七年级数学有理数拔高测试题精品

【关键字】情况、条件、发现、规律、关系、满足

七年级数学有理数拔高测试题

一、选择题：

1、设a 是最小的自然数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,则a-b+c?的值为( )

A.-1

B.0

C.1

D.2

2、下列说法中正确的是( )

A.两个负数相减,等于绝对值相减;

B.两个负数的差一定大于零

C.负数减去正数,等于两个负数相加;

D.正数减去负数,等于两个正数相减

3、计算: 123456789100.10.20.30.40.50.60.70.80.9

-+-+-+-+-++++++++的结果为( ) A.91 B.911 C.91- D.9

11- 4、若三个不等的有理数的代数和为0,则下面结论正确的是( )

A.3个加数全为0

B.最少有2个加数是负数

C.至少有1个加数是负数

D.最少有2个加数是正数

5、以下命题正确的是（ ）．

（A ）如果

那么a 、b 都为零 （B ）如果 ,那么a 、b 不都为零 （C ）如果 ，那么a 、b 都为零 （D ）如果 ，那么a 、b 均不为零

6、若23(2)0m n -++=，则2m n +的值为（ ）

A ．4-

B ．1-

C ．0

D ．4

7、绝对值大于 1 小于 4 的整数的和是（ ）

A 、0

B 、5

C 、－5

D 、10

8、a,b 互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（ ）

A.a 2与b 2

B. a 3与b 3

C. a 2n 与b 2n (n 为正整数)

D. a 2n+1与b 2n+1(n 为正整数)

9、若a 2003·(-b)2004<0，则下列结论正确的是（ ）

A .a>0,b>0 B.a<0,b>0 C.a<0,b<0 D.a<0,b ≠0。

10、 2008年5月5日，奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔5200

米的“珠峰大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6°C 的低温和缺氧的情况下，于5月8日9时17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高点．而此时“珠峰大本营”的温度为－4°C ，峰顶的温度为（结果保留整数） （ ）

A ．－26°C

B ．－22°

C C ．－18°C

D ．22°C

11．若a ≤0，则2++a a 等于 ( )

A ．2a +2

B ．2

C ．2―2a

D ．2a ―2

12．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为1， p 是数轴到原点距离为1的数，那么122000++++-m abcd

b a cd p 的值是 ( )． A ．3 B ．2 C ．1 D ．0

13．若01<<-a ，则2,1,a a

a 的大小关系是 ( )． A ．21a a a << B ．21a a a

<< C ．a a a <<21 D ．a

a a 12<< 14．下列说法中正确的是 ( )．

A. 若,0>+b a 则.0,0>>b a

B. 若,0<+b a 则.0,0<

C. 若,a b a >+则.b b a >+

D. 若b a =，则b a =或.0=+b a

15．c

c b b a a ++的值是 ( ) A ．3± B ．1±

C ．3±或1±

D ．3或1

16．设n 是正整数，则n )1(1--的值是 ( )

A ．0或1

B ．1或2

C ．0或2

D ．0，1或2

二、填空题

1、平方与绝对值都是它的相反数的数是________，这个数的立方和它的关系是_________。

2、已知P 是数轴上的一个点。把P 向左移动3个单位后，再向右移动一个单位，这时它到原点的距离 是4个单位，则P 点表示的数是______。

3、数轴上哪个数与-24和40的距离相等_____，与数轴上数a 和b 距离相等的点表示的数是_______。

4、在数轴上表示 a 的点到原点的距离为 3，则 a －3＝＿＿＿＿。

5、若 n 为自然数，那么(－1)2n ＋(－1)2n ＋1＝＿＿＿＿。

6、定义2*1a b a b =+-，则(8)*17-=___________．

7、有一个运算程序，可以使：a ⊕b = n (n 为常数)时，得（a +1）⊕b = n +1， a ⊕（b +1）= n -2 现在已知1⊕1 = 2，那么2008⊕2008 = ．

8、已知3a =，且0a a +=，则321a a a +++=___________．

9、若a+2b+3c=10,且4a+3b+2c=15,则a+b+c= .

10、(a —1)2+2+b =0,则(a+b)2003的值是_____。条件还可以怎样给出？ .

11、已知2a —b=5，求代数式4a —2b+7=___________．

12、若a<0，且ab<0，化简|b-a+4|-|a-b-7|=___________.

13．最小的正整数是 ，最大的负整数是 ，绝对值最小的数是 ． 14．绝对值等于2)4(-的数是 ，平方等于34的数是 ，立方等于28-的数是 ．

15．相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 ，立方等于本身的数是 ．

16．已知a 的倒数的相反数是715，则a = ；b 的绝对值的倒数是3

12，则b = ． 17．数轴上A 、B 两点离开原点的距离分别为2和3，则AB 两点间的距离为 ．

18．若222)32(,)32(,32?-=?-=?-=c b a ，用“<”连接a ，b ，c 三数： ．

19．绝对值不大于10的所有负整数的和等于 ；绝对值小于2002的所有整数的积等于 ．

三、 判断题：

1．有理数可分为正有理数与负有理数 ． ( )

2．两个有理数的和是负数，它们的积是正数，则这两个数都是负数． ( )

3．两个有理数的差一定小于被减数． ( )

4．任何有理数的绝对值总是不小于它本身． ( )

5．若0ab ，则b a b a +=+ ． （ ）

四、计算题

（1）100÷(－2)2－(－2)÷(－

32) （2） 215[4(10.2)(2)]5

---+-?÷- 4 （3）21122()(2)2233-+?-- （4）53)8()92()4()52(8?-+-?---? （5）（－3.75）+2.85+（－114）+（－12

）+3.15+（－2.5） （6）1-2+3-4+…+（-1）n+1·n. （7）．[]

24)3(2611--?-- （8）．23.013.0)211653(1??????

?+--÷ （9） %).25()2

15(5.2425.0)41()370(-?-+?+-?- （10）223200120003)21(24)32(3)5.0(292)1(-?÷-÷?????

?-?--?+÷- 四、解答题（共36分） 1、已知│x-1│=3,求 -3│1+x │-│x │+5的值.（4分）

2、()()

的值。求且若b a c c b a a -?=-=++-32,21,0212（4分） 3、（1）已知 与2互为相反数， 互为倒数，试求代数式 的值．

（2）、若,a b 互为相反数，,c d 互为倒数，x 的绝对值是1，求

a b x cd x +++的值 4、2++b a 与4)12(-ab 互为相反数，求代数式++-+b

a a

b ab b a 33)(21的值． 5、a 是有理数，试比较2a a 与的大小．

6、若用A 、B 、C 、D 分别表示有理数a 、b 、c,0为原点如图2-6-1所示.已知a0. （6分）

(1)化简a c b a c a -+---; （2）a b c b a c -+---+-+

(2)化简2c+│a+b │+│c-b │-│c-a │.

7、规定图形表示运算a-b+c,图形表示运算x+z —y —w.则+=_______（5分） （要求写出计算过程）

8、在正数范围内规定一种运算※，其规则为 a ※b=

b a b a +-。根据这个规则，求3※2及2※3的值.并说明※运算满足交换律吗？（5分）

9、观察下列各正方形图案图2-6-2,每条边上有n(n ≥2)个圆点,?每个图案中圆点的总数是S 。（6分） （要求写出解题过程）

(1)数一数为n=2时,s=_______,当n=3时,s=________. (2)请你画出n=4时的图形,并指出此时,s=________.

(3)你是否发现了什么规律,能不能推断出s 与n 的关系式? 10．32－12＝8×1

52－32＝8×2

72－52＝8×3

92－72＝8×4

……

观察上面的一系列等式，你能发现什么规律？用代数式表示这个规律，并用这个规律计算20012－19992的值．

....n=4n=3n=2