数据结构矩阵实验报告

一、实验目的和要求

（1）掌握各种特殊矩阵如对称矩阵、上下三角矩阵和对角矩阵的压缩存储方法。

（2）掌握稀疏矩阵的各种存储结构以及基本运算实现算法。

（3）掌握广义表的递归特性、存储结构以及基本运算实现算法。

二、实验环境、内容和方法

实验内容：

①打开Visual C++6.0并输入实验指导书上的程序，并进行调试和运行。

②自行尝试编写第六个实验。

实验方法：

（一）综合运用课本所学的知识，用不同的算法实现在不同的程序功能。

（二）结合指导老师的指导，解决程序中的问题，正确解决实际中存在的异常情况，逐步改善功能。

（三）根据实验内容，编译程序。

实验环境：Windows xp Visual C++6.0

三、实验过程描述

实验①以下是一个5*5阶的螺旋方阵。设计一个程序输出该形式的n*n阶方阵。

1 2 3 4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一、打开Visual C++6.0并输入如下程序

#include

#define MaxLen 10

void fun(int a[MaxLen][MaxLen],int n)

{

int i,j,k=0,m;

if (n%2==0)

m=n/2;

else

m=n/2+1;

for (i=0;i

{

for (j=i;j

{

k++;

a[i][j]=k;

}

for (j=i+1;j

{

k++;

a[j][n-i-1]=k;

}

for (j=n-i-2;j>=i;j--)

{

k++;

a[n-i-1][j]=k;

}

for (j=n-i-2;j>=i+1;j--)

{

k++;

a[j][i]=k;

}

}

}

void main()

{

int n,i,j;

int a[MaxLen][MaxLen];

printf("\n");

printf("输入n(n<10):");

scanf("%d",&n);

fun(a,n);

printf("%d阶数字方阵如下:\n",n);

for (i=0;i

{

for (j=0;j

printf("%4d",a[i][j]);

printf("\n");

}

printf("\n");

}

二、,编译并连接此程序，如图

三、运行此程序，如图

实验②假设n*n的稀疏矩阵A采用三元组表示，设计一个程序实现如下功能：（1）生成如下两个稀疏矩阵的三元组a和b：

a:1 0 3 0 b: 3 0 0 0

0 1 0 0 0 4 0 0

0 0 1 0 0 0 1 0

0 0 1 1 0 0 0 2

(2)输出a转置矩阵的三元组

(3)输出a+b的三元组

(4) 输出a*b的三元组

一、输入如图所示程序

#include

#define N 4

typedef int ElemType;

#define MaxSize 100

typedef struct

{ int r;

int c;

ElemType d;

} TupNode;

typedef struct

{ int rows;

int cols;

int nums;

TupNode data[MaxSize];

} TSMatrix;

void CreatMat(TSMatrix &t,ElemType A[N][N])

{

int i,j;

t.rows=N;t.cols=N;t.nums=0;

for (i=0;i

{

for (j=0;j

if (A[i][j]!=0)

{

t.data[t.nums].r=i;t.data[t.nums].c=j;

t.data[t.nums].d=A[i][j];t.nums++;

}

}

}

void DispMat(TSMatrix t)

{

int i;

if (t.nums<=0)

return;

printf("\t%d\t%d\t%d\n",t.rows,t.cols,t.nums);

printf("\t------------------\n");

for (i=0;i

printf("\t%d\t%d\t%d\n",t.data[i].r,t.data[i].c,t.data[i].d); }

void TranMat(TSMatrix t,TSMatrix &tb)

{

int p,q=0,v;

tb.rows=t.cols;tb.cols=t.rows;tb.nums=t.nums;

if (t.nums!=0)

{

for (v=0;v

for (p=0;p

if (t.data[p].c==v)

{

tb.data[q].r=t.data[p].c;

tb.data[q].c=t.data[p].r;

tb.data[q].d=t.data[p].d;

q++;

}

}

}

int MatAdd(TSMatrix a,TSMatrix b,TSMatrix &c) {

int i=0,j=0,k=0;

ElemType v;

if (a.rows!=b.rows || a.cols!=b.cols)

return 0;

c.rows=a.rows;c.cols=a.cols;

while (i

{

if (a.data[i].r==b.data[j].r)

{

if(a.data[i].c

{

c.data[k].r=a.data[i].r;

c.data[k].c=a.data[i].c;

c.data[k].d=a.data[i].d;

k++;i++;

}

else if (a.data[i].c>b.data[j].c)

{

c.data[k].r=b.data[j].r;

c.data[k].c=b.data[j].c;

c.data[k].d=b.data[j].d;

k++;j++;

}

else

{

v=a.data[i].d+b.data[j].d;

if (v!=0)

{

c.data[k].r=a.data[i].r;

c.data[k].c=a.data[i].c;

c.data[k].d=v;

k++;

}

i++;j++;

}

}

else if (a.data[i].r

{

c.data[k].r=a.data[i].r;

c.data[k].c=a.data[i].c;

c.data[k].d=a.data[i].d;

k++;i++;

}

else

{

c.data[k].r=b.data[j].r;

c.data[k].c=b.data[j].c;

c.data[k].d=b.data[j].d;

k++;j++;

}

c.nums=k;

}

return 1;

}

int value(TSMatrix c,int i,int j)

{

int k=0;

while (k

if (k

return(c.data[k].d);

else

return(0);

}

int MatMul(TSMatrix a,TSMatrix b,TSMatrix &c)

{

int i,j,k,p=0;

ElemType s;

if (a.cols!=b.rows)

return 0;

for (i=0;i

for (j=0;j

{

s=0;

for (k=0;k

s=s+value(a,i,k)*value(b,k,j);

if (s!=0)

{

c.data[p].r=i;

c.data[p].c=j;

c.data[p].d=s;

p++;

}

}

c.rows=a.rows;

c.cols=b.cols;

c.nums=p;

return 1;

}

void main()

{

ElemType a1[N][N]={{1,0,3,0},{0,1,0,0},{0,0,1,0},{0,0,1,1}};

ElemType b1[N][N]={{3,0,0,0},{0,4,0,0},{0,0,1,0},{0,0,0,2}};

TSMatrix a,b,c;

CreatMat(a,a1);

CreatMat(b,b1);

printf("a的三元组:\n");DispMat(a);

printf("b的三元组:\n");DispMat(b);

printf("a转置为c\n");

TranMat(a,c);

printf("c的三元组:\n");DispMat(c);

printf("c=a+b\n");

MatAdd(a,b,c);

printf("c的三元组:\n");DispMat(c);

printf("c=a*b\n");

MatMul(a,b,c);

printf("c的三元组:\n");DispMat(c);

}

二、程序运行结果如图

实验③编写一个程序实现广义表的各种运算，并在此基本上设计一个程序完成如下功能：

（1）建立广义表g=“(b,(b,a,(#),d),((a,b),c,((#))))”的链式存储结构；

（2）输出广义表g的长度；

（3）输出广义表g的深度；

（4）输出广义表g的最大原子；

一、输入如图所示程序

#include

#include

typedef char ElemType;

typedef struct lnode

{ int tag;

union

{

ElemType data;

struct lnode *sublist;

}val;

struct lnode *link;

} GLNode;

GLNode *CreatGL(char *&s)

{

GLNode *h;

char ch;

ch=*s++;

if (ch!='\0')

{

h=(GLNode *)malloc(sizeof(GLNode));

if (ch=='(')

{

h->tag=1;

h->val.sublist=CreatGL(s);

}

else if (ch==')')

h=NULL;

else

{

h->tag=0;

h->val.data=ch;

}

}

else h=NULL;

ch=*s++;

if (h!=NULL)

if (ch==',')

h->link=CreatGL(s);

else

h->link=NULL;

return h;

}

int GLLength(GLNode *g)

{

int n=0;

g=g->val.sublist;

while (g!=NULL)

{

n++;

g=g->link;

}

return n;

}

int GLDepth(GLNode *g)

{

int max=0,dep;

if (g->tag==0)

return 0;

g=g->val.sublist;

if (g==NULL)

return 1;

while (g!=NULL)

{

if (g->tag==1)

{

dep=GLDepth(g);

if (dep>max) max=dep;

}

g=g->link;

}

return(max+1);

}

void DispGL(GLNode *g)

{

if (g!=NULL)

{

if (g->tag==1)

{

printf("(");

if (g->val.sublist==NULL) printf("");

else DispGL(g->val.sublist);

}

else printf("%c", g->val.data);

if (g->tag==1) printf(")");

if (g->link!=NULL)

{

printf(",");

DispGL(g->link);

}

}

}

void main()

{

GLNode *g;

char *str="(b,(b,a,a),((a,b),c))";

g=CreatGL(str);

printf(" 广义表g:");DispGL(g);printf("\n");

printf(" 广义表g的长度:%d\n",GLLength(g));

printf(" 广义表g的深度:%d\n",GLDepth(g));

printf("\n");

}

二、程序运行结果如图