工程测试考试题(有答案)

试题

1、求传递函数为H(S)=

5

1001+.S

的系统对正弦输入x(t)=10sin 的稳态响应y(t),并求出幅

值误差和相位误差。

答：由频率保持性知

y(t)=10|H(ω)|sin+φ(ω))

且 ｜H(ω)｜=

S 1510016284232

2

+=

+?=()

(..)

.τω

φ(w)=-arctg(τω)=-tg -1×=-32° ∴y(t)=°)

∴幅值误差为5×=，相位误差为32°

2、实现不失真测试的条件是什么分别叙述一、二阶装置满足什么条件才能基本上保证不失真测试。

答：.测试装置实现不失真测试的条件是 A(ω)=A 0=常数 φ(ω)=-t 0ω

为能满足上述条件，对于一阶装置，时间常数τ原则上越小越好，对于二阶装置一般选取ξ=～，ω=0～ωn 。

3、用一阶量仪作100Hz 正弦信号的测量，如要限制振幅误差在5%以内，则该量仪的时间常数τ应设计成多大

答：一阶量仪的频率响应函数①,j 11

)j (H τω

+=

ω②幅频特性2)(1/1)(H τω+=ω，

③欲误差小于5%，)(H ω应大于,已知π=π=ω200f 2

④故: 2

)200(1/1πτ+应大于,⑤解得:000523.0<τ

4、某光线示波器的振动子输入i(t)为单位阶跃，输出θ()t 如下图所示的衰减振动，试根据图中数据确定该振动子的固有频率ωn 及阻尼比ζ。

答：①由图可见衰减振动的周期为=3

1028.6-?s

即衰减振动的频率28

.61000

f d =

，相应s /r 1000f 2d d =π=ω

②阻尼比ζ与振幅衰减的关系为2

211/2M M ln ζ-πζ=，图中注明π=2M M ln 2

1

③故有11/2=ζ-ζ，解得707.02

1

==

ζ ④衰减振动d ω与无阻尼振动n ω的关系为2n d 1ζ-ω=ω ⑤代入ζ值，得s /r 14102d n =ω=

ω

5、一磁电式速度传感器的幅频和相频特性如下图所示，其中ω0为该传感器的固有角频率，ω为被测角频率，其阻尼比ζ为，为了尽量减小测量时的幅值和相位误差，（1）该传感器应工作在什么条件下（2）f0=10Hz 时，其工作最低频率(f)范围应为多少

答：（1）应工作在0ω>>ω的条件下。

（2）0f )87(f ->，即Hz 8070f ->。此时幅值误差很小，相位差接近?180，成

为一个反相器。

6、用时间常数为秒的一阶装置对正弦信号进行测量，要求振幅误差在5/100以内，求该装置能够测量的正弦信号的最高频率。

6、2、用传递函数为

的一阶测量装置进行周期信号测量。若将幅度误差限制在5%以下，

试求所能测量的最高频率成分。此时的相位差是多少 解：（1）已知一阶系统误差公式。

（2）解得w=

7、用一个时间常数为秒的一阶装置去测量周期分别为１秒，２秒和５秒的正弦信号，问幅值误差分别为多少

8、设某力传感器可作为二阶振荡系统处理。已知传感器的固有频率为800Hz，阻尼比为ξ=。用该传感器作频率为400Hz正弦力测试时，其幅值比A(ω)和相角差φ(ω)各为多少若用其测量频率为400Hz的方波信号，输出信号是否失真为什么作出输出信号的波形图。

9、液体温度传感器是一阶传感器，现已知某玻璃水银温度计特性的微分方程为4dy/dx+2y = 2×103x。y:水银柱高（m），x:被测温度（°）

求：（1）水银温度计的传递函数；

（2）温度计的时间常数及静态灵敏度；

（3）若被测水温是频率为的正弦信号，求此时的振幅误差和相角误差。

10、一滤波器电路如图所示，R=Ω，C=2uF，1）该滤波器是低通、高通还是带通滤波器2）确定频率响应函数H(ω)以及滤波器的截止频率;3）当输入信号ux=100cos(1000t-45)时，求输出信号uy, 并比较其幅值及相位关系。

11、一压电式力传感器，将它与一只灵敏度Sv可调的电荷放大器联接，然后接到灵敏度为Sx=20mm/v的光线示波器上记录，现知压电式压力传感器灵敏度为Sp=5pc/Pa，该测试系统的总灵敏度为S=0.5mm/Pa，试问：

（1）电荷放大器的灵敏度Sv应调为何值(v/Pc)

（2）用该测试系统测40Pa的压力变化时，光线示波器上光点的移动距离是多少

12、想用一个时间常数τ=秒为一阶装置作正弦信号的测量，如要求限制振幅误差在5%以内，试问：

（1）该装置所能测量的正弦信号的最高频率f为何值

（2）利用该装置测量周期为 秒的正弦信号，其幅值误差将为多少

13、一测试装置如图所示，R 为电阻，C 为电容，均为定值，输入X ，输出为y 。 （1）试求该装置的频响函数H （ω）。

（2）该装置是什么类型的滤波器如R=350KΩ，C=1000μF ，求它的截止频率f

14、一潜水器携带一种时间常数为２０秒和压力计，并以每秒５米的速度下潜，假设水深每增加１米，潜水器所受压力增加１０公斤，当压力计指示为１０００公斤时，则实际该潜水器受压多少公斤（要求有详细计算过程）

15、用一阶测量仪器测量100Hz 的正弦信号，如果要求振幅的测量误差小于5%，问仪器的时间常数T 的取值范围。若用该仪器测50Hz 的正弦信号，相应的振幅误差和相位滞后是多少（10分）

答： 一阶装置,仍有

11)(+=Ts s H 2

12])2(1[1)(f T f H π+=

同一f ,T 越大,)(f H 越小.今f =100Hz, 测量误差小于5%，即95.0)(>f H ,求出

41023.5-?

16、用时间常数为的一阶装置进行测量，若被测参数按正弦规律变化，若要求装置指示值的幅值误差小于5%，问被测参数变化的最高频率是多少如果被测参数的周期是2s 和5s ，问幅值误差是多少（10分） 答：对一阶装置,有 1

1

)(+=

s s H τ 2

12])2(1[1

)(f f H πτ+=

今5.0=τ，有2

12]

)2(1[1

)(τπf f H +=

幅值误差小于5% , 应95.0)(>f H ，求出Hz f 1.0<。（4分） 对被测信号：

周期是2s,Hz f 5.01=,537.0)(1=f H ，幅值误差为% （3分） 周期是5s, Hz f 2.02=,847.0)(2=f H ，幅值误差为% （3分）

17、已知一阶低通滤波器的频率特性为)21(1)(τπf j f H +=，式中τ= ，当输入信号 )45100cos(2.010cos 5.0)(ο-+=t t t x 时，求其输出)(t y 并比较)(t y 与)(t x 的幅值与相位有何

区别。（10分） 解：τπφτ

πf arctg f f f H 2)(411)(2

2

2

-=+=

信号x(t)的频率构成为：π

π

2100

21021=

=f f （2分） 对f 1: 894.005

.0210411

)(2

2

2

11=???

? ???+=

ππf A ο57.2605.0210

2)(11-=??

-=π

πφarctg f （3分） 对f 2: 196.005

.02100411

)(2

2

2

22=???

? ???+=

ππf A ο69.7805.02100

2)(22-=??

-=π

πφarctg f （3分） )69.7845100cos(196.02.0)57.2610cos(894.05.0)(οοο--?+-?=∴t t t y

)69.123100cos(0392.0)57.2510cos(447.0οο-+-=t t （2分）

18、析周期信号x(t)=+(100t-π/4)通过一个传递函数为H(s)=1/+1)的系统后所得的稳态响应。(12分)

18、2、求输入信号ο45100cos(2.0)(-=t t x i ）通过1

005.01

)(+=s s H 装置后

得到的稳态响应)(t x o 。

19、待测压缩机转速为1000 r/min ，现有级精度，量程为1000 r/min 及级精度，量程为3000 r/min 的两个转速，请问使用哪一个转速表较好，并说明原因。

20、已知一个二阶测量装置，阻尼比ζ=，fn=1200Hz,问：输入240Hz 和480Hz 的信号时A （ω）和φ(ω)是多少若阻尼比ζ变为和，A （ω）和φ(ω)又各是多少

21、已知某一测力传感器为二阶测量装置，其动态参数为固有频率fn=1200Hz,ζ=。试求当测量信号χ(t)=sin2πft+sin6πft+sin10πft 时其幅值、相位变化，其中f=600Hz 。最后请用幅频、相频图作出定性解释。

22、对某量进行了8次测量，测得值为： ,,,,,,,,求测量量的最佳估计值和测量不确定度。

23、试求传递函数分别为5.05.35

.1+s 和

22

2

4.141n n n

s s ωωω++的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。

24、已知RC 低通滤波器的传递函数为H(s)=

1

s 1

+τ ，其中s 001.0=τ，求A(ω)和

)(ωφ。输入一信号求幅值误差和相角误差

25、已知RC 高通滤波器的传递函数为H(s)=1

s s +ττ ，其中s 001.0=τ，求A(ω)

和)(ωφ。

输入一信号求幅值误差和相角误差频率远高于固有频率，幅值相角如何变化 26、某一压电式压力传感器的灵敏度已调到S1=90pC/Mpa ，把它

和一台灵敏度S2调到pC 的电荷放大器连接，放大器的输出又接到一灵敏度S3已调到20mm/V 的光线示波器上记录，试绘出这个测试系统的框图，并计算其总的灵敏度。

答：

--------------------

---------------------

绘图正确5分

S=S1*S2*S3=90**20=9(mm) (5分)

27、某压电式传感器的灵敏度为MPa,将它与增益为nC 的电荷放大器相连，而电荷放大器的输出接到一台笔式记录仪上，记录仪的灵敏度为20mm/V 。试计算这个测量系统的总灵敏度。又当压力变化为时，记录笔在纸上的偏移量是多少

答：设S1=MPa ，S2=nC ，S3=20mm/V

则=??=??=20005.09.99S S S S 321=（mm/MPa ）（5分） 当压力=?P 时：

P x

S ??=

,x ?=965.3499.95.3=?（mm ）（5分）

28、设某力传感器可作为二阶振荡系统处理。已知传感器的固有频率为n ω，阻尼比为ξ，问使用该传感器作频率为ω的正弦力测试时，其幅值比A(ω)和相位角差φ(ω)各为多少。

答：2n

n 2n

s 2s )s (H ωξωω++= 得2

n

n 2n

)(j 2)(j )j (H ωωξωωωω++=

（2分） 2

22n )

(4])(1[1)(A n

ωωξωωω+-=（4分） 2)(1)

(

2)(n n

arctg ωωωωξω?--=（4分）

29、用一个时间常数为的一阶装置去测量周期为1s 的正弦信号，问幅值误差将是多少（10分）

答：由系统为一阶系统可知：H(s)=1s 1

+τ

其中35S .0=τ，

由信号周期为1S 可知πω2= rad/s （1分）

可知H(ω)=1j 1

+ωτ

则

2)(11

)(A ωτω+=

（1分）

2)(11

1)(A 1ωτω+-

=-（4分）

==%（1分）

30、已知二阶的力传感器，固有频率为800HZ ，阻尼比为，用此传感器来测量400HZ 的正弦变化力时，求：(1):A （ω）和Φ（ω）;(2):若该装置的阻尼比为，求此时的A （ω）和Φ（ω）。

31、一压电式力传感器，将它与一只灵敏度Sv 可调的电荷放大器联接，然后接到灵敏度为Sx=20mm/v 的光线示波器上记录，现知压电式压力传感器灵敏度为Sp=5pc/Pa ，该测试系统的总灵敏度为S=0.5mm/Pa ，试问：

（1）电荷放大器的灵敏度Sv 应调为何值(v/Pc)

（2）用该测试系统测40Pa 的压力变化时，光线示波器上光点的移动距离是多少

答：. )/(005

.020

55

.0Pc V

s s s s s s s s X P V X

V P =?=?=

?

?=

⑤

2. )(205.040mm x =?=

32、在使用灵敏度为80nC/MPa 的压电式力传感器进行压力测量时，首先将他与增益为 5mV/nC 的电荷放

大器相连，电荷放大器接到灵敏度为25mm/V 的笔试记录仪上，试求该压力测试系统的灵敏度。当记录仪的输出变化30mm 时，压力变化为多少 答：（1）求解串联系统的灵敏度。

（2）求压力值。

33、用一时间常数为2s 的温度计测量炉温时，当炉温在200℃—400℃之间，以150s 为周期，按正弦规律变化时，温度计输出的变化范围是多少 答： （1）已知条件。

（2）温度计为一阶系统，其幅频特性为

（3）输入为200℃、400℃时，其输出为：

y=A(w)×200=(℃) y=A(w) ×400=(℃)

34、对一个二阶系统输入单位阶跃信号后，测得响应中产生的第一个过冲量的数值为，同时测得其周期为。设已知装置的静态增益为3，试求该装值的传递函数和装置在无阻尼固有频率处的频率响应。

解：（1）求解阻尼比、固有频率。

（2）求解传递函数。

传递函数为：将，，

将，和代，可得该装置在无阻尼固有频率处的频率响应

35、图所示的磁电指示机构和内阻的信号源相连，其转角和信号源电压的

关系可用二阶微分方程来描述，

即

设其中动圈部件的转动惯量为，弹簧刚度为

，线圈匝数为，线圈横截面积为，线圈内阻为，磁通密度为和信号内阻为。1)试求该系统的静态灵敏度。2）为了得到的阻尼比，必须把多大的电阻附加在电路中改进后系统的灵敏度为多少

动圈式磁电指示机构

答：1）因为信号静态时

所以

因此信号的静态灵敏度

2）

所以=

改进后的灵敏度