航空发动机强度复习题(参考答案)
航空发动机构造及强度复习题（参考答案）
一、基本概念
1.转子叶片的弯矩补偿
适当地设计叶片各截面重心的连线，即改变离心力弯矩，使其与气体力弯矩方向相反，互相抵消，使合成弯矩适当减小，甚至为零，称为弯矩补偿。
2.罩量
通常将叶片各截面的重心相对于 z 轴作适当的偏移，以达到弯矩补偿的目的，这个偏移量称为罩量。
3.轮盘的局部安全系数与总安全系数
局部安全系数是在轮盘工作温度与工作时数下材料的持久强度极限T t，与计算轮
盘应力中最大周向应力或径向应力之比值。 K T t / max 1.5 ~ 2.0 总安全系数是由轮盘在工作条件下达到破裂或变形达到不允许的程度时的转速n c ，与工作的最大转速 n m ax之比值。 K d n c/n max
4.轮盘的破裂转速随着转速的提高，轮盘负荷不断增加，在高应力区首先产生塑性变形并逐渐扩大，使应力趋于均匀，直至整个轮盘都产生塑性变形，并导致轮盘破裂，此时对应的转速称为破裂转速。
5.转子叶片的静频与动频静止着的叶片的自振频率称为静频；旋转着的叶片的自振频率称为动频；由于离心力的作用，叶片弯曲刚度增加，自振频率较静频高。
6.尾流激振气流通过发动机内流道时，在内部障碍物后（如燃烧室后）造成气流周向不均匀，从而对后面转子叶片形成激振。
7.转子的自位作用转子在超临界状态下工作时，其挠度与偏心距是反向的，即轮
盘质心位于轴挠曲线
的内侧，不平衡离心力相应减小，使轴挠度急剧减小，并逐渐趋于偏心距 e ，称为“自位”作用。
8.静不平衡与静不平衡度
由不平衡力引起的不平衡称为静不平衡；静不平衡度是指静不平衡的程度，用质量与偏心矩的乘积 me 表示，常用单位为g cm。
9.动不平衡与动不平衡度由不平衡力矩引起的不平衡称为动不平衡；动不平衡度是指动不平衡的程度，用 me 表示，常用单位是g cm 。
10.动平衡动平衡就是把转子放在动平衡机床上进行旋转，通过在指定位置上添加配重，以消除不平衡力矩。
11.挠性转子与刚性转子轴的刚性相对于支承的刚度很小的转子系统称为挠性转子；转子的刚性相对于支承的刚性很大的转子称为刚性转子。
12.转子的临界转速
转子在转速增加到某些特定转速时，转子的挠度会明显增大，当转速超过该转速时，挠度又明显减小，这种特定的转速称为转子的临界转速，是转子的固有特性。
13.涡动转轴既要绕其本身轴线旋转，同时，该轴又带动着轮盘绕两轴承中心的连线旋转，这种复合运动的总称为涡动。
14.自转与公转（进动）轮盘绕轴旋转称为自转；挠曲的轴线绕轴承连线旋转称为
公转或进动。
15.转子的同步正涡动与同步反涡动自转角速度与进动角速度大小与转向均相同的涡动称为同步正涡动；自转角速度与进动角速度大小相等，但转向相反的涡动称为同步反涡动；
16.转子的协调正进动与协调反进动自转角速度与进动角速度大小与转向均相同的涡动称为同步正涡动，对应的进动称为协调正进动；自转角速度与进动角速度大小相等，但转向相反的涡动称为同步反涡动，对应的进动称为协调反进动。
17.持久条件疲劳极限
规定一个足够的循环次数 N L ，以确定 N L 下的“持久疲劳极限” ，称为“持久条件疲劳极限”。
0)
18. 陀螺力矩
在实际转子中，由于设计上的要求，轮盘往往不一定安装在轴的中央，或者相对于 两支点不对称，轮盘的运动便不再仅仅作自转与横向的平面运动，而是还要产生摆动， 使得它的各部分质量在运动中产生的惯性力形成了一个使轮盘不断发生偏转的力矩， 这 种力矩称为陀螺力矩。
19. 压气机叶片的安全系数
压气机叶片的安全系数是叶片材料的许用应力与计算得到的最大总应力之比 n s
s
(一般 n s 2.0~ 3.5)
总，max
20. 动波 振动时，两个余弦波的节线（波形）以大小相等，方向相反的角速度在盘上旋转， 波形随时间变化，故称为“动波” 。
21. 过载系数 发动机振动时的最大加速度与重力加速度之比为过载系数 K ，用来衡
量发动机的振 2
动水平。 K y 0
。
g
基本问题
1. 航空发动机工作叶片受到哪些负荷？ 气动负荷；振动负荷；热负荷；离心力负
荷。
2. 实际叶片的振动有哪四种类型，其中哪两种危险性最大？ ①尾迹引起的强迫振动；②颤振；③旋转失速；④随机振动。其中①②两项危险性 最大。
3. 对于等截面转子叶片的弯曲振动，其边界条件是什么？（叶片长为 l ）
x 0, y 0 0,dy 0
0 x l,M 0(
d y 2
0 0), Q dx dx [注：对于转子叶片，可看作为一端固定，另一
端自由的悬臂梁。
4. 对于等截面静子叶片的弯曲振动，其边界条件是什么？（叶片长为 l ）
[ 注：对于静子叶片的某些构造，可看作两端铰接的简直梁。 ]
0 (d d 3x y 30 0)
dx x 0, y 0 0,M
0 (
d y 2
0) dx
x l, y 0 0,M
0( d 2
y 0 dx 2
5.风扇叶片叶身凸台的作用是什么？
为了避免发生危险的共振或颤震，叶身中部常常带一个减振凸台。用以增加刚性，改变叶片的固有频率，降低叶片根部的弯曲扭转应力，还可起阻尼减振作用。
6.在有的涡轮叶片上采用叶冠构造，其作用是什么？叶冠的作用：①可减少径向
漏气而提高涡轮效率；②可抑制振动。
7.压气机转子设计应遵循哪些基本原则？
体积小；重量轻；结构简单；工艺性好；保证可靠传动，良好的定心和平衡；具有足够的刚性。
8.发动机转子轴向力减荷有哪三项措施？并选其中一项说明减荷为何不影响发动机的推力。
①将压气机转子与涡轮转子轴向联结，抵消一部分向前的轴向力；
②压气机后卸荷腔通大气；
③压气机前卸荷腔通高压气体。
以②为例，压气机后卸荷腔通大气后，腔内压力大为降低，转子所受向前的力大为降低，但压气机静子向后的力也减少了同样大小，而发动机推力是发动机各部分所受气体力的轴向合力，所以推力不变。
9.叶片颤振的必要条件是什么？说明颤振与共振的区别。
必要条件：相对攻角足够大；相对流速足够大。
区别：
①颤振是自激振动，共振是它激振动；②颤振极少有高阶振型，共振可能有高
阶振型。
10.排除颤振故障方法有哪些？
①改善气流情况；②增加阻尼；③改变叶型设计参数；④采用错频叶片转子。
11.疲劳破坏有哪些基本特征？
①交变应力小于b下可能破坏（小应力特征）；②脆断特征；③累积损伤特征；④ 局部特征；⑤宏观和微观特征。
12.何谓动刚度，动刚度与那些因素有关？
动刚度是系统内一点上的简谐力和由该力产生的在作用方向上的位移的比值（激振力幅与强迫振动振幅之比）。动刚度不仅取决于系统的结构、力的作用点，而且还与激振力的频率有关。
13.说明疲劳损伤的理论要点。
①疲劳损伤是累积的结果，且满足线性叠加原理；
②循环比定义为 n i / N ，其中 n i为加载循环次数，N 为疲劳寿命；
③单级加载时，循环比=1，即出现破坏；
14. 排除叶片共振故障应从哪几个方面考虑？举例说明各方面的具体措施。
①改变激振力频率和降低激振力，具体措施如改变静子叶片数和采用斜装叶片；
② 改变叶片固有频率，如叶片修缘，改变叶片安装方式； ③增大阻尼，如减振凸台，带冠叶片。
15. 轮盘有几种振动形式，各举例画出一个振型图。
三种形式：伞形、扇形和复合型。
16. 什么是等温度盘，其温度条件是什么？
轮盘的温度沿径向不变称为等温度盘，即 t t 0
17. 什么是等强度盘，为什么采用等强度盘，其温度条件是什么？
通过合理设计，使全盘中各处的径向和周向应力都各等于某一常数，则盘的重量应 是最轻，这就是所谓的“等强度盘” 。目的是使轮盘材料充分被利用，以减轻轮盘重量 温度条件： t Blnr C
18. 涡轮部件冷却的目的是什么？
①提高涡轮前燃气温度，以提高发动机的性能； ②在涡轮前燃气温度给定的条件下，降低零件工作温度到允许的范围内，以保证这 些零件有必要的机械强度；
③ 使零件内温度分布均匀，以减小热应力； ④提高零件工作表面的耐腐蚀性，如果将零件与燃气流隔开，可以避免对零件工作 表面的侵蚀；
⑤有可能采用廉价的耐热材料。
19. 气冷式涡轮转子叶片的温度分布规律及危险截面位置是什么？
20. 涡轮盘盘缘处的热应力在发动机工作中的变化规律是什么？涡轮转子链接的基本 要求是什么？
④多级加载时，总损伤等于各循环比总和，
n
i i1
N
1时破坏。
21. 在发动机转子叶片进行强度计算时，计算点是如何选取的？ 在对转子叶片进行
强度计算时，选取下列几种情况作为计算点： ①发动机设计点（即地面试车状态， H 0,V 0,n n max ），应作为基本计算点；
②低温低空高速飞行状态，这时发动机空气流量最大，取 H 0,V V max ,n n max ，
t 233K 进行计算；
③高空低速飞行状态，这时发动机空气流量最小，取 H H max ,V V min ,n n max ， t t H 进行计算。
22. 画出等温空心等厚盘与等温实心等厚盘在无外载情况下的应力分布曲线，分析中心 开孔对盘上应力分布的影响。
等温等厚空心盘与实心盘比较，中心孔为无限小（即针孔）时，盘中心处的周向应 力是实心盘中心应力的两倍；盘中心开孔总使应力水平加大，并且孔边应力为最大，但 随着中心孔经的增大，轮盘应力分布反而趋于均匀。
25.
列出通过点质量时站的传递矩阵
23. 写出转子叶片叶根和叶尖处的边界条件，
x 0, y 0 0, dy0
并画出等截面转子叶片 1~3 阶弯曲振型图。
d 2y 0 x l, M 0 ( 20 0), Q dx 24. 列出无重轴段的传递矩阵
l i
(
( l i
)3 6EJ i ( l i
)2 2EJ i l 1
3 0(d 3
y 30 dx l i )2 2EJ i l
i EJ i 1 0
10 0 0
01 0 0
00 1 0
m i 20 0 1
26.绘出转子作同步正涡动和同步反涡动时轴上纤维受力情况图
27.分析航空发动机整机振动的主要激振源。
一类是与转速有关的规律性振源，有转子不平衡力引起的激振力，传动齿轮、叶栅尾流引起的激振力；一类是与转速无关的非规律性振源，有压气机喘振，振荡燃烧
等。
三、分析与计算
1.有一个半径为r a ，温度为t0的等温实心等厚盘，已知外缘r a处的径向应力为根据以下公式推导出此轮盘的r 和的计算公式，并绘图说明。
r K1
K1
K
2
2
r
K
2
2
r
32
Ar
2
8
13
Ar
2
E r
2
trdr
r
E
2
r
r
r
trd
r
Et
[参见《航空发动机强度计算》p32。]
2.有一叶片高度为l ，沿y轴正方向受到大小沿叶高不变的气体力p y （单位叶高受力）。计算叶根截面A、B、C 三点的弯曲应力。已知：叶根截面的两个主惯性矩为J 和J ，A、B 点的坐标为A、B和A、B，C [ 参见《航空发动机强度计算》p11]