原版2009理论力学试题(A卷)

广东海洋大学 2009——2010学年第一学期 《理论力学》课程试题 课程号： 1410075 √ 考试 √ A 卷 √ 闭卷

一、是非题（每题2分，共12分） 1．作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。 （ ） 2．作用在质点系的内力总是成对出现，大小相等，方向相反，所以作用在质点系的内力所作功之和为零。 （ ） 3．两自由运动质点，其微分方程完全相同，但其运动规律不一定相同。 （ ） 4．刚体作平面运动时，若某一时刻其角速度为零，则刚体作瞬时平移，其上各点的速度和加速度大小和方向均相同。（ ） 5. 质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果质点系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。 （ ） 6.在自然坐标系中，如果速度v =常数，则加速度a = 0。

（ ）

班

级

：

姓名： 学号： 试题共 8 页 加白

纸

2(16K)

张 密

封

线

GDOU-B-11-302

二、填空题（每题6分，共18分）

1．已知图示正方体边长为a , 在右侧面作用已知力F ，在顶面作用矩为M 的已知力偶矩，如图所示。求力系对x ,y ,z 轴的力矩。

x M ∑＝________________________

y M ∑＝________________________

z

M ∑＝________________________ 2. 已知物体A 、B 和均质轮C 的质

量分别为m 1、m 2和m 3，轮C 半径为R ，某瞬时A 有向下的速度v ，绳和轮之间无滑动，则该瞬时系

统动量的大小为

___________________，

系统对O 轴的动量矩大小为

___________________，

系统的动能为

___________________。

3．已知杆OC 长L 2，以匀角速度ω绕O

转动，若以C 为动点，AB 为动系，则当

AB 杆处于铅垂位置时点C 的相对速度

为=r v _____________，牵连速度

=e v __________,科氏加速度

=c a __________。（图示其方向）。 三、图示平面结构，各杆自重不计。已知：m kN 6=A q ，

m

kN

5?

=

M，m

4

=

l，C、D为铰接。试求固定端A的约束力。(12分)

四、图示直角曲杆OBC

绕O轴转动，使套在其

上的小环M沿固定直杆OA滑动。已知：OB=0.1m，OB

与BC垂直，曲杆的角速度ω=0.5rad/s，角加速度为零。

求当60

?=时，小环的

速度与加速度。(12分)

五、在图示机构中，曲柄OA长为r，绕O轴以等角速度

o

ω

转动，AB＝6r，BC

＝。求图示位置时（CB与BA垂直），滑块C的速度和加速度。(15分)

密

六、在图示机构中，已知：纯滚动的匀质轮与物A的质量均为m，轮半径为r，斜面倾角为β，物A与斜面间的动摩擦系数为'f，不计杆OA的质量和轮

子的滚动摩阻。试求：（１）O点

的加速度；（２）杆OA的内力。

(15分)

七、在图示机构中，已知：匀质圆盘A和匀质轮O质量均为为m，半径均为R，斜面的倾角为β，圆盘A沿斜面作纯滚动，轮O上作用一力偶矩为M的常值力偶，绳子不能伸缩，不计绳子质量，不计滚阻力偶。试求：（1）轮O的角加速度；（2）绳的拉力T；（3）轴承O的水平约束力。(16分)

三、如图所示多跨梁，由AB和BD铰接而成，不计自重，求A、C两处的约束

反力。（12分）

四、图示机构，已知BC=AD=2m，BC杆以匀角速度ω=2rad/s绕C轴转动。试求图示位置套筒E的速度及加速度。(12分)

六、均质实心圆柱体和薄铁环的质量均为m，半径都等于r，两者用杆AB铰接，无滑动地沿斜面滚下，斜面与水平面的夹角为，如图所示。如杆的质量忽略不计，求杆AB的加速度和杆的内力。(15分)

2. 质量为m的均质杆OA，长L，在杆的下端固结一质量亦为m，半径为L/2的均质圆盘，图示瞬时角速度为，角加速度为，则系统的动量为：

_________________________________，

系统对O轴的动量矩为：

_________________________________。

（方向均须图示）

3．直角三角形板ABC，一边长b，以匀角速度绕轴C转动，点M以s = v t自A沿AB边向B运动，其中v为常数。当点M通过AB边的中点时，点M的

相对加速度 = ___________________；

牵连加速度 =____________________；

科氏加速度 =___________________。

（方向均须图示）。