版高中物理学业水平测试复习 专题三 功和能综合应用(三)冲A集训
功和能综合应用(三)
1．(2018·扬州中学学测模拟)如图1所示，竖直平面内的34
圆弧形光滑轨道ABC ，其半径为R ，A 端与圆心O 等高，B 为轨道最低点，C 为轨道最高点，AE 为水平面．一质量为m 的小球(可视为质点)从A 点正上方由静止释放，自由下落至A 点进入圆轨道，到达C 点时速度大小为2gR ，g 为重力加速度．求：
图1
(1)小球到达C 点时对轨道的压力F ；
(2)小球到达D 点时的速度大小v D ；
(3)释放点距A 点的竖直高度h .
2．(2018·扬州学测模拟)如图2所示，abc 是光滑的轨道，其中ab 是水平的，bc 为竖直平面内的半圆轨道，与ab 相切于b 点，其半径R ＝0.4 m ．质量m ＝0.2 kg 的小球A 静止在轨道上，另一质量M ＝0.5 kg 的小球B 以速度v B ＝6 m/s 与小球A 正碰．已知碰撞后，小球A 能经过半圆的最高点c ，并落到轨道上距b 点l ＝1.2 m 处．碰后小球B 仍沿原方向，以大小v B ′＝4 m/s 的速度继续前行，重力加速度g ＝10 m/s 2.求：
图2
(1)小球A经过半圆最高点c时的速度大小v c；
(2)碰撞过程中，两球组成的系统损失的机械能；
(3)试论证小球B是否能沿着半圆轨道到达c点．
3．(2018·南京师范大学附中学测模拟)如图3所示，一轻弹簧原长为2L，其一端固定在倾角为37°的固定直轨道AC的底端A处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于原长，直轨道BC ＝5L.质量为m的小物块P(可视为质点)自C点由静止开始下滑，最低到达E点(未画出)，随后P沿轨道被弹回，最高到达F点，BF＝2L.已知P与直轨道间的动摩擦因数μ＝0.25，重力加速度大小为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.
图3
(1)求P第一次运动到B点时速度的大小．
(2)P从B运动到E的过程中加速度大小和速度的大小如何变化？
(3)求P运动到E点时弹簧的弹性势能．
4．(2018·连云港学测模拟)如图4甲所示，在某竖直平面内，光滑曲面AB与水平面BC平
滑连接于B 点，BC 的距离为1 m ，BC 右端连接内壁光滑、半径r ＝0.4 m 的四分之一细圆管CD ，管口D 端正下方直立一根劲度系数为k ＝100 N/m 的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口D 端平齐，一个质量为1 kg 的小球(可视为质点)放在曲面AB 上，现从距BC 的高度为h ＝0.6 m 处静止释放小球，小球进入管口C 端时，它对上管壁有F N ＝5 N 的作用力，通过CD 后，在压缩弹簧过程中小球速度最大时弹簧的弹性势能为E p ＝0.5 J ，取重力加速度g ＝10 m/s 2.求：
图4
(1)小球在C 处的向心力大小；
(2)小球与BC 间的动摩擦因数； (3)若改变高度h 且BC 段光滑，试通过计算探究小球压缩弹簧过程中的最大动能E km 与高度h 的关系，并在图乙的坐标系中粗略做出E km －h 的图象，并标出纵轴的截距．
答案精析
1．(1)mg ，方向竖直向上 (2)2gR (3)2R
解析 (1)小球在C 点处：mg ＋F ′＝m v C 2R
得F ′＝mg
由牛顿第三定律可得小球在C 点时对轨道的压力F ＝F ′＝mg ，方向竖直向上
(2)从C →D ，由机械能守恒定律得
mgR ＋12
mv C 2＝12mv D 2 解得v D ＝2
gR
(3)从释放到D ，由动能定理得mgh ＝12mv D 2－0
解得h ＝2R .
2．(1)3 m/s (2)2.5 J (3)见解析
解析 (1)小球A 经过半圆的最高点c 后做平抛运动
竖直方向上2R ＝12gt 2，解得t ＝0.4 s
水平方向上l ＝v c t ，解得v c ＝3 m/s
(2)碰后小球A 运动到最高点过程机械能守恒，有
12mv A ′2＝mg ·2R ＋12mv C 2
解得v A ′＝5 m/s
则碰撞过程中系统损失的机械能
ΔE ＝12Mv B 2－(12mv A ′2＋12Mv B ′2)
解得ΔE ＝2.5 J
(3)假定B 球恰好能沿着半圆轨道上升到c 点，则在c 点时Mg ＝M v 2R
解得v ＝gR
v b 表示B 球在b 点相应的速度，由机械能守恒定律有
12Mv 2＋Mg ·2R ＝12Mv b 2
解得v b ＝5Rg
代入数值得v b ＝2 5 m/s
由于v B ′ 3．(1)2gL (2)加速度大小先减小后反向增大 速度大小先增大后减小 (3)2.4mgL 解析 (1)由C →B ，由动能定理得 mg ·5L sin 37°－μmg cos 37°·5L ＝12 mv B 2， 解得v B ＝2gL (2)加速度大小先减小后反向增大；速度大小先增大后减小 (3)从B 点到E 点过程中，设BE ＝x ，弹簧弹力做功大小为W ，则mgx sin 37°－μmgx cos 37° －W ＝0－12 mv B 2 从E 到F 过程中： W －mg (x ＋2L )sin 37°－μmg (x ＋2L ) cos 37°＝0 可得x ＝L E p ＝W ＝2.4mgL . 4．(1)15 N (2)0.3 (3)见解析 解析 (1)小球进入管口C 端时，它与圆管上管壁有大小为F ＝5 N 的相互作用力，故小球的向心力为F 向＝5 N ＋mg ＝15 N (2)在C 点，由F 向＝m v C 2r 代入数据得v C ＝ 6 m/s 小球从A 点运动到C 点过程，由动能定理得 mgh －μmgx ＝12 mv C 2－0 解得μ＝0.3 (3)在压缩弹簧过程中速度最大时，合力为零．设此时小球离D 端的距离为x 0，则有kx 0＝mg 解得x 0＝mg k ＝0.1 m 由机械能守恒定律有mg (r ＋x 0＋h )＝E km ＋E p 得E km ＝mg (r ＋x 0＋h )－E p 即E km ＝10h ＋4.5 图象如图所示 磁场对运动电荷的作用力 1.在以下几幅图中，对洛伦兹力的方向判断不正确的是( ) 2.如图所示，a是带正电的小物块，b是一不带电的绝缘物块，A，B叠放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场，现用水平恒力F 拉b物块，使A，B一起无相对滑动地向左加 速运动，在加速运动阶段( ) A．A，B一起运动的加速度不变 B．A，B一起运动的加速度增大C．A，B物块间的摩擦力减小 D．A，B物块间的摩擦力增大 3.带电油滴以水平速度v0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图所示，若油滴质量为m，磁感应强度为B，则下述说法正确的是( ) A．油滴必带正电荷，电荷量为 B．油滴必带正电荷，比荷＝ C．油滴必带负电荷，电荷量为 D．油滴带什么电荷都可以，只要满足q ＝ 4.（多选）在下列各图所示的匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电子可能 沿水平方向向右做直线运动的是( ) 5. （多选）在图中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场．取坐标如图， 一带电粒子沿x轴正方向进入此区域，在穿过此区域的过程中运动方始终不 发生偏转，不计重力的影响，电场强度E和磁感应强度B的方向可能是 ( ) A．E和B都沿x轴方向 B．E沿y轴正向，B沿z轴正向 C．E沿z轴正向，B沿y轴正向 D．E，B都沿z轴方向 6. （多选）为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端 安装了如图7所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长，宽，高分别为 a，b，c，左右两端开口，在垂直于上，下底面方向加磁感应强度为B的匀 强磁场，在前，后两个内侧固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右 流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U.若用Q表示污水流量(单 位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是( ) A．若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高 B．前表面的电势一定低于后表面的电势，与哪种离 子多少无关 C．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大 D．污水流量Q与U成正比，与a，b无关 7.（多选）如图所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量 为m，带电荷量为q，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放入沿水平方向且 相互垂直的匀强磁场和匀强电场中，设小球的电荷量不变，小球由静止下滑 的过程中( ) A．小球加速度一直增大 B．小球速度一直增大，直到最后匀速 C．棒对小球的弹力一直减小 D．小球所受洛伦兹力一直增大，直到最后不变 8.一个质量为m＝0.1 g的小滑块，带有q＝5×10－4C的电荷量，放置在倾 角α＝30°的光滑斜面上(绝缘)，斜面固定且置于B＝0.5 T的匀强磁场中， 磁场方向垂直纸面向里，如图所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，斜面足 够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面(g取10 m/s2)．求： (1)小滑块带何种电荷？ (2)小滑块离开斜面时的瞬时速度多大？ (3)该斜面长度至少多长？ 9.光滑绝缘杆与水平面保持θ角，磁感应强度为B 的匀强磁场充满整个空间，一个带正电q、质量为 m、可以自由滑动的小环套在杆上，如图所示，小 环下滑过程中对杆的压力为零时，小环的速度为________． 10.如图所示，质量为m的带正电小球能沿着竖直的绝缘墙竖 直下滑，磁感应强度为B的匀强磁场方向水平，并与小球运动 方向垂直．若小球电荷量为q，球与墙间的动摩擦因数为μ.则 小球下滑的最大速度为____________，最大加速度为____________． 11.如图所示，各图中的匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均 为v，带电荷量均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛 伦兹力的方向． 黑龙江省普通高中学业水平考试物理模拟卷七 第一部分选择题(全体考生必答，共60分) 一、单项选择题(本题共25小题，每小题2分，共50分。每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列对物体运动的描述，不是以地面为参考系的是 A．大江东去 B．轻舟已过万重山 C．夕阳西下 D．飞花两岸照船红 2．突出问题的主要因素，忽略次要因素，建立理想化的“模型”，是物理学经常采用的一种科学研究方法。质点就是这种模型之一。下列关于地球能否看作质点的说法正确的是 A．地球质量太大，不能把地球看作质点 B．地球体积太大，不能把地球看作质点 C．研究地球绕太阳的公转时可以把地球看作质点 D．研究地球的自转时可以把地球看作质点 3．在长为50m的标准泳池举行200m的游泳比赛，参赛运动员从出发至比赛终点的位移和路程分别是A．0 m，50 m B．50 m，100 m C．100 m，50 m D．0 m，200 m 4．火车从广州东站开往北京站，下列的计时数据指时间的是 A．列车在16时10分由广州东站发车 B．列车于16时10分在武昌站停车 C．列车约在凌晨3点15分到达武昌站 D．列车从广州东站到北京站运行约22小时 5．某一做匀加速直线运动的物体，加速度是2m/s2，下列关于该加速度的理解正确的是 A．每经过1 秒，物体的速度增加1倍 B．每经过l 秒，物体的速度增加2m/s C．物体运动的最小速度是2m/s D．物体运动的最大速度是2m/s 6．右图是利用打点计时器记录物体匀变速直线运动信 息所得到的纸带。为便于测量和计算，每 5 个点取一 个计数点．已知s1＜s2＜s3＜s4＜s5。对于纸带上2 、3 、4 这三个计数点，相应的瞬时速度关系为 A．计数点2 的速度最大B．计数点3 的速度最大 C．计数点4 的速度最大D．三个计数点的速度都相等 7．某质点做匀加速直线运动，零时刻的速度大小为3m/s ，经过1s 后速度大小为4m/s, 该质点的加速度大小是 A．1m/s2 B．2 m/s2 C．3 m/s2 D．4 m/s2 8．“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”是唐代诗人李白描写庐山瀑布的佳句。某瀑布中的水下落的时间是4 s，若把水的下落近似简化为自由落体，g 取10 m/s2，则下列计算瀑布高度结果大约正确的是 A． 10m B．80m C．100m D．500m 9．下列描述物体做匀速直线运动的图象是 10．关于弹力，下列表述正确的是 A．杯子放在桌面上，杯和桌均不发生形变 平均速度：v - 加速度：a 冷乂丄V （速度变化率） t t t 二、匀变速直线运动 1. 匀速直线运动：x v t ； 1 2 2 2 2. 匀变速直线运动：x v o t at , v x/t v o at , v t v 0 2ax 2 匀变速直线运动v-t 图像：“面积”=位移 3. 平均速度：v x/t v 匕（匀变速直线运动）=v t/2 （匀变速直线运动） 4. 自由落体运动的公式：（特点：v 0 0，只受重力，a=g 且方向竖直向下） （1 ） 速度公式： vt gt （2） 位移公式：s 2 gt2（3） 速度位移公式：* 2gh 三、相互作用 1 ?重力：G mg （ g GM ^ , r , g ，在地球两极g 最大，在赤道g 最小） r 2. 弹力：F k x 四、牛顿第二定律：F 合 ma 牛顿第三定律: 物体的平衡条件：F 合=0 五、曲线运动 1 ?曲线运动的速度：与曲线的切线方向相同 曲线运动的条件：合外力与速度不在同一直线上 5.实验：a s n s n 1 ，v n s n s n 1 2T 3.滑动摩擦力 F F N ;静摩擦力 F 静:0? ^Fmax ,用力的平衡观点来分析 3 ?合力： F 1 F 2 F 合 F 1 F 2 4. F 2 1 F 1 2 2. 平抛运动：（特点：初速度沿水平方向，物体只受重力，加速度a=g 恒定不变, 平抛运动是匀变速曲线运动） 水平方向：x V o t, V x V o ,ax=0 1 2 . --------------------------- 竖直方向：y 2gt , v y gt 2gh ‘a y =° 3. 匀速圆周运动 七、机械能 1功:W F Icos ;力F 做负功=物体克服力F 做功 2. 功率：P W F v （当P 为机车功率时，F 为机车的牵引力） 经时间t 的速度: V t V x 2 V y 2 ■. V 。 2 (gt)2 、位移 s ■. x 2 平抛运动时间: 2h g （取决下落高度，与初速度无关） (1) 线速度：v （2）角速度: (3) (4) 向心加速度: 周期: (5) 向心力：F 2 v m — r 4 2 m —2 r T 2 六、万有引力与航天 (1) 万有引力定律: mm 2 G 厂 r (2) 应用：把天体运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供。 1) 主要公式：G^^ m^ m r 2 r m —r ； G Mm T 2 2 mg （黄金代换式） r 2) 天体质量M 的估算: m —r M T 2 4 2r 3 GT 2 3) 人造地球卫星： v GM r ， GM 3 r 4) 5) 1．在如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向 射入木块后留在其中，将弹簧压缩到最短．若将子弹、木块和弹簧合在一起作为系统， 则此系统在从子弹开始射入到弹簧被压缩至最短的整个过程中（） A. 动量守恒，机械能守恒 B. 动量守恒，机械能不守恒 C. 动量不守恒，机械能不守恒 D. 动量不守恒，机械能守恒 2．车厢停在光滑的水平轨道上，车厢后面的人对前壁发射一颗子弹。设子弹质量为m，出口速度v，车厢和人的质量为M，则子弹陷入前车壁后，车厢的速度为（） A. mv/M，向前 B. mv/M，向后 C. mv/（m M），向前 D. 0 3．质量为m、速度为v的A球与质量为3m的静止B球发生正碰．碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后B球的速度可能有不同的值．碰撞后B球的速度大小可能是( )． A. 0.6v B. 0.4v C. 0.3v D. v 4．两个质量相等的小球在光滑水平面上沿同一直线同向运动，A球的动量是8kg·m/s，B球的动量是6kg·m/s，A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能为 A. p A＝0，p B＝l4kg·m/s B. p A＝4kg·m/s，p B＝10kg·m/s C. p A＝6kg·m/s，p B＝8kg·m/s D. p A＝7kg·m/s，p B＝8kg·m/s 5．如图所示，在光滑水平面上停放质量为m装有弧形槽的小车.现有一质量也为m的小 球以v0的水平速度沿切线水平的槽口向小车滑去，不计一切摩擦，则（） A. 在相互作用的过程中，小车和小球组成的系统总动量守恒 B. 小球离车后，可能做竖直上抛运动 C. 小球离车后，可能做自由落体运动 D. 小球离车后，小车的速度有可能大于v0 6．如图甲所示，光滑水平面上放着长木板B，质量为m＝2kg的木块A以速度v0＝2m/s滑上原来静止的长木板B的上表面，由于A、B之间存在有摩擦，之后，A、B的速度随时间变化情况如乙图所示，重力加速度g＝10m/s2。则下列说法正确的是（） A. A、B之间动摩擦因数为0.1 B. 长木板的质量M＝2kg C. 长木板长度至少为2m D. A、B组成系统损失机械能为4J 7．长为L、质量为M的木块在粗糙的水平面上处于静止状态，有 一质量为m的子弹（可视为质点）以水平速度v0击中木块并恰好未穿出。设子弹射入木块过程时间极短，子弹受到木块的阻力恒定，木块运动的最大距离为s，重力加速度为g，(其中M=3m)求： （1）木块与水平面间的动摩擦因数μ； （2）子弹受到的阻力大小f。(结果用m ，v0，L表示) 8．如图所示，A、B两点分别为四分之一光滑圆弧轨道的最高点和最低点，O为圆心，OA连线水平，OB连线竖直，圆弧轨道半径R=1.8m，圆弧轨道与水平地面BC平滑连接。质量m1=1kg的物体P由A点无初速度下滑后，与静止在B点的质量m2=2kg的物体Q发生弹性碰撞。已知P、Q两物体与水平地面间的动摩擦因数均为0.4，P、Q两物体均可视为质点，当地重力加速度g=10m／s2。求P、Q两物体都停止运动时二者之间的距离。 物理知识点公式汇总 必修1知识点 1.质点（A ） 在某些情况下，可以不考虑物体的大小和形状。这时，我们突出“物体具有质量”这一要素，把它简化为一个有质量的点，称为质点。（注意：不能以物体的绝对大小作为判断质点的依据） 2.参考系（A ） 要描述一个物体的运动，首先要选定某个其他物体做参考，观察物体相对于这个“其他物体”的位置是否随时间变化，以及怎样变化。这种用来做参考的物体称为参考系。 描述研究对象相对参考系的运动情况时，可假设参考系是“不动”的 3.路程和位移（A ） 路程是物体运动轨迹的长度，是标量。 位移表示物体（质点）的位置变化。从初位置到末位置作一条有向线段，用这条有向线段表示位移，是矢量 4.速度 平均速度和瞬时速度（A ） 如果在时间t ?内物体的位移是x ?，它的速度就可以表示为 t x v ??= （1） 由（1）式求得的速度，表示的只是物体在时间间隔t ?内的平均快慢程度，称为平均速度。 如果t ?非常非常小，就可以认为 t x ??表示的是物体在时刻t 的速度，这个速度叫做瞬时速度。 速度是表征运动物体位置变化快慢的物理量，是位移对时间的变化率，是矢量。 5.匀速直线运动（A ） 任意相等时间内位移相等的直线运动叫匀速直线运动。 6.加速度（A ） 加速度是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，t v a ??= a 的方向与△v 的方 向一致，是矢量。 加速度是表征物体速度变化快慢的物理量，与速度v 、速度的变化x ?v 均无必然关系。（怎 样理解？） 7.用电火花计时器（或电磁打点计时器）研究匀变速直线运动（A ） 用电火花计时器（或电磁打点计时器）测速度 对于匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度:纸带上连续3个点间的距离除以其时间间隔等于打中间点的瞬时速度。 可以用公式2 aT x =?求加速度(为了减小误差可采用逐差法求)。注意：对aT x =?要正确理解： 连续．．、相等．．的时间间隔位移差．．． 8.匀变速直线运动的规律（B ） 高中物理会考必记公式大全 1．平均速度:t x v ??=6 2．匀变速直线运动： 速度公式：at v v t +=0 位移公式：202 1at t v x += 推论公式（无时间）：ax v v t 2202=- 匀变速直线运动的平均速度公式：2 0t v v v += 匀变速直线运动的中间时刻速度公式：202t t t v v v v +== 打点计时器求加速度公式： 22)(T n m x x T x a n m --=?= 打点计时器求某点速度公式：t x v v t 22== 3．初速度为零的匀变速直线运动比例规律 第一秒末，第二秒末，第三秒末的速度比： v 1：v 2：......：v n = 1：2：3：......n 前一秒，前二秒，前三秒的位移比： S 1：S 2：......：S n = 1：4：9：......n 2 第一秒，第二秒，第三秒的位移比： S I ：S II ：......：S N = 1：3：5：......(2n-1) 4．自由落体运动公式： 速度公式：gt v = 位移公式：22 1gt h = 位移和速度的公式： gh v 22= 5．平抛运动： 水平方向分运动：?? ?==t v x v v x 00 竖直方向分运动： ?????=?==g h t gt h gt v y 2212 合运动： ?? ???+=+=222 2y x s v v v y x 6．匀速圆周运动： 线速度：T r v π2= 角速度：T πω2= 圆运动的向心力： ma T mr mr r v m F ====22 224πω 周期和频率的关系：T f 1= 匀速圆周运动中保持不变的物理量： 角速度、周期、频率、线速度的大小（线速度变化，因为它的方向变化） 7．万有引力定律及应用 万有引力：2r Mm G F = 人造卫星线速度公式：r GM v = 人造卫星周期公式：GM r T 3 2π= 同步地球卫星：?? ????≈==km h s km v h T 7106.3/1.324 8．力 胡克定律：F = kx 滑动摩擦力计算公式： N F F μμ= 9．功和能 功的定义式：αcos Fs W = 平均功率：__v F t W P == 高中物理相互作用专题训练答案及解析 一、高中物理精讲专题测试相互作用 1．如图所示,质量的木块A套在水平杆上,并用轻绳将木块与质量的小球B相连.今用跟水平方向成角的力,拉着球带动木块一起向右匀速运动,运动中M、m相对位置保持不变,取.求: (1)运动过程中轻绳与水平方向夹角; (2)木块与水平杆间的动摩擦因数为. (3)当为多大时,使球和木块一起向右匀速运动的拉力最小? 【答案】（1）30°（2）μ=（3）α=arctan． 【解析】 【详解】 （1）对小球B进行受力分析，设细绳对N的拉力为T由平衡条件可得： Fcos30°=Tcosθ Fsin30°+Tsinθ=mg 代入数据解得：T=10，tanθ=，即：θ=30° （2）对M进行受力分析，由平衡条件有 F N=Tsinθ+Mg f=Tcosθ f=μF N 解得：μ＝ （3）对M、N整体进行受力分析，由平衡条件有： F N+Fsinα=（M+m）g f=Fcosα=μF N 联立得：Fcosα=μ（M+m）g-μFsinα 解得：F＝ 令：sinβ＝，cosβ=，即：tanβ= 则： 所以：当α+β=90°时F有最小值．所以：tanα=μ=时F的值最小．即：α=arctan 【点睛】 本题为平衡条件的应用问题，选择好合适的研究对象受力分析后应用平衡条件求解即可，难点在于研究对象的选择和应用数学方法讨论拉力F的最小值，难度不小，需要细细品味． 2．一架质量m 的飞机在水平跑道上运动时会受到机身重力、竖直向上的机翼升力F 升、发动机推力、空气阻力F 阻、地面支持力和跑道的阻力f 的作用。其中机翼升力与空气阻力均与飞机运动的速度平方成正比，即2 2 12,F k v F k v ==阻升，跑道的阻力与飞机对地面的压力成正比，比例系数为0k （012m k k k 、、、均为已知量），重力加速度为g 。 (1)飞机在滑行道上以速度0v 匀速滑向起飞等待区时，发动机应提供多大的推力？ (2)若将飞机在起飞跑道由静止开始加速运动直至飞离地面的过程视为匀加速直线运动，发动机的推力保持恒定，请写出012k k k 与、的关系表达式； (3)飞机刚飞离地面的速度多大？ 【答案】(1)2 220 10 ()F k v k mg k v =+-；(2)2202 1F k v ma k mg k v --=-；(3)1mg v k = 【解析】 【分析】 （1）分析粒子飞机所受的5个力，匀速运动时满足' F F F =+阻阻推，列式求解推力；（2） 根据牛顿第二定律列式求解k 0与k 1、k 2的关系表达式；（3）飞机刚飞离地面时对地面的压力为零. 【详解】 （1）当物体做匀速直线运动时，所受合力为零，此时有 空气阻力 2 20F k v 阻= 飞机升力 2 10F k v =升 飞机对地面压力为N ，N mg F =-升 地面对飞机的阻力为：' 0F k N =阻 由飞机匀速运动得：F F F =+， 阻阻推 由以上公式得 22 20010()F k v k mg k v =+-推 （2）飞机匀加速运动时，加速度为a ，某时刻飞机的速度为v ，则由牛顿第二定律： 22201-()=F k v k mg k v ma --推 解得：2202 1-F k v ma k mg k v -=-推 高中物理学业水平测试物理考前必读 1．质点 用来代替物体的有质量的点称为质点。这是为研究物体运动而提出的理想化模型。 当物体的形状和大小对研究的问题没有影响或影响不大的情况下，物体可以抽象为质点。 2．参考系 在描述一个物体的运动时，用来做参考的物体称为参考系。 3．路程和位移 路程是质点运动轨迹的长度，路程是标量。 位移表示物体位置的改变，大小等于始末位置的直线距离，方向由始位置指向末位置。位移是矢量。 在物体做单向直线运动时，位移的大小等于路程。 4．速度 平均速度和瞬时速度 速度是描述物体运动快慢的物理，v =Δx /Δt ，速度是矢量，方向与运动方向相同。 平均速度：运动物体某一时间（或某一过程）的速度。 瞬时速度：运动物体某一时刻（或某一位置）的速度，方向沿轨迹上质点所在点的切线方向。 5．匀速直线运动 在直线运动中，物体在任意相等的时间内位移都相等的运动称为匀速直线运动。匀速直线运动又叫速度不变的运动。 6．加速度 加速度是描述速度变化快慢的物理量，它等于速度变化量跟发生这一变化量所用时间的比值，定义式是=Δv /Δt =（v t -v 0）/Δt ，加速度是矢量，其方向与速度变化量的方向相同，与速度的方向无关。 7．用电火花计时器（或电磁打点计时器）测速度 电磁打点计时器使用交流电源，工作电压在10V 以下。电火花计时器使用交流电源，工作电压220V 。当电源的频率是50H ｚ时，它们都是每隔0.02ｓ打一个点。 t x v ??= 若t ?越短，平均速度就越接近该点的瞬时速度 8．用电火花计时器（或电磁打点计时器）探究匀变速直线运动的速度随时间的变化规律 t x v v t = =2 匀变速直线运动时，物体某段时间的中间时刻速度等于这段过程的平均速度 9．匀变速直线运动规律 B 速度公式：at v v +=0 位移公式：202 1at t v x + = 位移速度公式：ax v v 2202=- 平均速度公式：t x v v v =+=20 10．匀变速直线运动规律的速度时间图像 纵坐标表示物体运动的速度，横坐标表示时间 图像意义：表示物体速度随时间的变化规律 ①表示物体做 匀速直线运动 ； ②表示物体做 匀加速直线运动 ； ③表示物体做 匀减速直线运动 ； ①②③交点的纵坐标表示三个运动物体的速度相等； 图中阴影部分面积表示0～t 1时间内②的位移 11．匀速直线运动规律的位移时间图像 纵坐标表示物体运动的位移，横坐标表示时间 图像意义：表示物体位移随时间的变化规律 ①表示物体做 静止 ； ②表示物体做 匀速直线运动 ； ③表示物体做 匀速直线运动 ； ①②③交点的纵坐标表示三个运动物体相遇时的位移相同。 12．自由落体运动 （1）概念：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动 高中文科会考物理知识 点 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 高二学业考物理知识点 第一节机械运动 1．参考系 同一个运动，由于选择的参考系不同，就有不同的观察结果及描述。 2.质点:用来代替物体的只有质量没有形状和大小的点， （1）质点是一理想化模型； （2）把物体视为质点的条件：物体的形状、大小相对所研究对象小的可忽略不计时； 一般来说路径远大于物体大小的移动如研究地球绕太阳运动，火车从北京到上海可看着质点 而转动问题，肢体运动问题不可看着质点。 3.位移和路程:位移从物体运动的初位置指向末位置的有向线段，是矢量.路程是物体运动轨迹的长度，是标量. 注意，路程和位移的计算。 路程和位移是完全不同的概念，仅就大小而言，一般情况下位移的大小小于路程，只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程. 位移为零、路程不一定为零。 4.速度和速率 （1）速度:描述物体运动快慢的物理量.是矢量. ①平均速度:质点在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间（或位移）的平均速度v，即v=s/t， （2）速率：速率只有大小，没有方向，是标量. 5.加速度 （1）加速度是描述速度变化快慢的物理量，它是矢量.加速度又叫速度变化率. （2）定义:在匀变速直线运动中，速度的变化Δv跟发生这个变化所用时间Δt的比 值，叫做匀变速直线运动的加速度，用a表示. （3）方向:与速度变化Δv的方向一致.但不一定与v的方向一致. ［注意］加速度与速度无关.只要速度在变化，无论速度大小，都有加速度;只要速度不变化（匀速），无论速度多大，加速度总是零;只要速度变化快，无论速度是大、是小或是零，物体加速度就大. 6.匀速直线运动（1）定义:在任意相等的时间内位移相等的直线运动叫做匀速直线运动. （2）特点:a=0，v=恒量. （3）位移公式:S=vt. 7.匀变速直线运动（1）定义:在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动叫匀变速直线运动. （2）特点:a=恒量（3）公式：速度公式：V=V0+at 位移公式： s=v 0t+ 2 1 at2 速度位移公式：v t 2-v 2=2as 平均速度V= 2 0t v v 以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值. 高中物理公式总结：功和能 功和能（功是能量转化的量度） 1.功：W＝Fscosα（定义式）｛W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s间的夹角｝ 2.重力做功：Wab＝mghab {m:物体的质量，g＝s2≈10m/s2，hab：a与b高度差(h ab＝ha-hb)} 3.电场力做功：Wab＝qUab ｛q:电量（C），Uab:a与b之间电势差(V)即Uab＝φa －φb｝ 4.电功：W＝UIt（普适式）｛U：电压（V），I:电流(A)，t:通电时间(s)｝ 5.功率：P＝W/t(定义式) ｛P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)｝ 6.汽车牵引力的功率：P＝Fv；P平＝Fv平 {P:瞬时功率，P平:平均功率} 7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax＝P额/f) 8.电功率：P＝UI(普适式) ｛U：电路电压(V)，I：电路电流(A)｝ 9.焦耳定律：Q＝I2Rt ｛Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝ 10.纯电阻电路中I＝U/R；P＝UI＝U2/R＝I2R；Q＝W＝UIt＝U2t/R＝I2Rt 11.动能：Ek＝mv2/2 ｛Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)｝ 12.重力势能：EP＝mgh ｛EP :重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)｝ 13.电势能：EA＝qφA ｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)(从零势能面起)｝ 14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)： W合＝mvt2/2-mvo2/2或W合＝ΔEK ｛W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK＝(mvt2/2-mvo2/2)｝ 15.机械能守恒定律：ΔE＝0或EK1+EP1＝EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1＝mv22/2+mg h2 16.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG＝-ΔEP 注: 专题训练一、力和运动一．选择题 1．物体在几个力的作用下处于平衡状态，若撤去其中某一个力而其余力 的个数和性质不变，物体的运动情况可能是（） A．静止 B．匀加速直线运动 C．匀速直线运动 D．匀速圆周运动 14.如图所示，用光滑的粗铁丝做成一直角三角形，BC水平，AC边竖直，∠ABC=α，AB及AC两边上分别套有细线连着的铜环，当它们静止时，细线跟AB所成的角θ的大小为（细线长度小于BC） A.θ=α B.θ＞ 2 π C.θ＜α D.α＜θ＜ 2 π 2．一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的定滑轮，绳的一端系一质量M=15kg的重物，重物静止于地面上。有一质量m=10kg的猴子，从绳的另一端沿绳向上爬，如图1-1所示。不计滑轮摩擦，在重物不离开地面的条件下，猴子向上爬的最大加速度为（g=10m/s2）A．25m/s2 B．5m/s2 C．10m/s2 D．15m/s2（） 3．小木块m从光滑曲面上P点滑下，通过粗糙静止的水平传送带落于地面上的Q点，如图1-2所示。现让传送带在皮带轮带动下逆时针转 动，让m从P处重新滑下，则此次木块的落地点将 A．仍在Q点 B．在Q点右边（） C．在Q点左边 D．木块可能落不到地面 4．物体A的质量为1kg，置于水平地面上，物体与地面的动摩擦因数为μ=0.2，从t=0开始物体以一定初速度v0向右滑行的同时，受到一个水平向左的恒力F=1N的作用，则捅反映物体受到的摩擦力f随时间变化的图像的是图1-3中的哪一个（取向右为正方向，g=10m/s2）（） 5．把一个重为G的物体用水平力F=kt（k为恒量，t为时间）压在竖直的足够高的墙面上，则从t=0开始物体受到的摩擦力f随时间变化的图象是下图中的 图1-1 P m Q 图1-2 f/N t 2 1 -1 -2 f/N t 2 1 -1 -2 f/N t 2 1 -1 -2 f/N t 2 1 -1 -2 图1-3 高中物理学业水平考试要点解读（文科） 第一章 运动的描述 第二章 匀变速直线运动的描述 要点解读 一、质点 1．定义：用来代替物体而具有质量的点。 2．实际物体看作质点的条件：当物体的大小和形状相对于所要研究的问题可以忽略不计时，物体可看作质点。 二、描述质点运动的物理量 1．时间：时间在时间轴上对应为一线段，时刻在时间轴上对应于一点。与时间对应的物理量为过程量，与时刻对应的物理量为状态量。 2．位移：用来描述物体位置变化的物理量，是矢量，用由初位置指向末位置的有向线段表示。路程是标量，它是物体实际运动轨迹的长度。只有当物体作单方向直线运动时，物体位移的大小才与路程相等。 3．速度：用来描述物体位置变化快慢的物理量，是矢量。 （1）平均速度：运动物体的位移与时间的比值，方向和位移的方向相同。 （2）瞬时速度：运动物体在某时刻或位置的速度。瞬时速度的大小叫做速率。 （3）速度的测量（实验） ①原理：t x v ??=。当所取的时间间隔越短，物体的平均速度v 越接 近某点的瞬时速度v 。然而时间间隔取得过小，造成两点距离过小则测量误差增大，所以应根据实际情况选取两个测量点。 ②仪器：电磁式打点计时器（使用4∽6V 低压交流电，纸带受到的阻力较大）或者电火花计时器（使用220V 交流电，纸带受到的阻力较小）。若使用50Hz 的交流电，打点的时间间隔为0.02s 。还可以利用光电门或闪光照相来测量。 4．加速度 （1）意义：用来描述物体速度变化快慢的物理量，是矢量。 （2）定义：t v a ??= ，其方向与Δv 的方向相同或与物体受到的合力方向相同。 （3）当a 与v 0同向时，物体做加速直线运动；当a 与v 0反向时，物体做减速直线运动。加速度与速度没有必然的联系。 三、匀变速直线运动的规律 1．匀变速直线运动 （1）定义：在任意相等的时间内速度的变化量相等的直线运动。 （2）特点：轨迹是直线，加速度a 恒定。当a 与v 0方向相同时，物体做匀加速直线运动；反之，物体做匀减速直线运动。 2．匀变速直线运动的规律 （1）基本规律 ①速度时间关系：at v v +=0 ②位移时间关系：2021at t v x += （2）重要推论 C ．若是非匀强磁场，环在左侧滚上的高度等于 D ．若是匀强磁场，环在左侧滚上的高度小于 专题：电磁感应 1．如图为理想变压器原线圈所接电源电压波形， 原副线圈匝数之比 n 1∶n 2 = 10∶ 1，串联在 原线圈电路中电流表的示数为 1A ，下则说法正确的是（ A ．变压器输出两端所接电压表的示数为 22 2 V B ．变压器输出功率为 220W C ．变压器输出的交流电的频率为 50HZ D ．若 n 1 = 100 匝，则变压器输出端穿过每匝线圈的磁通量的变化率的最 大值为 2.2 2wb/s 2．如图所示，图甲中 A 、B 为两个相同的线圈，共轴并靠边放置， A 线圈中画有如图乙 所 示的交变电流 i ，则（ ） A ．在 t 1到 t 2的时间内， A 、B 两线圈相吸 B ． 在 t 2到 t 3 的时间内， A 、B 两线圈相斥 C ． t 1 时刻，两线圈的作用力为 零 D ． t 2时刻，两线圈的引力最大 3．如图所示，光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个灯泡，匀强磁场垂直于导线所在平面， 当 ab 棒下滑到稳定状态时，小灯泡获得的功率为 P 0 ，除灯泡外，其它电阻不计，要使灯 泡的功率变为 2P 0 ，下列措施正确的是（ A ．换一个电阻为原来 2 倍的灯泡 B ．把磁感应强度 B 增为原来的 2 倍 C ．换一根质量为原来 2 倍的金属棒 D ．把导轨间的距离增大为原来的 2 4．如图所示，闭合小金属环从高 h 的光滑曲面上端无初速滚下，沿曲面的另一侧上升，曲 面在磁场中（ A ．是非匀强磁场，环在左侧滚上的高度小于 B ．若是匀强磁场，环在左侧滚上的高度等于 ××× ×× × ×× × ××× 5．如图所示，一电子以初速 v 沿与金属板平行的方向飞入两板间，在下列哪种情况下， 电 子将向 M 板偏转？（ ） A ．开关 K 接通瞬间 B ．断开开关 K 瞬间 C ．接通 K 后，变阻器滑动触头向右迅速滑动 D ．接通 K 后，变阻器滑动触头向左迅速滑动 6．如图甲， 在线圈 l 1 中通入电流 i 1后，在 l 2 上产生感应电流随时间变化规律如图乙所示， M N K 学业水平测试要求及知识点总结(必修 1.质点 A 用来代替物体的有质量的点称为质点。这是为研究物体运动而提出的理想化模型。 当物体的形状和大小对研究的问题没有影响或影响不大的情况下,物体可以抽象为质点。 2.参考系 A 在描述一个物体的运动时,用来做参考的物体称为参考系。 3.路程和位移 A 路程是质点运动轨迹的长度,路程是标量。 位移表示物体位置的改变,大小等于始末位置的直线距离,方向由始位置指向末位置。位移是矢量。 在物体做单向直线运动时,位移的大小等于路程。 4.速度平均速度和瞬时速度 A 速度是描述物体运动快慢的物理,v=Δx/Δt,速度是矢量,方向与运动方向相同。 平均速度:运动物体某一时间(或某一过程的速度。 瞬时速度:运动物体某一时刻(或某一位置的速度,方向沿轨迹上质点所在点的切线方向。 5.匀速直线运动 A 在直线运动中,物体在任意相等的时间内位移都相等的运动称为匀速直线运动。匀速直线运动又叫速度不变的运动。 6.加速度 A 加速度是描述速度变化快慢的物理量,它等于速度变化量跟发生这一变化量所用时间的比值,定义式是a=Δv/Δt=(v t-v0/Δt,加速度是矢量,其方向与速度变化量的方向相同,与速度的方向无关。 7.用电火花计时器(或电磁打点计时器测速度 A 电磁打点计时器使用交流电源,工作电压在10V以下。电火花计时器使用交流电源,工作电压220V。当电源的频率是50H z时,它们都是每隔0.02s打一个点。 t x v ??= 若t ?越短,平均速度就越接近该点的瞬时速度 8.用电火花计时器(或电磁打点计时器探究匀变速直线运动的速度随时间的变化规律 A t x v v t = =2 匀变速直线运动时,物体某段时间的中间时刻速度等于这段过程的平均速度 9.匀变速直线运动规律 B 速度公式:at v v +=0 位移公式:202 1at t v x + 必修1必考知识点 一、质点 1.质点：用来代替物体的有质量的点。 2.将物体看成质点的条件：物体的大小、形状对所研究问题的影响可以忽略不计时。 二、参考系 定义：在描述物体的运动时，另外选来作为参考的物体，称为参考系。 三、时间和时间间隔 时间：某一瞬间，在时间轴上用点表示。（第一秒末） 时间间隔：一段时间，在时间轴上用两点间的线段表示。（第一秒内）四、 路程和位移 路程：物体运动轨迹的长度，是标量。 位移：从初位置到末位置的一条有向线段。符号：x单位：m是矢量 矢量：既有大小又有方向（如：速度v，力 F，加速度a） 标量：只有大小没有方向（电流I ，时间 t，温度） 五、速度 1.定义：位移与发生这个位移所用时间的比值 x位移 2.定义式： v t时间 3.单位： m s (或 m s 1 ) ， km h 六、平均速度和瞬时速度 x 1.平均速度： v物体在一段时间的平均快慢程度 t 2.瞬时速度：运动物体在某一时刻或某一位置的速度 七、打点计时器 1.电磁打点计时器： 4 ~ 6V 低压交流电 2.电火花计时器： 220V 交流电 3. 使用 50HZ 的交流电，打点的时间间隔0.02s 4. 下面有【公式：v B S1 S 2 ,v D S 3 S4, 2T 2T (S4 S5 S6 ) (S1 S2 S3 ) a (3T )2 】 八、加速度 1.意义：用来描述物体速度变化快慢的物理量，是矢量 v v末 - v初 ，其方向与v 的方向相同或与物体受到的合力方向相同。 2. 定义：a t t 3.当 a 与 v0同向时，物体做加速直线运动；当 a 与 v0反向时，物体做减速直线运动。加 速度与速度没有必然的联系。 九、匀变速直线运动的规律 1.匀变速直线运动 （1）意义：在任意相等的时间内速度的变化量相等的直线运动（即：加速度 a 恒定的直线运动） （2）特点：轨迹是直线，加速度a恒定，当a与v0方向相同时，物体做匀加速直线运动；当 a 与 v0方向相反时，物体做匀减速直线运动。 2.匀变速直线运动的规律 （1）速度时间关系：（2）位移时间关系：v v0at x v0t 1 at 2 2 功和能 专题要点 １．做功的两个重要因素：有力作用在物体上且使物体在力的方向上发生了位移。功的求解可利用θ cos Fl W =求,但F 为恒力； 也可以利用F-l 图像来求;变力的功一般应用动能定理间接求解。 2．功率是指单位时间内的功,求解公式有θcos V F t W P == 平均功率，θcos FV t W P == 瞬时功率，当0=θ时,即F 与v 方向相同时，P=FV 。 3.常见的几种力做功的特点 ⑴重力、弹簧弹力，电场力、分子力做功与路径无关 ⑵摩擦力做功的特点 ①单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力）可以做正功，也可以做负功,还可以不做功。②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零,在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的转移，没有机械能的转化为其他形式的能；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值，在一对滑动摩擦力做功的过程中，不仅有相互摩擦物体间机械能的转移,还有机械能转化为内能。转化为内能的量等于系统机械能的减少，等于滑动摩擦力与相对路程的乘积。 ③摩擦生热,是指动摩擦生热,静摩擦不会生热 4.几个重要的功能关系 ⑴重力的功等于重力势能的变化，即P G E W ?-= ⑵弹力的功等于弹性势能的变化,即P E W ?-=弹 ⑶合力的功等于动能的变化,即K E W ?=合 ⑷重力之外的功(除弹簧弹力）的其他力的功等于机械能的变化，即E W ?=其它 ⑸一对滑动摩擦力做功等于系统中内能的变化，相对Fl Q = ⑹分子力的功等于分子势能的变化。 典例精析 题型1.(功能关系的应用）从地面竖直上抛一个质量为m 的小球，小球上升的最大高度为H 。设上升过程中空气阻力为F 恒定。则对于小球上升的整个过程，下列说法错误的是（ ） A. 小球动能减少了mgH B 。小球机械能减少了FH Ｃ。小球重力势能增加了m ｇＨ D 。小球加速度大于重力加速度ｇ 解析:由动能定理可知，小球动能的减小量等于小球克服重力和阻力Ｆ做的功。为(mg+Ｆ)Ｈ，A 错误;小球机械能的减小等于克服阻力F 做的功，为FH,B 正确;小球重力势能的增加等于小球小球克服重力做的功,为mgH ，Ｃ正确;小球的加速度 课堂练习：（临界问题） 1、一劲度系数为m N k /200=的轻弹簧直立在水平地板上，弹簧下端与地板相连，上端与一质量kg m 5.0=的物体B 相连，B 上放一质量也为kg 5.0的物体A ，如图。现用一竖直向下的力F 压A ，使B A 、均静止。当力F 取下列何值时，撤去F 后可使B A 、不分开 ( ) A.N 5 B.N 8 N 15 D.N 20 2、如图，三个物块质量分别为1m 、 2m 、M ，M 与1m 用弹簧联结，2m 放在1m 上，用足够大的外力F 竖直向下压缩弹簧，且弹力作用在弹性限度以内，弹簧的自然长度为L 。则撤去外力F ，当2m 离开1m 时弹簧的长度为___________，当M 与地面间的相互作用力刚为零时，1m 的加速度为 。 3、如图，车厢内光滑的墙壁上，用线拴住一个重球，车静止时，线的拉力为T ，墙对球的支持力为N 。车向右作加速运动时，线的拉力为T '，墙对球的支持力为N '，则这四个力的关系应为：T ' T ；N ' N 。（填>、<或＝）若墙对球的支持力为0，则物体的运动状态可能是 或 。 4、在光滑的水平面上，B A 、两物体紧靠在一起，如图。A 物体的质量为m ，B 物体的质量m 5，A F 是N 4的水平向右的恒力，N t F B )316(-=（t 以s 为单位），是随时间变化的水平力。从 静止开始，当=t s 时，B A 、两物体开始分离，此时B 物体的速度方向 朝 （填“左”或“右”）。 5、如图，在斜面体上用平行于斜面的轻绳挂一小球，小球质量为m ，斜面体倾角为θ，置于光滑水平面上 (g 取2/10s m )，求： （1）当斜面体向右匀速直线运动时，轻绳拉力为多大； （2）当斜面体向左加速运动时，使小球对斜面体的压力为零时，斜面体加速度为多大； （3）为使小球不相对斜面滑动，斜面体水平向右运动的加速度的最大值为多少。 高中物理会考公式总结（文科） 一、直线运动： 1、匀变速直线运动： ①平均速度V平＝△x/△t（定义式） ②有用推论V2-Vo2＝2ax ③中间时刻速度Vt/2＝V平＝(V+Vo)/2 ④末速度V＝Vo+at ⑤中间位置速度 ⑥位移x＝(V+Vo)t/2＝Vot+at2/2 ⑦加速度a＝(V-Vo)/t＝△V/△t｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝ 注:主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s； 加速度(a):m/s2； 末速度(V):m/s； 时间(t):秒(s)； 位移(x):米（m）； 路程:米； 速度单位换算：1m/s=3.6km/h。 自由落体运动： ①初速度Vo＝0 ②末速度V＝gt ③下落高度h＝gt2/2（从Vo位置向下计算） ④推论V2＝2gh 注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律； (2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。 二、相互作用： 1、重力G＝mg（方向竖直向下，g＝9.8m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近） 2、胡克定律：(x为伸长量或压缩量；K为劲度系数，只与弹簧的原长、粗细和材料有关) 3、滑动摩擦力：F滑=μFN （FN为接触面间的弹力，可以大于G；也可等于G；也可小于G。 (为动摩擦因数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积、接触面相对运动快慢以及正压力FN无关） 4、静摩擦力：O≤F静≤Fm(Fm为最大静摩擦力，与物体相对运动趋势方向相反) 5、合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2| 三、牛顿运动定律： 1、牛顿第二定律：F合＝ma或a＝F合/m a{由合外力F合决定，与合外力方向一致} 2、牛顿第三定律：F＝-F′ {负号表示方向相反,F、F′各自作用在对方，叫做作用力与反作用力} 3、共点力的平衡：F合＝0 4、超重现象：N=G+ma 失重现象：N=G-ma （无论失重、超重，物体重力保持不变）高中物理专题训练洛伦兹力
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