2019-2020学年安徽省马鞍山二中八年级(上)月考数学试卷(10月份)
2019-2020学年安徽省马鞍山二中八年级（上）月考数学试卷（10
月份）
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1．（3分）如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．（3分）在直角坐标系中，点M（﹣3，﹣4）先右移3个单位，再下移2个单位，则点M 的坐标变为（）
A．（﹣6，﹣6）B．（0，﹣6）C．（0，﹣2）D．（﹣6，﹣2）3．（3分）点P在四象限，且点P到x轴的距离为3，点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为（）
A．（﹣3，﹣2）B．（3，﹣2）C．（2，3）D．（2，﹣3）4．（3分）下列各图中反映了变量y是x的函数是（）
A．B．
C．D．
5．（3分）点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在直线y＝kx+2（k＜0）上，且x1＜x2则y1、y2的大小关系是（）
A．y1 ＝y2B．y1 ＜y2C．y1 ＞y2D．y1 ≥y2
6．（3分）如图，一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx（m，n为常数，且mn≠0，n＞0）的图象是（）
A．B．
C．D．
7．（3分）如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数y＝k1x、y＝k2x、y＝k3x、y＝k4x的图象分别为l1、l2、l3、l4，则下列关系中正确的是（）
A．k1＜k2＜k3＜k4B．k2＜k1＜k4＜k3
C．k1＜k2＜k4＜k3D．k2＜k1＜k3＜k4
8．（3分）如图，已知一次函数y＝kx+b的图象与x轴，y轴分别交于点（2，0），点（0，3）．有下列结论：①关于x的方程kx+b＝0的解为x＝2；②关于x的方程kx+b＝3的解为x＝0；
③当x＞2时，y＜0；④当x＜0时，y＜3．其中正确的是（）
A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④
9．（3分）星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（）
A．B．
C．D．
10．（3分）某汽车生产厂家对其生产的A型汽车进行耗油量实验，实验中油箱中的余油量y（升）与行驶时间t（小时）的关系如下表，与行驶路程x（千米）的关系如下图，请你根据这些信息则此A型车在实验中的平均速度为（）千米/时．
行驶时间t（小时）0123
油箱余油量y（升）100846852
A．105B．100C．90D．75
二、填空题（本大题共8小题，共32分）
11．（4分）函数y＝的自变量x取值范围是．
12．（4分）已知点A（a﹣1，4）与点B（2，b+1）关于x轴对称，则a﹣b＝．13．（4分）y＝mx+n与直线y＝﹣3x+1平行，且经过点（2，4），则n＝．14．（4分）若点A（a，2a+3）在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上，则a＝．15．（4分）如图，在平面直角坐标系中直线y＝﹣2x与y＝﹣x+b交于点A，则关于x，y 的方程组的解是．
16．（4分）如图，已知一次函数y＝kx+b和y＝mx+n的图象交于点P，则根据图象可得不等式组0＜mx+n＜kx+b的解集是．
17．（4分）对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当a≥b时，max{a，b}＝a；
当a＜b时，max{a，b]＝b；如：max{4，﹣2}＝4，max{3，3}＝3，若关于x的函数为y ＝max{x+3，﹣x+1}，则该函数的最小值是．
18．（4分）如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x （元）之间的关系，下列结论：
①若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元；
②若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元；
③若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多；
④若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分．其中正确结论的序号
是．
三、解答题（本大题共6小题，共58分)
19．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（﹣2，2），现将△ABC平移．使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．
（1）请画出平移后的像△A′B′C′（不写画法），并直接写出点B′、C′的坐标：B′（）、C′（）；
（2）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P′的坐标是（）；
（3）△ABC的面积为：．
20．（8分）已知y+5与3x+4成正比例，当x＝1时，y＝2．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）求当x＝﹣1时的函数值；
（3）如果当y的取值范围是0≤y≤5，求x的取值范围．
21．（8分）已知等腰三角形的周长为72，底边长为y，腰长为x．
（1）请直接写出y与x的函数表达式；
（2）当底边长是8时，求腰长；
（3）求自变量x的取值范围．
22．（8分）如图，直线y＝kx+1（k≠0）与两坐标轴分别交于点A、B，直线y＝﹣2x+4与y 轴交于点C，与直线y＝kx+1交于点D，△ACD的面积．
（1）求k的值；
（2）点P在x轴上，如果△DBP的面积为4，点P的坐标．
23．（12分）某公司购进某种矿石原料300吨，用于生产甲、乙两种产品，生产1吨甲产品或1吨乙产品所需该矿石和煤原料的吨数如表：
产品资源甲乙
矿石（吨）104
煤（吨）48
生产1吨甲产品所需成本费用为4000元，每吨售价4600元；
生产1吨乙产品所需成本费用为4500元，每吨售价5500元，
现将该矿石原料全部用完，设生产甲产品x吨，乙产品m吨，公司获得的总利润为y元．（1）写出m与x之间的关系式；
（2）写出y与x之间的函数表达式，并写出自变量的范围；
（3）若用煤不超过200吨，生产甲产品多少吨时，公司获得的总利润最大，最大利润是多少？
24．（14分）甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．
（1）求出图中m，a的值；
（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式，并写出相应的x的取值范围；
（3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km．
2019-2020学年安徽省马鞍山二中八年级（上）月考数学试卷（10
月份）
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1．（3分）如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【分析】根据第二象限的横坐标小于零，可得a的取值范围，根据第三象限内的点横坐标小于零，纵坐标小于零，可得答案．
【解答】解：由点P（a，2）在第二象限，得
a＜0．
由﹣3＜0，a＜0，得点Q（﹣3，a）在三象限，
故选：C．
【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
2．（3分）在直角坐标系中，点M（﹣3，﹣4）先右移3个单位，再下移2个单位，则点M 的坐标变为（）
A．（﹣6，﹣6）B．（0，﹣6）C．（0，﹣2）D．（﹣6，﹣2）【分析】根据“横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减”的规律求解可得．【解答】解：点M（﹣3，﹣4）先右移3个单位，再下移2个单位后点的坐标为（﹣3+3，﹣4﹣2），即（0，﹣6），
故选：B．
【点评】本题主要考查坐标与图形的变化﹣平移，解题的关键是掌握平移时点的坐标的变化规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．
3．（3分）点P在四象限，且点P到x轴的距离为3，点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为（）
A．（﹣3，﹣2）B．（3，﹣2）C．（2，3）D．（2，﹣3）
【分析】根据点P在第四象限，先判断出P横纵坐标的符号，再根据点到坐标轴的距离
求出点P的坐标．
【解答】解：∵P在第四象限内，
∴点P的横坐标＞0，纵坐标＜0，
又∵点P到x轴的距离为3，即纵坐标是﹣3；点P到y轴的距离为2，即横坐标是2，∴点P的坐标为（2，﹣3）．
故选：D．
【点评】解答此题的关键是熟记平面直角坐标系中点在各个象限内点的坐标符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；
第四象限（+，﹣）．
4．（3分）下列各图中反映了变量y是x的函数是（）
A．B．
C．D．
【分析】函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．
【解答】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，只有D正确．
故选：D．
【点评】本题主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．
5．（3分）点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在直线y＝kx+2（k＜0）上，且x1＜x2则y1、y2的大小关系是（）
A．y1 ＝y2B．y1 ＜y2C．y1 ＞y2D．y1 ≥y2
【分析】根据直线系数k＜0，可知y随x的增大而减小，x1＜x2时，y1＞y2．
【解答】解：∵直线y＝kx+b中k＜0，
∴函数y随x的增大而减小，
∴当x1＜x2时，y1＞y2．
故选：C．
【点评】本题主要考查的是一次函数的性质．解答此题要熟知一次函数y＝kx+b：当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．
6．（3分）如图，一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx（m，n为常数，且mn≠0，n＞0）的图象是（）
A．B．
C．D．
【分析】根据“两数相乘，同号得正，异号得负”分两种情况讨论mn的符号，然后根据m、n同正时，同负时，一正一负或一负一正时，利用一次函数的性质进行判断．
【解答】解：①当mn＞0，m，n同号，同正时y＝mx+n过1，3，2象限，同负时过2，4，3象限；
②当mn＜0时，m，n异号，则y＝mx+n过1，3，4象限或2，4，1象限．
故选：A．
【点评】主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．
一次函数y＝kx+b的图象有四种情况：
①当k＞0，b＞0，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、三象限；
②当k＞0，b＜0，函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限；
③当k＜0，b＞0时，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限；
④当k＜0，b＜0时，函数y＝kx+b的图象经过第二、三、四象限．
7．（3分）如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数y＝k1x、y＝k2x、y＝k3x、y＝k4x的图象分别为l1、l2、l3、l4，则下列关系中正确的是（）
A．k1＜k2＜k3＜k4B．k2＜k1＜k4＜k3
C．k1＜k2＜k4＜k3D．k2＜k1＜k3＜k4
【分析】首先根据直线经过的象限判断k的符号，再进一步根据直线的平缓趋势判断k 的绝对值的大小，最后判断四个数的大小．
【解答】解：首先根据直线经过的象限，知：k2＜0，k1＜0，k4＞0，k3＞0，
再根据直线越陡，|k|越大，知：|k2|＞|k1|，|k4|＜|k3|．
则k2＜k1＜k4＜k3
故选：B．
【点评】此题主要考查了正比例函数图象的性质，首先根据直线经过的象限判断k的符号，再进一步根据直线的平缓趋势判断k的绝对值的大小，最后判断四个数的大小．8．（3分）如图，已知一次函数y＝kx+b的图象与x轴，y轴分别交于点（2，0），点（0，3）．有下列结论：①关于x的方程kx+b＝0的解为x＝2；②关于x的方程kx+b＝3的解为x＝0；
③当x＞2时，y＜0；④当x＜0时，y＜3．其中正确的是（）
A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④
【分析】根据一次函数的性质，一次函数与一元一次方程的关系对各小题分析判断即可得解．
【解答】解：由图象得：①关于x的方程kx+b＝0的解为x＝2，正确；
②关于x的方程kx+b＝3的解为x＝0，正确；
③当x＞2时，y＜0，正确；