四年级数学上册 第8单元《平均数和条形统计图》教材内容说明 冀教版
《平均数和条形统计图》教材内容说明
(一)单元教育目标
1、体会平均数的作用,能计算平均数,能用白己的语言解释平均数的实际意义;通过实例,认识条形统计图,能读懂简单的统计图表,能用条形统计图直观地表示数据。
2、能探索分析解决求平均数问题的有效方法,了解可以用不同的方法解决求平均数问题,并尝试解释方法的合理性。
3、会根据实际问题设计调查表,经历整理描述读书人数和用计算器估算读书字数的过程,获得估算的活动经验。
4、在用平均数和统计图分析、描述实际问题的过程中,体验数学与日常生活的密切联系,认识到许多实际问题可以借助统计表、统计图来表述和交流。
(二)单元教材说明
本单元内容是学生在第一学段经历了简单的收集、整理、描述和分析数据的过程,会用统计表和象形统计图(一方格表示一个单位)表示统计结果,初步体会运用数据进行表达与交流的作用,感受数据蕴含信息的基础上学习的。主要内容包括:认识平均数,体会平均数的作用;认识单式条形统计图,用条形统计图表示数据。单元最后安排了“读书调查”的综合与实践活动。
“平均数”是统计中的一个重要概念和统计量,《数学课程标准》中的平均数是指算术平均数,也就是一组数据的总和除以这组数据的总个数所得的商。在统计中,算术平均数常用于表示统计对象的一般水平,它既可以反映一组数量的一般情况,也可以用来进行不同数量之间差别的一般比较。用平均数表示一组数量的一般情况,有直观简明的特点,所以在日常生活中有广泛的应用。如,平均速度、平均成绩、平均年龄等等。所以本单元把平均数贯穿在每一课的数学活动中。
“认识条形统计图,能用条形统计图直观、有效地表示数据”是《数学课程标准》的要求。本套教材借助统计图直观表示数据的特点,让学生在读图的过程中,认识统计图的特征,学会用统计图表示数据。
本单元共安排5课时。具体内容安排如下:
第1课时(教科书85页、86页),认识平均数。教材安排了三个例题。例1,给出五个笔筒,分别有3支、4支、2支、5支、1支铅笔。提出:要使每个笔筒放的铅笔支数同样多,可以怎样做?兔博士提问:每个笔筒放几支?例1的目的是利用学生“同样多”的操作经验,使学生初步体会平均分的方法和平均数的意义。例2,设计了“四(1)班同学进行投球比赛,每人投10个”的事例,给出第一、第二两组同学的名单和每个人投中的个数记录。其中,一组有4名同学,二组有5名同学。兔博士提出:哪组的成绩好?引出学生的讨论。教材呈现了学生讨论“怎样比较合理”的情境以及各种意见。由亮亮的话“比较平均每人投中的个数就公平了”引出求“平均数”的必要性。蓝灵鼠说:算出每个组的平均成绩看一看。教材以学生在黑板上板演的方式给出求两个组平均成绩的方法和结果,并通过聪聪的话给出问题的答案:第一组的成绩好。例3,给出了亮亮家一个星期每天丢弃塑料袋的情况统计表,兔博士提出要求:算一算,平均每天丢弃几个塑料袋?教材给出了求平均数的计算过程,并用丫丫的话给出了计算的方法。然后提出“议一议”的问题:求出的“3个”是每天实际丢弃塑料袋的个数吗?通过讨论,使学生进一步理解平均数的意义。最后,“问题讨论”设计了“小军的身高是1米40厘米,他在一个平均水深为1米20厘米的游泳池中,会不会有危险”的问题情境,同时大头蛙给出“小军不会游泳”的提示。让学生了解“平均水深为1米20厘米”的意思,明白这个游泳池有的地方要比1米20厘米深。
“平均数”与过去学过的“平均分”是两个既有联系又意义不同的概念。从概念的本质来看,“平均分”是除法运算,“平均数”是一组数据的总和除以数据个数得到的结果。从除法运算的结果看,以前除法运算中平均分的结果是问题的确切答案。如,把15支铅笔平均分给3个同学,每人分得5支。这个“5支”是每个同学实际分到的支数。而“统计”中
平均数的结果是表示数据平均水平的一个统计量。如,3个同学一共有15支铅笔,平均每个同学有5支,这个“5支”就不是表示每个同学实际都分到5支,而是一个平均数。本节课计算“平均每个组的平均成绩”和“平均每天丢弃多少个塑料袋”,对学生来讲都不困难,教学的重点是使学生体会用“平均成绩”比较哪个组成绩好的公平性,了解平均数的实际意义,学会计算平均数。教学例1时,教师要按照教材的设计意图,让学生在认真讨论“怎样做”的同时,实际动手分一分。一方面回顾“同样多”和“平均分”的知识,另一方面,体会“把一组数据求和再平均分”的方法。教学例2时,教师要充分利用学生的生活经验和对哪个组成绩好的理解,使学生感受用“平均成绩”比较的合理性,体会学习平均数的必要性,初步学会根据平均数描述比较结果。教学例3时,在学生自主完成计算的基础上,重点讨论“议一议”的问题,使学生了解求出的“3个”不是每天实际丢弃塑料袋的个数。同时,利用“问题讨论”的事例,使学生进一步体会平均数的内涵和意义。
第2课时(教科书87页、88页),计算平均数。教材选择了学生比较熟悉、也很感兴趣的小学生篮球比赛的事例,例4设计了“某市举办小学生篮球友谊赛,进行决赛的两支球队部分队员身高和体重如下”的情境,用表格给出了两个球队各9名队员的姓名、号码、身高和体重的信息,首先提出:读上面的统计表,你了解到哪些信息?教材以学生交流的方式给出了表中的主要信息。如:每个队员的身高都超过100厘米,张春光最高,是172厘米;李斌最矮,才138厘米,体重也最轻等。兔博士提出要求:估计一下,哪支球队队员的平均身高高一些。接着提出问题(1),用计算器分别计算两支球队队员的平均身高。教材用学生交流个性化算法的方式给出了两种计算平均数的不同方法。一是用每个队队员的总身高除以总人数,二是根据所有队员身高都超过100厘米,先算出超过100厘米部分的平均数,再加上100厘米。求出两个队的平均身高以后,“议一议”提出了4个和两个球队队员平均身高有关的问题,从平均身高的实际意义和每个队员身高与平均身高的关系等不同角度,帮助学生理解平均数的作用和意义。问题(2),用计算器分别计算两支球队队员的平均体重。学生完成计算后,兔博士提出要求:用自己的语言描述某个队员体重与本队平均体重的关系。解答完例4的两个问题后,“说一说”提出:两支球队的平均体重和平均身高有关系吗?通过两个球队平均身高和平均体重的比较,使学生感受体重和身高的一般关系,体会平均数的作用。最后,大头蛙提出:算出各小组同学的平均身高和平均体重看一看。利用本班各组同学的实际计算结果,进一步体会平均数的作用,了解身高和体重的关系。
本节课是在学生初步认识了平均数、会计算平均数的基础上学习的。教学的重点有两个方面,一是借助比较两支球队队员的平均身高和平均体重以及它们之间的关系,使学生进一
步理解平均数的意义,体会用平均数描述、分析、说明问题的作用,二是能用自己的语言解释平均身高、平均体重的实际意义。课堂活动中,要按照教材的设计意图,在学生了解两个球队队员身高、体重相关信息的基础上,抓住以下几个环节:第一,提出兔博士的问题,让学生根据身高数据和自己的数感估计哪支球队队员的平均身高高一些,并引出用计算器计算,使学生体会求平均数的必要性。第二,利用计算的结果重点讨论“议一议”的4个问题,给学生充分的讨论、交流时间,使学生进一步理解平均数的实际意义,及其在描述某个队员个体身高中的作用。第三,学生计算出两支球队队员的平均体重后,给学生充分的时间用白己的语言描述每个队员的体重与本队平均体重的关系。第四,让学生观察计算出的平均身高和平均体重两组数据,回答说一说的问题后,再让学生分组计算本组同学的平均身高和平均体重,来验证上面的现象。一方面丰富学生关于身高和体重关系的常识,另一方面使学生体会用平均数分析、描述、说明问题的作用。
第3课时(教科书89页、90页),认识一格表示1个、2个单位的条形统计图,用不同方法求平均数。教材选择了保护环境活动中收集废旧电池的事例,例5用文字和统计表给出在一次“保护环境”活动中,三(2)班第四组同学收集废旧电池的情况和每个人收集的数量。用兔博士的话介绍:收集废旧电池的数据可以用下面的统计图表示,并给出了完整的统计图。接着“议一议”提出:上面两种表示数据的方法,各有什么特点?教材呈现了学生交流、讨论的情境以及需要了解的主要内容。聪聪说:用统计表表示数据简单。红红说:用统计图表示数据直观、形象。丫丫说:这个统计图一格表示1枚废旧电池。了解统计图的特征以后,教材提出问题:平均每人收集了多少枚?首先给出先求总数再除以数据个数的一般方法,然后通过兔博士的话“还有其他方法吗”引出计算平均数的另外两种方法。聪聪的方法:因为两个人收集的数量都是16枚,所以以16枚为标准,把比16枚多出的数量补到不足16枚的地方,即“移多补少”的方法。丫丫的方法:以大家共同有的11枚为标准,先求出超过11枚部分的平均数,再加上11。练一练两道题中的统计图都是一格表示2个单位。
本节课的学习有两个重点:一是认识简单的条形统计图,用条形统计图表示简单数据;二是借助条形统计图直观表示数的特点,学习用不同方法计算平均数。教学活动中,首先要给学生读统计表和统计图的时间,充分交流两种数据表示方式的特点,并在了解统计图特征的同时,体会用统计图表示数据的画图方法。解答“平均每人收集了多少枚”的问题时,先让学生用上节课学习的一般方法计算,再让学生观察统计图,启发学生用其他方法计算。除教材中给出的两种方法外,还可以让学生试着以10枚为标准,先算出超过10枚部分的平均数,再加10算出平均数。练一练第1题,教师要给学生读图、交流数据信息的时间,并通
过图中标出的数据,认识一格表示2本书,为第2题用统计图表示数据作准备。
第4课时(教科书91页、92页),认识一格表示多个单位的条形统计图,并用条形统计图表示数据。教材安排了两个例题。例6选择了同学们到学校阅览室读书的事例,给出了“光明小学阅览室星期一至星期五读书人数”的统计图(一格表示5人)。兔博士提出:从上面的统计图中,你得到了哪些信息?接着呈现了学生交流的情境以及应该了解的重要内容。红红说:这个统计图一格表示5人。亮亮说:星期五到阅览室读书的人最多。然后再提出“自己提出问题并解答”的要求。教材给出了同学们提出的主要问题:(1)星期一到星期五一共有多少人到阅览室读书?(2)平均每天有多少人到阅览室读书?认识l格表示5人的统计图后,“试一试”选择了老年人参加各种娱乐、健身活动的事例,给出了“在老年活动中心参加各种活动的人数统计表”,提出“根据统计表中的数据,完成统计图”的要求。教材给出了完成一部分的统计图(一格表示4人),并用大头蛙的话“每格代表几人”提示学生先了解统计图的特征,再自己画图。“练一练”共安排2道题,第1题,用条形统计图(一格表示5本)表示给出的数据,并自己提出问题,解答问题。第2题,设计课外读书情况调查表,并记录白己一学期读课外书的情况,作为下节课“综合与实践”活动的一部分。
本节课在学生已经认识一格表示2个单位的条形统计图并尝试用统计图表示简单数据的基础上,进一步认识条形统计图,并尝试用统计图表示稍大的数据。教学的重点是认识一格表示多个单位的条形统计图,难点是用统计图表示数据时,不够整格的作图问题。教学例6时,要给学生充分的读图、交流图中信息的时间,并指导学生借助统计图中的条形和对应的数据了解统计图的制作特点,为自己作图积累经验。如,教师可以提出以下问题进行启发引导:(1)观察统计图左边竖线上的数对应的横向格线,你发现了什么?(2)星期二到阅览室读书的47人在哪两个数的格线中间?(3)星期五到阅览室读书的58人在哪两个数的格线中间?这两个数在格线中间的位置有什么不同?为什么?在做“试一试”时,先让学生说一说每格表示几人,再画出其他条形表示数据,完成统计图。
综合与实践(教科书93页),读书调查。“读书调查”是结合本单元内容安排的一次“综合与实践”活动。围绕学生读课外书的事例,设计了四个活动内容。第一,设计调查表,并记录自己一学期读书的情况(课外完成);第二,交流每个人的读书情况,把全班同学读书的本数分段进行整理,并用统计表、统计图表示出来;第三,估计自己一学期阅读课外书的总字数;第四,写出读课外书的体会,与同学交流、分享。
本节课的“读书调查”以本班学生为课程素材,是每一个学生都可以参与的数学活动。其中,设计调查表是《数学课程标准》的要求,也是记录读书情况的需要。对全班同学的读
书情况进行分段整理并用统计图表示,一方面让学生经历简单数据收集整理、表示的全过程,另一方面让学生了解自己读书的情况在全班是什么水平;让学生估算自己阅读课外书的字数,一方面学习用“中等厚度”的书估算字数的方法,另一方面体会“中等厚度”的数与平均数之间的关系。最后,写读书体会,主要目的是激发学生读书的兴趣,培养学生好的读书习惯。实践活动中,教师要把握每个环节的目的,课内、课外相结合,有序地组织活动。如,记录每个人的读书情况,在上节课练一练第2题布置任务时,教师指导学生设计调查表时要尽量多地反映有关信息。如,书的名称、页数、每页的字数或行数等,为课内交流、整理、估算做好准备。课堂活动中,先让学生在小组中交流每个人的读书情况,然后全班进行分段整理,再让每个人自己尝试用统计图表示。估算每个人读书的字数时,先让大家讨论一下估算的方法(学生可能说到把每本书上记录的数字加起来),然后,鼓励学生按教材的要求从自己读过的书中找一本中等厚度的书,先用计算器估算出这本书的字数,再以这本书的字数估算自己一学期读书的字数。估算交流后,可让学生讨论一下这种估算方法的道理。如果学生提到“以这本书的字数为标准,就是把这本书的字数看作几本书字数的平均数”,教师要给予表扬。如果学生想不到,教师可适当给予提示。
(三)目标评价建议
●目标1、2的评价。一是结合教学活动进行,看学生是否理解用平均数描述、比较平均成绩和平均身高的作用,是否能计算平均数,能否用自己的话解释平均数的实际意义;能否读懂统计图,并认识其制图特征。另一方面通过学生完成计算平均数以及用条形统计图表示数据的练习情况考查。如果需要,教师还可以增加有关题目进行书面考查。
●目标3的评价。主要结合“读书调查”综合与实践活动考查,让学生经历根据实际问题设计调查表、记录读书情况、整理、描述以及估算自己读书字数的过程,看学生是否理解“选择一本中等厚度的书的字数,估算读书字数”的方法,并能估算出自己一学期读的字数。
●目标4的评价。主要通过课堂活动考查,看学生能否以平均数和统计图描述现实生活中的某些事情,能否以平均数为依据,分析、描述相关对象和数据;看学生是否体会到许多问题都可以借助平均数和统计图来表达和交流。
冀教版八年级上册数学知识点总结
第十二章分式 1.分式与整式不同的是:分式的分母中含有字母,整式的分母中不含字母 对于任意一个分式,分母不能为零,分式有意义 对于任意一个分式,分母为零,分式无意义 4.分式的值为零含两层意思:分母不等于零;分子等于零。 5.平方差公式 a2-b2=(a+b)(a-b)两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积 6.完全平方公式a2+2ab+b2 = (a+b)2a2-2ab+b2=﹙a-b﹚2两个数的平方和,加上(或者减去)这两个数的积的2倍,等于这两个数的和(或者差)的平方 7.常见的恒等变形如x-y=-(y-x),(x-y)2=(y-x)2, (x-y)3= -(y-x)3. 8.约分:把一个分式中相同的因式约去的过程叫做约分 9.最简分式:如果一个分式中没有可约的因式,则为最简分式 10.通分:把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分 11.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形,其共同点是保持分式的值不变. 12分式的基本性质:分式的分子和分母乘(或除以)同一个不等于0的整式,分式值不变。 通分的关键:确定几个分式的最简公分母。通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母。求最简公分母时,首先要因式分解,将所有的表达式都化成积的形式,然后,再定最简公分母. 解分式方程的一般步骤:(1)去分母,方程两边同乘各分母的最简公分母,将分式方程转化为整式方程; (2)解整式方程;(3)验根:可把整式方程的根分别代入最简公分母,如果使最简公分母为0,那么这个根叫分式方程的增根,必须舍去;如果使最简公分母不为0,那么这个根是原分式方程的根;(4)写出方程的解. 15、用分式方程解应用题常见的等量关系 一.工程问题 1.工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 设工作总量为“1”的公式:1÷单独完成的工作时间=工作效率;1÷工作效率=单独完成的工作时间。 2.完成某项任务的各工作量的和=总工作量=1 二.营销问题 1.商品总利润=商品总售价一商品总成本价= 商品单件利润×销售量 2.商品单件利润=商品单件售价一商品单件成本价 3.商品利润率=商品总利润/商品总成本价×100%=商品单件利润/商品单件成本价×100% 4.商品销售额=商品单价×商品销售量 5、折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) 三.行程问题 1.路程=速度×时间,速度=路程/ 时间 2.在航行问题中,其中数量关系是(同样适用于航空):顺水速度=静水速度+水流速度 逆水速度=静水速度-水流速度 增长率问题原来量×(1 增长率)=现在量 第十三章全等三角形 1、能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 2、全等三角形的性质: (1)全等三角形的对应角相等,对应边相等. (2)全等三角形中的对应线段相等.即对应的角平分线,对应的中线,对应的高线相等。
冀教版小学四年级上册数学教案(全册)
冀教版第七册数学教案 第一单元升和毫升 升和毫升是《数学课程标准》“空间与图形”领域中测量的内容,主要包括认识“升”和“毫升”以及二者之间的换算关系。 本单元的教育目标: 1、结合具体事例,了解容积的意义,认识“升”和“毫升”,知道1升=1000毫升,会用字母表示升和毫升。 2、通过实验操作等数学活动,感受“升”和“毫升”的实际意义,能表达实验的过程和结果。 3、体会数学与日常生活的密切联系;在实验操作的过程中,感受数学问题的探索性,挑战性,体验数学学习的乐趣。 本单元重难点: 认识“升”和“毫升”,知道1升=1000毫升,会用字母表示升和毫升。 本单元共安排了2课时。 第1课时,认识“升”和“毫升”。 第2课,了解升和毫升之间的关系。 第一课时升和毫升 教学目标: 1、在实际操作活动中,经历了解容量概念和认识测量工具,以及认识“升”和“毫升”的过程。 2、了解容量的含义,认识“升”和“毫升”,知道“升”和“毫升”怎样用字母表示;会读量杯和量筒中液体的多少。 3、积极参与“玩水”的实验活动,获得愉快的学习和数学活动经验。 教学重点: 升和毫升的认识 教学难点: 容量概念的形成和正确读取量杯量筒液体的多少。 教学过程: 一、导入新课。 师:同学们,你们喜欢喝饮料吗? 生:喜欢。 师:今天,老师带来了两瓶饮料(出示饮料),你们知道哪个瓶子里的饮料多吗?你是怎样知道的? 生:左手拿的瓶子里饮料多,用眼直接看出来的。 师:今天我们要一起来认识容量单位:“升和毫升”。学了今天的知识,你就可以用数来表示饮料的多少了。(板书课题)
1、实验,容量。 ⑴出示两杯不同颜色的水(高度不一样) 师:请同学们仔细观察,哪一杯水多呢? 生:红色(蓝色) ⑵再出示两个杯子。(大小不同) 师:哪一杯装水多?有什么好办法?同桌互相讨论一下。 ⑶提出小组合作实验,在实验中考虑有什么好的方法,让学生积极配合,共同解决问题。 师:你们都想到了哪些方法? 生1:可以把一个杯子装满水,再倒入另一个杯子里。 生2:还可以把两个杯子都倒满水,然后再分别倒进两个一样大的杯子里。 师:同学们真聪明,你们想出了这么多好办法!(鼓励的语气) 小结:哪个杯子装水多,我们就说哪个杯子的容量大。(出示课件) 2、实验,认识升和毫升。 ⑴出示两个高度一样、装着水的高度也一样、但粗细不同的两个瓶子。(用不同颜色区分) 师:老师这里还有两个瓶子。比一比,哪个瓶子装的水多?你是怎么比较的?现在以小组为单位相互讨论。 师生交流。 生1:用一个大杯子,先把一个瓶子的水倒进去,做一个记号,然后倒出来。再把另一个瓶子的水倒进去,和刚才做的记号比较。 生2:分别倒进两个一样大的杯子里,再比一比哪个多。 生3:用量杯也可以测量出哪个瓶里的水多。 师:同学们,你们真了不起,想出了许多好方法。那现在,我们就来按刚才的方法试一试吧。 ⑵师:如果要精确的知道液体的容量,就要用到计量液体的工具(认识量筒和量杯),计量液体,如汽油、饮料、药水、等,用升或毫升做单位。 师:升用字母“L”表示,毫升用字母“mL”表示。(出示课件并板书,学生读一读) 师:生活中还有哪些液体用升或毫升来计量? 生:油,牛奶,可乐,啤酒。 ⑶用量杯测量两个瓶子中液体的多少。师生一起进行实际操作。 师:请同学们认真观察,读出两个量杯中红色液面和蓝色液面所在的刻度。(学生汇报,老师在黑板上记录) 三、巩固练习。 第1题,让学生独立观察并填空。然后全班交流。 第2题,分小组进行实验,完成后汇报结果。 第3题,鼓励学生尝试不同的方法,然后全班交流。
冀教版四年级数学上册知识点总结1-3单元
冀教版四年级数学上册知识点总结(1-3 单元) 冀教版四年级数学上册知识点总结(1-3单元) 一单元:升和亳升 1,两个杯子装满水,哪个杯子装水多,我们就说哪个杯子的(容量)大。 2,测量液体的多少可以用(量筒)或(量杯). 3,计量液体的单位是(升)或(毫升). 一瓶墨水大约50毫升。 4,两瓶冰红茶相当于1升,一节小拇指的大小相当于1 毫升。 5,1升=1000毫升 1L=1000mL 会换算单位如: 1068mL=1L+68mL 二单元:除法 1,三位数除以两位数,先从最(高)位除起,如果被除数的前两位大于等于除数,商是(两位数),如果被除数的前两位小于除数,商是(一位数)。 2,计算357÷49,可把49看作(50)来试商,像这样,当除数个位上的数字是5、6、7、8、9时可以把除数看作和它接近的(整十数)来试商,这叫(五入)法试商。3,计算531÷61,可把61看作(60)来试商,像这样,当除数个位上的数字是1、2、3、4时可以把除数看作和
它接近的(整十数)来试商,这叫(四舍)法试商。4,有时四舍法把除数看(小)了,商可能会偏(大)需再调商; 有时五入法把除数看(大)了,商可能会偏(小)需再调商。 5,路程÷速度=时间路程÷时间=速度路程=速度×时间 总价÷单价=数量总价÷数量=单价总价=单价×数量6,长方形周长=(长+宽)×2 正方形周长=边长×4 长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长 周长的单位和长度单位一致,如(米、分米、厘米、千米)等; 面积的单位是长度的平方,如(平方米、平方分米、平方厘米、平方千米) 7,被除数÷除数=商……余数求:被除数=除数×商+余数 除数=(被除数-余数)÷商 8,各种应用题要多多训练,如租船、装车、求平均数、行程、生产等问题。 三单元:线和角 1、认识直线、线段与射线,会用字母正确读出直线、线
(冀教版)四年级数学上册教案自然数
自然数 教材分析:教材首先呈现了两个儿童在夜晚数星星的情景,同时配了一首优美的、活泼的儿歌,激发学生学习数学的乐趣。通过富有生活情趣的儿童数星星情景的真实再现和兔博士的话来介绍自然数的概念。教材把学生感受到的“星星真多”与“自然数是无限的”有机结合起来,使学生获得对自然数的初步体验。教材又通过用直线上的点表示数,引导学生观察、发现自然数的特征。然后教材呈现了丫丫和聪聪到电影院看电影的场景,通过他们找座位号的对话,由我们生活中所说的单数、双数很自然地引出奇数、偶数的概念。在试一试中设计了在1~30 之间写连续奇数、偶数的问题,让学生在自主写数、观察讨论中,了解奇数、偶数的特征。教学设计思想: 用学生熟悉的、感兴趣的谜语引入教学活动,激发学生的学习兴趣,在学生感受到星星有无数个的同时,认识到自然数是无限的。把自然科学知识与数学整合在一起,把学生数星星的感受与“自然数是无限的”的特征有机结合起来,使学生获得自然数的初步体验。并通过一个星星也看不见,可以用0 表示,说明0 也是自然数。 学习用直线上的点表示数的方法,初步感受自然数的特征。使学生知道:自然数的个数是无限的,最小的自然数是0,相邻的两个自然数的差都是1 等自然数的基本特征。 通过电影院座位排列的录象和两个小朋友的对话,让学生讨论、交流从中获取的信息,了解电影院座位排列特点,讨论两个小朋友能否坐在一起,来认识单数、双数,并说明单数又叫奇数,双数又叫偶数。0 也是偶数。感受数学与日常生活的联系,进一步了解奇数和偶数在生活中的应用。 提出教材83 页试一试的写数要求,让学生尝试独立完成,并说一说发现了什么。使学生了解1~30 之间的连续奇数(偶数)各有15 个,两个数列的规律都是相邻两个奇数(偶数)相差2 等连续奇数、偶数数列的特征。给学生观察事物和思考问题及发现事物规律的机会,发展数学思维。 教学目标:1.结合具体情境经历认识自然数、奇数、偶数的过程。2.认识自然数,能用直线上的点表示自然数;知道奇数、偶数;能判断一个数是奇数还是偶数。
冀教版四年级上册数学期中检测卷
期中检测卷 一、填空。(每空1分,共27分) 1.3L=()mL6000mL=()L ()L=4000mL ()mL=8L 2.一桶矿泉水13(),一盒牛奶250()。 3.60的因数共有()个,其中质数有()个,合数有()个,偶数有()个,奇数有()个。这些因数中既是偶数又是质数的数是(),既是奇数又是合数的数是()。 4.900除以45的结果是();32与25的乘积是()。5.□43÷63,如果商是一位数,□中最大能填();如果商是两位数,□中最小能填()。 6.要使43□既是3的倍数又是5的倍数,□里应填();要使它是9的倍数,□里应填()。 7.两个数相除,商是30,余数是5,如果被除数与除数同时扩大为原来的5倍,商是(),余数是()。 8.在50°、15°、75°、90°、150°、65°的角中,能用一副三角板直接拼出的有()的角。 9.将一个直角分成两个角,这两个角是()角;一个平角可以 11/ 11
由一个锐角和一个()角组成。 10.贝贝有32张画片,玲玲有20张画片,贝贝给玲玲()张画片,她们两人的画片就一样多。 11.一个长方形的面积是660平方米,长是33米,周长是()米。12.妈妈买了3箱方便面,一共花了180元,1箱12桶,那么1桶方便面()元。 二、判断。(对的打“√”,错的打“×”)(每题1分,共5分) 1.毫升和升的进率是1000。() 2.计算除数是两位数的除法,用“四舍法”试商,商容易偏小。() 3.两个连续偶数的和一定是偶数。() 4.个位上是0、2、4、6、8的数一定是4的倍数。() 5.所画角的两边越短,角的度数越小。()三、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每题1分,共5分) 1.计量一杯水有多少,用()作单位;计量一个汽油桶能装多少汽油,用()作单位。 A.厘米B.毫升C.升 2.在自然数(0除外)中,与每个偶数相邻的两个数一定都是()。 A.奇数B.偶数C.质数D.合数 11/ 11
(冀教版)八年级数学上册(全套)单元测试全集
(冀教版)八年级数学上册(全册)单元测试汇总 第12章分式和分式方程单元测试 一、单选题(共10题;共30分) 1.化简分式bab+b2的结果为() A、1a+b B、1a+1b C、1a+b2 D、1ab+b 2.有理式①, ②, ③, ④中, 是分式的有() A、①② B、③④ C、①③ D、①②③④ 3.若x=3是分式方程的根, 则a的值是(). A、5 B、﹣5 C、3 D、﹣3 4.给出下列式子:1a、3a2b3c4、56+x、x7+y8、9x+10y, 其中, 是分式的有() A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 5.在式子y2、x、12π、2x-1中, 属于分式的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 6.如果1a+1b=1, 则a-2ab+b3a+2ab+3b的值为() A.15 B.-15 C.-1 D.-3 7.学校建围栏, 要为24000根栏杆油漆, 由于改进了技术, 每天比原计划多油400根, 结果提前两天完成了任务, 请问原计划每天油多少根栏杆?如果设原计划每天油x根栏杆, 根据题意列方程为() A. = +2 B. = ﹣2 C. = ﹣2 D. = +2 8.下列分式中最简分式为() A. B. C. D. 9.小明乘出租车去体育场, 有两条路线可供选择:路线一的全程是25千米, 但交通比较拥堵, 路线二的全程是30千米, 平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%, 因此能比走路线一少用10分钟到达.若设走路线一时的平均速度为x千米/小时, 根据题意, 得() A.25x?30(1+80%)x=1060 B.25x?30(1+80%)x=10 C.30(1+80%)x?25x=1060 D.30(1+80%)x?25x=10
最新整理冀教版四年级数学上册知识点总结(全册)
最新整理冀教版四年级数学上册知识点总结(全册) 冀教版四年级数学上册知识点总结(1-3单元) 一单元:升和亳升 1,两个杯子装满水,哪个杯子装水多,我们就说哪个杯子的(容量)大。 2,测量液体的多少可以用(量筒)或(量杯). 3,计量液体的单位是(升)或(毫升). 一瓶墨水大约50毫升。 4,两瓶冰红茶相当于1升,一节小拇指的大小相当于1毫升。 5,1升=1000毫升1L=1000mL 会换算单位如:1068mL=1L+68mL 二单元:除法
1,三位数除以两位数,先从最(高)位除起,如果被除数的前两位大于等于除数,商是(两位数),如果被除数的前两位小于除数,商是(一位数)。 2,计算357÷49,可把49看作(50)来试商,像这样,当除数个位上的数字是5、6、7、8、9时可以把除数看作和它接近的(整十数)来试商,这叫(五入)法试商。 3,计算531÷61,可把61看作(60)来试商,像这样,当除数个位上的数字是1、2、3、4时可以把除数看作和它接近的(整十数)来试商,这叫(四舍)法试商。 4,有时四舍法把除数看(小)了,商可能会偏(大)需再调商; 有时五入法把除数看(大)了,商可能会偏(小)需再调商。 5,路程÷速度=时间路程÷时间=速度路程=速度×时间
总价÷单价=数量总价÷数量=单价总价=单价×数量 6,长方形周长=(长+宽)×2 正方形周长=边长×4 长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长 周长的单位和长度单位一致,如(米、分米、厘米、千米)等; 面积的单位是长度的平方,如(平方米、平方分米、平方厘米、平方千米) 7,被除数÷除数=商……余数求:被除数=除数×商+余数 除数=(被除数-余数)÷商 8,各种应用题要多多训练,如租船、装车、求平均数、
最新冀教版数学四年级上册单元测试卷
第一、二单元过关检测卷 一、填空。(每空1分,共26分) 1.3升=()毫升6000毫升=()升4升780毫升=()毫升7升60毫升=()毫升2.在括号里填上“升”或“毫升”。 (1)一瓶墨水约有60()。(2)一桶汽油约有15()。(3)一盒牛奶约有300()。(4)一瓶酒精约有500()。3.1个橘子能榨15毫升橘子汁,那么6个同样的橘子能榨()毫升橘子汁。 4.在里填上“>”“<”或“=”。 7999毫升8升4升4000毫升 3500毫升3升200毫升199升 5.计算525÷57时,把除数57看作()来试商,商容易偏()。6.计算290÷36时,既可以把36看作()来试商,也可以把36看作()来试商。 7.□57÷66,如果商是一位数,□里最大填();如果商是两位数,□里最小填()。 8.除数是32,商和余数都是25,那么被除数是()。 9.根据450÷25=18,在□里填上适当的数。 (450×□)÷(25×4)=18 (450×3)÷25=□ 450÷(25÷5)=□
450÷(25×2)=□ 10.花店里有645朵花,做一个花篮要用25朵花,这些花最多能做()个花篮,再添上()朵花又可以做一个花篮。 二、判断。(对的打“√”,错的打“×”)(每题1分,共5分) 1.1瓶3升的饮料相当于3罐100毫升的同种饮料。() 2.甲瓶的容量是1升,乙瓶的容量是620毫升,则甲瓶的容量大。 () 3.三位数除以两位数,商可能是一位数,也可能是两位数。() 4.三位数除以两位数,若被除数的前两位是除数的一半,则商一定是5。() 5.两个数相除的商是30,没有余数,如果被除数和除数都除以10,那么商是3。()三、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每题1分,共5分) 1.把2升碘酒装入容量是250毫升的瓶中,能装()瓶。 A.16B.8C.80 2.谁喝得多?()。 A.爸爸喝得多B.妈妈喝得多C.喝得同样多3.900÷40=()。 A.22......20 B.22......2 C.22 (200)
冀教版四年级数学上册教案
冀教版四年级数学上册教案教学内容 认识容量和升。 学情分析 这部分内容在以往教材中是安排在认识体积之后学习的,但在学生的生活中已被广泛运用,学生具有一定的感知。 教学要求 知识目标:使学生知道“容量”的概念,认识容量单位“升”,了解“一升”的实际意义,体会“容量”的含义,通过操作让学生体会采用统一的容量单位的必要性。 能力目标:增强空间大小的量化观念,提高学生的动手操作和实际应用能力。 情感目标:在操作活动中,感受学习的乐趣。 教学重点、难点 使学生认识“升”这个容量单位的大小,加深对“升”的认识。 主要教学方法 讲授法,操作法 教学组织形式 4人小组 教学准备 电脑课件 教学过程 一、认识容量: 1.出示两个茶杯: 2.请同学们仔细观察这两个茶杯,谁来说出哪个杯子里盛水多? 3.说明:哪一个杯子盛的水多,我们就说它的容量大一些,盛水少的,我们就说它的容量小一些。(板书:容量) 4.出示两个水壶: 5.你知道哪一个水壶的容量大一些吗?(如果学生是通过观察得到的结果,可再提示可以怎样来证实) 6.你说举举例子来比较容量的大小吗?(如家中的热水壶跟水瓶比较) 7.请同学们观察在这个水壶中盛了多少水? 8.想一想,你能说出这个水壶的容量是多少吗?你是怎么想的? 9.我们可以把这壶水倒入杯中,看看可以盛多少杯。 10.小组活动,将一壶水分别倒入各自准备的水杯中。 11.谁来说一说,这壶水有几杯? 12.同学们说的都不太一样,大家觉得这样说科学吗?如果别人这样告诉你,你能知道这壶水的容量吗? 13.因此,人们就给容量定出了统一的单位。
二、认识升: 1.请同学们拿出从家中带来的各种容器。 2.请同学们分别在小组里交流一下你带来的容器上标明的容量是多少? 用的是什么单位? 3.指名两小组回答最大的容量和最小的容量。(板书:升或L)如果有毫升则向学生说明下面再来学习。(板书完整课题) 4.从同学们的回答中,我们可以知道,升是容量的单位之一,那么,你认为1升有多少呢?小组交流一下。 5.要想科学的认识升这个单位,我们先来认识这个量杯(出示量杯),量杯是用来测量液体的容量的工具,在量杯上有一些刻度,标着1的地方就表示容量是1升。 6.现在,老师将一个棱长是1分米的正方体中装满水,再将这些水倒入量杯中,你发现什么? 7.板书:棱长是1分米的正方体的容量正好是1升。 三、想想做做: 想想做做1: 1.实物投影出示想想做做第一幅图 2.图上的3个容器,哪个容量最小,最个容量最大?你有什么好办法比较吗? 3.指名生上台操作。 想想做做2 1.请每个小组将准备的杯子拿出来,先估计一下,哪个容量最大,哪个容量最小? 2.接下来,请每个小组像刚才一样实验一下,你估计对吗? 3.指各两小组回答:你们是怎样做的? 想想做做3 1.指名读题。 2.指名口答。 想想做做4 你能估计出下面哪些容器的容量比1升大吗?说说你的理由。 认识毫升(1课时) 学情分析 学生已能正确的认识容量的含义和升这个容量单位,同时,通过生活实际,一部分学生已知道毫升这个单位,但对毫升具体含义以及升和毫升之间的关系不是很了解。 教学要求 1、使学生正确认识毫升,并形成1毫升的容量观念。 2、知道升和毫升之间的进率,能进行简单的换算。 教学重点、难点 使学生正确认识升和毫升之间的进率,能进行简单的换算。 主要教学方法 讲授法,实践法