第1章 半导体二极管及其应用习题解答

第1章半导体二极管及其基本电路

1.1 教学内容与要求

本章介绍了半导体基础知识、半导体二极管及其基本应用和几种特殊二极管。教学内容与教学要求如表1.1所示。要求正确理解杂质半导体中载流子的形成、载流子的浓度与温度的关系以及PN结的形成过程。主要掌握半导体二极管在电路中的应用。

表1.1 第1章教学内容与要求

1.2 内容提要

1.2.1半导体的基础知识

1．本征半导体

高度提纯、结构完整的半导体单晶体叫做本征半导体。常用的半导体材料是硅(Si)和锗(Ge)。本征半导体中有两种载流子：自由电子和空穴。自由电子和空穴是成对出现的，称为电子空穴对，它们的浓度相等。

本征半导体的载流子浓度受温度的影响很大，随着温度的升高，载流子的浓度基本按指数规律增加。但本征半导体中载流子的浓度很低，导电能力仍然很差，

2．杂质半导体

(1) N型半导体本征半导体中，掺入微量的五价元素构成N型半导体，N型半导体中的多子是自由电子，少子是空穴。N型半导体呈电中性。

(2) P型半导体本征半导体中，掺入微量的三价元素构成P型半导体。P型半导体中的多子是空穴，少子是自由电子。P型半导体呈电中性。

在杂质半导体中，多子浓度主要取决于掺入杂质的浓度，掺入杂质越多，多子浓度就越大。而少子由本征激发产生，其浓度主要取决于温度，温度越高，少子浓度越大。

1.2.2 PN结及其特性

1．PN结的形成

在一块本征半导体上，通过一定的工艺使其一边形成N型半导体，另一边形成P型半

导体，在P 型区和N 型区的交界处就会形成一个极薄的空间电荷层，称为PN 结。PN 结是构成其它半导体器件的基础。 2．PN 结的单向导电性

PN 结具有单向导电性。外加正向电压时，电阻很小，正向电流是多子的扩散电流，数值很大，PN 结导通；外加反向电压时，电阻很大，反向电流是少子的漂移电流，数值很小，PN 结几乎截止。 3. PN 结的伏安特性

PN 结的伏安特性： )1(T

S -=U U e

I I

式中，U 的参考方向为P 区正，N 区负，I 的参考方向为从P 区指向N 区；I S 在数值上等于反向饱和电流；U T =KT /q ，为温度电压当量，在常温下，U T ≈26mV 。

(1) 正向特性 0>U 的部分称为正向特性，如满足U >>U T ，则T S U

U e I I ≈，PN 结的

正向电流I 随正向电压U 按指数规律变化。

(2) 反向特性 0>，则S I I -≈，反向电流与反向电压的大小基本无关。

(3) 击穿特性 当加到PN 结上的反向电压超过一定数值后，反向电流急剧增加，这种现象称为PN 结反向击穿，击穿按机理分为齐纳击穿和雪崩击穿两种情况。 4. PN 结的电容效应

PN 结的结电容C J 由势垒电容C B 和扩散电容C D 组成。C B 和C D 都很小，只有在信号频率较高时才考虑结电容的作用。当PN 结正向偏置时，扩散电容C D 起主要作用，当PN 结反向偏置时，势垒电容C B 起主要作用。

1.2.3 半导体二极管

1. 半导体二极管的结构和类型

半导体二极管是由PN 结加上电极引线和管壳组成。

二极管种类很多，按材料来分，有硅管和锗管两种；按结构形式来分，有点接触型、面接触型和硅平面型几种。 2. 半导体二极管的伏安特性

半导体二极管的伏安特性是指二极管两端的电压u D 和流过二极管的电流i D 之间的关系。它的伏安特性与PN 结的伏安特性基本相同，但又有一定的差别。在近似分析时，可采用PN 结的伏安特性来描述二极管的伏安特性。 3. 温度对二极管伏安特性的影响

温度升高时，二极管的正向特性曲线将左移，温度每升高1o

C ，PN 结的正向压降约减小（2~2.5）mV 。

二极管的反向特性曲线随温度的升高将向下移动。当温度每升高10 o

C 左右时，反向饱和电流将加倍。

4. 半导体二极管的主要参数

二极管的主要参数有：最大整流电流I F ；最高反向工作电压U R ；反向电流I R ；最高工作频率f M 等。由于制造工艺所限，即使同一型号的管子，参数也存在一定的分散性，因此手册上往往给出的是参数的上限值、下限值或范围。 5. 半导体二极管的模型

常用的二极管模型有以下几种：

(1) 理想模型: 理想二极管相当于一个开关。当外加正向电压时，二极管导通，正向压降u D 为零，相当于开关闭合；当外加反向电压时，二极管截止，反向电流i R 为零，相当于开关断开。

(2) 恒压源模型: 当二极管外加正向电压等于或大于导通电压U on 时，二极管导通，二极管两端电压降为U on ；当外加电压小于U on 时，二极管截止，反向电流为零。

(3) 折线模型: 当二极管外加正向电压大于U on 后其电流i D 与电压u D 成线性关系，直线斜率为1/r D ；当二极管外加正向电压小于U on 时，二极管截止，反向电流为零。

(4) 微变信号模型: 如果在二极管电路中，除直流信号外，还有微变信号，则对微变信号可将二极管等效成一个电阻r d ，其值与静态工作点有关，即D Q T d /I U r =。

6．半导体二极管的应用

(1) 限幅：利用二极管的单向导电性将输出信号幅度限定在一定的范围内，亦即当输入电压超过或低于某一参考值后，输出电压将被限制在某一电平（称作限幅电平），且再不随输入电压变化。

(2) 整流：正弦交流电压变换为单向脉动电压。

1.2.3 特殊二极管

1．稳压二极管 (1) 稳压原理

稳压管是一种硅材料制成的面接触型晶体二极管。利用PN 结的反向击穿特性来实现稳定电压的，正常使用时工作在反向击穿状态。当反向电压达到击穿电压U Z 后，流过管子的反向电流会急剧增加，即使通过稳压管的反向电流在较大范围内变化，管子两端的反向击穿电压几乎不变，表现出很好的稳压特性。

(2) 主要参数

稳压管的主要参数有：稳定电压U Z ，稳定电流I Z ，最大耗散功率P CM 和最大工作电流I Zmax ，动态电阻r z 和稳定电压的温度系数α。

(3) 稳压电路

稳压管正常稳压必须满足两个条件：一是必须工作在反向击穿状态（利用正向特性稳压除外）；二是流过稳压管的电流要在最小稳定电流I Zmin 和最大稳定电流I Zmax 之间。 2. 其它特殊二极管

发光二极管：通以电流时，能发出光来。

光电二极管：将光能转换成电能，它的反向电流与光照强度成正比。 变容二极管：结电容的大小能灵敏地随反向偏压而变化。

自测题

1.1 判断下列说法是否正确，用“√”和“?”表示判断结果填入空内 1. 半导体中的空穴是带正电的离子。（ ）

2. 温度升高后，本征半导体内自由电子和空穴数目都增多，且增量相等。（ ）

3. 因为P 型半导体的多子是空穴，所以它带正电。（ ）

4. 在N 型半导体中如果掺入足够量的三价元素，可将其改型为P 型半导体。（ ）

5. PN 结的单向导电性只有在外加电压时才能体现出来。（ ）

【解1.1】： 1.× 2.√ 3.× 4. √ 5.√

1.2 选择填空

1. N 型半导体中多数载流子是 A ；P 型半导体中多数载流子是 B 。 A ．自由电子 B ．空穴

2. N 型半导体 C ；P 型半导体 C 。

A ．带正电

B ．带负电

C ．呈电中性

3. 在掺杂半导体中，多子的浓度主要取决于 B ，而少子的浓度则受 A 的影响很大。 A ．温度 B ．掺杂浓度 C ．掺杂工艺 D ．晶体缺陷

4. PN 结中扩散电流方向是 A ；漂移电流方向是 B 。 A ．从P 区到N 区 B ．从N 区到P 区

5. 当PN 结未加外部电压时，扩散电流 C 飘移电流。

A ．大于

B ．小于

C ．等于

6. 当PN 结外加正向电压时，扩散电流 A 漂移电流，耗尽层 E ；当PN 结外加反向电压时，扩散电流 B 漂移电流，耗尽层 D 。

A ．大于

B ．小于

C ．等于

D ．变宽

E ．变窄

F ．不变 7. 二极管的正向电阻 B ，反向电阻 A 。 A ．大 B ．小

8. 当温度升高时，二极管的正向电压 B ，反向电流 A 。

A ．增大

B ．减小

C ．基本不变 9. 稳压管的稳压区是其工作在 C 状态。

A ．正向导通

B ．反向截止

C ．反向击穿

【解1.2】： 1.A 、B 2.C 、C 3.B 、A 4.A 、B 5.C 6.A 、E 、B 、D 7.B 、A 8.B 、A 9.C

1.3 有A 、B 、C 三个二极管，测得它们的反向电流分别是2μA 、0.5μA 、5μA ；在外加相同的正向电压时，电流分别为10mA 、 30mA 、15mA 。比较而言，哪个管子的性能最好？

【解1.3】：二极管在外加相同的正向电压下电流越大，其正向电阻越小；反向电流越小，其单向导

电性越好。所以B 管的性能最好。

1.4 试求图T1.4所示各电路的输出电压值U O ，设二极管的性能理想。

5V

VD

+

-3k Ω

U O

VD

7V

5V +

-3k Ω

U O

5V

1V

VD +-3k ΩU O

（a ） （b ） （c ）

10V

5V

VD

3k Ω+

.

_O U 2k Ω6V

9V

VD VD +

-

12

3k Ω

U O

VD VD 5V

7V

+

-

12

3k Ω

U O

（d ） （e ） （f ）

图T1.4

【解1.4】：二极管电路，通过比较二极管两个电极的电位高低判断二极管工作在导通还是截止状态。

方法是先假设二极管断开，求出二极管阳极和阴极电位，

电路中只有一个二极管：若阳极电位高于阴极电位（或二极管两端电压大于其导通电压U on ），二极管正偏导通，导通时压降为0（对于理想二极管）或U on （对于恒压源模型的二极管）；若阳极电位低于阴极电位（或二极管两端电压小于其导通电压U on ），二极管反偏截止，流过二极管的电流为零。

如果电路中有两个二极管：若一个正偏，一个反偏，则正偏的导通，反偏的截止；若两个都反偏，则都截止；若两个都正偏，正偏电压大的优先导通，进而再判断另一只二极管的工作状态。

图(a)二极管VD 导通，U O =5V 图(b) 二极管VD 导通，U O = -7V 图? 二极管VD 截止，U O = -1V

图(d) 二极管VD 1导通，VD 2截止，U O =0V 图(e) 二极管VD 1截止，VD 2导通，U O = -9V 图(f) 二极管VD 导通，U O =0V

1.5 在图T1.5所示电路中，已知输入电压u i =5sin ωt （V ），设二极管的导通电压U on =0.7V 。分别画出它们的输出电压波形和传输特性曲线u o =f （u i ）。

3k Ω

VD VD 1

2

++-

-

u u i o 3k Ω

VD +

+-

-

u u i o 3k Ω

VD

++-

-

u u i o +

+

+

-

-

-

-

U VD

U VD

+

U VD1

U VD2

（a ） （b ） （c ）

图T1.5

【解1.5】：在（a ）图所示电路中，当二极管断开时，二极管两端的电压U VD =u i 。当U VD ≥U on ，即

u i ≥0.7V 时，二极管导通，输出电压u o =u i -0.7V ；当U VD

在（b ）图所示电路中，当二极管断开时，二极管两端的电压U VD =u i 。当U VD ≥U on ，即u i ≥0.7V 时，二极管导通，输出电压u o = 0.7V ；当U VD

在（c ）图所示电路中，当u i ≥0.7V 时，二极管VD 1导通，输出电压u o =0.7V ；当u i ≤-0.7V 时，二极管VD 2导通，输出电压u o =-0.7V ；当-0.7V

t t

t

t

t

t

--

图解T1.5（a ）1 图解T1.5（b ）1 图解T1.5（c ）1

u i /V

i /V

i /V

图解T1.5（a ）2 图解T1.5（b ）2 图解T1.5（c ）2

1.6 有两个硅稳压管，VD Z1、VD Z2的稳定电压分别为6V 和8V ，正向导通电压为0.7V ，稳定电流是5mA 。求图T1.6各个电路的输出电压U O 。

20V

+

-2k Ω

U O

VD VD z1

z2

20V

+

-U O

VD VD z1

z2

2k Ω

20V

+

-U O VD VD z1

z2

2k Ω

（a ） （b ） （c ）

20V

+

-U O VD VD z1

z2

2k Ω

20V

+

-U O VD VD z1

z2

2k Ω

20V

+

-U O VD VD z1

z2

2k Ω

（d ） （e ） （f ）

图T1.6

【解 1.6】：图 a U O =6V+8V=14V ；图b U O =6V+0.7V=6.7V ；图c U O =0.7V+0.7V=1.4V ；图d

U O =0.7V ；图e U O =0.7V ；图f U O =6V 。

1.7

已知稳压管的稳定电压U Z =6V ，最小稳定电流I Zmin =5mA ，最大功耗P ZM =150mW 。

试求图T1.7所示电路中限流电阻R 的取值范围。

【解1.7】：由题可知稳压管的最大稳定电流6

150

Z ZM Zmax =

=

U P I mA=25mA 流过稳压管的电流I Z 应满足：Zmax Z Zmin I I I <<，又因为：R

R U U I V

6V 15Z I Z -=

-=，由此可得限流电阻R 的取值范围：0.36k Ω

1.8 稳压管稳压电路如图T1.8所示，稳压管的稳定电压U Z =8V ，动态电阻r z 可以忽略，U I =20V 。试求：⑴ U O 、I O 、I 及I Z 的值。

⑵ 当U I 降低为15V 时的U O 、I O 、I 及I Z 的值。

U I

图T1.7 图T1.8

【解1.8】：（1）由于

V 8V 10V 202

22

I L L >=?+=+U R R R ,稳压管处于稳压状态。故

V 8Z O ==U U

mA 4mA 2

8

L O O ≈==R U I 6mA mA 2

8

20O I =-=-=

R U U I mA 2mA )46(O Z =-=-=I I I

（2）由于

V 8V 5.7V 152

22

I L L <=?+=+U R R R ，稳压管没有击穿不能稳压，所以

V 5.7O =U

m A 75.3m A 2

215

O =+=

=I I I Z =0

习题

1.1 在图P1.1所示电路图中，试求下列几种情况下输出端Y 点的电位及流过各元件的电流。⑴U A =U B =0V ；⑵U A =3V ，U B =0V 。设二极管的导通电压U on =0.7V 。

【解1.1】：（1）二极管VD 1和VD 2均承受正向电压，且正向电压相等，都导通。所以输出端Y 点电

位：U Y =U on =0.7V 。流过二极管VD 1和VD 2的电流：m A 65.4k Ω

1V

7.0V 1021VD2VD1=-=

=I I

（2）二极管VD 1和VD 2均承受正向电压，但VD 2承受的正向电压大，VD 2优先导通。所以输出端Y 点电位：U Y =U on =0.7V 。将VD 1钳制在截止状态。流过二极管VD 1的电流0VD1=I ，流过二极管

VD 2的电流m A 3.9k Ω

1V

7.0V 10VD2=-=

I

1.2 分析图P1.2所示电路中各二极管的工作状态，试求下列几种情况下输出端Y 点的电位及流过各元件的电流。⑴U A =U B =0V ；⑵U A =5V ，U B =0V ；⑶U A =U B =5V 。二极管的导通电压U on =0.7V 。

1k Ω

Y

A

B

VD VD 1

2

10V 1k Ω

Y

A

B

VD VD 1

2

图P1.1 图P1.2

【解1.2】：（1）二极管VD 1和VD 2均处于零偏状态，所以都截止。输出端Y 点电位：U Y =0。流过二

极管VD 1和VD 2的电流0VD2VD1==I I 。

（2）二极管VD 1正偏导通，所以输出端Y 点电位：U Y =U A -U on =5V-0.7V=4.3V 。将VD 2钳制在截止状态。流过二极管VD 1流过二极管VD 1和VD 2的电流m A 3.4k Ω

1V

3.4VD1==

I ,流过二极管VD 2的电流0VD2=I 。

（3）二极管VD 1和VD 2均承受正向电压，且正向电压相等，都导通。所以输出端Y 点电位：

U Y =U A -U on =5V-0.7V=4.3V 。流过二极管VD 1和VD 2的电流m A 15.2k Ω

1V

3.421VD2VD1==

=I I 。

1.3 在图P1.3所示电路中，已知u i =10sin ωt （V ），二极管的性能理想。分别画出它们的输入、输出电压波形和传输特性曲线u o =f （u i ）。

+_u o

VD VD 2

1

2k Ω

+_

u i

3V

+_u o VD VD 21

+

_

u i

2k Ω

5V

3V

+_u o

VD

2k Ω

+_

u i

5V

（a ） （b ） （c ）

图P1.3

【解1.3】：在（a ）图所示电路中，当二极管断开时，二极管两端的电压U VD =5V -u i 。当U VD >0，

即u i <5V 时，二极管导通，输出电压u o =5V ；当U VD ≤0，即u i ≥5V 时，二极管截止，输出电压u o =u i 。输出电压的波形如图解P1.3（a ）1所示，传输特性如图解P13（a ）2所示。

在（b ）图所示电路中，当二极管断开时，二极管VD 1两端的电压U VD1=-u i ，VD 2两端的电压U VD2=u i -3V 。当u i >3V 时，VD 2导通，输出电压u o =3V ；当u i <0时，VD 1导通，输出电压u o =0；当0≤u i ≤3V 时，VD 2、VD 1都截止，输出电压u o =u i 。输出电压的波形如图解P1.3（b ）1所示，传输特性如图解P1.3（b ）2所示。

在（b ）图所示电路中，当二极管断开时，二极管VD 1两端的电压U VD1=-5V -u i ，VD 2两端的电压U VD2=u i -3V 。当u i >3V 时，VD 2导通，输出电压u o =3V ；当u i <-5V 时，VD 1导通，输出电压u o =-5V ；当-5V ≤u i ≤3V 时，VD 2、VD 1都截止，输出电压u o =u i 。输出电压的波形如图解P1.3（c ）1所示，传输特性如图解P1.3（c ）2所示

t

t

t

t -

t

t

图解P1.3（a ）1 图解1.3P （b ）1

图解P1.3（c ）1

i /V

i

/V

i /V

图解1.3（a ）2 图解1.3（b ）2 图解1.3（c ）2

1.4 图P1.4所示为一限幅电路，输入电压u i =10sin ωt （V ），试画出输出电压的波形和传输特性曲线。设VD 1、VD 2的性能均理想。

+_u o

+_

u i 8V

10k Ω

20k ΩR R 12VD VD 12

2V

__

8V

VD VD 1

2V

图P1.4 图解P1.4 (a)

【解1.4】：设流过VD 1、VD 2、R 1、R 2的电流分别为i D1、i D2、i 1、i 2，参考方向如图解1.4P(a)所示。

当VD 1、VD 2均导通时

20

88i 2i 2D2u R u i i -=-=

=，2012

3)28()(i 1i 2i 2D 1D1-=-+--=+-=u R u R u i i i ，由此可得，VD 1导通的

条件是：u i >4V ；VD 2导通的条件是：u i <8V 。故u i ≥8V 时，VD 1导通，VD 2截止，输出电压u o =8V ；

4V

时，VD 1截止，VD 2导通，输出电压V 421010

202

8o =+?+-=

u 。

输出电压的波形如图解P1.4((b ）所示，传输特性如图解P1.4(c)所示。

i /

V

t

t

图解P1.4(b) 图解P1.4(c)

1.5 电路如图P1.5所示。输入电压u i =10sin ωt （mV ），二极管的导通电压U on =0.7V ，电容C 对交流信号的容抗可忽略不计。试计算输出电压的交流分量。

+_u o +_

u i

5.1k ΩR 2

10V

25Ω

R 1

VD

C

+_u o +_

u i 5.1k ΩR 2

25Ω

R 1

r d

图P1.5 图解P1.5

【解1.5】：只有直流电压作用时，电容C 开路，流过二极管的电流为8.1m 1

.57

.010DQ =-=

A I mA ， 由此可估算出二极管VD 的动态电阻为：Ω4.14Ω8

.126

)mA ()mV (26Q D d ===

I r

在进行交流分析时，令直流电压和电容短路，二极管用交流等效电阻r d 代替，此时，电路可等效为图解P1.5。由图可求得输出电压的交流分量为

t r R r

u R r R r R R r R r u u d

d ω=+?≈+++?

=sin 65.3)/(1i 2d 2d 12d 2d i o （mV ）

1.6 图P1.6所示稳压管稳压电路中，稳压管的稳定电压U Z =6V ，最小稳定电流I Zmin =5mA ，最大功耗P ZM =125mW 。限流电阻R =1k Ω，负载电阻R L =500Ω。

⑴ 分别计算输入电压U I 为12V 、35V 三种情况下输出电压U o 的值。 ⑵ 若输入电压U I =35V 时负载开路，则会出现什么现象？为什么？

图P1.6

【解1.6】：⑴ 根据题意可知流过稳压管的最大稳定电流

mA 83.20mA 6

125

Z ZM Zmax ===U P I

当U I ＝12V 时，Z L L I

V 4V 5

.015

.012U R R R U <=+?=+，稳压管未击穿。故

V 4I L

L

O =?+=

U R R R U

当U I ＝35V 时，Z L L I

V 67.11V 5

.015

.035U R R R U >=+?=+，稳压管反向击穿，流过稳压管的电流为

mA 175

.06

1635L O Z I Z =--=--=

R U R U U I 因为Zmax Z Zmin I I I <<，所以稳压管能稳压，输出电压U O =U Z =6V

⑵ 当U I =35V ，负载开路时，流过稳压管的电流=-=R U U I )(Z I Z 29mA ＞I ZM ＝20.83mA ，稳压管将因功耗过大而损坏。

1.7 图1.6所示的稳压管稳压电路中，如果稳压管选用2DW7B ，已知其稳定电压U Z =6V ，最大稳定电流I Zmax =30mA ，最小稳定电流I Zmin =10mA ，限流电阻R =200Ω。

⑴ 假设负载电流I L =15mA ，则允许输入电压的变化范围为多大？才能保证稳压电路正常工作？ ⑵ 假设给定输入直流电压U I =13V ，则允许负载电流I L 的变化范围为多大？

⑶ 如果负载电流也在一定范围变化，设I L =10~15mA ，此时输入直流电压U I 的最大允许变化范围为多大？

【解1.7】：解：⑴ 要保证电路正常工作，流过稳压管的电流L Z

I Z I R

U U I --=

应满足：Zmax Z Zmin I I I ≤≤，即m A 30152

.06

m A 10I ≤--≤

U ，得允许输入电压的变化范围为V 15V 11I ≤≤U 。 ⑵ 同理，电路应满足m A 302

.06

13m A 10L <--<

I ，

得允许负载电流的变化范围mA 25mA 5L ≤≤I 。 ⑶ 当负载电流最小(为I Lmin =10mA )，输入电压最大时，流过稳压管的电流最大，应满足

max Lmin Z

Imax Z I I R

U U ≤--

得允许输入电压的最大值为：V 14Imax ≤U

当负载电流最大(为I Lmax =15mA )，输入电压最小时，流过稳压管的电流最小，应满足

min Lmax Z

Imin Z I I R

U U ≥--

得允许输入电压的最小值为：V 11Imin ≥U

所以负载电流在10~15mA 范围内变化时，输入直流电压U i 的最大允许变化范围为V 14V 11i ≤≤U