电磁场与电磁波总结复习题.docx
第二章
（选择）
1、将一个带正电的带电体 A 从远处移到一个不带电的导体 B 附近，导体 B 的电势将（ A ）A升高
B降低
C不会发生变化
D无法确定
2、下列关于高斯定理的说法正确的是（A）
A 如果高斯面上 E 处处为零，则面内未必无电荷。
B 如果高斯面上 E 处处不为零，则面内必有静电荷。
C如果高斯面内无电荷，则高斯面上 E 处处为零。
D如果高斯面内有净电荷，则高斯面上 E 处处不为零
3、以下说法哪一种是正确的（B）
A电场中某点电场强度的方向，就是试验电荷在该点所受的电场力方向
B 电场中某点电场强度的方向可由E=F/q确定，其中q0为试验电荷的电荷量，q0 可正可负， F 为试验电荷所受的电场力
C在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的电场强度处处相同
D以上说法都不正确
4、当一个带电导体达到静电平衡时（D）
A表面曲率较大处电势较高
B表面上电荷密度较大处电势较高
C导体内部的电势比导体表面的电势高
D导体内任一点与其表面上任一点电势差等于零
5、下列说法正确的是（D）
A场强相等的区域，电势也处处相等
B场强为零处，电势也一定为零
C电势为零处，场强也一定为零
D场强大处，电势不一定高
6、就有极分子电介质和无极分子电介质的极化现象而论（D）
A、两类电介质极化的微观过程不同，宏观结果也不同
B、两类电介质极化的微观过程相同，宏观结果也相同
C、两类电介质极化的微观过程相同，宏观结果不同
D、两类电介质极化的微观过程不同，宏观结果相同
7、下列说法正确的是（D）
（A）闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷
B闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零
C闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零。
D闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任意一点的电场强度都不可能为零
8、根据电介质中的高斯定理，在电介质中电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于这个
曲面所包围自由电荷的代数和。下列推论正确的是（ D ）
A若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于零，曲面内一定没有自由电荷
B若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于零，曲面内电荷的代数和一定等于零
C若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分不等于零，曲面内一定有极化电荷
D介质中的电位移矢量与自由电荷和极化电荷的分布有关
9、将一个带正电的带电体 A 从远处移到一个不带电的导体 B 附近，导体 B 的电势将（ A）A升高
B降低
C不会发生变化
10、一平行板电容器充电后与电源断开，再将两极板拉开，则电容器上的（D）
A、电荷增加 B 、电荷减少
C、电容增加 D 、电压增加
（判断）
1、两个点电荷所带电荷之和为Q，当他们各带电量为Q/2 时，相互间的作用力最小（×）
2、已知静电场中某点的电势为-100V ，试验电荷q0=3.0x10-8C ，则把试验电荷从该点移动
到无穷远处电场力作功为-3.0x10-6J（√）
3、电偶极子的电位与距离平方成正比，电场强度的大小与距离的二次方成反比。（×）
4、介质内部体分布的束缚电荷与介质块的表面束缚电荷是等值异性的。（√）
5、在均匀介质内自由电荷ρ=0 的区域中，▽·P=0，因而束缚电荷的体密度ρ＇=0. （√）
6、位于无源区中任一球面上电位的平均值等于其球心的电位，而与球外的电荷分布特性无
关。（√）
7、若真空中相距为 d 的两个电荷q1 及 q2 的电荷量分别为q 及 4q，当点电荷q＇位于q1及 q2 的连线上时，系统处于平衡位置，则q＇位于垂直线上。（×）
8、电荷密度为ρs 及 - ρ s 的两块无限大面电荷分别位于x=0 及 x=1 平面，则x>1 时，电场强度为 E=0. （√）
9、在两种截止形成的边界上，两侧的电场强度的切向分量相等，或者说，电场强度的切向
分量连续。（√）
10、处于静电平衡状态的道题是一个等位体，导体表面是一个等位面。（√）
第三章
（选择）
1、无限大的导体平面上空平行放置一根半径为 a 的圆柱导线。已知圆柱导线的轴线离开平
面的距离为 h，则单位长度圆柱导线与导体平面之间的电容为（A）
A 2π ε /arcosh （ h/a ） B4 πε /arcosh（ h/a ） C 2πε /arsinh（ h/a ） D 4πε /arsinh （ h/a ）
2、当孤立的不带电的导体球位于均匀电场E0 中，使用镜像法求出导体球表面的电荷分布为（C） A 4 εE0cosθ B 4ε E0sin θ C 3ε E0cosθ D3ε E0sin θ
0000
3、已知一个不接地的半径为 a 的导体球携带的电荷为Q，若电荷为q 的点电荷移向该带点球，试问当点电荷受力为零时离球心的距离为（A）
A 1.62a
B 0.96a
C 1.52a
D 2.22a
4、用镜像法求解电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据是（D）
A. 镜像电荷是否对称
B. 电位φ所满足的方程是否改变
C.边界条件是否保持不变
D. 同事选择 B 和 C
5、静电场中电位为零处的电场强度（C）
A. 一定为零
B. 一定不为零
C. 不能确定
6、空气中某一球形空腔，腔内分布着不均匀的电荷，其电荷体密度与半径成反比，则空
腔外表面上的电场强度为（ C）A、大于腔内各点的电场强度B、小于腔内各点的电场强
度
C、等于腔内各点的电场强度
7、介电常数为的介质区域 V 中，静电荷的体密度为ρ，已知这些电荷产生的电场为 E=E （x， y，z），设 D= E，下面表达式中成立的是（ C）
D0
E
D
D 0
8、 N 个点电荷组成的系统的能量
1N
i是（ B）产生的电位W=q i i，其中
2 i 1
A、除 i 电荷外的其它电荷
B、所有点电荷
C、外电场在 i 电荷处
9、 Z>0 的半空间中为介电常数 2 0的电介质， Z<0 的半空间中为空气。已知空气中的静电场为 E0e x 2e z 6 。则电介质中的静电场为（C）
A.E e x e z 6
B.E e x 4e z 3
C.E e x 2e z3
10、已知点电荷q 位于半径为 a 的导体球附近，离球心的距离为发 f ，当导体球的电位为时的镜像电荷为（A） A、40a B 、30a
（判断）
1、当边界上的电位或电位的法向导数给定时，或导体表面电荷分布给定时，空间的静电场
被唯一性的确定（√）
2、当点电荷q 位于无限大的导体表面附近时，导体表面上总感应电荷等于-q （√）
3、无源区中电位分布函数可能具有最大值或最小值（×）
4、位于内半径为 a 的导体球形空腔中的点电荷q 受到的电场力大小为F
q2 ad
（2 2 2 4a- d
）
（√）
5、真空中静电场得到的电场强度的无旋性V E0 ，在介质静电场中仍然成立。（√）
6、一个点电荷 Q 放在球形高斯面中心处，如果此电荷被移开原来的球心，但仍在球心，则
通过这个球面的电通量将会改变（×）
7、无源区中，电位应满足的拉普拉斯方程为2（ r） 0(√)
2 3 2
- a
2
（
）
8、位于半径为 a 的导体球外的点电荷
q 受到的电场力大小为
q a 2f
，f 为点
F
3
2
2 2
4
0 f （f
- a ）
电荷至球心的距离。（√）
3
C 9、直角坐标系中的电位函数
1 Cz （/ x 2
y 2
2 2
z ） 及球坐标系中电位函数
2
均满
r
足拉普拉斯方程，式中的
C 为常数 ( √)
10、已知导体是等位体，
分布在有限区域的电荷在无限远处产生的电位为零，
因此，无限大
导体平面的电位为零。（√）
第四章
（选择）
1、设同轴线内导体半径为 a ，外导体的内半径为 b ，填充介质的电导率为 ，则单位长度
内同轴线的漏点导为（ A ） A 、 G -
2
B 、 G
2
ln （ a
）
ln （ a
）
b
b
2、半径为 a 和 b 的同心球，内球的电位 U ，外球的电位
0 ，两球之间煤质的电导
率为
，则这个球形电阻器的电阻为（
B ） A 、
a - b
B 、 b - a
C 、 2b - a
4 ab
4 ab 4 ab
3、有一宽度为 2m 的电流薄层，其总电流为 6A ，位于 z=0 平面上，方向从原点指向点 （2,3,0 ）
的方向，则 J s 的表达式为（） 1
1
A （6a x 9a y ） B
、
（6a x 9a y ）
、
13
13
4、在一个半径为 a 的球内，均匀的分布着总电量为
q 的电荷。现在使球以匀角速度
w 绕一
3qwrsin
直径旋转，并设旋转不影响电量
q 的均匀分布， 则球内的电流密度为（ A ）A 、
3a
4 a
B 、 4qwrsin a
3 a 3
5、下面关于电导率的说法正确的是（ C ）
A 、在理想导电体中可能存在恒定电场
B 、电导率为零的介质，具有微弱的导电能力
C 、电导率为无限大的导体称为理想导电体 6、关于恒定电流场的边界条件，错误的是（ C ）
A 、恒定电场的切向分量连续，但法向分量不连续
B 、在两种导电介质的边界两侧，电流的矢量的切向分量不连续
C 、电流线总是平行于理想导电体面
7、 将半径为 25mm 的半球形导体球埋入地中，该导体球与无限远处的电阻称为导体球的接
地电阻，若土壤的电导率 10 -6 S / m 。求导体球的接地电阻（ B ） A 、 5.35 106
B 、 6.36
106 C 、 5.44 106
8、一半径为0.15m 的半球形导体埋在地下，其地面与底面相合，设地的电阻率为
2 10-5m ，则接地电阻为（B）A、 2.22 10-5B、 2.12 10-5C、 3.21 10-6
9、球形电容器内半径 R1=5cm，外半径 R2=10cm，其中的非理想介质的电导率
10-9 S / m ，若两极之间的电压U0=1000V。则正确的是（D）
A、
12（）（V）r-1010
B、E1022a r
r
-7
C、J102a r
r
D、都正确
10、一个半径为0.4m 的导体球当做接地电极深埋地下，设土壤的电导率为0.6S/m ，略去地面的影响，求电极与地之间的电阻（A） A 、 0.3316 B 、 0.3421 C 、 0.2344
（判断）
1、处于静电平衡状态的导体中不可能存在自由电荷的体分布，电荷只能位于导体表面（√）
2、恒定电场和静电场一样，也与时间无关，与外加电压无关（×）
3、电导率为无限大的导体称为理想导电体，其中不可能存在恒定电场（√）
4、运流电流的电流密度并不与电场强度成正比，而且电流密度的方向与电场强度的方向也
可能不同（√）
5、均匀导电介质中，恒定电流场是无旋的（√）
6、在恒定电流场中，电流密度通过任一闭合面的通量为零（√）
7、均匀导电介质中的驻立电荷只能分布在导体介质的内部（×）
8、由于恒定电流场的无旋性，电流密度J可用位函数表示为J-，且
2
- J0 （√）
9、当电流由理想导电体流出进入一般导电介质时，电流线总是垂直于理想导电体表面（√）
10、恒定电流场是无散的，即J0 （√）
第五章
（选择）
1、下面的矢量函数中，哪些可能是磁场的矢量。（BC）
A、B a r Cr
B、B-a x Cy a y Cx
C、 B a Cr
2、关于理想导磁体的说法错误的是（C）
A、磁导率为无限大的介质称为理想导磁体。
B、在理想导磁体中不可能存在磁场强度
C、磁场强度必须平行于理想导磁体表面
3、设电流为I 的无限长的线电流，位于两种介质形成的无限大的平面边界附近，两种介质
的磁导率分别为1及 2 ，则介质中的恒定磁场正确的是（A）
A、B12I
e B、 B1 1 e
r r
4、空间某点的磁感应强度 B 的方向，一般可以用下列几种办法来判断，其中哪个是错误的？（C ）
B运动正电荷在该点所受最大的力与其速度的矢积的方向；
C电流元在该点不受力的方向；
D载流线圈稳定平衡时，磁矩在该点的指向。
5、下列关于磁感应线的描述，哪个是正确的? （ D ）
A 条形磁铁的磁感应线是从N 极到 S 极的；
B 条形磁铁的磁感应线是从S 极到 N极的；
C磁感应线是从N 极出发终止于S 极的曲线；
D磁感应线是无头无尾的闭合曲线。
6、磁场的高斯定理说明了下面的哪些叙述是正确的？（A）
a穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数；
b穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数；
c一根磁感应线可以终止在闭合曲面内；
d一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。
（A） ad （ B） ac（ C） cd （ D） ab。
7、两个载有相等电流 I 的半径为 R的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，则在圆心o 处的磁感应强度大小为多少? （ C ）
（A） 0 （ C）I/2R （ D）I/R 。
8、有一无限长直流导线在空间产生磁场，在此磁场中作一个以截流导线为轴线的同轴的圆
柱形闭合高斯面，则通过此闭合面的磁感应通量（ A ）
A、等于零 B 、不一定等于零 C 、为μ 0I
9、一带电粒子垂直射入磁场 B 后，作周期为T 的匀速率圆周运动，若要使运动周期变为
T/2 ，磁感应强度应变为（ B ）
A、 B/2 B 、 2B C、 B D、– B
10、均匀磁场的磁感强度 B 垂直于半径为r 的圆面。今以该圆周为边线，做一半球面S，则通过 S 面的磁通量大小为（A）
A、r2B B 0 C无法确定的量
（判断）
1、已知某电流在空间产生的矢量磁位是A x 2 ya x xy 2a y - 4xyza z。则磁感应强度 B 为- 4xza x 4yza y（ y2 - x 2）a z（√）
2、电流元在磁场中的受力方向始终垂直于电流的流动方向（√）
3、真空中恒定磁场是无旋有散的（×）
4、真空中恒定磁场的磁通密度的散度处处为零（√）
5、恒定磁场强度的切向分量连续，磁通密度的法向分量连续（√）
6、H J 表明介质中某点磁场强度的旋度等于该点传导电流密度（√）
7、边长为 a 的一个导体边框上通有电流I ，则此边框中心的磁感应强度与 a 成正比（×）
8、恒定磁场中有一载流圆线圈，若线圈的半径增大一倍，且其中电流减小为原来的一半，
磁场强度变为原来的 2 倍，则该线圈所受的最大磁力矩与原来线圈的最大磁力矩之比为4:2（×）
9、质量为 m的电子以速度 v 垂直射入磁感应强度大小为 B 的均匀磁场中，则该电子的轨道
磁距为 mv 2（√）
2B
10、由 B ?dS0 可知磁场为无源场（√）
L
第六章
（选择）
1、已知圆环式螺线管的自感系数为 L，若将该螺线管锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺
线管的自感系数（ D）
A、都等于1/2L
B、有一个大于1/2L ，另一个小于1/2L
C、都大于1/2L
D、都小于1/2L
2、半径为 a 的圆线圈置于磁感应强度为 B 的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻
为 R，当把线圈转动使其方向与 B 的夹角α =60 时，线圈中已通过的电量与线圈面积及转动的
时间的关系是（ A）
A、与线圈面积成正比，与时间无关
B、与线圈面积成正比，与时间正比
C、与线圈面积成反比，与时间正比
D、与线圈面积成反比，与时间无关
3、对于单匝线圈取自感系数的定义式为L m / I，当线圈的几何形状，大小及周围介质
分布不变，且无铁磁性物质时，若线圈中的电流强度变小，则线圈的自感系数L（ C）
A、变大，与电流成反比关系
B、变小
C、不变
D、变大，与电流成不成反比关系
4、用线圈的自感系数L 来表示载流线圈磁场能量的公式W m 1 LI 2（D）
2
A、只适用于无限长密绕线管
B、只适用于单匝圆线圈
C、只适用于一个匝数很多，且密绕多大的螺线环
D、适用于自感系数L 一定的任一线圈
5、圆铜盘水平放置在均匀磁场中， B 的方向垂直盘面向上，当铜盘绕通过中心垂直于盘面
的轴沿逆时针方向转动时，（D）
A、铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的相反方向流动
B、铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的方向流动
C、铜盘上产生涡流
D、铜盘上有感应电流产生，铜盘边缘处电势最高
6、边长为L 的一个导体方框上通有电流I ，则此框中心的磁感应强度（D）
A. 与 L 无关
B. 正比于L2 C 。与 L 成正比 D 与 L 成反比
7、一运动电荷q，质量为m，进入均匀磁场中（C）
A.其动能改变，动量不变
B.其动能和动量都改变
C.其动能不变，动量改变
D.其动能，动量都不变
8. 在均匀磁场中，有两个平面线圈，其面积A1 2A2，通有电流 I1 2I 2。它们所受的最大
磁力矩之比M 1等于（ C）
M 2
A.1
B. 2
C.4 D 1/4
9、均匀磁场的磁感应强度 B 垂直于半径为R 的圆面，今以圆周为边线，作一半球面S，则
通过 S 面的磁通量的大小为（B）
A 2 R2
B B R2 B
C 0 D无法确定
10.若空间存在两根无限长直载流导线，空间的磁场分布就不具有简单的对称性，则该磁场
分布（ C）
A.不能用安培环路定理来计算
B.可以直接用安培环路定理求出
C.可以用安培环路定理和磁感应强度的叠加原理求出
（判断）
1.互感可正可负，自感始终应为正值（√）
2. 同轴线的内外导体可以当做理想导电体，在这种理想导电体中不可能存在时变电磁场（√）
3.由于磁场能量与磁场强度平方成正比，因此与电场能量一样，磁场能量也符合叠加原理
（×）
4.一磁场的磁感应强度为B ai bj ck
，则通过一半径为R，开口向 Z 方向的半球壳，
表面的磁通量大小为R2C wb（√）
5.真空中有一载有稳恒电流I的细线圈，则通过包围该线圈的封闭曲面S 的磁通量0（√）
6.一电荷电量为 q 的粒子在均匀磁场中运动，只要速度大小相同。粒子所受的洛伦兹力就相同（×）
7. 一电荷电量为 q 的粒子在均匀磁场中运动，在速度不变的前提下，若电荷 q 变为 -q ，则粒子受力反向，数值不变（√）
8.一电荷电量为 q 的粒子在均匀磁场中运动，粒子进入磁场后，其动能和动量都不变（×）
9. 一电荷电量为 q 的粒子在均匀磁场中运动，洛伦兹力与速度方向垂直，所以带点粒子运动的轨迹必定是圆（×）
10.线性介质的磁导率与磁通密度的大小无关（√）
第七章
（选择）
1. 关于位移电流，下列四种说法正确的是（ A ）
A 、位移电流是由变化电场产生的
B 、位移电流是由线性变化磁场产生的
C 、位移电流的热效应应服从焦耳
- 楞次定律
D 、位移电流的磁效应应不服从安培环路定理
2. 一 平 面 电 磁 波 子 啊 非 色散 无 损 耗 的 煤 质 里 传 播 ， 测 得 电 磁 波 的 平均 能 流 密 度 为
3000W / m 2 。煤质的相对介电常数为
4，相对磁导率为
1，则在煤质中电磁波的平均能量
密度为（ B ）
A. 1000 J / m 3 B 2.0 10-5 J / m C
3000 J / m 3
3. 位移电流与传导电流一样（ B ）
A. 都是由载流子的定向移动产生的
B. 都可以激发磁场
4. 位移电流的实质是（ D ）
A. 电场 B 磁场 C 变化的磁场 D 变化的电场
5. 电场强度 E
E m coswtV / m ，在铜中的传导电流密度和位移电流密度在w 103 rad / s
时幅值的比值（ B ）
A. 6.47 1015
B. 6.55 1015 C 3.44 1015
6. 已知空气平板电容器的板面积为S ，间距为 d ，当外加电压 u U 0 sinwt ，电容器中的位
移电流为（ A ）
A.
U 00
S
cos t B
U
S
cos t
d
d 2
7. 电磁波的电场强度为 E ，磁场强度 H 和传播速度 u 的关系是（ B ） A. 三者相互垂直， E 和 H 相位相差
2
B. 三者相互垂直，构成右手螺旋指教坐标系
C.三者中 E 和 H 是同方向的，但都与
u 垂直
8. 加在平行板电容器极板上的电压变化率为
1.0 106V / s ，在电容器内产生
1.0A 的位移电
流，则该电容器的电容量为（
A ）
A. 1 B 2
C 3
D 4
9. 电荷激发的电场为 E 1 ，变化磁场激发的电场为 E 2 ，则（ C ）
A. 都是保守场
B. 都是涡旋场
C.E1 是保守场
， E2 是涡旋场
10. 设位移电流与传导电流激发的磁场分别为B d 和
B o
，则有（A）
A.B O dS0，B d dS 0
S s
B.B O dS0，B d dS 0
S s
（判断）
1.时变电磁场是有旋有散场（√）
2.时变电场的方向与时变磁场的方向处处相互垂直（√）
3.在理想导电体的表面不可能存在时变电磁场，它们只可能分布在理想导电体的内部（×）
4.时变电场必须垂直于理想导电体的表面，而时变磁场必须与其表面相切（√）
5.正弦电磁场的场和源具有相同的频率（√）
6.正弦电磁场能量密度的周期平均值等于电场密度的最大值与磁场能量密度的最大值之和的一半（√）
7.位移电流的实质是电场（×）
8.位移电流的磁效应不服从安培环路定理（×）
9.只有时变电磁场才具有电磁辐射特性（√）
10. 总能量密度（1
21
H
2）
2 0
E
2具有不变性（√）
第八章（选择）
1. E （ z， t） e202cos（6108 t - 2 z）
C）x
，以下错误的是（
A. 频率f 3108 HZ
B. 波长1m
C.相速及能速p 4
108 m / s
2. 设两种理想介质的波阻抗分别为Z1与 Z2，为了消除边界反射，可在两种理想介质中间插入厚度为四分之一波长的理想介质夹层，则夹层的波阻抗Z（A）
A. ZZ1 Z 2
Z1Z1 B Z C Z
Z 2Z1Z 2
3.已知频率为 3GHz的均匀平面波在理想介质中传播时，电场强度和磁场强度的有效值分别为 20V/m 和 0.1A/M, 波长为 3cm，则正确的是（ C）
A. 6.22
B. 1.22 C 6.28 D0.33
4. 当频率分别为10KHZ与 10GHZ的平面波在海水中传播时，则正确的是（A）
A 3.354
B k 1231.23rad / m
5.当均匀平面波自真空向理想介质平面边界垂直投射时。测得驻波比为 2.7 ，则该理想介质的相对介电常数为（ A ）
A.7.29B 2.34 C 4.432
6.在电磁参数4， 1 的玻璃表面镀上一层透明的介质，红外线的波长为0.75um，则介电膜的介电常数及厚度（B）
A. 1 B d0.1326C 4 D d 0.1231
7.纯水的81，1，计算f=10mhz的正弦均匀平面电磁波在其内传播时正确的是（A）
A.2107B 3.333C43
8.上题在纯水中传播的均匀平面电磁波的电场强度矢量在x 方向极化，振幅为0.1V/m ，传播方向沿 ay 方向。则平均电磁功率流密度（A）
A. 1.19 10-4B 2.2210 2 C 4.2110 3
9.加在平行板电容器极板上的电压变化率为 1.0 106V / s ，在电容器内产生 1.0A的位移电流，则该电容器的电容量为（A）
A. 1 B 2 C 3 D 4
10.平面波在介质中的波长（ B）真空波长
A 大于 B小于 C 等于 D 不确定
（判断）
1.一个线极化平面波可以分解为两个旋转方向相反的圆极化波（√）
2.一个椭圆极化平面波可以分解为两个旋转方向相反的圆极化平面波（√）
3.圆极化平面波的能流密度瞬时值与时间及空间无关（√）
4.理想介质中均匀平面波的相速通常大于真空的光速（×）
5.平面波在介质中的波长小于真空中波长（√）
6. v e 1
p 表明在理想介质中，平面波的能量速度等于相位速度（√）
7.平面波在导电介质中传播时，其相速仅与介质参数有关，与频率无关（×）
8.发生反射与透射时，平面波的极化特性不会发生改变（√）
9.行波的相位沿传播方向不断变化，而驻波的相位与空间无关（√）
10.向任何边界上斜滑投射时，各种极化特性平面波的反射系数均为-1 （√）
电磁场与电磁波波试卷3套含答案
《电磁场与电磁波》试卷1 一. 填空题（每空2分,共40分） 1．矢量场的环流量有两种特性：一是环流量为0，表明这个矢量场 无漩涡流动 。另一个是环流量不为0，表明矢量场的 流体沿着闭合回做漩涡流动 。 2．带电导体内静电场值为 0 ，从电位的角度来说，导体是一个 等电位体 ，电荷分布在导体的 表面 。 3．分离变量法是一种重要的求解微分方程的方法，这种方法要求待求的偏微分方程的解可以表示为 3个 函数的乘积，而且每个函数仅是 一个 坐标的函数，这样可以把偏微分方程化为 常微分方程 来求解。 4．求解边值问题时的边界条件分为3类，第一类为 整个边界上的电位函数为已知 ，这种条件成为狄利克莱条件。第二类为已知 整个边界上的电位法向导数 ，成为诺伊曼条件。第三类条件为 部分边界上的电位为已知，另一部分边界上电位法向导数已知 ，称为混合边界条件。在每种边界条件下，方程的解是 唯一的 。 5．无界的介质空间中场的基本变量B 和H 是 连续可导的 ，当遇到不同介质的分 界面时，B 和H 经过分解面时要发生 突变 ，用公式表示就是 12()0n B B ?-=，12()s n H H J ?-=。 6．亥姆霍兹定理可以对Maxwell 方程做一个简单的解释：矢量场的 旋度 ，和 散度 都表示矢量场的源，Maxwell 方程表明了 电磁场 和它们的 源 之间的关系。 二．简述和计算题（60分） 1．简述均匀导波系统上传播的电磁波的模式。（10分） 答：（1）在电磁波传播方向上没有电场和磁场分量，即电场和磁场完全在横平面内，这种模式的电磁波称为横电磁波，简称TEM 波。 （2）在电磁波传播方向上有电场和但没有磁场分量，即磁场在横平面内，这种模式的电磁波称为横磁波，简称TM 波。因为它只有纵向电场分量，又成为电波或E 波。 （3）在电磁波传播方向上有磁场但没有电场分量，即电场在横平面内，这种模式的电磁波称为横电波，简称TE 波。因为它只有纵向磁场分量，又成为磁波或M 波。 从Maxwell 方程和边界条件求解得到的场型分布都可以用一个或几个上述模式的适当幅相组合来表征。 2．写出时变电磁场的几种场参量的边界条件。（12分） 解：H 的边界条件 12()s n H H J ?-= E 的边界条件
电磁场与电磁波习题及答案
. 1 麦克斯韦方程组的微分形式 是：.D H J t ???=+?u v u u v u v ,B E t ???=-?u v u v ,0B ?=u v g ,D ρ?=u v g 2静电场的基本方程积分形式为： 0C E dl =? u v u u v g ? S D ds ρ =?u v u u v g ? 3理想导体（设为媒质2）与空气（设为媒质1）分界面上，电磁场的边界条件为： 3.00n S n n n S e e e e J ρ??=??=???=???=?D B E H r r r r r r r r r 4线性且各向同性媒质的本构关系方程是： 4.D E ε=u v u v ,B H μ=u v u u v ,J E σ=u v u v 5电流连续性方程的微分形式为： 5. J t ρ??=- ?r g 6电位满足的泊松方程为 2ρ?ε?=- ； 在两种完纯介质分界面上电位满足的边界 。 12??= 1212n n εεεε??=?? 7应用镜像法和其它间接方法解静态场边值问题的理 论依据是: 唯一性定理。 8.电场强度E ?的单位是V/m ，电位移D ? 的单位是C/m2 。 9．静电场的两个基本方程的微分形式为 0E ??= ρ?=g D ； 10.一个直流电流回路除受到另一个直流电流回路的库仑力作用外还将受到安培力作用 1.在分析恒定磁场时，引入矢量磁位A u v ，并令 B A =??u v u v 的依据是（ 0B ?=u v g ） 2. “某处的电位0=?，则该处的电场强度0=E ? ” 的说法是（错误的 ）。 3. 自由空间中的平行双线传输线，导线半径为a , 线间距为D ，则传输线单位长度的电容为（ )ln( 1 a a D C -= πε ）。 4. 点电荷产生的电场强度随距离变化的规律为（1/r2 ）。 5. N 个导体组成的系统的能量∑==N i i i q W 1 21φ，其中i φ是（除i 个导体外的其他导体）产生的电位。 6.为了描述电荷分布在空间流动的状态，定义体积电流密度J ，其国际单位为（a/m2 ） 7. 应用高斯定理求解静电场要求电场具有（对称性）分布。 8. 如果某一点的电场强度为零，则该点电位的（不一定为零 ）。 8. 真空中一个电流元在某点产生的磁感应强度dB 随该点到电流元距离变化的规律为（1/r2 ）。 10. 半径为a 的球形电荷分布产生的电场的能量储存于 （整个空间 ）。 三、海水的电导率为4S/m ，相对介电常数为81，求频率为1MHz 时，位幅与导幅比值？ 三、解：设电场随时间作正弦变化，表示为： cos x m E e E t ω=r r 则位移电流密度为：0sin d x r m D J e E t t ωεεω?==-?r r r 其振幅值为：3 04510.dm r m m J E E ωεε-==? 传导电流的振幅值为：4cm m m J E E σ== 因此： 3112510.dm cm J J -=? 四、自由空间中，有一半径为a 、带电荷量q 的导体球。试求：（1）空间的电场强度分布；（2）导体球的电容。（15分） 四、解：由高斯定理 D S u u v u u v g ?S d q =?得2 4q D r π= 24D e e u u v v v r r q D r π== 空间的电场分布2 04D E e u u v u u v v r q r επε== 导体球的电位 2 0044E l E r e r u u v u u v v u u v g g g r a a a q q U d d d r a πεπε∞∞∞====??? 导体球的电容04q C a U πε==
最新电磁场与电磁波复习题(含答案)
电磁场与电磁波复习题 一、填空题 1、矢量的通量物理含义是矢量穿过曲面的矢量线总数，散度的物理意义矢量场中任 意一点处通量对体积的变化率。散度与通量的关系是矢量场中任意一点处通量对体积的变化率。 2、 散度在直角坐标系的表达式 z A y A x A z y x A A ??????++ = ??=ρ ρdiv ； 散度在圆柱坐标系下的表达 ； 3、矢量函数的环量定义矢量A 沿空间有向闭合曲线C 的线积分， 旋度的定义 过点P 作一微小曲面S,它的边界曲线记为L,面的法线方与曲线绕向成右 手螺旋法则。当S 点P 时,存在极限环量密度。二者的关系 n dS dC e A ρρ?=rot ； 旋度的物理意义点P 的旋度的大小是该点环量密度的最大值；点P 的旋度的方向是该 点最 大环量密度的方向。 4.矢量的旋度在直角坐标系下的表达式 。 5、梯度的物理意义标量场的梯度是一个矢量,是空间坐标点的函数。梯度的大小为该点 标量函数 ?的最大变化率，即该点最 大方向导数;梯度的方向为该点最大方向导数的 方向,即与等值线（面）相垂直的方向，它指向函数的增加方向等值面、方向导数与 梯度的关系是梯度的大小为该点标量函数 ?的最大变化率，即该点最 大方向导数; 梯度的方向为该点最大方向导数的方向,即与等值线（面）相垂直的方向，它指向函数 的增加方向.； 6、用方向余弦cos ,cos ,cos αβγ写出直角坐标系中单位矢量l e r 的表达 式 ；
7、直角坐标系下方向导数 u ?的数学表达式是 ，梯度的表达式 8、亥姆霍兹定理的表述在有限区域内，矢量场由它的散度、旋度及边界条件唯一地确定，说明的问题是矢量场的散度应满足的关系及旋度应满足的关系决定了矢量场的基本性质。 9、麦克斯韦方程组的积分形式分别为 ()s l s s l s D dS Q B E dl dS t B dS D H dl J dS t ?=??=-??=?=+????????r r r r r r r r g r r r r r g ???? 其物理描述分别为 10、麦克斯韦方程组的微分形式分别为 2 0E /E /t B 0 B //t B c J E ρεε??=??=-????=??=+??r r r r r r r 其物理意义分别为 11、时谐场是激励源按照单一频率随时间作正弦变化时所激发的也随时间按照正弦变化的 场， 一般采用时谐场来分析时变电磁场的一般规律，是因为任何时变周期函数都可以用正弦函数表示的傅里叶级数来表示；在线性条件下，可以使用叠加原理。 12、坡印廷矢量的数学表达式 2 0S c E B E H ε=?=?r r r r r ，其物理意义表示了单 位面积的瞬时功率流或功率密度。功率流的方向与电场和磁场的方向垂直。表达式 ()s E H dS ??r r r g ?的物理意义穿过包围体积v 的封闭面S 的功率。 13、电介质的极化是指在外电场作用下，电介质中出现有序排列电偶极子以及表面上出
电磁场与电磁波试题及答案
1.麦克斯韦的物理意义：根据亥姆霍兹定理，矢量场的旋度和散度都表示矢量场的源。麦克斯韦方程表明了电磁场和它们的源之间的全部关系：除了真实电流外，变化的电场（位移电流）也是磁场的源；除电荷外，变化的磁场也是电场的源。 1. 写出非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式，并简要说明其物理意义。 2.答非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式为,,0,D B H J E B D t t ρ????=+ ??=-??=??=??，(3分)（表明了电磁场和它们的源之间的全部关系除了真实电流外，变化的电场（位移电流）也是磁场的源；除电荷外，变化的磁 场也是电场的源。 1.简述集总参数电路和分布参数电路的区别： 2.答：总参数电路和分布参数电路的区别主要有二：（1）集总参数电路上传输的信号的波长远大于传输线的几何尺寸；而分布参数电路上传输的信号的波长和传输线的几何尺寸可以比拟。（2）集总参数电路的传输线上各点电压（或电流）的大小与相位可近似认为相同，无分布参数效应；而分布参数电路的传输线上各点电压（或电流）的大小与相位均不相同，呈现出电路参数的分布效应。 1.写出求解静电场边值问题常用的三类边界条件。 2.答：实际边值问题的边界条件可以分为三类：第一类是整个边界上的电位已知，称为“狄利克莱”边界条件；第二类是已知边界上的电位法向导数，称为“诺依曼”边界条件；第三类是一部分边界上电位已知，而另一部分上的电位法向导数已知，称为混合边界条件。 1.简述色散效应和趋肤效应。 2.答：在导电媒质中，电磁波的传播速度（相速）随频率改变的现象，称为色散效应。在良导体中电磁波只存在于导体表面的现象称为趋肤效应。 1.在无界的理想媒质中传播的均匀平面波有何特性？在导电媒质中传播的均匀平面波有何特性？ 2. 在无界的理想媒质中传播的均匀平面波的特点如下：电场、磁场的振幅不随传播距离增加而衰减，幅度相差一个实数因子η（理想媒质的本征阻抗）；时间相位相同；在空间相互垂直，与传播方向呈右手螺旋关系，为TEM 波。 在导电媒质中传播的均匀平面波的特点如下：电磁场的振幅随传播距离增加而呈指数规律衰减；电、磁场不同相，电场相位超前于磁场相位；在空间相互垂直，与传播方向呈右手螺旋关系，为色散的TEM 啵。 1. 写出时变电磁场在1为理想导体与2为理想介质分界面时的边界条件。 2. 时变场的一般边界条件 2n D σ=、20t E =、2t s H J =、20n B =。 (或矢量式2n D σ=、20n E ?=、 2s n H J ?=、20n B =) 1. 写出矢量位、动态矢量位与动态标量位的表达式,并简要说明库仑规范与洛仑兹规范的意义。 2. 答矢量位,0B A A =????=；动态矢量位A E t ??=-?- ?或A E t ??+=-??。库仑规范与洛仑兹规范的作用都 是限制A 的散度，从而使A 的取值具有唯一性；库仑规范用在静态场，洛仑兹规范用在时变场。 1. 简述穿过闭合曲面的通量及其物理定义 2. s A ds φ=??? 是矢量A 穿过闭合曲面S 的通量或发散量。若Ф> 0，流出S 面的通量大于流入的通量，即通 量由S 面内向外扩散，说明S 面内有正源若Ф< 0，则流入S 面的通量大于流出的通量，即通量向S 面内汇集，说明S 面内有负源。若Ф=0，则流入S 面的通量等于流出的通量，说明S 面内无源。 1. 证明位置矢量 x y z r e x e y e z =++ 的散度，并由此说明矢量场的散度与坐标的选择无关。 2. 证明在直角坐标系里计算 ，则有 ()()x y z x y z r r e e e e x e y e z x y z ? ? ?????=++?++ ?????? 3x y z x y z ???= ++=??? 若在球坐标系里计算，则 23 22 11()()()3r r r r r r r r r ????===??由此说明了矢量场的散度与坐标的选择无关。 1. 在直角坐标系证明0A ????= 2.
电磁场与电磁波例题详解
电磁场与电磁波例题详解
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第1章 矢量分析 例1.1 求标量场z y x -+=2)(φ通过点M (1, 0, 1)的等值面方程。 解：点M 的坐标是1,0,1000===z y x ，则该点的标量场值为 0)(0200=-+=z y x φ。其等值面方程为 ： 0)(2=-+=z y x φ 或 2)(y x z += 例1.2 求矢量场222zy a y x a xy a A z y x ++=的矢量线方程。 解： 矢量线应满足的微分方程为 ： z y dz y x dy xy dx 222== 从而有 ???????==z y dz xy dx y x dy xy dx 2222 解之即得矢量方程???=-=2 2 21c y x x c z ，c 1和c 2是积分常数。 例1.3 求函数xyz z xy -+=22?在点（1，1，2）处沿方向角 3 ,4 ,3 π γπ βπ α= = = 的方向导数。 解：由于 1) 2,1,1(2) 2,1,1(-=-=??==M M yz y x ?, 02) 2,1,1() 2,1,1(=-=??==M M xz xy y ?, 32) 2,1,1() 2,1,1(=-=??==M M xy z z ?, 2 1cos ,22cos ,21cos === γβα 所以
1cos cos cos =??+??+??= ??γ?β?α??z y x l M 例1.4 求函数xyz =?在点)2,1,5(处沿着点)2,1,5(到点)19,4,9(的方向导数。 解：点)2,1,5(到点)19,4,9(的方向矢量为 1734)219()14()59(z y x z y x a a a a a a l ++=-+-+-= 其单位矢量 3147 31433144cos cos cos z y x z y x a a a a a a l ++=++=γβα 5, 10, 2) 2,1,5()2,1,5()2,1,5() 2,1,5() 2,1,5() 2,1,5(==??==??==??xy z xz y yz x ? ?? 所求方向导数 314 123 cos cos cos = ??=??+??+??=?? l z y x l M ?γ?β?α?? 例1.5 已知z y x xy z y x 62332222--++++=?，求在点)0,0,0(和点)1,1,1( 处的梯度。 解：由于)66()24()32(-+-++++=?z a x y a y x a z y x ? 所以 623) 0,0,0(z y x a a a ---=?? ，36) 1,1,1(y x a a +=?? 例1.6 运用散度定理计算下列积分： ??++-+=S z y x S d z y xy a z y x a xz a I )]2()([2322 S 是0=z 和2 2 22y x a z --=所围成的半球区域的外表面。 解：设：)2()(2322z y xy a z y x a xz a A z y x ++-+= 则由散度定理???=??τ τs S d A d A 可得
电磁场与电磁波试题及答案
电磁场与电磁波试题及答案
1.麦克斯韦的物理意义：根据亥姆霍兹定理，矢量场的旋度和散度都表示矢量场的源。麦克斯韦方程表明了电磁场和它们的源之间的全部关系：除了真实电流外，变化的电场（位移电流）也是磁场的源；除电荷外，变化的磁场也是电场的源。 1. 写出非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式，并简要说明其物理意义。 2.答非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式为,,0,D B H J E B D t t ρ????=+ ??=-??=??=??，(3分)（表明了电磁场和它们的源之间的全部关系除了真实电流外，变化的电场（位移电流）也是磁场的源；除电荷外，变化的磁 场也是电场的源。 1.简述集总参数电路和分布参数电路的区别： 2.答：总参数电路和分布参数电路的区别主要有二：（1）集总参数电路上传输的信号的波长远大于传输线的几何尺寸；而分布参数电路上传输的信号的波长和传输线的几何尺寸可以比拟。（2）集总参数电路的传输线上各点电压（或电流）的大小与相位可近似认为相同，无分布参数效应；而分布参数电路的传输线上各点电压（或电流）的大小与相位均不相同，呈现出电路参数的分布效应。 1.写出求解静电场边值问题常用的三类边界条件。 2.答：实际边值问题的边界条件可以分为三类：第一类是整个边界上的电位已知，称为“狄利克莱”边界条件；第二类是已知边界上的电位法向导数，称为“诺依曼”边界条件；第三类是一部分边界上电位已知，而另一部分上的电位法向导数已知，称为混合边界条件。 1.简述色散效应和趋肤效应。 2.答：在导电媒质中，电磁波的传播速度（相速）随频率改变的现象，称为色散效应。在良导体中电磁波只存在于导体表面的现象称为趋肤效应。 1.在无界的理想媒质中传播的均匀平面波有何特性？在导电媒质中传播的均匀平面波有何特性？ 2. 在无界的理想媒质中传播的均匀平面波的特点如下：电场、磁场的振幅不随传播距离增加而衰减，幅度相差一个实数因子η（理想媒质的本征阻抗）；时间相位相同；在空间相互垂直，与传播方向呈右手螺旋关系，为TEM 波。 在导电媒质中传播的均匀平面波的特点如下：电磁场的振幅随传播距离增加而呈指数规律衰减；电、磁场不同相，电场相位超前于磁场相位；在空间相互垂直，与传播方向呈右手螺旋关系，为色散的TEM 啵。 1. 写出时变电磁场在1为理想导体与2为理想介质分界面时的边界条件。 2. 时变场的一般边界条件 2n D σ=、20t E =、2t s H J =、20n B =。 (或矢量式2n D σ=、20n E ?=、 2s n H J ?=、20n B =) 1. 写出矢量位、动态矢量位与动态标量位的表达式,并简要说明库仑规范与洛仑兹规范的意义。 2. 答矢量位,0B A A =????=；动态矢量位A E t ??=-?- ?或A E t ??+=-??。库仑规范与洛仑兹规范的作用都 是限制A 的散度，从而使A 的取值具有唯一性；库仑规范用在静态场，洛仑兹规范用在时变场。 1. 简述穿过闭合曲面的通量及其物理定义 2. s A ds φ=??? 是矢量A 穿过闭合曲面S 的通量或发散量。若Ф> 0，流出S 面的通量大于流入的通量，即通量由S 面内向外扩散，说明S 面内有正源若Ф< 0，则流入S 面的通量大于流出的通量，即通量向S 面内汇集，说明S 面内有负源。若Ф=0，则流入S 面的通量等于流出的通量，说明S 面内无源。 1. 证明位置矢量 x y z r e x e y e z =++ 的散度，并由此说明矢量场的散度与坐标的选择无关。 2. 证明在直角坐标系里计算 ，则有 ()()x y z x y z r r e e e e x e y e z x y z ? ? ?????=++?++ ?????? 3x y z x y z ???= ++=??? 若在球坐标系里计算，则 23 22 11()()()3r r r r r r r r r ????= ==??由此说明了矢量场的散度与坐标的选择无关。
电磁场与电磁波试题答案
《电磁场与电磁波》试题1 一、填空题（每小题1分，共10分） 1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为μ，则磁感应强度B ?和磁场H ? 满足的方程 为： 。 2．设线性各向同性的均匀媒质中， 02=?φ称为 方程。 3．时变电磁场中，数学表达式H E S ? ???=称为 。 4．在理想导体的表面， 的切向分量等于零。 5．矢量场 )(r A ? ?穿过闭合曲面S 的通量的表达式为： 。 6．电磁波从一种媒质入射到理想 表面时，电磁波将发生全反射。 7．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 。 8．如果两个不等于零的矢量的 等于零，则此两个矢量必然相互垂直。 9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合 关系。 10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用 函数的旋度来表 示。 二、简述题 （每小题5分，共20分） 11．已知麦克斯韦第二方程为 t B E ??- =????，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。 12．试简述唯一性定理，并说明其意义。 13．什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。 14．写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？ 三、计算题 （每小题10分，共30分） 15．按要求完成下列题目 （1）判断矢量函数 y x e xz e y B ??2+-=? 是否是某区域的磁通量密度？ （2）如果是，求相应的电流分布。 16．矢量z y x e e e A ?3??2-+=?，z y x e e e B ??3?5--=? ，求 （1）B A ??+ （2）B A ??? 17．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为 ()jkz y x e E e E e E --=004?3?? （1） 试写出其时间表达式； （2） 说明电磁波的传播方向； 四、应用题 （每小题10分，共30分） 18．均匀带电导体球，半径为a ，带电量为Q 。试求
《电磁场与电磁波》经典例题
一、选择题 1、以下关于时变电磁场的叙述中，正确的是（ ） A 、电场是无旋场 B 、电场和磁场相互激发 C 、电场与磁场无关 2、区域V 全部用非导电媒质填充，当此区域中的电磁场能量减少时，一定是（ ） A 、能量流出了区域 B 、能量在区域中被消耗 C 、电磁场做了功 D 、同时选择A 、C 3、两个载流线圈之间存在互感，对互感没有影响的的是（ ） A 、线圈的尺寸 B 、两个线圈的相对位置 C 、线圈上的电流 D 、空间介质 4、导电介质中的恒定电场E 满足（ ） A 、0??=E B 、0??=E C 、??=E J 5、用镜像法求解电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据是（ ） A 、镜像电荷是否对称 B 、电位方程和边界条件不改变 C 、同时选择A 和B 6、在静电场中，电场强度表达式为3(32)()y x z cy ε=+--+x y z E e e e ，试确定常数 ε的值是（ ） A 、ε=2 B 、ε=3 C 、ε=4 7、若矢量A 为磁感应强度B 的磁矢位，则下列表达式正确的是（ ） A 、=?B A B 、=??B A C 、=??B A D 、2=?B A 8、空气（介电常数10εε=）与电介质（介电常数204εε=）的分界面是0z =平面， 若已知空气中的电场强度124= +x z E e e 。则电介质中的电场强度应为（ ） A 、1216=+x z E e e B 、184=+x z E e e C 、12=+x z E e e 9、理想介质中的均匀平面波解是（ ） A 、TM 波 B 、TEM 波 C 、TE 波 10、以下关于导电媒质中传播的电磁波的叙述中，正确的是（ ） A 、不再是平面波 B 、电场和磁场不同相 C 、振幅不变 D 、以T E 波的形式传播 二、填空 1、一个半径为α的导体球作为电极深埋地下，土壤的电导率为 σ，略去地面的影响，则电极的接地电阻R = 2、 内外半径分别为a 、b 的无限长空心圆柱中均匀的分布着轴向电流I ，设空间离轴距离为()r r a <的某点处，B= 3、 自由空间中，某移动天线发射的电磁波的磁场强度
电磁场与电磁波试题及答案
《电磁场与电磁波》试题2 一、填空题（每小题1分，共10分） 1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的介电常数为ε，则电位移矢量D 和电场E 满足的 方程为： 。 2．设线性各向同性的均匀媒质中电位为φ，媒质的介电常数为ε，电荷体密度为V ρ，电位所满足的方程为 。 3．时变电磁场中，坡印廷矢量的数学表达式为 。 4．在理想导体的表面，电场强度的 分量等于零。 5．表达式()S d r A S ??称为矢量场)(r A 穿过闭合曲面S 的 。 6．电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时，电磁波将发生 。 7．静电场是保守场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 。 8．如果两个不等于零的矢量的点积等于零，则此两个矢量必然相互 。 9．对横电磁波而言，在波的传播方向上电场、磁场分量为 。 10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是 场，因此，它可用磁矢位函数的旋度来表示。 二、简述题 （每小题5分，共20分） 11．试简述磁通连续性原理，并写出其数学表达式。 12．简述亥姆霍兹定理，并说明其意义。 13．已知麦克斯韦第二方程为S d t B l d E S C ???-=???，试说明其物理意义，并写出方程的微 分形式。 14．什么是电磁波的极化？极化分为哪三种？ 三、计算题 （每小题10分，共30分） 15．矢量函数z x e yz e yx A ??2 +-= ，试求 （1）A ?? （2）A ?? 16．矢量z x e e A ?2?2-= ，y x e e B ??-= ，求 （1）B A - （2）求出两矢量的夹角
17．方程2 2 2 ),,(z y x z y x u ++=给出一球族，求 （1）求该标量场的梯度； （2）求出通过点()0,2,1处的单位法向矢量。 四、应用题 （每小题10分，共30分） 18．放在坐标原点的点电荷在空间任一点r 处产生的电场强度表达式为 r e r q E ?42 0πε= （1）求出电力线方程；（2）画出电力线。 19．设点电荷位于金属直角劈上方，如图1所示，求 （1） 画出镜像电荷所在的位置 （2） 直角劈任意一点),,(z y x 处的电位表达式 20．设时变电磁场的电场强度和磁场强度分别为： )cos(0e t E E φω-= )cos(0m t H H φω-= （1） 写出电场强度和磁场强度的复数表达式 （2） 证明其坡印廷矢量的平均值为：) cos(2100m e av H E S φφ-?= 五、综合题 （10分） 21．设沿z +方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图2所示，该电磁波电场 只有x 分量即 z j x e E e E β-=0? (1) 求出反射波电场的表达式； (2) 求出区域1 媒质的波阻抗。 图1
《电磁场与电磁波》习题参考答案
《电磁场与电磁波》知识点及参考答案 第1章 矢量分析 1、如果矢量场F 的散度处处为0，即0F ??≡，则矢量场是无散场，由旋涡源所 产生，通过任何闭合曲面S 的通量等于0。 2、如果矢量场F 的旋度处处为0，即0F ??≡，则矢量场是无旋场，由散度源所 产生，沿任何闭合路径C 的环流等于0。 3、矢量分析中的两个重要定理分别是散度定理（高斯定理）和斯托克斯定理, 它们的表达式分别是： 散度（高斯）定理：S V FdV F dS ??=?? ?和 斯托克斯定理： s C F dS F dl ???=??? 。 4、在有限空间V 中，矢量场的性质由其散度、旋度和V 边界上所满足的条件唯一的确定。（ √ ） 5、描绘物理状态空间分布的标量函数和矢量函数，在时间为一定值的情况下，它们是唯一的。（ √ ） 6、标量场的梯度运算和矢量场的旋度运算都是矢量。（ √ ） 7、梯度的方向是等值面的切线方向。（ × ） 8、标量场梯度的旋度恒等于0。（ √ ） 9、习题, 。
第2章 电磁场的基本规律 （电场部分） 1、静止电荷所产生的电场，称之为静电场；电场强度的方向与正电荷在电场中受力的方向相同。 2、在国际单位制中，电场强度的单位是V/m(伏特/米)。 3、静电系统在真空中的基本方程的积分形式是： V V s D dS dV Q ρ?==? ?和 0l E dl ?=?。 4、静电系统在真空中的基本方程的微分形式是：V D ρ??=和0E ??=。 5、电荷之间的相互作用力是通过电场发生的，电流与电流之间的相互作用力是通过磁场发生的。 6、在两种媒质分界面的两侧，电场→ E 的切向分量E 1t －E 2t ＝0；而磁场→ B 的法向分量 B 1n －B 2n ＝0。 7、在介电常数为 的均匀各向同性介质中，电位函数为 22 11522 x y z ?= +-,则电场强度E =5x y z xe ye e --+。 8、静电平衡状态下，导体内部电场强度、磁场强度等于零，导体表面为等位面；在导体表面只有电场的法向分量。 9、电荷只能在分子或原子范围内作微小位移的物质称为( D )。 A.导体 B.固体 C.液体 D.电介质 10、相同的场源条件下，真空中的电场强度是电介质中的( C )倍。 A.ε0εr B. 1/ε0εr C. εr D. 1/εr 11、导体电容的大小( C )。 A.与导体的电势有关 B.与导体所带电荷有关 C.与导体的电势无关 D.与导体间电位差有关 12、z ＞0半空间中为ε=2ε0的电介质，z ＜0半空间中为空气，在介质表面无自由电荷分布。
电磁场与电磁波试题集
《电磁场与电磁波》试题1 填空题（每小题1分，共10分） 1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为μ ，则磁感应强度B 和磁场H 满足的方程 为： 。 2．设线性各向同性的均匀媒质中， 02=?φ称为 方程。 3．时变电磁场中，数学表达式H E S ?=称为 。 4．在理想导体的表面， 的切向分量等于零。 5．矢量场 )(r A 穿过闭合曲面S 的通量的表达式为： 。 6．电磁波从一种媒质入射到理想 表面时，电磁波将发生全反射。 7．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 。 8．如果两个不等于零的矢量的 等于零，则此两个矢量必然相互垂直。 9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合 关系。 10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用 函数的旋度来表 示。 二、简述题 （每小题5分，共20分） 11．已知麦克斯韦第二方程为 t B E ??-=?? ，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。 12．试简述唯一性定理，并说明其意义。 13．什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。 14．写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？ 三、计算题 （每小题10分，共30分） 15．按要求完成下列题目 （1）判断矢量函数y x e xz e y B ??2+-= 是否是某区域的磁通量密度？ （2）如果是，求相应的电流分布。 16．矢量z y x e e e A ?3??2-+= ，z y x e e e B ??3?5--= ，求 （1）B A + （2）B A ? 17．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为 （1） 试写出其时间表达式； （2） 说明电磁波的传播方向； 四、应用题 （每小题10分，共30分） 18．均匀带电导体球，半径为a ，带电量为Q 。试求 （1） 球内任一点的电场强度 （2） 球外任一点的电位移矢量。
电磁场与电磁波试卷(1)
2009——2010学年第一学期期末考试 ?电磁场与微波技术?试卷A 一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题2分，共20分) 1. 静电场是( ) A. 无散场 B. 旋涡场 C.无旋场 D. 既是有散场又是旋涡场 2. 已知(23)()(22)x y z D x y e x y e y x e =-+-+- ，如已知电介质的介电常数为0ε，则自由电荷密度ρ为( ) A. B. 1/ C. 1 D. 0 3. 磁场的标量位函数的单位是( ) A. V/m B. A C. A/m D. Wb 4. 导体在静电平衡下，其内部电场强度( ) A.为零 B.为常数 C.不为零 D.不确定 5. 磁介质在外部磁场作用下，磁化介质出现( ) A. 自由电流 B. 磁化电流 C. 传导电流 D. 磁偶极子 6. 磁感应强度与磁场强度的一般关系为( ) A.H B μ= B.0H B μ= C.B H μ= D.0B H μ= 7. 极化强度与电场强度成正比的电介质称为( )介质。 A.各向同性 B. 均匀 C.线性 D.可极化 8. 均匀导电媒质的电导率不随( )变化。 A.电流密度 B.空间位置 C.时间 D.温度 9. 磁场能量密度等于( ) A. E D B. B H C. 21E D D. 2 1B H 10. 镜像法中的镜像电荷是( )的等效电荷。 A.感应电荷 B.原电荷 C. 原电荷和感应电荷 D. 不确定 二、填空题(每空2分，共20分) 1. 电场强度可表示为_______的负梯度。 2. 体分布电荷在场点r 处产生的电位为_______。 0ε0ε
《电磁场与电磁波》试题8及答案
《电磁场与电磁波》试题（8） 一、填空题（每小题 1 分，共 10 分） 1．已知电荷体密度为，其运动速度为，则电流密度的表达式为：。 2．设线性各向同性的均匀媒质中电位为，媒质的介电常数为，电荷体密度为零，电位 所满足的方程为。 3．时变电磁场中，平均坡印廷矢量的表达式为。 4．时变电磁场中，变化的电场可以产生。 5．位移电流的表达式为。 6．两相距很近的等值异性的点电荷称为。 7．恒定磁场是场，故磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于零。 8．如果两个不等于零的矢量的叉积等于零，则此两个矢量必然相互。 9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的三者符合右手螺旋关系。 10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是连续的场，因此，它可用磁矢位函数 的来表示。 二、简述题（每小题 5分，共 20 分） 11．已知麦克斯韦第一方程为，试说明其物理意义，并写出方 程的微分形式。 12．什么是横电磁波？ 13．从宏观的角度讲电荷是连续分布的。试讨论电荷的三种分布形式，并写出其数学表达式。 14．设任一矢量场为，写出其穿过闭合曲线C 的环量表达式，并讨论之。 三、计算题（每小题5 分，共30分） 15．矢量 和 ，求 （1）它们之间的夹角； （2）矢量在上的分量。 16．矢量场在球坐标系中表示为， （1）写出直角坐标中的表达式； （2）在点 处求出矢量场的大小。 17．某矢量场 ，求 （1）矢量场的旋度； ρv φ ε??????? ????+=?S C S d t D J l d H )(r A 4?3?2?z y x e e e A -+= x e B ?= A B r e E r ?= )2,2,1(x e y e A y x ??+=
电磁场与电磁波试题及答案
1. 写出非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式，并简要说明其物理意义。 2.答非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式为 ,,0,D B H J E B D t t ρ????=+??=-??=??=??v v v v v v v ，(3分)（表明了电磁场和它们的源之 间的全部关系除了真实电流外，变化的电场（位移电流）也是磁场的源；除电荷外，变化的磁场也是电场的源。 1. 写出时变电磁场在1为理想导体与2为理想介质分界面时的边界条件。 2. 时变场的一般边界条件 2n D σ=、20t E =、2t s H J =、20n B =。 (或矢量式2n D σ=v v g 、20n E ?=v v 、2s n H J ?=v v v 、20n B =v v g ) 1. 写出矢量位、动态矢量位与动态标量位的表达式,并简要说明库仑规范与洛仑兹规范的意义。 2. 答矢量位,0B A A =????=v v v ；动态矢量位A E t ??=-?-?v v 或A E t ??+=-??v v 。库仑规范 与洛仑兹规范的作用都是限制A v 的散度，从而使A v 的取值具有唯一性；库仑规范用在静态场，洛仑兹规范用在时变场。 1. 简述穿过闭合曲面的通量及其物理定义 2. s A ds φ=???v v ò 是矢量A 穿过闭合曲面S 的通量或发散量。若Ф> 0，流出S 面的通量大于流入的通量，即通量由S 面内向外扩散，说明S 面内有正源若Ф< 0，则流入S 面的通量大于流出的通量，即通量向S 面内汇集，说明S 面内有负源。若Ф=0，则流入S 面的通量等于流出的通量，说明S 面内无源。 1. 证明位置矢量x y z r e x e y e z =++r r r r 的散度，并由此说明矢量场的散度与坐标的选择
电磁场与电磁波习题集
电磁场与电磁波 补充习题 1 若z y x a a a A -+=23，z y x a a a B 32+-=,求： 1 B A +；2 B A ?；3 B A ?；4 A 和B 所构成平面的单位法线；5 A 和B 之间较 小的夹角；6 B 在A 上的标投影和矢投影 2 证明矢量场z y x a xy a xz a yz E ++=是无散的，也是无旋的。 3 若z y x f 23=，求f ?，求在)5,3,2(P 的f 2?。 5 假设0
电磁场与电磁波(必考题)
v1.0 可编辑可修改 1 ())] 43(cos[31,,z x t-e t z x H +=πωπ y ωz x z k y k x k z y x ππ43+=++π3=x k 0=y k π4=z k )/(5)4()3(2 2222m rad k k k k z y x πππ=+=++=λ π 2= k ) (4.02m k ==π λ c v f ==λ)(105.74 .010388 Hz c f ?=?= = λ )/(101528s rad f ?==ππω ) /(31),() 43(m A e e z x H z x j y +-=ππ ) /()243254331120),(),(),() 43()43(m V e e e e e e e k k z x H e z x H z x E z x j z x z x z x j y n +-+--=+? ?=?=?=πππ π πππηη（() [])/()43(cos 2432),,(m V z x t e e t z x E z x +--=πω ())] 43(cos[31 ,,z x t-e t z x H +=πωπ y () []() [])/()43(cos 322431)] 43(cos[31 )43(cos 243222m W z x t e e z x t-e z x t e e H E S z x z x +-+=+?+--=?=πωπ πωπ πωy () )43(2432),(z x j z x e e e z x E +--=π)43(31),(z x j y e e z x H +-=ππ () () )/(322461312432Re 21Re 212* )43() 43(*m W e e e e e e e H E S z x z x j y z x j z x av +=?????????????????-=??? ???= +-+-ππππ z 00 x φ==0 x a φ==00001 (,)()()(sin cos )(sinh cosh ) (3) n n n n n n n n n x y A x B C y D A k x B k x C k y D k y φ∞ ==+++ ++∑(0,)0 (0)y y b φ=≤< 0001 0()(sinh cosh ) n n n n n n B C y D B C k y D k y ∞ ==+++∑y 0b →0(0,1,2,) n B n ==0001 (,)()sin (sinh cosh ) n n n n n n n x y A x C y D A k x C k y D k y φ∞ ==+++∑(,)0(0)a y y b φ=≤< 0001 0()sin (sinh cosh ) n n n n n n n A a C y D A k a C k y D k y ∞ ==+++∑y 0b →00A =sin 0(1,2,)n n A k a n ==n A 0φ≡sin 0n k a = (1,2,) n n k n a π==1 (,)sin (sinh cosh )n n n n n x n y n y x y A C D a a a πππφ∞ ==+∑ (,0)0 (0)x x a φ=≤≤ 1 0sin n n n n x A D a π∞ ==∑ 0a →0n A ≠ 0(1,2,)n D n == 1(,)sin sinh n n n x n y x y A a a ππφ∞ ='=∑ n n n A A C '= 0 (,)(0)x b U x a φ=≤≤ 01 sin sinh n n n x n b U A a a ππ∞ ='=∑ n A '(0,)a sin n x a π????? ? 01 sin n n n x U f a π∞ ==∑ 002sin a n n x f U dx a a π= ?041,3,5,0 2,4,6, U n n n π?=?=??=? sinh n n f A n b a π'=041,3,5,sinh 02,4,6,U n n b n a n ππ? =?? =??=?? 1,3, 41(,)sin sinh sinh n U n x n y x y n b a a n a ππφππ ∞ == ∑ ) 0(0),0(b y y <≤=?)0(0),(b y y a <≤=?)0(0)0,(a x x ≤≤=?) 0(),(0 a x U b x ≤≤=?02= ??