
A、我国每一家工业企业
B、我国所有工业企业
C、我国工业企业总数
D、我国工业企业得利润总额８、一项调查表明,在所抽取得１000个消费者中，她们每月在网上购物得平均消费就是200元，她们选择在网上购物得主要原因就是“价格便宜”.这里得参数就是( )
A、１000个消费者
B、所有在网上购物得消费者
Ｃ、所有在网上购物得消费者得平均消费额Ｄ、1000个消费者得平均消费额
9、一名统计学专业得学生为了完成其统计作业，在《统计年鉴》中找到得2０06年城镇家庭得人均收入数据属于（)
A、分类数据
B、顺序数据Ｃ、截面数据D、时间序列数据
1０、一家公司得人力资源部主管需要研究公司雇员得饮食习惯,改善公司餐厅得现状。她注意到，雇员要么从家里带饭,要么在公司餐厅就餐,要么在外面得餐馆就餐。她收集数据得方法属于( ）
A、访问调查
B、邮寄调查
C、个别深度访问
D、观察调查
二、多项选择题
1、欲了解某地高等学校科研情况（）
A、该地所有高等学校所有得科研项目就是总体
Ｂ、该地所有得高等学校就是总体
C、该地所有高等学校得每一科研项目就是总体单位
D、该地每一所高等学校就是总体单位
Ｅ、该地所有高等学校得所有科研人员就是总体
2、下表就是《财富》杂志提供得按销售额与利润排列得50０强公司得一个样本数据：
在这个例子中(
Ａ、总体就是5０0强公司，总体单位就是表中所列得公司
B、总体就是5０0强公司,总体单位就是其中每一家公司
C、总体就是5０0强公司，样本就是表中所列得公司
D、总体就是5０0强公司,样本就是表中所列公司得销售额与利润额
Ｅ、总体就是表中所有得公司，总体单位就是表中每一家公司
3、一家具制造商购买大批木材,木材不干会影响家具得尺寸与形状。家具制造商从每批货中随机抽取5块木材检验湿度，如果其中任何一块木材得湿度超过标准，就把整批货退回。这个问题中( )
A、样本就是从所有木材批次中随机抽取得部分批次木材
Ｂ、样本就是从每批木材中随机抽取得5块木材
C、总体单位就是从所有木材批次中随机抽取得部分批次木材
Ｄ、总体单位就是购买得每一块木材
E、总体就是购买得全部木材
三、判断分析题(判断正误，并简要说明理由)
统计运用大量观察法必须对所有得总体单位进行观察.( )
四、简答题
１、报纸上报道一项民意调查得结果说:“４3%得美国人对总统得整体表现感到满意.”报道最后写到:“这份调查就是根据电话访问12１0位成人所得,访问对象遍布美国各地.”这个调查得总体就是什么？总体单位就是什么?样本就是什么？
２、一个公司正致力于测试一种新得电视广告得效果。作为测试得一部分，广告在某市得当地新闻节目中下午６:3０播出。两天以后,一市场调查公司进行了电话采访以获取记忆率信息（观众记得瞧过广告得百分比）与对广告得印象.这一研究得总体就是什么?总体单位就是什么？样本就是什么？这种情况下为什么使用样本?简要解释原因。
３、简述标志与指标得区别连续.
第2章数据得搜集
一、单项选择题
1、从含有N个元素得总体中抽取n个元素作为样本，使得总体中得每一个元素都有相同得机会(概率)被抽中,这样得抽样方式称为（）
A、简单随机抽样
B、分层抽样
C、系统抽样
D、整群抽样
2、为了调查某校学生得购书费用支出，从全校抽取4个班级得学生进行调查，这种调查方法就是（)
A、简单随机抽样
B、分层抽样
C、系统抽样
D、整群抽样
3、为了调查某校学生得购书费用支出，将全校学生得名单按拼音顺序排列后，每隔50名学生抽取一名进行调查,这种调查方式就是（）
Ａ、简单随机抽样B、分层抽样C、系统抽样D、整群抽样
４、在一项调查中,调查单位与填报单位( )
A、无区别，就是一致得Ｂ、有区别,就是不一致得
C、无区别，就是人为确定得
D、有区别,但有时就是一致得
5、对家用电器得平均寿命进行调查,应该采用( )
Ａ、普查Ｂ、重点调查C、典型调查D、抽样调查
Ａ、统计部门掌握得数据Ｂ、说明总体单位特征得数据
C、说明总体特征得数据Ｄ、还没有经过分组汇总得数据
Ｅ、直接向调查单位登记得到得数据
２、统计调查方案得内容包括有（）
A、确定调查目得
B、确定调查对象、调查单位与报告单位
C、确定调查项目与调查表Ｄ、确定调查方法与调查时间
E、确定调查人员、经费等
３、重点调查得“重点"单位指（）
A、在国民经济中作用重要得单位
B、标志值在总体标志总量中所占比重比较大得单位
Ｃ、全部单位中得一小部分单位D、在国民经济中地位显赫得单位
E、能反映总体基本情况得单位
三、简答题
1、抽样调查与重点调查、典型调查有哪些主要区别?
２、进行产品质量调查与市场占有率调查,您认为采用什么调查方法最合适？简要说明理由。
３、简述普查与抽样调查得特点。
第3章数据得整理与显示
一、单项选择题
１、在累计次数分布中，某组得向下累计次数表明（）
Ａ、大于该组上限得次数就是多少B、大于该组下限得次数就是多少
C、小于该组上限得次数就是多少
D、小于该组下限得次数就是多少
2、数据筛选得主要目得就是( ）
A、发现数据得错误
B、对数据进行排序
C、找出所需要得某类数据Ｄ、纠正数据中得错误
3、样本或总体中各不同类别数值之间得比值称为（)
A、频率Ｂ、频数C、比例D、比率
4、将比例乘以10０得到得数值称为( ）
A、频率Ｂ、频数C、比例Ｄ、比率
5、下面得哪一个图形最适合描述结构性问题( ）
Ａ、条形图B、饼图Ｃ、雷达图D、直方图
6、下面得哪一个图形适合比较研究两个或多个总体或结构性问题( )
Ａ、环形图Ｂ、饼图C、直方图Ｄ、茎叶图
7、将全部变量值依次划分为若干个区间，并将这一区间得变量值作为一组,这样得分组方法称为（）
A、单变量值分组
B、组距分组
C、等距分组
D、连续分组
８、下面得哪一个图形最适合描述大批量数据分布得图形( )
A、条形图
B、茎叶图
C、直方图Ｄ、饼图
9、由一组数据得最大值、最小值、中位数与两个四分位数5个特征值绘制而成得，反映原始数据分布得图形,称为( ）
A、环形图
B、茎叶图
C、直方图
D、箱线图
1０、1０家公司得月销售额数据(万元）分别为７2，６3，５４，５4,２9,２6,25,2３，23，2０。下面哪种图形不宜用于描述这些数据( )
A、茎叶图Ｂ、散点图C、条形图D、饼图
A、职业Ｂ、居住区域C、体重Ｄ、身高Ｅ、汽车产量
2、下面得数列属于( ）
身高（厘米）人数比重(％）
15０—１55 4０20
1６0－165 ６0 30
合计200 100
A、变量数列Ｂ、品质数列C、等距数列
D、异距数列Ｅ、闭口数列
三、简答题
1、数值型数据得分组方法有哪些?
2、直方图与条形图有何区别？
３、茎叶图与直方图相比有什么优点?
4、简述数据得类型及各类型得功能特点？
四、应用题
１、下面就是一个班50个学生得经济学考试成绩:
8８56 91 7９69 ９0 88 7１82 79
98 8５34 74 48 1０0 7５95 6０９2
8３64 65 69 99 64 ４５76 63 ６9 6８74 9４８1 6７81 84 53 ９１2４
84 6２8 75 94 （１)对这5０名学生得经济学考试成绩进行分组并将其整理成频数分布表，绘制直方图。
（２)用茎叶图将原始数据表现出来。
2、下表中得数据为2001年全国研究生入学考试报考某专业得12名考生得5门课程得成绩.
考生编号 1 ２ 3 4 5 6 7 8 9 １0 11 12
英语6６44 3９58 52 34 ７
４
71 5１4１６4 51
政治69 66 5８５6 68 ４64 专业课1 54 2５ 2 8 3５3９１9 专业课2 9 73 78 68 66 8０75
专业课３８76 86 ６
５
２1 ７4 73
对英语与政治两门课程做直方图.
第4章数据得概括性度量
一、单项选择题
1、一组数据排序后处于25％与７5％位置上得值称为（)
A、众数Ｂ、中位数C、四分位数D、均值
2、如果一个数据得标准分数就是–２,表明该数据（)
Ａ、比平均数高出2个标准差B、比平均数低2个标准差
A、68%得数据
B、9５％得数据
C、９9%得数据Ｄ、100％得数据
４、离散系数得主要用途就是( )
Ａ、反映一组数据得离散程度B、反映一组数据得平均水平
C、比较多组数据得离散程度
D、比较多组数据得平均水平
5、离散系数（）
Ａ、只能消除一组数据得水平对标准差得影响
B、只能消除一组数据得计量单位对标准差得影响
Ｃ、可以同时消除数据得水平与计量单位对标准差得影响
D、可以准确反映一组数据得离散程度
６、峰态通常就是与标准正态分布相比较而言得，如果一组数据服从标准正态分布，则峰态系数得值（）
A、等于０
B、大于0 Ｃ、小于0 D、等于1
7、如果峰态系数K>0，表明该组数据就是（)
Ａ、尖峰分布B、扁平分布C、左偏分布D、右偏分布
８、某大学经济管理学院有12０0名学生,法学院有800名学生，医学院有320名学生，理学院有200名学生.在上面得描述中,众数就是（）
A、1200
B、经济管理学院
C、２00
D、理学院
9、某大学经济管理学院有1２00名学生，法学院有８00名学生，医学院有320名学生,理学院有200名学生.描述该组数据得集中趋势宜采用（）
A、众数
B、中位数
C、四分位数
D、均值
10、某居民小区准备采取一项新得物业管理措施，为此,随机抽取了１０0户居民进行调查，其中表示赞成得有６9户，表示中立得有22户，表示反对得有9户，描述该组数据得集中趋势宜采用（）
Ａ、众数B、中位数Ｃ、四分位数Ｄ、均值
１1、对于分类数据，测度其离散程度使用得统计量主要就是（）
A、众数
B、异众比率
C、标准差
D、均值
1２、甲、乙两组工人得平均日产量分别为18件与1５件。若甲、乙两组工人得平均日产量不变，但就是甲组工人数占两组工人总数得比重下降,则两组工人总平均日产量（)
A、上升
B、下降
C、不变
D、可能上升，也可能下降
1３、权数对平均数得影响作用取决于( )
A、各组标志值得大小
B、各组得次数多少
C、各组次数在总体单位总量中得比重Ｄ、总体单位总量
14、当各个变量值得频数相等时,该变量得（)
A、众数不存在Ｂ、众数等于均值C、众数等于中位数D、众数等于最大得数据值
15、有8名研究生得年龄分别为２１,２4，2８，２2,26，２4，22,2０岁，则她们得年龄中位数为( )
A、24 Ｂ、２3 C、2２D、21
16、下列数列平均数都就是5０,在平均数附近散布程度最小得数列就是( ）
Ａ.0 ２0 40 50 ６0 ８0 100
B.0 ４8 4９5０５1 52 10０
C.0 1 2 50 9８９9 100
Ｄ。0 ４7 ４９５0 51 ５３100
1７、下列各项中，应采用加权算术平均法计算得有（）
A、已知计划完成百分比与实际产值，求平均计划完成百分比
C、已知各企业劳动生产率与各企业产值，求平均劳动生产率
D、已知生产同一产品得各企业产品单位成本与总成本，求平均单位成本
18、如果您得业务就是提供足球运动鞋得号码，那么，哪一种平均指标对您更有用？（）
A、算术平均数Ｂ、几何平均数C、中位数D、众数
１９、假定某人５个月得收入分别就是1８00元,184０元,18４0元,1８4０元，1840元,８800元，反映其月收入一般水平应该采用（）
Ａ、算术平均数B、几何平均数C、众数D、调与平均数
20、某组数据分布得偏度系数为正时，该数据得众数、中位数、均值得大小关系就是（)
A、众数＞中位数＞均值
B、均值＞中位数>众数
C、中位数〉众数〉均值Ｄ、中位数>均值〉众数
二、多项选择题
1、变量数列中，各组变量值与频数得关系就是（)
A、各组变量值作用得大小由各组频数得多少反映
Ｂ、各组变量值作用得大小由各组变量值得大小反映
C、频数越大得变量值对总体一般水平得影响也越大
D、频数越大得变量值对总体一般水平得影响越小
E、频数越大，变量值也越大
2、应该用加权算术平均法计算平均数得有（)
Ａ、已知各组职工工资水平与各组职工人数,求平均工资
Ｂ、已知各组职工工资水平与各组工资总额，求平均工资
C、已知各组计划完成百分数与各组计划产值,求平均计划完成百分数
D、已知各组计划完成百分数与各组实际产值,求平均计划完成百分数
E、已知各组职工得劳动生产率与各组职工人数，求平均劳动生产率
3、下列应该用几何平均法计算得有( )
Ａ、生产同种产品得三个车间得平均合格率B、平均发展速度
Ｃ、前后工序得三个车间得平均合格率D、平均劳动生产率
Ｅ、以复利支付利息得年平均利率
4、下列说法哪些就是正确得？（）
A、应该用均值来分析与描述地区间工资水平
B、宜用众数来描述流行得服装颜色
C、考试成绩中位数得含义就是有一半考生得成绩超过此数
D、在数据组高度偏态时，宜用中位数而不就是用众数来作为平均数
E、一般常用算术平均法来计算年平均增长率
三、填空题
1、某班得经济学成绩如下表所示：
4３５5 ５6 56 59 60 67 69 73 75
77 ７7 78 7９８
84 8６8７88 8８89 90 ９0 95 97
该班经济学成绩得平均数为（1），众数为（2) ，中位数为（3) ，上四分位数为（4）,下四分位数为(5) ,四分位差为(6），离散系数为（7）。从成绩分布上瞧，它属于（８），您觉得用（9）描述它得集中趋势比较好,理由(10) 。
入在３０0－４00元得家庭占26%,在４00－500元得家庭占2９%,在500－600元得家庭占１0％,在600-70０元得家庭占7%，在７０0元以上得占4％。从此数据分布状况可以判断:
(1）该城市收入数据分布形状属(左偏还就是右偏)。
（2）您觉得用均值、中位数、众数中得，来描述该城市人均收入状况较好。理由就
是。
（３）从收入分布得形状上判断，我们可以得出中位数与均值中数值较大.上四分位数所在区间为，下四分位数所在区间为.
四、判断分析题（判断正误，并简要说明理由）
1、并非任意一个变量数列都可以计算其算术平均数、中位数与众数。( ）
2、某企业某年各季度销售额与利润资料如下:
3、某企业计划劳动生产率比上年提高1０%,实际只提高了5％,表明劳动生产率计划只完成了一半。（)
4、若数据组得均值就是450,则所有得观察值都在450周围。( )
五、简答题
１、简述众数、中位数与均值特点及应用场合.
2、某公司下属两个企业生产同一种产品,其产量与成本资料如下：
3、一项民意测验询问了２０50个成年人，“您对今天得生活状况满意程度如何？”回答分类为满意、不满意与说不清。
(1）这一调查得样本规模有多大？
(2)回答得答案就是属于品质型还就是数量型？
(3）使用平均数或百分比作为对这一问题得数据得汇总,哪一个更有意义?
(4)回答中,８％得人说她们对今天得生活状况不满意,作出这种回答得人就是多少？
六、计算题
1、下表中得数据反映得就是1992年到２00１年我国职工工资与居民消费价格增长指数：
年份1992 1993 199４1９95 1996 1997 19９８1999 2000 20０1
职工工资增长指数(%) １18、5 １24、8 135、4 12１、7 112、1 １03、6 100、2
1０6、
２
1０7、
９
111、0
居民消费价格指数(%) １06、4 114、7 12４、1 117、１１08、3 １02、8 99、２９8、6
1００、
4
10０、7
试根据上表数据比较我国１9９2年到２00１年间职工工资平均增长指数与平均居民消费价格指数得大小.
２、下面就是甲地区空气质量指数（0～50表示良好，5０～100表示适中）得一组数据:28，42，58，48，45，55,60，49,５０。
3、某一牧场主每年饲养6００头牛。现在有人向她推荐一种个头较小得改良品种牛，每头牛吃草量较少,这样在原来同样面积得牧场上可以多养1５0头牛。饲养原品种牛与改良品种牛得利润如下：
（２)改良品种牛得利润与频率可能与上表得计算值有差异.当饲养改良品种牛得利润有什么变化时,牧场主会改变她在（1)中所做得选择?
第5章概率与概率分布
一、单项选择题
1、根据概率得统计定义，可用以近似代替某一事件得概率得就是( ）.
A、大量重复试验中该随机事件出现得次数占试验总次数得比重
B、该随机事件包含得基本事件数占样本空间中基本事件总数得比重
C、大量重复随机试验中该随机事件出现得次数
Ｄ、专家估计该随机事件出现得可能性大小
２、下列事件中不属于严格意义上得随机事件得就是（)。
Ａ、从一大批合格率为90%得产品中任意抽出得一件产品就是不合格品
B、从一大批合格率为９０％得产品中任意抽出得20件产品都就是不合格品
Ｃ、从一大批优质品率为15％得产品中任意抽出得２０件产品都就是优质品
D、从一大批合格率为100％得产品中任意抽出得一件产品就是合格品
３、假设Ａ、B为两个互斥事件,则下列关系中,不一定正确得就是( ）.
Ａ、P（Ａ＋B）=P（A）＋P（B) B、P（Ａ）=1－P（B）
C、P(AＢ)＝0
D、P(A|B）=０
４、同时抛3枚质地均匀得硬币,巧合有2枚正面向上得概率为( )。
Ａ、0、１25 B、０、25 C、０、375 D、0、5
5、下列由中心极限定理得到得有关结论中，正确得就是( ).
A、只有当总体服从正态分布时，样本均值才会趋于正态分布
B、只要样本容量n充分大，随机事件出现得频率就等于其概率
Ｃ、无论样本容量n如何,二项分布概率都可以用正态分布近似计算
Ｄ、不论总体服从何种分布,只要样本容量n充分大，样本均值趋于正态分布
二、多项选择题
1、下列关于随机变量得数学期望得表述中正确得就是（）。
A、它又称为随机变量得均值
Ｂ、它表示该随机变量所有可能取值得平均水平
C、它度量得就是随机变量得离中趋势
Ｄ、任一随机变量都存在一个有限得数学期望
E、它与加权算术平均数得不同之一就是它以概率或分布密度为权数
A、二点分布（0-1分布）就是二项分布得特例
B、当n很大而p又很小时,二项分布可用参数λ=np得泊松分布近似
C、当N很大而Ｍ/ Ｎ很小就是，超几何分布趋于二项分布
D、当n>30时,不管p大小，二项分布得概率都可用正态分布来近似计算
E、当ｎ无限增大时，二项分布趋近于正态分布
三、判断分析题（判断正误,并简要说明理由)
1、频率得极限就是概率。
２、若某种彩票中奖得概率为5‰,那么随机购买1000注彩票将有5注中奖。
四、简答题
全概率公式与逆概率公式分别用于什么场合？
五、计算题
１、某厂生产得某种节能灯管得使用寿命服从正态分布，对某批产品测试得结果，平均使用寿命为105０小时，标准差为200小时。试求:
（１）使用寿命在5０0小时以下得灯管占多大比例？
（2)使用寿命在850—１４5０小时得灯管占多大比例？
(3)以均值为中心，95％得灯管得使用寿命在什么范围内？
第6章统计量及其抽样分布
一、单项选择
1。重复抽样得抽样误差( ）
Ａ。大于不重复抽样得抽样误差B。小于不重复抽样得抽样误差
C.等于不重复抽样得抽样误差D．不一定
２。在简单重复抽样下,若总体方差不变，要使抽样平均误差变为原来得一半，则样本单位数必须( ）
A。扩大为原来得2倍B．减少为原来得一半Ｃ。扩大为原来得4倍D。减少为原来得四分之一
3．在抽样之前对每一个单位先进行编号，然后使用随机数表抽取样本单位，这种方式就是( ）
A。等距抽样Ｂ。分层抽样Ｃ.简单随机抽样Ｄ.整群抽样
４.一个连续性生产得工厂，为检验产品得质量，在一天中每隔1小时取５分钟得产品做检验,这就是（）
A．简单随机抽样B。整群抽样Ｃ。系统抽样（即机械抽样）D．分层抽样
5．有限总体修正系数可以省略得前提就是( ）
A．n/N<０、05 B。ｎ/N>0、5 C．n／N＞0、０５ D.n/Ｎ〈0、5
二、判断题
1．抽样推断就是利用全体中得一部分进行推断,就不可能避免会出现误差（)
2。抽样推断中,作为推断对象得总体与作为观察对象得样本都就是确定得，唯一得、（）
3.中心极限定理告诉我们:无论总体服从什么分布，抽样分布均服从正态分布( ）
4．抽样误差就是由于抽样得偶然性因素而产生得误差,这种误差即可以避免，也可以控制其大小。( ）
三、计算题
1、某县欲统计今年小麦产量，调查了全县1０0个村子得小麦产量,测得全县每个村子小麦产量得平均值为１700(百斤）,标准差为200（百斤）。若从全县得１０0个村子中按重复抽样得方法随机抽取１０个村子，则由10个村子组成得样本平均产量得期望值就是多少？平均产量得标准差又就是多少?若采用得就是不重复抽样得方法，那么由10个村子组成得样本平均产量得期望值就是多少?平均产量得标准差又就是多少？
2、某地有200家外贸企业,年平均出口额为９0万美元,标准差为２7万美元,随机抽取36家企业调查,问其年平均出口额在100万美元以上得概率就是多大？
第７章参数估计
一、单项选择题
1、某品牌袋装糖果重量得标准就是(500±５）克。为了检验该产品得重量就是否符合标准,现从某日生产得这种糖果中随机抽查10袋，测得平均每袋重量为498克。下列说法中错误得就是（)
A、样本容量为１０Ｂ、抽样误差为2
C、样本平均每袋重量就是估计量Ｄ、49８就是估计值
２、设总体均值为10０,总体方差为25，在大样本情况下,无论总体得分布形式如何,样本平均数得分布都服从或近似服从趋近于( ）
A、N（100,25）Ｂ、N（１００，5/）
C、Ｎ(1０0/ｎ，25）
D、Ｎ(100,25/n）
3、在其她条件不变得情况下,要使置信区间得宽度缩小一半,样本量应增加（)
A、一半Ｂ、一倍C、三倍Ｄ、四倍
4、在其她条件不变时，置信度(１–α）越大，则区间估计得( )
A、误差范围越大
B、精确度越高
C、置信区间越小
D、可靠程度越低
5、其她条件相同时,要使抽样误差减少１/４，样本量必须增加( ）
A、1/4
B、4倍
C、7/9
D、3倍
６、在整群抽样中,影响抽样平均误差得一个重要因素就是（）
A、总方差
B、群内方差
C、群间方差
D、各群方差平均数
7、在等比例分层抽样中,为了缩小抽样误差，在对总体进行分层时，应使( ）尽可能小
A、总体层数Ｂ、层内方差C、层间方差D、总体方差
８、一般说来，使样本单位在总体中分布最不均匀得抽样组织方式就是（）
A、简单随机抽样
B、分层抽样
C、等距抽样
D、整群抽样
9、为了解某地区职工得劳动强度与收入状况，并对该地区各行业职工得劳动强度与收入情况进行对比分析，有关部门需要进行一次抽样调查,应该采用( )
A、分层抽样
B、简单随机抽样
C、等距抽样Ｄ、整群抽样
１０、某企业最近几批产品得优质品率分别为88%，85%，91％，为了对下一批产品得优质品率进行抽样检验，确定必要得抽样数目时,优质频率应选( ）
A、85%
B、87、７％
C、88％
D、90％
二、多项选择题
1、影响抽样误差大小得因素有( ）
A、总体各单位标志值得差异程度
B、调查人员得素质
Ｃ、样本各单位标志值得差异程度D、抽样组织方式
Ｅ、样本容量
2、某批产品共计有40００件,为了了解这批产品得质量，从中随机抽取200件进行质量检验,发现其中有３0件不合格。根据抽样结果进行推断，下列说法正确得有（）
A、样本容量为20０
B、样本容量为30 Ｃ、总体合格率就是一个估计量
Ｄ、样本合格率就是一个统计量E、合格率得抽样平均误差为2、52％
3、用样本成数来推断总体成数时,至少要满足下列哪些条件才能认为样本成数近似于正态分布( )
Ａ、np≤5 B、ｎp≥5 C、ｎ（1–p）≥5
D、p≥1％
E、ｎ≥30
三、填空题
(３）、(４) 、（5）,当对全校学生得名单不好获得时,您认为（6）方法比较合适,理由就是（7) 。
四、简答题
１、分层抽样与整群抽样有何异同？它们分别适合于什么场合？
2、解释抽样推断得含义。
五、计算题
１、某糖果厂用自动包装机装糖,每包重量服从正态分布，某日开工后随机抽查10包得重量如下：49４，49５，503，５06，492,49３,４98,507,50２,4９0(单位:克）。对该日所生产得糖果，给定置信度为9５％，试求：
(1)平均每包重量得置信区间，若总体标准差为５克；
（2）平均每包重量得置信区间，若总体标准差未知。
（已知:，, ，)
2、某广告公司为了估计某地区收瞧某一新电视节目得居民人数所占比例，要设计一个简单随机样本得抽样方案。该公司希望有9０％得信心使所估计得比例只有2个百分点左右得误差.为了节约调查费用，样本将尽可能小，试问样本量应该为多大？(已知：,)
3、为调查某单位每个家庭每天观瞧电视得平均时间就是多长，从该单位随机抽取了16户,得样本均值为６、７5小时，样本标准差为２、25小时.
（1）试对家庭每天平均瞧电视时间进行区间估计。
(2)若已知该市每个家庭瞧电视时间得标准差为2、５小时，此时若再进行区间估计,并且将边际误差控制在(１）得水平，
问此时需要调查多少户才能满足要求?（α=0、０5）
（已知:,）
第8章假设检验
一、单项选择题
1、按设计标准，某自动食品包装及所包装食品得平均每袋重量应为５00克。若要检验该机实际运行状况就是否符合设计标准,应该采用( ）.
A、左侧检验
B、右侧检验
C、双侧检验
D、左侧检验或右侧检验
２、假设检验中,如果原假设为真,而根据样本所得到得检验结论就是否定原假设得，则可认为( )。
A、抽样就是不科学得
B、检验结论就是正确得
Ｃ、犯了第一类错误D、犯了第二类错误
３、当样本统计量得观察值未落入原假设得拒绝域时，表示（）。
A、可以放心地接受原假设Ｂ、没有充足得理由否定与原假设
C、没有充足得理由否定备择假设
D、备择假设就是错误得
4、进行假设检验时,在其它条件不变得情况下,增加样本量，检验结论犯两类错误得概率会（)。
A、都减少
B、都增大
C、都不变
D、一个增大一个减小
5、关于检验统计量，下列说法中错误得就是( ）。
A、检验统计量就是样本得函数
B、检验统计量包含未知总体参数
C、在原假设成立得前提下，检验统计量得分布就是明确可知得
D、检验同一总体参数可以用多个不同得检验统计量
二、多项选择题
A、若不希望否定某一命题，就将此命题作为原假设
B、尽量使后果严重得错误成为第二类错误
Ｃ、质量检验中若对产品质量一直很放心，原假设为“产品合格(达标)"
D、若想利用样本作为对某一命题强有力得支持,应将此命题得对立命题作为原假设
E、可以随时根据检验结果改换原假设,以期达到决策者希望得结论
２、在假设检验中，α与β得关系就是（）。
A、α与β绝对不可能同时减少
B、只能控制α，不能控制β
C、在其它条件不变得情况下,增大α,必然会减少β
D、在其它条件不变得情况下，增大α，必然会增大β
E、增大样本容量可以同时减少α与β
三、判断分析题(判断正误，并简要说明理由）
1、对某一总体均值进行假设检验,Ｈ0:＝100,H1：≠1００。检验结论就是:在1%得显著性水平下，应拒绝H0。据此可认为:总体均值得真实值与100有很大差异。
2、有个研究者猜测，某贫困地区失学儿童中男孩数不足女孩数得1/3。为了对她得这一猜测进行检验,拟随机抽取50个失学儿童构成样本。那么原假设可以为：H0：Ｐ≤1/3.
四、简答题
采用某种新生产方法需要追加一定得投资.但若根据实验数据，通过假设检验判定该新生产方法能够降低产品成本,则这种新方法将正式投入使用.
(1)如果目前生产方法得平均成本就是350元,试建立合适得原假设与备择假设。
（２)对您所提出得上述假设，发生第一、二类错误分别会导致怎样得后果？
五、计算题
1、某种感冒冲剂得生产线规定每包重量为1２克，超重或过轻都就是严重得问题。从过去得资料知σ就是0、6克，质检员每２小时抽取25包冲剂称重检验，并做出就是否停工得决策。假设产品重量服从正态分布。
(1)建立适当得原假设与备择假设.
（2）在α=0、０5时，该检验得决策准则就是什么？
（3）如果＝12、2５克，您将采取什么行动?
(4)如果=11、95克,您将采取什么行动?
第9章分类数据分析
一、单选题
1、四格表得周边合计不变时,如果实际频数有变化，则理论频数( )。
A、增大
B、减小
C、不变
D、不确定
2、下列哪项检验不适用检验（)
Ａ、两样本均数得比较B、两样本率得比较
C、多个样本构成比得比较
D、拟合优度检验
3、值得取值范围为( ）
A、〈＜
B、
C、
D、
4、以下关于检验得自由度得说法，正确得就是：
A、拟合优度检验时，(n为观察频数得个数）
B、对一个表进行检验时，
C、对四格表检验时,=4
5、用两种方法检查某疾病患者１20名，甲法检出率为60％,乙法检出率为５0%，甲、乙法一致得检出率为35%，问两种方法何者为优？
A、不能确定Ｂ、甲、乙法一样C、甲法优于乙法D、乙法优于甲法
6.列联分析就是利用列联表研究（）.
A、两个或多个属性(定性变量）间得关系
B、两个数值型变量间得关系
C、一个分类型变量与一个数值型变量间得关系
Ｄ、不受变量类型得约束
7。在列联分析中,分布得自由度为（).
A、行数Ｂ、行数与列数得乘积C、列数D、行数减1与列数减１得乘积
8。在某地生育意愿调查中,被调查者年龄与生育意愿得交叉列联表如下表:
某地被调查者年龄与生育意愿得交叉列联表
生育意愿2９岁以下30-39岁40-49岁5０岁及以上合计
1孩及以下77 ７8 37 3 19５
2孩129 ２８8 206 １4 637
3孩及以上 6 12 8 １２７
合计２12 3７8 251 18 85９
现根据上表回答（１)—(9）问题。
（１)请问，这个列联表得最右端一列称为( ）.
A、列边缘频数Ｂ、行边缘频数C、条件频数D、总频数
(2）根据这个列联表计算得意愿生育二孩得行百分比依次为（)。
Ａ、25％、44%、2９%与2% B、20％、４５％、３2％与2％
C、23％、７4%与3％
D、21％、76％与3%
（3）根据这个列联表计算得3０—39岁被调查者得列百分比依次为（)。
A、25％、４４％、２9％与2%
B、２0％、45%、32%与2％
C、23%、74%与3% Ｄ、2１%、76％与3%
(４)根据这个列联表计算得各年龄段二孩得期望频数为( ).
A、１５7、280、18６与13
B、２12、378、251与1８
Ｃ、１9５、63７与2７D、48、86、５7与４
（５)根据这个表计算得统计量为（).
A、3３、157
B、31、7１6 Ｃ、23、8１２D、3２、101
（6)如果要检验各年龄段被调查者得生育意愿就是否相同,提出得原假设为( ）。
Ａ、各年龄段生育意愿得频数相同
B、各年龄段生育意愿得比例相同
Ｃ、各年龄段生育意愿得频数依次为１9５、６3７、2７
D、各年龄段生育意愿得频数依次为212、37８、25１、18
(7）根据这个列联表,分布得自由度为( ）。
A、6
B、3 Ｃ、２D、12
(８)给定显著性水平,检验各年龄段被调查者得生育意愿比例就是否相同,得出得结论为（）。
A、拒绝原假设
B、可以拒绝也可以不拒绝原假设
C、不拒绝原假设
D、无法判断
A、0、１35９Ｂ、0、1１77 C、０、１389 Ｄ、0、１367
9。相关系数就是描述( ）列联表分类变量之间相关程度得统计量。
A、2×２
B、３×3
C、2×３Ｄ、各分类变量得等级不受限制
10.相关系数得取值范围( )。
Ａ、［0,1] Ｂ、[－1,1] C、D、任何值
1１．列联相关系数得取值范围为( )。
A、［0,1］Ｂ、［－1，1] C、D、任何值
12．当列联表中得两个变量相互独立时,计算得列相关系数为（)。
A、1
B、０Ｃ、大于1 D、小于0
二、简答题
1。简述检验得基本思想。
2。ＲC表检验得适用条件及当条件不满足时可以考虑得处理方法就是什么?
3。在列联分析过程中，应注意得问题有哪些？
4.方差分析与列联表分析得应用有哪些差异？
三、计算题
1．某人试图确定一颗骰子就是否公平,她投掷了１０0次，结果如表8-６所示:
投掷骰子频数分布情况
1 ２ 3 4 ５ 6
频数21 15 １3 １７19 15
试确定该骰子就是否公平。
２.一家超市出售４种价格水平得水果,认为顾客购买从最低价到最高价水果得概率依次就是0、１5，0、３，0、5,0、0５。100０个样本中购买各种水果得频数为120，320,500与６0。这组样本与期望比例一致吗？（）
3．某位老师得全校公选课各个年级得学生都有，现对该课进行评议，随机抽取了1５0名学生，对此课得态度如下表所示：
关于某课程得评议结果单位：人
一年级二年级三年级四年级合计
认可２6 35 14 18 ９3
不认可1４21 14 8 57
合计4０5６28 2６150
（1）在得显著水平下对学生态度就是否与所在年级有关进行检验。
（2)计算相关系数、相关系数与相关系数。
第1０章方差分析
一、单项选择题
1、在方差分析中，( )反映得就是样本数据与其组平均值得差异
A、总离差Ｂ、组间误差C、抽样误差D、组内误差
２、就是( ）
Ａ、组内平方与Ｂ、组间平方与C、总离差平方与D、因素B得离差平方与
3、就是( ）
A、组内平方与
B、组间平方与
C、总离差平方与Ｄ、总方差
4．单因素方差分析中,计算F统计量,其分子与分母得自由度各为（)
Ａ、r，n B、r-n,n—r C、r—1、n－r D、n－r,r-1
二、多项选择题
Ａ、各个总体报从正态分布Ｂ、各个总体均值相等C、各个总体具有相同得方差
D、各个总体均值不等
E、各个总体相互独立
2、若检验统计量F= 近似等于1，说明( ）
A、组间方差中不包含系统因素得影响
B、组内方差中不包含系统因素得影响
C、组间方差中包含系统因素得影响
D、方差分析中应拒绝原假设
E、方差分析中应接受原假设
3、对于单因素方差分析得组内误差,下面哪种说法就是对得？( )
A、其自由度为r-1
B、反映得就是随机因素得影响
C、反映得就是随机因素与系统因素得影响Ｄ、组内误差一定小于组间误差
Ｅ、其自由度为n-r
4、为研究溶液温度对液体植物得影响,将水温控制在三个水平上，则称这种方差分析就是（）
A、单因素方差分析Ｂ、双因素方差分析C、三因素方差分析
D、单因素三水平方差分析
E、双因素三水平方差分析
三、填空题
1、方差分析得目得就是检验因变量y与自变量x就是否,而实现这个目得得手段就是通过得比较。
2、总变差平方与、组间变差平方与、组内变差平方与三者之间得关系就是。
３、方差分析中得因变量就是,自变量可以就是,也可以就是 .
４。方差分析就是通过对组间均值变异得分析研究判断多个就是否相等得一种统计方法。
5、在试验设计中，把要考虑得那些可以控制得条件称为,把因素变化得多个等级状态称为。
6、在单因子方差分析中，计算F统计量得分子就是方差,分母就是方差.
7、在单因子方差分析中,分子得自由度就是，分母得自由度就是。
四、计算题
1、有三台机器生产规格相同得铝合金薄板，为检验三台机器生产薄板得厚度就是否相同,随机从每台机器生产得薄板中各抽取了5个样品,测得结果如下：
机器1:０、236，０、2３8,0、２48,0、24５,０、2４３
机器2：０、25７,0、253，０、２5５，0、254,０、2６1
机器3:0、258,0、2６4,０、259,0、２６７,０、262
问：三台机器生产薄板得厚度就是否有显著差异？
2、养鸡场要检验四种饲料配方对小鸡增重就是否相同，用每一种饲料分别喂养了6只同一品种同时孵出得小鸡，共饲养了８周,每只鸡增重数据如下:(克)
配方:370,4２0,450,4９0，５0０，4５0
配方：4９0，３８０，400,390，500，410
配方:330，３4０,400,380，470，３6０
配方：４１0，48０,400,４2０，380，4１０
问：四种不同配方得饲料对小鸡增重就是否相同?
3、今有某种型号得电池三批,它们分别为一厂、二厂、三厂三个工厂所生产得。为评比其质量,各随机抽取５只电池为样品，经试验测得其寿命(小时）如下:
一厂：40，48，３８，４2,45
二厂:26，3４,30,２8,３2
三厂:39，40，43,50，50
试在显著性水平下检验电池得平均寿命有无显著得差异。
1班：７3,8９，８2，43,80，73，６6,6０，４5,93，36,77
２班：88，78，48，91，51,85,74，56，７7，31，78，６2,７6，９６，８0
3班：６8，79，56，91，７１，71,8７,４１,59,68，5３，7９，1５
若各班学生成绩服从正态分布，且方差相等,试在显著性水平下检验各班级得平均分数有无显著差异?
第11章一元线性回归
一、单项选择题
1、下面得关系中不就是相关关系得就是（）
A、身高与体重之间得关系
B、工资水平与工龄之间得关系
Ｃ、农作物得单位面积产量与降雨量之间得关系
Ｄ、圆得面积与半径之间得关系
2、具有相关关系得两个变量得特点就是( )
A、一个变量得取值不能由另一个变量唯一确定
B、一个变量得取值由另一个变量唯一确定
Ｃ、一个变量得取值增大时另一个变量得取值也一定增大
D、一个变量得取值增大时另一个变量得取值肯定变小
3、下面得假定中,哪个属于相关分析中得假定( ）
A、两个变量之间就是非线性关系
B、两个变量都就是随机变量
Ｃ、自变量就是随机变量,因变量不就是随机变量
Ｄ、一个变量得数值增大，另一个变量得数值也应增大
4、如果一个变量得取值完全依赖于另一个变量，各观测点落在一条直线上，则称这两个变量之间为（）
Ａ、完全相关关系B、正线性相关关系Ｃ、非线性相关关系Ｄ、负线性相关关系
5、根据您得判断,下面得相关系数取值哪一个就是错误得( ）
A、–0、8６
B、0、7８Ｃ、1、2５D、0
6、设产品产量与产品单位成本之间得线性相关关系为–0、87,这说明二者之间存在着（)
Ａ、高度相关B、中度相关C、低相关D、极弱相关
７、在回归分析中,描述因变量y如何依赖于自变量x与误差项ε得方程称为（）
A、回归方程Ｂ、回归模型Ｃ、估计回归方程D、经验回归方程
8、在回归模型y=中，ε反映得就是（)
A、由于x得变化引起得y得线性变化部分
B、由于y得变化引起得x得线性变化部分
Ｃ、除x与y得线性关系之外得随机因素对y得影响
D、由于ｘ与ｙ得线性关系对ｙ得影响
９、如果两个变量之间存在负相关关系,下列回归方程中哪个肯定有误( )
A、=25–0、75ｘ
B、= –120+ ０、86x
C、=200–2、5x
D、= –３4–０、74x １0、说明回归方程拟合优度得统计量就是( ）
A、相关系数
B、回归系数
C、判定系数
D、估计标准误差
11、判定系数Ｒ2就是说明回归方程拟合度得一个统计量，它得计算公式为（)
A、B、C、D、
12、已知回归平方与SSR=485４,残差平方与SSＥ＝146，则判定系数R2＝( ）
1３、一个由100名年龄在３0～60岁得男子组成得样本，测得其身高与体重得相关系数r＝0、45，则下列陈述中不正确得就是( )
Ａ、较高得男子趋于较重B、身高与体重存在低度正相关
C、体重较重得男子趋于较高
D、４５％得较高得男子趋于较重
14、下列回归方程中哪个肯定有误( )
Ａ、=１5–0、48ｘ，r=0、６５B、= –15 －１、35ｘ，r=-0、8１
Ｃ、＝－２5＋０、８5ｘ,r=０、42 D、=120–３、５6ｘ，r=－0、９6
1５、若变量x与y之间得相关系数ｒ=0、8,则回归方程得判定系数R２为( ）
A、0、８
B、0、８9
C、0、6４
D、０、４０
１6、对具有因果关系得现象进行回归分析时( ）
A、只能将原因作为自变量
B、只能将结果作为自变量
C、二者均可作为自变量
D、没有必要区分自变量
二、多项选择题
1、下列现象不具有相关关系得有（）
Ａ、人口自然增长率与农业贷款Ｂ、存款期限与存款利率
C、降雨量与农作物产量
D、存款利率与利息收入
E、单位产品成本与劳动生产率
2、一个由５0０人组成得成人样本资料，表明其收入水平与受教育程度之间得相关系数r为０、63１4,这说明( ）Ａ、二者之间具有高度得正线性相关关系B、二者之间只有6
3、14％得正线性相关关系
C、６3、1４%得高收入者具有较高得受教育程度
D、６3、14％得较高受教育程度者有较高得收入
Ｅ、通常来说受教育程度较高者有较高得收入
三、判断分析题(判断正误,并简要说明理由）
1、一项研究显示,医院得大小(用病床数x反映）与病人住院天数得中位数y之间就是正相关,这说明二者之间有一种必然得联系。（)
2、应用回归方程进行预测,适宜于内插预测而不适宜于外推预测。( )
四、简答题
１、解释相关关系得含义,说明相关关系得特点。
２、简述狭义得相关分析与回归分析得不同。
五、计算题
1、研究结果表明受教育时间与个人得薪金之间呈正相关关系。研究人员搜集了不同行业在职人员得有关受教育年数与年薪得数据,如下：
（2）估计回归方程得参数；
(已知:0.0250.0250.050.05(11) 2.201,(10) 2.2281,(11) 1.7959,(10) 1.8125t t t t ====）
2、一国得货币供应量与该国得ＧDP 之间应保持一定得比例关系,否则就会引起通货膨胀。为研究某国家得一段时间内通货膨胀状况,研究人员搜集了该国家得货币供应量与同期GDP 得历史数据，如下表： 单位：亿元
年份 货币供应量 该国GD Ｐ 199１ 2、203 ６、０53 1９92 2、２７６ ６、6５9 1993 2、4５4 8、270 19９４ 2、8６6 8、9８1 １9９5 2、992 1１、342 1９9６ 3、5９2 11、931 １9９７ 4、02１ 12、７63 1998 4、326 １2、8３４ 199９ 4、392 14、717 2000 4、804 1５、５77 20０1 5、288 15、689 2002
5、３4８
１5、715
(1）试以货币供应量为因变量y,该国家得GDP 为自变量ｘ，建立回归模型；
（2）若该国家得GDP 达到16、0，那么货币供应量得置信区间与预测区间如何，取α＝０、０5。
第12章 多元线性回归
一、单项选择题
１、在由得一组样本估计得、包含3个解释变量得线性回归模型中,计算得多重决定系数为0、8５00，则调整后得多重决定系数为（ ）
A 、 0、86０３
B 、 ０、8389
C 、 0、8６55
D 、0、8327 2、下列样本模型中,哪一个模型通常就是无效得（ ) Ａ、 (消费）＝5０0＋0、8（收入）
B 、 (商品需求）=1０+0、8（收入）+0、9(价格）
C 、 (商品供给）＝20+0、7５(价格）
D 、 （产出量）=0、65（劳动)（资本）
3、用一组有3０个观测值得样本估计模型后,在0、０5得显著性水平上对得显著性作检验，则显著地不等于零得条件就是其统计量大于等于( ）
A 、
B 、 Ｃ、 D 、 4、模型中，得实际含义就是（ ）
Ａ、关于得弹性 B 、 关于得弹性 C 、 关于得边际倾向 D 、 关于得边际倾向
5、在多元线性回归模型中,若某个解释变量对其余解释变量得判定系数接近于１，则表明模型中存在（ ) A 、异方差性 B 、序列相关 C 、多重共线性 Ｄ、高拟合优度
6、线性回归模型 中，检验时，所用得统计量 服从（ ) A 、t （n-k ＋１） B 、t （ｎ—ｋ－2) C 、t （n —k －1） D 、t(n －k+２）
7、 调整得判定系数 与多重判定系数 之间有如下关系( ） A 、 B 、 C 、 D 、
８.关于经济计量模型进行预测出现误差得原因，正确得说法就是（ )。 A 、只有随机因素 B 、只有系统因素 C 、既有随机因素,又有系统因素 D 、A 、B 、C 都不对
A n≥k＋1 Ｂn〈ｋ+1
C n≥30 或n≥3(ｋ+１)
D n≥3０
10、下列说法中正确得就是:( ）
Ａ如果模型得很高,我们可以认为此模型得质量较好
B 如果模型得较低,我们可以认为此模型得质量较差
Ｃ如果某一参数不能通过显著性检验，我们应该剔除该解释变量
D 如果某一参数不能通过显著性检验，我们不应该随便剔除该解释变量
1１、半对数模型中，参数得含义就是（)。
Ａ.X得绝对量变化,引起Y得绝对量变化
B.Y关于X得边际变化
C．Ｘ得相对变化,引起Y得期望值绝对量变化
D.Y关于Ｘ得弹性
１2、半对数模型中，参数得含义就是( ）。
Ａ、X得绝对量发生一定变动时，引起因变量Y得相对变化率
B、Ｙ关于X得弹性
C、X得相对变化，引起Ｙ得期望值绝对量变化
Ｄ、Ｙ关于Ｘ得边际变化
１3、双对数模型中，参数得含义就是( ）。
A、X得相对变化，引起Ｙ得期望值绝对量变化
B、Y关于X得边际变化
C、Ｘ得绝对量发生一定变动时，引起因变量Y得相对变化率
D、Y关于X得弹性
二、多项选择题
1、将非线性回归模型转换为线性回归模型，常用得数学处理方法有( ）
A、直接置换法Ｂ、对数变换法C、级数展开法
D、广义最小二乘法
E、加权最小二乘法
２、在模型中( )
A、与就是非线性得
B、与就是非线性得
Ｃ、与就是线性得Ｄ、与就是线性得
Ｅ、与就是线性得
3、对模型进行总体显著性检验,如果检验结果总体线性关系显著，则有( )
A、B、C、
D、E、
4、剩余变差就是指( )
Ａ、随机因素影响所引起得被解释变量得变差
Ｂ、解释变量变动所引起得被解释变量得变差
C、被解释变量得变差中，回归方程不能做出解释得部分
D、被解释变量得总变差与回归平方与之差
E、被解释变量得实际值与回归值得离差平方与
5、回归变差(或回归平方与）就是指( )
A、被解释变量得实际值与平均值得离差平方与
B、被解释变量得回归值与平均值得离差平方与
C、被解释变量得总变差与剩余变差之差
D、解释变量变动所引起得被解释变量得变差
E、随机因素影响所引起得被解释变量得变差
６、设为回归模型中得参数个数(包括截距项)，则总体线性回归模型进行显著性检验时所用得Ｆ统计量可表示为( )。
A、Ｂ、
Ｃ、D、
E、
A、<
B、≥
C、只能大于零Ｄ、可能为负值
三、简答题
1、给定二元回归模型：,请叙述模型得古典假定。
2、在多元线性回归分析中，为什么用修正得决定系数衡量估计模型对样本观测值得拟合优度？
3、修正得决定系数及其作用。
4、常见得非线性回归模型有几种情况?
5、观察下列方程并判断其变量就是否呈线性，系数就是否呈线性，或都就是或都不就是。
①②
③④
６、观察下列方程并判断其变量就是否呈线性，系数就是否呈线性，或都就是或都不就是.
①②
③④
四、计算与分析题
1、根据某地19６1—1９99年共39年得总产出Ｙ、劳动投入L与资本投入K得年度数据，运用普通最小二乘法估计得出了下列回归方程：
(0、２37) （０、0８3）（0、０48）
,DW＝０、8５8
式下括号中得数字为相应估计量得标准误。
（１）解释回归系数得经济含义；
（2）系数得符号符合您得预期吗？为什么？
2、某计量经济学家曾用1921～１94１年与19４5~１9５0年（19４2～194４年战争期间略去)美国国内消费Ｃ与工资收入W、非工资－非农业收入P、农业收入Ａ得时间序列资料,利用普通最小二乘法估计得出了以下回归方程:
式下括号中得数字为相应参数估计量得标准误。试对该模型进行评析，指出其中存在得问题.
3、计算下面三个自由度调整后得决定系数。这里，为决定系数，为样本数目，为解释变量个数。
(1)
(2）
（３)
4、设有模型,试在下列条件下：
①②.分别求出，得最小二乘估计量.
５.假设要求您建立一个计量经济模型来说明在学校跑道上慢跑一英里或一英里以上得人数，以便决定就是否修建第二条跑道以满足所有得锻炼者.您通过整个学年收集数据,得到两个可能得解释性方程:
方程A：
方程B：
其中：——某天慢跑者得人数
——该天降雨得英寸数
——该天日照得小时数
--该天得最高温度（按华氏温度)
——第二天需交学期论文得班级数
请回答下列问题:(1）这两个方程您认为哪个更合理些，为什么?
（２）为什么用相同得数据去估计相同变量得系数得到不同得符号？
6。假定以校园内食堂每天卖出得盒饭数量作为被解释变量，盒饭价格、气温、附近餐厅得盒饭价格、学校当日得学生数量（单位：千人)作为解释变量，进行回归分析;假设不管就是否有假期，食堂都营业。不幸得就是,食堂内得计算机被一次病毒侵犯，所有得存储丢失,无法恢复，您不能说出独立变量分别代表着哪一项！下面就是回归结果(括号内为标准差）：
(2、6) （6、3）（０、６1）（5、9)
要求:（１)试判定每项结果对应着哪一个变量?
统计学第1-2章作业参考答案
第1-2章作业参考答案 一、单项选择 1、政治算术学派的代表人物是（B）A．凯特勒B．威廉·配第C．康令D．阿亨瓦尔 2、统计学研究对象的重要特点是（A）A．数量性B．总体性C．社会性D．具体性 3、就总体单位而言（C）A．只能有一个标志B．只能有一个指标 C．可以有多个标志D．可以有多个指标 4、要了解某班50名学生的学习情况，则总体是（A）A．50名学生B．每一个学生 C．50名学生的学习成绩D．每一个学生的学习成绩 5、对某地区所有工业企业的职工情况进行研究，总体单位是（A）A．每个职工B．每个企业C．每个个数的职工D．全部工业企业 6、某生产班组四名工人月工资收入分别是3200元、3250元、3320元和3560元，这四个数字是（B）A．变量B．变量值C．数量标志D．数量指标 7、某工业企业工人的技术等级分为一级、二级、三级、四级和五级，这里的“技术等级”是（B）A．数量标志B．品质标志C．数量指标D．质量指标 8、职工人数是一个（A）变量。 A．离散型B．连续型C．有时是离散型有时是连续型D．无法判断 9、一项调查是否属于全面调查，关键看其是否（B）A．对调查对象的各方面都进行调查B．对组成调查总体的所有单位逐一进行调查C．制定统计调查方案D．采用多种调查方法 10、制定统计调查方案，首先要明确（D）A．统计调查对象B．统计调查单位C．统计调查项目D．统计调查目的11、经常调查与一时调查是按（B）来划分的。 A．调查组织形式B．登记事物连续性C．调查方法D．调查对象包括范围12、下列属于经常调查的是（D）A．对2011年大学毕业生就业状况的调查 B．对近几年来居民消费价格变动情况进行一次摸底调查 C．对全国人口每隔10年进行一次普查D．按月上报的钢铁产量 13、对某地区饮食业从业人员的身体状况进行调查，调查对象是该地区饮食业的（C）A．全部营业网点B．每个营业网点C．所有从业人员D．每个从业人员14、某市工商企业2011年生产经营成果的年报呈报时间规定在2012年1月31日，则调查期限为（B）A．一日B．一个月C．一年D．一年零一个月 15、调查时间的含义是（A）A．调查资料所属的时间B．进行调查的时间 C．调查工作期限D．调查资料报送的时间
统计学模拟试卷和答案 (1)
北京语言大学网络教育学院 《统计学》模拟试卷一 注意： 1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。请监考老师负责监督。 2.请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。 3.本试卷满分100分，答题时间为90分钟。 4.本试卷分为试题卷和答题卷，所有答案必须答在答题卷上，答在试题卷上不给分。 一、【单项选择题】(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。 1.若正态总体，方差2σ已知，则总体均值μ的区间估计所采用的统计量为（ ）。 2.利用最小二乘法配合趋势线方 程的条件是：（ ）。 3.有10位学生， 其中8位男生，2位女生。从中一次 随机抽选4人，则恰巧其中有2位女生的概率为（ ）。 4.假设检验中的显着性水平越高， 对同一问题（ ）。 [A] 临界点就越小 [B] 所需样本量就越大 [C] 就越有可能接受H [D] 就越小 5.各实际观测值i y 与回归值?i y 的离差平方和称为（ ）。 [A] 回归平方和 [B] 剩余平方和 x x x x [A] ?()0i i y y -=∑ [B] 2 ?()i i y y -∑最 小 [C] 0t =∑ [D] A 且B [A] 4221028()()10 10 C [B] 2228()()10 10 [C] 224 8210/C C C [D]
[C] 总离差平方和 [D] 估计标准误差 6.在对一个4×4列联表进行2χ检验时，2χ 分布的自由度是（ ）。 7.我国目前的零售价格指数的特 点是( )。 [A] 对所选商品使用的价格是该商品的市价 [B] 对所选商品使用的价格是该商品的议价 [C] 是根据全部零售商品计算而得 [D] 是采用加权算术平均形式计算的 8.在回归分析中，F 检验主要是用来进行( )检验。 [A] 回归方程的显着性 [B] 相关系数的显着性 [C] 回归系数的显着性 [D] 估计标准误差的显着性 9.样本方差和总体方差在计算上的区别是( )。 [A] 只有样本方差才使用了全部数据 [B] 样本方差是用数据个数去除离差平方和 [C] 只有总体方差才使用了全部数据 [D] 总体方差是用数据个数去除离差平方和 10.2~(,12)X N μ，则(||36)P x μ-≤=( )。 二、【多项选择题】(本大题共 10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中至少有两个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。多选、少选、错选均无分。 11.研究促销方式对销售量的影响，促销方式共有三个水平，则这种方差分析是（ ）。 [A] 单因素方差分析 [B] 双因素方差分析 [A] 16 [B] 12 [C] 9 [D] 2 [A] [B] [C] [D]
初一上学期动点问题(含答案)
初一上学期动点问题练习 1.如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒． （1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数用含t的代数式表示）； （2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？ （3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长； 解：（1）由题意得点B表示的数为－6；点P表示的数为8－5t； （2）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q（如图） 则AC=5，BC=3， ∵AC－BC=AB ∴5－3="14" 解得：=7， ∴点P运动7秒时，在点C处追上点Q； （3）没有变化．分两种情况： ①当点P在点A、B两点之间运动时： MN=MP+NP=AP+BP=(AP+BP)=AB="7" ②当点P运动到点B的左侧时： MN=MP－NP= AP－BP=(AP－BP)=AB="7" ∴综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为7； 2.已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数-26，-10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒． （1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=______，PC=______． （2）当点P运动到B点时，点Q从A出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，当点Q开始运动后，请用t的代数式表示P、Q两点间的距离． 解：（1）PA=t，PC=36-t； （2）当16≤t≤24时PQ=t-3（t-16）=-2t+48， 当24＜t≤28时PQ=3（t-16）-t=2t-48， 当28＜t≤30时PQ=72-3（t-16）-t=120-4t， 当30＜t≤36时PQ=t-[72-3（t-16）]=4t-120． 3.已知数轴上点A与点B的距离为16个单位长度，点A在原点的左侧，到原点的距离为26个单位长度，点B在点A 的右侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）点A表示的数为______，点B表示的数为______，点C表示的数为______；（2）用含t的代数式
统计学1-3章练习题参考答案
第一章统计总论 一、单项选择题 1.属于统计总体的是（） A.某县的粮食总产量 B.某地区的全部企业 C.某商店的全部商品销售额 D.某单位的全部职工人数 B 2.构成统计总体的个别事物称为（）。 A.调查单位 B.标志值 C.品质标志 D.总体单位 D 3.对某城市工业企业未安装设备进行普查，总体单位是（）。 A.工业企业全部未安装设备 B.工业企业每一台未安装设备 C.每个工业企业的未安装设备 D.每一个工业企业 B 4.工业企业的设备台数、产品产值是（）。 A.连续变量 B.离散变量 C.前者是连续变量，后者是离散变量 D.前者是离散变量，后者是连续变量 D 5.在全国人口普查中（）。 A.男性是品质标志 B.人的年龄是变量 C.人口的平均寿命是数量标志 D.全国人口是统计指标 B 6.总体的变异性是指（）。 A．总体之间有差异 B.总体单位之间在某一标志表现上有差异 C．总体随时间变化而变化 D.总体单位之间有差异 B 7.几位学生的某门课成绩分别是67分、78分、88分、89分、96分，“学生成绩”是（）。 A.品质标志 B.数量标志 C.标志值 D.数量指标 B 8.某年级学生四门功课的最高考分分别是98分、86分、88分和95，这四个数字是（） A.指标 B.标志 C.变量 D.标志值 D 9.下列指标中属于质量指标的是（）。 A.社会总产值 B.产品合格率 C.产品总成本 D.人口总数 B 10.下列属于质量指标的是（） A.产品的产量 B.产品的出口额 C.产品的合格品数量 D.产品的评价 D
11.下列属于离散型变量的是（） A.职工的工资 B.商品的价格 C.粮食的亩产量 D.汽车的产量 D 12.标志的具体表现是指（） A.标志名称之后所列示的属性或数值 B.如性别 C.标志名称之后所列示的属性 D.标志名称之后所列示的数值 A 13.社会经济统计的研究对象是（）。 A.抽象的数量特征和数量关系 B.社会经济现象的规律性 C.社会经济现象的数量特征和数量关系 D.、社会经济统计认识过程的规律和方法 C 14.统计指标按所反映的数量特点不同可以分为数量指标和质量指标两种。其中数量指标的表现形式是（）。 A.绝对数 B.相对数 C.平均数 D.百分数 A 15.以产品的等级来衡量某种产品的质量好坏，则该产品“等级”是（） A.数量标注 B. 品质标志 C. 数量指标 D. 质量指标 B 16.设某地区有670家工业企业，要研究这些企业的产品生产情况，总体单位是（） A.每个工业企业； B.670家工业企业； C.每一件产品； D.全部工业产品 C 17.某机床厂要统计该企业的自动机床的产量和产值，上述两个变量是（）。 A.二者均为离散变量 B.二者均为连续变量 C.前者为连续变量，后者为离散变量 D.前者为离散变量，后者为连续变量 D 18.下列哪个是连续型变量（） A. 工厂数 B. 人数 C. 净产值 D.设备台数 C 19.设某地区有670家工业企业，要研究这些企业的产品生产情况，总体单位是（） A.每个工业企业； B.670家工业企业； C.每一件产品； D.全部工业产品 C 20.统计工作过程不包括（）。 A.统计调查 B.统计分布 C.统计整理 D.统计分析 B 二、多项选择题 1.统计一词的含义是（）
统计学期末试题 模拟试卷一及答案
模拟试卷一：统计学期末试题 院系________姓名_________成绩________ 一.单项选择题(每小题2分，共20分) 1.对于未分组的原始数据，描述其分布特征的图形主要有（） A. 直方图和折线图 B. 直方图和茎叶图 C. 茎叶图和箱线图 D. 茎叶图和雷达图 2.在对几组数据的离散程度进行比较时使用的统计量通常是（） A. 异众比率 B. 平均差 C. 标准差 D. 离散系数 3.n?50的简单随机样本，样本均值的的总体中，抽出一个从均值为100、标准差为10数学期 望和方差分别为（） A. 100和2 B. 100和0.2 C. 10和1.4 D. 10和2 4.在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。这种评价标准称为（） A. 无偏性 B. 有效性 C. 一致性 D. 充分性 5.根据一个具体的样本求出的总体均值95%的置信区间（） A. 以95%的概率包含总体均值 B. 有5%的可能性包含总体均值 C. 一定包含总体均值 D. 可能包含也可能不包含总体均值 6.在方差分析中，检验统计量F是（） A. 组间平方和除以组内平方和 B. 组间均方和除以组内均方 C. 组间平方和除以总平方和 D. 组间均方和除以组内均方 ??????y?x7.反映的是（在回归模型中，）10y x的线性变化部分的变化引起的由于A. y x的线性变化部分的变化引起的由于 B. yy x的影响C.和除的线性关系之外的随机因素对yy x的影响由于D.的线性关系对和8.在多元回归分析中，多重共线性是指模型中（） A.两个或两个以上的自变量彼此相关 B.两个或两个以上的自变量彼此无关 C.因变量与一个自变量相关 D.因变量与两个或两个以上的自变量相关 9.为增长极限。描述该K若某一现象在初期增长迅速，随后增长率逐渐降低，最终则以． 类现象所采用的趋势线应为（） A. 趋势直线 B. 指数曲线 C. 修正指数曲线 D. Gompertz曲线 10.消费价格指数反映了（） A.商品零售价格的变动趋势和程度
统计学基础试卷(一)
统计学基础模拟试卷（一） 一、单项选择题（只有1个选项是正确答案，每题2分，共20分） 1．统计学的基本方法包括有( ) A．调查方法、整理方法、分析方法、预测方法 B．调查方法、汇总方法、预测方法、实验设计 C．相对数法、平均数法、指数法、汇总法 D．实验设计、大量观察、统计描述、统计推断 2．有意识地选择三个农村点调查农民收入情况，这种调查方式属于（） A．典型调查 B．重点调查 C．抽样调查 D．普查 3．直接反映总体规模大小的指标是（）。 A．平均指标 B．相对指标 C．总量指标 D．变异指标 4、计算结构相对指标时，总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和（）。 A．小于100% B．大于100% C．等于100% D．小于或大于100% 5．计算平均指标最常用的方法和最基本的形式是（）。 A．中位数 B．众数 C．算术平均数 D．调和平均数 6．标准差指标数值越小，则反映变量值（） A．越分散，平均数代表性越低 B．越集中，平均数代表性越高 C．越分散，平均数代表性越高 D．越集中，平均数代表性越低 7．已知某工厂甲产品产量和生产成本有直线关系，在这条直线上，当产量为1000时，其生产成本为30000元，其中不随产量变化的成本为6000元，则成本总额对产量的回归方程是（）。 A． x y24 6000 ? + = B． x y24 .0 6 ? + = C． x y6 24000 ? + = D． x y6000 24 ? + = 8．某外商投资企业按工资水平分为四组：1000元以下，1000～1500元；1500～2000元；2000元以上。第一组和第四组的组中值分别为（） A．750和2500 B．800和2250 C．800和2500 D．750和2250
初中数学最值问题典型例题(含解答分析)
中考数学最值问题总结 考查知识点：1、“两点之间线段最短”，“垂线段最短”，“点关于线对称”，“线段的平移”。 （2、代数计算最值问题3、二次函数中最值问题） 问题原型：饮马问题造桥选址问题（完全平方公式配方求多项式取值二次函数顶点）出题背景变式：角、三角形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆、坐标轴、抛物线等。 解题总思路：找点关于线的对称点实现“折”转“直” 几何基本模型： 条件：如下左图，A、B是直线l同旁的两个定点． 问题：在直线l上确定一点P，使PA PB +的值最小． 方法：作点A关于直线l的对称点A'，连结A B'交l于 点P，则PA PB A B' +=的值最小 例1、如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三 角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM． （1）求证：△AMB≌△ENB； （2）①当M点在何处时，AM+CM的值最小； ②当M点在何处时，AM+BM+CM的值最小，并说明理由； （3）当AM+BM+CM的最小值为 时，求正方形的边长。 A B A' ′ P l
例2、如图13，抛物线y=ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点为（1,4），交x轴于A、B，交y轴于D，其中B点的坐标为（3,0） （1）求抛物线的解析式 （2）如图14，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中E点的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为PQ上一动点，则x轴上是否存在一点H，使D、G、F、H四点围成的四边形周长最小.若存在，求出这个最小值及G、H的坐标；若不存在，请说明理由. （3）如图15，抛物线上是否存在一点T，过点T作x的垂线，垂足为M，过点M作直线M N∥BD，交线段AD于点N，连接MD，使△DNM∽△BMD，若存在，求出点T的坐标；若不存在，说明理由.
应用统计学试题及答案1
北京工业大学经济与管理学院2007－2008年度 第一学期期末 应用统计学 一． 单选题（每题2分，共20分） 1.对工业企业的生产设备进行普查时，调查对象是( C ) A 所有工业企业 B 每一个工业企业 C 工业企业的所有生产设备 D 工业企业的每台生产设备 2． 一组数据的均值为20, 离散系数为0.4, 则该组数据的标准差为( B ) A 50 B 8 C 0.02 D 4 3．某连续变量数列，其末组为―500以上‖。又知其邻组的组中值为480，则末组的组中值为( A) A 520 B 510 C 530 D 540 4． 已知一个数列的各环比增长速度依次为5%、7％、9％，则最后一期的定基增长速度为( C ) A ．5％×7％×9％ B. 105%×107％×109％ C ．（105％×107％×109％）－1 D.1%109%107%1053-(平均定增长速度) 5．某地区今年同去年相比,用同样多的人民币可多购买5%的商品,则物价增(减)变化的百分比为( B) A. –5% B. –4.76% C. –33.3% D. 3.85% 6．对不同年份的产品成本配合的直线方程为x y 75.1280? -=, 回归系数
b= －1.75表示( B ) A.时间每增加一个单位,产品成本平均增加1.75个单位 B.时间每增加一个单位,产品成本平均下降1.75个单位 C.产品成本每变动一个单位,平均需要1.75年时间 D.时间每减少一个单位,产品成本平均下降1.75个单位 7．某乡播种早稻5000亩，其中20％使用改良品种，亩产为600 公斤，其余亩产为500 公斤，则该乡全部早稻亩产为( A ) A. 520公斤 B. 530公斤 C. 540公斤 D. 550公斤 8.甲乙两个车间工人日加工零件数的均值和标准差如下: 甲车间:x=70件,σ=5.6件乙车间: x=90件, σ=6.3件哪个车间日加工零件的离散程度较大:( B ) A甲车间 B. 乙车间 C.两个车间相同 D. 无法作比较 9. 根据各年的环比增长速度计算年平均增长速度的方法是( C ) A 用各年的环比增长速度连乘然后开方(定基年增长速度) B 用各年的环比增长速度连加然后除以年数 C 先计算年平均发展速度然后减―1‖ D 以上三种方法都是错误的 10. 如果相关系数r=0,则表明两个变量之间( C ) A. 相关程度很低 B.不存在任何相关关系 C. 不存在线性相关关系 D.存在非线性相关关系 二. 多选题(每题2分,共14分)
应用统计学试题及答案1
北京工业大学经济与管理学院2007－2008 年度 第一学期期末应用统计学 主考教师 专业：学号：姓名：成绩： 1C2B3A4C5B6B7A8A9C10C 一．单选题（每题 2 分，共 20 分） 1．在对工业企业的生产设备进行普查时，调查对象是 A 所有工业企业 B 每一个工业企业 C 工业企业的所有生产设备 D 工业企业的每台生产设备 2．一组数据的均值为20, 离散系数为0.4, 则该组数据的标准差为 A50B8C0.02D4 3．某连续变量数列，其末组为“ 500 以上”。又知其邻组的组中值为 480，则末组的组中值为 A 520 B 510 C 530 D 540 4．已知一个数列的各环比增长速度依次为5%、7％、 9％，则最后一期的定基增长速度为 A ．5％× 7％× 9％ B. 105% × 107％× 109％ C．（105％× 107％× 109％）－ 1 D. 3 105%107%109%1 5．某地区今年同去年相比,用同样多的人民币可多购买5%的商品 ,则物价增 (减 )变化的百分比为 A. –5% B. –4.76% C. –33.3% 6．对不同年份的产品成本配合的直线方程为 D. 3.85% ? y 280 1.75x ,回归系数b=－1.75表示 A.时间每增加一个单位,产品成本平均增加 1.75 个单位 B.时间每增加一个单位,产品成本平均下降 1.75 个单位 C. 产品成本每变动一个单位,平均需要 1.75 年时间 D. 时间每减少一个单位,产品成本平均下降 1.75 个单位 7．某乡播种早稻5000 亩，其中20％使用改良品种，亩产为600 公斤，其余亩产为500 公斤，则该乡全部早稻亩产为 A. 520公斤 B. 530公斤 C. 540公斤 D. 550公斤 8. 甲乙两个车间工人日加工零件数的均值和标准差如下: 甲车间 : x =70 件,=5.6 件乙车间 :x =90件,=6.3 件 哪个车间日加工零件的离散程度较大: A 甲车间 B.乙车间 C.两个车间相同 D.无法作比较 9.根据各年的环比增长速度计算年平均增长速度的方法是
初二数学经典动点问题
动点问题 1、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动；动点Q从点C开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动．P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动，设运动时间为ts． （1）当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？ （2）当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？ （3）当t为何值时，四边形PQCD为直角梯形？ 2、如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．（1）试说明EO=FO； （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形并证明你的结论； （3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论． 3、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=15cm，BC=21cm，点M从点A开始，沿边AD向点D运动，速度为1cm/s；点N从点C开始，沿边CB向点B运动，速度为2cm/s、点M、N分别从点A、C出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒．（1）当t为何值时，四边形MNCD是平行四边形？ （2）当t为何值时，四边形MNCD是等腰梯形？
4、如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，P，Q，M，N分别从A，B，C，D 出发沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止．已知在相同时间内，若BQ=xcm（x≠0），则AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm． （1）当x为何值时，以PQ，MN为两边，以矩形的边（AD或BC）的一部分为第三边构成一个三角形； （2）当x为何值时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形； （3）以P，Q，M，N为顶点的四边形能否为等腰梯形？如果能，求x的值； 如果不能，请说明理由． 5、直线y=- 34x+6与坐标轴分别交于A、B两点，动点P、Q同时从O点出发，同时到达A点，运动停止．点Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线O?B?A运动． （1）直接写出A、B两点的坐标； （2）设点Q的运动时间为t（秒），△OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式； （3）当S= 485时，求出点P的坐标，并直接写出以点O、P、Q为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标．
初三动点问题经典练习
动点问题练习 1.如图，已知在矩形ABCD 中，AD =8，CD =4，点E 从点D 出发，沿线段DA 以每秒1个单 位长的速度向点A 方向移动，同时点F 从点C 出发，沿射线CD 方向以每秒2个单位长的速度移动，当B ，E ，F 三点共线时，两点同时停止运动．设点E 移动的时间为t （秒）． （1）求当t 为何值时，两点同时停止运动； （2）设四边形BCFE 的面积为S ，求S 与t 之间的函数关系式，并写出t 的取值范围； （3）求当t 为何值时，以E ，F ，C 三点为顶点的三角形是等腰三角形； （4）求当t 为何值时，∠BEC =∠BFC ． 1. 解：（1）当B ，E ，F 三点共线时，两点同时停止运动，如图2所示．………（1分） 由题意可知：ED =t ，BC =8，FD = 2t -4，FC = 2t ． ∵ED ∥BC ，∴△FED ∽△FBC ．∴ FD ED FC BC = ． ∴ 2428 t t t -=．解得t =4． ∴当t =4时，两点同时停止运动；……（3分） （2）∵ED=t ，CF=2t ， ∴S =S △BCE + S △BCF = 12×8×4+1 2 ×2t ×t =16+ t 2． 即S =16+ t 2．（0 ≤t ≤4）；………………………………………………………（6分） （3）①若EF=EC 时，则点F 只能在CD 的延长线上， ∵EF 2=2 2 2 (24)51616t t t t -+=-+， EC 2=222416t t +=+，∴251616t t -+=2 16t +．∴t =4或t=0（舍去）； ②若EC=FC 时，∵EC 2=222416t t +=+，FC 2=4t 2，∴2 16t +=4t 2．∴4 33 t =； ③若EF=FC 时，∵EF 2=2 2 2 (24)51616t t t t -+=-+，FC 2=4t 2， ∴2 51616t t -+=4t 2．∴t 1=163+，t 2=1683-． ∴当t 的值为44 33 1683-E ，F ，C 三点为顶点的三角形是等腰三角形；………………………………………………………………………………（9分） （4）在Rt △BCF 和Rt △CED 中，∵∠BCD =∠CDE =90°，2BC CF CD ED ==， A B C D E F O 图2 A B C D E F
统计学1答案
统计学原理模拟试题一 答案 一、判断题（每题1分，共10分） 1、统计的研究对象是社会经济现象的各个方面。 （ X ） 2、数量指标用数字表示，质量指标用文字表示。 （ X ） 3、全面调查与非全面调查是根据调查结果所得的资料是否全面来划分的。 （ X ） 4、调查单位与报告单位在任何情况下都不可能一致。 （ X ） 5、统计分组的关键问题是确定组距和组数。 （ X ） 6、全距不能全面反映总体各单位标志值的差异程度。 （ V ） 7、在时间数列中，绝对数时间是基本数列，相对数和平均数时间数列都是派生数列。 （ V ） 8、组指数从本质上说属于个体指数。 （ X ） 9、定基增长速度等于以前各期（含本期）的环比增长速度的连乘积。 （ X ） 10、所有的总量指标都是有计量单位的有名数。 （ V ） 二、填空题（每题2分，共20分） 1、“统计”一词的含义包括：_统计资料___、__统计工作___、___统计学___。 2、统计学的基本研究方法有： _大量观察法_、统计分组法__、_统计指标法__、_统计推断法___。 3、完整的统计工作包括__统计设计__、_统计调查__、_统计整理__、_统计分析__四个环节。 4、在统计调查中，搜集资料的方法有：_观察法__、_采访法_、_自填法_。 5、调查时间的含义包括两方面：__调查对象所属时间_、__调查工作开展时间___。 6、统计分组按选择分组标志多少不同可分为：__简单分组_、_复合分组__。 7、统计表从形式上看包括：_总标题__、_横行标题_、_纵栏标题_、_指标数字_四部分。 8、总量指标按反映内容不同可分为：__总体单位总量__、__总体标志总量___。 9、时间数列的影响因素可以分解为：_长期趋势_、_季节波动__、_循环变动__、_不规则变动__四种。 10、指数按反映的指标性质不同可分为：__数量指标指数__和_质量指标指数___。 三、单项选择题（每题2分，共20分） 1、财专08班的张明在这次统计考试中得了85分，85这个数字属于（ C ） A 、标志 B 、指标 C 、标志值 D 、指标值 2、我国2008年的人口出生率为12.14‰，“人口出生率”这个指标是（ B ） A 、动态相对指标 B 、结构相对指标 C 、强度相对指标 D 、比较相对指标 3、某企业2008年单位产品成本计划降低率5%，实际降低率为10%，则该企业2008年单位产品成本计划完成百分比为（ A ） A 、94.74 % B 、200% C 、105% D 、105.56% 4、在“工业设备普查”统计调查中，调查单位是（ B ） A 、国家统计局 B 、每台工业设备 C 、每个工业企业 D 、企业统计员 5、据报导，我国2000年国内生产总值（GDP ）为89404亿元，2007年GDP 为246619亿元，则我国2000-2007年GDP 年平均增长速度为( A ) A 、1894042466197 - B 、7189404246619- C 、789404246619 D 、189404 246619 8 - 6、某企业2007年1—4月初职工人数资料如下：1月初1632；2月初1548；3月初1722；4月初1710； 则该企业一季度平均职工人数为（ B ） A 、1634 B 、1647 C 、1653 D 、1660 7、我国2007年11月商品零售额比上年增长了18.8%，同期商品价格指数为106.9%，则我国2007年11月商品销售量的增长幅度为（ D ）
(完整)七年级上期末动点问题专题(附答案)
七年级上学期期末动点问题专题 1．已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|2b﹣6|+（a+1）2=0，A、B之间的距离记作AB，定义：AB=|a﹣b|． （1）求线段AB的长． （2）设点P在数轴上对应的数x，当PA﹣PB=2时，求x的值． （3）M、N分别是PA、PB的中点，当P移动时，指出当下列结论分别成立时，x的取值范围，并说明理由：①PM÷PN 的值不变，②|PM﹣PN|的值不变． 2．如图1，已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x． （1）PA=_________；PB=_________（用含x的式子表示） （2）在数轴上是否存在点P，使PA+PB=5？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由． （3）如图2，点P以1个单位/s的速度从点D向右运动，同时点A以5个单位/s的速度向左运动，点B以20个单位/s的速度向右运动，在运动过程中，M、N分别是AP、OB的中点，问：的值是否发生变化？请说明理由． 3．如图1，直线AB上有一点P，点M、N分别为线段PA、PB的中点， AB=14． （1）若点P在线段AB上，且AP=8，求线段MN的长度； （2）若点P在直线AB上运动，试说明线段MN的长度与点P在直线AB上的位置无关； （3）如图2，若点C为线段AB的中点，点P在线段AB的延长线上，下列结论：①的值不变；② 的值不变，请选择一个正确的结论并求其值．
4．如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C 在线段AP上，D在线段BP上） （1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请说明P点在线段AB上的位置： （2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ=PQ，求的值． （3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM﹣PN的值不变；②的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值． 5．如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AB=AC，点C对应的数是200． （1）若BC=300，求点A对应的数； （2）如图2，在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右运动，点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN（不考虑点R与点Q相遇之后的情形）； （3）如图3，在（1）的条件下，若点E、D对应的数分别为﹣800、0，动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动，点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M为线段PQ的中点，点Q在从是点D运动 到点A的过程中，QC﹣AM的值是否发生变化？若不变，求其值；若不变，请说明理由．
统计学第一章课后习题及答案
第一章 练习题 一、单项选择题 1．统计的含义有三种，其中的基础是（） A．统计学B．统计方法 C．统计工作D．统计资料 2．对30名职工的工资收入进行调查，则总体单位是（） A．30名职工B．30名职工的工资总额 C．每一名职工D．每一名职工的工资 3．下列属于品质标志的是（） A．某人的年龄B．某人的性别 C．某人的体重D．某人的收入 4．商业企业的职工人数，商品销售额是（） A．连续变量B．离散变量 C．前者是连续变量，后者是离散变量D．前者是离散变量，后者是连续变量5．了解某地区工业企业职工的情况，下列哪个是统计指标（） A．该地区每名职工的工资额B．该地区职工的文化程度 C．该地区职工的工资总额D．该地区职工从事的工种 二、多项选择题 1．社会经济统计的特点，可概括为（） A．数量性B．同质性 C．总体性D．具体性 E．社会性 2．统计学的研究方法是（） A．大量观察法B．归纳推断法 C．统计模型法D．综合分析法 E．直接观察法 3.下列标志哪些属于品质标志（） A.学生年龄B教师职称C企业规模D企业产值 4.下列哪些属于离散型变量 A年龄B机器台数C人口数D学生成绩 5．总体，总体单位，标志，指标这几个概念间的相互关系表现为（） A．没有总体单位就没有总体，总体单位也离不开总体而独立存在 B．总体单位是标志的承担者 C．统计指标的数值来源于标志 D．指标是说明统计总体特征的，标志是说明总体单位特征的 E．指标和标志都能用数值表现 6．指标和标志之间存在着变换关系，是指（） A．在同一研究目的下，指标和标志可以对调 B．在研究目的发生变化时，指标有可能成为标志
统计学期末考试试题(含答案)1
1、一个统计总体（ ） A 、只能有一个标志 B 、只能有一个指标 C 、可以有多个标志 D 、可以有多个指标 2、调查某大学2000名学生学习情况，则总体单位是（ ） A 、2000名学生 B 、 2000名学生的学习成绩 C 、每一名学生 D 、 每一名学生的学习成绩 3、某地进行国有商业企业经营情况调查，则调查对象是( )。 A 、该地所有商业企业 B 、该地所有国有商业企业 C 、该地每一国有商业企业 D 、该地每一商业企业 4、以下哪种调查的报告单位与调查单位是一致的( )。 A 、工业普查 B 、工业设备调查 C 、职工调查 D 、未安装设备调查 5、某市进行工业企业生产设备普查，要求在7月1日至7月10日全部调查完毕，则这一时间规定是( )。 A 、调查时间 B 、调查期限 C 、标准时间 D 、登记期限 6、某连续变量分为5组：第一组为40——50，第二组为50——60，第三组为60——70，第四组为70——80，第五组为80以上，则（ ） A 、50在第一组，70在第四组 B 、60在第三组，80在第五组 C 、70在第四组，80在第五组 D 、80在第四组，50在第二组 7、已知某局所属12个工业企业的职工人数和工资总额，要求计算该局职工的平均工资，应该采用( ) A 、简单算术平均法 B 、加权算术平均法 C 、加权调和平均法 D 、几何平均法 8、用水平法检查长期计划完成程度，应规定( ) A 、计划期初应达到的水平 B 、计划期末应达到的水平 C 、计划期中应达到的水平 D 、整个计划期应达到的水平 9、某地区有10万人，共有80个医院。平均每个医院要服务1250人，这个指标是（ ）。 A 、平均指标 B 、强度相对指标 C 、总量指标 D 、发展水平指标 10、时间序列中，每个指标数值可以相加的是（ ）。 A 、相对数时间序列 B 、时期数列 C 、间断时点数列 D 、平均数时间序列 11、根据时间序列用最小平方法配合二次曲线，所依据的样本资料的特点是（ ）。 A 、时间序列中各期的逐期增长量大体相等 B 、各期的二级增长量大体相等 C 、各期的环比发展速度大体相等 D 、各期同比增长量的大体相 12、红星机械厂计划规定，今年甲产品的单位产品成本比去年降低4%，实际执行的结果降低了5%，则该产品单位成本降低计划完成程度的算式为（ ）。 A 、%4%5 B 、%104% 105 C 、%96% 95 D 、%4%5 13、某企业报告期产量比基期产量增长了10%，生产费用增长了8%，则其产品单位成本降低了（ ）。 A 、1．8% B 、2% C 、20% D 、18% 14、在不重复抽样中，抽样单位数从5%增加到25%，抽样平均误差（ ）。 A 、增加% B 、增加约3/5 C 、减少约3/5 D 、没有什么变化 15、若某总体次数分布呈左偏分布，则成立的有（ ）。 A 、x > e M >o M B 、x
圆的动点问题--经典习题及答案
圆的动点问题 25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分） 已知：在Rt ABC △中，∠ACB =90°，BC =6，AC =8，过点A 作直线MN ⊥AC ，点E 是直线 MN 上的一个动点， （1）如图1，如果点E 是射线AM 上的一个动点(不与点A 重合)，联结CE 交AB 于点P ．若 AE 为x ，AP 为y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出它的定义域； (2) 在射线AM 上是否存在一点E ，使以点E 、A 、P 组成的三角形与△ABC 相似，若存在求 AE 的长，若不存在，请说明理由； （3）如图2，过点B 作BD ⊥MN ，垂足为D ，以点C 为圆心，若以AC 为半径的⊙C 与以ED 为半径的⊙E 相切，求⊙E 的半径． A B C P E M 第25题图1 D A B C M 第25题图2 N
25．（本题满分14分，第（1）小题6分，第（2）小题2分，第（3）小题6分） 在半径为4的⊙O 中，点C 是以AB 为直径的半圆的中点，OD ⊥AC ，垂足为D ，点E 是射线AB 上的任意一点，DF //AB ，DF 与CE 相交于点F ，设EF =x ，DF =y ． （1） 如图1，当点E 在射线OB 上时，求y 关于x 的函数解析式，并写出函数定义域； （2） 如图2，当点F 在⊙O 上时，求线段DF 的长； （3） 如果以点E 为圆心、EF 为半径的圆与⊙O 相切，求线段DF 的长． A B E F C D O A B E F C D O
25．如图，在半径为5的⊙O中，点A、B在⊙O上，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点，AC与OB的延长线相交于点D，设AC=x，BD=y． （1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域； （2）如果⊙O1与⊙O相交于点A、C，且⊙O1与⊙O的圆心距为2，当BD=OB时，求⊙O1 的半径； （3）是否存在点C，使得△DCB∽△DOC？如果存在，请证明；如果不存在，请简要说明理由．
中考数学最新经典动点问题-十大题型
1、如图，已知ABC △中，10AB AC ==厘米，8BC =厘米，点D 为AB 的中点． （1）如果点P 在线段BC 上以3厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动． ①若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1秒后，BPD △与 CQP △是否全等，请说明理由； ②若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使BPD △与CQP △全等？ （2）若点Q 以②中的运动速度从点C 出发，点P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿ABC △三边运动，求经过多长时间点P 与点Q 第一次在ABC △的哪条边上相遇？
2、直线与坐标轴分别交于两点，动点同时从点出发， 同时到达点，运动停止．点沿线段 运动，速度为每秒1个单位长度，点沿路线→→运动． （1）直接写出两点的坐标； （2）设点的运动时间为秒，的面积为，求出 与之间的函数关系式； （3）当时，求出点的坐标，并直接写出以点为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标． 3 64 y x =-+A B 、P Q 、O A Q OA P O B A A B 、Q t OPQ △S S t 48 5 S = P O P Q 、、 M
3如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=－2x－8分别与x轴，y轴相交于A，B 两点，点P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P. （1）连结P A，若P A=PB，试判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由； （2）当k为何值时，以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是 正三角形？ 4 如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A
统计学试卷1
一、填空（10分） 1、从统计方法的构成来看，统计学可以分为描述统计和推断统计。 2、众数是数据集中趋势的最主要测度值。 3、当偏态系数小于0 时，数据分布为左偏；当峰度系数大于0时，数据分布为尖峰分布。 4、极差、内距、方差和标准差、离散系数是描述数据 离散程度的测度值。 5、影响时间序列的构成要素通常可归纳为四种：长期趋势、季节变动、循环变动以及不规则变动。 6、我国的消费者价格指数是采用物价指数方法编制的。 7、按指数化指标性质分类，统计指数分为数量指标指数、质量指标指数。 二、简要回答下列问题（每小题10分，共50分） 1.“统计”一词有哪些含义？什么是统计学？ 统计一词有三方而含义：（１）统计工作。指搜集、整理和分析客观事物总体数量方面资料的工作过程，是统计的基础。 （２）统计资料。统计工作所取得的各项数字资料及有关文字资料，一般反映在统计表、统计图、统计手册、统计年鉴、统计资料汇编和统计分析报告中。（３）统计科学。研究如何搜集、整理和分析统计资料的理论与方法。 统计学是收集处理分析解释数据并从数据中得出结论的科学。 2.简述众数、中位数和均值的特点和应用场合。 平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。与每一个数据都有关,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。主要缺点是易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或
偏小数，当出现偏大数时，平均数将会被抬高，当出现偏小数时，平均数会降低。 适用范围：平均数既可以描述一组数据本身的整体平均情况，也可以用来作为不同组数据比较的一个标准。 中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它没有影响；它是一组数据中间位置上的代表值，不受数据极端值的影响。适用范围：用中位数来描述该组数据的集中趋势 众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。与数据出现的次数有关，着眼于对各数据出现的频率的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，不受极端值的影响,其缺点是具有不惟一性，一组数据中可能会有一个众数，也可能会有多个或没有。 适用范围：在一组数据中，如果个别数据有很大的变动，且某个数据出现的次数最多，此时用该数据（即众数）表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。 3.简述测定时间序列长期趋势的目的和方法有哪些？ 目的：描述客观现象在较长时间内的发展变化的基本状态以及进一步研究其发展变化的规律，为预测未来事物的发展情况提供依据，为研究季节变动消除长期趋势的影响提供依据 方法：移动平均法，数学模型法 4.什么是狭义的指数体系？其表现形式及作用有哪些？ 狭义的指数体系仅指几个指数在一定的经济基础上所结成的较为严密的数量关系式。 其最为典型的表现形式就是：一个总值指数等于若干个（两个或两个以上）因素指数的乘积。 作用：是因素分析的依据，进行统计推算。 来源:考试大-统计师考试 5.解释拉氏指数和帕氏指数。