低噪声放大器论文

目次

1 前言 (2)

1.1 低噪声放大器简介 (2)

1.2 低噪声放大器的发展现状 (2)

1.3 本课题的研究方法及主要工作 (3)

2 低噪声放大器理论综述 (4)

2.1 史密斯圆图 (4)

2.2 S参数 (5)

2.3 长线的阻抗匹配 (6)

2.3.1 微波源的共轭匹配 (6)

2.3.2 负载的匹配 (6)

2.3.3 匹配方法 (7)

2.4 微带线简介 (7)

3 低噪声放大器的基本性能指标 (7)

3.1 中心频率f0 (7)

3.2 带宽 (8)

3.3 噪声系数 (8)

3.4 增益 (9)

3.5 稳定性 (10)

3.6 端口驻波比和反射损耗 (10)

4 低噪声放大器设计仿真及优化 (11)

4.1 指标目标 (11)

4.2选取晶体管并仿真晶体管参数 (11)

4.3晶体管S参数扫描 (12)

4.4放大器的稳定性分析 (14)

4.5设计输入匹配网络 (16)

4.5.1 匹配原理 (16)

4.5.2计算输入阻抗 (18)

4.5.3单支节匹配电路 (18)

4.6设计并优化输入输出匹配网络 (20)

结论 ................................................ 错误！未定义书签。致谢 ................................................ 错误！未定义书签。参考文献 .. (24)

1 前言

1.1 低噪声放大器简介[1][2]

低噪声微波放大器（LNA）已广泛应用于微波通信、GPS 接收机、遥感遥控、雷达、电子对抗、射电天文、大地测绘、电视及各种高精度的微波测量系统中，是必不可少的重要电路。低噪声放大器位于射频接收系统的前端，其主要功能是将来自天线的低电压信号进行小信号放大。前级放大器的噪声系数对整个微波系统的噪声影响最大，它的增益将决定对后级电路的噪声抑制程度，它的线性度将对整个系统的线性度和共模噪声抑制比产生重要影响。对低噪声放大器的基本要求是：噪声系数低、足够的功率增益、工作稳定性好、足够的带宽和大的动态范围。

Advanced Design System(ADS)软件是Agilent公司在HP EESOF EDA软件基础上发展完善的大型综合设计软件，它功能强大，能够提供各种射频微波电路的仿真和优化设计，广泛应用于通信、航天等领域，是射频工程师的得力助手。本文着重介绍如何使用ADS 进行低噪声放大器的仿真与优化设计。

1.2 低噪声放大器的发展现状[3][4][5]

从上个世纪60年代中期开始，由于平面外延工艺的发展，双极晶体管的工作频率跨进微波频段，平面外延晶体管的工作频率达到1GHz以上，出现了微波双极晶体管及其相应的放大器，而同时伴随着场效应晶体管（FET）理论的提出，包括金属绝缘栅半导体FET (如MOSFET) 、结型场效应晶体管(JFET) 、金属半导体场效应管(MESFET) 和近代的异质结场效应管(Hetero-FET) ,如HEMT等随之出现。近几年来，随着材料生长技术（比如分子束外延和分子化学蒸发沉积）和新型器件结构可靠性的提高，开始从更高的输出功率和效率方面改善器件的功能。这种新的技术发展水平功率GaAs HFET器件拥有基于异质结化合物AlGaAs 、GaAs InGaP、GaAs、InAlAs、

InGaAs的结构。双极结型晶体管器件被引入异质结结构制成HBT。目前微波HBT 的截止频率达到了200 GHz ,因此在微波、低噪声、超高速及低功耗方面具有很大的优越性。异质结不但能够构成双极型晶体管,还可以构成场效应晶体管,即异质结场效应管(HFET) 。这种器件提供高栅漏和栅源击穿电压，门偏压降低到夹断电压接近恒量的跨导，适度高的最大沟道电流能够得到高效率的器件推动高电子迁移率晶体管（HEMT）的问世，其低噪声性能比场效应管更优越并大量投入商用。[3]在C波段其噪声温度可达25K左右，广泛应用于卫星接收。目前国外8 mm以下的HEMT己商品化，在极低噪声的许多应用领域已取代GaAs MESFET，而且在微波/毫米波功率应用中也越来越引人注目。由于HFET在工艺制造过程中要精确控制薄层结构、陡峭的掺杂梯度以及采用更难加工的半导体材料,制造一个HEMT要比GaAs MESFET的花费昂贵得多,随着技术的进步和科技的发展,人们对高性能低成本的HEMT需求更大。很多公司为了满足这一需求,除了在技术方面投资以外,逐渐开始在提高HEMT性价比上增加投入。

值得注意的是，国外单片集成(MMIC)微波器件发展很快，这是一种在几平方毫米砷化镓基片上集成的微波放大器，其体积小、噪声系数一般增益高。1996年，TRW 公司K.W Kabayashi等人研制出了S波段的HEMT—HBT单片集成接收机。该系统包括一个二级HEMT低噪声射频放大器、一级HEMT本征放大器和HBT双平衡混频器，三者均集成在同一片材料上，该HEMT—HBT的MMIC系统利用HEMT—HBT选择性MBEIC技术，代表了当今最好的IC技术，充分展示了超越于单纯MMIC和混合集成技术的优点。我们发现微波晶体管低噪声放大器的巨大变革通常是随着微波放大器件的产生和工艺技术的改进而发展的。相对于国外，由于国内的制作工艺起步较晚，国内有源电路技术指标的快速提高受到了限制。但是，总体说来，除了高度集成工艺外，国内外总的设计手段是相差不大的，在研制方法上，国内与国外也是基本相同的。

1.3 本课题的研究方法及主要工作[6][7]

低噪声放大器是无线接收机前端的重要部分，其主要作用是放大微弱信号，尽量使放大器引入的噪声减小。由于它处于接收机放大链的前端，因此，对整个系统来讲是非常重要的。它的噪声系数、增益和线性度等指标对整个射频接收机系统的性能有重要影响，其中噪声系数几乎决定了整个接收机的噪声性能。接收机灵敏度公式如下所示：

（1.1）

式中：k为波尔兹曼常数，T0为温度，B为带宽，(S0/N0)min是系统正确解调出接收信号所需的最小输出信噪比，Fn为噪声系数。

由上式可以看到，在影响接收机灵敏度的几个因素中，在常温下T0是不变的，带宽B和(S0/N0)min是由接收机结构决定的。当然也可以通过改变接收机结构来改变B和(S0/N0)min或者采用低温来降低T0，本课题主要讨论噪声系数对接收机灵敏度的影响，不考虑温度的影响。

本课题对低噪声放大器的多种设计方法进行了研究，查阅了大量的资料，总结了前辈的设计经验，运用美国Agilent公司的高级设计软件ADS2008 仿真，设计了一个在2.45GHz的频率范围内满足指标要求的低噪声放大器，利用smith圆图设计匹配网络，较详细的研究了偏置电路的设计，并且对偏置电路对整个电路的影响进行了讨论。

2 低噪声放大器理论综述

2.1 史密斯圆图[8]

史密斯图是一款用于电机与电子工程学的图表，主要用于传输线的阻抗匹配上。采用双线性变换，将z复平面上实部r=常数和虚部x＝常数，两族正交直线变化为正交圆，并与：反射系数| |=常数和虚部x＝常数套印而成。

图2.1 史密斯圆图

用归一化的负载阻抗来表示反射系数：

1111L nL O L nL O

Z Z Z Z Z Z --Γ==++ （2.1） 归一化的负载阻抗和Γ之间的关系是一一对应的。所以画在史密斯原图上的曲线只不过是在Γ平面上画出的常数电阻和电抗的等值线。当中的Γ代表其线路的反射系数，即S 11，nL Z 是归一负载值，即L Z /O Z 。L Z 是电路的负载值，O Z 是传输线的特性阻抗值，通常会使用50Ω。图表中的圆形线代表电阻抗力的实数值，即电阻值，中间的横线与向上和向下散出的线则代表电阻抗力的虚数值，即由电容或电感在高频下所产生的阻力，当中向上的是正数，向下的是负数。图表最中间的点(1+j0)代表一个已匹配的电阻数值，同时其反射系数的值会是零。图表的边缘代表其反射系数的长度是1，即100%反射。在图边的数字代表反射系数的角度(0~180度)和波长(由零至半个波长)。

2.2 S 参数[9]

在绝大多数涉及射频系统的技术资料和数据手册中，都用到散射参数(S 参数)。其原因在于实际射频系统不再采用终端开路、导线形成短路的测量方法。采用导线形成短路的时候，导线本身存在电感，而且其电感量在高频下非常之大，此外，开路情况也会在终端形成负载电容。另外，当涉及电磁波传播时也不希望反射系数的模等于1，在这种情况下，终端的不连续性将导致有害的电压、电流反射，并产生可能造成器件损坏的振荡。S 参数描述了两端口入射功率和反射功率之间的关系，而不是电压和电流的关系。应用S 参数测量和校准都变得容易[4]。

描述一个系统被V 1和V 2激励，a 1、a 2和b 1、b 2分别表示输入和输出口的入射波、反射波功率。假定系统是线性的，S 参数定义为：

图2.2 二端口网络S 参数

111121221222b S S a b S S a ??????=????????????

（2.2） 式中[]11122122S S S S S ??=????

称为双端口网络的散射矩阵，简称为[]S 矩阵，它的个参数的意义如下： 21

111b S a =端匹配：表示2端口匹配，1端口的反射系数

22211b S a =端匹配：表示2端口匹配，1端口到2端口的传输系数

11122b S a =端匹配：表示1端口匹配，2端口到1端口的传输系数

12

222b S a =端匹配

：表示1端口匹配，2端口的反射系数 在射频与微波频段上，与端口的开路、短路条件相比，端口的匹配比较容实现，在端口匹配条件下进行测试也比较安全。

2.3 长线的阻抗匹配[10]

匹配包含两个方面的含义：一是微波源的匹配，要解决的问题是如何从微波源中取出最大功率；二是负载的匹配，要解决的问题是如何是负载吸收全部入射功率。这是两个不同性质的问题，前者要求信号源内阻与长线输入阻抗实现共轭匹配；后者要求负载与长线实现无反射匹配。

2.3.1 微波源的共轭匹配

对于一个给定的微波源，其输出最大功率的条件是：在同一参考面上负载的输入阻抗Z i 与波源的内阻抗Z s 互为共轭复数，这个条件称为“共轭匹配”。需强调的是Z i 与Z s 必须对同一参考面而言，其中Z i 为从参考面处向负载看去的输入阻抗，Z s 为从参考面处向波源看去的输入阻抗。

2.3.2 负载的匹配

在传输微波功率时一般都希望负载时匹配的，因为匹配负载无反射，传输线中为行波状态，这对于传输微波功率来说，主要有以下几点好处：

1）匹配负载可以从匹配源输出功率中吸收最大功率。

2）行波状态时传输线的传输效率最高。因反射波带回的能量和入射波一样 会在传输线中产生损耗，固有反射时的损耗功率增大，传输效率低。

3）行波状态时传输线功率容量最大。因在驻波状态时，沿线的高频电场分 布出现波腹，波腹处的电场比传输同样功率时的行波电场高得多，因此容易发生击穿，

从而限制了功率容量。

2.3.3 匹配方法 阻抗匹配的方法有二：一是在不匹配系统中适当加入无功元件，称为调配器，人为引入一个或多个反射并使之与原系统产生的反射相互抵消而达到匹配；二是两不匹配系统间加接一阻抗变换器，其作用是化原不匹配系统内的大反射为多级的或渐变的小反射乃至最终过渡到匹配状态[5]。

2.4 微带线简介[11]

微带线属于敞开式部分填充介质的双导体传输线。它是由介质基片上的导带和基片底部的金属接地板构成的，整个微带线用薄膜工艺制作而成，基片采用介电常数高、高频损耗低的陶瓷、石英、蓝宝石等介质材料，导带采用良导体材料。微带线适合制作微波集成电路的平面结构传输线，与金属波导相比，其体积小、重量轻、使用频带宽、可靠性高和制造成本低等；但损耗稍大，功率容量小。60年代前期，由于微波低损耗介质材料和微波半导体器件的发展，形成了微波集成电路，使微带线得到广泛应用，于是相继出现了各种类型的微带线。

微带线的参数确定如下，微带线特性阻抗Z 0的大小由导体带宽度W 和介质板的厚度

h 以及有效介电常数r E 决定的，如下：

?????????≤Ω+≥Ω-+-+=1)h W ( ))(4h W W 8h ln(601)h W ( )()1(44.042.2h W 120Z 601W h W h π (2.3)

re Z Z ε010= (2.4) 式中Z 0为填充介电常数为re ε的介质时微带线的特性阻抗；Z 01为填充空气时的同一尺寸微带线的特性阻抗；W 为微带线的导带宽度；h 为微带线的介质基片厚度[5]。 3 低噪声放大器的基本性能指标

3.1 中心频率f 0[12][13]

中心频率就是调谐放大电路的工作频率，一般在几百KHz 到几百MHz ，也有进入微波频段甚至毫米波频段的。它是根据设备的整体指标确定的，是调谐放大器的主要指标。它是设计放大电路时选择有源器件和计算调谐回路元件参数的依据。

放大器所能允许的工作频率与晶体管的特征频率f T 有关，由晶体管小信号模型可知，减小偏置电流的结果是晶体管的特征频率降低。在集成电路中，增大晶体管的面积使极间电容增加也降低了特性频率[6]。

3.2 带宽[12][13]

为保证频带信号无失真地通过放大电路，要求其增益频率响应特性必须有与信号带宽相适应的平坦宽度。放大电路电压增益频率响应特性为最大值下降3dB 时，对应的频率宽度为放大器的通频带，通常以BW 表示，即带宽。而低噪声放大器的带宽不仅是指功率增益满足平坦度要求的频带范围，而且还要求全频带内噪声要满足要求。带宽又分为绝对带宽和相对带宽。绝对带宽定义如下：

(3.1) 采用绝对带宽表示时，带宽BW 的量纲为Hz 。

相对带宽常用的表示方法为百分比法。采用相对带宽表示时，带宽是无量纲的相对值。百分比法定义为绝对带宽占中心频率的百分数，用RBW 表示为：

%100%100-RBW 0

0L H ?=?=

f BW f f f (3.2) 其中0f 为中心频率。

通常当相对带宽小于10%时称为窄带放大器，相对带宽大于30%时称为宽带放大器，而相对带宽大于100%时称为超宽带放大器，考虑到噪声系数是主要指标，但是在宽频带情况下难于获得极低噪声，所以低噪声放大器的工作频带一般不宽，较多为20%左右。

3.3 噪声系数[12][13]

在电路某一特定点上的信号功率与噪声功率之比，称为信号噪声比，简称信噪比，用符号P s /P n (或 S/N)表示。放大器噪声系数是指放大器输入端信号噪声功率比 P si /P ni 与输出端信号噪声功率比 P so /P no 的比值。噪声系数的物理含义是：信号通过放大器之后，由于放大器产生噪声，使信噪比变坏；信噪比下降的倍数就是噪声系数。影响放大器噪声系数的因素有很多，除了选用性能优良的元器件外，电路的拓扑结构是否合理也是非常重要的。放大器的噪声系数和信号源的阻抗有关，而与负载阻抗无关。当一个晶体管的源端所接的信号源的阻抗等于它所要求的最佳信号源阻抗时，由该晶体管构成的放大器的噪声系数最小。实际应用中放大器的噪声系数可以表示为

()

2min 220411s opt n s opt R F F Z Γ-Γ=+-Γ+Γ （3.3） F min 是当源端为最佳源阻抗时放大器的最小噪声系数，R n 是噪声阻抗，opt Γ是放大器按最小噪声系数匹配时的最佳源反射系数。由此可见放大器的输入匹配电路应该按照噪声最佳来进行设计，也就是根据所选晶体管的opt Γ来进行设计。设计输出匹配电路时采用共轭匹配，以获得放大器较高的功率增益和较好的输出驻波比[6]。

图3.1 多级放大电路示意图 当系统中有多级放大器相连时，其系统总噪声系数和总增益表达式为:

231121231231231111n total n total n

F F F F F

G G G G G G G G G G G G G G ---?=+++????+?????-??=????? （3.4） 式中total F 表示多级放大器总的噪声系数;F 1、F 2和F 3分别表第一、第二和第三级的噪声系数;G 1、G 2和G 3分别表示第一、第二级和第三级放大器的功率增益。从上式知道，越后项分母越大，所以初级噪声系数F 1对总体噪声系数total F 的影响最大。只有F 1尽量低，前级增益G 1和G 2足够大，整机的噪声性能才能足够小[3]。

3.4 增益[14][15]

根据线型网络输入、输出端阻抗的匹配情况，有三种放大器增益：工作功率增益、转换功率增益、资用功率增益。对于实际的低噪声放大器，功率增益通常是指信源与负载多为50Ω标准阻抗情况下实测的增益，一般用dB 表示。其表达式为放大器输出功率与输入功率的比值：

out in

P G P = （3.5） 低噪声放大器的增益要适中，太大会使下级混频器输入太大，产生失真。但为了抑制后面各级的噪声对系统的影响，其增益又不能太小。放大器的增益首先与管子跨导有关，跨导直接由工作点的电流决定。其次放大器的增益还与负载有关。低噪声放大器大都是按照噪声最佳匹配进行设计的。噪声最佳匹配点并非最大增益点，以此增

益G 要下降。噪声最佳匹配情况下的增益成为相关增益。通常，相关增益比最大增益大约低2~4dB 。所以，一般来说低噪声放大器的增益确定应与系统的整机噪声系数、接收机动态范围等结合起来考虑。根据经验，一般取值在15~20 dB 较为合适。增益平坦度是指功率最大增益与最小增益之差，它用来描述工作频带内功率增益的起伏, 常用最高增益与最小增益之差，即△G(dB)表示[8]。

3.5 稳定性[16]

放大器必须满足的首要条件之一是其在工作频段内的稳定性。这一点对于射频电路是非常重要的，因为射频电路在某些工作频率和终端条件下有产生振荡的趋势。考察电压波沿传输线的传输，可以理解这种振荡现象。若传输线终端反射系数Γ0>1，则反射电压的幅度变大（正反馈）并导致不稳定的现象。反之，若Γ0<1，将导致反射电压波的幅度变小（负反馈）。当放大器的输入和输出端的反射系数的模都小于1,即 Γin <1, Γout <1 时，不管源阻抗和负载阻抗如何，网络都是稳定的，称为绝对稳定；当输入端或输出端的反射系数的模大于1时，网络是不稳定的，称为条件稳定。对条件稳定的放大器，其负载阻抗和源阻抗不能任意选择，而是有一定的范围，否则放大器不能稳定工作，即使负载阻抗和源阻抗属于标准的阻抗，但随着温度、湿度等环境的变化这些阻抗可能会发生变化，同时放大器的参数也会发生变化，而在设计基于有源两端口网络射频放大电路时，绝对稳定是非常有价值的。如果有源器件满足绝对稳定条件，可以简化放大电路的设计，提高设计效率。而且只有在绝对稳定的条件下晶体管才有可能达到最大增益，所以判断一个晶体管的射频是否绝对稳定就相对变得重要。而一个晶体管的射频稳定条件是：

2221122122121112212221221

1||||||12||||11S S K S S S S S S S S ?--+?=>???->??->???

（3.6）

式中有：

||||21122211S S S S -=? （3.7）

K 为稳定性判别系数，只有当式3.6中的3个条件都满足时，才能保证放大器是绝对稳定的。

3.6 端口驻波比和反射损耗[16]

低噪声放大器的输入和输出反射系数表征着输入输出信号的反射损耗，通常用输入和输出驻波比来表示，将低噪声放大器看成标准两端口网络，则输入输出驻波比如下：

|

|1||1V SWR i i in n n Γ-Γ+= (3.8)

||1||1V SWR out out out Γ-Γ+=

(3.9) 低噪声放大器主要指标是噪声系数所以输入匹配电路是按照噪声最佳来设计的，其结果会偏离驻波比最佳的共扼匹配状态，因此驻波比不会很好。此外，由于微 波场效应晶体或双极性晶体管，其增益特性大体上都是按每倍频程以 6 dB 规律随频率升高而下降，为了获得工作频带内平坦增益特性，在输入匹配电路和输出匹配电路都是无耗电抗性电路情况下，只能采用低频段失配的方法来压低增益，以保持带内增益平坦，因此端口驻波比必然是随着频率降低而升高。一般情况下，为了减小放大器输入端失配所引起的端口反射对系统的影响，可用插损很小的隔离器等其他措施来解决。

4 低噪声放大器设计仿真及优化

4.1 指标目标

频率：2.45GHz ±50MHz ，带内增益：大于15dB

噪声系数： 小于0.8dB ， 输入输出驻波比：小于1.5

设计的默认偏置环境是：Vce=2.7V Ic=2Ma

4.2选取晶体管并仿真晶体管参数[18]

本文选取晶体管32011，对其参数的仿真的原理图如下：

图4.1晶体管工作点扫描的电路

图4.2 BJT直流工作点扫描曲线

由图表可知，晶体管32011的静态工作点为：VCE=3.000V

ICi=0.004

IBB=0.000040

4.3晶体管S参数扫描[19]

图 4.3.1晶体管S参数扫描的电路

图 4.3.2晶体管S参数仿真曲线

图4.3.3噪声系数nf(2)曲线

从曲线可以看出当频率在2.45GHz的时候，

S(1,1)=-6.375dB

S(1,2)=-18.824dB

S(2,1)=6.588dB

S(2,2)=-5.352Db

Nf(2)=2.069

由上述分析可以看出，晶体管参数指标如下： （1）晶体管sp_hp_AT32011_5_1995105的频率范围为0.1到5.1GHz,满足技术指标。

（2）通带内的噪声系数满足技术指标。

（3）通带内的增益不满足技术指标。

（4）通带内的输入驻波比不满足技术指标。

（5）通带内的输出驻波比不满足技术指标。

结论如下：

（1）频率范围和噪声系数满足技术指标，可以选取晶体管。

（2）通带内增益、输入输出驻波比不满足技术指标，需要添加输入输出匹配网络，通过输入输出匹配网络的优化实现该3项指标。

4.4放大器的稳定性分析[20]

我们知道二端口网络绝对稳定的充分且必要条件为：

222

112212212111221

22212211||||||12||||11S S K S S S S S S S S ?--+?=>???->??->???

（4.4.1） 其中

（4.4.2）

为放大器的稳定因子，S K 越大，稳定性越高。只有同时满足上面三个条件时，放大器才能保证绝对稳定，有任何一个条件不满足，都将是潜在不稳定的。对上面的三个条件作适当的变换，可得绝对稳定判别准则的另一种表达形式：

21

1;S S K D >< （4.4.3）

对于放大器的稳定因子 ，有如下三个特性：

(1)在网络的两个端口（或其中一个端口）上串联或并联相应的电阻或电导，则网络的稳定系数会增大，网络的稳定性将得到提高。

(2)在网络的两个端口（或其中一个端口）上串联或并联相应的电抗或电纳，则网络的稳定系数不变，网络的稳定性不变。

(3)在用任何电阻或电导改变网络参量的归一化时，稳定系数不变。 由此可见，增强电路稳定性的两种好方法是在漏极使用阻性负载和在源极与地之间加电感。

(1)在每个源极引线和地之间加电感可引起串联反馈，它所起的作用随频率不同而不同。在比较高的频率，增加源极电感引起正反馈，使器件增益提高引起不稳定；在较低频率源极电感引起负反馈，使器件增益降低稳定性提高。

(2)在漏极串联或并联阻性负载是获得宽带稳定性最简单易行的方法，阻性负载能够在很宽的频段内使器件产生等阻抗，其惟一的缺点是由于在阻性终端有一些能量消耗，降低了输出功率。

在设计电路之前，应根据器件手册提供的参数来判断是否稳定工作只有绝对稳定，才能保证放大器的稳定工作和双端口共轭匹配。且在不稳定情况下，匹配电路要特别注意，其负载反射系数有特殊的要求，这将在匹配网络设计中说明。

对晶体管AT32011就K 因子和△因子进行仿真：

4.4.1仿真原理图 4.4.2 K 因子

4.4.3 △因子

由上图可知，K>1 △<1,晶体管处于绝对稳定状态。

4.5设计输入匹配网络[20][21][22]

4.5.1 匹配原理

在设计放大器时，一般有以下几种原则：一是以达到最大功率增益为目标；二是以达到最稳定增益为目标；三是要达到某一确定的增益值（小于最大增益）；四是以达到最小噪声系数为目标。

更多的时候，是要综合考虑以上的目标。对于低噪声放大器，注重的是要求放大器有极低的噪声系数同时又能得到一定的增益，这样就必须在噪声和增益之间取折中方案。所有这些设计目标均可以按照网络的S参数导出相应的公式。对于不同的设计原则，相应的匹配网络的结构也就不一样。实际的应用中三极管的输入共轭匹配的源反射系数（）和最小噪声源反射系数（）很少一致。因此，必须找到一种折中的输入匹配方法来满足最佳噪声系数和最佳输入反射回损的性能。当由一个给定的噪声系数 F= Fi来设计时，可以推出等噪声系数圆方程，其方程如下：

（4.5.1）圆心为

，（4.5.2）半径为

（4.5.3）其中

（4.5.4）

得到等噪声系数圆后， 按照要求的噪声系数设计放大器的问题就演变为从该等噪声系数圆中确定一个合适的值。利用（8）式可以在平面上画出一组等噪声系数圆。

当r=0时，F 即达其最小值Fmin ，这时的 。画出图来我们还能发现，通过圆

图原点的等噪声系数圆的噪声系数0F 就是信号源端匹配时（

=0）的噪声系数，不包围圆图原点的等噪声系数圆的噪声系数F 将在下列范围：min F < F< 0F ，包围圆图原点的等噪声系数圆的噪声系数F 将在下列范围：min F < F ≤ 0F 。 匹配电路最核心的就是起个阻抗变换作用，把一个阻抗变换成为另外一个需要的阻抗，从而达到匹配的效果。在我们得到最小噪声系数的源反射系数时，就可以来设计输入匹配电路了。根据反射系数与阻抗的关系 和放大器的输入阻抗，可以算出经匹配网络向源看去的阻抗in Z 。这样我们就可以通过阻抗变换的方法设计出需要的输入匹配电路。利用smith 圆图和ADS 软件可以方便的实现Γ型、T 型、π型等匹配电路，其中还涉及到带宽及频率响应等问题，篇幅有限在这里不再赘述。 对于输出匹配网络，在多级的情况下，为了达到更高的功率增益，其输出匹配采用共轭匹配的形式。通过器件手册可以得到其S 参数，求出稳定因子就可以判断放大器是否可以匹配。对于1S K >的放大器都是可以匹配的，当1S K = 时，理论上可以进行匹配，但实际上不可行，因为由其反射系数可知，这是一种纯电抗性匹配，而现实中的元件都是有电阻性分量的。当1S K <-时，在理论上可以匹配，但已无使用意义，因为这时| ΓL|=1。当 Ks<-1时，无论是理论上还是在实际上都不能匹配成功。对于潜在不稳定的匹配放大器而言，因为| |的取值较大时|ΓL|有可能大于1，所以|ΓL|的取值将受到限制，不能随意取值。由于我们制作放大器已经首先选择了稳定的参数，所以其总是可以同时实现双端口的匹配，在输入口已经进行了最小噪声系数的匹配，在输出口我们可以利用下面的公式计算出输出口的负载反射系数：

(4.5.5)

其中

(4.5.6) 得到负载反射系数后就可以按上面的方法进行匹配电路的设计了

4.5.2计算输入阻抗

输入阻抗数据如下

图4.5.1用实部和虚部表示的输入阻抗数据

由图可以看出，在中心频率2.45GHz处，输入阻抗Zin1=17.617+j2.488

4.5.3单支节匹配电路

在SP模型的输入端采用单支节匹配电路进行匹配

图4.5.2单支节匹配网络子电路

图 4.5.3带有单支节匹配网络的原理图对原理图进行仿真后，得到的数据曲线如下：

图4.5.4 S11、S12、S21、和S22曲线

由图3.9可以看出，S11、S12、S21和S22曲线在中心频率处的参数如下：

（1）S11曲线在中心频率处的值为-30.574Db,表明输入匹配良好。

（2）S22曲线在中心频率处的值为-3.332dB，表明输出匹配不好。

(3)S21曲线在中心频率处的值为7.701，表明增益没有达到技术指标。

4.6设计并优化输入输出匹配网络[20][21]

1、从3.4节可以看出，只添加输入匹配网络不能满足技术指标，下面同时添加输入输出匹配网络，并对输入输出匹配网络进行优化，以达到技术指标。

2、输入输出匹配网络设计如下：

图4.6.1 输入输出匹配网络原理图

3、对设计好的原理进行优化和仿真。利用优化控件Optim和目标控件GOAL,如图所示：