卷积码的编译码MATLAB程序

%survivor state

是一个矩阵，它显 T 了通过网格的最优路径，这个矩阵通过一个单独的函

数 metric(x,y) 给岀。

%其中G 是一个矩阵，它的任一行决定了从移位寄存器到模 %这里，我们做了一个简单的 (2,1,7)

卷积码编码器。

k=1;

G=[1 0 1 1 0 1 1;1 1 1 1 0 0 1]; %以下3种输入序列，可任选一种

c1=c on v(s,g1); %dis p(c1); c2=c on v(s,g2); %dis p(c2);

c(2*i-1)=c1(i);c(2*i)=c2(i);

开关读取的结果(此时仅为卷积结果，非

end

%i np ut=[0 0 0 0 0 0 0];% %i np ut=[1 1 1 1 1 1 1];% inp ut=[rou nd(ra nd(1,7)*1)]; figure ;pl ot(i np ut, s=i nput; g1=G(1,:); g2=G(2,:); 全0输入

全1输入 %随机系列

输入,

%figure1

:画图: 也可用 ran di nt(1,7,[0 1])

目标input ，红色(red ，r )，形状为*

n=len gth(c1); c=zeros(1,2* n); %dis p(c);

for i=1: n %7位输入时

%生成全0矩阵,

n=13

1*26

for i=1:2*n if (mod(c(i),2)==0)

c(i)=0;

else c(i)=1; end % mod(c(i),2)==0

意思：c(i)除以2，余数为0

end out put=c; cha nn el_out put=out put; %dis p( cha nn el_out put); %输岀矩阵 figure ;pl ot(out put, % ------------------- '*b' )%画图：目标：卷积码编码输岀，蓝色( blue ，b ) * —以上为编码部分，以下为维特比译码 ----------------- n=size(G,1); %取矩阵G 的行数，故n=2。即得到输岀端口，即 %检验G 的维数

2个模2加法器 if rem(size(G,2),k)~=0 error( 'Size of G and k do not agree' end %当矩阵G 的列数不为k 的整数倍时，rem 为求余函数

)%报错

if rem(size(cha nn el_out put,2), n)~=0 时。(注：size(channel_output,2)=26

%当输岀矩阵的列数不是输岀端口 n 的整数倍

,2个模2加法器合成的输岀)

2加法器的连接方式.为生成矩阵

%G1=133,G2=171

%作卷积

%两个模 进制0/1 2加法器分别输岀卷积结果序列后， 由旋转

)

out puta+1,t+1)=b in 2deci(bra nch_out put);

入1时的输岀(十进制)

%output 记录了当前状态j 下输

end end input;

state_metric=zeros (n umber_of_states,2);

在每个状态时的汉明距离，大小为 number_of_states,2

%(:, 1 )为当前状态位置的汉明距离,

为确定值；(:，2)为当前状态加输入得到的下一个状态汉明距离，为临时值

error(

end 'cha nnle out put not of the right size'

L=size(G,2)/k; %得岀移位数，即寄存器个数，此例程为 7 %由于L-1个寄存器的状态即可表示岀输岀状态，所以总的状态数 前L-1个寄存器的状态组合来确定 number of states 可由 number_of_states=2A((L-1)*k); %此例程中2人6，移位寄存器组的状态数为 64个 %产生状态转移矩阵，输岀矩阵和输入矩阵 %表示当前寄存器组的状态。因状态从 0开始，所以循环为 for j=0: number_of_states-1 从 0

至q number of states-1 for t=0:2Ak-1 %k 位输入端的信号组成的状态，总的状态数为 2你，所以循环为从 0到 2你-1

[n ext_state,memory_c onten ts]=nxt_stata,t,L,k); 的状态和输入的矢量得岀下寄存器组的一个状态 %nxt stat 完成从当前 inp ut(j+1, next_state+1)=t;

要的输入信号矢量 %inp ut 数组值是用于记录当前状态到下一个状态所 值，二维坐标 y=n ext_state+1 %input 数组的维数：一维坐标 x=j+1 指当前状态的 指下一个状态的值 %由于Matlab 中数组的下标是从 1开始的，而状态值

是从0开始的，所以以上坐标值为：状态值 +1 bra nch_out put=rem(memory_c onten ts*G',2); 态j 下输入1时的输岀 n extstate(j+1,t+1)=n ext_state;

下输入1时的下一个状态

%bra nch_out put 用于记录在状 %n extstate 状态转移矩阵，记录了当前状态 j %state metric

数组用于记录译码过程

dep th_of_trellis=le ngth(cha nn el_out put)/n;

格图的深度

cha nn el_out put_matrix=resha pe(cha nn el_out put, n,de pth_of_trellis);

为输岀矩阵，每一列为一个输岀状态

%de pth_of_trellis

用于记录网

%cha

nn el_out put_matrix

%res

hape 改变原矩阵形状，将

channel_output

矩阵变为n 行depth_of_trellis survivor_state=zeros( number_of_states,de pth_of_trellis+1); tate

描述译码过程中在网格图中的路径

[row_survivor col_survivor]=size(survivor_state); % 开始非尾信道输岀的解码

%i 为段，j 为何一阶段的状态，t 为输入

for i=1:depth_of_trellis-L+1 %i 指示网格图的深度

列矩阵

%survivor s

%开始尾信道输岀的解码

for i=de pth_of_trellis-L+2:de pth_of_trellis

flag=zeros(1, number_of_states);

喲犬态数从 number_of_states

number_of_states/2

%程序说明同上，只不过输入矢量只为

flag=zeros(1, number_of_states);

访问过

%flag 矩阵用于记录网格图中的某一列是否被

if i<=L ste p=2A((L-i)*k);

else ste p=1; end

%在网格图的开始处，并非所有的状态都取

到 %用 steP 来说明这个变化

%犬态数从1至q 2至q 4，直到number_of_states

for j=0:step:number_of_states-1

%j 表示寄存器的当前状态

%t 为当前的输入

% 用于记录码间距离

for t=0:2Ak-1

bran ch_metric=0;

bin ary_out put=deci2b in( out put(j+1,t+1), n);

状态t 时的输岀out put 转为n 位2进制，以便计算码间距离。 上)

%将当前状态下输入

(说明：数组坐标大小变化同

for tt=1: n

%计算实际的输岀码同网格图中此格某种输岀的码间距离

bra nch_metric=bra nch_metnc+metric(cha nn el_out put_matrix(tt,i),bi nary _out put(tt));

end

%选择码间距离较小的路径， 即当下一个状态没有被访问时就直接赋值, 用

比它小的将其覆盖

否则,

if

((state_metric( nextstate(j+1,t+1)+1,2)>state_metnc(j+1,1)+bra nch_met ric)|flag( nextstate(j+1,t+1)+1)==0)

state_metric (n extstate(j+1,t+1)+1,2)=state_metric(j+1,1)+bra nch_metn c; %下一状态的汉明距离(临时值)

=当前状态的汉明距离(确定值)

+码间距离

survivor_state( nextstateQ+1,t+1)+1,i+1)=j; 标为下一个状态值，二维坐标为此状态

%survivor state

数组的一维坐

%在网格图中

的列位置，记录的数值为当前状态，这样就可以从网格中某位置的

%某个状态得

岀其对应上一个列位置的状态，从而能很方便的完成译码过程。

flag( nextstate(j+1,t+1)+1)=1;

end

%指示该状态已被访问过

end

end

state_metric=state_metric(:,2:-1:1); end

%移动state

metric

，将临时值移为确定值

last_sto p=n umber_of_states/(2A((i-de pth_of_trellis+L-2)*k)); for j=0:last_sto p-1

bra nch_metnc=0;

bin ary_out put=deci2b in( out puta+1,1), n);

for tt=1:n

bra nch_metric=bra nch_metnc+metric(cha nn el_out put_matrix(tt,i),bi nary _out put(tt));

end if

((state_metric (n extstate(j+1,1)+1,2)>state_metric(j+1,1)+bra nch_metn c)|flag( nextstatea+1,1)+1)==0)

state_metric( nextstatea+1,1)+1,2)=state_metnc(j+1,1)+bra nch_metric; survivor_state( nextstatea+1,1)+1,i+1)=j ；

flag( nextstate(j+1,1)+1)=1；

end

end state_metnc=state_metnc(:,2:-1:1); end

% 从最优路径产生解码输岀 %译码过程可从数组 survivor_state %由段得到状态序列，再由状序列从 %数组survivor_state

的最后的输

岀状态肯定为"

state_seque nce=zeros(1,de pth_of_trellis+1); size(state_seque nee);

state_seque nce(1,de pth_of_trellis)=survivor_state(1,de pth_of_trellis+ 1)；

%逐级译码过程 for i=1:de pth_of_trellis

state_seque nce(1,de pth_of_trellis-i+1)=survivor_state((state_seque nee (1,de pth_of_trellis+2-i)+1),de pth_of_trellis-i+2); end state_seque nee;

decoder_out put_matrix=zeros(k,de pth_of_trellis-L+1);

for i=1:de pth_of_trellis-L+1 dec_out put_deci=inp ut(state_seque nce(1,i)+1,state_seque nce(1,i+1)+1); %根据数组input

的定义来得岀从当前状态到下一个状态的输入信号矢量

dec_output_bin=deci2bin(dec_output_deci,k);

%转换成 2 进制信号

decoder_out put_matrix(:,i)=dec_out put_bi n( k:-1:1)';

%将每一次译码存

入译码输岀矩阵

decoder_out put_matrix

相应的位置

end

的最后一个位置逐级向前译码

inp ut

矩阵中得到该段的输岀

0 ”

%由后向前

decoder_out put=resha pe(decoder_out put_matrix,1,k*(de pth_of_trellis-L+

1)); %按照一维序列形式重新组织输岀

为网格图最后一个列位置中cumulated_metric=state_metric(1,1); %state_metric

“0 ”状态位置的汉明距离，此值就是整个译码过程中的汉明距离

%卷积码的维特比译码函数

figure ;pl ot(decoder_out put. '*r' ) %还原岀的输入信号