连除的简便运算 (2)
《连除的简便运算》教学设计
一、教学目标
1. 初步懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
2. 初步会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。
二、教学重点、难点
1. 教学重点：初步懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
2. 教学难点：初步会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。
三、预计教学时间：1 节
四、教学活动
（一）基础训练
【口算】
560÷8÷7= 720÷9÷8= 1800÷3÷6= 6200÷62÷10=
560÷56= 720÷72= 1800÷(3×6)= 6200÷(62×10)=
【解答题】（只列式不计算）学校买回48个乒乓球，每六个装一盒，把这些平均分给四个班，每班可
分几盒？
（二）新知学习
【典型例题】
1.出示例题，理解题意。
（1）投影第43页主题图与例3的文字。
（2）学生口述题意，分清已知条件与问题。
2.学生尝试用两种方法解决问题。
3.交流解决问题的算法，说出先算什么。
4.比较两种算法，你认为哪种比较简便。
【小结】一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
（三）巩固练习
【基础练习】
1.口算，说出口算的方法。
81÷3÷3 120÷12÷2 240÷5÷24 210÷（7×6）
2.在○里填上“＞”“＜”或“=”。
240÷15○240÷10÷5 28－28×0○（28－28）×0
3.课本43页第1题。
4. 课本43页第2题。
5.课本46页第1题。
【提高练习】
6. 课本46页第2题。
7.课本46页第3题。
【拓展练习】
8.自编一个可用连除计算的实际问题并解答。
（四）全课总结
一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
（五）教学效果评价（小测题）
1.用简便的方法计算下面各题。
3000÷25÷4 720÷15÷6 150÷25÷2 5000÷8÷125
2.植树小组两个星期共植树420棵，植树小组平均每天植树多少棵？（用两种方法解答）
第二讲 速算与巧算(乘除法)
第二讲速算与巧算（乘除法） 一、乘法凑整 （1）8×23×125 （2）25×（200＋4）（3）625×64×25 1、43×20×5 25×91×4 43×76＋76×57 125×32×49×25 【拓展提高】 1、（1）25×25×25×32 （2）125×24×25 2、119×17＋42×119＋119×41 3999×222＋333×334
二、乘法速算 （1）73×77 （2）63×43 （3）25×99 （4）36×11 【拓展提高】 1、（1）317×11 （2）5613×11 2、（1）93×97 （2）49×69 3、（1）924×999 （2）485×999 4、（1）63×37 （2）21×67 游戏一：奇妙的数37 游戏二：神奇的37，67
三、除法凑整 1、（1）6300÷25÷4 （2）88000÷125÷8 2、（1）（860＋215）÷43 （2）（5000－375）÷25 3、（1）9750÷25 （2）2000÷125 【拓展提高】 1、（1）56560÷8÷7 （2）6300÷25÷7÷4 2、（1）135÷（15÷8）（2）625÷（100÷16） 3、（1）54÷26＋115÷26＋65÷26 （2）1560÷（78÷4） （2）（1234567＋2345671＋3456712＋4567123＋56712345＋6712345＋7123456）÷4
四、乘除法的简便运算 （1）204×108÷18 （2）10000÷（625÷8）（3）44000÷25 1、（1）160×24÷6 （2）78×352÷176 2、（1）400÷（25÷4）（2）1920÷（64÷4） 3、（1）3600÷25 （2）64000÷125 【拓展提高】 1、（1）777×75÷15 （2）145×584÷292 2、（1）648÷（18×3）（2）945÷（7×9）
简便计算题及答案
1）125 ×（17 × 8）× 4 2）375 × 480 + 6250 × 48 3）25 × 16 ×125 4）13 × 99 5）75000 ÷ 125 ÷ 15 6）7900 ÷ 4 ÷ 25 7）150 × 40 ÷ 50 8）5600 ÷（25 × 7） 9）210 ÷ 42 × 6 10）39600 ÷ 25 11）67 × 21 ＋18 × 21 + 85 × 79 12）321 × 81 + 321 × 19
13）222222 × 999999 14）333333 × 333333 15）56000 ÷ （14000 ÷ 16） 16）654321 × 909090 +654321 ×90909 17）34 × 3535 －35 × 3434 18）27000 ÷ 125 19）345345 ÷ 15015 20）347 + 358 + 352 + 349 21）75 × 45 + 17 × 25 22）599996 + 49997 + 3998 + 407 + 89
23）（48 × 75 ×81）÷（24 × 25 × 27） 四年级数学简便计算题及答案: 1）125 ×（17 × 8）× 4 2）375 × 480 + 6250 × 48 = 125×8×4×17 =480×(375＋625) =1000×68 =480000 =68000 3）25 × 16 ×125 4）13 × 99 =25×2×8×125 =13×(100－1) =50000 =1300－13 =1287 5）75000 ÷ 125 ÷ 15 6）7900 ÷ 4 ÷ 25 =75×1000÷125÷15 =7900÷(4×25) =75÷15×1000÷125 =79
连除的简便运算教案
简便运算 （第三课时：连除的简便计算） 教学设计 秦安兴国一小：张永恒教学内容： 人教版四年级下册教材第43页例3及该页上的“做一做”。在前面已经学习了加、减、乘的简便计算的基础上，今天开始学习除法的简便计算，使学生初步认识一个数连续除以两个数（每次都能除尽）的运算规律，学会应用这种运算规律进行简便计算。培养学生分析、综合、抽象、概括的思维能力，以及合理、灵活的进行计算的能力。 教学目标： 1、理解和掌握连除式题的简便计算方法，提高计算能力；培养学生对数学的感悟能力和灵活的计算技巧。 2、通过整理、交流、合作，体验探究的乐趣，体验发现和应用知识的快乐，培养探索、创新精神。 3、激发学生学习简算技能、形成简算意识的积极的情感体验，有意培养学生的简算意识，并最终养成简算习惯。 教学重点： 理解和掌握连除式题的简算方法；会灵活选择简便方法解决实际问题。 教学难点： 除法运算规律的归纳、理解、掌握，以及合理的应用。 教学方法： 根据教材内容、教学目标及学生认知特点，在学生已有知识经验的基础上，以教师主导、学生主体，辅以讨论、交流等方法组织教学，使学生能在一个轻松的氛围中自主探索发现，归纳出“一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积”的规律，并在练习中运用此规律灵活地进行简便方法计算，尤其要侧重于规律的探索与
发现。创设情境、引导发现 教学准备：课件 教学过程： 一、复习旧知，唤起回忆 分组复习，口述你用到了哪些简便方法 2000 － 365 － 135= 2500 － ( 875 + 125 )= 165 － 48 － 65= 二、师生合作，探究新知 1、出示例3 指名读题，弄清题意。 2、教学例3 怎样计算每棵树苗多少钱呢？ 组织学生独立思考，在练习本上练习解答，并在小组中相互交流。 组织汇报。 方法一：先算出每个小组买树苗花多少钱，再计算出每棵树苗多少钱。列式是：1250÷25÷5 =50÷5 =10（元） 方法二：先算出一共种了多少棵树苗，再计算每棵树苗多少钱。 列式是：1250÷（25×5） =1250125 =10（元） 仔细观察下面两种解答方法，你发现什么？ 1250÷25÷5 = 1250÷（25×5） 左面和右面如何用一句话概括出来呢？ 引导总结出：一个数连续除以几个数，等于用这个数除以几个除数的积。
举一反三六年级第2讲简便运算(三)
举一反三 第2讲 简便运算（三） 一、知识要点 在进行分数运算时，除了牢记运算定律、性质外，还要仔细审题，仔细观察运算符号和数字特点，合理地把参加运算的数拆开或者合并进行重新组合，使其变成符合运算定律的模式，以便于口算，从而简化运算。 二、精讲精练 【例题1】计算：（1）4445 ×37 （2） 27×15 26 （1） 原式＝（1－1 45 ）×37 ＝1×37－1 45 ×37 ＝368 45 练习1：用简便方法计算下面各题： 1. 14 15 ×8 2. 2 25 ×126 3. 35×1136 4. 73×7475 5. 1997 1998 ×1999 （2） 原式＝（26+1）×1526 ＝26×1526 +15 26 ＝15+1526 ＝151526
【例题2】计算：731 15 ×1 8 原式＝（72+1615 ）×1 8 ＝72×18 +1615 ×1 8 ＝9 2 15 练习2：计算下面各题： 1. 641 17 ×19 2. 22120 ×121 3. 17 ×5716 4. 4113 ×34 +5114 ×4 5 【例题3】计算：1 5 ×27+3 5 ×41 原式＝35 ×9+3 5 ×41 ＝3 5 ×（9+41） ＝30
练习3：计算下面各题： 1. 1 4 ×39+34 ×27 2. 16 ×35+56 ×17 3. 18 ×5+58 ×5+1 8 ×10 【例题4】计算：5 6 ×1 13 +59 ×213 +518 ×613 原式＝16 ×513 +29 ×513 +618 ×513 ＝（16 +29 +618 ）×513 ＝ 5 18 练习4：计算下面各题： 1． 1 17 ×49 +517 ×19 2. 17 ×34 +37 ×16 +67 ×1 12
六年级奥数第二讲简便运算1
六年级奥数第二讲简便运算1 知识要点根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则·定律·性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。 〔例题1〕计算4，75-9，63+（8，25-1，37） 〔思路导航〕先去掉小括号，使4，75和8，25相加凑整，再运用减法的性质；a－b－c = a －（b＋c），使运算过程简便。所以原式＝4，75+8，25－9，63－1，37 ＝ 练习1；计算下面各题。 2，－（3，8+）－ 4，－（+）－0，75 3，14，15－（－）－2，125 〔思路导航〕可把分数化成小数后，利用积的变化规律和乘法分配律a*(b+c)=a*b+a*c使计算简便。所以； 原式＝333387，5×79+790×66661，25＝33338，75×790+790×66661，25 ＝ 练习2；计算下面各题； 2， 975×0，25+×76－9，75 3，×425+4，25÷ 4， 0，9999×0，7+0，1111×2，7 〔例题3〕计算；36×1，09+1，2×67，3
〔思路导航〕此题表面看没有什么简便算法，仔细观察数的特征后可知；36 = 1，2×30。这样一转化，就可以运用乘法分配律了。所以 原式＝ 练习3；计算； 3，48×1，08+1，2×56，8 2，52×11，1+2，6×778 4，72×2，09－1，8×73，6 〔思路导航〕虽然3又3/5与6又2/5的和为10，但是与它们相乘的另一个因数不同，因此，我们不难想到把37，9分成25，4和12，5两部分。当出现12，5×6，4时，我们又可以将6，4看成8×0，8，这样计算就简便多了。 所以原式＝3又3/5×25又2/5＋（25，4+12，5）×6，4 ＝ 练习4； 计算下面各题； 3．4，4×57，8＋45，3×5，6 2．139×-137× 〔思路导航〕先分组提取公因数，再第二次提取公因数，使计算简便。所以 原式＝81，5×（15，8＋51，8）＋67，6×18，5 ＝ 练习5； 2．235×12，1＋+235×42，2－135×54，3 3．3，75×735－×5730＋16，2×62，5
二年级简便计算练习题及答案
二年级简便计算练习题及答案 教学目标： 1学会用凑整法让计算变得简单。 2在找到凑整的数后学会带符号搬家，来计算凑整。 3让学生学会自主探究，培养学生的逻辑思维能力和计算能力。 教学重点： 让学生学会用凑整的方法解决问题。 教学难点： 在找到凑整的数时，要注意带着数字前面的符号计算。 教学过程： 复习导入： 现在老师分为2个小组让大家来比一比哪一组的同学计算的最快也最正确。出示2组计算。第一组：19＋2＝ 12＋9＝ 13＋19＝ 14＋7＝ 第二组：10＋10＝0＋10＝0＋20＝0＋30＝ 你们觉得老师这样分组出的计算题公平么？为什么呢？要是你你喜欢算哪一组的计算呢？为什么呢？引导学生自己说出如果计算时候都是整十的数计算起来就会非常简单。那么如果我们把我们的计算有变成第二组的样子那么我们的计算是不是就会又快又准呢？今天我们就来学习简便计算。
新授： 例1.38＋75＋12＝125 分析：我们在计算的时候按照计算顺序应该怎么样算呢？从左到右依次计算，那么我们能不能变成刚才我们所见到的第二组的计算呢？怎么样的2个数可以凑成整十的数呢？我们首先应该看那个数位？个位加起来一定要等于10，所以我们有固定的几对数字，比如1和9、2和8……出示儿歌。那么在这里面可以凑整的2个数是哪2个数呢？38和12这2个数可以凑整，那么我们就说这样加在一起可以凑整的2个数我们叫做好朋友。记得好朋友在一起计算的时候要进位。我们找到好朋友之后就用线将好朋友连接起来，然后将答案写在上面，最后再计算。 练习：演练一 例2.49＋65＋35＝149 分析：观察题目我们先不要忙的计算，在计算之前我们要看一看我们能不能让计算变得简单起来，怎么样才能让我的计算变得简单呢？找到可以凑整的2个数，然后将这2个数连接起来。这计算里面哪两个数可以凑整呢？65和35，将这2个数连接起来然后在连接的线上面写出这2个数的计算结果，最后再计算。 练习：演练二 例3.24＋88＋76＋12＝200
四年级下册数学试题 - 第25讲 乘法简便运算、列综合算式、列式计算 人教版(无答案)
【本节知识框架】 知识点一：乘法、四则混合运算的简便运算 知识点二：列综合算式 知识点三：文字题列式计算 【知识点讲解】 知识点一：乘法、四则混合运算的简便运算 一、乘法简便运算 类型一：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律） 例题5 83＋83×99 56＋56×99 99×99＋99 【变式练习】75×101－75 125×81－125 91×31－91 类型二：分解因数，凑整先求。（25和4搭档，125和8搭档） 例题6 25×32×125 937×125×25×64×5 56×25×4×125【变式练习】56×125 125×5×32×5 （25×15）×4
易混淆： 98×101-1 37×99+1 填空： 1、35×2×5=35×(2×___) 3、 (125×5) ×8=(___×___)×5 2、(60×25) ×4=60×(___×4) 4、 (3×4) ×5×6=(__×__)×(__×__) 选择。下面4组式子中，哪道式子计算较简便？把算式前面的序号填在括号里。 1、①（36+64）×13与② 36×13+64×13 （） 2、① 135×15+65×15与②（135+65）×15 （） 3、① 101×45与②100×45+1×45 （） 4、① 125×842与②125×800+125×40+125×2 （） 判断。判断下面的5组等式，应用乘法分配律用对的打“√”，应用错的打“×” 1、（7+8+9）×10=7×10+8×10+9 （） 2、12×9+3×9 = 12+3×9 （） 3、(25+50)×200 = 25×200+50 （） 4、101×63=100×63+63 （） 二、四则混合运算的简便运算 连除定律： ①一个数连续除以两个数, 等于这个数除以后两个数的积，得数不变。字母表示： a÷b÷c＝a÷(b×c) ；a÷(b×c)＝a÷b÷c； ②在三个数的乘除法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示： a÷b÷c＝a÷c÷b ；a÷b×c＝a×c÷b 类型一：利用乘除法的带符号“搬家”进行简算。（除法计算找有“倍数关系”的两个数算）例题1 360×40÷6099×88÷33÷22
简便计算
【第二讲简便计算】 我们已经学过百以内的两个数的加减法，今天我们来看看两个数或两个数以上的加减法，找找它们中间的秘密，看看怎样能使题目计算起来又快又准！ 例1 计算（1）65+24+5 （2）32+25+8 分析(1)：三个数相加，通过观察不难发现，24和6先算就可以凑成整十（30），这样计算起来比较容易。计算过程如下： 65+24+6 =65+(24+6) =65+30 =95 (2)这道题里是三数连加，通过观察可以发现，如果把32和8先算就可以凑成整十（40），这样计算起来比较容易。计算过程如下： 32+35+8 =（32+8）+35 =40+35 =75 通过观察我们不难发现这两题中都用到了凑整的方法，凑整可以使计算变得容易，简单，这就叫做简便计算。 ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆
例2： 计算:75+46+25+54 分析:这道题是四数相加，通过观察我们发现，75+25=100,46+54=100，然后100+100=200，这样计算起来很方便。计算过程如下： 75+46+25+54 =（75+25）+(46+54) =100+100 =200 问题：如果是在连减式中我们应该怎么办呢？ ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆: 例3： 计算46+99 141-102 分析：两数相加减时，如果其中一个数接近整十数或整百数，在计算时可以看作整十数或整百数来进行计算，然后根据“多加要减，少加还要加；多减要加，少减还要减”的原理进行计算比较简便。本题的计算过程如下： 46+99 141-102
=46+100-1 =141-100-2 =146-1 =41-2 =145 =39 ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆ 例4： （1）175-57-43和175-（57+43）结果相等吗?哪一种计算比较简便？不简便的式子可以怎样改成简便计算？ （2）248+（52-38）与248+52-38结果相等吗？哪一种计算比较简便？不简便的可以怎样改成简便计算？ 分析: 从上两题中我们可以看出，虽然它们的运算顺序不同，但它们的结果是相等的。另外我们还可以看出这两题中各有一种运算方法是简便的。 注意：在去括号时，如果括号前是加号，则加减符号不变；如果是括号前是减号，括号里的加号则要变成减号·减号变成加号。 ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆ 例5： 计算（1）138-82+62 （2）156+74-56
简便运算的练习试题和答案
乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 38×25×4 42×125×8 25×17×4 （25×125）×（8×4） 49×4×5 38×125×8×3 (125×25)×4 5 ×289×2 （125×12）×8 125×（12×4） 乘法交换律和结合律的变化练习 125×64 125×88 44×25 125×24 25×28 加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 357＋288＋143 158＋395＋105 167＋289＋33 129＋235＋171＋165 378＋527＋73 169＋78＋22 58＋39＋42＋61 138＋293＋62＋107 乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c （80＋4）×25 （20＋4）×25 （125＋17）×8 25×（40＋4）15×（20＋3）
乘法分配律正用的变化练习： 36×3 25×41 39×101 125×88 201×24 乘法分配律反用的练习： 34×72＋34×28 35×37＋65×37 85×82＋85×18 25×97＋25×3 76×25＋25×24 乘法分配律反用的变化练习： 38×29＋38 75×299＋75 64×199＋64 35×68＋68＋68×64 其他的一些简便运算。 800÷25 6000÷125 3600÷8÷5 58×101－58 74×99
姓名： （1）125×15×8×4 （2）25×24 （3）125×16 （4）75×16 （5）125×25×32 （6）25×5×64×125 （7）125×64+125×36 （8）64×45+64×71-64×16 （9）21×73+26×21+21 姓名：（1）（720+96）÷24 （2）（4500-90）÷45 （3）6342÷21 （4）8811÷89 （5）73÷36+105÷36+146÷36 （6）（10000-1000-100-10）÷10 （7）238×36÷119×5 （8）138×27÷69×50 （9）624×48÷312÷8 （10）406×312÷104÷203
沪教版5年级数学下-第2讲-简便计算
学员姓名：学科教师： 年级：辅导科目： 授课日期××年××月××日时间A / B / C / D / E / F段主题简便计算 教学内容 1．复习各种简便计算的方法，加强计算能力。 （以提问的形式回顾） 1. 在上面递等式计算中，你有没有用简便的方法计算？是怎样用的？ 通过学生用的简便方法，总结出以下简便方法。 加减法凑整： 注意观察算式中数之间的关系。 加法：末位凑十，前面凑九；减法：末尾一串都相同。 乘除法凑整： 乘法：25 ′；熟悉5、25、125的倍数 ′、8125 ′、425 除法：熟悉简单的倍数关系。 四则运算简算： 添/脱括号：注意是否可以添/脱，注意变号。 乘法分配律与提取公因数：注意观察算式中相同或有倍数关系的部分。
（本节课计算类题目可采用竞赛形式，进行积分激励） 例1. 简便计算： (1) 23.4－0.8－13.4－7.2 (2)12.78－(4.97＋2.78) (3)12.5×0.4×2.5×8 (4)63.4÷2.5÷0.4 (5)35÷（0.35×2）(6)9+99+999+9999+99999 答案：1； 5.03；100；63.4；50；111105 试一试：14＋98＋997＋9996＋99995如何计算最方便？ 提示：把14拆成2+3+4+5分配到后面4个数中，正好凑整，100+1000+10000+100000=111100 例2. 简便计算： (1) 4.6×0.35＋4.6×0.65 (2)(2.5＋0.25)×4 (3) 2.95×101-2.95 (4) 3.14×1.9＋31.4×0.81 (5) 99×4.3 (6) 0.92×1.01 答案：4.6；11；296；31.4；425.7；0.9292
六年级数学简便计算练习题及答案.doc
一、基础知识。（5小题，共26分。） 1.读音节，找词语朋友。（10分） táo zuì nínɡ zhònɡ wǎn lián ēn cì （）（）（）（） zī rùn kuí wú zhēn zhì miǎn lì （）（）（）（） xuán yá qiào bì hú lún tūn zǎo （）（） 2.读一读，加点字念什么，在正确的音节下面画“＿”。（4分） 镌．刻（juān juàn）抚摩．（mó mē）扁．舟（biān piān）阻挠．（náo ráo）塑．料（suò sù）挫．折（cuō cuò）归宿．（sù xiǔ）瘦削．（xiāo xuē）3.请你为“肖”字加偏旁，组成新的字填写的空格内。（4分） 陡（）的悬崖胜利的（）息俊（）的姑娘 （）好的铅笔弥漫的（）烟畅（）的商品 （）遥自在的生活元（）佳节 4.按要求填空，你一定行的。（4分） “巷”字用音序查字法先查音序（），再查音节（）。按部首查字法先查（）部，再查（）画。能组成词语（）。 “漫”字在字典里的意思有：①水过满，向外流；②到处都是；③不受约束，随便。 （1）我漫．不经心地一脚把马鞍踢下楼去。字意是（） （2）瞧，盆子里的水漫出来了。字意是（） （3）剩下一个义项可以组词为（） 5.成语大比拼。（4分） 风（）同（）（）崖（）壁（）（）无比 和（）可（）（）扬顿（）（）高（）重 ( )不（）席张（）李（） 二、积累运用。（3小题，共20分。） 1.你能用到学过的成语填一填吗？（每空1分） 人们常用来比喻知音难觅或乐曲高妙，用来赞美达芬
（1）鲁迅先生说过：“，俯首甘为孺子牛。” （2），此花开尽更无花。 （3）必寡信。这句名言告诉我们。 （4）但存，留与。 （5）大漠沙如雪，。 3.按要求写句子。（每句2分） （1）闰土回家去了。我还深深地思念着闰土。（用合适的关联词组成一句话）（2）老人叫住了我，说：“是我打扰了你吗？”（改成间接引语） （3）这山中的一切，哪个不是我的朋友？（改为陈述句） （4）月亮升起来了。（扩句） （5）小鱼在水里游来游去。（改写成拟人句） 三、口语交际。（共3分。） 随着“嫦娥一号”卫星的发射成功，作为中华少年的我们，面对祖国的飞速发展的科技，你想到了什么？想说点什么呢？ 四、阅读下面短文，回答问题。（10小题，共26分。） 1.课内阅读。（阅读文段，完成练习） 嘎羧来到石碑前，选了一块平坦的草地，一对象牙就像两支铁镐，在地上挖掘起来。它已经好几天没吃东西了，又经过长途跋涉，体力不济，挖一阵就 喘息一阵。嘎羧从早晨一直挖到下午，终于挖出了一个椭圆形的浅坑。它滑下
小学四年级奥数第1讲简便运算
名师堂学校秋季班小学数学四年级讲义时间：9月3日 第1讲速算与巧算 教学目标： 1、养成在心算中养成凑数、搭配、的思维习惯。 2、利用运算定律简化运算。 3、根据某些算式的规律，学会创造条件，选择适当的方法进行简便运算。重点：运算定律 难点：熟练运用适当规律进行简便运算。 基本运算规律： 考点一：加减法简便运算 例1.计算：78＋76＋83＋82＋77＋80＋79＋85 【练习】 1.995＋996＋997＋998＋999 2、64＋62＋58＋57＋63＋56 例2.19999＋1999＋199＋19 【练习】 18＋298＋3998＋49998 例3.325＋46－125＋54 537－（543－163）－57 425－172－28 【练习】 8732＋2387－2732 328－（284－172） 523－（175＋123） 512－44－56 考点二：乘法简便运算 例4、25×38×4 125×35×8 【练习】 25×36×4×2 50×78×2 125×66×8 例5、25×32 125×16 25×19×64×125
【练习】 32×25 48×125 25×48×125×2 例5、125×34＋125×66 43×11＋43×36＋43×52＋43 【练习】 34×55＋34×44＋34 127×56＋127×45－127 例6、72×99 45×101 课后巩固练案 72×125 28×25 2×31×5 72×125×3 4723－（723＋189） 2356－159－256 3600－785＋534－215 124×64＋124×36 21×73＋21×26＋21 1456－299 384－1567－433－842 203×64 12345×99＋12345×9999－98×12345 每周家庭作业： 9999＋999＋99＋9 11＋23＋35＋45＋39＋77＋100 58×99 1999－99－899＋201 （1＋11＋21＋31＋41）＋（9＋19＋29＋39＋49） 1321×99 125×48 28×25 125×25×32 345×27＋345×72＋345 （2005＋2006＋2007＋2008＋2009＋2010＋2011）÷2008
第二讲 加减混合运算中的简算
第二讲加减混合运算中的简算 【专题简析】 简便运算是计算中的一个非常重要的组成部分，掌握一些简便算法，有助于提高我的计算能力和思维能力。而简便算法往往要根据一定的运算定律和运算性质通过对算式进行“有的放矢”从而使计算简便。 加减运算的运算律和运算性质： 加法：（1）交换律：a+b=b+a （2）结合律：a+b+c =a+（b+c） 减法：（1）a-b-c= a-c-b= a-(b+c） （2）a－b+c=a－(b－c) 在巧算的方法里，蕴含着重要的解决问题的策略：转化法。即把所给的算式，根据运算律和运算性质，或改变它的运算顺序，或凑整，从而变成一个易于算出结果的算式。 【例题精讲】 例1、254+158+246+342 思路点拨：我们首先观察发现254与246，158与342相加都可以凑成整百数，于是交换158和246两个加数的位置交换。 原式=（254+246）+（158+342） =500+500 =1000 【试一试】 234+678+766+322 例2、452-269-152 思路点拨：我们发现452与152的个位和十位数字都相同能得整百数，于是交换减数位置。 原式=452-152-269 =300-269 =31 【试一试】 368+454-268-154
例3、562-236-164 思路点拨：我们发现两个减数236与164的和能凑成整百，连续减去两个数等于减去两个数的和，注意括号里要变成两数相加。 原式=562-(236+164) =562-400 =162 【试一试】1000-90-80-20-10 例4、9999+999+99+9 思路点拨：这四个数都分别接近于整万，整千、整、整十数，我们可以把9999看做10000，999看做1000，99看做100，9看做10，这样每个数都多了1，然后再从它们和中减去4个1，即可得到出结果。 原式=10000-1+1000-1+100-1+10-1 =10000+1000+100+10-4 = 1110-4 =11106 【试一试】19999＋1999＋199＋19 例5、1-2+3-4+5-6+7-8+…+1989-1990+1991 思路点拨：原式共有1991个数，除1外，奇数都比偶数多1，这样把其余的1990个数分为995组，每组奇数减偶数都等于1，所以用1+995=996即为本题的解。 原式=1+（3-2）+（5-4）＋（7-6）＋…＋（1989-1988）＋（1991-1990）=1+1×（1990÷2） =1+995 =996 【试一试】1986-1983+1980-1977+…+12-9+6-3
(完整版)简便运算的练习题和答案汇总
运算定律练习题 （1）乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 38×25×4 42×125×8 25×17×4 （25×125）×（8×4） 49×4×5 38×125×8×3 (125×25)×4 5 ×289×2 （125×12）×8 125×（12×4） (2) 乘法交换律和结合律的变化练习 125×64 125×88 44×25 125×24 25×28 （3）加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 357＋288＋143 158＋395＋105 167＋289＋33 129＋235＋171＋165
378＋527＋73 169＋78＋22 58＋39＋42＋61 138＋293＋62＋107 （4）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 正用练习 （80＋4）×25 （20＋4）×25 （125＋17）×8 25×（40＋4）15×（20＋3） （5）乘法分配律正用的变化练习： 36×3 25×41 39×101 125×88 201×24 （6）乘法分配律反用的练习： 34×72＋34×28 35×37＋65×37 85×82＋85×18
25×97＋25×3 76×25＋25×24 （7）乘法分配律反用的变化练习： 38×29＋38 75×299＋75 64×199＋64 35×68＋68＋68×64 ☆思考题：（8）其他的一些简便运算。 800÷25 6000÷125 3600÷8÷5 58×101－58 74×99 【思路导航】在除法里，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。 325÷25 =（325×4）÷（25×4） =1300÷100 =13 【练一练1】（1）450÷25（2）525÷25 （3）3500÷125
小学数学四年级下册《连除的简便计算》资料
新人教版小学数学四年级下册《连除的简便计算》精品教案 一、教学内容：四年级下册教科书P43例3 二、教学目标： 1.通过动手操作与观察比较，使学生理解“一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积”的运算规律, 并能根据这一规律进行简便运算。 2.培养学生操作、观察、比较、概括能力，培养学生分析问题、灵活解决问题的能力。 3. 通过解决实际问题，让学生感受数学与现实生活的联系。 三、教学重点： 引导学生探究和理解“一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积”的运算规律。 四、教学难点： 学生能灵活运用简便计算来解决现实生活中的实际问题。 五、教法要素： 1.已有的知识和经验：(1)四则运算的顺序。（2）运算定律。（3）连减的简便计算。 2.原型：摆圆纸片，引出算式：24÷2÷3 12÷3÷2 3.探究的问题： （1）如何把24个圆纸片连续等分？ （2）整理归纳：一个数连续除以两个数，怎样计算比较简便？
六、教学过程 （一）唤起与生成： 1.口算练习。 317－65－35 543－59－41 436－157－43 2.切入内容：连续减去两个数，可以减去这两个数的和，那么连续除以两个数，又可以怎么算呢？ （二）探究与解决 探究：如何把24个圆纸片连续等分？ 1.教师出示问题： 把24个圆片先平均分成2组，再把每组平均分成3份，求每份是多少？怎样分？ （1）利用圆片独立动手操作，尝试解决。同时思考：怎么列式表示？ （2）展示汇报：可请两位同学演示操作分的过程，并说出每步思考过程、列式。教师根据汇报板书算式。 操作一：先求出每组多少圆片，再求每份多少圆片。算式：24÷2÷3 操作二：先求出两次一共分了多少份，再求每份多少圆片。算式：24÷（2×3） （3）思考：以上两道算式：24÷2÷3与24÷（2×3）最后结果都表示什么？相等吗？可以用什么符号把这两个算式连起来？ 根据学生回答板书：24÷2÷3=24÷（2×3） （4）小结：把24个圆纸片连续等分，可以先等分2份再等分成3份，也可以先求出两次一共分成6份，然后一次分完。
人教版四年级数学下册第三单元简便运算二教案
课题加减法的一些简便方法 教学目标： 培养学生灵活解决实际问题的能力。 教学重点： 灵活运用加减的简便运算解决问题。 教学过程： 一、复习： 1、下面的数最接近哪个整十或整百的数？ 88 69 197 103 299 2、在括号里填数。 68 = 70-（） 99 = 100-（） 201= 200+（） 398= 400-（） [设计意图]以练习形式出现，为后面利用凑整十整百进行加减简便运算奠定基础，让学生学会知识的迁移。 二、创设情境：图片引入 观察主题图，思考问题的解决方法。 出示主题图。 [设计意图]改变以往数学课只讲数学知识的传统，将生活中的问题与数学学习有机结合，让学生体会到数学来自生活，反过来用数学解决生活中的实际问题。 二、新授 1.观察图中的条件问题。 引导学生观察图 小组合作讨论解决的方法，比一比哪个小组的方法多？ 全班交流： 方法（一）：顾客直接付给小丽59元，小丽现在的钱：113+59=172（元） 方法（二）：顾客付给小丽60元，小丽应找给顾客1元，小丽现在的钱是172元，列式：113+59=113+60-1=173-1=172（元） 学生完成你会填和会做两题总结出结论。 [设计意图]将本节课的学习重点是加减法的简便方法在实际中的应用，更重要的是在学习方法上给予良好的指导，给学生留下足够的时间和空间，引导他们充分利用知识的迁移规律探索和学习新知识。同时体现出算法的多样化和算法优化。鼓励学生用不同的算法解决问题。 三、方法应用 出示主体图：1.观察图（一）中的条件问题。 引导学生观察图（一） 小组合作讨论比一比哪个小组的方法多？ 全班交流 一种方法是把每三本书的价钱相加。采用这种方法，学生遇到的困难是，四本书取三本共有几种情况？这是一个组合问题，回答这个问题，如果直接从四本书中每次取三本，要做到不重不漏，思考难度较大。方法二是四本取三本，也就是从四本书中每次去掉一本，就很容易得出共有四种情况。 教师根据学生的汇报整理板书。 [设计意图]让学生小组分工合作解决问题，亲身体验合作学习的快乐和成功
连除的简便计算
《连除的简便计算》教学设计 一、教学内容：连除的简便计算 二、教学目标： ⒈使学生在观察、比较中发现一个数连续除以两个数，可以写成这 个数除以那两个数的乘积，即A÷B÷C=A÷〈B×C〉； ⒉使学生能根据题目特征找出合理的搭配方法，灵活运用所学知识 进行简便计算； ⒊在思维的碰撞中培养学生合作、探究的能力。 三、教学重点：理解并掌握除法的性质。 教学难点：灵活运用简便算法解题。 四、教学过程 ⒈复习旧知 请同学们选用不同方法解题。 ⑴26×4×25 26×4×25 ⑵165－27－33 165－27－33 =26×(4×25) =104×25 =165－(27＋33） =138－33 =26×100 =2600 =165－60 =105 =2600 =105 师：同学们，看完上面四位同学的解题过程后，你们更喜欢哪一种解法？大家在平时的计算中更习惯用哪种解法呢？ 生：第一种，第一种方法快，而且不容易算错。 师：对，同学们真聪明！第一种属于简便算法，对于乘法、减法有它们各自的简便算法，加法也有属于自己的简便方法，那么，排在
四则运算最后的除法，有没有属于自己的简便算法呢？ 生：有，我们已经猜到了！ 师：哦？有人已经预测到了！好！接下来，让我们一起去探究吧！⒉导入新知 A＋B＋C=A＋(B＋C) A－B－C=A－(B＋C) A×B×C=A×(B×C) A÷B÷C=？ 师：还记得它们吧！那么，最后一题的答案是什么呢？ 生：老师，我们想到了！ 师：什么呀？ 生：A÷(B×C） 师：为什么？你们是怎么想到的？ 生：上面的算式中，加法和乘法有类似，都是结合，那么，除法和减法也应该有类似，也是结合！ 师：真棒！下面，我们就来一起验证一下你们的推断是否为正确！例：简算。 ⑴ 250÷2÷5 ⑵ 480÷6÷8 ⑶ 180÷5÷4 ⑷ 160÷32 同学们，你们用今天的新方法来做，老师用以前的老方法去做！等会我们一起来核对结果！ 解析：⑴ 250÷2÷5 ⑵ 480÷6÷8 =250÷(2×5) =480÷(6×8） =250÷10 =480÷48
(2升3)第16讲 简便运算
第16讲简便运算 一、加法中的巧算 1、什么叫“补数”？ 两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。 又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100， 在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”。也就是说两个数互为“补数”。 对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。 如：87655→12345，46802→53198，87362→12638，… 下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。 2、互补数先加。 例1 巧算下面各题： ①36+87+64②99+136＋101 ③ 1361＋972＋639＋28 二、减法中的巧算 1、把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。 例2① 300-73-27 ② 1000-90-80-20-10
2、利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算(注意把多加的数再减去，把多减的数再加上)。 例3 ①506-397 ②323-202 三、乘法中的巧算: 两数的乘积是整十，整百、整千的，要先乘，为此，要牢记下面的三个特殊的等式： 5×2=10 25×4=100 125×8=1000 例4计算①123×4×25 ② 125×2×8×25×5×4 习题一 一、直接写出计算结果： ① 1000-547 ② 100000-85426 ③ 11111111110000000000-1111111111 ④ 78053000000-78053 二、用简便方法求和： ①536+(541+464)+459 ② 588＋264＋136 ③ 8996＋3458＋6546 ④567+102 三、用简便方法求差： ① 1870-280-520
第3讲 简便运算(二)
学习奥数的优点 1、激发学生对数学学习的兴趣，更容易让学生体验成功，树立自信。 2、训练学生良好的数学思维习惯和思维品质。要使经过奥数训练的学生，思维更敏捷，考虑问题比别人更深层次。 3、锻炼学生优良的意志品质。可以培养持之以恒的耐心和克服困难的信心， 以及战胜难题的勇气。可以养成坚韧不拔的毅力 4、获得扎实的数学基本功，发挥创新精神和创造力的最大空间。 第3讲简便运算（二） 一、知识要点 计算过程中，我们先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简算，这种思考方法在四则运算中用处很大。 二、精讲精练 【例题1】计算：1234＋2341＋3412＋4123 练习1： 1、23456＋34562＋45623＋56234＋62345 2、45678＋56784＋67845＋78456＋84567
【例题2】计算：5 42×23.4＋11.1×57.6＋6.54×28 练习2：计算下面各题： 1、99999×77778＋33333×66666 2、34.5×76.5－345×6.42－123×1.45 【例题3】计算 ) 199419921993()119941993(?+-?
练习3：计算下面各题： 1、 ) 186548362()361548362(-??+ 2、 )119891988()198719891988(-??+ 【例题4】有一串数1，4，9，16，25，36…….它们是按一定的规律排列的，那么其中第2000个数与2001个数相差多少？ 练习4：计算： 1、19912－19902 2、99992＋19999 3、999×274＋6274 【例题5】计算：（729＋927）÷（75＋95） 练习5：
五年级简便运算
简便运算 第一讲：凑整法 一、加减凑整 在计算加减运算题时，我们把一些接近整十，整百，整千的数凑整，再减去（加上）它多（少）的部分，我们把这种方法叫作凑整法。例1、（1）9＋99＋999＋9999 ＝（10－1）＋（100－1）＋（1000－1）＋（10000－1） ＝10－1＋100－1＋1000－1＋10000－1 ＝10＋100＋1000＋1000－4 ＝11110－4＝11106 例2、20003＋2003＋203＋23 ＝20000＋3＋2000＋3＋200＋3＋20＋3 ＝20000＋2000＋200＋20＋3×4 ＝22220＋12 ＝22232 二、分组凑整 例3、3125+5431+2793+6875+4569 解：原式=（3125+6875）+（4569+5431）+2793 =22793 例4、100+99-98-97+96+95-94-93+92+91-……+4+3-2 解：原式=100+（99-98-97+96）+（95-94-93+92）+……+（7-6-5+4）+（3-2）
=100+1 =101 分析：例2是将连续的（+ - - +）四个数组合在一起，结果恰好等于整数0，很快得到中间96个数相加减的结果是0，只要计算余下的100+3-2即可。 例5、用简便方法计算下列各题 （1）15+115+1115+…1111111115 （2）9999×9999 三、乘法凑整 其实，不只是加减法可以凑整，乘法运算也是可以凑整的.2和5, 4和25, 8和125都可以凑足整十，整百，整千. 例6、125×32×25 例7、 0.125×7.2÷0.3 四、找准基数法： 例3．51.2+48.8+52.5+50.9+47.8+52.3-48.2-50.6 解：原式=50×（6-2）+1.2-1.2+2.5+0.9-2.2+2.3+1.8-0.6 =200+4.7 =204.7 分析：这些数都比较接近50，所以计算时就以50为基数，把每个数都看作50，先计算，然后再加多或减少，这样减轻了运算的负担。