数学 教案人教版 八升九-1 二次根式的性质与运算

第一讲二次根式的性质与运算

［教学内容］

《动态数学思维》暑期衔接版，八升九第一讲“二次根式的性质与运算”.

[教学目标]

知识与技能

1.掌握二次根式的概念，并会根据二次根式的概念求被开方数中字母的取值范围.

2.理解二次根式的双重非负性.

3.理解二次根式的性质并能够根据性质对二次根式进行化简计算.

数学思考

在研究二次根式性质的过程中，建立符号意识，独立思考，体会类比、分类讨论的思想方法. 问题解决

经历二次根式性质的探究与发现过程，培养学生自主学习的能力.

情感态度

1.通过解决现实情境中问题，增强数学素养，用数学的眼光看世界.

2.通过小组活动，培养学生的合作意识和能力.

[教学重点、难点]

重点：二次根式的概念与性质.

难点：二次根式的概念的理解及性质的运用.

[教学准备]

动画多媒体语言课件.

第一课时

教学路径

方案说明 导入：

师：同学们好，今天是暑期的第一次课，大家能在这么炎热的天气中来这里学习，肯定是做好了心理准备，为明年的中考开始提前奋斗了，我们大家一起努力加油！ 首先老师自我介绍，并对暑期教材进行简单介绍.

暑期前十讲的内容主要是对春季所学知识的一个综合提高，也就是复习，在复习的过程中，综合运用知识，提高对春季知识的认识和综合解题能力.后面五讲的内容是对九年级上册一元二次方程的学习.好了，现在我们就进行我们暑期第一讲的学习.大家还记得《登鹳雀楼》这首诗吗？

启动性问题

出现图片，然后一字一字出现文字

提出问题：

这是唐代诗人王之涣的一首五言绝句，全诗仅二十字，气势万千，心胸开阔，诗句常为后人引用，如果从数学角度分析,这鹳雀楼需要有多高，诗人在楼上极目远眺，才能看到千里之远呢?

登鹳雀楼

唐 王之涣

白日依山尽，黄河入海流。

欲穷千里目，更上一层楼。

第二课时

答案： 【类似性问题】 1. D 2. C 3. C 4. A 5. 5

6. 解：根据题意得290,30,x y x y +-=??-+=?解得2,

5.x y =??=?

所以3x+2y=3×2+2×5=16，故3x+2y 的平方根是±4． 7. 解：

=,∴60,90,

x x -≥??

->?解得6≤x<9. 又∵x 为奇数，∴x=7.

8+

手册答案 1. B 2. C 3. C 4. A 5. C 6. B

7.（1）5 （2）5 （3）10 （4） （5）a （6）30

8. -9. 8 10. x 11. 3ab

12. 解：∵c ＜a ＜0＜b ，

∴原式=｜b -a ｜-｜b ｜+｜c -b ｜-｜a -c ｜=b -a -b -（c -b ）-（a -c ）=b -a -b -c+b -a+c=-2a+b ． 13.解：

（1）∵（ab -2）20，∴20,10,ab b -=??-=?解得2,

1.a b =??=?

（2）当a=2，b=1时，

1111

(1)(1)(2)(2)(2015)(2015)

ab a b a b a b ++++++++++L =

1111

12233420162017++++

????L =111111112233420162017-+-+-++-

L =1-12017 =20162017

．