统计案例练习题

统计案例试题及答案

10-4统计案例 基 础 巩 固 一、选择题 1．对于事件A 和事件B ，通过计算得到χ2的观测值χ2≈4.514，下列说法正确的是( ) A ．有99%的把握说事件A 和事件 B 有关 B ．有95%的把握说事件A 和事件B 有关 C ．有99%的把握说事件A 和事件B 无关 D ．有95%的把握说事件A 和事件B 无关 [答案] B [解析] 由独立性检验知有95%的把握说事件A 与B 有关． 2．r 是相关系数，则下列叙述中正确的个数为( ) ①r ∈[－1，－0.75]时，两变量负相关很强； ②r ∈[0.75,1]时，两变量正相关很强； ③r ∈(－0.75，－0.3]或[0.3,0.75)时，两变量相关性一般； ④r ＝0.1时，两变量相关性很弱． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 [答案] D 3．某化工厂为预测某产品的回收率y ，需要研究它和原料有效成分含量x 之间的相关关系，现取了8对观察值，计算得∑i ＝1 8 x i ＝52，∑i ＝1 8 y i ＝228，∑ i ＝18 x 2 i ＝478，∑ i ＝1 n x i y i ＝1849，则 y 与x 的回归方程是( ) A.y ^ ＝11.47＋2.62x B.y ^ ＝－11.47＋2.62x

C.y ^ ＝2.62＋11.47x D.y ^ ＝11.47－2.62x [答案] A 4．(2011·湖南理，4)通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 由K 2＝(a ＋b )(c ＋d )(a ＋c )(b ＋d ) 算得，K 2＝ 110×(40×30－20×20)2 60×50×60×50≈7.8. 附表： A ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” B ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” C ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” D ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” [答案] C [解析] 本小题考查内容为独立性检验．

应用统计学案例统计调查方案设计

应用统计学案例统计调查方案设计

统计调查方案设计案例 ▲统计调查方案的内容和撰写： 一、统计调查方案的主要内容 1、确定统计调查目的和任务 2、确定调查对象和调查单位 调查对象是指依据调查的任务和目的，确定本次调查的范围及需要调查的那些现象的总体。 调查单位是指所要调查的现象总体所组成的个体，也就是调查对象中所要调查的具体单位，即我们在调查中要进行调查研究的一个个具体的承担者。 3、确定调查内容和调查表 （1）调查课题如何转化为调查内容 调查课题转化为调查内容是把已经确定了的调查课题进行概念化和具体化。 （2）调查内容如何转化为调查表 如何把调查内容设计为调查表，这一问题会在下一章中专门介绍。 4、调查方式和调查方法 5、调查项目定价与预算 6、统计数据分析方案 7、其它内容

包括确定调查时间，安排调查进度，确定提交报告的方式，调查人员的选择、培训和组织等。 二、统计调查方案的撰写 1、统计调查方案的格式 包括摘要、前言、统计调查的目的和意义、统计调查的内容和范围、调查采用方式和方法、调查进度安排和有关经费开支预算、附件等部分。 2、撰写统计调查方案应注意的问题 （1）一份完整的统计调查方案，上述1—7部分的内容均应涉及，不能有遗漏。否则就是不完整的。 （2）统计调查方案的制订必须建立在对调查课题的背景的深刻认识上。 （3）统计调查方案要尽量做到科学性与经济性的结合。 （4）统计调查方案的格式方面能够灵活，不一定要采用固定格式。 （5）统计调查方案的书面报告是非常重要的一项工作。一般来说，统计调查方案的起草与撰写应由课题的负责人来完成。三、统计调查方案的可行性研究 （一）统计调查方案的可行性研究的方法 1、逻辑分析法 逻辑分析法是指从逻辑的层面对统计调查方案进行把关，考察其是否符合逻辑和情理。

统计案例

统计案例（约14课时） 通过典型案例，学习下列一些常见的统计方法，并能初步应用这些方法解决一些实际问题。 ①通过对典型案例（如“肺癌与吸烟有关吗”等）的探究，了解独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法及初步应用。 ②通过对典型案例（如“质量控制”、“新药是否有效”等）的探究，了解实际推断原理和假设检验的基本思想、方法及初步应用（参见例1）。 ③通过对典型案例（如“昆虫分类”等）的探究，了解聚类分析的基本思想、方法及初步应用。 ④通过对典型案例（如“人的体重与身高的关系”等）的探究，进一步了解回归的基本思想、方法及初步应用。 说明与建议 1．统计案例的教学中，应鼓励学生经历数据处理的过程，培养他们对数据的直观感觉，认识统计方法的特点（如统计推断可能犯错误，估计结果的随机性），体会统计方法应用的广泛性。应尽量给学生提供一定的实践活动机会，可结合数学建模的活动，选择1个案例，要求学生亲自实践。对于统计案例内容，只要求学生了解几种统计方法的基本思想及其初步应用，对于其理论基础不作要求，避免学生单纯记忆

和机械套用公式。 2．教学中，应鼓励学生使用计算器、计算机等现代技术手段来处理数据，有条件的学校还可运用一些常见的统计软件解决实际问题。 参考案例 例1 某地区羊患某种病的概率是0.4，且每只羊患病与否是彼此独立的。今研制一种新的预防药，任选5只羊做实验，结果这5只羊服用此药后均未患病。问此药是否有效。 初看起来，会认为这药一定有效，因为服药的羊均未患病。但细想一下，会有问题，因为大部分羊不服药也不会患病，患病的羊只占0.4左右。这5只羊都未患病，未必是药的作用。分析这问题的一个自然想法是：若药无效，随机抽取5只羊都不患病的可能性大不大。若这件事发生的概率很小，几乎不会发生，那么现在我们这几只羊都未患病，应该是药的效果，即药有效。 现假设药无效，5只羊都不生病的概率是 (1—0.4)5≈0.078. 这个概率很小，该事件几乎不会发生，但现在它确实发生了，说明我们的假设不对，药是有效的。 这里的分析思想有些像反证法，但并不相同。给定假设后，我们发现，一个概率很小几乎不会发生的事件却发生了，从而否定我们的“假设”。

高中数学-统计案例测试题

高中数学-统计案例测试题 (时间：120分钟 满分：160分) 一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分) 1．下列变量之间：①人的身高与年龄、产品的成本与生产数量；②商品的销售额与广告费；③家庭的支出与收入． 其中不是函数关系的有________个． 2．已知线性回归方程y ^ ＝b ^ x ＋a ^ ，其中a ^ ＝3且样本点中心为(1,2)，则线性回归方程为________． 3．为调查吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9 965人，得到如下结果(单位：人) 4 由χ2公式可知，填____(“有”或“无”)． 5．利用独立性检验来考察两个分类变量X ，Y 是否有关系时，通过查阅临界值表，如果我们发现有95%的把握认为“X 和Y 有关系”，则χ2>________. 6．利用独立性检验来考虑两个分类变量X 和Y 是否有关系时，通过查阅临界值表来断言“X 与Y 有无关系”．如果χ2>5.024，那么就有把握认为“X 与Y 有关系”的百分比为________． 7．如果某地的财政收入x 与支出y 满足线性回归方程y ＝a ＋bx ＋ε(单位：亿元)，其中b ＝0.8，a ＝2，|ε|≤0.5.若今年该地区的财政收入为10亿元，则年支出预计不会超出________亿元． 8．已知x 、y 从散点图分析，y 与x 线性相关，且线性回归方程为y ＝0.95x ＋a ^ ，则a ^ ＝________. 9 那么A ＝________，B E ＝________. 10．以下关于独立性检验的说法中，正确的是______．(填序号) ①独立性检验依赖小概率原理； ②独立性检验得到的结论一定正确； ③样本不同，独立性检验的结论可能有差异； ④独立性检验不是判定两事物是否相关的惟一方法． 11．某单位为了解用电量y 度与气温x ℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温.

多元统计分析案例分析.docx

精品资料 一、对我国30个省市自治区农村居民生活水平作聚类分析 1、指标选择及数据：为了全面分析我国农村居民的生活状况，主要考虑从收入、消费、就业等几个方面对农村居民的生活状况进行考察。因此选取以下指标：农村产品价格指数、农村住宅投资、农村居民消费水平、农村居民消费支出、农村居民家庭人均纯收入、耕地面积及农村就业人数。现从２０１０年的调查资料中

２、将数据进行标准化变换：

３、用Ｋ－均值聚类法对样本进行分类如下：

分四类的情况下，最终分类结果如下： 第一类：北京、上海、浙江。 第二类：天津、、辽宁、、福建、甘肃、江苏、广东。 第三类：浙江、河北、内蒙古、吉林、黑龙江、安徽、山东、河南、湖北、四川、云南。 第四类：山西、青海、宁夏、新疆、重庆、贵州、陕西、湖南、广西、江西、。从分类结果上看，根据２０１０年的调查数据，第一类地区的农民生活水平较高，第二类属于中等水平，第三类、第四类属于较低水平。 二、判别分析 针对以上分类结果进行判别分析。其中将新疆作作为待判样本。判别结果如下:

**. 错误分类的案例 从上可知，只有一个地区判别组和原组不同，回代率为96%。 下面对新疆进行判别： 已知判别函数系数和组质心处函数如下： 判别函数分别为：Y1=0.18x1 +0.493x2 + 0.087x3 + 1.004x4 + 0.381x5 -0.041x6 -0.631x7 Y2=0.398x1+0.687x2 + 0.362x3 + 0.094x4 -0.282x5 + 1.019x6 -0.742x7 Y3=0.394x1-0.197x2 + 0.243x3-0.817x4 + 0.565x5-0.235x6 + 0.802x7 将西藏的指标数据代入函数得：Y1=-1.08671 Y2=-0.62213 Y3=-0.84188 计算Y值与不同类别均值之间的距离分别为：D1=138.5182756 D2=12.11433124 D3=7.027544292 D4=2.869979346 经过判别，D4最小，所以新疆应归于第四类，这与实际情况也比较相符。 三，因子分析： 分析数据在上表的基础上去掉两个耕地面积和农村固定资产投资两个指标。经spss软件分析结果如下:

统计案例的应用就在身边

统计案例的应用就在身边 224100 江苏省盐城市大丰区南阳中学 潘锦明 统计是与生活关系最为密切的一门学科, 统计知识的学习更侧重于体会,理解统计学的基本概念、方法、原理及其相应的实际意义，突出了统计中分析处理问题的基本思想方法．同学们只有亲自实践并与实际问题进行对比，才能有深刻而真实的体会． 一．环保问题 例1 有人统计了同一个省的6个城市某一年的人均国内生产总值（即人均GDP ）和这一年各城市患白血病的儿童数量，如下表： （1）画出散点图； （2）求y 对x 的回归直线方程； （3）如果这个省的某一城市同时期年人均GDP 为12万元，估计这个城市一年患白血病的儿童数目； 分析：利用公式分别求出∧ ∧a b ,的值，即可确定回归直线方程，然后再进行预测. 解：（1）作x 与y 对应的散点图，如右图所示； （2）计算得67.1286)()(, 17.226,33.56 1 =--==∑ =y y x x y x i i i 33.55)(6 1 2=-∑ =i i x x ， ∴25.2333.5567 .1286≈=∧ b ，25.10233.525.2317.226≈?-=∧a ， ∴y 对x 的回归直线方程是25.10225.23+=∧ x y ； （3）将12=x 代入25.10225.23+=∧ x y 得38125.1021225.23≈+?=∧ y ，估计这个城市一年患白血病的儿童数目约为381. 评注：本题涉及的是一个和我们生活息息相关，也是一个愈来愈严峻的问题——环保问题.本题告诉了我们一个沉痛的事实：现如今，一个城市愈发达，这个城市患白血病的儿童愈多.原因在于，城市的经济发展大都以牺牲环境为代价的，经济发展造成了大面积的环境污染，空气、水源中含有的大量的有害物质是导致白血病患者增多的罪魁祸首，所以，我们一定要增强自我保护意识和环境保护意识. 二．互联网问题 例2 寒假中，某同学为组织一次爱心捐款，于2010年2月1日在网上给网友发了张帖子，并号召网友转发，下表是发帖后一段时间的收到帖子的人数统计： 人均G

[高考专项训练]统计与统计案例

[高考专项训练]统计与统计案例

小题押题16—14??统计与统计案例 卷别年 份 考题位 置 考查内 容 命题规律分析 全 国卷Ⅱ201 5 选择题 第3题 条形图、 两变量 间的相 关性 统计与统计案 例部分，抽样方法考 查较少，且考查时题 目较简单；回归分析 与独立性检验在客 观题中单独考查时 较少；随机抽样、用 样本估计总体以及 全国卷Ⅲ201 7 选择题 第3题 折线图 的应用201 6 选择题 第4题 统计图 表的应

用 变量的相关性是命 题热点，难度较低． 江苏 201 8 第3题 平均数、茎叶图 考查点一 抽样方法 1．(2015·北京高考)某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本中的老年教师人数为( ) 类别 人 数

老年 教师 900 中年教师 1 800 青年教师 1 600 合计 4 300 A.90B．100 C．180 D．300 解析：选C设该样本中的老年教师人数为 x，由题意及分层抽样的特点得 x 900＝ 320 1 600，解 得x＝180. 2．(2015·四川高考)某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是

() A．抽签法B．系统抽样法 C．分层抽样法D．随机数法 解析：选C根据年级不同产生差异及按人数比例抽取易知应为分层抽样法． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为（）． A．89 B．91 C．90 D．900 解析：选C考察平均数的计算与茎叶图的转换关系 考查点二用样本估计总体 4．(2017·全国卷Ⅰ)为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田．这n块地的亩产量(单位：kg)分别为x1，x2，…，x n，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定

2018届高考数学二轮复习 寒假作业(十七)统计、统计案例(注意命题点的区分度)文

寒假作业(十七) 统计、统计案例(注意命题点的区分度) 一、选择题 1．(2017·福州质检)在检测一批相同规格共500 kg 航空用耐热垫片的品质时，随机抽取了280片，检测到有5片非优质品，则这批航空用耐热垫片中非优质品约为( ) A ．2.8 kg B ．8.9 kg C ．10 kg D ．28 kg 解析：选B 由题意可知，抽到非优质品的概率为5 280，所以这批航空用耐热垫片中非 优质品约为500×5280＝125 14 ≈8.9 kg. 2．(2017·全国卷Ⅲ)某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图． 根据该折线图，下列结论错误的是( ) A ．月接待游客量逐月增加 B ．年接待游客量逐年增加 C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D ．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 解析：选A 根据折线图可知，2014年8月到9月、2014年10月到11月等月接待游客量都在减少，所以A 错误．由图可知，B 、C 、D 正确． 3.一次数学考试后，某老师从自己所带的两个班级中各抽取5人，记 录他们的考试成绩，得到如图所示的茎叶图．已知甲班5名同学成绩的平均数为81，乙班5名同学成绩的中位数为73，则x －y 的值为( ) A ．2 B ．－2 C ．3 D ．－3 解析：选D 由题意得，72＋77＋80＋x ＋86＋90 5＝81，解得x ＝0，易知y ＝3，∴x －y ＝－3. 4．采用系统抽样方法从 1 000人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，1 000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8.抽到的50人中，编号落入区间[1,400]的人做问卷A ，编号落入区间[401,750]的人做问卷B ，其余的

统计案例分析典型例题

统计案例分析及典型例题 §抽样方法 1.为了了解所加工的一批零件的长度，抽取其中200个零件并测量了其长度，在这个问题中，总体的一个样本是 . 答案 200个零件的长度 2.某城区有农民、工人、知识分子家庭共计2 004户，其中农民家庭1 600户，工人家庭303户，现要从中抽取容量为40的样本，则在整个抽样过程中，可以用到下列抽样方法：①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样中的 . 答案①②③ 3.某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，初级职称90人.现采用分层抽样抽取容量为30的样本，则抽取的各职称的人数分别为 . 答案3，9，18 4.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，其相应产品数量之比为2∶3∶5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号产品有16件，那么此样本的容量n= . 答案80 例1某大学为了支援我国西部教育事业，决定从2007应届毕业生报名的18名志愿者中，选取6人组成志愿小组.请 用抽签法和随机数表法设计抽样方案. 解抽签法： 第一步：将18名志愿者编号，编号为1，2，3， (18) 第二步：将18个号码分别写在18张外形完全相同的纸条上，并揉成团，制成号签； 第三步：将18个号签放入一个不透明的盒子里，充分搅匀； 第四步：从盒子中逐个抽取6个号签，并记录上面的编号； 基础自测

第五步：所得号码对应的志愿者，就是志愿小组的成员. 随机数表法： 第一步：将18名志愿者编号，编号为01，02，03， (18) 第二步：在随机数表中任选一数作为开始，按任意方向读数，比如第8行第29列的数7开始，向右读； 第三步：从数7开始，向右读，每次取两位，凡不在01—18中的数，或已读过的数，都跳过去不作记录，依次可得到12，07，15，13，02，09. 第四步：找出以上号码对应的志愿者，就是志愿小组的成员. 例2 某工厂有1 003名工人，从中抽取10人参加体检，试用系统抽样进行具体实施. 解 （1）将每个人随机编一个号由0001至1003. （2）利用随机数法找到3个号将这3名工人剔除. (3)将剩余的1 000名工人重新随机编号由0001至1000. （4）分段，取间隔k= 10 0001=100将总体均分为10段，每段含100个工人. （5）从第一段即为0001号到0100号中随机抽取一个号l. （6）按编号将l ，100+l ，200+l,…，900+l 共10个号码选出，这10个号码所对应的工人组成样本. 例3 （14分）某一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其中人口比例为3∶2∶5∶2∶3，从3万人中抽取一个300人 的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法并写出具体过程. 解 应采取分层抽样的方法. 3分 过程如下： （1）将3万人分为五层，其中一个乡镇为一层. 5分 （2）按照样本容量的比例随机抽取各乡镇应抽取的样本. 300×153=60（人）；300× 15 2 =40（人）； 300×155=100（人）；300×15 2=40（人）； 300× 15 3=60（人）， 10分 因此各乡镇抽取人数分别为60人，40人，100人，40人，60人. 12分 （3）将300人组到一起即得到一个样本. 14分

统计案例单元测试题

欢迎来主页下载---精品文档 统计案例单元测试题 1.对于两个变量之间的相关系数，下列说法中正确的是( ) A.||r 越大，相关程度越大 B.||r ∈()0，＋∞，||r 越大，相关程度越小，||r 越小，相关程度越大 C.||r ≤1且||r 越接近于1，相关程度越大；||r 越接近于0，相关程度越小 D ．以上说法都不对 2．设两个变量x 和y 之间具有线性相关关系，它们的相关系数为r ，y 关于x 的回归直线方程为y ^ ＝kx ＋b ，则( ) A ．b 与r 的符号相同 B ．k 与r 的符号相同 C ．b 与r 的符号相反 D ．k 与r 的符号相反 3．两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R 2如下 ，其中拟合效果最好的模型是( ) A ．模型1的相关指数R 2为0.98 B ．模型2的相关指数R 2为0.80 C ．模型3的相关指数R 2为0.50 D ．模型4的相关指数R 2为0.25 4．通过残差图我们发现在采集样本点过程中，第____个样本点数据不准确( ) A ．第四个 B ．第五个 C ．第六个 D ．第八个 5．独立性检验中的“小概率事件”是指某事件发生的概率 ( ) A ．小于4% B ．小于5% C ．小于6% D ．小于8% 6．关于x 与y ，有如下数据 有如下的两个模型：(1)y ^＝6.5x ＋17.5，(2)y ＝7x ＋17.通过残差分析发现第(1)个线性模型比第(2) 个拟合效果好．则R 2 1________R 22，Q 1______Q 2. (用大于，小于号填空，R ，Q 分别是相关指数和残差平方和) 7．如果发现散点图中所有的样本点都在一条直线上，则残差平方和等于_________．解释变量和预报变量之间的相关系数等于__________． 班级 姓名 座号 得分

统计案例

统计案例 《实习作业》教学设计 一、教学内容分析 《普通高中课程标准实验教科书数学（选修1-2）》（人教A版）第19页。统计是高中重要的知识模块，在解决概率、统计的问题中经常涉及到，也是近几年高考 的一个热点，本节内容主要包含了两部分，一是回归分析，另一部分是独立检验。特别是回归分析从近几年的 高考题来看屡屡出现。本章安排这节实习作业有两个.1、我们学校学生的体重与身高之间的关系可以用什么模型 来刻画？2、中学生喜欢文科还是理科与性别有关吗？是否喜欢看足球比赛与性别有关吗？是否喜欢音乐与性别 有关吗？我们的目的就是让学生进一步巩固所学的知识，提高学生分析问题解决问题的能力，动手操作的能力以 及用数学语言表达实习过程和实习结果的能力。学生在 通过自己设计统计方案，亲自抽取样本数据，整理数据 完成实习报告的这些过程中，不仅增强了应用数学的意 识和数学实践能力，更重要的感受到新课程下新的学习 方式带来的学习数学的乐趣。 二、学生学习情况分析 学生在学习完本单元中的两个案例后，对统计问题

中如何进行数据分析已经有了一定的认识，但在本节实习设计中，由于样本数据的差异，抽样方案设置等条件的限制，学生在自己所抽取到的数据怎么处理的具体流程尚不清楚，教师应在这些方面多注意，并加强指导。学生对实习作业这种学习形式积极性高，有热情和新鲜感，但缺乏经验，所以需要教师精心设计，做好辅导工作。特别在分组时注意学生的合理搭配，让所有的学生在合作过程中树立自信培养学习数学的兴趣。 三、设计思想及理论依据 《普通高中数学课程标准（实验）》强调高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，形成解决简单实际问题的能力。高中数学课程要求把数学探究、数学建模的思想以不同的形式渗透在各模块和专题内容之中，并在高中阶段至少安排较为完整的一次数学探究、一次数学建模活动。本节创设的数学情境联系生活，体现数学的社会意义，也是对学生产生积极的影响的诱因。心理学研究表明：“需要是产生兴趣的基础，学生的学习兴趣既可以由学生的知识本身的需要而产生，也可以由知识的社会意义诱发去产生。”通过数学联系于生活，学生对知识的社会意义的理解形成了需要，在明确了学习的社会意义的基础上，就会把当前的学习与将来的理想联想起来，从而产生学习需要，形成

统计和统计案例(教师版)

高三 年级 数学 科辅导讲义（第 讲） 学生姓名： 授课教师： 授课时间： 第一部分 基础知识梳理 1．随机抽样 (1)简单随机抽样特点是从总体中逐个抽取．适用范围：总体中的个体较少． (2)系统抽样特点是将总体均分成几部分，按事先确定的规则在各部分中抽取．适用范围：总体中的个体数较多． (3)分层抽样特点是将总体分成几层，分层进行抽取．适用范围：总体由差异明显的几部分组成． 2．常用的统计图表 (1)频率分布直方图 ①小长方形的面积＝组距× 频率 组距 ＝频率； ②各小长方形的面积之和等于1； ③小长方形的高＝频率组距，所有小长方形的高的和为1 组距. (2)茎叶图 在样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好． 3．用样本的数字特征估计总体的数字特征 (1)众数、中位数、平均数 (2)方差：s 2＝1 n [(x 1－x )2＋(x 2－x )2＋…＋(x n －x )2]．

标准差： s ＝ 1 n [(x 1－x )2＋(x 2－x )2＋…＋(x n －x )2]. 4．独立性检验 对于取值分别是{x 1，x 2}和{y 1，y 2}的分类变量X 和Y ，其样本频数列联表是 则K 2 (χ2 )＝n (ad －bc )2 (a ＋b )(c ＋d )(a ＋c )(b ＋d ) (其中n ＝a ＋b ＋c ＋d 为样本容量)． 第二部分 考点解析 热点一 抽样方法 例1 (1)某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481,720]的人数为( ) A ．11 B ．12 C ．13 D ．14 (2)某学校共有师生3 200人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是________． 思维启迪 (1)系统抽样时需要抽取几个个体，样本就分成几组，且抽取号码的间隔相同；(2)分层抽样最重要的是各层的比例． 答案 (1)B (2)200 解析 (1)由840 42＝20，即每20人抽取1人，所以抽取编号落入区间[481,720]的人数为720－48020＝24020＝12. (2)本题属于分层抽样，设该学校的教师人数为x ，所以 1603 200＝160－150 x ，所以x ＝200. 思维升华 (1)随机抽样各种方法中，每个个体被抽到的概率都是相等的；(2)系统抽样又称“等距”抽样，被抽到的各个号码间隔相同；分层抽样满足：各层抽取的比例都等于样本容量在总体容量中的比例． (1)某校高一、高二、高三分别有学生人数为495,493,482，现采用系统抽样方法，抽取49人 做问卷调查，将高一、高二、高三学生依次随机按1,2,3，…，1 470编号，若第1组有简单随机抽样方法抽取的号码为23，则高二应抽取的学生人数为( ) A ．15 B ．16 C ．17 D ．18 (2)(2014·广东)已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图①和图②所示．为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为( )

统计学专业经典案例分析

案例2 美国国家健康照顾协会 美国国家健康照顾协会的主要任务是了解健康照顾人力资源的短缺情况，并为未来制定发展规划。为了掌握护理人员对所从事工作的满意程度，该协会发起了一场全国性的有关医院护理人员的调查研究。调查项目包括：工作满意度、收入、晋升机会等，填答方式采用打分制，从0～100分，分值高表示满意度高。下面是其中的一部分调查结果： 另外，按医院招募护理人员的方式，对上述资料的分组结果如下：

要求：运用描述统计方法对资料进行处理，采用的表示方法要让人能够方便地获取相应的信息，对你发现出的问题给予讨论。尤其要讨论下列内容： （1）根据给定的数据资料，指出哪些方面护理人员感到最为满意，哪些方面最不满意。有可能的话，请提出改进的措施并进行讨论。 由题目，做出如下统计分析： 列1 列2 列3

有上述分析，可知护理人员感到最为满意的是工作，收入方面最不满意。 改进措施： （2）根据变异分析的结果，为什么医护人员对工作满意度的意见差异那么大？ 答：a.从列1的分析结果可知，平均数=79.8<中位数=82<众数=84，可知数据呈左偏分布，即：数据中存在极小值使得算数平均数偏向较小的一方，又因为中位数小于众数，可知数据中的较小值所占得数目较多。综上所述，列1，即工作所取得得数据中，有很多人打得分数较低，也就是说，很多人对工作都相当不满意，因此，数据的差异性较大，方差较大，医护人员对工作满意度的意见差异也很大。 b.计算各列的变异系数可得：列1变异系数=1.172125228/79.8=0.01469;列2变异系数=2.086723826/54.44=0.03833；列3变异系数=2.288884/58.36=0.03922；可知列1变异系数=0.01469>列3变异系数=0.03922>列2变异系数=0.03833;所以工作的离散系数最大，可知工作中平均数的代表性最小，说明很多分对工作并不满意，即：数据的差异性较大，方差较大，医护人员对工作满意度的意见差异也很大。 （3）从分类资料中，你能得出什么样的结论？各类医院之间，医护人员对工作满意度的差别如何，哪一类医院的情况最好？ 私立医院 退伍军人

最新统计案例高考试题(部分)-精选版

《统计案例》历年高考真题（部分） 1. (2012年辽宁理，19，12分)电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，下图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图。 将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”。 （1”与性别有关？ 非体育迷 体育迷 合计 男 女 10 55 合计 （2）将上述调查所得到的频率视为概率。现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X 。若每次抽取的结果是相互独立的，求X 的分布列，期望E (X )和方差D (X )。 附：) )()()(()(2 2 d b c a d c b a bc ad n K ++++-=， P (K 2≥k 0) 0.05 0.01 k 3.841 6.635

2. (2010年辽宁理，18，12分)为了比较注射A ，B 两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A ，另一组注射药物B 。 （1）甲、乙是200只家兔中的2只，求甲、乙分在不同组的概率； （2）下表1和表2分别是注射药物A 和B 后的试验结果。（疱疹面积单位：mm 2） 表 1：注射药物A 后皮肤疱疹面积的频数分布表 疱疹面积 [60,65) [65,70) [70,75) [75,80) 频数 30 40 20 10 疱疹面积 [60,65) [65,70) [70,75) [75,80) 频数 10 25 30 15 ① 图1 注射药物A 后皮肤疱疹面积的频率分布直方图 图2 注射药物B 后皮肤疱疹面积的频率分布直方图 ②完成下面2×2列联表，并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物A 后的疱疹面积与注射药物B 后的疱疹面积有差异”。 表3： 疱疹面积小于70mm 2 疱疹面积不小于70mm 2 合计 注射药物A a = b = 注射药物B c = d = n = 附：) )()()(()(2 2 d b c a d c b a bc ad n K ++++-= P (K 2≥k ) 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828

统计与统计案例(文科)教程文件

统计与统计案例(文科)

统计与统计案例 第一节随机抽样 1.下面的抽样方法是简单随机抽样的是( ) A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖 B．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格 C．某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的意见 D．用抽签方法从10件产品中选取3件进行质量检验 答案：D 2.总体由编号为01，02，…，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为( ) 答案：D 3.为了解1 000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为( ) A．50 B．40 C．25 D．20 答案： C 4.某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481,720]的人数为( ) A．11 B．12 C．13 D．14 答案：B 5.在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示． 若将运动员按成绩由好到差编为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数是________． 答案：4 6.某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，

在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本中的老年教师人数为( ) A．90 B．100 C．180 D．300 答案：C 7.某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为________． 答案：5 8.某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为3∶5∶7，现用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，其中甲种产品有18件，则样本容量n＝() A．54 B．90 C．45 D．126 答案：B 9.某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名同学只参加一个小组)(单位：人). 个兴趣小组的学生中抽取30人，结果篮球组被抽出12人，则a的值为________． 答案：30 10.甲、乙两套设备生产的同类型产品共4 800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测．若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为________件． 答案：1800 11.某市有A、B、C三所学校，共有高三文科学生1 500人，且A、B、C三所学校的高三文科学生人数成等差数列，在三月进行全市联考后，准备用分层抽样的方法从所有高三文科学生中抽取容量为120的样本，进行成绩分析，则应从B校学生中抽取________人． 答案：40

2019统计教学案例精品教育

统计教学案例 教学目标： 1、使学生初步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，会用简单的方法收集、整理数据。 2、使学生初步认识条形统计图和简单的统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。 3、培养学生的问题意识和用数学语言表达的能力，以及主动探究知识、小组合作的能力等。 教学重点： 学会收集整理数据。在统计表中填数，在统计图中画条形图来表示数据。策略选择： 结合学生的年龄特点和本节课的内容为学生创设轻松、愉快的学习活动。充分发挥学生的学习主动性，教师引导学生经历整个统计过程从而获得新知。 三、教学过程： 预设的学习材料与教学途径 预设的学习活动与备设活动 每个环节效果自评 （一）创设情景，收集原始数据，引入统计。 （出示红、黄、蓝、绿四种不同颜色的气球。） 1、谈话：六一儿童节快到了，为了庆祝这个愉快的节日，老师打算去买一些气球送给大家，你们喜欢什么颜色的气球？老师该怎么买？每种颜色的气球分别要买多少？你们能给老师想办法吗？

2、收集原始数据：让学生在纸上写出自己喜欢的颜色。 3、用什么方法把收集到的数据记录下来？ 4、汇报得出一些常用的整理记录方法。 5、教师报，学生进行记录。 6、比较：哪种记录方法比较简单？ 7、小结：用画正字的方法来记录统计数据更加简便、清楚。今天我们记录学习简单的统计方法。 全班交流，得到一些收集数据的方法。 二名学生上来进行记录，其余学生在纸上进行记录。 通过创设六一儿童节购买气球的情景将学生引入愉快的学习氛围中去，激发了学生的学习兴趣，调动了学生的学习积极性。 引导学生主动地参与原始数据的收集、整理，用自己喜欢的记录方法进行记录、整理，进行富有个性的学习活动，从而获得不同的体验。 （二） 1、（出示统计表）：我们可以把统计得到的数据填入统计表中以备查找。（1）引导学生完成统计表中的数据填写。 （2）说一说从这张表中你知道了哪些信息？ 2、（出示统计图）：我们不光可以把结果填入统计表中，还可以把结果画到统计图中去。 （1）观察统计图有什么特点 （2）教师边讲解边演示：根据喜欢红气球的人数如何在图中涂上颜色表示出来。再让学生接着把喜欢黄气球、蓝气球、绿气球的人数也在图中涂上颜色表示出来。

统计案例测试题及答案.doc

高中数学选修（1-2）统计案例测试题 斗鸡中学强彩红 一、选择题（每题６分共６６分） 1．下列属于相关现象的是（） Ａ．利息与利率 Ｂ．居民收入与储蓄存款 Ｃ．电视机产量与苹果产量 Ｄ．某种商品的销售额与销售价格 2．如果有95%的把握说事件A和B有关，那么具体算出的数据满足（） Ａ．2 3.841 K>Ｂ．2 3.841 K< Ｃ．2 6.635 K>Ｄ．2 6.635 K< ３．相关系数度量（） A．两个变量之间是否存在关系B．散点图是否显示有意义的模型 C．两个变量之间是否存在因果关系D．两个变量之间直线关系的强度 ４．如图所示，图中有5组数据，去掉组数据后（填字母代号），剩下的4组数据的线性相关性最大（） Ａ．EＢ．CＣ．DＤ．A ５．为调查吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9965人，得到如下结果（单位：人） 不患肺癌 患 肺癌 合 计 不吸烟7775 42 7 817 吸烟2099 49 2 148 合计9874 91 9 965 根据表中数据，你认为吸烟与患肺癌有关的把握有（）

Ａ．90% Ｂ．95% Ｃ．99% Ｄ．100% ６．调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，得到下面的数据表： 晚上 白天 合计 男婴 24 31 5 5 女婴 8 26 34 合计 32 57 8 9 你认为婴儿的性别与出生时间有关系的把握为（ ） Ａ．80% Ｂ．90% Ｃ．95% Ｄ．99% ７．已知有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程为$y a bx =+，方程中的回归系数b （ ） Ａ．可以小于0 Ｂ．只能大于0 Ｃ．可以为0 Ｄ．只能小于0 ８．每一吨铸铁成本c y （元）与铸件废品率x %建立的回归方程568c y x =+，下列说法正确的是（ ） Ａ．废品率每增加1%，成本每吨增加64元 Ｂ．废品率每增加1%，成本每吨增加8% Ｃ．废品率每增加1%，成本每吨增加8元 Ｄ．如果废品率增加1%，则每吨成本为56元 ９．下列说法中正确的有：①若0r >，则x 增大时，y 也相应增大；②若0r <，则x 增大时，y 也相应增大；③若1r =，或1r =-，则x 与y 的关系完全对应（有函数关系），在散点图上各个散点均在一条直线上．（ ） Ａ．①② Ｂ．②③ Ｃ．①③ Ｄ．①②③ １０．有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表： 摄 温度 5- 0 4 7 12 15 19 23 27 31 36 热 杯数 156 150 132 128 130 116 104 89 93 76 54 如果某天气温是2℃，则这天卖出的热饮杯数约为（ ） Ａ．100 Ｂ．143 Ｃ．200 Ｄ．243 １１．甲、乙两个班级进行一门考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如

统计学案例分析

统计学案例实习教学大纲（课程编号：00700397） 适用年级： 是否双语：是 否

课程类别：E：集中性实践 学时学分：课程总学时2周其中实验（上机）学时学分 2 先修课程：《统计学》《统计学案例》《市场调查与分析》 开课单位：管理学院统计系 适用专业统计学 开课学期 4 二、实践环节简介 统计学案例实习课程是统计学专业的一门技术基础课，是专业选修课程，也是统计学专业的重要实践环节课。它是在学习了统计学、市场调查与分析相关理论和方法的基础上，如何将相关理论和方法运用于实际问题的解决。拉近理论与现实的距离，使统计学专业的学生更好地掌握统计综合指标的计算和应用，抽样调查的基本理论和方法，统计预测的理论、方法及应用，并提高实践动手能力和综合分析能力。 三、实践环节教学目的与基本要求 教学目的： 1.通过课程实习，应使学生掌握统计学的基本理论，统计研究的基本方法，掌握统计综合指标的计算和应用，统计指数的编制和分析，抽样调查的基本理论和方法，掌握统计预测的理论、方法及应用。 2.通过课程实习,培养学生具备对经济运行的实际内容进行具体的计算分析,培养学生用统计方法解决实际问题的能力。 3.通过具体而全面的统计案例实习来启发学生的悟性,挖掘学生的潜能,培养学生用统计理论和统计方法解决实际问题的动手能力和创新能力，提高学生的统计素质。 基本要求： 在已学习了统计学、市场调查与分析和统计学案例等课程的前提下，要求学生既能够独立完成各项实习，又能够养成团队协作的精神，共同撰写实习报告。 四、实践环节注意事项 实习方式：学生自己动手实习。 1、以小组为单位进行实习。 2、实行开放式实习教学，增加学生选择实验项目和实验时间的自主性。 注意事项：1、实习前由教师向学生讲明课程内容、进度安排、书写实验报告要求等。 2、实习4-6人为一组, 分工、协作共同完成。 3、实习报告是本实习教学的一个重要环节, 需要学生掌握的内容可以通过实习报告反映学生对其掌握程度, 让教师了解尚存在的问题。 五、实践环节主要内容与时间安排 （一） 实习项目一大学生生活费收支状况调查 知识点：调查方案设计的基本内容,设计方法 重点：各种抽样统计调查方法的特点和应用条件 难点：大学生生活费收支状况分析 实习项目二关于逃课问题的调查 知识点：调查方案设计 重点：问卷设计 难点：对逃课问题分析。 实习项目三福州大学本科生自习情况调查 知识点：调查方案设计 重点：问卷设计

统计与统计案例 专题

统计与统计案例专题 [考情考向分析] 1.以选择题、填空题的形式考查随机抽样、样本的数字特征、统计图表、回归方程、独立性检验等.2.在概率与统计的交汇处命题，以解答题中档难度出现． 热点一抽样方法 1．简单随机抽样特点是从总体中逐个抽取．适用范围：总体中的个体数较少． 2．系统抽样特点是将总体平均分成几部分，按事先确定的规则在各部分中抽取．适用范围：总体中的个体数较多． 3．分层抽样特点是将总体分成几层，分层进行抽取．适用范围：总体由差异明显的几部分组成． 例1(1)某学校在高一新生入学后为了解学生的体质情况，决定从该校的1 000名高一新生中采用系统抽样的方法抽取50名学生进行体质分析，已知样本中第一个号为007号，则抽取的第10个学生的编号为() A．107 B．097 C．207 D．187 (2)已知某高级中学高一、高二、高三学生人数分别为880,860,820，现用分层抽样的方法从该校抽调128人，则在高二年级中抽调的人数为________． 思维升华(1)随机抽样的各种方法中，每个个体被抽到的概率都是相等的． (2)系统抽样又称“等距”抽样，被抽到的各个号码间隔相同． (3)分层抽样满足：各层抽取的比例都等于样本容量在总体容量中的比例． 跟踪演练1(1) 为了解某地区的“微信健步走”活动情况，拟从该地区的人群中抽取部分

人员进行调查，事先已了解到该地区老、中、青三个年龄段人员的“微信健步走”活动情况有较大差异，而男女“微信健步走”活动情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( ) A ．简单随机抽样 B ．按性别分层抽样 C ．按年龄段分层抽样 D ．系统抽样 (2)(2018·永州模拟)现从已编号(1～50)的50位同学中随机抽取5位了解他们的数学学习状况，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法所选取的5位同学的编号可能是( ) A ．5,10,15,20,25 B ．3,13,23,33,43 C ．1,2,3,4,5 D ．2,10,18,26,34 热点二 用样本估计总体 1．频率分布直方图中横坐标表示组距，纵坐标表示频率组距，频率＝组距×频率组距. 2．频率分布直方图中各小长方形的面积之和为1. 3．利用频率分布直方图求众数、中位数与平均数 利用频率分布直方图求众数、中位数和平均数时易出错，应注意区分这三者．在频率分布直方图中： (1)最高的小长方形底边中点的横坐标即众数． (2)中位数左边和右边的小长方形的面积和相等． (3)平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和． 例2 (1)一组数据共有7个数，记得其中有10,2,5,2,4,2，还有一个数没记清，但知道这组数的平均数、中位数、众数依次成等差数列，这个数的所有可能值的和为( ) A ．－11 B ．3 C ．9 D ．17 (2)某高校调查了320名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了下图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5,20)，[20,22.5)，[22.5,25)，[25,27.5)，[27.5，30].根据频率分布直方图可知，这320名学生中每周的自习时间不足22.5小时的人数约是( )