《结构力学习题》(含答案解析)Word版

第三章 静定结构的位移计算

一、判断题：

1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。

2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。

3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。

4、求图示梁铰C 左侧截面的转角时，其虚拟状态应取：

A.

;

;

B.

D.

C.

=1

=1

5、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。

6、已知M p 、M k 图，用图乘法求位移的结果为：()/()ωω1122y y EI +。

M k

M p

2

1

y 1

y 2

*

*

ωω

( a )

M =1

7、图a 、b 两种状态中，粱的转角?与竖向位移δ间的关系为：δ=? 。

8、图示桁架各杆E A 相同，结点A 和结点B 的竖向位移均为零。

A

a

a

9、图示桁架各杆EA =常数，由于荷载P是反对称性质的，故结点B的竖向位移等于零。

二、计算题：

10、求图示结构铰A 两侧截面的相对转角?A ，EI = 常数。

q

l l

l /2

11、求图示静定梁D 端的竖向位移 ?DV 。 EI = 常数 ，a = 2m 。

a a a

10kN/m

12、求图示结构E 点的竖向位移。 EI = 常数 。

l

l l l /3

2 /3

/3

q

13、图示结构，EI=常数 ，M =?90kN m , P = 30kN 。求D 点的竖向位移。

P 3m

3m

3m

14、求图示刚架B 端的竖向位移。

q

15、求图示刚架结点C 的转角和水平位移，EI = 常数 。

q

16、求图示刚架中Ｄ点的竖向位移。EI ＝常数。

l/2

17、求图示刚架横梁中Ｄ点的竖向位移。EI＝常数。

18、求图示刚架中D点的竖向位移。

E I = 常数。

q

l

l l/l/

22

19、求图示结构Ａ、Ｂ两截面的相对转角，EI＝常数。

l/

23

l/3

20、求图示结构A、B两点的相对水平位移，E I = 常数。

l

l

21、求图示结构B点的竖向位移，EI = 常数。

l l

22、图示结构充满水后，求A、B两点的相对水平位移。E I= 常数，垂直纸面取1 m 宽，水比重近似值取10 kN / m3。

23、求图示刚架C点的水平位移?CH，各杆EI = 常数。

4m

4m

3m

2kN/m

24、求图示刚架B的水平位移?BH，各杆EI = 常数。

3m4m 4m

q

25、求图示结构C截面转角。已知：q=10kN/m , P=10kN , EI = 常数。

P

26、求图示刚架中铰C 两侧截面的相对转角。

27、求图示桁架中D 点的水平位移，各杆EA 相同 。

a

D

28、求图示桁架A 、B 两点间相对线位移 ?AB ，EA=常数。

a

一

a

一

a

一

29、已知b a

b

a

u u u u ]2/)([sin d cos sin 2?=，求圆弧曲梁B 点的水平位移，EI =常数。 A

B R

30、求图示结构D 点的竖向位移，杆AD 的截面抗弯刚度为EI ，杆BC 的截面抗拉（压）刚度为EA 。

a

3

31、求图示结构D点的竖向位移，杆ACD的截面抗弯刚度为EI，杆BC抗拉刚度为EA 。

32、求图示结构S杆的转角?S。( EI = 常数，EA EI a

=/2 )。

a

a

a a

33、刚架支座移动与转动如图，求D点的竖向位移。

a a/a/

/400

2

2

34、刚架支座移动如图，c

1

= a / 2 0 0 ，c2 = a /3 0 0 ，求D点的竖向位移。

c

2

a a

35、图示结构B支座沉陷? = 0.01m ，求C点的水平位移。

36、结构的支座A 发生了转角θ和竖向位移?如图所示，计算D 点的竖向位移。

θ

A

D

l/l l 2

37、图示刚架A 支座下沉 0.01l ，又顺时针转动 0.015 rad ，求D 截面的角位移。

D

0.015rad

A

0.01l

l

l

38、图示桁架各杆温度均匀升高t o

C ，材料线膨胀系数为α，求C 点的竖向位移。

a

a

a

39、图示刚架杆件截面为矩形，截面厚度为h , h/l = 1/ 20 ,

材料线膨胀系数为

α，求C 点的竖向位移。

C

A

-3-3+t

+t t t

l

40、求图示结构B 点的水平位移。已知温变化t 110=℃，t 220=℃ ，矩形截面高h=0.5m ，线膨胀系数a = 1 / 105

。

t 1

t 2

t 4m

B

1

41、图示桁架由于制造误差，AE 长了1cm ，BE 短了1 cm ，求点E 的竖向位移。

A C

B E

2cm

2cm

2cm

42、求图示结构A 点竖向位移（向上为正）?AV 。

a

a

A

43、求图示结构C 点水平位移?CH ，EI = 常数。

2EI l 3

=

6

44、求图示结构D 点水平位移 ?DH 。EI= 常数。

l EI l =33

l

k

45、BC 为一弹簧，其抗压刚度为 k ，其它各杆EA = 常数，求A 点的竖向位移。

第四章超静定结构计算——力法

一、判断题：

1、判断下列结构的超静定次数。

（1）、（2）、

(a)(b)

（3）、（4）、

（5）、（6）、

（7）、

(a)(b)

2、力法典型方程的实质是超静定结构的平衡条件。

3、超静定结构在荷载作用下的反力和内力，只与各杆件刚度的相对数值有关。

4、在温度变化、支座移动因素作用下，静定与超静定结构都有内力。

5、图a 结构，取图b 为力法基本结构，则其力法方程为δ111X c =。

(a)

(b)

X

1

6、图a 结构，取图b 为力法基本结构，h 为截面高度，α为线膨胀系数，典型方

程中?1212

2t a t t l h =--()/()。

t 21

t l A

h

(a)

(b)

X 1

7、图a 所示结构，取图b

为力法基本体系，其力法方程为 。

(a)(b)

1

二、计算题：

8、用力法作图示结构的M 图。

3m

m

9、用力法作图示排架的M 图。已知 A = 0.2m 2

，I = 0.05m 4

，弹性模量为E 0。

q

10、用力法计算并作图示结构M 图。EI =常数。

a a

11、用力法计算并作图示结构的M 图。

ql /2

12、用力法计算并作图示结构的M 图。

3 m

4 m

13、用力法计算图示结构并作出M 图。E I 常数。（采用右图基本结构。）

l 2/3

l /3

/3

l /3

14、用力法计算图示结构并作

M 图。EI =常数。

3m

3m

15、用力法计算图示结构并作M 图。EI =常数。

2m

2m 2m

2m

16、用力法计算图示结构并作M 图。EI =常数。

l l

q

l l

17、用力法计算并作图示结构M 图。E I =常数。

18、用力法计算图示结构并作弯矩图。