一年级数学上册第八单元解决问题例6教案
一年级数学上册第八单元解决问题例6教案
【教学内容】人教版小学数学一年级上册第八单元例6
【课程标准描述】
1.能用数及数的运算解决生活中的简单问题。
2.能结合生活实际,解决与常见的量有关的简单问题。
【学习目标】
1.通过游戏和摆一摆,画一画,说一说等活动,理解题意,能说出题目中的条件和问题,理解“求原数”问题的思考方法,会用加法解决“逆向”的问题。
2.通过解决实际问题的画图活动,感受画图的重要性,能独立画出条件和问题,并说出自己的想法。
【学习重点】
体会画图是解决问题的重要策略,掌握用逆向思维解决问题的方法。
【学习难点】
正确掌握“根据部分,求总数”的逆向思考的方法。
【评价活动方案】
1.通过解决哨子的问题和自己编题的练习,掌握求“原数”的方法,简单说出思路,评价目标1。
2.通过练习中的画图和说想法,评价目标2。
【学习过程】
一、创设游戏、直观感受(评价目标1)
1.教师说明游戏规则:开动小脑筋答对了老师的问题,就能得到小礼物。
请小朋友在这个魔盒里抓一抓。
2.动手游戏
根据学生抓出的橡皮数,教师告诉学生盒子里还剩多少块橡皮。
3.说想法
现在你知道盒子里原来有多少块橡皮吗?能说出理由吗?
4.增加小球改变小球总数,进一步感受方法
(1)教师增加小球数,让学生在抓一抓,告诉学生剩下的数,说出盒子里原来有多少个小球?
(2)再次变化盒子里小球的数量,继续游戏。
通过刚才的游戏,你能说一说,怎样求盒子里小球的总数的吗?
师小结:看来要求原来有多少块橡皮,就要把抓出来的和剩下的两部分合起来。
二、民主导学,明晰思路(评价目标1)
任务一:
1.任务呈现:认真观察,并回答问题
最近学校开运动会,体育老师需要一些哨子,他来到器材室领取。请看大屏幕。
说一说:从图中你知道了什么?
板书:领走了7个哨子,还剩下5个
要求的问题是什么?
板书:原来有多少个哨子?
2.动手实践。(评价目标2)
摆一摆:用手中的学具分别代表拿走的哨子和剩下的哨子,摆一摆,指出哪些是原来的。
画一画:用彩笔画一画,可以用你喜欢的图案分别表示拿走的哨子和剩下的哨子,指出哪些是原来的。
教师巡视学生情况,让一生展示摆的情况,再让一生展示画的情况。
两生都要分别指出哪是拿走的,哪是剩下的,哪是原来的。
●●●●●●●●●●●●●●
○○○○○○○○○○
讨论:我该怎么算出原来的这些哨子呢?为什么要这样算?
3.学生各抒己见
4.小结:原来的哨子的个数是总数,分成了两部分,一部分是领走的7个,另一部分是还剩的5个。求原来有多少个哨子,就是把两部分合起来,要用加法计算。
列式计算。(板书:7+5=12或5+7=12)
问:7表示什么?5表示什么?12呢?
任务二:
1. 任务呈现:(评价目标1)
编一编,说一说:像这样的数学问题,你在生活中一定也遇到过,你能编一个这样的问题吗?
学生先独立思考,然后把自己编的题说给同位听一听
2. 展示交流:
把你的题目汇报给全部同学听一听,其他同学点评,教师总结。
拿出学生编的比较好的一道题,师:“我们来画一画这个同学题目中的信息”
刚才编题的学生说,其他同学画,然后说一说哪些是原来的。(评价目标2)
怎样列式呢?生回答,其他同学判断。为什么用加法?
三、综合应用,深化理解
1.完成课本98页做一做(评价目标1,2)
问:你能看图说出题目中的两个已知条件吗?你是怎么找到的?题目要我们解决什么问题?在你的本子上把知道的信息画一画,并说一说哪些是原来的鸡蛋?最后列式解答
2.完成下面题目(评价目标1)
学生自己看图,把题目中的已知条件和问题说给同桌听,再自己的列式计算。集体订正,指名口答。
3.教师小结。
问:这几道题有什么相同的地方?
【学习目标检测】
原来有多少个?
原来有多少个?
新课标人教版六年级数学上册各单元知识点归纳
新课标人教版六年级数学上册各单元知识点归纳 第一单元分数乘法 一、分数乘法 (一)分数乘法的意义: 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如:65×5表示求5个65的和是多少? 1/3×5表示求5个1/3的和是多少? 2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。 例如:1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。 4×3/8表示求4的3/8是多少. (二)、分数乘法的计算法则: 1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。(尽量约分,不会约分的就不约,常考的质因数有11×11=121;13×13=169;17×17=289;19×19=361) 4、小数乘分数,可以先把小数化为分数,也可以把分数化成小数再
计算(建议把小数化分数再计算)。X|k | B| 1 . c|O |m (三)、乘法中比较大小的规律 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。 一个数(0除外)乘1,积等于这个数。 (四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律:a ×b = b ×a 乘法结合律:( a ×b )×c = a ×( b ×c ) 乘法分配律:( a + b )×c = a c + b c 二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法),即求单位“1”的几分之几是多少) 1、画线段图:(1)两个量的关系:画两条线段图,先画单位一的量,注意两条线段的左边要对齐。(2)部分和整体的关系:画一条线段图。 2、找单位“1”:单位“1”在分率句中分率的前面; 或在“占”、“是”、“比”“相当于”的后面。 3、写数量关系式的技巧: (1)“的”相当于“×”,“占”、“相当于”“是”、“比”是“= ” (2)分率前是“的”字:用单位“1”的量×分率=具体量 例如:甲数是20,甲数的1/3是多少?列式是:20×1/3 4、看分率前有没有多或少的问题;分率前是“多或少”的关系式:(比少):单位“1”的量×(1-分率)=具体量;
八年级上册数学教案人教版(全册)
八年级上册数学教案人教版(全册) 第十一章全等三角形 11.1 全等三角形 教学容 本节课主要介绍全等三角形的概念和性质. 教学目标 1.知识与技能 领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念. 2.过程与方法 经历探索全等三角形性质的过程,能在全等三角形中正确找出对应边、对应角. 3.情感、态度与价值观 培养观察、操作、分析能力,体会全等三角形的应用价值. 重、难点与关键 1.重点:会确定全等三角形的对应元素. 2.难点:掌握找对应边、对应角的方法. 3.关键:找对应边、对应角有下面两种方法:(1)全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边;(2)对应边所对的角是对应角,?两条对应边所夹的角是对应角.教具准备 四大小一样的纸片、直尺、剪刀. 教学方法 采用“直观──感悟”的教学方法,让学生自己举出形状、大小相同的实例,加深认识.教学过程 一、动手操作,导入课题
1.先在其中一纸上画出任意一个多边形,再用剪刀剪下,?思考得到的图形有何特点? 2.重新在一纸板上画出任意一个三角形,再用剪刀剪下,?思考得到的图形有何特点? 【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论,得出结论. 【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形. 学生在操作过程中,教师要让学生事先在纸上画出三角形,然后固定重叠的两纸,注意整个过程要细心. 【互动交流】剪出的多边形和三角形,可以看出:形状、大小相同,能够完全重合.这样的两个图形叫做全等形,用“≌”表示. 概念:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形,要求学生手拿一个三角形,做如下运动:平移、翻折、旋转,观察其运动前后的三角形会全等吗? 【学生活动】动手操作,实践感知,得出结论:两个三角形全等. 【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形,同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边. 【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母,并任意放置,与同桌交流:(1)何时能完全重在一起?(2)此时它们的顶点、边、角有何特点? 【交流讨论】通过同桌交流,实验得出下面结论: 1.任意放置时,并不一定完全重合,?只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合.2.这时它们的三个顶点、三条边和三个角分别重合了. 3.完全重合说明三条边对应相等,三个角对应相等,?对应顶点在相对应的位置. 【教师活动】根据学生交流的情况,给予补充和语言上的规. 1.概念:把两个全等的三角形重合到一起,重合的顶点叫做对应顶点,?重合的边叫做对应边,重合的角叫做对应角. 2.证两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上,?如果本图11.1
新版人教版八年级数学上册全册教案
八年级2016—2017学年度第一学期 数 学 教 案 第十三章:轴对称 2016年10月-11月 教师:李治民 第11章三角形
教学目标 〔知识与技能〕 1、理解三角形及有关概念,会画任意三角形的高、中线、角平分线; 2、了解三角形的稳定性,理解三角形两边的和大于第三边,会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形; 3、会证明三角形内角和 等于1800 ,了解三角形外角的性质。4、了解多边形的有关概念,会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。5、理解平面镶嵌,知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面,并能运用它们进行简单的平面镶嵌设计。 〔过程与方法〕 1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,逐步养成数学推理的习惯; 2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中,体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法,进一步培说理和进行简单推理的能力。 〔情感、态度与价值观〕 1、体会数学与现实生活的联系,增强克服困难的勇气和信心; 2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题,增强应用意识; 3、使学生进一步形成数学来源于实践,反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。 重点难点 三角形三边关系、内角和,多边形的外角和与内角和公式,镶嵌是重点;三角形内角和等于1800 的证明,根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平面镶嵌设计是难点 11.1.1三角形的边 [教学目标] 〔知识与技能〕 1了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点,能用符号语言表示三角形 ; 2理解三角形三边不等的关系,会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题. 〔过程与方法〕 在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,逐步养成数学推理的习惯; 〔情感、态度与价值观〕 体会数学与现实生活的联系,增强克服困难的勇气和信心 [重点难点]三角形的有关概念和符号表示,三角形三边间的不等关系是重点;用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形是难点。 [教学过程] 一、情景导入 三角形是一种最常见的几何图形, [投影1-6]如古埃及金字塔,香港中银大厦,交通标志,等等,处处都有三角形的形象。 那么什么叫做三角形呢? 二、三角形及有关概念 不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。 注意:三条线段必须①不在一条直线上,②首尾顺次相接。 a b c (1) C B A
人教版八年级数学上册教案全套
人教版八年级数学上册教案全套 第十一章 三角形 11.1 与三角形有关的线段 11.1.1 三角形的边 【出示目标】 1.通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念、推理能力和表达能力. 2.通过具体实例,进一步认识三角形的概念及其基本要素. 3.学会三角形的表示及根据“是否有边相等”对三角形进行的分类. 4.掌握三角形三条边之间的关系. 【预习导学】 自学指导:阅读教材P2—4,完成下列各题. 【自学反馈】 一、三角形 1.定义:由不在__同一条直线上__的三条线段首尾__顺次相接__所组成的图形叫做三角形. 2.有关概念 如图,线段AB ,BC ,CA 是三角形的__边__,点A ,B ,C 是三角形的__顶点__,∠A ,∠B ,∠C 是相邻两边组成的角,叫做三角形的__内角__,简称三角形的角. 3.表示方法:顶点是A ,B ,C 的三角形,记作“__△ABC __”,读作“__三角形ABC __”. 二、三角形的分类 1.等边三角形:三条边都__相等__的三角形. 2.等腰三角形:有两边__相等__的三角形,其中相等的两条边叫做__腰__,另一边叫做__底边__,两腰的夹角叫做__顶角__,腰和底边的夹角叫做__底角__. 3.不等边三角形:三条边都__不相等__的三角形. 4.三角形按边的相等关系分类 三角形???? ?不等边三角形等腰三角形?????底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形 【合作探究】 活动1 自主学习三角形的相关概念 (1)什么是三角形:
如图,由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. (2)三角形的有关概念: ①边:组成三角形的三条线段叫做三角形的三条边. ②角:三角形相邻两边的夹角叫做三角形的内角,简称三角形的角. ③顶点:三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点. (3)三角形的表示: 如图,以A 、B 、C 为顶点的三角形记作“△ABC ”,读作“三角形ABC ”. 【教师点拨】(1)三角形的表示方法中“△”代表“三角形”,后边的字母为三角形的三个顶点,字母的顺序可以自由安排,即△ABC ,△ACB ,△BAC ,△BCA ,△CAB ,△CBA 为同一个三角形. (2)角的两边为射线,三角形的三条边为线段. (3)由于在三角形内一个角对着一条边,那么这条边就叫这个角的对边,同理,这个角也叫做这个边的对角.如图,∠A 的对边是BC (经常也用a 表示),∠B 的对边是AC (经常也用b 表示),∠C 的对边为AB (经常也用c 表示);AB 的对角为∠C ,AC 的对角为∠B ,BC 的对角为∠A . 活动2 跟踪训练 1.小强用三根木棒组成下列图形,其中符合三角形概念是( C ) 2.找一找,图中有多少个三角形,并把它们写下来. 解:图中有5个三角形.分别是:△ABE 、△DEC 、△BEC 、△ABC 、△DBC . 活动3 三角形的分类 三角形按角分类如下:三角形???? ?锐角三角形直角三角形纯角三角形 三角形按边分类如下:三角形?????等腰三角形??? ??腰和底边不相等的等腰三角形等边三角形不等边三角形
最新人教版八年级数学上册 全册教案全集(表格版 ,281页)
最新人教版八年级数学上册全册教案全集 (表格版) 11.1与三角形有关的线段 11.1.1三角形的边 1.理解三角形的概念,认识三角形的顶点、边、角,会数三角形的个数.(重点) 2.能利用三角形的三边关系判断三条线段能否构成三角形.(重点) 3.三角形在实际生活中的应用.(难点) 一、情境导入 出示金字塔、战机、大桥等图片,让学生感受生活中的三角形,体会生活中处处有数学.教师利用多媒体演示三角形的形成过程,让学生观察. 问:你能不能给三角形下一个完整的定义? 二、合作探究 探究点一:三角形的概念 图中的锐角三角形有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
解析:(1)以A 为顶点的锐角三角形有△ABC 、△ADC 共2个;(2)以E 为顶点的锐角三角形有△EDC 共1个.所以图中锐角三角形的个数有2+1=3(个).故选B. 方法总结:数三角形的个数,可以按照数线段条数的方法,如果一条线段上有n 个点,那么就有 n (n -1) 2 条线段,也可以与线段外的一点组成 n (n -1) 2 个三角形. 探究点二:三角形的三边关系 【类型一】 判定三条线段能否组成三角形 以下列各组线段为边,能组成三角形的是( ) A .2cm ,3cm ,5cm B .5cm ,6cm ,10cm C .1cm ,1cm ,3cm D .3cm ,4cm ,9cm 解析:选项A 中2+3=5,不能组成三角形,故此选项错误;选项B 中5+6>10,能组成三角形,故此选项正确;选项C 中1+1<3,不能组成三角形,故此选项错误;选项D 中3+4<9,不能组成三角形,故此选项错误.故选B. 方法总结:判定三条线段能否组成三角形,只要判定两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可. 【类型二】 判断三角形边的取值范围 一个三角形的三边长分别为4,7,x ,那么x 的取值范围是( ) A .3<x <11 B .4<x <7 C .-3<x <11 D .x >3 解析:∵三角形的三边长分别为4,7,x ,∴7-4<x <7+4,即3<x <11.故选A. 方法总结:判断三角形边的取值范围要同时运用两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.有时还要结合不等式的知识进行解决. 【类型三】 等腰三角形的三边关系 已知一个等腰三角形的两边长分别为4和9,求这个三角形的周长. 解析:先根据等腰三角形两腰相等的性质可得出第三边长的两种情况,再根据两边和大于第三边来判断能否构成三角形,从而求解. 解:根据题意可知等腰三角形的三边可能是4,4,9或4,9,9,∵4+4<9,故4,4,9不能构成三角形,应舍去;4+9>9,故4,9,9能构成三角形,∴它的周长是4+9+9=22. 方法总结:在求三角形的边长时,要注意利用三角形的三边关系验证所求出的边长能否组成三角形. 【类型四】 三角形三边关系与绝对值的综合 若a ,b ,c 是△ABC 的三边长,化简|a -b -c |+|b -c -a |+|c +a -b |. 解析:根据三角形三边关系:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,来判定绝对值里的式子的正负,然后去绝对值符号进行计算即可. 解:根据三角形的三边关系,两边之和大于第三边,得a -b -c <0,b -c -a <0,c +a -b >0.∴|a -b -c |+|b -c -a |+|c +a -b |=b +c -a +c +a -b +c +a -b =3c +a -b . 方法总结:绝对值的化简首先要判断绝对值符号里面的式子的正负,然后根据绝对值的
最新人教版六年级数学上册各单元知识点汇总
人教版六年级数学上册各单元知识点汇总 (列, 行) ↓↓ 竖排叫列横排叫行 (从左往右看)(从下往上看) (从前往后看) 2、图形左右平移行数不变;图形上下平移列数不变. 3、两点间的距离与基准点(0,0)的选择无关,基准点不同导致数对不同,两点间但距离不变. 第二单元分数乘法 (一)分数乘法意义: 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算. 注:“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数. 例如:×7表示: 求7个的和是多少?或表示:的7倍是多少? 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少. 注:“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数.(第一个因数是什么都可以) 例如:× 表示: 求的是多少? 9 × 表示: 求9的是多少? A × 表示: 求a的是多少? (二)分数乘法计算法则: 1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变. 注:(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算.(整数和分母约分) (2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数.(整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数) 2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母.(分子乘分子,分母乘分母) 注:(1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算.
(2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数. (3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数.(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数) (4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变. (三)积与因数的关系: 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数.a×b=c,当b >1时,c>a. 一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数.a×b=c,当b <1时,c com 不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。 :三条线段必须①不在一条直线上,②首尾顺次相接。 六、课堂小结 1、三角形的高、中线、角平分线的概念和画法。 2、三角形的三条高、三条中线、三条角平分线及交点的位置规律。作业: 课本69面3、4;70面8、9题。 11.1.3三角形的稳定性 [教学目标] 1、知道三角形具有稳定性,四边形没有稳定性;2、了解三角形的稳定性在生产、生活中的应用。 [重点难点] 三角形稳定性及应用。[教学过程]一、情景导入 盖房子时,在窗框未安装之前,木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条,为什么要这样做呢? 二、三角形的稳定性https://www.360docs.net/doc/bd12345996.html, 〔实验〕1、把三根木条用钉子钉成一个三角形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗? 不会改变。 2 、把四根木条用钉子钉成一个四边形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗?会改变。 3、在四边形的木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后扭动它, 它的形状会改变吗? 不会改变。 从上面的实验中,你能得出什么结论? 三角形具有稳定性,而四边形不具有稳定性。 三、三角形稳定性和四边形不稳定的应用 三角形具有稳定性固然好,四边形不具有稳定性也未必不好,它们在生产和生活中都有广泛的应用。如: (2) 钢架桥、屋顶钢架和起重机都是利用三角形的稳定性,活动挂架则是利用四边形的不稳定性。你还能举出一些例子吗?四、课堂练习3、课本68面练习。作业:69面5;70面10题。 11.2.1三角形的内角 [教学目标]掌握三角形内角和定理。 [重点难点] 三角形内角和定理是重点;三角形内角和定理的证明是难点。[教学过程] 一、导入新课 我们在小学就知道三角形内角和等于1800,这个结论是通过实验得到的,这个命题是不是真命题还需要证明,怎样证明呢? 二、三角形内角和的证明 回顾我们小学做过的实验,你是怎样操作的? 把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处,用量角器量出∠BCD 的度数,可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。[投影1] 图1想一想,还可以怎样拼? ①剪下∠A ,按图(2)拼在一起,可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。 图2 ②把和剪下按图(3)拼在一起,可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。 B ∠ C ∠ 小学数学知识点总结 ---------小学六年级教研组 六年级上册数学知识点 第一单元 分数乘法 (一)分数乘法意义: 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 注:“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。 例如:53×7表示: 求7个53的和是多少 或表示:5 3的7倍是多少 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 注:“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。(第一个因数是什么都可以) 例如:53×61表示: 求53的6 1是多少 9 × 61表示: 求9的61 是多少 A × 61表示: 求a 的6 1 是多少 (二)分数乘法计算法则: 1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。 注:(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分) (2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母 相乘,计算结果必须是最简分数)人教版八年级数学上册教案全册
人教版小学六年级数学上册各单元知识点整理归纳