北京版-数学-五年级下册-《质数和合数》知识讲解 判断一个数是质数还是合数的方法
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判断一个数是质数还是合数的方法
找出4，7和10的所有因数，再写出它们分别是质数还是合数。
4的因数有，4是( )数；
7的因数有，7是( )数；
10的因数有，10是( )数。
方法讲解
1．方法分析
判断一个数是质数还是合数，要先找出这个数的因数的个数，再根据质数和合数的意义来判断。
2．找出4，7和10的因数，根据因数的个数进行判断
4的因数有1，2，4；7的因数有1，7；10的因数有1，2，5，10。由此可知，4有3个因数，7有2个因数，10有4个因数。根据质数和合数的意义可判断出4和10是合数，7是质数。
3．正确解答
4的因数有1，2，4，4是合数；
7的因数有1，7，7是质数；
10的因数有1，2，5，10，10是合数。
归纳总结
判断一个数是质数还是合数，只需要看这个数除了1和它本身两个因数外，是否还有其他因数。如果没有，这个数就是质数；如果有，这个数就是合数。
质数、合数和奇数、偶数的区别与联系：奇数、偶数看个位，质数、合
数查因数。除2以外的质数都是奇数，除2以外的偶数都是合数。
人教版五年级下册数学质数和合数练习题
质数和合数练习题. 一、填空。 （1）20以内既是合数又是奇数的数有（）。 （2）能同时是2、3、5倍数的最小两位数有（）。 （3）18的因数有（），其中质数有（），合数有（）。 （4）50以内11的倍数有（）。 （5）一个自然数被3、4、5除都余2，这个数最小是（）。 （6）三个连续偶数的和是54，这三个偶数分别是（）、（）、（）。（7）50以内最大质数与最小合数的乘积是（）。 （8）从1、0、8、5四个数字中选三个数字，组成一个有因数5的最小三位数是（）。（9）一个三位数，能有因数2，又是5的倍数，百位上是最小的质数，十位上是10以内最大奇数，这个数是（）。 （10）两个都是质数的连续自然数是（）和（）。 （11）用10以下的不同质数，组成一个是3、5倍数最大的三位数是（）。（12）有两个数都是质数，这两个数的和是8，这两个数是（）和（）。（13）有两个数都是质数，两个数的积是26，这两个数是：（）和（）。（14）既不是质数，又不是偶数的最小自然数是( )；既是质数；又是偶数的数是( )；既是奇数又是质数的最小数是( )；既是偶数，又是合数的最小数是( )；既不是质数，又不是合数的是( )；既是奇数，又是合数的最小的数是( )。 （15）个位上是（）的数，既是2的倍数，也是5的倍数。 （16）□47□同时是2、3、5的倍数，这个四位数最小是（），这个四位数最大是（）。 （17）两个质数的和是22，积是85，这两个质数是（）和（）。（18）24的因数中，质数有（），合数有（）。 （19）一个三位数，它的个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上的最小
的奇数，这个三位数是（），它同时是质数（）和（）的倍数。（20）如果两个不同的质数相加还得到质数，其中一个质数必定（）。（21）、一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是（）。 二、判断对错： （1）任何一个自然数至少有两个因数。（） （2）一个自然数不是奇数就是偶数。（） （3）能被2和5整除的数，一定能被10整除。（） （6）质数的倍数都是合数。（） （4）所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。（） （5）一个质数的最大因数和最小倍数都是质数（） （7）一个自然数不是质数就是合数。（） （8）两个质数的积一定是合数。（） （9）两个质数的和一定是偶数。（） （10）质因数必须是质数，不能是合数。 ( ) 三、选择题. （1）一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫（） A. 奇数 B. 质数 C. 质因数 D、合数 （2）一个合数至少有（）个因数。 A. 1 B. 2 C. 3 D 、4 （3）10以内所有质数的和是（） A. 18 B. 17 C. 26 D、19 （4）在100以内，能同时3和5的倍数的最大奇数是（） A、 95 B 85 C、 75 D、99 （5）从323中至少减去（）才能是3的倍数。 A、减去3 B、减去2 C、减去1 D、减去23 （6）20的质因数有（）个。 A、 1 B、2 C、3 D、4
2019新版人教版小学5五年级数学下册全册教案
新人教版五年级数学下册全册教案 （新教材） 五年级数学下学期教学计划 一、学情分析 五（5）班上学期期末检测，平均分为84.9，合格率为97.6%，优秀率为54.7%。本班大多数学生的观察力、记忆力、思维能力符合年龄及年级特点，具有一定的学习习惯，有良好的学习态度，学习数学的信心较强；学生分析能力有一定的提高。由于各种原因部分学生数学基础较差，同时分析问题的能力、灵活性解决问题的方面也欠缺，需要下大力量来培养训练。同时也存在个别学生学习习惯较差，家长配合不到位现象，本班的学生能够听从老师的教导，但是自主创新的意识还是比较缺乏，针对这现象在教学中对学生要加强培养自主探究意识及能力；对那些学习基础较差、家长常于疏忽的学生，应在课内课外加以帮助，使其树立学习数学的信心和兴趣，尽快养成良好的学习习惯，并同时提高学习成绩。 二、教材分析 这一册教材内容包括：观察物体（三）、因数与倍数、长方体和正方体、分数的意义和性质、图形的运动（三）、分数的加法和减法、折线统计图、数学广角和综合与实践活动等。 本册修订后的教材，既有原实验教材的主要特点，又呈现出一些新的特色。 1．改进因数与倍数教学的编排，体现数学教学改革的新理念，培养学生的数学素养 本册教材的编排既注意体现《标准》中关于因数与倍数教学与教材编排的要
求，同时注重体现近年来有关这部分内容教学改革的经验首先，将以往教材“因数与倍数”的教学内容分散编排，安排在本册的两个单元里教学第二单元“因数与倍数”包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数的含义等，重点是让学生了解和掌握这些重要的概念；在第四单元“分数的意义和性质”中，结合约分教学最大公因数的概念和求法，结合通分教学最小公倍数的概念和求法其次，注意所涉及的数的范围在1～100的自然数内，避免题目中的数目过大此外，在例题的安排、素材的选取、习题的设计等方面都采取了新的措施。 2．改进熟悉分数的编排，注意沟通知识间的联系，加强对分数意义的理解从本学期开始，学生将要系统地学习分数的意义和性质、分数的四则运算同整数、小数知识一样，分数知识也是小学数学教学的重要内容，是进一步学习数学和其他学科所必需的基础知识分数的概念比较难理解，计算起来也比较复杂为了便于学生理解和掌握分数，本套教材仍然采用了以往教材的编排体系，把分数划分为两个阶段教学第一段安排在三年级上册，借助操作直观，使学生对分数有初步的熟悉，虽然也出现了简单的分数大小比较和同分母分数加、减法，目的是为了帮助学生更好地理解分数的初步概念，给学生积累一些感性知识在系统认识了小数和初步认识了分数的基础上，本册将引导学生由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生、分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分、分数与小数互化等技能，以及分数的加、减法计算在具体安排上，本套教材一方面注意体现《标准》所提倡的教学理念，提供丰富的学习素材，在学生已有知识和经验的基础上阐述新的内容，给学生创设自主探索的空间。 3．提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展 小学阶段空间与图形教学的主要目标是发展学生的空间观念，与前几册一样，本册教材继续把促进学生空间观念的发展作为空间与图形内容编排的研究重点，在教学内容方面安排了“观察物体（三）”“长方体和正方体”“图形的运动（三）”。 4．加强统计知识的教学，发展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度进行思考问题的思维习惯
人教版五年级数学《质数和合数》教案
3 ?质数和合数 ［教学内容］ 课本P23?24例1。 ［教学目标］ 1 ?知识与技能： 使学生理解质数、合数的概念，记住100以内的质数，掌握正确判断质数、合数的方法 2 .过程与方法： 使学生经历探索质数、合数概念的过程，培养学生归纳概括的能力。 3 ?情感、态度与价值观： 师生合作，生生合作，在共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，引导学生探索知 识的内涵，培养学生的学习能力。 ［重点难点］ 1 .教学重点： 理解掌握质数、合数的概念，初步学会准确判断一个数是质数还是合数的方法。 2 ?教学难点： 区分奇数、质数、偶数、合数。 ［教学用具］ 自制课件。 ［教学过程］ 一、创设情境 1 ?写岀下面各数的所有因数。 1的因数2的因数3的因数4的因数5的因数6的因数7的因数8的因数9的因数10的因数11的因数12的因数13的因数14的因数15的因数16的因数17的因数18的因数
2 ?指名板演，其他同学在纸上写，集体订正。 [沟通知识之间的联系，为学习新知做好铺垫。] 二、探究新知 1 ?引导学生归纳。 (1 )按这些因数个数的多少，可以分为哪几种情况，也就是说这些数的因数都有几个？从少到多找一找。 (2 )分组讨论后汇报。 (3 )引导学生说明。 有一个因数的。(板书：有一个因数的) 有两个因数的。(板书：有两个因数的) 有三个因数的，有四个因数的，有六个因数的。 (4 )教师提示：像有三个、四个、六个甚至更多的因数，我们把它们归纳为一种情况， 用一句话概括为有两个以上因数的。(板书：有两个以上因数的) 2 ?按因数个数的多少，把自然数分成几种情况。 (1 )分组讨论。 (2 )汇报讨论结果。 (3 )引导学生说岀：1的因数是1。(板书：1的因数：1 ) 有两个因数，它们分别是2、3、5、7、11、13、17。 有两个以上的因数，它们分别是：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18。 3 ?观察比较，发现特点。 (1 )引导学生观察2、3、5、7、11、13、17的因数，发现了什么？ ①学生讨论后发言。(如果有困难，教师可做提示) ②启发学生知道：每个数的约数都有1，每个数的约数都有它本身，即有1和它本身两个因数。 ③教师概括：也就是每个数的因数都有1和它本身，并且只有1和它本身两个因数。(板书：只有1和它本身两个因数)
人教版五年级下册数学学期质数和合数练习题
质数和合数练习题一 一）填空。 1、最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。 5、在15、3 6、45、60、135、96、120、180、570、588这十 个数中：能同时被2、3整除的数有（），能同时被2、5整除的数有（）， 能同时被2、3、5整除的（）。 6、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R 若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是 ( ),最小是( ) 7、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（）、（）、（） 2. 写出两个都是质数的连续自然数。 3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。 4. 判断（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。（）（2）偶数都是合数，奇数都是质数（）（3）7的倍数都是合数。（）（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（）（5）只有两个约数的数，一定是质数。（）（6）两个质数的积，一定是质数。（） （7）2是偶数也是合数。（）（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。（）（9）除2以外，所有的偶数都是合数（）（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7（） 6. 分解质因数。 65 、56、94、76、25、135、105、87、93、 7. 两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？ 8. 一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是（）。 9. 用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是（），最大是（） 因数与倍数的练习 1、像0，1，2，3，4，5，6，……这样的数是（） 2、有一个算式7×8＝56，那么可以说（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。 3、是2的倍数的数叫（）。不是2的倍数的数叫（）。 4、凡是个位上是（）或（）的数，都是5的倍数。一个数既是2的倍数，又是5 的倍数，这个数的个位上的数字一定是（）。 5、凡是个位上（）的数，都是2的倍数。 6、一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数，那么这个数也是（）的倍数。 7、如果要让□729成为3的倍数，那么□里可以填（）。 8、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（） 9、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（）。 10、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。 11、如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（）个；a-b的差的所有因数有（）个；a×b的积的所有因数有（）个。 12、比6小的自然数中，其中2是( )的因数，又是( )的倍数。 13、在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )， 14、同时是2和5倍数的数，最小两位数是( )，最大两位数是( )。 15、1024至少减去( )就是3的倍数，1708至少加上( )就是5的倍数。 16、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是( )、（）、( )。 17、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。我是（）
最新人教版小学五年级数学下册全册教案
第一单元观察物体（三） 【单元教学目标】 1．使学生进一步经历观察的过程,让学生认识到从正面看到的平面图形,它的实物图有多种摆放方式。 2.通过观察，能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形。 ３.能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。 4.通过观察、操作等活动,培养学生的观察能力、动手能力,培养空间想象力和推理能力。 【重点难点】 １.能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。 2.引导学生进行空间图形的平面和立体想象找出被遮挡住的小立方块。 【教学指导】 1.准备好必要的教具和学具。由于本单元有大量的观察和画图等活动。所以，除教具外,最好每个学生都准备一套相应的学具。老师可以结合实际，指导学生自制学具。并要求每位学生要备好直尺等画图工具。 2.注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。只有在活动的过程中，学生才能真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程,学生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼,空间观念才能得到发展。因此,老师要切实组织好教学的每一个步骤,使活动有目的、有秩序的开展,要让所有的学生都真正地,实实在在地进行观察和操作。注意不要让老师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。活动课的一个重要方面是培养学生的交流表达能力,教学中应鼓励学生敢于发表自己的意见,与同伴交流自己的想法,在交流中理清思路,互相启发。 【课时安排】建议共分为２课时: 【知识结构】
第1课时观察物体（１） 学习内容:教材第2页例１,完成教材第3页练习一第1、2、４、５题?学习目标: 1.结合现实生活,通过具体观察活动，使学生能体验从正面看到的平面图形， 它的实物图可以有多种摆放方式。 2．学生能通过从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。 3．通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，发展空间观 念，初步学会欣赏生活中的数学美。 4．在活动中培养数学学习热情以及良好的交流、合作习惯。 教学重点:能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体 教学难点:能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体 教具运用：课件,小正方体积木 教学过程:? 【复习导入】 师:同学们都喜欢玩积木吗？下面我们来玩一个搭积木的游戏。请用手中 的4块积木搭一个你喜欢的形状。谁来展示一下你的摆法？ 生展示不同的摆法。 师:通过刚才的游戏,老师发现同学们越来越喜欢动脑筋了，大家探索出了这 么多有趣的摆法。老师真为你们高兴!这一节课希望大家积极动手动脑，我们来 继续探索《观察物体》中的奥秘，好吗？(板书课题) 【新课讲授】 １.出示教材第2页例1 （1）师：看同学们刚才学得真好,我又给大家提供了一个玩积木的机会（出 示课件):现在有四块积木,如果我想摆出从正面看是这一形状（如图）， 应该怎样摆？有几种摆法? 请同学们以小组为单位，合作解决这一问题。 教师巡视指导。 师：刚才老师发现好多小组都在积极尝试多种不同的摆放方法，这种探索精 神非常好，有谁愿意到讲台上，向大家介绍一下你们小组集体的智慧成果? 生摆 师：谁还有不同的方法？生摆 师：电脑出示六种基本摆法,同时指出在这六种方法的基础上再进行移动， 就延伸出了多种摆法。 (２)如果再加一个小正方体,要保证从正面看到的形状不变,你可以怎样
如何判断一个数能否被2至19的质数整除的简单方法
(2)若一个整数的末位是偶数，如0、2、4、6或8，则这个数能被2整除。 (3)若一个整数的所有位上的数字之和能被3整除，则这个整数能被3整除。 (4) 若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。 (5)若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。 (6)若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。 倍数，则原数能被7整除。如6139，613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的 倍数。如105，0 (9)若一个整数的所有位上的数字之和能被9整除，则这个整数能被9整除。 （11）若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。 11去掉个位数，再从余下的数中，减去个位数，如果差是11的倍数，则原数能被11整除。例如，判断10901是否11的倍数的过程如下：1090－1＝1089 ，108－9＝99，所以10901是11的倍数。 （13）原因：相当于1000除以13余-1，那么1000^2除以13余1（即-1的平方）,1000^3除以13余-1,……所以 13整除。如1963，196+3×4=208，20+8×4=52，所以能被13 整除。如104，26 方法二：对一个位数很多的数（比如：51 578 953 270），从右向左每3位隔开，从右向左依次加、减，270-953+578-51=-156能被13整除，则原数能被13整除。 （17 17整除。 注意：如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程。 例如：判断1675282能不能被17整除。167528-2×5=167518 16751-8×5=16711 1671-1×5=1666 166-6×5=136 到这里如果你仍然观察不出来，就继续…… 6×5=30，现在个位×5=30>剩下的13，就用大数减去小数，30-13=17，所以1675282能被 17整除。如102，0 （19 19整除。 如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程。 如：32148，3214+18=3230，32+3×2＝38；如114，19
最新人教版小学五年级数学下册全册教案
最新版人教版小学五年级下册数学教案 目录 第一单元观察物体（三） (1) 第1课时观察物体（1） (2) 第2课时观察物体（2） (4) 第二单元因数和倍数 (6) 第1课时认识因数和倍数 (7) 第2课时一个数因数的求法和一个数倍数的求法 (9) 第3课时2、5的倍数的特征 (11) 第4课时3的倍数的特征 (13) 第5课时练习课 (15) 第6课时质数和合数 (17) 第7课时数的奇偶性 (19) 第三单元长方体和正方体 (21) 第1课时长方体的认识 (22) 第2课时正方体的认识 (24) 第3课时长方体和正方体的表面积概念及计算 (26) 第4课时练习课1 (28) 第5课时练习课2 (30) 第6课时体积和体积单位 (32) 第7课时长方体和正方体的体积计算 (34) 第8课时练习课 (36) 第9课时体积单位间的进率 (37) 第10课时容积和容积单位 (39) 第11课时求不规则物体的体积 (41) 第12课时整理和复习 (43) 第13课时综合与实践探索图形 (46) 第四单元分数的意义和性质 (49) 第1课时分数的产生和意义 (50) 第2课时分数与除法 (53) 第3课时分数与除数的关系的应用 (56) 第4课时真分数和假分数 (58) 第5课时把假分数化成整数或带分数 (61) 第6课时分数的基本性质 (63) 第7课时分数的基本性质练习课 (67) 第8课时最大公因数 (70) 第9课时最大公因数解决问题 (73)
第10课时最简分数和约分的意义 (75) 第11课时约分练习课 (77) 第12课时最小公倍数 (79) 第13课时最小公倍数解决问题 (82) 第14课时通分 (84) 第15课时通分练习课 (87) 第16课时小数化成分数 (90) 第17课时分数化成小数 (92) 第18课时整理与复习 (94) 第五单元图形的运动（三） (97) 第1课时旋转的特征 (98) 第2课时方格纸上的图形旋转变换 (100) 第3课时欣赏与设计 (102) 第六单元分数的加法和减法 (104) 第1课时同分母分数加、减法 (106) 第2课时同分母分数的连加、连减 (108) 第3课时同分母分数加减法的练习 (111) 第4课时异分母分数加、减法 (112) 第5课时异分母分数加、减法练习课 (115) 第6课时分数加减法混合运算 (117) 第7课时分数的简便计算 (120) 第8课时解决问题 (121) 第9课时打电话 (123) 第七单元折线统计图 (127) 第1课时单式折线统计图 (128) 第2课时复式折线统计图 (131) 第八单元数学广角——找次品 (133) 第1课时简单的找次品问题 (134) 第2课时稍复杂的找次品问题 (137) 第九单元总复习 (139) 第1课时总复习——因数与倍数 (139) 第2课时总复习——分数的性质和意义 (141) 第3课时总复习——分数的加法和减法 (143) 第4课时总复习——空间与图形 (145) 第5课时总复习——观察物体与统计 (147)
苏教版五年级数学 质数和合数
第五课时质数和合数 教学内容： 苏教版义务教育教科书<数学》五年级下册第37页例6、“试一试”和“练一练”，第39页练习六第1～3题。 教学目标： 1．使学生认识质数和合数的意义，能判断或写出质数或者合数，并说明理由；体会非0自然数的分类，了解50以内的质数。 2．使学生通过比较、分类、概括等活动认识质数和合数，积累认识数学概念的基本活动经验，进一步体会分类的思想，培养观察、比较，以及抽象、概括和判断、推理等思维能力。 3．使学生主动参与数学思考和交流等活动，体会数学内容的内在联系，产生对数学的积极情感和主动学习数学的愿望。 教学重点： 理解和认识质数和合数。 教学过程： 一、导入新课 回顾：同学们在前面研究因数和倍数中，以是不是2的倍数为标准对大于O 的自然数进行过分类，还记得按这个标准，把大于0自然数分成了哪几类吗？（板书：偶数奇数） 引入：这节课我们继续研究大于O的自然数的分类。今天要按怎样的标准分类，可以分成哪几类，分成的每一类是什么数呢？老师期望大家一起来研究分类的标准，通过自己的分类认识质数和合数。（板书课题） 二、认识新知 1．出示例6。 了解题意，明确要求。 让学生分别写出6个数的所有因数。 交流：这6个数各有哪些因数？我们请一位同学来交流一下。 指名交流，并板书出6个数的全部因数。 引导：现在大家观察这些数的因数，看看它们因数的个数有什么不同，你想按什么分类？可以分成几类？在小组里先讨论，等会我们一起交流。
交流：你想按什么把这些数分类，分成几类？（学生交流不同想法，教师引导统一为两类） 引导：大家想到了可以按因数的个数分类，只有两个因数的为一类，有两个以上因数的为另一类。那这里只有两个因数的是哪几个数？有两个以上因数的呢？请你在课本上填一填。 交流：你是怎样填的？观察这3个数，只有两个因数的数，它们的因数是怎样的两个数？（板书：只有1和它本身两个因数） 有两个以上因数的数，它们的因数有什么特点？（板书：除了1和它本身还有别的因数） 揭示：像2、3、5这几个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；（板书：质数）像6，8、9这几个数，除了1和它本身还有别的因数，也就是有两个以上因数，这样的数叫作合数。（板书：合数） 追问：上面这几个数里，哪几个是质数？为什么？哪几个是合数？你是怎样想的？ 2．完善分类。 提问：1是质数还是合数？说说你的想法。 说明：1只有一个因数，所以它既不是质数，也不是合数。（板书：1:既不是质数，也不是合数） 提问：回顾上面学习过程，你认为大于O的自然数还可以按什么分类，分成几类？ 说明：大于O的自然数按它的因数个数分类，可以分为三类：质数、合数和l。[完善板书： 自然数质数：只有1和它本身两个因数 （大于O的）合数：除了1和它本身还有别的因数（两个以上） 1：既不是质数，也不是合数] 3．完成“试一试’’。 让学生先填写因数，再判断各是什么数。 交流：说说你的判断依据和判断结果。（指名交流，呈现结果） 4．回顾整理。 引导：上面我们把大于O的自然数分成哪几类？每类数有什么特点？
判断某个数是否素数
判断某个数是否素数： 1.定义为一个function函数过程 第一种方法： Function prime(ByVal x As Integer) As Boolean 注1 For i = 2 To x – 1 注2 If x Mod i = 0 Then Exit For Next i If i > x - 1 Then prime = True 注3 End Function 注1：这里注意形参前面有ByVal，不要ByVal也是可以的，为什么？ 因为在function中并未改变x的值，所以加不加ByVal都正确 注2：此句也可以这样写：For i = 2 To x/2 或 For i = 2 To sqr(x) 注3：此句也可以这样写：If i > x - 1 Then prime = True Else prime = False 思考：为什么不要Else prime = False 程序运行也是正确的 另外注意此处的条件i > x – 1的实际含义 调用的时候（调用函数时，最好不要用带call关键字的调用方法） If prime(x) then……… 第二种方法： Function prime(ByVal x As Integer) As Boolean Prime=false 注1 For i = 2 To x – 1 If x Mod i = 0 Then Exit Function注2 Next i prime = True 注3 End Function 注1 此句要不要都可以，思考为什么 注2和注3两条语句与第一种方法的区别 调用的时候 If prime(x) then……… 第三种方法： Function prime(ByVal x As Integer) As integer Prime=0 For i = 2 To x – 1 If x Mod i = 0 Then Exit Function Next i prime = 1 End Function 此方法与上述方法的区别 调用的时候 If prime(x)=1 then………
新版人教版五年级下册数学全册教案
目录 一、观察物体(三)（2课时） 观察物体 二、因数与倍数（7课时） 1．因数和倍数 2．2、5、3的倍数的特征 3．质数和合数 三、长方体与正方体（13课时） 1．长方体和正方体的认识 2．长方体和正方体的表面积 3．长方体和正方体的体积 整理和复习 探索图形 四、分数的意义和性质（20课时） 1．分数的意义 2．真分数和假分数 3．分数的基本性质 4．约分 5．通分 6．分数和小数的互化 整理和复习 五、图形的运动（三）（3课时） 六、分数的加法和减法（7课时） 1．同分母分数加、减法 2．异分母分数加、减法 3．分数加减混合运算 打电话 七、折线统计图（3课时） 八、数学广角——找次品（2课时） 九、总复习（4课时） 1．数与代数 2．空间与图形 3．观察物体与统计 第一单元观察物体（三）【教学目标】
1.使学生进一步经历观察的过程，让学生认识到从正面看到的平面图形，它的实物图有多种摆放方式。 2.通过观察，能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形。 3.能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。 4.通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，培养空间想象力和推理能力。 【重点难点】 1.能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。 2.引导学生进行空间图形的平面和立体想象找出被遮挡住的小立方块。 【课时安排】 建议共分为2课时： 第1课时观察物体（1）1课时 第2课时观察物体（2）1课时 第1课时观察物体（1） 【教学内容】：教材第2页例1，完成教材第3页练习一第1、2、4、5题。 【教学目标】： 1.结合现实生活，通过具体观察活动，使学生能体验从正面看到的平面图形，它的实物图可以有多种摆放方式。 2.学生能通过从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。 3.通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，发展空间观念，初步学会欣赏生活中的数学美。 4.在活动中培养数学学习热情以及良好的交流、合作习惯。 【重点难点】： 能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。 【教学过程】： 一、复习导入 师：同学们都喜欢玩积木吗？下面我们来玩一个搭积木的游戏。请用手中的4块积木搭一个你喜欢的形状。谁来展示一下你的摆法？ 生展示不同的摆法。 师：通过刚才的游戏，老师发现同学们越来越喜欢动脑筋了，大家探索出了这么多有趣的摆法。老师真为你们高兴！这一节课希望大家积极动手动脑，我们来继续探索《观察物体》中的奥秘，好吗？（板书课题） 二、新课讲授 1.出示教材第2页例1 (1)师：看同学们刚才学得真好，我又给大家提供了一个玩积木的机会（出示课件）：现在有四块积木，如果我想摆出从正面看是这一形状（如图），
小学五年级数学《质数和合数》教案
小学五年级数学《质数和合数》教案 范例 质数和合数是在学生已经掌握了约数和倍数的意义，了解了能被2，5，3整除的数的特征之后学习的又一重要内容，它是学生学习分解质因数，求公约数和最小公倍数的基础，在本章教学内容中起着承前启后的重要作用。下面就是小编给大家带来的小学五年级数学《质数和合数》教案范例，希望能帮助到大家! 教学内容:人教版小学五年级数学质数和合数 教学目标: 1.理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数,,会把自然数按因数的个数进行分类. 2.培养学生细心观察全面概括.准确判断.自主探索、独立思考、合作交流的能力。 教学重点:能准确判断一个数是质数还是合数. 教学难点:找出100以内的质数. 教学过程: 一、复习导入(加深前面知识的理解,为新知作铺垫) 下面各数谁是谁的因数,谁是谁的倍数,谁是偶数,谁是奇数. 3和15 4和24 49和7 91和13 指名回答。 二、小组合作学习质数和合数的的概念。 全班分两组探讨并写出1~20各数的因数。 1、观察各数因数的个数的特点。 2、板前填写师出示的表格。
只有一个因数 只有1和它本身两个因数 除了1和它本身还有别的因数 3、师概括：只有1和它本身两个因数，这样的的数叫做质数。除了1和它本身还有别的因数，这们的数叫做合数。(板书：质数和合数) 4、举例。 你能举一些质数的例子吗? 你能举一些合数的例子吗? 练习：最小的质数是谁?最小的合数是谁?质数有多少个因数?合数至少有多少个因数?5。探究“1”是质数还是合数。 刚才我们说了还有一类就是只有一个因数的。想一想：只有一个因数的数除了1还有其它的数吗?(没有了，)1是质数吗?为什么?是合数吗?为什么?(不是，因为它既不符合质数的特点，也不符合合数的特点。) 引导学生明确：1既不是质数也不是合数。 练习：自然数中除了质数就是合数吗? 三、给自然数分类。 1、想一想 师：按照是不是2的倍数把自然数分为奇数和偶数。按照因数个数的多少，把非零自然数分为哪几类? 生：质数，合数，1。 2、说一说。 既然知道了什么是质数，什么是合数，那么判断一个数是质数还是合数，关键是看什么?
质数的判定
质数的判定 舒云水 课本第3页的例1及例1后面的探究问题是“质数的判定” 问题，它有丰富的数学背景，下面给读者做一个简单介绍﹒质数有无穷多个﹒大约在2300年前欧几里得就证明了存在着无穷多个质数﹒尽管如此，迄今为止还没有发现质数的模型或产生质数的有效公式﹒因而寻找大的质数必须借助计算机一个一个地找﹒寻找大质数是数论研究的重要课题之一﹒目前找到的最大质数是梅森质数1 243112609 ，它有12978189位数，如果用普通字号将这个巨数连续写下来，它的长度可超过50公里！ 读者可能会产生一个疑问：找大质数有什么用？现在最好的密码是用质数制造的，极难破译﹒ 人们一直在寻找检验一个数是否为质数的方法，最近一些年有了巨大进步﹒你或许会说，检验质数有什么难？确实，看一个数是不是质数，有一种非常自然而直接的方法，这就是我们常用的试除法，即课本例1所用的算法﹒这一方法对检验不太大的数是挺实用的﹒但若数字太大，它就变得十分笨拙﹒假设你在一个快速计算机上实用高效的程序进行试除﹒对于一个10位数字的数，运行程序几乎瞬间就能完成﹒对于一个20位的数就麻烦一点了，需要两个小时﹒对于一个50位的数，则需要100亿年﹒这已经大得不可想象﹒前面讲过最好的密码是用质数制造的，它是用介于60位到100位之间的两个质数制造的，这种计算正是制造这种密码的需要﹒当今庞大的国际数
据通讯网络能安全运行，就得益于这种密码﹒ 如何确定一个100位的数是否为质数呢？数学家做了许多努力，在1980年左右找到了目前可用的最好方法﹒数学家阿德勒曼，鲁梅利，科恩和伦斯特拉研究出一种非常复杂的方法﹒现在以他们的名字的第一个字母命名为ARCL检验法﹒在上面提到的那类计算机上进行ARCL检验，对20位的数只需10秒钟，对50位的数用15秒，100位的数用40秒﹒如果要检查1000位的数，一个星期也就够了﹒可以相信，随着人们对质数的判定算法的研究不断深入及计算机技术的迅猛发展，我们会找到更好更快地检验一个大数是否为质数的方法，发现更多更大的质数﹒
五年级数学：质数与合数
五年级数学：质数与合数（一）准确地理解和掌握质数和合数的意义。 （二）会判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数个数进行分类。（三）培养学生观察比较、抽象概括和判断推理的能力。 教学重点和难点 （一）质数、合数的意义。 （二）质数、合数与奇数、偶数的区别。 教学用具 投影片，2～50的自然数表。 教学过程设计 （一）复习准备 1.判断下面各数，哪些是偶数？哪些是奇数？奇数和偶数是根据什么来分的？（投影片）2，3，4，9，14，15，101，187，235，561，740，927，839，456。 2.按照能否被2整除对自然数进行分类：（投影片） 3.请说出下面各数的所有约数：（投影片出题，学生口答老师板书。）
1的约数有________；2的约数有________； 3的约数有________；4的约数有________； 5的约数有________；6的约数有________； 7的约数有________；8的约数有________； 9的约数有________；10的约数有________； 11的约数有________；12的约数有________。 教师：请观察板书，左边和右边的数各有什么特点？（左边是奇数，右边是偶数。）教师：我们已经学过按照能否被2整除对自然数进行分类。除了这种分法还有没有别的分法呢？这节课就研究这个问题。 （二）学习新课 1.质数、合数的意义。 （1）教师：（指板书）请把1至12各数的约数的个数就出来（学生口答，老师在每列数的后面补出括号，填上数）？
教师：请观察这些数和它们的约数个数，看一看约数的个数有几种情况？ 学生口答后老师板书：有三种情况，约数个数是一个，两个，两个以上。 教师：请再举几个数，看一看它们的约数的情况是不是与这几种情况相符合？ 学生举例并分析出所举出的数的约数是2个或者两个以上。（小组活动） （2）教师：请观察只有两个约数的这些数和它们的约数，看看这些约数有什么共同的特点？ 学生口答后教师板书出：1和它本身。 教师：如上面这些数，都具有这个特点，我们把它们叫做质数（也叫做素数）。板书：质数。 教师：谁能说一说什么叫质数？学生口答后老师再把板书补充完整： 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
素数的几种判断方法和实现
PS：本来没有决心把这个东西写完的，结果早上写到一半，出去吃个饭，没保存，回来手一抖直接关掉了，好不容易写了一大半了，只能重新写了，坑爹啊，但就是这个插曲，本来还没有决心的我，一下子却坚定了信念，一点要把这个东西写完。就这样开始吧 BY：Lee 下面，我们重新开始 ═══════════════════════════════════════════ 如何判断一个数是否是素数呢 ═══════════════════════════════════════════也许你会认为这是一个简单的问题，但事实上，世界上任何一个问题，都没有你想象中的那么简单1 + 1 是否等于2 ，这便是一个简单而又复杂的问题，呵呵。 突然想把这个东西换一种风格来写了，就这样扯淡扯下去吧。扯的时候文章中多少有内容来自于网络，没有侵权的意思，如果作者看到还请见谅。 ═══════════════════════════════════════════下面正式进入正题 ═══════════════════════════════════════════ 一、朴素判断素数 ═══════════════════════════════════════════1. 这种方法被誉为笨蛋的做法： 一个数去除以比它的一半还要大的数，一定除不尽的，这还用判断吗？？ 很容易发现的，这种方法判断素数，对于一个整数n，需要n-2 次判断，时间复杂度是O(n)在n非常大或者测试量很大的时候，这种笨蛋做法肯定是不可取的。
2. 改进一下下小学生的做法： 3. 再改进一下聪明的小学生的做法 对于一个小于n的整数X，如果n不能整除X,则n必定不能整除n/X。反之相同一个明显的优化，就是只要从2枚举到√n 即可。 因为在判断2的同时也判断了n/2。到√n时就把2到n-1都判断过了。 在这里，这个聪明的小学生还用了i*i <= n 来代替sqrt（n）， 这里是避免了调用函数sqrt（），其消耗时间很大， 特别是在大量数据测试的时候消耗很明显。 这个算法的时间复杂度，与最前面的笨蛋做法就好多了， 不过这里好像用sqrt()也没问题啊，，，，这个就不太清楚了。 但是做一个测试发现，如果是这样额话，每一次判断都要计算i*i，
判断一个数是质数还是合数的方法
判断一个数是质数还是合数的方法 单位：平川区黄峤教管中心双铺中心小学张彦娟 一、质数和合数的意义： 质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。（除2以外所有的质数都是奇数。） 备注： 1、最小的质数是2。 2、既是偶数又是质数的数是2。 3、两个质数相乘的积一定是合数。 合数：一个数除了1和它本身以外还有其他的因数，这个数叫作合数。 备注: 1、最小的合数是4。 2、最大的一位合数是9。 3、1既不是质数，也不是合数。 二、判断一个数是质数还是合数有两种方法： 方法一：⑴判断一个数是质数还是合数需要看这个数的因数的个数，只有2个因数的数一定是质数，有3个或3个以上因数的数是合数。 ⑵个位上是0,2,4,6,8和5的数（除了0,2和5）一定不是质数，质数个位上的数字只能是1,3,7和9。 方法二：判断一个自然数是不是质数，可以用所有比它小的质数
从小到大依次去除它，除到商比除数小，而且还有余数，它就是质数，否则不是质数。 三、问题解析： 下面哪些数是合数？哪些数是质数？ 2 25 9 21 31 91 57 42 1、方法解析：因为除了1和它本身以外还有其他的因数的数是合数，所以先根据“2,5和3的倍数特征”来判断这些数除了1和它本身两个因数以外是否有因数2,5,3，如果有就为合数。 2和42有因数2，但2只有1和2两个因数，所以2是质数，42是合数。9,21,57有因数3，它们都是合数。25有因数5，也是合数。91有因数7，是合数。只有31除了1和它本身之外再没有其他的因数，所以31是质数。 2、解答：25,9,21，91,57,42是合数，2,31是质数。 四、100以内的质数： 100以内的质数有：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43，47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97，共25个。
五年级数学质数和合数测试题
（北京版）五年级数学下册质数和合数 班级______姓名______ 一、判断。 ( )1. 一个自然数越大，它的因数个数就越多。 ( )2. 两个质数相乘的积还是质数。 ( )3. 一个合数至少得有三个因数。 ( )4. 在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。 ( )5. 15的因数有3和5。 ( )6. 在1—40的数中，36是4最大的倍数。 ( )7. 1是16的因数，16是16的倍数。 ( )8. 8的因数只有2，4。 ( )9. 一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它 的最小倍数。 ( )10. 任何数都没有最大的倍数。 ( )11. 1是所有非零自然数的因数。 ( )12. 所有的偶数都是合数。 ( )13. 质数与质数的乘积还是质数。 ( )14. 个位上是3、6、9的数都能被3整除。 ( )15. 一个数的因数总是比这个数小。 ( )16. 743的个位上是3，所以743是3的倍数。
( )17. 100以内的最大质数是99。 二、填空。 1. 在50以内的自然数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。 2. 既是质数又是奇数的最小的一位数是（）。 3. 在20以内的质数中，（）加上2还是质数。 4. 如果有两个质数的和等于24，可以是（）＋（），（）＋（）或（）＋（）。 5. 在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，最小的质数是( )，最小的合数是( )。 6. 质数只有( )个因数，它们分别是( )和( )。 7. 一个合数至少有( )个因数，( )既不是质数，也不是合数。 8. 自然数中，既是质数又是偶数的是( )。 9. 在 27、68、44、72、587、602、431、800中。 奇数是：偶数是： 10. 在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97中。 质数是：合数是： 三、选择。 1. 在14＝2×7中，2和7都是14的（）。 ①质数②因数③质因数 2. 一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（）。
素数判断程序测试范例
问题描述：键盘输入m和n（10 一．控制流测试1、控制流图如下: 2、根据以上控制流图： 因为控制流的1-2-3-2部分为用户输入的m,n的重复赋值过程，与输入数据密切相关且每次取值不同，关系到控制流测试，所以将此独立出来：以为节点“2”的复合谓词为或的关系，全为false时只有一种情况，而为true 时有7种情况，对“2”的复合谓词（m<=10||m>=n||n>2000）为真假时其表1如下： 设A:m<=10; B:m>=n; C:n>2000 但是对于节点“2”的情况，并非所有可能都会取到，因为当A为真时，就不会执行B，依此，生成下表2： 根据表2，得出此部分的取值及路径为：