中心对称图形说课稿

中心对称图形说课稿
中心对称图形说课稿

中心对称图形说课稿

焦作市马村区实验学校王涛

各位领导,老师:

你们好!

今天我说课的题目是《中心对称图形》,下面我从教材分析、教法、学法、教学程序四个方面谈一谈我对这节课的一些教学设想。

一、教材分析

1、教材内容:

本节课是义务教育课程标准实验教材北师大版八年级数学上册第四章第8节的内容

2、教材的地位和作用

本节课是第三章中图形的旋转的一个特例,是在学习了平行四边形的有关知识后,对平行四边形的性质的补充,也为后边学习圆的知识作了铺垫。中心对称图形在生活中应用广泛,运用它可以解释生活中的数学同时服务于生活,有着非常重要的意义。

3、教学目标:

知识与技能:

①了解中心对称图形及其基本性质;掌握平行四边形是中心对称图形,判断某些图形是否为中心对称图形。

②通过经历观察、发现、探索中心对称图形的有关概念和基本性质的过程,发展学生的抽象概括能力、识图能力及解决问题的能力。

情感态度与价值观:

①通过实验、操作和探索等学习活动,让学生经历和体会学习数学的过程和方法。

②通过对中心对称图形的学习和认识,进一步增强学生的美感,提高审美观。

4、重点、难点

重点是中心对称图形的有关概念和基本性质。

难点是利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题。

二、教法

在新课改理念的指导下,我采用了探究教学、分组讨论、创意教学等方式,构建了"问题情境――建立模型――解释与应用――回顾总结与评价"的教学模式,鼓励学生主动地从事观察、猜测、验证与交流等数学活动。并且在教学中,及时对学生给予鼓励和赞扬,增强其学习的自信心和参与意识。同时,教态注意热情大方和充满激情。我认为,缺少激情的课堂就一定不是一节好课。

三、学法

在这节课的学习中,引导学生采用自主学习、探究学习和合作学习相结合的方式,学生的学习积极性被充分调动,积极参与数学活动,在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,体验"生活中的数学,数学融入生活",在热情、活泼和轻松的环境中学习新知识。课前准备:

扑克牌,正六边形硬纸片,彩图卡片,多媒体课件

四、教学程序设计

(一)创设情境,激情引入

对学生来说魔术和扑克都是他们很感兴趣的内容,因此,我设计了一个扑克牌魔术表演。首先,我取出若干张非中心对称的扑克牌和一张是中心对称的牌,按牌面的多数指向整理好,然后请一位同学上台来任意抽出一张扑克,把这张牌旋转180度后再插人,再请这位同学洗几下,展开扑克牌,教师能马上

确定这位同学抽出的扑克。这样,极大地激发他们的求知欲,活跃了课堂气氛。(二)互动交流,建立模型

1.探索中心对称图形的概念

学生观察多媒体中展示的风车,思考问题,分组讨论交流,然后各组选派代表回答。教师根据学生的回答进行适当点拨和引导,最后师生明确中心对称图形的概念。这样,让学生通过自己的观察,发现,交流,总结和归纳得到概念,突出数学课堂教学中的探索性,可以培养学生观察、概括能力,同时发展空间观念。

2、探索中心对称图形的性质

让学生研究一个中心对称图形中的一对对应点,通过观察、测量、归纳得到中心对称图形的性质。若学生找对应点遇到困难,教师可通过多媒体进行协助。让学生动脑操作自制的正六边形纸片,锻炼学生的实践能力,培养他们乐于探究、勤于动手的习惯。

(三)尝试应用,合作竞争

在这一部分,我设计了一个小组之间的竞赛,并告诉学生最后对优胜小组有所奖励。评分标准是:

必答题:答对或回答最准确的每题加20分;

抢答题:答对或回答最准确的每题加20分,答错扣10分。

我这样设计,是在新课程改革的教育理念下,对创意教育的一次尝试,同时,我认为这个竞赛活动(包括后边的奖励措施)是本节课的一个亮点,这种形式可以充分调动学生自主学习的积极性和参与意识,又培养了他们的团队合作精神和集体主义荣辱观,同时活跃了课堂气氛。

一、必答题:

问题提出后,各小组经讨论,选代表回答,回答最为准确的为优胜。1.平行四边形是中心对称图形吗?若是,请找出它的对称中心,你怎样验证?2.根据以上的验证方法,你能验证平行四边形的哪些性质?

反馈及补救:

验证平行四边行是否为中心对称图形,可采用剪纸片旋转的方式,教师可用多媒体演示。

二、抢答题

这节课进行到这里,学生将会表现出高度的热情,就象是一场音乐会,演奏到了整个乐章的高潮部分。这时老师也要以饱满的热情与学生产生共鸣。问题提出后,各小组举手抢答,若答不对,可继续抢答。

1.说出生活中的一些中心对称图形。

注:学生不论说出几个,只要答对即可得分,其他小组可以继续补充。

2.有哪些正多边形是中心对称图形?

反馈及补救:学生可能错误地认为正三角形,正五边形等是中心对称图形,教师可通过

多媒体演示进行纠正。同时,引导学生总结出:边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。

3.中国的文字丰富多彩,含义深刻,有许多是中心对称的,你能找出几个吗?

4.在26 个英文大写正体字母中,哪些字母是中心对称图形?

3.4题的评分标准类似1 题。教师在学生回答后用多媒体演示。

5. 下列标志中,有哪些是中心对称图形?(多媒体展示)

在这一组题目中,出现多种学生生活中熟悉的内容,学生充分利用已有的生

活经验,了解数学在现实生活中的作用,体会到了学习数学的重要性。

6. 魔术揭秘:你知道老师表演的魔术中的小秘密吗?

和开头的魔术相呼应,抓住学生对魔术印象深刻的心理,让他们感觉到"数

学知识也可以这么有趣",学生会有一种恍然大悟的喜悦感,从而增强他们学好数学的决心。

(四)回顾总结,赏识成功

1.根据各组得分评出优胜小组,教师把印有漂亮图片的卡片作为奖品发放给学生。

2. 让学生自由发言,谈自己在这节课的学习体会和收获。然后教师送给学生一个小礼物:"书山有路勤为径,学海无涯苦做舟。"以此提出对同学们的期望。

以上是我对这节课的粗浅认识,不足之处,肯请各位老师批评指正。

谢谢大家!

中心对称图形

中心对称图形的概念中心对称图形的性质

五中心对称图形(二)测试题

第五章中心对称图形(二)单元检测 姓名______________ 得分____________________________ 一、填空题(每题2分,共20分) 1.如图,00 中,ZACB=ZD=60° , AC=3, A ABC周长为 ____________ . 2.半径分别为6⑷和的两圆内切,则它们的圆心距为 _____________ on . 3. __________________________________________________________ 两圆的半径分别为3cm和4cm,圆心距为2cm.,两圆的位置关系是______________ ? 4.如图,00的半径为4cm,直线i丄0A,垂足为0,则直线1沿射线0A向平 移________ cm时与O0相切。 5.已知四边形ABCD内接于且ZA: ZC = 1 : 2,则ZB0D= ________________ ? 6.如图,点0在以/1C为直径的O0上,如果ZBDC=2Q° ,那么ZACB= ? 7.同圆中,内接正四边形与正六边形面积之比是________________ ? &已知圆锥底面半径是2,母线长是4,则圆锥的侧面展开的扇形圆心角 9.要在一个矩形纸片上画岀半径分别是4cm和lcm的两个 切圆,该矩形面积的最小值是一=. 10.如图,一圆与平面直角坐标系中的X 轴切于点A (8, 0),与y轴交于点B (0, 4), <7(0, 16),则该圆的直径为______________ ? X 题号1234567S910 选择 二.选择题(每小题3分,共36分) 11?下列图案中,不是中心对称图形的是() ?WAS A C D 12?在半径为1的中,120°的圆心角所对的弧长是 D .

中心对称图形练习题

1.平面图形的旋转一般情况下改变图形的( ) A 、位置 B 、大小 C 、形状 D 、性质 2、等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少______度,能够与本身重合. 3、下列命题中的真命题是( ) A 、全等的两个图形是中心对称图形. B 、关于中心对称的两个图形全等. C 、中心对称图形都是轴对称图形. D 、轴对称图形都是中心对称图形. 4、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A 、 B 、 C 、 D 、 5、下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) 6、如图,四边形ABCD 是正方形,△ADE 绕着点A 旋转90°后到达△ABF 的位置,连接EF ,则△AEF 的形状是( ) A 、等腰三角形 B 、锐角三角形 C 、等腰直角三角形 D 、等边三角形 7、下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A B C D 8、已知点P (-b ,2)与点Q (3,2a )关于原点对称,则a +b 的值是________. 9、已知0a <,则点P (2 ,1a a --+)关于原点的对称点P ′在( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 10、已知点A 的坐标为(2,0),把点A 绕着坐标原点顺时针旋转135o到点B ,求点B 的坐标. F E D C B A

11、在如图所示的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,ABC △的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点).画出ABC △绕点O 逆时针旋转90°后的 A B C '''△. 12、如图,在Rt OAB ?中,90OAB ∠=?,6OA AB ==,将OAB ?绕点O 沿逆时针方向旋转90?得到11OA B ?. (1)线段1OA 的长是_____________,1AOB ∠的度数是_____________; (2)连结1AA ,求证:四边形11OAA B 是平行四边形. 13.已知如图所示,AOB ?与COD ?关于点O 成中心对称,连接BC ,AD . (1)求证:四边形ABCD 是平行四边形; (2)若AOB ?的面积为152 cm ,求四边形ABCD 的面积. D O C B A

第五章中心对称图形(二)检测题及答案解析

第五章 中心对称图形(二)检测题 【本检测题满分:100分,时间:90分钟】 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.如图,如果为的直径,弦,垂足为,那么下列结论中,错误的是( ) A. B. C. D. 2. 已知两圆外切,圆心距为5 cm ,若其中一个圆的半径是3 cm ,则另一个圆的半径是( ) A .8 cm B .5 cm C .3 cm D .2 cm 3.如图,在⊙O 中,直径CD 垂直弦AB 于点E ,连接OB ,CB ,已知⊙O 的半径为2,AB 32,则∠BCD 的大小为( ) A.30° B.45° C.60° D.15° 4. 如图,△ABC 的三个顶点都在⊙O 上,∠BAC 的平分线交BC 于点D ,交⊙O 于点E ,则与△ABD 相似的三角形有( ) A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 5.如图,AB 是⊙O 的直径,AC 是⊙O 的切线,A 为切点,连接BC 交⊙O 于点D ,连接AD ,若∠ABC =45°,则下列结论正确的是( ) A.ADBC B.AD =AC C.AC >AB D.AD >DC 6. (2013·山东聊城中考)把地球看成一个表面光滑的球体,假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝,然后把钢丝加长,使钢丝圈沿赤道处处高出球面16 cm , 那么钢丝大约需要加长() A.102 cm B.104 cm C.106 cm D.108 cm 7.如图,已知⊙O 的半径为5,点O 到弦AB 的距离为3, 则⊙O 上到弦AB 所在直线的距离为2的点有( )个. A.4 B.3 C.2 D.1 8. 如图,在Rt △ABC 中,∠A CB =90°,AC =6,AB =10,CD 是 A B C D E O · 第1题图 A B C D E O 第3题图 A B C E O D 第4题图 B A . O 第7题图

中心对称图形设计

23.2 中心对称(C卷) (课标新型题拔高训练50分 45分钟) 一、科学探究题(15分) 1.我们知道:由于圆是中心对称图形,所以过圆心的任何一条直线都可以将圆分割成面积相等的两部分(如图) 探索下列问题: (1)在图中给出的四个正方形中,各画出一条直线(依次是:?水平方向的直线、竖直方向的直线、与水平方向成45°角的直线和任意的直线),将每个正方形都分割成面积相等的两部分; (2)一条竖直方向的直线m以及任意的直线n,在由左向右平移的过程中,?将正六边形分成左右两部分,其面积分别记为S1和S2. ①请你在图中相应图形下方的横线上分别填写S1与S2的数量关系式(用“<”,“=”,“>”连接); ②请你在图23-2-19中分别画出反映S1与S2三种大小关系的直线n,?并在相应图形下方的横线上分别填写S1与S2的数量关系式(用“<”,“=”,“>”连接). (3)是否存在一条直线,将一个任意的平面图形(如图23-2-20所示)?分割成面积相等的两部分?请简略说出理由.

二、开放题(7分) 2.请你设计一幅平面图案满足以下几个要求:①由线段或圆组成;②是轴对称图形;③ 330cm (1 L?相距四、信息处理题(8分) 4.为了学习方便,有人把26个英文字母分成了五类,现在还剩下5个字母.D 、M 、Q 、X 、Z 请你根据现有的发类信息把这五个字母填在相应的方格中. ①F R P J L G ②H I O ③N S ④B C K E

⑤V A T Y W U 五、方案设计题(10分) 5.如图所示,(1)观察图①~④中阴影部分构成的图案,请写出这四个图案都具有的两个共同特征: (2)借助图⑤的网格,请设计一个新的图案,使该图案同时具有你在解答(1)中所给出的两个共同特征.(注意:①新图案与图①~④的图案不能重合;②只答第(2)?问而没有答第(1)问的解答不得分)

第三章中心对称图形(二)基础知识复习讲义

第三章中心对称图形(二)基础知识复习讲义 【知识点7】矩形的定义: __________________________________________________________ 矩形的性质:(符号表示)_____________________________________________ 矩形的判定:__________________________________________________________ 1基础回顾〗 1、下列条件中,能判定四边形是矩形的是() A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直平分 C.对角线相等 D..对角线互相平分且相等 2、有下列说法: ①四个角都相等的四边形是矩形? ②两组对边分别相等并且有一个角是直角的四边形是矩形 ③对角线相等并且有一个角是直角的四边形是矩形 ④一组对边平行,另一组对边相等并且有一个角是直角的四边形是矩形 其中正确是________________ 3、如图,在厶ABC中,点D在AB上,且AD=CD=BD,DE、DF分别是/ BDC、/ ADC的平分线?四边形FDEC是什么图形,并证明? 【知识点8】菱形的定义: __________________________________________________________ 菱形的性质:(符号表示)____________________________________________ 菱形的判定: 菱形面积= ____________________ 1基础回顾〗

1、在菱形 ABCD 中,AB=2,/ B=60° 贝U AC= _____ , BD= ____ , S 菱形 ABCD = ________ 2、如图2,在菱形 ABCD 中,对角线 AC=4 / BAD=120,则菱形 A. 20 B . 18 C . 16 D 3、如图,在菱形 ABCD 中,/ BAD=80 , AB 的垂直平分线交对 角线AC 于点F , E 为垂足,连结 DF,则/ CDF 等于 () A 、80° B 、70 ° C 、65 ° D 、60° 正方形的性质: 正方形的判定: _______________________________________________________ 1基础回顾〗 1. 正方形具有而菱形不一定具备的性质是( ) A.对角线平分每组对角 B.对角线互相垂直 C.四边相等 D.四个角相等 2 .如图,E 是正方形 ABCD 的边BC 延长线上一点,且 CE=AC ,求/ E 的度数. 【知识点10】内接中点四边形的形状与 _______________________ 有关。 任意四边形的中点四边形为 : ____________________________ 平行四边形的中点四边形为: __________________ 矩形的中点四边形为: __________________ 菱形的中点四边形为: ________________________ 正方形的中点四边形为 : ________________ 〖基础回顾〗 1、顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是( ) ABCD 勺周长为( 3、如图,四边形ABCD 是正方形, 的度数. 延长AB 到E ,使AE=AC 求/ BCE ) 【知识点9】 正方形的定义:

中心对称图形(二)教材分析重点

《中心对称图形(二)》教材分析 一、教学目标 1、理解圆及其有关概念,了解弧、弦、圆心角的关系。 2、探索圆的性质,了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征。 3、认识圆的轴对称性和中心对称性,探索并了解垂径定理。 4、探索并了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系。 5、了解切线的概念,探索切线与过切点的半径之间的关系,能判定一条直线是否为圆的切线,会过圆上一点画圆的切线。 6、了解三角形的内心和外心及三角形内切圆、三角形外接圆、内接三角形、外切三角形的概念。 7、了解正多边形的概念。 8、会计算弧长及扇形的面积,会计算圆锥的侧面积和全面积。 二、教学内容 本章主要学习圆的定义、弦、弧、弦心距、圆心角、圆周角、扇形和三角形的外接圆等有关概念,以及直线与圆的位置关系和圆与圆的位置关系。 第一单元是圆的有关性质,在“5.1圆”这一节,主要是让学生通过圆的形成,归纳出圆的定义。虽然在小学阶段,学生已经对圆有一定的认识,但还没有抽象出“圆是到定点的距离等于定长的点的集合。通过探索如何过一点、过两点和过不在同一条直线上的三点作圆,使学生认识到“不在同一条直线上的三个点确定一个圆”,“确定”的含义是指“经过不在同一条直线上的三个点有且只有一个圆”,这一确定圆的条件,它不仅仅是一个画圆的问题,而是使学生体会到在画圆中所体现的归纳的数学思想。另外,也使学生初步了解三角形的外心等有关知识。 圆是一种特殊的图形,它既是中心对称图形又是轴对称图形,这一点在前面学习对称性时,学生已经有所了解。本章安排圆的对称性主要是借助于圆的旋转不变性去探索圆中弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系,借助于圆的轴对称性,去探索“垂经定理”;而且由对称性可以尝试用其他的方法来验证有关的结论。在探索圆周角和圆心角之间的

中心对称图形说课稿一等奖

《中心对称图形》说课稿 各位评委老师大家好: 今天我说课的课题是《中心对称与中心对称图形》第二课时——中心对称图形,下面就教材分析、教学分析、学法分析、教学程序设计等四个方面,谈谈我对本课题的理解和认识。 一、教材分析 (一)、教材地位作用 本节课选自九年义务教育课程标准实验教科书,湘教版八年级下册第二章第三节《中心对称与中心对称图形》第二课时。本节课与图形的三种运动(平移、翻折、旋转)之一的“旋转”有着不可分割的联系,通过对这一节课的学习,既可以让学生认识图形“旋转”在几何知识中的重要体现,同时也完善了初中部分对“对称图形”(轴对称图形、中心对称图形)的知识讲授,它不但起到了承上启下的作用,为后面学习图形的设计打下基础。 (二)、教学目标(八年级学生对新事物充满好奇,他们喜欢动手,勤于思考,乐于探究,已经具备了一定的探索新知的能力。因此,我制定如下教学目标) 1、知识与技能目标 (1)了解中心对称图形及其基本性质;掌握平行四边形是中心对称图形。 (2)能判断一个图形是不是中心对称图形并了解其运用. 2、过程与方法目标 经历对中心对称图形概念和性质的探索过程,提高分析、归纳的能力,体验数形结合数学思想。 3、情感态度与价值观目标 经历数学知识融于生活实际的学习过程,体验抽象的数学来源于生活,同时又服务于生活,感受数学之美。 (三)、教学重点及难点(新课程提出教师是学生学习的引导者、合作者、参与者,探索中心对称图形的性质,对于锻炼学生的动手操作能力,培养其逻辑思维意识提供了有利的平台,为学生在今后解决图形运动问题奠定了数学模型。因此,本节课的教学重点是)

【教学重点】中心对称图形的概念及有关性质. 【教学难点】中心对称图形的性质. 【难点成因】对于中心对称图形性质的得出,首先需要学生通过动手操作,在观察的基础上,归纳数学结论,而这需要学生具备一定的分析、归纳和较好的表达能力,但学生在这一方面的可预见性和耐挫折能力并不是很成熟,从而形成困难二、教法分析 数学是一门培养人的思维,发展人的思维的重要学科,因此在教学中,不仅要使学生“知其然”,而且还要使学生“知其所以然”。针对八年级学生的认知结构和心理特征,本节课将以教师为主导,学生为主体,训练为主线的指导思想,利用多媒体来展示一些生活中的对称图案(来自省基础教育资源网),让学生从生活中感受数学的存在,从而激发学生学习数学的兴趣。 三、学法指导 新课标明确提出要培养“可持续发展的学生”,因此教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生并一同参与到学习活动中,鼓励学生采用自主探索,合作交流的研讨式学习方式,培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力,使学生真正成为学习的主人。 四、教学程序设计 教学流程图

中心对称与中心对称图形 习题精选及答案(一)

中心对称与中心对称图形 习题精选(一) 1.判断题 (1)两个全等三角形构成的图形是中心对称图形。 ( ) (2)具有对称中心的四边形必是平行四边形。( ) (3)轴对称与中心对称不同,所以轴对称图形一定不是中心对称图形。( ) (4)三角形一定不是中心对称图形。( ) (5)对称中心是所有对称点连线的中点。 ( ) (6)平行四边形是中心对称图形。 ( ) 2.如图将ABCD 绕O 点旋转180°后,A 点旋转到_______点,B 点旋转到________点,旋转后的平行四边形与原位置的平行四边形互相_________。 3.中心甘情愿对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被__________平分。 4.在下列图形:线段、射线、直线、角、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的有__________________________________。 5.若四边形ABCD 和四边形A B C D ''''关于点O 成中心对称,已知A 80∠=?,AB=7cm ,CO=9cm ,那么A '∠=________,A B ''=__________,C O '=_________。 6.下列英文大写字母中,是中心对称图形的是 ( ) A.B B.H C.M D.Y 7.已知四边形ABCD 的对角线相交于点O ,且OA=OB=OC=OD ,那么这个四边形是 ( ) A.仅是轴对称图形 B.仅是中心对称图形 C.是轴对称图形但不是中心对称图形 D.既是轴对称图形又是中心对称图形

8.下面扑克牌中,是中心对称图形的是 ( ) 9.下列图形中,是中心对称图形的为 ( ) A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④ 10.下列说法中,错误的是 ( ) A.一条线段是中心对称图形 B.两个全等三角形一定关于某点成中心对称 C.正方形既是中心对称图形也是轴对称图形 D.关于中心对称的两个图形必是全等形 11.如图所示的两个图形成中心对称,请找出对称中心。 12.如图所示的图形是不是轴对称图形?是不是中心对称图形? 13.如图,已知ABC 和点P ,求作A B C ''',使A B C '''与ABC 关于点P 对称。

中心对称图形练习题

1. 平面图形的旋转一般情况下改变图形的( ) A、位置 B、大小 C、形状 D、性质 2、等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少______度,能够与本身重合. 3、下列命题中的真命题是( ) A、全等的两个图形是中心对称图形. B、关于中心对称的两个图形全等. C、中心对称图形都是轴对称图形. D、轴对称图形都是中心对称图形. 4、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是() · A、 B、 C、 D、 5、下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是() 6、如图,四边形ABCD是正方形,△ADE绕着点A旋转90°后到达△ABF的位置,连接EF,则△AEF的形状是() A、等腰三角形 B、锐角三角形 — C、等腰直角三角形 D、等边三角形 7、下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A B C D 8、已知点P(-b,2)与点Q(3,2a)关于原点对称,则a+b的值是________. 9、已知0 a<,则点P(2,1 a a --+)关于原点的对称点P′在() 、 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10、已知点A的坐标为(2,0),把点A绕着坐标原点顺时针旋转135o到点B,求点B 的坐标. F E D C B A

B 1A O B A 1 11、在如图所示的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,ABC △的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点).画出ABC △绕点O 逆时针旋转90°后的 A B C '''△. | 12、如图,在Rt OAB ?中,90OAB ∠=?,6OA AB ==,将OAB ?绕点O 沿逆时针方向旋转90?得到11OA B ?. (1)线段1OA 的长是_____________,1AOB ∠的度数是_____________; (2)连结1AA ,求证:四边形11OAA B 是平行四边形. , 13.已知如图所示,AOB ?与COD ?关于点O 成中心对称,连接BC ,AD . (1)求证:四边形ABCD 是平行四边形; (2)若AOB ?的面积为152 cm ,求四边形ABCD 的面积. D O C B A

中心对称图形教案

中心对称图形 一.教材分析 (1)主要内容: 《中心对称图形》是课程标准实验教科书北师大版八年级(上)第4章的第八节,是一节综合实践性较强的活动课﹒本节课利用日常生活中的一些旋转对称图形引出中心对称图形的概念,引导学生探究中心对称图形的性质,研究特殊图形的识别和应用﹒学生通过观察、猜想、实验、归纳、类比等亲身经历将实际问题抽象为数学模型,感受、理解知识的产生和发展过程,培养学生的抽象思维能力﹒本节课的最终目的是要求学生在了解中心对称图形及其基本性质后,自觉运用类比的方法(与轴对称图形类比),从直观思维、运动变换的观点去认识三角形、四边形、圆、生活中的中心对称图形,对这些图形获得理性和感性的认识,从而理解数学变换思想和数学美感﹒ (2)教材的地位和作用 “中心对称图形”是初中数学教学中的重要内容之一,它既与“轴对称图形”有紧密的联系和区别,同时又是图形的三种基本运动方式(平移,翻折,旋转)中的“旋转”的特殊情况﹒通过对这一节课的学习,丰富学生对“对称图形”的认识, 同时又向学生渗透了“旋转变换”的思想,使学生学会用运动的观点研究问题,发展学生的空间智能﹒本节课在生活中有丰富的实际素材,学习本节课后学生能进一步感受到数学的应用价值,能用数学的观点观察生活,解决生活中的实际问题,为续内容的学习奠定良好的基础,学习中涉及的归纳、类比等思想方法,对激发学生探索精神和创新意识等方面都有重要意义﹒二.学情分析 学生已学过《生活中的轴对称》和《图形的平移和旋转》,初步积累了一定的图形变换的数学活动经验,在此基础上,组织学生观察、分析、识图、简单图案欣赏和设计等实践操作活动,丰富学生对图形变换的认识﹒由于学生的操作能力相对比较差,呈现内容时,力图为学生提供生动有趣的现实情境,安排观察、实践、交流等活动,进一步深化学生对中心对称图形定义和性质的理解,以及对识图、画图等操作技能的掌握,丰富学生数学活动体验,有意识培养学生积极的情感、态度,促进良好的数学观的养成﹒ 三.目标分析 ●知识与技能目标 1.了解中心对称图形的概念及其基本性质,理解中心对称图形关于一点中心对称的概念,掌握它们的性质和判定﹒ 2.掌握平行四边形是中心对称图形.

中心对称图形素材

中心对称图形 一.教材分析 1.教材的地位与作用 (1)中心对称图形是学习了轴对称图形、图形的平移、图形的旋转后的延伸,通过中心对称图形的学习,可以完善了初中关于“对称图形”的知识。 (2)中心对称图形还是后续学习平面直角坐标系、二次函数、图形设计的必备基础。 2.学情分析 自然界和日常生活有很多具有中心对称性质的事物,为学生的学习奠定了感性认识;经过轴对称图形的探索,学生具备了观察、归纳的能力;旋转的学习也为学生积累了探索的经验。也就是说,学生已经具备了知识、能力、经验三方面的条件。 二.教学目标 (1)知识与技能 让学生认识并理解中心对称图形的定义和基本性质,能准确识别中心对称图形。 (2)过程与方法 通过观察、发现、交流、探索等一系列活动,培养学生的观察能力、空间想象能力、和动手实践能力。 (3)情感态度与价值观 在探究新知过程中,培养审美意识,激发学生学数学,爱数学的情感。 三.教学重、难点 教学重点: 正确理解中心对称图形的定义和基本性质。 教学难点: 能准确地识别中心对称图形。 四.教学准备 多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、尺子、图钉和扑克牌等 五.教法、学法 教师是课堂的组织者、引导者、合作者,我以教师的导为出发点,采用了: 1、小组合作探究法; 2、巡视指导点拨法; 3、追问提升法; 4、多媒体辅助教学法。 学生是课堂的主体,我以学生的学为立足点,采用了: 1、观察、归纳法; 2、动手操作法; 3、对比学习法; 4、自主探究与小组讨论结合法。 六.教学过程 教学过程流程图 活动1 活动2 活动3 活动4 活动5

生活数学生活 活动1 创设情境,导入新课 以中国传统文化引入新课 (1)问题:中国传统文化博大精深,同学们,当你看到这些剪纸和太极图的时候,你是否用数学的眼光思考过这样一个问题:这些都是什么图形呢 (2)预设:学生一开始产生错觉,以为是轴对称图形。 (3)引导:再观察发现对折不能互相重合。 (4)再问:这些图形怎样才能与原来的图形重合呢 同学们经过了初步的想象,七嘴八舌地说“旋转”,从而引出本节课题——中心对称图形。 设计意图:自然地引入新课,既调动了学生的思考,也渗透了中心对称图形的初步认知,即利用旋转。 活动2直观感知,深化理解 1、看一看:使用FLASH动画演示中心对称图形的旋转。 2、想一想: 问题:什么样的图形叫做中心对称图形呢 预测:学生在回答时可能会出现对图形特征描述不完整的情况,这时,我用真诚的语言赞扬他的洞察力,用鼓励的眼光看待他。 归纳(填空):在(平面)内,一个图形绕某个(点)旋转(180°),如果旋转前后的图形互相(重合),那么这个图形叫做(中心对称图形)。这个点叫做它的(对称中心) 3、说一说:我们的日常生活中有哪些中心对称图形 设计意图:教师演示、引导和设问,让学生去观察、归纳并联系生活,从而感受到生活中有许许多多的中心对称图形。 活动3合作交流,深化探索 1、探索中心对称图形的基本性质 设点A是中心对称图形风车上的一点,绕对称中心O旋转180°后,它变成了点C,点A与点C就是一对对应点。

范文中心对称图形教案

23.2.2中心对称图形 教学目标 【知识与技能】 了解中心对称图形的定义及其特征,体会中心对称和中心对称图形之间的联系和区别. 【过程与方法】 经历观察、思考、探究、发现的过程,感受中心对称图形的特征,培养学生的观察能力和动手操作能力. 【情感态度】 通过对中心对称图形的探究和认知,体验图形的变化规律,感受图形的变换的美感,享受学习数学的乐趣和积累一定的审美经验. 教学重点 中心对称图形的有关概念及其性质. 教学难点 中心对称图形和中心对称的区别和联系 教学过程 一、情境导入,初步认识 问题1 关于中心对称的两个图形有哪些特征?说说看. 问题2 观察如图所示的三个图形,你能发现什么?与同伴交流你的看法. 【教学说明】 问题1 旨在让学生对上节课的中心对称知识进行简单的回顾,而问题2则是展示本节课所需探讨的问题,从而导入新课.教学时,应让学生认真进行回顾思考,仔细分析图形特征,然后相互交流,并选派代表作出回答,最后教师给予补充说明,导入新课. 二、思考探究,获取新知 探究1 如图,将线段AB绕它的中点旋转180°,你有什么发现?

探究2 如图,将ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°,你有什么发现? 【教学说明】 显然,线段绕它的中点旋转180°后,它的两个端点互换了位置,旋转后的线段与原线段重合;在ABCD中,由于OA=OC,OB=OD,故图形绕点O旋转180°后,点A与点C,点B与点D分别互换了位置,旋转后的图形与原来的图形重合.上述这些结论在学生的积极参与中可自主获得.同时,教师可展示教具(如用钉子固定在两根等长木条的中点处,将其中一根转动180°,另一根不动,看两根木条重合成一根木条的过程)或利用多媒体展示平行四边形绕其对角线交点转动180°的情形,加深学生印象,进而引出中心对称图形的定义. 把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心. 三、合作交流,掌握新知 问题1除上面所讲的线段、平行四边形都是中心对称图形外,请你举例说出一个图形,使它是中心对称图形?与同伴交流. 【教学说明】 通过学生的举例,同伴交流,最后教师予以点评,让学生加深对中心对称图形的理解和掌握. 问题2说说中心对称图形具有哪些特点?它与中心对称有什么区别和联系?谈谈你的看法,并与同伴交流. 【教学说明】 学生在相互交流中获得对中心对称图形及其与中心对称的异同的一些认知后,教师应对这一问题予以评讲,以深化对上述知识点的理解.

点对称图形(中心对称图形)-1

https://www.360docs.net/doc/bb7545181.html, ------------------华夏教育资源库 点对称图形(中心对称图形) 教学目的: 1、了解中心对称图形的概念、知道与轴对称图形之间的区别与联系;能找出线段、平行四边形的对称中心;会画矩形、菱形、正方形的对称轴。 2、培养学生的观察能力、动手能力、自学能力、计算能力、逻辑思维能力; 3、在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点。 教学重点:定理1、定理2及逆定理。 教学难点:理解中心对称的概念。 教学程序 一、复习创情导入 什么叫做轴对称图形? 轴对称图形有什么性质? 如何判定两个图形关于对称中心对称? 二、授新 1、提出问题 (1)什么叫做点对称(中心对称)图形?对称中心?中心对称图形与中心对称有何联系和区别? (2)点对称与轴对称有什么区别和联系? (3)用硬纸做一个中心对称图形。 (4)线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形是否都是中心对称图形?是否都是轴对称图形? (5)举例说明中心对称图形的应用。 2、自学质疑:自学课本P106--108页,完成预习题,并提出疑难问题。 3、分组讨论;讨论自学中不能解决的问题及学生提出问题。 4、反馈归纳 (1)什么叫做点对称(中心对称)图形?对称中心?中心对称图形与中心对称有何联系和区别? 把一个图形绕它的某一点旋转1800,如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形。完成预习思考题(1); (2)用硬纸做一个中心对称图形。观察说明自制中心对称图形,说明它是中心对称图形; (3)线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形是否都是中心对称图形?是否都是轴对称图形? (4)举例说明中心对称图形的应用。中心对称图形形状匀称美观:建筑、工艺做装饰图案;能够在所在平面内绕对称中心平稳旋转:旋转的零部件,如叶轮等。 5、尝试练习 (1)完成跟踪练习(1)---(3)题,并总结,为什么三叶轮、五角星不是中心对称图形,有什么规律? 中心对称图形中的对比数为偶数,才有对应点。 https://www.360docs.net/doc/bb7545181.html, ------------------华夏教育资源库

第五章中心对称图形二复习教学案教案

第五章中心对称图形二复习教学案教案 Revised as of 23 November 2020

第五章中心对称图形(二) 【知识回顾】 一、圆的概念 集合形式的概念: 1、 圆可以看作是______________________________________点的集合; 2、圆的外部:可以看作是__________________________________点的集合; 3、圆的内部:可以看作是___________________________________点的集合 二、点与圆的位置关系(如图)(d 是指_________________________) 1、点在圆内 ? ________? 点_______在圆内; 2、点在圆上 ? _______ ? 点______在圆上; 3、点在圆外 ? _______ ? 点______在圆外; 三、直线与圆的位置关系(d 是指______________________________) 1、直线与圆相离 ? ____d r ? _______个交点; 2、直线与圆相切 ? ____d r ? _______个交点; 3、直线与圆相交 ? ____d r ? _______个交点; 四、圆与圆的位置关系 (d 是指________________________________________) 外离(图1)? __________个_交点 ? _________d ; 外切(图2)? ___________个交点 ? _________d ; 相交(图3)? _______________个交点 ? _____________________; 内切(图4)? _______________个交点 ? _________________; 内含(图5)? ______________个交点 ? _______________; 五、垂径定理 垂径定理:________________________________________________________________ 图形: 几何语言:∵ ∴ 六、圆心角定理 圆心角定理:同圆或等圆中,相等的圆心角所对的________相等,所对的_________相等.只要知道其中的1 个相等,则可以推出其它的2个结论. 几何语言:∵∠AOB=∠EOD ∵AB=DE ∵AB=DE ∴ ∴ ∴ 圆心角的度数与_______________________相等 七、圆周角定理 1、圆周角定理:同弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的____。 即:∵AOB ∠和ACB ∠是弧AB 所对的圆心角和圆周角 A

中心对称图形(较难)

2016-2017学年度???学校4月月考卷 1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的共有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 2.若点P (1,-n ),Q (m ,3)关于原点对称,则P ,Q 两点的距离为( ) A 、8 B 、22 C 、10 D 、102 3.在如图所示的平面直角坐标系中,△OA 1B 1是边长为2的等边三角形,作△B 2A 2B 1与△OA 1B 1关于点B 1成中心对称,再作△B 2A 3B 3与△B 2A 2B 1关于点B 2成中心对称,如此作下去,则△B 2n A 2n+1B 2n+1(n 是正整数)的顶点A 2n+1的坐标是 . 4.如图,第(1)个多边形由正三角形"扩展"而来,边数记3a ,第(2)个多边形由正方形"扩展"而来,边数记为4a ,…,依此类推,由正n 边形"扩展"而来的多边形的边数记为n a (n≥3).则8a 的值是 . 5.二次函数y = x 2-2x-2的图象在坐标平面内绕顶点旋转180°,再向左平移3个单位, 向上平移5个单位后图象对应的二次函数解析式为___________. 6.在数轴上点A ,B 对应的数分别为2,1 5+-x x ,且A ,B 两点关于原点对称,则x 的值为____. 7.一个正方体的每个面都写有一个汉字.其平面展开图如图所示,那么在该正方体中,和“您”相对的字是________________。

8.【本小题满分8分】如图,在方格网中已知格点△ABC 和点C . (1)画C B A '''?和△ABC 关于点O 成中心对称; (2)请在方格网中标出所有使以点A 、O 、C '、D 为顶点的四边形是平行四边形的D 点. 9.如图,正方形ABCD 与正方形A 1B 1C 1D 1关于某点中心对称.已知A ,D 1,D 三点的坐标分别是(0,4),(0,3),(0,2). (1)求对称中心的坐标; (2)写出顶点B ,C ,B 1,C 1的坐标. 10.(本题满分8分)△ABC 在平面直角坐标系xOy 中的位置如图所示. (1)作△ABC 关于点C 成中心对称的△A 1B 1C 1. (2)将△A 1B 1C 1向右平移3个单位,作出平移后的△A 2B 2C 2. (3)在x 轴上求作一点P ,使PA 1+PC 2的值最小,并写出点P 的坐标.(不写解答过程,直接写出结果). 11.按下列要求正确画出图形:

教学案例《中心对称图形》

《中心对称图形》教学案例 一、教学目标: 1.经历观察、发现、探究中心对称图形的有关概念和基本性质的过程,积累一定的审美体验。 2.了解中心对称图形及其基本性质,掌握平行四边形也是中心对称图形。 二、教学重、难点: 理解中心对称图形的概念及其基本性质。 三、教学过程: (一)创设问题情境 1.以魔术创设问题情境:教师通过扑克牌魔术的演示引出研究课题,激发学生探索“中心对称图形”的兴趣。 【魔术设计】:师取出若干张非中心对称的扑克牌和一张是中心对称的牌,按牌面的多数指向整理好(如上图),然后请一位同学上台任意抽出一张扑克,把这张牌旋转180O 后再插入,再请这位同学洗几下,展开扑克牌,马上确定这位同学抽出的扑克。 课堂反应:学生非常安静,目不转睛地盯着老师做动作。每完成一个动作之后,学生就进入沉思状态,接着就是小声议论。 师重复以上活动2次后提问: (1)你们知道这是什么原因吗?老师手中的扑克牌图案有什么特点? (2)你能说明为什么老师要把抽出的这张牌旋转180O 吗?(小组讨论) 反思:创设问题情境主要在于下面几点理由:(1)采取从学生最熟悉的实际问题情境入手的方式,贴近学生的生活实际,让学生认识到数学来源于生活,又服务于生活,进一步感悟到把实际问题抽象成数学问题的训练,从而激发学生的求知欲。(2)所有新知识的学习都以对相关具体问题情境的探索作为开始,它们是学生了解与学习这些新知识的有效方法,同时也活跃了课堂气氛,激发学生的学习兴趣。(3)通过扑克魔术创设问题情境,学生获得的答案将是丰富的。在最后交流归纳时,他们感觉到,自己在活动中“研究”的成果,对最终形成规范、正确的结论是有贡献的,从而激发他们更加注意学习方式和“研究”方式。这也

初中数学第三章 中心对称图形(二)

初中数学 个人珍藏 第三章 中心对称图形(二) 一.选择题 1.在矩形ABCD 中,AB =2AD ,E 是CD 上一点,且AE =AB ,则∠CBE = ( ) A .30° B .22.5° C .15° D .以上都不对 2.菱形的周长为20㎝,两邻角的比为1∶3 A .25 B .16 C . D .3.下列命题不正确的是 ( ) A .任何一个成中心对称的四边形是平行四边形 B .平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形 C .线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形都是中心对称图形 D .等边三角形、矩形、菱形、正方形都是轴对称图形 4.四边形的四边长顺次为a 、b 、c 、d ,且a 2+b 2+c 2+d 2=ab +bc +cd +ad ,则此四边形一定是 ( ) A .平行四边形 B .矩形 C .菱形 D .正方形 5.以线段a =16,b =13,c =6为边作梯形,其中a ,c 为梯形的两底,这样的梯形( ) A .有一个 B .有两个 C .有三个 D .以上都不对 6.梯形ABCD 的面积是6cm 2,P 是腰BC 的中点,则S △APD 等于 ( ) A .1cm 2 B .1.5cm 2 C .2cm 2 D .3cm 2 7.三角形三条中位线的长为3、4、5,则此三角形的面积为 ( ) A . 12 B .24 C .36 D .48 8和 ( ) A .12 B C . D .9.已知等腰梯形的两底之差等于腰长,则腰与下底的夹角为 ( ) A .15° B .30° C . 45° D .60° 10.直角梯形ABCD 中,AB ∥CD ,∠A =30°,AB +CD =m ,BC +AD =n ,则梯形ABCD 的面积为 ( ) A . 1 mn 4 B . 1mn 5 C . 1mn 6 D .1mn 8 二.填空题 11.梯形的上底长为3cm ,中位线长为5cm ,底边上的高为5cm ,则梯形面积为______ cm 2, 下底长为__________cm . 12.已知等腰梯形一底角为60°,两底的和为30cm ,且对角线平分60°的底角,则此等腰梯 形的周长为__________cm . 13.如图:正方形ABCD 的边长为a ,E 为AD 的中点,BM ⊥BC 于M ,则BM 的长为 ___________.

中心对称图形素材

中心对称图形 一.教材分析 1.教材的地位与作用 (1)中心对称图形是学习了轴对称图形、图形的平移、图形的旋转后的延伸,通过中心对称图形的学习,可以完善了初中关于“对称图形”的知识。 (2)中心对称图形还是后续学习平而直角坐标系、二次函数、图形设讣的必备基础。 2.学情分析 自然界和日常生活有很多具有中心对称性质的事物,为学生的学习奠泄了感性认识;经过轴对称图形的探索,学生具备了观察、归纳的能力:旋转的学习也为学生积累了探索的经验。也就是说,学生已经具备了知识、能力、经验三方而的条件。 二.教学目标 (1)知识与技能 让学生认识并理解中心对称图形的左义和基本性质,能准确识别中心对称图形。 (2)过程与方法 通过观察、发现、交流、探索等一系列活动,培养学生的观察能力、空间想象能力、和动手实践能力。 (3)情感态度与价值观 在探究新知过程中,培养审美意识,激发学生学数学,爱数学的情感。 三.教学重、难点 教学重点:正确理解中心对称图形的定义和基本性质。 教学难点:能准确地识别中心对称图形。 四.教学准备 多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、尺子、图钉和扑克牌等 五.教法、学法 教师是课堂的组织者、引导者、合作者,我以教师的导为出发点,采用了: 1、小组合作探究法; 2、巡视指导点拨法: 3、追问提升法; 4、多媒体辅助教学法。 学生是课堂的主体,我以学生的学为立足点,采用了: 1、观察、归纳法; 2、动手操作法; 3、对比学习法: 4、自主探究与小组讨论结合法。 六.教学过程 教学过程流程图

生活数学生活 活动1创设悄境,导入新课 以中国传统文化引入新课 (1)问题:中国传统文化越大精深,同学们,当你看到这些剪纸和太极图的时候,你是否用数学的眼光思考过这样一个问题:这些都是什么图形呢 (2)预设:学生一开始产生错觉,以为是轴对称图形。 (3)引导:再观察发现对折不能互相重合。 (4)再问:这些图形怎样才能与原来的图形重合呢 同学们经过了初步的想象,七嘴八舌地说“旋转”,从而引出本节课题一一中心对称图形。 设计意图:自然地引入新课,既调动了学生的思考,也渗透了中心对称图形的初步认知,即利用旋转。 活动2直观感知,深化理解 1、看一看:使用FLASH动画演示中心对称图形的旋转。 2、想一想: 问题:什么样的图形叫做中心对称图形呢 预测:学生在回答时可能会出现对图形特征描述不完整的情况,这时,我用真诚的语言赞扬他的洞察力,用鼓励的眼光看待他。 归纳(填空):在(平面)内,一个图形绕某个(点)旋转(180° ),如果旋转前后的图形互相(重合),那么这个图形叫做(中心对称图形)。这个点叫做它的(对称中心) 3、说一说:我们的日常生活中有哪些中心对称图形 设计意图:教师演示、引导和设问,让学生去观察、归纳并联系生活,从而感受到生活中有许许多多的中心对称图形。 活动3合作交流,深化探索 1、探索中心对称图形的基本性质 设点A是中心对称图形风车上的一点,绕对称中心0旋转180°后,它变成了点C,点A与点C 就是一对对应点。 (1)问题: ①0A与0C相等吗0B与0D呢 ②任意再找一对对应点试试

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