新课程理念下数学探究性教学案例研究

新课程理念下数学探究性教学案例研究

一．探究性教学的目的和意义：

探究性教学是指在所学课程基础上，运用研究性学习方式，通过学生的自主探究，达到培养学生实践能力和创新意识的目的。在全面实施素质教育的今天，数学教育不应该只是单纯地传授知识，而应积极开展探究性教学，让学生主动参与教学过程，进行研究性学习，充分发挥学生的主体作用，让学生用自己现存的知识去过滤和解释新信息，以致逐步完善和优化认知结构，从而使学生学会学习、学会思考、学会探索、学会创新。课堂教学是开展探索性学习活动的首选阵地，也是学生感悟和体验探究性学习过程的重要渠道。

下面我结合一个探究性教学案例，谈谈我对研究性教学的认识：二．案例：§2.3.2 抛物线的几何性质

在教学时，我选择了这样一道例题：斜率为1的直线经过抛物线y2＝4x的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点，求线段AB的长．

⑴尝试解决：

方法1：将直线方程与抛物线方程联立，求出A、B两点坐标，再用两点间距离公式。

方法2：将直线方程与抛物线方程联立，求出A、B两点横坐标，再运用抛物线定义，推出本题的解法并不难，学习程度中上的学生大都用方法二，学习中下学生大都用方法一。然而仅仅就题论题，显然不能充分体现该题的教学价值，所以在教学中我进行了如下设计。

⑵问题探究：

问题1：同学们能不能不求坐标就可以求出线段AB的长？

方法3：在方法2的基础上由韦达定理可实现不解方程就能解决问题的目的。

问题2：将上题变为：斜率为k的直线经过抛物线y2＝2px的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点，求线段AB的长。

探究结果：

①过抛物线焦点的弦长公式

②当直线垂直于x轴时，|AB|=2p，此时|AB|叫抛物线的通径，可以让学生进一步理解通径的几何意义。在此过程中同学们还会发现

③学生自主提出问题：

问题3：在方法一中能不能不求出点的纵坐标？（此问题由学生提出,相对问题一要难一点，所以要求同学们分小组讨论来完成）通过同学们的探索和教师的点拔得出如下成果：

(圆锥曲线的弦长公式)

⑶理性归纳：

①体现了方程的思想；

②得到了求直线与圆锥曲线相交所得弦长的一般公式.（与焦点无关）

③为下一节课“直线与圆锥曲线的位置关系”的顺利进行奠定了基础.

⑷开放式变换问题：

问题1：在本题的基础上提出：以AB为直径的圆和准线有何关系？

问题2：过抛物线焦点F的直线交抛线于A、B两点，通过点A 和抛物线顶点的直线交抛物线于点D，试判断直线DB与x轴的位置关系.

一．反思与建议：

（1）注意问题情景的设计，引发学生的兴趣.

好的开头是成功的一半，一节优秀的课，必须重视导引的设计。探究性教学的导引设计，必须引起学生对学习内容的探究兴趣，同时符合学习的特点及教材自身的性质。

对设计的导引的几个问题的分析与思考，对本节课的课堂教学思维活动起到了积极的导引作用。这也是我们处理导引部分的一个重要目标。当然，激发学生探究兴趣的方法很多，有影视导引，教学导引，问题导引等等

(2)给学生搭建“自主学习”的平台。

建构主义指出：数学学习并非是一个被动的接受过程，而是一个主动的建构过程，也就是说数学知识必须基于个人对经验的操

作、交流，通过反省来主动建构。从而有效地让学生领悟数学思想和数学方法，启发学生积极思维，引导学生自己探索、发现新知识点。如,

案例中求AB的长，可以让学生自由分组，各小组通过讨论，提出解决问题的方法。小组与小组之间，可以互相指出方案中的案

点和不足之处，从而改进方案。充分展现学生“自主学习”的能力。

（3）鼓励学生把数学说出来

语言是人类交往的工具，口语交际能力的培养是人际交往永恒的主题。口语交际是指人们通过口语来交流思想，传达信息的过程。良好的口语表达能有效的传达信息。随着新课程教育教学改革的不断推进，对课堂教学的要求，对学生全面发展的要求，我们必须改变原有的观念，在数学教学中也必须培养学生的口头语言表达能力。在数学的交流、合作中，口语的表达能够有效地传达学生与学生、学生与教师的想法和思想。提高课堂的活跃气氛，提高教师的教学质量。

（4）注重学生探索过程的情感体验

新课标强调了学生探索新知的经历和获得新知的体验。对于教师而言，课堂教学就应该充分地考虑和体现数学知识的形成过程，把开展探究性学习和研究作为贯穿于课堂教学始终的一条线。新的课堂教学，是教与学的交往、互动的过程，在这个过程中，教师和学生分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验与观念，丰富教学内容，求得新的发现，从而达成共识、共享，实现教学相长和共同发展。在课堂教学中，只要本着新课标的理念，用心钻研教材、教法，大胆创新，总能找到适合教学实际的教学方法的。