第三章数据分析(梅长林)习题答案

第三章习题

一、习题

解：由于各种催化剂下产品的得到率服从同方差的正态分布，所以此问题是一个单因素方差分析问题，且24,64321=====n n n n n ，利用

由于检验p 值为> ,故接受原接受0H ，即认为四种不同催化剂对

产品的得到率无显著影响。 二、习题 解：（1）首先利用proc anova 过程进行方差分析，其25,63,122,91====n n n n ：

通过计算得到F=, 检验p 值为小于,故拒绝原假设0H ，认为该电子科技公司过去三年的研究经费投入对当年生产能力的提高有显著差异。

（2）给出不同经费投入对生产提高的均值及其区间估计：

高量的均值为2000.9,1333.8,8778.6===H M L u u u ,H M L u u u 、、的置信度为95%的置信区间为：

]4282.7.3174.6[∈L u 、]6100.8.,6567.7[∈M u 、]8741.9.,5259.8[∈H u

得到H M H L M L u u u u u u ---和,的置信都不小于95%的Bonferroni 同时置信区间为：

]3476.0.1635.2[--∈-M L u u ， ]2370.1.4074.3[--∈-H L u u ， ]0371.0.0962.2[--∈-H M u u

从H M H L M L u u u u u u ---和,的Bonferroni 同时置信区间都位于负值区间可知随着三年科研经费的投入越高，当年生产能力的改善越显著。

三、习题

解：（1）首先利用SAS的proc anova过程的means语句，求出各水平的均值和标准差：如下所示：

由上表可知，（a1,b1）组合和（a1,b3）组合的标准差分别为、与其他组合的标准差相差较大，所以我认为假定误差的等方差性不太合理。故不能直接进行方差分析。

（2）由（1）可知直接进行方差分析是不合理的，所以对观测数据做对数变换，首先来分析个水平组合是否是方差齐性的。

由以上结果可以看出各组合水平上的标准差趋于一致，各组之间的标准差差异比较小。说明各组合的离散程度比较接近。故可以利用变换

之后的数据在进行方差分析。

（3）由SAS 系统的proc anova 过程对进行自然对数变换后的数据进行方差分析，得到如下的误差分析表：

从结果中可以看出在显著性水平0.05α=下交叉因子x1*x2的影响是不显著的，检验P=>，即两种铁离子残留量的百分比差异在不同剂量水平下可认为是相同的。而由因素A 和因素B 对残留量的百分比的影响均显著,检验P 值分别为和<.0001，所以两种铁离子残留量的百分比是有显著差异的，不同剂量水平下残留量的百分比也是有显著差异的。

（4）求出各因素在不同水平下的均值以及估计区间：

SAS系统的proc anova过程对数据进行方差分析，得到各因素两两

同时置信区间为：

均值之差的置信度为95%的Bonferroni