2021年天津大学管理与经济学部833应用经济学考研核心题库之现代西方经济学(微观经济学)计算题精编
2021年天津大学管理与经济学部833应用经济学考研核心题库之现代西方经济学（微观经
济学）计算题精编
特别说明
本书根据历年考研大纲要求并结合历年考研真题对该题型进行了整理编写，涵盖了这一考研科目该题型常考试题及重点试题并给出了参考答案，针对性强，考研复习首选资料。
版权声明
青岛掌心博阅电子书依法对本书享有专有著作权，同时我们尊重知识产权，对本电子书部分内容参考和引用的市面上已出版或发行图书及来自互联网等资料的文字、图片、表格数据等资料，均要求注明作者和来源。但由于各种原因，如资料引用时未能联系上作者或者无法确认内容来源等，因而有部分未注明作者或来源，在此对原作者或权利人表示感谢。若使用过程中对本书有任何异议请直接联系我们，我们会在第一时间与您沟通处理。
因编撰此电子书属于首次，加之作者水平和时间所限，书中错漏之处在所难免，恳切希望广大考生读者批评指正。
一、2021年天津大学管理与经济学部833应用经济学考研核心题库之现代西方经济学（微观经济学）计算题精编
1．假定在完全竞争行业中有许多相同的厂商，代表厂商LAC曲线的最低点的值为6美元，产量为500单位；当厂商的产量为550单位产品时，各厂商的SAC为7美元；已知市场需求函数
与供给函数分别是：，。
（1）求市场均衡价格，并判断该行业是在长期还是在短期处于均衡。为什么?
（2）在长期均衡时，该行业有多少厂商？
【答案】（1）市场均衡时，，代入可得，，求解得到均衡价格：P＝6美元。这与代表性厂商LAC曲线最低点的值6美元相等。故该行业处于长期均衡状态。
（2）长期均衡价格P＝6美元时，长期均衡产量单位，而长期均衡时每家厂商的产量为500单位，因此该行业的厂商数为：，即该行业有
100家厂商。
2．如果某产品的需求函数Q=10000-100P，生产该产品的成本函数为TC=6000+20Q，则: （1）利润最大化时的价格、产量及利润为多少？
（2）政府对生产者征从量税10元，利润最大化时的价格、产量及利润为多少？
【答案】（1）根据需求函数得反需求函数为：
P=100-0.01Q
利润函数为：
根据利润最大化一阶条件得：
利润最大化时的价格为：
利润最大化时的利润为：
（2）政府对生产者征从量税10元，则新成本函数为TC=6000+30Q，利润函数为：
根据利润最大化一阶条件得：
利润最大化时的价格为：
利润最大化时的利润为：
3．假设某垄断企业的产品有两个市场，它们的反需求函数分别是，=17－，
垄断企业产品的成本函数为。请问：
（1）如果对两个市场制定统一的价格，垄断者可以获得的最大利润是多少？
（2）此时这个垄断企业是否实现了利润最大化？如果没有，应该如何实现利润最大化？最大利润是多少？
【答案】（1）统一定价时，P1=P2=P，由反需求函数得需求函数，。
所以市场总需求函数为，可得市场的反需求函数为。
所以，总收益，此时。
根据总成本函数，可知边际成本。
根据厂商利润最大化条件MR=MC，解得，。
垄断厂商获得的最大利润。
（2）此时垄断企业并没有实现利润最大化，企业可以通过在两个市场上制定不同的价格（三级价格歧视）实现利润最大化。
总利润函数。
令利润函数分别对和求一阶导数，并令其为0,即
解得，。
将其代入各自的反需求函数，可得，。
利润。
4．考虑一个两人、两种物品的纯粹交易经济。消费者的效用函数和禀赋如下：
；
试求：
（1）对两种物品的超额需求函数。
（2）为该经济决定均衡价格比率。
【答案】（1）对消费者1而言，他的效用最大化选择可以通过下述线性规划求得：
构造拉格朗日函数求解这个效用最大化问题：
令这个函数的偏导数都等于0，组成方程组：
可得：
同理，消费者2的效用最大化选择也可以通过下述线性规划求得：
构造拉格朗日函数求解这个效用最大化问题：
令这个函数的偏导数都等于0,组成方程组：
可得：
所以，对商品1的超额需求函数为：
对商品2的超额需求函数为：
（2）均衡状态下，两种商品的超额需求都等于0，为了求在均衡状态下两种商品的相对价格，不妨令商品1的价格等于1。这样令商品1的超额需求解下面的方程：
解得所以，该经济的均衡价格比率为：
5
．已知X商品的生产函数为，而Y商品的生产函数为，若社会上有
，，且只生产X与Y商品，试问：该社会的生产契约曲线是什么？
【答案】根据X商品的生产函数可得劳动、资本之间的边际技术替代率为
。根据Y商品的生产函数可得资本、劳动之间的边际技术替代率为。
生产达到帕累托最优时有，代入有。根据社会资源禀赋有
，。去、可得生产的契约曲线方程为。
6
．已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数。试求该行业长期均衡时的价格。
【答案】由已知的长期总成本函数可得：长期平均成本函数
。长期平均成本函数最小的一阶条件是，即有，求解得到Q＝6。由于，因此Q＝6是长期平均成本函数最小化的解。把Q＝6代入长期平均成本函数可得长期平均成本的最小值为4。
由于完全竞争行业长期均衡时的价格等于厂商的最小的长期平均成本，所以，该行业的长期均衡价格为4。
7．企业以变动要素L生产产品X，短期生产函数为，求：（1）最大时，需雇用多少工人？
（2）最大时，需雇用多少工人？
【答案】
（1）当时，最大，L＝30。