高中数学基础差怎么办提分的方法有哪些

有很多的同学在高中的时候数学基础是非常的差的，那幺怎幺才能提高高中数学成绩呢，小编整理了相关信息，希望会对大家有所帮助！

1高中数学应该怎幺提高成绩一、快速掌握基础知识

对于基础薄弱的同学来说，课本就是他们第一步需要掌握的提分法宝。想要提高数学成绩，你需要记熟数学课本里的每一个知识点，看懂每一个例题，一章一章的进行掌握。

你可以先记公式，背熟之后在接着研究例题，最后去看课后习题，用例题和习题去思考该怎幺解，不要急着去计算，先想就好，然后在翻看课本看公式定理是怎幺推导的，尤其是过程和应用案例。对于课本中的典型问题，更是要深刻的理解，并学会解题后反思。这样才能够深刻理解这个问题，跳出题海这个怪圈。

二、学会运用基础知识

在掌握数学基础知识的同时，要学会知识的运用，这样你才能在考试中拿到分数。高中数学学习的特点是：速度快、容量大、方法多。而这对于基础差的同学来说，有时听了会记不住，或是记住了却不会解题。这时候就需要我们把笔记记好，不需要一字不落的记下老师说的话，只需要把关键的思路和结论记下来就可以了，课后在去整理、回看笔记，这也是再学习的一个过程。

想要学好数学题就必须要多做题，只有做了一定题目才能学好数学，而且做题是高中数学学习的主旋律。但是这里的做题不是盲目做题，而是要看题思考，学会思考、反思、总结才是学习数学的王道。

完整版有限差分方法概述.doc

有限差分法（ Finite Difference Method，简称FDM）是数值方法中最经典的方法，也是计算机数值模拟最早采用的方法，至今仍被广泛运用。该方法将求解域划分为差分网格，用有限个网格节点代替连续的求解域。有限差分法以Taylor级数展开等方法，把控制方程中的导数用网格节点上的函数值的差商代替进行离散，从而建立以网格节点上的值为未知数的代数方程组。该方法是一种直接将微分问题变为代数问题的近似数值解法，数学概念直观，表达简单，是发展较早且比较成熟的数值方法。对于有限差分格式，从格式的精度来划分，有一阶格式、二阶格式和高阶格式。从差分的空间形式来考虑，可分为中心格式和逆风格式。考虑时间因子的影响，差分格式还可以分为显格式、隐格式、显隐交替格式等。目前常见的差分格式，主要是上述几种形式的组合，不同的组合构成不同的差分格式。差分方法主要适用于有结构网格，网格的步长一般根据实际地形的情况和柯朗稳定条件来决定。构造差分的方法有多种形式，目前主要采用的是泰勒级数展开方法。其基本的差分表达式主要有三种形式：一阶向前差分、一阶向后差分、一阶中心差分和二阶中心差分等，其中前两种格式为一阶计算精度，后两种格式为二阶计算精度。通过对时间和空间这几种不同差分格式的组合，可以组合成不同的差分计算格式。下面我们从有限差分方法的基本思想、技术要点、应用步骤三个方面来深入了解一下有限差分方法。 1.基本思想有限差分算法的基本思想是把连续的定解区域用有限个离散点构成的网格来代替，这些离散点称作网格的节点；把连续定解区域上的连续变量的函数用在网格上定义的离散变量函数来近似；把原方程和定解条件中的微商用差商来近似，积分用积分和来近似，于是原微分方程和定解条件就近似地代之以代数方程组，即有限差分方程组，解此方程组就可以得到原问题在离散点上的近似解。然后再利用插值方法便可以从离散解得到定解问题在整个区域上的近似解。在采用数值计算方法求解偏微分方程时，再将每一处导数由有限差分近似公式替代，从而把求解偏微分方程的问题转换成求解代数方程的问题，即所谓的有限差分法。 2.技术要点如何根据问题的特点将定解区域作网格剖分；如何把原微分

高中数学三角函数基础知识点及答案

高中数学三角函数基础知识点及答案 1、角的概念的推广：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所的图形。按逆时针方向旋转所形成的角叫正角，按顺时针方向旋转所形成的角叫负角，一条射线没有作任何旋转时，称它形成一个零角。射线的起始位置称为始边，终止位置称为终边。 2、象限角的概念：在直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限的角。如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。 3. 终边相同的角的表示： (1)α终边与θ终边相同(α的终边在θ终边所在射线上)?2()k k αθπ=+∈Z ，注意：相等的角的终边一定相同，终边相同的角不一定相等.如与角 1825-的终边相同，且绝对值最小的角的度数是＿＿＿，合＿＿＿弧度。弧度：一周的弧度数为2πr/r=2π，360°角=2π弧度，因此，1弧度约为57.3°，即57°17'44.806''， 1°为π/180弧度，近似值为0.01745弧度，周角为2π弧度，平角（即180°角）为π弧度，直角为π/2弧度。（答：25-；5 36 π- ） (2)α终边与θ终边共线(α的终边在θ终边所在直线上) ?()k k αθπ=+∈Z . (3)α终边与θ终边关于x 轴对称?2()k k αθπ=-+∈Z . (4)α终边与θ终边关于y 轴对称?2()k k απθπ=-+∈Z . (5)α终边与θ终边关于原点对称?2()k k απθπ=++∈Z . (6)α终边在x 轴上的角可表示为：,k k Z απ=∈； α终边在y 轴上的角可表示为：,2k k Z παπ=+∈；α终边在坐标轴上的角可表示为：,2 k k Z π α=∈. 如α的终边与 6 π 的终边关于直线x y =对称，则α＝____________。（答：Z k k ∈+ ,3 2π π） 4、α与2α的终边关系：由“两等分各象限、一二三四”确定.如若α是第二象限角，则2 α 是第_____象限角（答：一、三） 5.弧长公式：||l R α=，扇形面积公式：211||22 S lR R α==，1弧度 (1rad)57.3≈. 如已知扇形AOB 的周长是6cm ，该扇形的中心角是1弧度，求该扇形的面积。（答：22cm ） 6、任意角的三角函数的定义：设α是任意一个角，P (,)x y 是α的终边上的任意一点（异于原点），它与原点的距离是220r x y =+>，那么 s i n ,c o s y x r r αα==，()tan ,0y x x α=≠，cot x y α=(0)y ≠，sec r x α=()0x ≠， ()csc 0r y y α=≠。三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P 的位置无关。

高中数学如何从60分提升到130分看看学渣如何逆袭学霸的三个方法

高中数学如何从60分提升到130分看看学渣如何逆袭学霸的三个方法高中数学成绩对高中生来说至关重要，但是很多人明明努力去做了，可就是成绩上不去。但有些人又可以从60分提升到130分。那么想要逆袭学霸，该怎么做呢?下面让我们一起来看看这篇高中数学如何从60分提升到130分? 高中数学从60到130怎么做很多学生数学基础不好，可能也就是60分的基础，从而想要放弃数学的学习，那么高中数学从60到130可能吗，应该怎样做。其实这是一个非常难的过程，但是也不是不可能的，想要从60到130，那么首先你要从60到70到80一点点的稳步提高，因为数学60分的学生肯定是基础不好，那么对于这样的学生来说，最主要的就是提高基础，将自己欠缺的地方总结出来，可以通过课下自己学习的方式去夯实基础，遇到不懂的地方去问老师，如果想要快一点，那么就辛苦一点，利用课余的时间去补补课，让补课班中的老师帮助大家更好的夯实自己的基础，弥补不足。对于高中生来说，提高数学成绩的关键，就是首先要改变学习态度，自己有想法想要提高了，那么才会真正的提高，否则他人强加的想法，只会增加你的逆反心理，并不会让你能提高成绩，所以对于大家来说，先改变学习态度和学习习惯，其实对于数学60分的学生来说，可提升的空间还是很大的，只要是稍加努力，提高到上 100分还是相对比较容易的，但是从100分再到130分难度就会更大了，只要有了之后，就需要大家去做一些难题，将知识点更加深层次的去学习。逆袭学霸的三个高效学习法课后及时回忆

如果等到把课堂内容遗忘得差不多时才复习，就几乎等于重新学习，所以课堂学习的新知识必须及时复习。可以一个人单独回忆，也可以几个人在一起互相启发，补充回忆。一般按照教师板书的提纲和要领进行，也可以按教材纲目结构进行，从课题到重点内容，再到例题的每部分的细节，循序渐进地进行复习。在复习过程中要不失时机整理笔记，因为整理笔记也是一种有效的复习方法。定期重复巩固即使是复习过的内容仍须定期巩固，但是复习的次数应随时间的增长而逐步减小，间隔也可以逐渐拉长。可以当天巩固新知识，每周进行周小结，每月进行阶段性总结，期中、期末进行全面系统的学期复习。从内容上看，每课知识即时回顾，每单元进行知识梳理，每章节进行知识归纳总结，必须把相关知识串联在一起，形成知识网络，达到对知识和方法的整体把握。科学合理安排复习一般可以分为集中复习和分散复习。实验证明，分散复习的效果优于集中复习，特殊情况除外。分散复习，可以把需要识记的材料适当分类，并且与其他的学习或娱乐或休息交替进行，不至于单调使用某种思维方式，形成疲劳。分散复习也应结合各自认知水平，以及识记素材的特点，把握重复次数与间隔时间，并非间隔时间越长越好，而要适合自己的复习规律。如何快速提高数学成绩做高中数学题的时候千万不能怕难题! 有很多人数学分数提不动，很大一部分原因是他们的畏惧心理。有的人看到圆锥曲线和导数，看到稍微长一点的复杂一点的叙述，甚至看到21、22就已经开始退却了。这部分的分数，如果你不去努力，永远都不会挣到的，所以第一个建议，就是大胆的去做。前面亏欠数学这门学科太多，就算让它打肿了又怎样，后面一点一点的强大起来，总有那么一天你去打它的脸。

人教版高中数学基础知识归类

高中数学基础知识归类——献给2012年高三(理科)考生一.集合与简易逻辑 1.注意区分集合中元素的形式.如：{|lg }x y x =—函数的定义域；{|lg }y y x =—函数的值域； {(,)|lg }x y y x =—函数图象上的点集. 2.集合的性质： ①任何一个集合A 是它本身的子集,记为A A ?. ②空集是任何集合的子集,记为A ??. ③空集是任何非空集合的真子集；注意:条件为A B ?,在讨论的时候不要遗忘了A =?的情况如：}012|{2=--=x ax x A ,如果A R + =?,求a 的取值.(答：0a ≤) ④()U U U C A B C A C B =,()U U U C A B C A C B =；A B C A B C =（）（）； A B C A B C =（）（）. ⑤A B A A B B =?=U U A B C B C A ????U A C B ?=?U C A B R ?=. ⑥A B 元素的个数：()()card A B cardA cardB card A B =+-. ⑦含n 个元素的集合的子集个数为2n ；真子集(非空子集)个数为 21n -；非空真子集个数为22n -. 3.补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题。如：已知函数12)2(24)(22+----=p p x p x x f 在区间]1,1[-上至少存在一个实数c ,使 0)(>c f ,求实数p 的取值范围.(答：32 (3,)-) 4.原命题: p q ?；逆命题: q p ?；否命题: p q ???；逆否命题: q p ???；互为逆否的两个命题是等价的.如：“βαsin sin ≠”是“βα≠”的条件.(答：充分非必要条件) 5.若p q ?且q p ≠>,则p 是q 的充分非必要条件(或q 是p 的必要非充分条件). 6.注意命题p q ?的否定与它的否命题的区别: 命题p q ?的否定是p q ??；否命题是p q ???. 命题“p 或q ”的否定是“p ?且q ?”；“p 且q ”的否定是“p ?或q ?”. 如：“若a 和b 都是偶数，则b a +是偶数”的否命题是“若a 和b 不都是偶数,则b a +是奇数” 否定是“若a 和b 都是偶数,则b a +是奇数”. 二.函数 1.①映射f :A B →是：⑴ “一对一或多对一”的对应；⑵集合A 中的元素必有象且A 中不同元素在B 中可以有相同的象；集合B 中的元素不一定有原象(即象集B ?). ②一一映射f :A B →： ⑴“一对一”的对应；⑵A 中不同元素的象必不同,B 中元素都有原象. 2.函数f : A B →是特殊的映射.特殊在定义域A 和值域B 都是非空数集！据此可知函数图像与x 轴

高考数学零基础提分秘笈

高考数学零基础提分秘笈数学是高考拉开分数的最主要学科。高分的同学130、140，低分的同学40、50，又由于数学讲究逻辑性和推理性，讲究层层推导，一个地方卡住，就做不下去，因此很多同学在数学上饮恨考场。是不是数学基础差就没得救呢?其实不是的。数学其实并不复杂，只要方法得当，你会发现数学其实并没有想象中的那么难。因为数学学科很特殊，它的条理脉络非常清晰，复习的时候，顺着脉络，是很容易抓住整个主干的。其实，对数学基础的构建，是相对其他学科而言，容易的多。因为数学知识点的起点、推导过程、公式定理的应用案例非常明确，所以只要从数学公式入手，找到其公式的起点和过程，就能把基础知识拿下。一、夯实基础的重点方法特别是基础差的同学，一定要老老实实的从课本开始，不要求快，要复习一个章节，掌握一个章节。具体的方法是，先看公式、理解、记熟，然后看课后习题，用题来思考怎么解，不要计算，只要思考就好，然后再翻课本看公式定理是怎么推导的，尤其是过程和应用案例。特别注意这些知识点为什么产生的。如集合、映射的数学意义是为了阐述两组数据(元素)之间的关系。而函数就是立足于集合。并由此产生的充要条件等知识点。通过这么去理解，你会发现，数学基础很快就能掌握。但记住，一定要循序渐进，不能着急。对于容易犯的错误，要做好错题笔记，分析错误原因，找到纠正的办法;不能盲目做题，必须在搞清楚概念的基础上做才是有效的，因为盲目大量做题，有时候错误或者误解也会得到巩固，纠正起来更加困难。对于课本中的典型问题，要深刻理解，并学会解题后反思：反思题意，防止误解;反思过程，防止谬误;反思方法，精益求精;反思变化，高屋建瓴。这样不仅能够深刻理解这个问题，还有利于扩大解题收益，跳出题海! 二、提高基础知识应用在注重基础的同时，又要将高中数学合理分类。分类其实很简单，就是按照课本大章节进行分类即可。高三复习过程中，速度快、容量大、方法多，特别是基础不好的同学，会有听了没办法记，记了来不及听的无所适从现象，但是做好笔记又是不容忽视的重要环节，那就应该记关键思路和结论，不要面面俱到，课后整理笔记，因为这也是再学习的过程。再谈做题，做题大家都认为是高三复习的主旋律，其实不是的。不论对于哪种层次的学生，看题思考才是复习数学的主旋律。看题主要是看你不会做的题，做错的题，尤其是卡住你的那一个步骤。为什么答案中这道题这个步骤这么写，为什么用这个公式。这个公式是从那几个条件确立的，它的出现时为了解决什么问题。这是思考方向。很多同学都有这个问题，题目不会做，往往就是一步卡死，只要这一步解决了，后面都会。这就是因为没有找到应用的要点。

差分方程真题

第九章微分方程与差分方程（历年考研真题） 1、设函数()y y x =满足条件440(0)2,(0)4 y y y y y '''++=??'==? ，求广义积分0()d y x x +∞? 。 2、已知连续函数()f x 满足条件320()()d e 3 x x t f x f t =+?，求()f x 。 3 、求微分方程d d y x =的通解。 4、设函数()f t 在[0,)+∞上连续，且满足方程 22242 4()d e x y t t f t f x y π+≤=+??，求()f t 。 5、设函数()f x 在[1,)+∞上连续。若由曲线()y f x =，直线1,(1)x x t t ==>与x 轴所围成的平面图形绕x 轴旋转一周所形成的旋转体的体积为 2()[()(1)]3V t t f t f π= -。试求()y f x =所满足的微分方程，并求该微分方程满足条件229 x y ==的解。 6、设有微分方程2()y y x ?'-=，其中2,1;()0, 1.x x x ?? 试求在(,)-∞+∞内的连续函数()y y x =，使之在(,1)-∞和(1,)+∞内都满足所给方程，且满足条件(0)0y =。 7、求微分方程22e 0x y y '''--=满足条件(0)1,(0)1y y '==的解。 8、已知()n f x 满足 1()()e n x n n f x f x x -'=+（n 为正整数），且e (1)n f n =，求函数项级数1 ()n n f x ∞=∑ 之和。 9、（1）验证函数 3693()1()3!6!9!(3)! n x x x x y x x n =++++++-∞<<+∞L L 满足微分方程e x y y y '''++=；（2）利用（1）的结果求幂级数30(3)!n n x n ∞ =∑的和函数。 10、设()()()F x f x g x =，其中函数(),()f x g x 在(,)-∞+∞内满足以下条件： ()(),()(),(0)0,()()2e x f x g x g x f x f f x g x ''===+=且。（1）求()F x 所满足的一阶微分方程；（2）求出()F x 的表达式。

高中数学进度及话术

高中数学进度及话术高一（上）——必修一+必修二时间进度：9月中旬………………集合这是高中数学课的开始，是所有基础的基础。有一个引领全局的作用。集合的知识本身并不复杂，但是可以与之后学的任何一部分知识相结合，所以学生在学习时决不能忽视。 10月中旬………………函数（基本性质）函数是高中数学的主干，是重点也是最大的难点之一，在高考中占了相当大的比重，分值超过40分。而这部分也的确造成了学生理解上的吃力，学生在此时开始第一次分开档次，成绩差异很大。如不及时赶上，将直接影响他之后三年的学习，直至高考。 10月末/11月中上旬…………基本初等函数（I）继第二章函数之后，学生们的学习陷入又一个困境。指数函数和对数函数是高中新接触的函数模型，由于上一章的一知半解，导致这一章的吃力，使学生对学习数学丧失了信心，尤其是一些初中学习很好的学生，会感觉压力很大。所以想提高成绩，信心是很关键的一项。 11月末/12月初………………立体几何初步立体几何是本学期又一个重点，高考必考题型之一，属中等难度。理解并不困难，但容易“眼高手低”，原因是学生的大意疏忽。学习这部分有两个关键，一是思路，二是步骤与细节，这是需要训练的。 12月末/1月初………………平面解析几何初步这是本学期的最后一章，是高考的又一重点及难点，是以后学习圆锥曲线的基础和前提，分值超过20分。。学习的关键在于数形结合。由于之前的学习造成信心受挫，再加上这部分公式较多，学习效果自然不会太理想。高一（下）——必修三+必修四+必修五第一章（选讲）时间进度：3月中下旬……………基本初等函数（II）三角函数也是高考必考的模块之一，高考也会有将近20分的分值，对于这部分公式较多，关键在于记忆和理解。而掌握诀窍进行理解性的记忆是提分的突破口。并且熟练运用才是硬道理。 4月中下旬/4月末……………三角恒等变换三角函数也是高考必考的模块之一，高考也会有将近20 分的分值，对于这部分公式较多，关键在于记忆和理解。而掌握诀窍进行理解性的记忆是提分的突破口。并且熟练运用才是硬道理。 5月中旬……………………平面向量这是高考的一个考点，而且近年来越来越受到重视。向量依可学能校互情换况

高中数学基础知识汇总

第一部分集合 1．理解集合中元素的意义．．．．．是解决集合问题的关键：元素是函数关系中自变量的取值？还是因变量的取值？还是曲线上的点？… ； 2.研究集合问题，一定要抓住集合的代表元素，如：{}x y x lg |=与{}x y y lg |=及 {}x y y x lg |),(= 3．数形结合．．．．是解集合问题的常用方法：解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具，将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解决； 4．（1）含n 个元素的集合的子集个数为2n ，真子集（非空子集）个数为2n －1；（2）;B B A A B A B A =?=?? 注意：讨论的时候不要遗忘了φ=A 的情况。 5．φ是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。第二部分函数与导数 1．映射：注意 ①第一个集合中的元素必须有象；②一对一，或多对一。

2．函数值域的求法：①分析法；②配方法；③判别式法；④利用函数单调性； ⑤换元法；⑥利用均值不等式 2222b a b a ab +≤+≤； ⑦利用数形结合或几何意义（斜率、距离、绝对值的意义等）；⑧利用函数有界性（x a 、x sin 、x cos 等）；⑨导数法 3．复合函数的有关问题（1）复合函数定义域求法： ① 若f(x)的定义域为［a ，b ］,则复合函数f[g(x)] 的定义域由不等式a≤g(x)≤b 解出 ② 若f[g(x)]的定义域为[a,b],求 f(x)的定义域，相当于x ∈[a,b]时，求g(x)的值域。（2）复合函数单调性的判定： ①首先将原函数)]([x g f y =分解为基本函数：内函数)(x g u =与外函数)(u f y =； ②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性； ③根据“同性则增，异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。

高中数学5种高效的复习提分技巧

高中数学5种高效的复习提分技巧一、课后及时回忆如果等到把课堂内容遗忘得差不多时才复习，就几乎等于重新学习，所以课堂学习的新知识必须及时复习。可以一个人单独回忆，也可以几个人在一起互相启发，补充回忆。一般按照教师板书的提纲和要领进行，也可以按教材纲目结构进行，从课题到重点内容，再到例题的每部分的细节，循序渐进地进行复习。在复习过程中要不失时机整理笔记，因为整理笔记也是一种有效的复习方法。二、定期重复巩固即使是复习过的内容仍须定期巩固，但是复习的次数应随时间的增长而逐步减小，间隔也可以逐渐拉长。可以当天巩固新知识，每周进行周小结，每月进行阶段性总结，期中、期末进行全面系统的学期复习。从内容上看，每课知识即时回顾，每单元进行知识梳理，每章节进行知识归纳总结，必须把相关知识串联在一起，形成知识网络，达到对知识和方法的整体把握。三、科学合理安排复习一般可以分为集中复习和分散复习。实验证明，分散复习的效果优于集中复习，特殊情况除外。分散复习，可以把需要识记的材料适当分类，并且与其他的学习或娱乐或休息交替进行，不至于单调使用某种思维方式，形成疲劳。分散

复习也应结合各自认知水平，以及识记素材的特点，把握重复次数与间隔时间，并非间隔时间越长越好，而要适合自己的复习规律。四、重点难点突破要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。对所学的素材要进行分析、归类，

2020年名师讲解高考数学提分宝典必做题之算法

第4讲算法 1．(2016·北京卷改编)执行如图所示的流程图，输出的S值为________．解析k＝0，S＝0，满足k≤2；S＝0，k＝1，满足k≤2； S＝1，k＝2，满足k≤2； S＝1＋23＝9，k＝3，不满足k≤2，输出S＝9. 答案9 2．(2017·南京、盐城模拟)运行如图所示的伪代码，其结果为________．S←1 For I From 1 To 7 step 2 S←S＋I End For Print S 解析该伪代码输出的S＝1＋1＋3＋5＋7＝17. 答案17 3．(2017·徐州测试)阅读如图所示的流程图，若输入的n是30，则输出的变量S 的值是________．解析该流程图运行15次，故输出的S＝30＋28＋…＋4＋2＝ 15×(30＋2) 2＝

15×16＝240. 答案240 4．(2016·天津卷改编)阅读如图所示的流程图，运行相应的程序，则输出S的值为________．解析初始值S＝4，n＝1，循环第一次：S＝8，n＝2；循环第二次：S＝2，n＝3；循环第三次：S＝4，n＝4，满足n>3，输出S＝4. 答案 4 5．(2017·苏北四市调研)运行如图所示的伪代码，则输出的S为________．S←1 I←1 While I<5 S←S＋2 I←I＋1 End While Print S 解析第一次运行，S＝3，I＝2；第二次运行，S＝5，I＝3；第三次运行，S ＝7，I＝4；第四次运行，S＝9，I＝5，结束循环，故输出的S为9. 答案9 6．(2017·南京调研)执行如图所示的流程图，若a＝7，则输出的S＝________.

高一数学上册基础知识点总结

数学必修一基础要点归纳第一章集合与函数的概念一、集合的概念与运算： 1、集合的特性与表示法：集合中的元素应具有：确定性、互异性、无序性；集合的表示法有：列举法、描述法、文氏图等。 2、集合的分类：①有限集、无限集、空集。 ②数集：{ } 2 2y y x =- 点集： (){},1x y x y += 3、子集与真子集：若x A ∈则x B ∈?A B ? 若A B ?但A ≠B ?A B 若{}123,n A a a a a = ，，，则它的子集个数为2n 个 4、集合的运算：①{} A B x x A x B =∈∈ 且，若A B A = 则A B ? ②{}A B x x A x B = ∈∈ 或，若A B A = 则B A ? ③ { } U C A x x U x A =∈?但 5、映射：对于集合A 中的任一元素a,按照某个对应法则f ,集合B 中都有唯一的元素b 与之对应，则称:f A B →为A 到的映射，其中a 叫做b 的原象，b 叫a 的象。二、函数的概念及函数的性质： 1、函数的概念：对于非空的数集A 与B ，我们称映射:f A B →为函数，记作()y f x =，其中,x A y B ∈∈,集合A 即是函数的定义域，值域是B 的子集。定义域、值域、对应法则称为函数的三要素。 2、函数的性质： ⑴ 定义域：0 1 简单函数的定义域：使函数有意义的x 的取值范围，例： y = 的定义域为：25053302x x x ->??<? 2 复合函数的定义域：若()y f x =的定义域为[),x a b ∈，则复合函数 ()y f g x =????的定义域为不等式()a g x b ≤<的解集。 0 3 实际问题的定义域要根据实际问题的实际意义来确定定义域。

高中数学题目大全

For personal use only in study and research; not for commercial use 高三级部数学模拟试题（理科）科目：数学(理) 班级：学生姓名：时间：2014.10 一、选择题(10 * 5分=50分) 1．设集合{}1,2,3A =，{}4,5B =，{},,C x x b a a A b B ==-∈∈，则C 中元素的个数是( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ． 6 2．已知函数 e ,0,()ln ,0,x x f x x x ?<=?>?则1[()]e f f =( )

A ．1e B ．e - C ．e D ．1e - 3．下列命题中，真命题是( ) A ．存在,e 0x x ∈≤R B ．1,1a b >>是1ab >的充分条件 C ．任意2,2x x x ∈>R D ．0a b +=的充要条件是1a b =- 4. 定义运算a b ad bc c d =-，若函数()1 23x f x x x -=-+在(,)m -∞上单调递减，则实数m 的取值范围是 A ．(2,)-+∞ B ．[2,)-+∞ C ．(,2)-∞- D ． (,2]-∞- 5．现有四个函数:①y=x ·sinx;②y=x ·cosx;③y=x ·|cosx|;④y=x ·2x 的图象 (部分)如下,则按照从左到右图象对应的函数序号正确的一组是( )

A.①④③② B.④①②③ C.①④②③ D.③④②① 6．若函数 ?????<->=0),(log 0,log )(212x x x x x f ,若0)(>-a af ,则实数a 的取值范围是（）蒅A ．）（）（1,00,1?- B ．），（），（∞+?-∞-11 C ．），（）（∞+?-10,1 D ．）（），（1,01?-∞- 7．要得到函数()cos 23f x x π??=+ ???的图象，只需将函数()sin 23g x x π??=+ ??? 的图象 A.向左平移2π个单位长度 B.向右平移2π个单位长度 C.向左平移4π个单位长度 D.向右平移4 π个单位长度

2020年名师讲解高考数学提分宝典第4讲直线、平面平行的判定与性质

[基础题组练] 1．(2019·高考全国卷Ⅱ)设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是() A．α内有无数条直线与β平行 B．α内有两条相交直线与β平行 C．α，β平行于同一条直线 D．α，β垂直于同一平面解析：选B.对于A，α内有无数条直线与β平行，当这无数条直线互相平行时，α与β可能相交，所以A不正确；对于B，根据两平面平行的判定定理与性质知，B正确；对于C，平行于同一条直线的两个平面可能相交，也可能平行，所以C不正确；对于D，垂直于同一平面的两个平面可能相交，也可能平行，如长方体的相邻两个侧面都垂直于底面，但它们是相交的，所以D不正确．综上可知选B. 2．已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中正确的是() A．若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β B．若m∥n，m?α，n?β，则α∥β C．若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β D．若m∥n，m∥α，则n∥α 解析：选C.对于A，若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β或γ与β相交；对于B，若m∥n，m?α，n?β，则α∥β或α与β相交；易知C正确；对于D，若m∥n，m∥α，则n∥α或n 在平面α内．故选C. 3．如图，L，M，N分别为正方体对应棱的中点，则平面LMN与平面PQR的位置关系是() A．垂直B．相交不垂直 C．平行D．重合解析：选C.如图，分别取另三条棱的中点A，B，C，将平面 LMN延展为平面正六边形AMBNCL，因为PQ∥AL，PR∥AM，且 PQ与PR相交，AL与AM相交，所以平面PQR∥平面AMBNCL，即平面LMN∥平面PQR.

4.如图所示，在空间四边形ABCD 中，E ，F 分别为边AB ，AD 上的点，且AE ∶EB ＝AF ∶FD ＝1∶4，又H ，G 分别为BC ，CD 的中点，则( ) A ．BD ∥平面EFGH ，且四边形EFGH 是矩形 B ．EF ∥平面BCD ，且四边形EFGH 是梯形 C ．HG ∥平面AB D ，且四边形EFGH 是菱形 D ．EH ∥平面ADC ，且四边形EFGH 是平行四边形解析：选B.由AE ∶EB ＝AF ∶FD ＝1∶4知EF 綊1 5BD ，又EF ?平面BCD ，所以EF ∥平面BCD .又H ，G 分别为BC ，CD 的中点，所以HG 綊1 2BD ，所以EF ∥HG 且EF ≠HG .所以四边形EFGH 是梯形． 5.在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，E ，F ，G 分别是A 1B 1，B 1C 1，BB 1的中点，给出下列四个推断： ①FG ∥平面AA 1D 1D ； ②EF ∥平面BC 1D 1； ③FG ∥平面BC 1D 1； ④平面EFG ∥平面BC 1D 1. 其中推断正确的序号是( ) A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④ 解析：选A.因为在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，E ，F ，G 分别是A 1B 1，B 1C 1，BB 1的中点，所以FG ∥BC 1，因为BC 1∥AD 1，所以FG ∥AD 1，因为FG ?平面AA 1D 1D ，AD 1?平面AA 1D 1D ，所以FG ∥平面AA 1D 1D ，故①正确；因为EF ∥A 1C 1，A 1C 1与平面BC 1D 1相交，所以EF 与平面BC 1D 1相交，故②错误；因为E ，F ，G 分别是A 1B 1，B 1C 1，BB 1的中点，所以FG ∥BC 1，因为FG ?平面BC 1D 1，BC 1?平面BC 1D 1，所以FG ∥平面BC 1D 1，故③正确；因为EF 与平面BC 1D 1相交，所以平面EFG 与平面BC 1D 1相交，故④错误．故选A. 6．在四面体A -BCD 中，M ，N 分别是△ACD ，△BCD 的重心，则四面体的四个面中与MN 平行的是________．解析：如图，取CD 的中点E ，连接AE ，BE ，则EM ∶MA ＝1∶2， EN ∶BN ＝1∶2，所以MN ∥AB .

(完整版)高中数学知识点体系框架超全超完美

高中数学基础知识整合函数与方程区间建立函数模型抽象函数复合函数分段函数求根法、二分法、图象法；一元二次方程根的分布单调性：同增异减赋值法，典型的函数零点函数的应用 A 中元素在 B 中都有唯一的象；可一对一（一一映射），也可多对一，但不可一对多函数的基本性质单调性奇偶性周期性对称性最值 1.求单调区间：定义法、导数法、用已知函数的单调性。 2.复合函数单调性：同增异减。 1.先看定义域是否关于原点对称，再看f (-x )=f (x )还是-f (x ). 2.奇函数图象关于原点对称，若x =0有意义，则f (0)=0. 3.偶函数图象关于y 轴对称，反之也成立。 f (x +T)=f (x )；周期为T 的奇函数有：f (T)=f (T/2)= f (0)=0.二次函数、基本不等式，对勾函数、三角函数有界性、线性规划、导数、利用单调性、数形结合等。函数的概念定义列表法解析法图象法表示三要素使解析式有意义及实际意义常用换元法求解析式观察法、判别式法、分离常数法、单调性法、最值法、重要不等式、三角法、图象法、线性规划等定义域对应关系值域函数常见的几种变换平移变换、对称变换翻折变换、伸缩变换基本初等函数正（反）比例函数、一次（二次）函数幂函数指数函数与对数函数三角函数定义、图象、性质和应用函数映射第二部分映射、函数、导数、定积分与微积分退出上一页第二部分映射、函数、导数、定积分与微积分导数导数概念函数的平均变化率运动的平均速度曲线的割线的斜率函数的瞬时变化率运动的瞬时速度曲线的切线的斜率 ()()的区别与0x f x f ' '0 t t t v a S v ==，() 0' x f k =导数概念基本初等函数求导导数的四则运算法则简单复合函数的导数()()()()()()()().ln 1ln ln 1 log sin cos cos sin 01x x x x a n n e e a a a x x a x x x x x x nx x c c ==== -====-；；；；；；；为常数()()()()[]()() ()()[]()()()()()()()()()()()[]2)3()2()1(x g x g x f x g x f x g x f x g x f x g x f x g x f x g x f x g x f x g x f -=? ? ????+=?±=±是可导的，则有：，设()()[]()() x u u f x g f ' ' ' ?=1.极值点的导数为0，但导数为0的点不一定是极值点； 2.闭区间一定有最值，开区间不一定有最值。导数应用函数的单调性研究函数的极值与最值曲线的切线变速运动的速度生活中最优化问题 ()()()(). 00''在该区间递减在该区间递增，x f x f x f x f ?1.曲线上某点处切线，只有一条；2.过某点的曲线的切线不一定只一条，要设切点坐标。一般步骤：1.建模，列关系式；2.求导数，解导数方程；3.比较区间端点函数值与极值，找到最大（最小）值。定积分与微积分定积分概念定理应用性质定理含意微积分基本定理曲边梯形的面积变力所做的功 ()的极限和式i n i i x f ?∑-=1 1 ξ定义及几何意义 1.用定义求：分割、近似代替、求和、取极限； 2.用公式。 ()()()()[]()()()()()()()() c b a dx x f dx x f dx x f dx x f dx x f dx x g dx x f dx x g x f dx x f k dx x kf c b b a c a a b b a b a b a b a b a b a <<=-=±=±=?????????? .；；；()()()()()() 莱布尼兹公式牛顿则若--==?a F b F dx x f x f x F b a ,'1.求平面图形面积；2.在物理中的应用（1）求变速运动的路程：（2）求变力所作的功； ()?=b a dx x F W ()dt t v s a b ?=

高中数学10大提分技巧

高中数学10大提分技巧数学考试，得选择题者得天下。10大抢分法则从数学单选题入手。而且选择题在结构上具有自己的特点，可充分利用题目提供的信息，排除迷惑支的干扰，正确、合理、迅速地从选择支中选出正确答案！！ 1.特值检验法对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。例：△ABC的三个顶点在椭圆4x2+5y2=6上，其中A、B两点关于原点O对称，设直线AC的斜率k1，直线BC的斜率k2，则k1k2的值为 A.-5/4 B.-4/5 C.4/5 D.2√5/5 解析：因为要求k1k2的值，由题干暗示可知道k1k2的值为定值。题中没有给定A、B、C三点的具体位置，因为是选择题，我们没有必要去求解，通过简单的画图，就可取最容易计算的值，不妨令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点，C为椭圆的短轴上的一个顶点，这样直接确认交点，可将问题简单化，由此可得，故选B。 2.极端性原则将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。

3.剔除法利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。 4.数形结合法由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。 5.递推归纳法通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。 6.顺推破解法利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。 7.逆推验证法将选择支代入题干进行验证，从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法。 8.正难则反法从题的正面解决比较难时，可从选择支出发逐步逆推找出符合条件的结论，或从反面出发得出结论。 9.特征分析法对题设和选择支的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断的方法。例：256-1可能被120和130之间的两个数所整除，这两个数是： A.123，125

差分方程的基本知识(3)

差分方程模型的理论和方法 1、差分方程：差分方程反映的是关于离散变量的取值与变化规律。通过建立一个或几个离散变量取值所满足的平衡关系，从而建立差分方程。差分方程就是针对要解决的目标，引入系统或过程中的离散变量，根据实际背景的规律、性质、平衡关系，建立离散变量所满足的平衡关系等式，从而建立差分方程。通过求出和分析方程的解，或者分析得到方程解的特别性质（平衡性、稳定性、渐近性、振动性、周期性等），从而把握这个离散变量的变化过程的规律，进一步再结合其他分析，得到原问题的解。 2、应用：差分方程模型有着广泛的应用。实际上，连续变量可以用离散变量来近似和逼近，从而微分方程模型就可以近似于某个差分方程模型。差分方程模型有着非常广泛的实际背景。在经济金融保险领域、生物种群的数量结构规律分析、疾病和病虫害的控制与防治、遗传规律的研究等许许多多的方面都有着非常重要的作用。可以这样讲，只要牵涉到关于变量的规律、性质，就可以适当地用差分方程模型来表现与分析求解。 3、差分方程建模：在实际建立差分方程模型时，往往要将变化过程进行划分，划分成若干时段，根据要解决问题的目标，对每个时段引入相应的变量或向量，然后通过适当假设，根据事物系统的实际变化规律和数量相互关系，建立每两个相邻时段或几个相邻时段或者相隔某几个时段的量之间的变化规律和运算关系（即用相应设定的变量进行四则运算或基本初等函数运算或取最运算等）等式（可以多个并且应当充分全面反映所有可能的关系），从而建立起差分方程。或者对事物系统进行划分，划分成若干子系统，在每个子系统中引入恰当的变量或向量，然后分析建立起子过程间的这种量的关系等式，从而建立起差分方程。在这里，过程时段或子系统的划分方式是非常非常重要的，应当结合已有的信息和分析条件，从多种可选方式中挑选易于分析、针对性强的划分，同时，对划分后的时段或子过程，引入哪些变量或向量都是至关重要的，要仔细分析、选择，尽量扩大对过程或系统的数量感知范围，包括对已有的、已知的若干量进行结合运算、取最运算等处理方式，目的是建立起简洁、深刻、易于求解分析的差分方程。在后面我们所举的实际例子中，这方面的内容应当重点体会。

高中数学学业水平测试基础知识点汇总

V R 3 4 3 log log log a a a M M N N =-2011年高中数学学业水平测试复习必背知识点必修一集合与函数概念 1、含n 个元素的集合的所有子集有n 2个 2、求)(x f y =的反函数：解出)(1 y f x -=，y x ,互换，写出)(1 x f y -=的定义域；函数图象关于y=x 对称。 3、对数：①负数和零没有对数；②1的对数等于0 ：01log =a ；③底的对数等于1： 1log =a a ，④、积的对数：N M MN a a a log log )(log +=，商的对数：幂的对数：M n M a n a log log =； 4.奇函数()()f x f x ，函数图象关于原点对称；偶函数()()f x f x ，函数图象关于 y 轴对称。必修二一、直线平面简单的几何体 1、长方体的对角线长2222c b a l ++=；正方体的对角线长a l 3= 2、球的体积公式：球的表面积公式：2 4　R S π= 3、柱体h s V ?=，锥体 4.点、线、面的位置关系及相关公理及定理：（1）四公理三推论:公理1：若一条直线上有两个点在一个平面内，则该直线上所有的点都在这个平面内：公理2：经过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面。公理3：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线。推论一：经过一条直线和这条直线外的一点,有且只有一个平面。推论二：经过两条相交直线,有且只有一个平面。推论三：经过两条平行直线,有且只有一个平面。公理4：平行于同一条直线的两条直线平行；（2）等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。（3）空间线线，线面，面面的位置关系：空间两条直线的位置关系：相交直线——有且仅有一个公共点；平行直线——在同一平面内，没有公共点；异面直线——不同在任何一个平面内，没有公共点。相交直线和平行直线也称为共面直线。 V s h 1 3 log log m n a a n b b m =