梁模板计算
梁模板计算
梁模板(扣件钢管架支撑)计算书
本计算书依据《建筑施工模板安全技术规范》(JGJ162-2008)、《建筑 施工计算手册》江正荣著、《建筑结构荷载规范》
(GB 50009-2001)、《混凝土
结构设计规范》(GB50010-2010)、《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)等规范 编制。
梁段：按最大截面梁350 X 750进行梁模板计算。
模板支撑体系剖面图
置
2
启
21 r g g
E
J
r
(
g 00
7
f
O J
L 邑 L (
J
300
300
15厚笆面木胶合板 1根50X100矩形木楞电
2fg*48X3.覘管
迹4对拉摞"厚殒面木胶合板
1根50X100木方(宽度X 高度 ［根50X100^形木楞騷药
H |D
g 6
350
钢管排列平面示意图
一、参数信息
1.模板构造及支撑参数
(一)构造参数
梁截面宽度B：0.35m；梁截面高度D: 0.75m；
楼层高度H: 3.9m；结构表面要求：外露；
立杆沿梁跨度方向间距la : 0.8m;立杆步距h：1.2m;立杆底部垫50厚, 300宽通长木板。
梁底承重立杆根数：2;梁底两侧立杆间距lc : 0.7m；
梁底承重立杆间距(mm)依次是：700；
(二)支撑参数
梁底采用的支撑钢管类型为：①48X3.5 mm
钢管钢材品种：钢材Q235钢(> 16-40);钢管弹性模量E: 206000N/mm
钢管屈服强度fy : 235N/mrh钢管抗拉/抗压/抗弯强度设计值f : 205N/m金钢管抗剪强度设计值fv : 120N/mm；钢管端面承压强度设计值fce :
2
325N/mm；
2.荷载参数
新浇筑砼自重标准值G2k：24kN/m3;钢筋自重标准值Gk：1.5kN/m3;
梁侧模板自重标准值G k：0.5kN/m2;砼对模板侧压力标准值Gk:
12.933kN/m2;
倾倒砼对梁侧产生的荷载标准值Qk：2kN/卅；
梁底模板自重标准值G k：0.5kN/m2；振捣砼对梁底模板荷载Q2k: 2kN/m^；
3.梁侧模板参数
加固楞搭设形式：主楞横向次楞竖向设置；
（一）面板参数
面板采用克隆（平行方向）18mn厚覆面木胶合板；厚度：15mm
抗弯设计值fm：29N/m金弹性模量E: 11500N/mm
（二）主楞参数
材料：2根①48X3.5钢管；
间距（mm）: 100,200*2 ；
钢材品种：钢材Q23密冈（＞16-40）;弹性模量E：206000N/mm 屈服强度fy : 235N/m金抗拉/抗压/抗弯强度设计值f: 205N/m金
2 2
抗剪强度设计值fv : 120N/mm；端面承压强度设计值fce : 325N/mm；
（三）次楞参数
材料：1根50 X 100矩形木楞；
间距（mm）: 300;
木材品种：太平洋海岸黄柏；弹性模量E: 10000N/mm
抗压强度设计值fc : 13N/mm；抗弯强度设计值fm：15N/m金
抗剪强度设计值fv : 1.6N/m^;
（四）加固楞支拉参数
加固楞采用穿梁螺栓支拉；
螺栓直径：M14螺栓水平间距：800mm
螺栓竖向间距（mm）依次是：100,200*2 ;
4.梁底模板参数
搭设形式为：2层梁上顺下横顶托承重;
（一）面板参数
面板采用克隆（平行方向）18mn厚覆面木胶合板；厚度：15mm
抗弯设计值fm：29N/m^ 弹性模量E: 11500N/mm
（二）第一层支撑梁参数
材料：1根50X100矩形木楞；
根数：3;
木材品种：太平洋海岸黄柏；弹性模量E: 10000N/mrh
抗压强度设计值fc : 13N/mm；抗弯强度设计值fm：15N/m^
抗剪强度设计值fv : 1.6N/m^；
（三）第二层支撑梁参数
材料：1根50X 100木方（宽度X高度mm；
木材品种：东北落叶松；弹性模量E: 10000N/m金
抗压强度设计值fc : 15N/mrh;抗弯强度设计值fm：17N/mr r；
抗剪强度设计值fv : 1.6N/m^；
二、梁侧模板面板的计算
面板为受弯结构，需要验算其抗弯强度和刚度。根据《模板规范
（JGJ162-2008）》第5.2.1条规定，面板按照简支跨计算。这里取面板的计算宽度为0.620m。
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩V分别为：
3 5 4
I = 620 X 15/12= 1.744 X 10mm
2 4 3
W = 620 X 15/6 = 2.325 X 10 mm
1.荷载计算及组合
（一）新浇砼作用于模板的最大侧压力Gk
按下列公式计算，并取其中的较小值：
F 1=0.22 Y B ?V/2
F 2=YH
3
其中丫-- 砼的重力密度，取24.000kN/m ；
t -- 新浇混凝土的初凝时间，取2.000h ;
T -- 砼的入模温度，取20.000 C；
V -- 砼的浇筑速度，取1.500m/h ;
H -- 砼侧压力计算位置处至新浇砼顶面总高度，取0.750m；
和-外加剂影响修正系数，取1.000 ;
陰-砼坍落度影响修正系数，取1.000。
根据以上两个公式计算得到：
F 1=12.933 kN/m2
F 2=18.000 kN/m
新浇砼作用于模板的最大侧压力Gk=min （F1，F2）=12.933
kN/m2；砼侧压力的有效压头高度：h=F/卢
12.933/24.000=0.539m ;
（二）倾倒砼时产生的荷载标准值Q k
Qk=2kN/m；
（三）确定采用的荷载组合
计算挠度采用标准组合：
q=12.933 X 0.62=8.018kN/m ；
计算弯矩采用基本组合：
q=max (q1，q2) =10.836kN/m；
由可变荷载效应控制的组合：
q1=0.9 X (1.2 X 12.933+1.4 X 2) X 0.62=10.222kN/m ；
由永久荷载效应控制的组合：
q2=0.9 X (1.35 X 12.933+1.4 X 0.7 X 2) X
0.62=10.836kN/m ；
2.面板抗弯强度计算
（T = M/W < [f]
其中：W --面板的截面抵抗矩，W =2.325 X 104mrh
Q C
M -- 面板的最大弯矩（N ? mm） M=0.125ql =1.219 X 10 N- mm
计算弯矩采用基本组合：q=10.836kN/m ；
面板计算跨度：I = 300.000mm ;
经计算得到，面板的受弯应力计算值：c= 1.219 X 105 / 2.325 X
104=5.243N/mm；
实际弯曲应力计算值芦5.243N/mm小于抗弯强度设计值[f]=29N/mm 2, 满足
要求！
3.面板挠度计算
4
v=5ql /(384EI) < [ V
其中：q--作用在模板上的压力线荷载:q = 8.018 kN/m ;
I- 面板计算跨度：I =300.000mm ;
E-- 面板材质的弹性模量：E = 11500N/mm ;
I-- 面板的截面惯性矩：I = 1.744 X 105mri;
容许挠度：结构表面外露[V=l/400=0.750mm ;
面板的最大挠度计算值：V= 5 X 8.018 X 300.0004/(384 X 11500X 1.744 X 105) = 0.422 mm ;
实际最大挠度计算值：V =0.422mml、于最大允许挠度值:[V ] =0.750mm满足要求！
三、梁侧模板支撑的计算
1.次楞计算
次楞采用1根50X 100矩形木楞为一组，间距300mm
次楞的截面惯性矩I，截面抵抗矩V和弹性模量E分别为：
I=1 X 416.67 X 104= 4.167 X 106 mn i;
W=1 X 83.33 X 103= 8.333 X 104 mm i;
E=10000 N/mm 2;
(一)荷载计算及组合
计算挠度采用标准组合：
q=12.933 X 0.300=3.880kN/m ;
计算弯矩和剪力采用基本组合：有效压头高度位置荷载：
q=max(q1, q2) =5.243kN/m ；
由可变荷载效应控制的组合：
q 仁0.9 X (1.2 X 12.933+1.4 X 2) X 0.300=4.946kN/m ;
由永久荷载效应控制的组合：
q2=0.9 X (1.35 X 12.933+1.4 X 0.7 X 2) X
0.300=5.243kN/m ;
有效压头高度位置以下荷载：
q=0.9 X 1.35 X 12.933 X 0.300=4.714kN/m ;
顶部荷载：
q=0.9 X 1.4 X 0.7 X 2X 0.300=0.529kN/m ;
(二)内力计算
次楞直接承受模板传递的荷载，根据实际受力情况进行电算，得到计算简 图及内力、变形图如下：
3.88kN/m
0.529kN/m
200
539
4.714kN/n
5.243kN/m
120
100 200
81
弯矩和剪力计算简图
弯矩图(kN
? m)
剪力图(kN)
81 539
变形计算简图
变形图(mm)
经过计算得到：
最大弯矩M= 0.024kN ? m
最大剪力：V= 0.522kN
最大变形：v 0.002mm
最大支座反力：F= 1.002kN
(三)次楞计算
(1)次楞抗弯强度计算
6 4 2
(T =M/W=0.024X 10/8.333 X 10 =0.284N/mm
实际弯曲应力计算值芦0.284N/mm小于抗弯强度设计值［f］=15N/mm 2, 满足要求！
(2)次楞抗剪强度计算
T=VS o/lb=0.522 X 1000X 62500/(4.167 X 106X 50)=0.157N/mnf;
实际剪应力计算值0.157 N/mm2小于抗剪强度设计值［f v］=1.600 N/mm2, 满足要求！
(3)次楞挠度计算
容许挠度：结构表面外露［V=l/400 ;
第1跨最大挠度为0.002mm容许挠度为0.250mm满足要求！
第2跨最大挠度为0.000mm容许挠度为0.500mm满足要求！
0.605 0.5 01
0.396
0.396
J L
0. 0.605
1.398 1.503
第3跨最大挠度为0.000mm容许挠度为0.500mm满足要求! 第4跨最大挠度为
0.000mm容许挠度为0.300mm满足要求! 各跨实际最大挠度计算值小于最大允
许挠度值，满足要求！
2.主楞计算
主楞采用2根①48X3.5钢管为一组，共3组。
主楞的截面惯性矩I，截面抵抗矩V和弹性模量E分别为：
4 5 4
I=2 X 12.19 X 10 = 2.438 X 10 mm；
3 4 3
W=2 X 5.08 X 10 = 1.016 X 10 mm；
2 E=206000 N/mm ;
主楞承受次楞传递的集中力，计算弯矩和剪力时取次楞的最大支座力
1.002kN，计算挠度时取次楞的最大支座力0.779kN。
根据实际受力情况进行电算，得到计算简图及内力、变形图如下：
1.002kN 1.002kN
1.002kN 1.002kN 1.002kN 1.002kN 1.002kN 1.002kN 1.002kN
jf 1f
1
r
i
f 1r
i
L
800 A800 800 A 300 300 300 300 300 300 300 300
1 1
弯矩图(kN ? m)
1.503
1.398
弯矩和剪力计算简图
0.779kN 0.779kN
0.779kN 0.779kN 0.779kN 0.779kN 0.779kN 0.779kN 0.779kN
:2￡:￡------ M
L800 A800 匕800 ￡
300 300 300 300 300 300 300 300
I 1 1
变形计算简图
变形图(mm)
经过计算得到：
最大弯矩M= 0.217kN ? m
最大剪力：V 1.503 kN
最大变形：v 0.133mm
最大支座反力：F= 2.901kN
(1)主楞抗弯强度计算
6 4 2
(T =M/W=0.217X 10/1.016 X 10 =21.355N/mm
实际弯曲应力计算值芦21.355N/mm小于抗弯强度设计值
2
[f]=205N/mm，满足要求！
各跨实际最大挠度计算值小于最大允许挠度值，满足要求！
3.穿梁螺栓计算
验算公式如下：
N<[N]= f X A
其中N --穿梁螺栓所受的拉力；
A -- 穿梁螺栓有效面积(mm2);
2 4 3
W = 800 X 15/6 = 3.000 X 10 mm
f -- 穿梁螺栓的抗拉强度设计值，取170 N/mm；
穿梁螺栓型号：M14 ;查表得：
穿梁螺栓有效直径：11.55 mm ;
穿梁螺栓有效面积：A = 105 mm 2;
穿梁螺栓最大容许拉力值：[N] = 170 X 105/1000 = 17.850 kN ;
穿梁螺栓所受的最大拉力：N =2.901 kN 。
穿梁螺栓所受的最大拉力N=2.901kN小于穿梁螺栓最大容许拉力值
[N]=17.850kN，满足要求!
四、梁底模板面板计算
面板为受弯结构，需要验算其抗弯强度和刚度。根据《模板规范
(JGJ162-2008)》第5.2.1条规定，面板按照简支跨计算。这里取面板的计算宽度为0.800m。
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩V分别为：
3 5 4
I = 800 X 15/12= 2.250 X 10mm
q=15.700kN/m ;
(2)计算弯矩采用基本组合：
q=max (q1, q2) =20.487kN/m；
由可变荷载效应控制的组合：
q1=0.9 X (1.2 X 15.700+1.4 X 1.600) =18.972kN/m ;
由永久荷载效应控制的组合：
1.荷载计算及组合
模板自重标准值G k=0.5 X 0.800=0.400 kN/m ;
新浇筑砼自重标准值Gk=24X 0.800 X 0.75=14.400 kN/m ;
钢筋自重标准值G k=1.5 X 0.800 X 0.75=0.900 kN/m ;
永久荷载标准值G= G1 k+ G2k+ G3k=15.700 kN/m ;
振捣砼时产生的荷载标准值Qk=2X 0.800=1.600 kN/m ;
(1)计算挠度采用标准组合：
q2=0.9 X (1.35 X 15.700+1.4 X 0.7 X 1.600) =20.487kN/m ;
2.面板抗弯强度验算
(T = M/W < [f]
其中：W --面板的截面抵抗矩，W =3.000 X 104mrh
2 4
M -- 面板的最大弯矩(N ? mm) M=0.125ql =7.843 X 10 N- mm
计算弯矩采用基本组合:q=20.487kN/m ;
面板计算跨度：I = 350/(3-1)=175.000mm ;
经计算得到，面板的受弯应力计算值：c= 7.843 X 104/3.000 X
4 2
10=2.614N/mm；
2 2
实际弯曲应力计算值芦2.614N/mm小于抗弯强度设计值[f]=29N/mm , 满足要求！
3.面板挠度验算
4
v=5ql /(384EI) < [ V
其中：q--作用在模板上的压力线荷载:q = 15.700 kN/m ;
l- 面板计算跨度：l =175.000mm ;
E-- 面板材质的弹性模量：E = 11500N/mm ;
I-- 截面惯性矩：I =2.250 X 10”血
[ V-容许挠度：结构表面外露[V="400=0.438mm ;
面板的最大挠度计算值：V= 5 X 15.700 X 175.000 7(384 X 11500X 2.250
5
X 10) = 0.074 mm ;
实际最大挠度计算值：V =0.074mm、于最大允许挠度值:[V ] =0.438mm满足要求!
五、梁底支撑梁的计算
1.第一层支撑梁的计算
支撑梁采用1根50 X 100矩形木楞，共3组，均匀布置在梁底。
支撑梁的截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为：
1=1 X 416.67 X 104= 4.167 X 106 mn i;
W=1 X 83.33 X 103= 8.333 X 104 mn i;
E=10000 N/mm 2;
支撑梁直接承受模板传递的荷载，按照均布荷载作用下的三跨连续梁计
算。
支撑梁均布荷载计算：
（1）计算弯矩和剪力采用（考虑支撑梁自重）：
q = 20.487 X 175.000/800.000+0.04仁4.522 kN/m ;
（2）计算挠度采用（考虑支撑梁自重）：
q = 15.700 X 175.000/800.000+0.030=3.464 kN/m ;
最大弯矩M = 0.1ql 2=0.1 X 4.522 X 0.8 2=0.289kN.m
最大剪力V=0.6ql=0.6 X 4.522 X 0.8=2.171kN
最大支座力N=1.1ql =1.1 X 4.522 X 0.8=3.979kN
最大变形v 0.677ql 4/100EI=0.677 X 3.464 X 8004/（100 X 10000.000 X 4.167 X 106）=0.231mm
（一）支撑梁抗弯强度计算
6 4 2
（T =M/W=0.289X 10/8.333 X 10 =3.473N/mm
实际弯曲应力计算值芦3.473N/mm小于抗弯强度设计值[f]=15N/mm 2，
满足要求！
（二）支撑梁抗剪计算
T=VS o/lb=2.171 X 1000X 62500/（4.167 X 106X 50）=0.651N/mm";
2 2
实际剪应力计算值0.651 N/mm小于抗剪强度设计值[f v]=1.600 N/mm，满足要求！
（三）支撑梁挠度计算
最大挠度：v=0.231mm；
[V-容许挠度：结构表面外露[V=l/400=2.000mm ;
实际最大挠度计算值：V =0.231mm、于最大允许挠度值:[V ] =2.000mm满足要求！
2.第二层支撑梁的计算
支撑梁采用1根50X 100木方（宽度X高度mm，间距800mm
支撑梁的截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为：
3 6 4
I=1 X 50X 100/12 = 4.167 X 10 mm；
2 4 3
W=1 X 50X 100/6 = 8.333 X 10 mm；
2
E=10000 N/mm ;
（一）荷载计算及组合：
（1）第二层支撑梁承受第一层支撑梁传递的集中力
计算弯矩和剪力时取第一层中部支撑梁传递的最大支座力 3.979kN ;
计算弯矩和剪力时取第一层端部支撑梁传递的最大支座力 2.358kN ; （包含梁侧模板传递的自重荷载）
计算挠度时取第一层中部支撑梁传递的最大支座力 3.049kN ;
计算挠度时取第一层端部支撑梁传递的最大支座力 1.797kN ;（包含梁侧模板传递的自重荷载）
（2）第二层支撑梁自重均布荷载：
计算弯矩和剪力时取0.041kN/m;
计算挠度时取0.030 kN/m。
（二）支撑梁验算
根据前面计算的荷载组合，取结构最不利状态进行电算，得到计算简图及
内力、变形图如下:
2.358kN
3.979kN
0.041 2.358kN
kN/m
变形图（mm ）
经过计算得到从左到右各支座力分别为:
N1=4.362kN N2=4.362kN
计算得到：
最大弯矩：M= 1.112kN.m 最大剪力：V 4.362kN 最大变形：v 0.949mm
弯矩和剪力计算简图
4.362
4.355 1.997
1.99
1.99 T.997 4.355
4362
I
175 175 175 175
变形计算简图
弯矩图（kN
?
剪力图
（kN ）
700
最大支座反力：F= 4.362kN
(1)支撑梁抗弯强度计算
(T =M/W=1.112X 106/8.333 X 104 =13.338N/mm2
实际弯曲应力计算值芦13.338N/mm小于抗弯强度设计值[f]=17N/mm 2, 满足要求！
(2)支撑梁抗剪计算
T=VS o/lb=4.362 X 1000X 62500/(4.167 X 106X 50)=1.309N/mnf;
实际剪应力计算值1.309 N/mm2小于抗剪强度设计值[f v]=1.600 N/mm2, 满足要求！
(3)支撑梁挠度计算
[V-容许挠度：结构表面外露[V=l/400 ;
第1跨最大挠度为0.949mm容许挠度为1.750mm满足要求！
各跨实际最大挠度计算值小于最大允许挠度值，满足要求！
六、立杆的稳定性计算
立杆的稳定性计算公式
穴N/(於)< [f]
2
其中(T--钢管立杆轴心受压应力计算值(N/mm);
N --立杆的轴心压力设计值，它包括：
纵向钢管的最大支座反力：N1 =4.362 kN ;
脚手架钢管的自重：N2 = 0.9 X 1.2 X 0.149 X
(3.9-0.75)=0.507 kN ;
N =2+2=4.362+0.507=4.868 kN ;
A-轴心受压立杆的稳定系数，由长细比I o/i查《模板规范
JGJ162-2008》附录D寻到忻0.714 ;
立杆计算长度l o=1.2m；
计算立杆的截面回转半径i = 1.580 cm ;
A -- 立杆净截面面积： A = 4.890cm2;
[f]-- 钢管立杆抗压强度设计值：[f] =205 N/mm 2;
钢管立杆长细比入计算值：入=l o/i=1.2 X 100/1.580=75.949
要求!
钢管立杆受压应力计算值：(=4.868 X 103/(0.714 X 4.890 X 102)= 13.938N/mm；
钢管立杆稳定性计算(r= 13.938N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值 2
[f] = 205 N/mm ，满足要求！
七、立杆的地基承载力计算
立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求
p < f g
地基承载力设计值：
f g = f gk X k c = 68.000 kPa ；
其中，地基承载力标准值：f gk= 85 kPa ;
模板支架地基承载力调整系数：k c = 0.8 ;
立杆基础底面的平均压力：p = N/A =23.183 kPa
立杆的轴心压力设计值：N =4.868 kN ;
基础底面面积：A = 0.21 m 。
p=23.183kPa v f g=68.000kPa。地基承载力满足要求!
(2) 主楞抗剪强度计算
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T=VS o/lt w=0.751 X 1000X 6946/(2.438 X 10 X 3.5)=6.117N/mm ;
实际剪应力计算值6.117 N/mm2 3小于抗剪强度设计值[f v]=120.000
N/mr2，满足要求！
(3) 主楞挠度计算
容许挠度：结构表面外露[V=l/400 ;
第1跨最大挠度为0.133mm容许挠度为2.000mm满足要求！
第2跨最大挠度为0.018mm容许挠度为2.000mm满足要求！
第3跨最大挠度为0.133mm容许挠度为2.000mm满足要求！